1. MARCAS
LIM INF LIM SUP DE CLASE Fi Fai
1 14,50 15,50 15,000 0 0
2 15,50 16,50 16,000 1 1
3 16,50 17,50 17,000 5 6
4 17,50 18,50 18,000 7 13
5 18,50 19,50 19,000 13 26
6 19,50 20,50 20,000 16 42
7 20,50 21,50 21,000 18 60
8 21,50 22,50 22,000 15 75
9 22,50 23,50 23,000 12 87
10 23,50 24,50 24,000 6 93
11 24,50 25,50 25,000 6 99
12 25,50 26,50 26,000 1 100
13 26,50 27,50 27,000 0 100
x y
14,50 0
14,50 0
15,50 0
15,50 0
15,50 1
16,50 1
16,50 0
16,50 5
17,50 5
17,50 0
17,50 7
18,50 7
18,50 0
18,50 13
19,50 13
19,50 0
19,50 16
20,50 16
20,50 0
20,50 18
21,50 18
INTERVALOS REALES FRECUENCIAS
HISTOGRAMA
x
0
5
10
15
20
25
0,00 5,00 10,00

2. 21,50 0 x y
21,50 15 20,98 0
22,50 15 20,98 23
22,50 0
22,50 12
23,50 12 x y
23,50 0 23,1570622 0
23,50 6 23,1570622 23
24,50 6
24,50 0
24,50 6 x y
25,50 6 25,3341245 0
25,50 0 25,3341245 23
25,50 1
26,50 1
26,50 0 x y
26,50 0 27,5111867 0
27,50 0 27,5111867 23
27,50 0
x+s
x+2s
x+3s

3. Fri Frai Fi*Xi (Xi-Xtes)*Fi (Xi-Xtes)^2*Fi
0,00 0,00 0 0,0000 0
0,01 0,01 16 4,9800 24,8004
0,05 0,06 85 19,9000 79,202
0,07 0,13 126 20,8600 62,1628
0,13 0,26 247 25,7400 50,9652
0,16 0,42 320 15,6800 15,3664
0,18 0,60 378 0,3600 0,0072
0,15 0,75 330 15,3000 15,606
0,12 0,87 276 24,2400 48,9648
0,06 0,93 144 18,1200 54,7224
0,06 0,99 150 24,1200 96,9624
0,01 1,00 26 5,0200 25,2004
0,00 1,00 0 0,0000 0
TOTALES= 2098 174,3200 473,96
MEDIA a= 20,98
1,7432
4,7396
2,17706224
FRECUENCIAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERCION
DESVIACION MEDIA=
VARIANZA=
DESVIACION ESTANDAR=
TV
15,00 20,00 25,00 30,00
HISTOGRAMA
X
x+s
x+2s
x+3s
x-s
x-2s
x-3s

4. x y
x y x y
18,8029378 0
18,8029378 23
x y x y
16,6258755 0
16,6258755 23
x y
14,4488133 0
14,4488133 23
x-s USL
x-2s LSL
x-3s