2. граф, у которого каждая вершина соединена ребром с
любой другой вершиной
Задача: Сколько ребер в полном графе: а) с пятью вершинами; б) с n
вершинами?
Ответ: а) Полный граф с 5 вершинами
содержит 10 рёбер. Проверим по
рисунку и формуле:
В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ:
3. Граф называется связным, если для любой его
вершины найдется путь, связывающий её с любой
другой вершиной этого графа.
РАССМОТРИМ ПРИМЕРЫ:
НЕСВЯЗНЫЙ СВЯЗНЫЙ ГРАФ
БЕЗ ЦИКЛОВ
СВЯЗНЫЙ ГРАФ
С ЦИКЛОМ
4. Граф, который можно нарисовать, не отрывая
карандаша от бумаги и проводя каждое ребро
один раз, называется эйлеровым.
Эйлеров граф может
иметь либо две нечётные
вершины, либо не иметь
их вовсе.
