1. I
東 海 大 学 工 学 部 平 成 2 5 年 度 卒 業 論 文
二 次 元 流 れ に お け る 正 方 形 角 柱 の 抗 力 低 減
と 空 力 特 性
（ 溝 形 状 変 化 の 影 響 ）
東 海 大 学 工 学 部 機 械 工 学 科
流 体 研 究 室
指 導 教 員
東 海 大 学 工 学 部 教 授 岡 永 博 夫
報 告 者
0 B E M 1 2 0 9 三 宅 陽 二 朗
0 B E M 2 2 4 4 テ ン ク フ ィ ク リ

2. II
概 要
現 在 ， 世 界 各 国 で 高 層 建 築 物 が 存 在 し て お り ， 今 後 も 高 層 建 築
物 の 建 造 が 行 わ れ る こ と が 予 想 さ れ る ． そ れ に 伴 い ， 風 揺 れ な ど 影
響 が 懸 念 さ れ て お り ，風 荷 重 に よ る 影 響 は 無 視 で き な い 問 題 で あ る ．
そ の た め に 物 体 の 形 状 変 化 に よ る 空 気 抵 抗 の 低 減 は 非 常 に 重 要 な 課
題 で あ る ． 構 造 物 の 基 本 形 状 の 1 つ と し て 正 方 形 角 柱 が あ り ， 角
柱 周 り の 流 動 特 性 は 以 前 か ら 多 く の 研 究 が 行 わ れ て い る ． 過 去 の 研
究 よ り 角 柱 に 溝 を 施 す こ と で 抗 力 が 低 減 す る こ と が 分 か っ て い る が ，
角 柱 の 溝 形 状 を 変 え た 研 究 は 詳 細 に 解 明 さ れ て い な い た め ， よ り 詳
細 な 低 減 メ カ ニ ズ ム を 明 ら か に す る 必 要 が あ る ．
そ こ で 本 研 究 で は ，溝 深 さ を 一 定 と し て 溝 形 状 を 四 角 溝 ，円 弧 溝 ，
三 角 溝 と そ れ ぞ れ 変 化 さ せ て ， 詳 細 な 抗 力 低 減 メ カ ニ ズ ム を 解 明 す
る こ と を 目 的 と し て い る ．
縦 4 0 m m ， 横 4 0 m m ， 高 さ 1 0 0 m m の A B S 樹 脂 製 の 正 方 形 角 柱 を 基 本
に ， こ の 正 方 形 角 柱 を 基 準 に ， 溝 深 さ を 2 m m と し て 四 角 溝 ， 円 弧
溝 ， 三 角 溝 を そ れ ぞ れ 施 し た ． 溝 間 隔 ， 溝 幅 の 異 な る １ ０ 個 の 角 柱
を 用 い て ， そ れ ぞ れ の 抗 力 係 数 の 比 較 を 行 う ． 実 験 は レ イ ノ ル ズ 数
8 . 0 × 1 0 ⁴ で 行 っ て い る ．
本 研 究 の 結 果 ， I / D = 0 . 1 2 5 の 時 ， 低 減 率 1 3 . 1 ％ と な り 最 大 と な
り ， 四 角 溝 が 最 も 抗 力 が 低 減 す る こ と が 分 か っ た ．
三 角 溝 に お い て , 抗 力 は 低 減 し て い る が 2 . 2 ％ と 最 も 低 減 率 が 少
な い こ と が わ か っ た .
火 花 追 跡 法 と 回 流 水 槽 の 可 視 化 よ り ， 抗 力 が 低 減 す る こ と で 剥 離
が 小 さ く な る こ と が 分 か っ た ．
低 減 効 果 は 四 角 溝 ＞ 円 弧 溝 ＞ 三 角 溝 の 順 に 効 果 が 見 ら れ た ．

3. III
A B S T R A C T
G e n e r a l l y , s q u a r e i s t h e f u n d a m e n t a l s h a p e o f m o s t m a n - m a d e
s t r u c t u r e s a n d h a s i n s p i r e d m a n y f l o w c h a r a c t e r i s t i c s r e l a t e d
r e s e a r c h e s a n d a n a l y s e s e s p e c i a l l y i n f i e l d s o f A r c h i t e c t u r e s
a n d M a t e r i a l s . A p r e v i o u s r e f e r e n c e p a p e r s t a t e d t h a t d r a g
f o r c e w i l l d e c r e a s e w h e n g r o o v e s w i d t h d e c r e a s e a n d i t s
i n t e r v a l s i n c r e a s e d . H o w e v e r , t h e r e a r e a f e w r e s e a r c h e s h a v e
b e e n c o n d u c t e d r e g a r d i n g t h e e f f e c t s o f t h e g r o o v e s s h a p e t o
i t s d r a g f o r c e .
T h e r e f o r e , i n t h i s p a p e r , d r a g m e a s u r e m e n t e x p e r i m e n t s u s i n g
a w i n d t u n n e l , v i s u a l i z a t i o n e x p e r i m e n t s v i a w a t e r t u n n e l a n d
s p a r k - t r a c i n g m e t h o d a r e c o n d u c t e d i n o r d e r t o i n v e s t i g a t e
t h e a e r o d y n a m i c s e f f e c t s o f 3 d i f f e r e n t s h a p e s o f g r o o v e s ;
s q u a r e ( S ) , c i r c l e ( A ) a n d t r i a n g l e ( V ) , o n a s q u a r e c y l i n d e r .
B a s i c t e s t m o d e l s u s e d i n t h i s r e s e a r c h a r e m a d e o f A B S
s y n t h e t i c r e s i n , w i t h a d i m e n s i o n o f 4 0 m m i n w i d t h , a n d 1 0 0 m m
i n h e i g h t . G r o o v e s w i t h t h r e e d i f f e r e n t s h a p e s o f s q u a r e , a r c
a n d t r i a n g l e a r e a p p l i e d o n t h e s u r f a c e o f e a c h s q u a r e
c y l i n d e r , t o t a l i n g 3 d i f f e r e n t t y p e s o f g r o o v e d s q u a r e
c y l i n d e r s f o r e a c h g r o o v e s s h a p e u s e d f o r t h i s r e s e a r c h .
E x p e r i m e n t s a r e c a r r i e d o u t u n d e r R e y n o l d s N u m b e r , Re = 8.0 × 104
A s a r e s u l t , i t w a s c o n c l u d e d t h a t t h e a p p l i c a t i o n o f g r o o v e s
o n s q u a r e c y l i n d e r w i l l p r o d u c e l o w e r d r a g c o e f f i c i e n t , CD .
G e n e r a l l y , s q u a r e g r o o v e s h a s t h e l o w e s t C d c o m p a r e w i t h a r c
a n d t r i a n g l e g r o o v e s . T h e C d o f s q u a r e g r o o v e s h a s a
d e c r e a s i n g p a t t e r n , f r o m I / d = 0 . 0 5 , a n d r e a c h i t ’ s l o w e s t a t
I / d = 0 . 1 2 5 b y a p p r o x i m a t e l y a t 1 3 . 2 % . H o w e v e r , A r c a n d t r i a n g l e
g r o o v e s p o s s e s s d i f f e r e n t p a t t e r n . T h e a r c g r o o v e s C d
d e c r e a s e s f r o m I / d = 0 . 0 5 a n d i n c r e a s e a f t e r I / d = 0 . 0 7 5 ,

4. IV
m e a n w h i l e t h e C d o f t r i a n g l e g r o o v e s i n c r e a s e s f r o m I / d = 0 . 0 5
a n d d e c r e a s e a f t e r I / d = 0 . 0 7 5 .
T h e n , a c c o r d i n g t o v i s u a l i z a t i o n e x p e r i m e n t r e s u l t s ,
g e n e r a l l y t h e s e p a r a t i o n w i d t h a r e a d e c r e a s e s a s t h e C d o f
t e s t m o d e l s d e c r e a s e s . H o w e v e r , t h e t r i a n g l e g r o o v e s w i t h a
h i g h e r C d i n c o m p a r i s o n w i t h a r c a n d s q u a r e g r o o v e s , h a s t h e
l o w e s t s e p a r a t i o n w i d t h a r e a c o m p a r e w i t h o t h e r g r o o v e s s h a p e .
V e l o c i t y d i s t r i b u t i o n g r a p h s a c q u i r e d f r o m w a t e r t u n n e l
e x p e r i m e n t i n d i c a t e s t h a t t h e f l o w a r o u n d t h e s q u a r e c y l i n d e r
w i t h s q u a r e g r o o v e s a r e f a s t e r i n c o m p a r i s o n t o a r c a n d
t r i a n g l e g r o o v e s .

5. V
使 用 記 号
Re : レ イ ノ ル ズ 数
U ： 平 均 流 速
[ m / s ]
L ： 揚 力
D ： 抗 力
CD ： 抗 力 係 数
CL ： 揚 力 係 数
A : 投 影 面 積 [ m 2 ]

6. VI
目 次
A B S T RA C T
概 要
使 用 記 号
第 1 章 緒 言 … 1 ~ 2
第 2 章 理 論 … 3 ~ 2 0
2 ． 1 流 体 の 性 質 と 流 れ
2 ． 2 物 体 に 働 く 力
2 ． 3 揚 力
2 ． 4 抗 力
2 ． 5 揚 力 係 数 抗 力 係 数
2 ． 6 境 界 層
2 ． 7 剥 離
2 ． 8 遷 移 点
2 ． 9 層 流 境 界 層 ・ 乱 流 境 界 層
第 3 章 実 験 装 置 … 2 1 ~ 3 6
3 ． 1 抗 力 測 定
3 ． 2 火 花 追 跡 法
3 ． 3 回 流 水 槽
第 4 章 実 験 方 法 … 3 7 ~ 4 2
4 . 1 風 洞 装 置
4 . 2 火 花 追 跡 法
4 . 3 回 流 水 槽

7. VII
第 5 章 実 験 結 果 … 4 3 ~ 5 8
第 6 章 考 察 … 5 9 ~ 6 2
第 7 章 結 言 … 6 3 ~ 6 4
第 8 章 参 考 文 献 … 6 5 ~ 6 6
第 9 章 資 料 … 6 7 ~ 7 1

8. 1
第 1 章 緒 言

9. 2
現 在 ， 世 界 各 国 で 高 層 建 築 物 が 存 在 し て お り ， 今 後 も 高 層 建 築 物 の 建 造
が 行 わ れ る こ と が 予 想 さ れ る ． そ れ に 伴 い ， 風 揺 れ な ど 影 響 が 懸 念 さ れ
て お り ， 風 荷 重 に よ る 影 響 は 無 視 で き な い 問 題 で あ る ． そ の た め に 物 体
の 形 状 変 化 に よ る 空 気 抵 抗 の 低 減 は 非 常 に 重 要 な 課 題 で あ る ．
構 造 物 の 基 本 形 状 の 1 つ と し て 正 方 形 角 柱 が あ り ， 角 柱 周 り の 流 動 特
性 は 以 前 か ら 多 く の 研 究 が 行 わ れ て い る ．田 村 氏 ( １ )
の 研 究 で は 隅 部 の 形
状 が 抗 力 に 及 ぼ す 影 響 に つ い て 研 究 が な さ れ て い る ． 隅 切 り 形 状 で
CD =1.4 の 時 に は 約 3 0 ％ の 低 減 効 果 が 有 る こ と が 解 明 さ れ て い る ． ま た ，
隅 丸 形 状 で は CD =1 .2 と な り 約 4 0 ％ の 低 減 効 果 が あ る こ と が 解 明 さ れ て
い る ．さ ら に ，小 出 氏 ( ２ )
の 研 究 で は 角 柱 側 面 に ベ ラ ン ダ に 見 立 て た 溝 を
施 す こ と で 抗 力 低 減 が 確 認 さ れ た ．青 山 氏 ( ３ )
の 研 究 で は ，溝 を 深 く ， 溝
幅 を 狭 く 溝 間 隔 を 広 く す る こ と で 抗 力 係 数 が 低 減 す る こ と が 解 明 さ れ て
い る ． 溝 間 隔 w /d =1 5 ％ の と き に 抗 力 低 減 率 が 18. 4 ％ と な る こ と が 明 ら
か に な っ て い る ． 青 山 氏 の 研 究 で は 溝 の 断 面 形 状 が 正 方 形 で あ っ た ． 角
柱 の 溝 形 状 を 変 え た 研 究 は 詳 細 に 解 明 さ れ て い な い た め ， よ り 詳 細 な 低
減 メ カ ニ ズ ム を 明 ら か に す る 必 要 が あ る ．
そ こ で 本 研 究 で は ， 溝 深 さ を 一 定 と し て 溝 形 状 を 四 角 溝 ， 円 弧 溝 ， 三
角 溝 と そ れ ぞ れ 変 化 さ せ て ， 詳 細 な 抗 力 低 減 メ カ ニ ズ ム を 解 明 す る こ と
を 目 的 と し て い る ．

10. 3
第 2 章 理 論

11. 4
2 ． 1 流 体 の 性 質 と 流 れ
流 体（ f lu id ）が 示 す 粘 性（ v is c o si ty ) と 圧 縮 性 ( co m pr e s si b il i ty ) は 流 れ
に 著 し い 影 響 を 及 ぼ し ， 複 雑 な 現 象 を 引 き 起 こ す 原 因 と な る ． し た が っ
て ， 流 れ の 解 析 で こ の 二 つ の 性 質 を 無 視 し た 理 想 流 体 ( id ea l f lu i d ) を 取
り 扱 う 場 合 も 多 い ．
図 2 .1 は 円 柱 の 周 り を 流 れ る 理 想 流 体 の 流 線 を 示 す ．点 a ，b は 淀 み 点
( sta g n a tion poin t) と い い ，こ の 点 で の 流 速 は 0 で あ る ．円 柱 を 表 す 曲 線
は 一 つ の 流 線 で あ る ． し た が っ て 、 理 想 流 体 の 流 れ で は ， 前 後 の 表 面 に
働 く 力 は 打 ち 消 し あ っ て 0 と な り ， 流 れ に よ る 抗 力 ( d ra g f orce ) を 説 明
す る こ と は で き な い ． こ れ は ， 流 体 の 粘 性 を 無 視 し た 結 果 で ， ダ ラ ン ベ
ー ル の 背 理 ( d` A le mb er t` s pa ra dox ) と い う ．
図 2 ． 1 理 想 流 体

12. 5
し か し 実 在 の 流 体 は す べ て 大 な り 小 な り 粘 性 を 持 っ て い る ． 図 2 . 2
（ a ） 実 在 流 体 ( r ea l f lu id) の 流 れ を 示 す ． 図 中 A の 部 分 は 境 界 層
（ b ou n da ry la y er ）と 呼 ば れ る ．ま た 図 2 . 2（ ｂ ）の よ う に 境 界 層 内 の
速 度 分 布 は 粘 性 と 圧 局 分 勾 配 の 影 響 で 下 流 方 向 に 徐 々 に 変 化 し て い
き ， つ い に は 延 長 表 面 に し た が っ て 流 れ る こ と が 不 可 能 と な り 剥 離 す
る ．S 点 は 剥 離 点 （ s e pa r a t i on poin t ） と 呼 ば れ ， そ の 下 流 で は 逆 流 が
生 じ ， 後 流 （ w a k e ） と 呼 ば れ る 領 域 を 形 成 す る ．
図 2 .2 (a) 循 環 的 な シ リ ン ダ の ま わ り の 流 れ
図 2 .2 (b) 速 度 分 配 の 変 更

13. 6
抗 力 を 小 さ く す る た め に は 後 流 領 域 を 小 さ く す る の が 効 果 的 で ， そ
の た め に は 物 体 形 状 を 細 長 く し て 減 速 と 圧 力 回 復 の 程 度 を 緩 や か に
す れ ば よ い ．こ れ を 流 線 型 物 体 ( s t r ea m l in e d b ody ) と い う（ 図 2 .2（ ｃ ）)
図 2 .2 (c) 流 体 型 物 体

14. 7
2． 2 物 体 に 働 く 力
流 れ の 中 に 物 体 を 置 く と 物 体 は 周 囲 の 流 体 か ら 力 を 受 け る ． 平 板 を
流 れ の 方 向 に 置 い た 場 合 に は 、 下 流 方 向 の 力 を 受 け る だ け で あ る が ，
翼 を 置 い た 場 合 に は 図 2 ．3 に 示 す よ う に 流 れ に 対 し て 傾 い た 力 R を 、
流 れ U の 方 向 成 分 D と ， こ れ に 垂 直 な 成 分 L と に 分 解 し ， 前 者 を 抗
力 （ dra g ）， 後 者 を 揚 力 ( l i f t ) と い う ．
図 2 ． 3

15. 8
2 ． 3 揚 力
空 気 中 に 置 か れ た 物 体 に は ，物 体 が 動 い て い て も ，静 止 し て い て も ，
物 体 を 持 ち 上 げ よ う と す る 浮 力 が 作 用 す る ． そ し て 、 特 に 動 的 空 力 を
揚 力 と い う ． 揚 力 は 、 物 体 と 空 気 と の 間 に 相 対 速 度 が あ る 時 の み 生 じ
る ． 翼 ( w in g ， a i rf o i l ) は ， そ の 周 り に 最 も 効 果 的 に 循 環 を 生 じ 、 抗 力
に 比 べ 揚 力 が 大 き く な る よ う に 形 づ く ら れ た 断 面 を 持 つ 物 体 で あ る ．
翼 を 流 れ の 中 に 置 く と 翼 上 部 の 流 れ と ， 翼 下 部 の 流 れ の 様 子 は 異 な り ，
上 部 の 流 線 の 間 隔 は ， 下 部 よ り 狭 く な る の で そ れ だ け 上 部 の 流 速 は 自
由 気 流 よ り 速 く な り ， 逆 に 下 部 で は 遅 く な る ． し た が っ て ， 上 部 圧 力
は 大 気 圧 よ り 低 く （ 負 圧 ）， 下 部 で は 高 く （ 正 圧 ） と な る （ ベ ル ヌ ー イ
の 定 理 ）， こ の 負 圧 は ， 正 圧 に 比 べ て 数 倍 大 き い ． そ の 結 果 ， 上 部 で は
翼 を 吸 い 上 げ ， 下 部 で は 押 し 上 げ る よ う な 力 が 作 用 す る こ と に な り ，
こ れ ら を 加 え 合 わ せ る と 上 向 き の 力 が 作 用 す る よ う に な る ． こ の 翼 に
作 用 す る 空 気 合 力 の 翼 に あ た る 一 様 な 流 れ （ 相 対 風 ） に 垂 直 な 方 向 の
成 分 を 揚 力 と 定 義 す る ．

16. 9
2 ． 4 抗 力
流 れ の 中 に 置 か れ た 物 体 に 動 く 全 合 力 の う ち ， そ の 一 様 な 流 れ の
方 向 の 成 分 を 抗 力 ，ま た は 抵 抗 と い う ．（ 流 体 が 空 気 の 時 に は 抗 力 と い
う の が 普 通 ）， た と え ば 、 翼 に 動 く 抗 力 は 図 2 . 1 に 示 す よ う に な る ． し
た が っ て 抗 力 を ち ょ う ど 打 ち 消 す だ け の 力 を 逆 向 き に 動 か さ な い と ，
物 体 は 静 止 で き な い ． な お 反 対 に ， 静 止 し た 流 体 中 を 物 体 が 運 動 す る
と み な し て よ い が ， そ の と き は ， 物 体 が 回 り の 流 体 か ら 受 け る 全 合 力
の 進 行 方 向 に 平 行 な 成 分 が 抗 力 と な り ， 前 述 の も の と ま っ た く 同 じ で
あ る ．
抗 力 は ， 衝 撃 波 の 発 生 に よ っ て も 生 じ る が ， 空 気 の 圧 力 性 を 無 視 し
て 論 ず る 場 合 に は ， 結 局 は 流 体 の 粘 性 が そ の 原 因 と な っ て 現 れ る ． そ
の と き の 抗 力 を 物 体 表 面 で の 圧 力 分 布 か ら 求 め る 圧 力 抗 力 と ， 接 線 応
力 分 布 か ら 求 め る 摩 擦 抗 力 と に 分 け る こ と が で き る ．

17. 10
2 ． 5 揚 力 係 数 ・ 抗 力 係 数
揚 力 ， 抗 力 は 物 体 の 表 面 に 働 く 圧 力 や 摩 擦 応 力 を 理 論 的 に 求 め
て い く ． 図 2 ． 4 の よ う に 物 体 の 表 面 の 微 小 面 積 を dA と し ， こ れ
に 動 く 静 圧 力 を ｐ ， 摩 擦 応 力 を τ と す る ．
圧 力 に よ る 力 p dA は dA に 垂 直 に 働 き ，摩 擦 応 力 に よ る 力 τ d A は
dA に 接 線 方 向 に 働 く 、 2 次 元 仏 体 の 場 合 を 考 え る と F i g 2 2 に お い
て の 力 p d A の 流 れ に 垂 直 な 成 分 の 陣 表
面 に わ た っ て 積 分 し た も の が 揚 力 で あ る

A
dApL sin
ま た p ｄ ａ の 流 れ に 平 行 な 成 分 を 積 分 し た も の が 圧 力 抵 抗
（ press u r e drag) ま た 形 状 効 力 （ f or m drag) で あ る ．

A
dApDp sin
同 様 に τ d A の 流 れ に 平 行 な 成 分 を 積 分 し た も の が 摩 擦 損 失
（ ficti o n drag) で あ る ．

A
dADf  sin
物 体 の 抗 力 D は ， Df と DP の 和 と し て 与 え ら れ る ．
fp DDD 
速 度 U の 一 様 な 流 れ の 中 に 置 か れ た 物 体 の 揚 力 お よ び 抗 力 は 、 次
の よ う に 動 圧（ 1 /2 ）ρ U2
と 基 準 面 積 A と の 席 で 割 り ，無 次 元 化 し て 表
す こ と が 多 い ．
AU
L
CL 2
)2/1( 

AU
D
CD 2
)2/1( 

CL を 揚 力 係 数 （ l i f t coeffic i e nt ）， CD を 抗 力 係 数 （ d r a g
coeffic i e nt ) を 表 し て い る ．
2
0)(2
U
PP
Cp




18. 11
Cp は 圧 力 係 数 （ p r e ss u r e coeffic ie n t ） を 表 し て お り 、 P は 角 柱 表
面 圧 力 ， P0 は 風 洞 横 圧 力 を 現 し て い る ．

19. 12
図 2 ． 4 物 体 に か か る 力

20. 13
2 ． 6 剥 離
境 界 層 の 流 れ は そ の 外 側 の 非 粘 性 の 圧 力 勾 配 に よ っ て 著 し く 影 響 を
受 け ， 特 に 圧 力 上 昇 の あ る と き に は 境 界 層 は 層 流 か ら 乱 流 に 遷 移 す る
も の で あ る ． 境 界 層 内 で は 流 体 の 持 つ 粘 性 の た め に 生 ず る せ ん 断 応 力
に 流 れ は 減 速 さ れ ， そ れ も 下 流 に 行 く に し た が っ て 著 し く な る ． 圧 力
効 果 が あ る よ う な 場 合 に は ， 境 界 層 の 外 側 の 非 粘 性 流 は 流 れ の 方 向 に
速 度 を 増 し て い る が ， 境 界 層 内 の 流 体 部 分 も 加 速 さ れ る ． そ の 結 果 は
境 界 層 の 厚 さ も 著 し く 増 す こ と は な く ， 別 に 問 題 は 起 こ ら な い ． し か
し ， 圧 力 上 昇 に あ る 場 合 に は ， 外 側 の 流 れ も 減 速 さ れ て い る が ， 境 界
層 の な い 流 体 部 分 は 粘 性 に よ っ て ば か り で は な く ， こ の 圧 力 上 昇 に 反
抗 し て 運 動 す る た め に 運 動 エ ネ ル ギ ー を 失 っ て そ れ だ け 減 速 さ れ る ．
こ の 圧 力 上 昇 が 長 く 続 く と ， 壁 の 近 く の 流 体 部 分 は つ い に 運 動 エ ネ ル
ギ ー を 失 っ て し ま っ て 静 止 す る ． 静 止 す れ ば 、 そ の 領 域 で は 逆 に 圧 力
の 低 い 方 向 に 流 れ が 生 じ る の で ， 物 体 表 面 近 く で 上 流 に 向 か う 流 れ が
現 れ て ， 下 流 に 向 か う 流 れ と 衝 突 す る こ と に な る ． そ の 結 果 を 図 2 . 5
に 示 す よ う に 上 流 か ら 壁 に 沿 っ て き た 流 れ は ， P 点 で 物 体 の 表 面 か ら
離 れ て し ま う ． 剥 離 点 P よ り 下 流 で は ， 物 体 表 面 近 く に 逆 流 が あ り ，
上 流 か ら は 剥 離 し て 流 れ て き た 部 分 と の 間 に 著 し い 速 度 の 不 連 続 面
PQ が あ る ． し た が っ て 境 界 面 P Q は 規 模 の 大 き い 渦 の 層 と な り ， そ れ
が 境 界 面 と 壁 の 面 と の 間 に 侵 入 し て く る ． こ の よ う に し て 剥 離 し た 部
分 は 大 小 さ ま ざ ま な 渦 か ら な っ て い る の で あ る ．
剥 離 し た 領 域 は 境 界 層 に 比 べ て 非 常 に 厚 く な り ， 流 れ の 場 は 全 体 と
し て 大 き な 影 響 を 受 け ， 特 に 圧 力 分 布 は 著 し く 変 化 す る ． 剥 離 す る 位
置 や 負 連 続 面 は 逆 に こ の 圧 力 の 変 化 の 影 響 を 受 け る ． こ の よ う に し て
剥 離 領 域 も ， ま た そ の 中 の 渦 も 不 安 定 で 絶 え ず 動 揺 し て お り 流 れ の 状
態 は あ る 範 囲 内 で 振 動 し て い る ． さ ら に 剥 離 が 起 き て 現 れ た 渦 は ， 物
体 の 後 方 に 流 さ れ て 、 そ こ に 顕 著 な 流 れ に 渦 を 作 る ． こ の 中 で は 物 体
の 直 前 ほ と ん ど 静 止 し て お り ， 両 側 に 大 き な 渦 が 交 互 に 現 れ て お り ，
そ れ が 下 流 ま で 続 い て い る ． こ の よ う な 渦 を カ ル マ ン 渦 （ k a r m a n

21. 14
vortex ） と い う ． 図 2 .6 は 円 柱 の 後 ろ に で き た カ ル マ ン 渦 を 示 し た も
の で あ る ． ま た ， こ の よ う な 物 体 後 方 に で き た ほ と ん ど 静 止 し た 流 体
部 と 渦 か ら な っ て い る 流 れ を ， 後 流 あ る い は 伴 流 と い う ． 物 体 の 周 り
の 流 れ に お い て は ， 流 体 に 粘 性 が あ る 限 り ， 多 少 と も こ の 後 流 が あ る
の で あ る ． こ の 後 流 に 面 し て い る 物 体 表 面 の 圧 力 は ほ と ん ど 一 定 で あ
る が ， 非 粘 性 理 論 か ら 得 ら れ る 圧 力 ま で 回 復 す る こ と が で き な く て ，
上 流 側 よ り も 著 し く 低 い ． そ の た め に 物 体 に 大 き な 抵 抗 が 働 く こ と に
な る ．

22. 15
こ の 抵 抗 は 後 流 の 規 模 が 大 き い ほ ど 大 き な 値 を 持 つ ． こ の よ う に
流 れ の 中 に 物 体 が 置 か れ る と ， 物 体 の 粘 性 に よ る 摩 擦 抵 抗 と ， 物 体
の 下 流 に 後 流 が あ る た め に 生 じ る 抵 抗 と の 両 方 の 抵 抗 が 作 用 す る ．
そ し て 後 流 に よ る 抵 抗 は 摩 擦 抵 抗 に 比 べ て き わ め て 大 き い ．
剥 離 は 層 流 境 界 層 に お い て も 乱 流 境 界 層 に お い て も 生 じ る 可 能 性
が あ る が ， 乱 流 境 界 層 の 場 合 に 比 べ て 剥 離 し に く い と い う 重 要 な 相
違 が あ る ． 剥 離 は 物 体 表 面 近 く の 流 体 部 分 が 粘 性 に よ る せ ん 断 応 力
の た め に 運 動 エ ネ ル ギ ー を 失 う か ら お こ る の で あ る が ， 乱 流 境 界 層
の 場 合 に は ， 渦 に よ る 拡 散 現 象 が あ る た め に ， 速 度 の 大 き い 境 界 層
の 外 側 か ら 速 度 の 小 さ い 内 部 に 向 か っ て 運 動 エ ネ ル ギ ー が 補 充 さ れ
る ． し た が っ て 乱 流 境 界 層 で は 表 面 近 く の 流 体 部 分 が 層 流 境 界 層 の
場 合 よ り も 大 き な 速 度 を 持 つ こ と に な り ， そ れ だ け 剥 離 し に く く な
る の で あ る ．
図 2 ． 5 境 界 層 の 分 離

23. 16
図 2 ． 6 カ ル マ ン 渦 の 発 生 条 件

24. 17
2 ． 7 遷 移 点
流 体 中 に 置 か れ た 物 体 の 表 面 に 従 う 境 界 層 が 遷 移 (transition) す る 場 合 ，
あ る 点 で 突 然 層 流 か ら 乱 流 の 流 れ に な っ て い て ， 遷 移 領 域 (transition
zone) と 呼 ば れ て い る ． 遷 移 領 域 で は ， 境 界 層 全 体 の 長 さ か ら す れ ば 非 常
に 短 く ， 速 度 が 大 き く な れ ば 遷 移 領 域 は 小 さ く な る ． ま た こ の 部 分 の 中
央 で ， 層 流 か ら 乱 流 へ 移 る も の と 考 え ， こ の 点 を 遷 移 点 と す る ．

25. 18
2 ． 8 境 界 層
レ イ ノ ル ズ 数 の き わ め て 大 き い よ う な 流 れ で は ， 粘 性 の 影 響 は そ の 流
れ の 中 に 置 か れ た 物 体 の 表 面 近 く で 著 し く ， 物 体 か ら 遠 い と こ ら で は 流
れ は 非 粘 性 と 考 え て よ い ． 物 体 は 強 弱 の 差 は あ っ て も 必 ず 粘 性 が あ り ，
そ の た め 一 般 に 物 体 表 面 が 付 着 す る ． し た が っ て 、 粘 性 を ま っ た く 無 視
す る こ と の 基 本 的 な 条 件 を 満 た す こ と は で き な い か ら 、 空 気 や 水 の よ う
に そ の 粘 性 は き わ め て 小 さ く と も ， 物 体 正 面 で は そ の 粘 性 を 無 視 す る こ
と は で き な い ．
物 体 表 面 に 付 着 し た 流 体 は 、 さ ら に 粘 性 に よ る せ ん 断 応 力 の た め に そ の
外 側 の 流 体 部 分 を ひ き つ け 、 こ の 影 響 は 物 体 表 面 か ら 次 々 と 遠 く に 及 ん
で い く ． 流 れ の 中 に 物 体 が 置 か れ た 場 合 、 そ の レ イ ノ ル ズ 数 が 大 き い と 、
慣 性 力 が 粘 性 力 に 比 べ て き わ め て 大 き い こ と に な り ， 物 体 表 面 か ら の 粘
性 に よ る せ ん 断 応 力 の 影 響 は 小 さ く ， ま た 物 体 表 面 か ら 離 れ る に 従 っ て
急 激 に 弱 く な る ． そ し て 粘 性 の 影 響 が ほ と ん ど 無 視 出 来 る の は 、 物 体 表
面 か ら 離 れ た 領 域 で は ， 流 れ は 非 粘 性 と し て 取 り 扱 う こ と が で き る ． こ
の よ う に し て 物 体 表 面 近 く に は 粘 性 を 無 視 す る こ と の 出 来 な い 層 が あ っ
て ， そ の 中 で は 流 れ 物 体 の 壁 に 平 行 で ， 流 体 の 速 度 は 物 体 表 面 に 於 け る
0 か ら ， 外 側 の 非 粘 性 流 体 の 流 れ に 相 当 す る 値 ま で 急 激 に 増 加 し て い る ．
し た が っ て 壁 に 垂 直 方 向 の 速 度 勾 配 は き わ め て 大 き く な り ， そ れ ゆ え 境
界 層 内 に は 流 体 の 粘 性 が 小 さ く と も ， せ ん 断 応 力 が 著 し く 大 き く な り 、
も は や そ れ を 無 視 す る こ と は で き な い ． こ の よ う な 粘 性 の 影 響 の 著 し い
層 を 境 界 層 (boundary layer) と い う ．
境 界 層 は 物 体 の 大 き さ に 比 べ て 非 常 に 薄 い の で ， 物 体 周 り の 流 れ の 模
様 を 大 幅 に は 変 え る こ と は な く 、 ま た 境 界 層 の 外 で は 粘 性 の 影 響 は き わ
め て 小 さ い ． し た が っ て 物 体 の 周 り の 流 れ は ， 非 常 に 薄 い 境 界 層 を 除 い
て は ， 粘 性 を 無 視 し て 考 え る こ と が で き る ． こ の よ う な 粘 性 を 無 視 し た
流 れ を 非 粘 性 流 (inviscid flow) と い う ．
境 界 層 は 物 体 表 面 に 従 っ て 下 流 に 行 く に し た が っ て 厚 く な る ば か り で
な く 、 流 体 が 粘 性 の た め に そ の 運 動 の エ ネ ル ギ ー を 失 っ て つ い に は 物 体
表 面 に 沿 っ て 流 れ ず に 剥 離 (separation) と い う 現 象 が 起 こ る こ と が あ る ．

26. 19
こ の 剥 離 が 現 れ る と ， そ こ か ら 下 流 で は 渦 が 発 生 し て 著 し く 厚 く な り ，
か つ 物 体 の 後 方 に ま で こ の 渦 が 伸 び て い く ． 境 界 層 の 流 れ や 剥 離 ， 戓 は
物 体 後 方 の 渦 の 層 等 は ， 物 体 の 周 り の 非 粘 性 流 に よ っ て 定 ま り ， 逆 に こ
の 非 粘 性 流 に も 著 し い 影 響 を 与 え る も の で あ る ．

27. 20
2 ． 9 層 流 境 界 層 ・ 乱 流 境 界 層
管 内 の 流 れ に し て も ， ま た 境 界 層 内 の 流 れ に し て も ， 流 体 の 各 小 部 分
は ， 秩 序 正 し く 層 を な し て 運 動 し て い る と 考 え て き た ． こ の よ う な 流 れ
の 状 態 を 層 流 （ laminar flow ） と 言 う ． 特 に 境 界 層 内 で は 流 体 の 小 部 分 は
大 体 壁 に 平 行 に な っ た 速 度 で 層 を な し て 流 れ て い る と 考 え て い た ． こ の
よ う な 境 界 層 を 層 流 境 界 層 (laminar boundary layer) と い う ．
と こ ろ で 今 ま で 定 常 な 一 様 流 と 称 し て い た 流 れ で も 、 実 際 に は 速 度 時
間 的 に 一 定 で は な く ， 平 均 値 の 周 り に 細 か い 変 動 を し て い る の が 普 通 で ，
こ の 平 均 値 を 一 様 流 の 速 度 と し て 取 り 扱 っ て い る の で あ る ． こ の 時 間 的
変 動 が 顕 著 に な る と 流 れ は も は や 層 流 と い う こ と は で き な い ． こ の よ う
な 秩 序 の 乱 れ た 流 れ を 乱 流 （ turbulent flow ） と い う ． た と え ば 一 様 流 と い
っ て も 、 そ こ に 変 動 の あ る 限 り そ れ は 層 流 で は な く 乱 流 な の で あ る ． ま
た 管 内 の 流 れ で も 管 の 入 り 口 近 く で は ， こ の よ う な 時 間 的 変 動 す な わ ち
乱 れ が 小 さ く ， 流 れ は 層 流 と 考 え て よ い が あ る 状 態 で は ， も の 乱 れ が 時
間 と 共 に お お き く な っ て い き ， も は や 層 流 と し て 取 り 扱 う こ と が で き な
く な る ． す な わ ち 乱 流 で あ る と 考 え ね ば な ら な く な る ． 層 流 か ら 乱 流 へ
の 変 化 は 物 体 表 面 に 沿 う 境 界 層 の 流 れ に お い て も 見 ら れ る ． こ の よ う な
境 界 層 を 乱 流 境 界 層 (turbulent boundary layer) と い う ． 境 界 層 の 厚 さ は 物 体
の 先 端 か ら 下 流 に 向 か う に し た が っ て 増 加 す る が 、 厚 さ の 薄 い 上 流 の 部
分 で は 層 流 が 保 た れ ， あ る と こ ろ か ら 下 流 で は 乱 流 に 移 り ， そ の 厚 さ は
急 激 に 増 加 す る ． し か し 、 そ れ に し て も ， 乱 流 境 界 層 厚 さ は 物 体 の 大 き
さ に 比 べ 十 分 に 小 さ く ， 層 流 境 界 層 と 類 似 の 性 質 を も つ ．

28. 21
第 3 章 実 験 装 置

29. 22
3.1 抗力測定
3.1.1 風洞
Fig3.1 に抗力測定に用いた吹き出し型風洞装置の概略図である．実験には，吹き
出し口寸法 400×400mm，流速 6～60m/s,乱れ度 0.3%以の内吹き出し型風洞を用いる．流れ
の方向を X 軸，それに垂直な方向を Y 軸，角柱の高さ方向を Z 軸とした．
単面板を用いることで Z 軸方向に無限に長い 2 次元角柱を想定した実験を行った．
天板，底板と角柱の隙間を 0.4mm 程度に設置した．角柱を設置した三分力検出器から DC ア
ン プ を 介 し て 抗 力 ひ ず み を 測 定 し ， 抗 力 係 数 を 計 算 式 に よ っ て 求 め た ．
図 3．1 吹出し型風洞

30. 23
3 . 1 . 2 角 柱
F i g3 .2 に 今 回 実 験 で 用 い た 供 試 角 柱 の 概 略 図 を 示 す A B S 樹 脂 の 正 方 形 角 柱 を
用 い る ． 角 柱 の 寸 法 は 高 さ h=1 0 0 m m ， 一 辺 の 長 さ d = 4 0 m m で あ る ． こ の 正 方 形
角 柱 を 基 準 に ， 溝 深 さ を 2 m m と し て 四 角 溝 ， 円 弧 溝 ， 三 角 溝 を 施 し た ． T a b l e 1
で は S T y p e を 四 角 溝 ， A T y p e を 円 弧 溝 ， V T y p e を 三 角 溝 と し 溝 間 隔 = s ， 溝 幅 = b
の 異 な る 1 0 つ の 角 柱 を 用 い て 実 験 を 行 う ． F i g 3 . 2 . 3 に は 角 柱 溝 形 状 の 概 略 図 を
示 す ．
溝 付 き 角 柱 溝 な し 角 柱
図 3 .2 .1 供 試 角 柱

31. 24
図 3 .2 .2 角 柱 断 面 図
( a ) 四 角 溝 [ S ] ( b ) 円 弧 溝 [ A] ( c) 三 角 溝 [ V]
図 3.2.3 溝 形 状 断 面 図
以 下 に 実 験 で 使 わ れ る 供 試 角 柱 を 表 1 に 示 す .
．
表 3 . 1 供 試 角 柱 寸 法
角 柱 溝 間 隔
s/d
溝 幅
w/d
投 影 断 面 積
A/A0
S0 0 0 1
S22 0.050 0.05 0.9500
S32 0.075 0.05 0.9600
S52 0.125 0.05 0.9720
A22 0.050 0.05 0.9804
A32 0.075 0.05 0.9843
A52 0.125 0.05 0.9890
V22 0.050 0.05 0.9875
V32 0.075 0.05 0.9900
V52 0.125 0.05 0.9930

32. 25
(a)円 弧 溝
(b)三 角 溝
図 3 ． 3 新 に 制 作 し た 供 試 角 柱
A22 A52A32
V52V32V22

33. 26
角 柱 の 抗 力 測 定 を 行 う 際 ， 以 下 に 示 す 測 定 装 置 を 使 用 し た ．
3 . 1 . 3 ゲ ッ チ ン ゲ ン マ ノ メ ー タ
本 実 験 で は ， マ ノ メ ー タ の 差 圧 を 見 る こ と で 流 速 を 測 定 し た ．
図 3 . 4 マ ノ メ ー タ

34. 27
3 . 1.4 中 軸 型 3 分 力 検 出 器
本 実 験 で 使 用 し た 中 軸 型 3 分 力 検 出 器 は ，日 章 電 気（ 株 ）製 L MC － 3 5 3 1
－ 5 型 で あ る ． 空 気 中 ま た は 水 中 に お い て 構 造 物 が 動 力 学 的 に 受 け る 力
や モ ー メ ン ト の 複 合 力 を 同 時 に 6 分 力 ま で 高 精 度 で 検 出 で き ， 構 造 物 へ
の 取 り 付 け が 可 能 で あ る ．
中 軸 方 3 分 力 検 出 器 の 仕 様 を 下 記 す る ． ま た 、 図 3. 5 に 中 軸 型 3 分 力
検 出 器 を 示 す ．
定 格 出 力 ： 各 分 力 共 約 1000×10 -6
非 直 線 性 ： 〃 ±0． 5％ FS
ヒ ス テ リ ア ス ： 〃 ±0． 5％ FS
許 容 過 負 荷 ： 〃 ±150％ FS
干 渉 度 ： 計 測 各 分 力 間 ±2％
他 の 各 分 力 に よ る ±3％ FS
零 点 の 温 度 影 響 ： 各 分 力 共 ±0． 01％ FS ／ ℃
感 度 の 温 度 影 響 ： 〃 ±0． 05％ Rea di ng/ ℃
ケ ー ブ ル 接 続 ： NDI コ ネ ク タ ー 1＝ 5m
図 3 . 5 三 分 力 検 出 器

35. 28
3 . 2 火 花 追 跡 法
3 . 2 . 1 風 洞
抗 力 測 定 で 使 用 し た 吹 出 し 型 風 洞 と 同 一 の も の を 用 い る ．

36. 29
3 . 2 . 2 角 柱
こ の 正 方 形 角 柱 を 基 準 に ，溝 深 さ を 2 m m と し て 四 角 溝 ，円 弧 溝 ，三 角
溝 を 施 し た ． T a b le1 で は S Type を 四 角 溝 ， A Type を 円 弧 溝 ， V Type を
三 角 溝 と し 溝 間 隔 =s ， 溝 幅 = b の 異 な る 10 つ の 角 柱 を 使 用 す る ．
図 3 . 6 供 試 角 柱
図 3 . 7 角 柱 設 置 方 法

37. 30
3 . 2.3 パ ル ス ジ ェ ネ レ ー タ
パ ル ス ジ ェ ネ レ ー タ を 図 3 .8 に 示 す ． こ の 装 置 に よ り 出 力 パ ル ス の 周
期 を 20～ 9999 99 μ s ，出 力 パ ル ス 本 数 を 1 ～ 2 00 本 の 範 囲 で 任 意 に 設 定 を
行 う こ と が で き る ．
図 3 . 8 パ ル ス ジ ェ ネ レ ー タ

38. 31
高 電 圧 パ ル ス ト ラ ン ス を 図 3.9 に 示 す ． こ の 装 置 の 2 次 コ イ ル の 組 み
合 わ せ に よ り 高 電 圧 パ ル ス の 電 圧 を 設 定 す る こ と が 出 来 る ． こ れ ら の 高
電 圧 パ ル ス の 電 圧 は 電 極 間 距 離 や 主 流 速 な ど の 条 件 に 最 も 合 う 最 適 な も
の を 選 ぶ 必 要 が あ る ． ま た ， こ の 装 置 に は 水 素 ガ ス 入 り の ス イ ッ チ ン グ
素 子 を 内 蔵 し て お り ， こ の 水 素 ガ ス 圧 力 に よ っ て 動 作 状 況 が 変 化 す る ．
従 っ て 水 素 ガ ス を 一 定 に 保 つ 必 要 が あ る ． こ れ を パ ル ス ジ ェ ネ レ ー タ と
接 続 し て 使 用 す る ．
図 3 . 9 パ ル ス ト ラ ン ス
電 極 に は 直 径 0. 3mm の タ ン グ ス テ ン 線 を 用 い た ．

39. 32
写 真 撮 影 に は 図 3.1 0 に 示 す 株 式 会 社 ニ コ ン 製 デ ジ タ ル カ メ ラ 『 D 40 』 を
用 い た ．
図 3 . 1 0 D 4 0 ( N i k o n )

40. 33
3.3 回流水槽実験
3.3.1 回流水槽
図 3.11 回流水槽

41. 34
3.3.2 レーザーライトシート
図 3.12 レーザーライトシート（200mW）
図 3.13 レーザーライトシート（50mW）
表 3.2 レーザーライトシートの詳細
型式 出力［mW］ 入力電圧［V］
G200 200 100
G50 50 100

42. 35
3.3.3 高速度カメラ
図 3.14 高速度カメラ
表 3.3 高速度カメラの詳細
撮影速度［fps］ 100、200、500、1000、2000、4000
画素数
100～500 コマ 1024×992、1024×496
1000 コマ 1024×496、640×480
2000 コマ 1024×112、256×112
4000 コマ 500、400、250、200、100、50
撮影素子 3/2 インチ CMOS センサー
シャッター速度 1/500,000
レンズマウント C マウントレンズ

43. 36
3.3.4 カメラレンズ
図 3.15 カメラレンズ
表 3.4 カメラレンズの詳細
焦点距離［mm］ 25
絞り範囲 F0.95～16
最短撮影距離［m］ 0.5
マウント C マウント

44. 37
3.3.5 トレーサ粒子
図 3.16 トレーサ粒子（ORGASOL）
表 3.5 トレーサ粒子の詳細
平均粒径［μm］ 密度［g/cc］
ORGASOL 50 1.03

45. 38
第 4 章 実 験 方 法

46. 39
4.1 抗 力 測 定 実 験
抗 力 測 定 実 験 で は 流 れ の 方 向 を X 軸 ， そ れ に 垂 直 な 方 向 を Y 軸 ， 角 柱
の 高 さ 方 向 を Z 軸 と し た ． 端 面 板 を 用 い る こ と で Z 軸 方 向 に 無 限 に 長 い
２ 次 元 角 柱 を 想 定 し ， 実 験 を 行 っ た ． 天 板 ， 底 板 と 角 柱 の 隙 間 を 0 . 6 m m
に 設 置 し た ．角 柱 を 設 置 し た 三 分 力 検 出 器 か ら D C ア ン プ を 介 し て Re = 8 . 0
×104
時 の 抗 力 を 測 定 し ， 抗 力 係 数 CD を 求 め た ．
図 4 .1 吹 出 し 型 風 洞

47. 40
4.2 火 花 追 跡 法
角 柱 上 方 か ら 撮 影 す る 場 合 と ， 角 柱 横 方 向 か ら 撮 影 す る 場 合 の 実 験 装 置
を 図 4.2， 図 4. 3 に そ れ ぞ れ 示 す ．
図 4 .2 角 柱 上 方 か ら の 撮 影 方 法
図 4 .3 角 柱 横 方 向 か ら の 撮 影 方 法

48. 41
抗 力 測 定 で 使 用 し た 同 じ 風 洞 を 用 い る ． パ ル ス ジ ェ ネ レ ー タ に よ り 出
力 パ ル ス 本 数 を 設 定 し ， 高 電 圧 パ ル ス ト ラ ン ス で 電 圧 を 設 定 す る ． こ の
装 置 の 2 次 コ イ ル の 組 み 合 わ せ に よ り 高 電 圧 パ ル ス の 電 圧 を 設 定 す る こ
と が で き る ． こ れ ら の 電 圧 パ ル ス の 電 圧 は 電 極 間 距 離 や 主 流 速 な ど の 条
件 に 最 も 合 う 最 適 な も の を 選 ぶ 必 要 が あ る ． ま た ， こ の 装 置 に は 水 素 ガ
ス 入 り の ス イ ッ チ ン グ 素 子 を 内 蔵 し ， パ ル ス ジ ェ ネ レ ー タ と 接 続 し て 使
用 す る ． 電 極 に は 0 .3 [mm ] の タ ン グ ス テ ン ワ イ ヤ ー を 用 い ， 測 定 条 件 は
パ ル ス 間 隔 15 0[ μ s ] ， パ ル ス 本 数 15 0 本 ， 電 圧 25 0[ kV ] ，Re 数 80 0 0 0 で
角 柱 周 り の 流 れ の 可 視 化 を 行 っ た ．

49. 42
4.3 回 流 水 槽
図 4.4 は レ ー ザ ラ イ ト シ ー ト と 高 速 度 カ メ ラ を 用 い て 上 か ら 撮 影 し た 可
視 化 実 験 の 概 略 図 で あ る ． 可 視 化 実 験 は ， 回 流 水 槽 を 用 い て 実 験 を 行 っ
た ． 角 柱 を 回 流 水 槽 の 中 に 設 置 し ， ト レ ー サ 粒 子 に は 平 均 粒 径 5 0 μ m の
ORGASOL を 用 い て 角 柱 周 り の 流 れ を 投 影 し た ． 測 定 条 件 は ， 投 影 速 度
200fps， 撮 影 枚 数 2 00 0 枚 ， Re =8 000 で あ る ． ま た ， 撮 影 し た 画 像 を P I V
解 析 に よ っ て 速 度 ベ ク ト ル ， 流 線 で 表 し た ．
図 4 .4 回 流 水 槽

50. 43
4.3.2 解 析 方 法
得 ら れ た 動 画 よ り 流 体 画 像 解 析 ソ フ ト F l ow Ex pert を 用 い て 解 析 を 行
っ た ．
Flow Ex pert
1. FlowExper t の ソフ トを 開 く．
２ ． プ ロ ジ ェ ク ト 新 規 作 成 を ク リ ッ ク ．

51. 44
３ ． 参 照 を ク リ ッ ク し て ， 保 存 先 を 選 択 す る ．
４ ． 解 析 し た い 動 画 を 選 択 す る ．
1
2

52. 45
５ ． キ ャ リ ブ レ ー シ ョ ン の 実 行 を ク リ ッ ク ．
６ ． 簡 易 キ ャ リ ブ レ ー シ ョ ン を ク リ ッ ク ．

53. 46
７ ． 画 面 上 で 指 定 を ク リ ッ ク ．

54. 47
８ ． 画 面 上 で 指 定 し た 後 ， 実 際 の 距 離 を 入 力 ．

55. 48
９ ． 粒 子 画 像 を ク リ ッ ク し た 後 に 読 み 込 み た い 動 画 を 選 択 ． そ の 後 に 前
処 理 を 選 択 ．
1
32

56. 49
１ ０ ． 最 小 輝 度 を 選 択 ．
１ １ ． 乗 算 7 ， 減 算 4 0 ， 乗 算 2 を 入 力 ．

57. 50
１ ２ ． マ ス ク 画 像 を 選 択 し ， 矩 形 を ク リ ッ ク ．
１ ３ ． 計 算 を ク リ ッ ク し た 後 ， 比 較 フ レ ー ム の 設 定 を 選 択 ．

58. 51
１ ４ ． イ ン タ ー バ ル 設 定 を 行 な う ．
１ ５ ． 計 算 領 域 の 設 定 を ク リ ッ ク ．

59. 52
１ ６ ． 計 算 領 域 を 設 定 す る ．

60. 53
１ ７ ． 2 D CPI V の 実 行 を ク リ ッ ク ．
１ ８ 計 測 開 始 を ク リ ッ ク ．
１ ４ ． 上 図 順 に 選 択 ．
1
2
3

61. 54
１ ５ ． 過 誤 ベ ク ト ル で は 相 関 係 数 を 0 .3 に 設 定 す る ．
１ ６ ． ベ ク ト ル の 設 定 を ク リ ッ ク し ア ン チ エ イ リ ア ス を 選 択 ．
1
2

62. 55
１ ７ ． 傘 の 角 度 2 8 ， 傘 の 長 さ 4 ， 比 例 表 示 4 に 設 定 ．
１ ８ ． ベ ク ト ル の カ ラ ー マ ッ プ の 設 定 を ク リ ッ ク ．
3

63. 56
１ ９ ． 最 大 値 2 0 0 ， 最 小 値 0 に 設 定 ．

64. 57
２ ０ ． カ ラ ー コ ン タ ー を 選 択 し ， 上 図 の 順 番 に 選 択 す る ．
3
2
1

65. 58
２ １ ． 最 大 値 1 0 0 ， 最 小 値 0 に 設 定 す る ．
図 4.5 解 析 ソ フ ト Flow Expert

66. 59
第 5 章 実 験 結 果

67. 60
5.1 抗 力 測 定 の 結 果
下 に 抗 力 測 定 の 結 果 を グ ラ フ に 示 す ．
図 5 .1 . 抗 力 測 定 結 果

68. 61
図 5 .2 に 抗 力 低 減 率 の グ ラ フ を 示 す ．
図 5 .2 . 角 柱 の 形 状 に よ る 抗 力 の 低 減 率

69. 62
5.2 火 花 追 跡 法 に よ る 可 視 化 結 果
5.2.1 角 柱 上 方 か ら の 撮 影
S 0 S 2 2
S 3 2 S 5 2
S 3 2 S 5 2
A2 2 A3 2
A5 2

70. 63
V2 2 V3 2
V5 2
図 5 .3 火 花 追 跡 法 に よ る 剥 離 幅 の 可 視 化 画 像

71. 64
5.2.2 角 柱 横 方 向 か ら の 撮 影
図 5 .7 広 が り 幅 の 定 義

72. 65
S 0 S 2 2
S 3 2 S 5 2
A 2 2 A 3 2
A 5 2

73. 66
V 2 2 V 3 2
V 5 2
下 に 火 花 の 広 が り 幅 と 抗 力 係 数 CD の 関 係 を 示 す ．
図 5 .8 抗 力 係 数 CD と 広 が り 幅 の 関 係
下 の 図 に 剥 離 幅 の 定 義 を 示 す ．
0
10
20
30
40
50
60
70
1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2 2.05
剥
離
幅
（
m
m
)
抗 力（CD)
S0
S22
S32
S52
V22
V32
V52
A22
A32
A52

74. 67
図 5 .5 剥 離 幅 の 定 義
下 に 火 花 追 跡 法 に よ る 抗 力 係 数 と 剥 離 幅 の 関 係 を グ ラ フ に 示 す ．
図 5 .6 抗 力 係 数 CD と 剥 離 幅 の 関 係

75. 68
5.3 回 流 水 槽 の 可 視 化 結 果
5.3.1 角 柱 上 方 か ら の 撮 影
S0 S22
S32 S52
A22 A32
A52

76. 69
V22 V32
V52
図 5 . 9 可 視 化 実 験 に よ る 流 線 画 像

77. 70
可 視 化 実 験 に よ る そ れ ぞ れ の 角 柱 の 剥 離 幅 を 図 5 .10 に 示 す ．
図 5 . 1 0 剥 離 幅 と 抗 力 係 数 抗 力 係 数 C D と の 関 係

78. 71
図 5.11 は 回 流 水 槽 に よ る 可 視 化 で 撮 影 し た 画 像 を PI V 解 析 し ， 速 度
ベ ク ト ル で 表 し た 画 像 で ， 角 柱 側 面 の 速 度 を 測 定 し た ポ イ ン ト を 示 し た
も の で あ る . 図 に 示 し た 数 値 は 角 柱 一 辺 の 長 さ d と 角 柱 か ら の 距 離 の 比
で あ る ．角 柱 の 側 面 は , X 方 向 に 0,0.5,1 .0 の 三 点 で Y 方 向 に 0 か ら 1 . 0
ま で の 速 度 を 求 め た .
図 5 . 1 1 速 度 分 布 測 定 ポ イ ン ト

79. 72
速 度 ベ ク ト ル よ り 求 め た 角 柱 側 面 の 速 度 分 布 を 図 5. 12 ， 図 5. 1 3 ， 図
5.14 に 示 す ．
図 5 .1 2 X /d=0

80. 73
図 5 .1 3 X /d=0 .5

81. 74
図 5 .1 4 X /d=1 .0

82. 75
図 5.12 の 速 度 分 布 を 部 分 的 に 比 較 し た グ ラ フ を 図 5 .1 5 ，図 5 .1 6 ，図 5 . 1 7
に 示 す
図 5 . 1 5 Y / d = 0 で の 速 度 の 比 較
図 5 . 1 6 Y / d = 0 . 5 で の 速 度 の 比 較
1.04
1.06
1.08
1.1
1.12
1.14
1.16
1.18
1.2
S0 S22 S32 S52 A22 A32 A52 V22 V32 V52
X=0,Y=0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
S0 S22 S32 S52 A22 A32 A52 V22 V32 V52
X=0.5,Y=0.2

83. 76
図 5 . 1 7 Y / d = 1 . 0 で の 速 度 の 比 較
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
S0 S22 S32 S52 A22 A32 A52 V22 V32 V52
X=1,Y=0.2

84. 77
図 5.13 の 速 度 分 布 を 部 分 的 に 比 較 し た グ ラ フ を 図 5 .1 8 ，図 5 .1 9 ，図 5 . 2 0
に 示 す
図 5 . 1 8 Y / d = 0 で の 速 度 の 比 較
図 5 . 1 9 Y / d = 0 . 5 で の 速 度 の 比 較
1.08
1.1
1.12
1.14
1.16
1.18
S0 S22 S32 S52 A22 A32 A52 V22 V32 V52
X=0,Y=0.3
1.22
1.24
1.26
1.28
1.3
1.32
1.34
1.36
1.38
1.4
S0 S22 S32 S52 A22 A32 A52 V22 V32 V52
X=0.5,Y=0.3

85. 78
図 5 . 2 0 Y / d = 1 . 0 で の 速 度 の 比 較
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
S0 S22 S32 S52 A22 A32 A52 V22 V32 V52
X=1,Y=0.3

86. 79
図 5.14 の 速 度 分 布 を 部 分 的 に 比 較 し た グ ラ フ を 図 5 .2 1 ，図 5 .2 2 ，図 5 . 2 3
に 示 す
図 5 . 2 1 Y / d = 0 で の 速 度 の 比 較
図 5 . 2 2 Y / d = 0 . 5 で の 速 度 の 比 較
1.08
1.1
1.12
1.14
1.16
1.18
1.2
S0 S22 S32 S52 A22 A32 A52 V22 V32 V52
X=0,Y=0.4
1.24
1.26
1.28
1.3
1.32
1.34
1.36
1.38
1.4
S0 S22 S32 S52 A22 A32 A52 V22 V32 V52
X=0.5,Y=0.4

87. 80
図 5 . 2 3 Y / d = 1 . 0 で の 速 度 の 比 較
1.1
1.15
1.2
1.25
1.3
1.35
S0 S22 S32 S52 A22 A32 A52 V22 V32 V52
X=1,Y=0.4

88. 81
第 6 章 実 験 結 果 及 び 考 察

89. 82
6.1 抗 力 測 定
公 録 測 定 実 験 よ り 得 ら れ た 正 方 形 角 柱 ， 溝 付 角 柱 ご と の 抗 力 係 数 の 関
係 を 図 5.1 に 示 し ， 正 方 形 角 柱 か ら の 抗 力 の 低 減 率 を 図 5.2 に 示 す
図 5.1 か ら ， 三 角 溝 ， 円 弧 溝 よ り も 四 角 溝 の 方 が 抗 力 係 数 が 低 減 し て
い る こ と が わ か っ た ． 四 角 溝 に お い て 抗 力 係 数 は 溝 間 隔 が 大 き い ほ ど 低
減 し て い る 傾 向 が 確 認 さ れ る ． 円 弧 溝 に お い て は A22 (I /d =0 .00 5 ) か ら
A32(I/d=0.07 5) で は 抗 力 係 数 が 低 減 し て い る ．し か し A 32 (I/ d= 0. 0 7 5 ) か
ら A52(I/d=0. 12 5) で 抗 力 係 数 が 増 加 す る 傾 向 が 見 ら れ た ．三 角 溝 は 抗 力
係 数 の 低 減 効 果 が 円 弧 溝 よ り も 見 ら れ な か っ た . し か し 溝 間 隔 が 大 き く
な る と 抗 力 係 数 が 低 減 す る 傾 向 が あ っ た ．
図 5.2 は 抗 力 の 低 減 率 を 表 し た も の に な っ て い る . S5 2 (I/d=0.1 2 5 ) の
時 ， 低 減 率 13 .1 ％ と な り 最 大 と な っ て い る ．
円 弧 溝 ， 三 角 溝 は I/ d= 0. 05 と I/d =0 .1 25 の 時 ， 低 減 率 は 殆 ど 変 わ ら な
い ． し か し I/ d= 0.0 75 の 時 に 円 弧 溝 で は 低 減 率 が 大 き く な り ， 三 角 溝 に
よ る 低 減 効 果 は 低 い こ と が わ か る ．
こ の こ と か ら 最 も 抗 力 の 低 減 率 が 高 い の は 四 角 溝 で あ る こ と が 分 か っ
た ．

90. 83
6.2 火 花 追 跡 法
図 5 .3 は 火 花 追 跡 法 実 験 で 撮 影 し た 2 次 元 の 可 視 化 画 像 で あ る が ， こ
の 可 視 化 画 像 だ け で は ， 傾 向 を 見 る こ と は 出 来 な い ． 図 5 .5 の よ う に 角
柱 と 火 花 と の 距 離 を 剥 離 幅 M と 定 義 し ， こ の 剥 離 幅 M を 可 視 化 画 像 2 5
枚 か ら 平 均 を 読 み 取 り ， 抗 力 係 数 C D と 剥 離 幅 M の 関 係 を 図 5 . 6 に 示 し
た ． 図 5 .6 の 結 果 よ り ， X /d =1 .0 で は ， X / d =1 ,Y / d =0 . 1 5 の ポ イ ン ト で は
S 0 よ り も 抗 力 係 数 の 低 い 角 柱 の 流 速 が 増 加 し て い る こ と が 分 か っ た ．
Y /d=0 .2 ~0 .4 で は 流 速 が 増 加 し て い る 事 が 分 か っ た ． Y / d =0 .3 の 位 置 で
は S 5 2 >A5 2 > A3 2 >S 0 > V2 2 > V3 2 > V5 2 と な っ た ． Y / d＝ 0 .5 ~1 .0 の 領 域 で
は 速 度 に 変 化 が 無 い こ と が わ か っ た ．
ま た ， 図 5 .4 は 角 柱 横 方 向 か ら 可 視 化 し た 画 像 で あ る が ， 剥 離 幅 と 同
様 に こ れ だ け で は 傾 向 を 読 み 取 る こ と が 出 来 な い ． 図 5 .7 の よ う に 角 柱
後 方 8 0 mm の 所 の 広 が り 幅 を H と 定 義 し ， 2 0 枚 の 可 視 化 画 像 の 平 均 を
読 み 取 り ， 抗 力 係 数 CD と 広 が り 幅 H の 関 係 を 図 5 . 8 に 示 し た ． 図 5 . 8
よ り ， 広 が り 幅 は S 0 ＞ S 4 2 ＞ S 2 4 ＞ S 2 0 2 ＞ S 2 3 ＞ S 2 2 ＞ S 1 0 2 ＞ S 3 2 ＞ S 8 2
＞ S 5 2 ＞ S 6 2 の 順 に 小 さ く な っ て お り ，剥 離 幅 と 同 様 に 抗 力 係 数 C D が 小
さ く な る に つ れ て 広 が り 幅 が 小 さ く な る 傾 向 が 見 ら れ た ．

91. 84
6.3 回 流 水 槽
図 5 .9 は 回 流 水 槽 に よ る 可 視 化 実 験 の 結 果 を PI V 解 析 に よ っ て ， 流 線
で 表 し た も の で あ る ． 図 5 .5 で 示 し た 可 視 化 画 像 と ， 同 様 に 剥 離 幅 を 定
義 し ， 流 線 の 剥 離 幅 を 測 定 し た ． 四 角 溝 ， 三 角 溝 で は 火 花 追 跡 法 と 同 様
に 溝 形 状 変 化 毎 に 抗 力 係 数 CD が 低 く な る ほ ど ， 剥 離 幅 も 低 減 し て い る
こ と が 分 か っ た ． 三 角 溝 で は V2 2 と V 3 2 は 違 う 傾 向 が 見 ら れ た ． 最 大
剥 離 幅 は S 0 の 1 3 .4 [ m m] で あ り ， 最 小 は V2 2 の 1 1 [ mm ] と な っ た ． 最
大 で 2 .4 [ mm] の 低 減 が 見 ら れ た ．

92. 85
第 7 章 結 言

93. 86
本 研 究 よ り 以 下 の こ と が 明 ら か に な っ た .
I /D =0 .1 2 5 の 時 ，低 減 率 １ 3 . 1 ％ と な り 最 大 と な っ た ．三 角 溝 に お い て ,
抗 力 は 低 減 し て い る が 低 減 率 2 .2 ％ と 最 も 低 減 率 が 少 な か っ た . 火 花 追 跡
法 と 回 流 水 槽 の 可 視 化 よ り ， 抗 力 が 低 減 す る こ と で 剥 離 幅 が 低 減 し た ．
四 角 溝 ＞ 円 弧 溝 ＞ 三 角 溝 の 順 に 低 減 効 果 が 見 ら れ た ．

94. 87
第 8 章 参 考 文 献

95. 88
( 1 ) 田 村 哲 郎 ， 宮 城 哲 夫 正 方 形 角 柱 の 空 力 特 性 に 与 え る 隅 角 部 形 状 効 果 の 物 理
機 構 に 関 す る 系 統 的 研 究 日 本 建 築 学 会 構 造 系 論 文 報 告 集 vo l .5 1 4 p p 5 1 - 5 8
( 1 9 9 8 )
( 2 ) 小 出 昌 和 岡 永 博 夫 青 木 克 巳 溝 と 隅 切 り に よ る 正 方 形 角 柱 の 抗 力 低 減
効 果 東 海 大 学 紀 要 工 学 部 vo l . 4 6 . N o .2 ,2 0 0 6 . p p .7 9 - 8 4
( 3 ) 青 山 智 明 岡 永 博 夫 溝 付 角 柱 周 り の 流 れ の 可 視 化 ― 溝 深 さ ， 溝 幅 ， 溝 間
隔 が 流 れ に 与 え る 影 響 ― 東 海 大 学 紀 要 工 学 部 v o l .5 1 .N o .1 ,2 0 1 1 . p p .1 - 4

96. 89
第 9 章 資 料

97. 90
卒 業 研 究 で の 質 問
質 問 1) 溝 形 状 が 変 わ る と な ぜ 抗 力 が 変 わ る の か ？
回 答 2) 溝 形 状 を 変 え る こ と で 剥 離 幅 に 変 化 が 見 ら れ そ の 影 響 に よ り 抗
力 係 数 が 変 わ っ た ．
質 問 2) 火 花 測 定 法 は 何 回 測 定 を 行 っ た の か ？
回 答 2) 25 回 の も の を 平 均 し て い る ．

98. 91
謝 辞
本 研 究 を 行 う に あ た り ， 多 忙 な 中 ， 多 く の ご 指 導 を 頂 い た 岡 永 博 夫 先
生 に 心 か ら 感 謝 を 申 し 上 げ ま す ． ま た ． 実 験 方 法 や 理 論 の 助 言 を し て 頂
い た 青 木 克 巳 先 生 ， 大 田 紘 昭 先 生 に 心 よ り 御 礼 申 し 上 げ ま す ． そ し て ，
本 研 究 を 遂 行 す る に あ た り ， 終 始 熱 心 に ご 指 導 ， 助 言 を し て く だ さ っ た
先 輩 方 に も 厚 く 御 礼 申 し 上 げ ま す ． 最 後 に ， 一 年 間 共 に 研 究 を 行 な っ て
き た 研 究 室 の 仲 間 た ち に も 心 か ら 感 謝 い た し ま す ．
2 0 1 4 年 2 月 吉 日
0 BEM1 2 0 9 三 宅 陽 二 朗
0 BEM2 2 4 4 テ ン ク フ ィ ク リ

99. 92
1 年 を 振 り 返 っ て
【 0B E M1209 三 宅 陽 二 朗 】
4 月 角 柱 班 に 入 っ た ． 人 数 多 い ．
5 月 そ れ ぞ れ の 班 に 分 か れ る ． テ ン ク さ ん と 一 緒 ．
6 月 就 活 と 授 業 で 大 忙 し ． 角 柱 が う ま く 作 れ な い ．
7 月 テ ン ク さ ん 断 食 つ ら そ う …
8 月 夏 休 み 名 古 屋 ， 大 阪 ， 広 島 ， 福 岡 に 行 く ． 研 究 の こ と を
す っ か り 忘 れ る ． エ ン ド ミ ル こ な い ．
9 月 夏 休 み ボ ケ 治 ら ず … ． エ ン ド ミ ル こ な い ．
10 月 と り あ え ず 1 .15 m m の 三 角 溝 の デ ー タ で や っ て み る ． エ
ン ド ミ ル こ な い ．
11 月 熱 線 が う ま く い か な い ． 回 流 と 火 花 で 傾 向 で な い ．
エ ン ド ミ ル こ な い っ ！
12 月 エ ン ド ミ ル の こ と で さ す が に 怒 る ． こ こ で や っ と 深 さ ２
mm の 三 角 溝 を ほ る ．
1 月 急 い で 実 験 ． 傾 向 で ね ー ー ー ．
2 月 プ レ ッ シ ャ ー か ら 開 放 ． テ ン シ ョ ン 上 が っ て 飲 み 過 ぎ る ．
ダ イ エ ッ ト 器 具 で 鼻 強 打 ． め っ ち ゃ 痛 い ． 酒 は 飲 ん で も
の ま れ る ナ ．

100. 93
1 年 を 振 り 返 っ て [ R E M I N I SC I N G M Y L A B Y E A R ]