1. ‫مقارنة‬ ‫اسة‬‫ر‬‫د‬‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫باأللياف‬ ‫مسلحة‬ ‫بيتونية‬ ‫ائز‬‫و‬‫لج‬ ‫للقص‬ ‫مقاوم‬ ‫لنموذج‬*
‫األ‬ ***‫ي‬‫العطر‬ ‫تسنيم‬ ‫المهندسة‬‫ستاذ‬‫شديد‬ ‫ارد‬‫و‬‫إد‬ ‫المهندس‬ ‫الدكتور‬**
‫الملخص‬
‫ائز‬‫و‬‫الج‬ ‫أن‬ ‫المعروف‬ ‫من‬‫اإلجهادات‬ ‫تتحمل‬ ‫التي‬‫و‬ ،‫المنشأ‬ ‫في‬ ‫الحاملة‬ ‫اإلنشائية‬ ‫العناصر‬ ‫إحدى‬ ‫هي‬ ‫المسلحة‬ ‫البيتونية‬
‫استعمال‬ ‫المقالة‬ ‫هذه‬ ‫تناقش‬ .‫القاصة‬ ‫القوى‬ ‫عن‬ ‫الناجمة‬ ‫المماسية‬ ‫اإلجهادات‬‫و‬ ‫االنعطاف‬ ‫عزوم‬ ‫عن‬ ‫الناتجة‬ ‫الناظمية‬
( ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫باأللياف‬ ‫المسلح‬ ‫البيتون‬SFRC‫ق‬ ‫لرفع‬ ‫للقص‬ ‫مقاوم‬ ‫كتسليح‬ )‫الت‬‫و‬‫حم‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬ ‫ائز‬‫و‬‫للج‬ ‫الحدية‬ ‫التحمل‬ ‫ة‬‫در‬
( ‫المحدودة‬ ‫العناصر‬ ‫طريقة‬ ‫باستخدام‬ ‫العددية‬ ‫النمذجة‬ ‫باستعمال‬ ‫اسة‬‫ر‬‫الد‬ ‫تمت‬ .‫االنعطاف‬ ‫قص‬Finite Element
Analysis( ‫للمادة‬ ‫المرن‬ ‫غير‬ ‫األداء‬ ‫باالعتبار‬ ‫يأخذ‬ ‫الخطي‬ ‫تحليل‬ ‫استخدام‬ ‫تم‬ ‫حيث‬ ،)Materially Nonlinear
Analysis‫د‬ ‫تمت‬ .)ً‫ا‬‫مع‬ ‫األلياف‬‫و‬ ‫األساور‬ ‫إضافة‬ ‫أثر‬ ‫اسة‬‫ر‬‫د‬ ‫تم‬ ‫كما‬ ،‫قص‬ ‫كتسليح‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫استخدام‬ ‫تأثير‬ ‫اسة‬‫ر‬
‫إلى‬ ‫أدى‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫استخدام‬ ‫أن‬ ‫اسة‬‫ر‬‫الد‬ ‫هذه‬ ‫نهاية‬ ‫في‬ ‫اإلثبات‬ ‫تم‬ ‫حيث‬ ،‫القص‬ ‫مقاومة‬ ‫على‬ ‫للجائز‬‫مقاومة‬ ‫زيادة‬
‫باأل‬ ‫المسلحة‬ ‫البيتونية‬ ‫ائز‬‫و‬‫الج‬ ‫مع‬ ً‫ة‬‫مقارن‬ ‫ائز‬‫و‬‫الج‬ ‫تلك‬‫ساور‬‫في‬ ‫ضئيلة‬ ‫القص‬ ‫قوى‬ ‫تحمل‬ ‫في‬ ‫األساور‬ ‫مساهمة‬ ‫أن‬ ‫كما‬ ،
.‫عنها‬ ‫االستغناء‬ ‫يمكن‬ ‫وبالتالي‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫وجود‬ ‫حال‬
:‫المفتاحية‬ ‫الكلمات‬
‫البيتونية‬ ‫ائز‬‫و‬‫الج‬‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ،،،‫الخطي‬ ‫تحليل‬ABAQUS
*‫للمهندسة‬ ‫الماجستير‬ ‫رسالة‬ ‫سياق‬ ‫في‬ ‫البحث‬ ‫هذا‬ ّ‫ُعد‬‫أ‬‫شديد‬ ‫ارد‬‫و‬‫إد‬ ‫الدكتور‬ ‫األستاذ‬ ‫اف‬‫ر‬‫بإش‬ ‫ي‬‫العطر‬ ‫تسنيم‬
‫أستاذ‬ **–‫دمشق‬ ‫جامعة‬ ‫المدنية‬ ‫الهندسة‬ ‫كلية‬ ‫اإلنشائية‬ ‫الهندسة‬ ‫قسم‬
‫ماجستير‬ ‫طالبة‬ ***–‫دمشق‬ ‫جامعة‬ ‫المدنية‬ ‫الهندسة‬ ‫كلية‬ ‫اإلنشائية‬ ‫الهندسة‬ ‫قسم‬

2. 1-‫المقدمة‬:
‫القص‬ ‫انهيار‬ ‫يشكل‬ً‫ا‬‫قلق‬ ‫المسلح‬ ‫البيتون‬ ‫عناصر‬ ‫في‬
‫مفاجئ‬ ‫لكونه‬ ‫اإلنشائيين‬‫و‬ ‫المدنيين‬ ‫للمهنسين‬ ً‫ا‬‫ر‬‫كبي‬
‫ئيسي‬‫ر‬‫ال‬ ‫الشد‬ ‫إجهاد‬ ‫قيمة‬ ‫تجاوز‬ ‫عند‬ ‫ويحصل‬ .‫ثي‬‫ر‬‫وكا‬
‫شقوق‬ ‫تشكل‬ ‫إلى‬ ‫يؤدي‬ ‫وهذا‬ ‫القص‬ ‫منطقة‬ ‫في‬ ‫الحدي‬
( ‫يتلدن‬ ‫الشد‬ ‫تشقق‬ ‫حصول‬ ‫وبمجرد‬ .‫القص‬softens)
‫كبير‬ ‫بشكل‬ ‫ينقص‬ ‫وهذا‬ ‫عة‬‫بسر‬ ‫الشق‬ ‫عند‬ ‫الشد‬ ‫إجهاد‬
‫المشكلة‬ ‫هذه‬ ‫المهندسون‬ ‫يخفض‬ ‫وعادة‬ .‫الجائز‬ ‫مقاومة‬
‫المسلح‬ ‫للبيتون‬ ‫اإلنشائية‬ ‫األنظمة‬ ‫في‬ ‫بها‬ ‫ويتحكمون‬
‫استخدام‬ ‫ولكن‬ . ‫التسليح‬ ‫بأساور‬ ‫تزويدها‬ ‫اسطة‬‫و‬‫ب‬
‫إلى‬ ‫يؤدي‬ ‫المسلح‬ ‫البيتون‬ ‫ائز‬‫و‬‫ج‬ ‫في‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬
‫ا‬ ‫انهيار‬ ‫تليين‬‫السماح‬ ‫وبالتالي‬ ‫التشوه‬ ‫طالة‬‫ا‬‫و‬ ‫الهش‬ ‫لقص‬
‫في‬ ‫التحسن‬ ‫ن‬‫ا‬‫و‬ .‫القصوى‬ ‫االنعطاف‬ ‫طاقة‬ ‫بتحسن‬
‫األساور‬ ‫تسليح‬ ‫من‬ ‫التخفيف‬‫و‬ ‫بالشق‬ ‫التحكم‬‫و‬ ‫المطاوعة‬
‫ممكنة‬ ‫ايا‬‫ز‬‫كم‬ ‫تعد‬ ‫بالتسليح‬ ‫المكتظة‬ ‫المناطق‬ ‫في‬
‫الستخدام‬SFRC.‫اإلنشائية‬ ‫األنظمة‬ ‫في‬‫الشكل‬ ‫يوضح‬
(1‫ا‬ ‫ئيسية‬‫ر‬‫ال‬ ‫الجائز‬ ‫انهيار‬ ‫ار‬‫و‬‫أط‬ )‫في‬ ‫فة‬‫ر‬‫لمع‬
ASCE-ACI Committee 426 (1973.)
‫لها‬ ، ‫ة‬‫ر‬‫صغي‬ ‫الذية‬‫و‬‫ف‬ ‫أسالك‬ ‫عن‬ ‫ة‬‫ر‬‫عبا‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬‫و‬
‫شكل‬ ‫نسبة‬aspect ratio)‫القطر‬ ‫إلى‬ ‫الطول‬ ‫(نسبة‬
‫بين‬ ‫ح‬‫او‬‫ر‬‫تت‬02-022)‫(تشويهها‬ ‫تطعيجها‬ ‫يتم‬ ً‫ا‬‫وغالب‬ ،
‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫وتمتلك‬ ،‫البيتون‬ ‫مع‬ ‫ابط‬‫ر‬‫الت‬ ‫لتحسين‬
ً‫ا‬‫ي‬‫ر‬‫تجا‬ ‫ة‬‫ر‬‫المتوف‬‫حتى‬ ‫تصل‬ ‫الشد‬ ‫على‬ ‫مقاومة‬
0202Mpa (300ksi‫البيتون‬ ‫مع‬ ‫خلطها‬ ‫ويتم‬ ،)
‫بين‬ ‫ح‬‫او‬‫ر‬‫تت‬ ‫حجمية‬ ‫بنسب‬2200~0‫أن‬ ‫أثبتت‬ ‫وقد‬ %
‫الشد‬ ‫في‬ ‫الخرسانة‬ ‫مقاومة‬ ‫تحسين‬ ‫على‬ ‫ة‬‫ر‬‫القد‬ ‫لها‬
( ‫الشكل‬ ‫ويوضح‬ ،‫الشقوق‬ ‫توسع‬ ‫من‬ ‫التقليل‬‫و‬2‫بعض‬ )
‫ال‬ ‫األلياف‬ ‫اع‬‫و‬‫أن‬ً‫ا‬‫ي‬‫ر‬‫تجا‬ ‫ة‬‫ر‬‫متوف‬(Lofgren, 2005).
‫إن‬‫الشقوق‬ ‫تجسير‬ ‫هو‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫لأللياف‬ ‫األساسي‬ ‫الدور‬
‫سعة‬ ‫من‬ ‫الحد‬ ‫وبالتالي‬ ،‫البيتون‬ ‫في‬ ‫الشد‬ ‫عن‬ ‫الناتجة‬
‫تخييط‬ ‫يق‬‫ر‬‫ط‬ ‫عن‬ ‫فيه‬ ‫ة‬‫ر‬‫الظاه‬ ‫التشققات‬.‫الشق‬ ‫طرفي‬
،‫الحصويات‬ ‫به‬ ‫تقوم‬ ‫الذي‬ ‫الدور‬ ‫نفس‬ ً‫ا‬‫يائي‬‫ز‬‫في‬ ‫تملك‬ ‫وهي‬
‫التسليح‬ ‫عن‬ ‫مباشر‬ ‫كبديل‬ ‫تعتبر‬ ‫أن‬ ‫اليمكن‬ ‫ولذلك‬
‫العناص‬ ‫في‬ ‫الطولي‬‫على‬ ‫وباالعتماد‬ .‫المسلحة‬ ‫البيتونية‬ ‫ر‬
‫أن‬ ‫أو‬ ‫تنكسر‬ ‫أن‬ ‫إما‬ ‫يمكنها‬ ‫األلياف‬ ‫فإن‬ ‫ابط‬‫ر‬‫الت‬ ‫قوة‬
‫الشكل‬ ‫ويكون‬ .‫الشق‬ ‫ينفتح‬ ‫عندما‬ ‫البيتون‬ ‫من‬ ‫تنسحب‬
‫المسلح‬ ‫البيتون‬ ‫ألن‬ ‫أكثر‬ ً‫ال‬‫مفض‬ ‫لالنهيار‬ ‫األخير‬
‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫باأللياف‬SFRC‫مطاوعة‬ ‫أكثر‬ ‫سيكون‬
.‫الطاقة‬ ‫من‬ ‫ة‬‫ر‬‫كبي‬ ‫كمية‬ ‫ويمتص‬
‫الشك‬(‫ل‬1‫الجائز‬ ‫انهيار‬ ‫ار‬‫و‬‫أط‬ :)(ACI-ASCE Committee
426, 1973)
‫الشك‬(‫ل‬2:)ً‫ا‬‫تجاري‬ ‫ة‬‫المتوفر‬ ‫األلياف‬ ‫اع‬‫و‬‫أن‬ ‫بعض‬(Lofgren,
2005)

3. ‫وباأللياف‬ ‫طولي‬ ‫بتسليح‬ ‫المسلح‬ ‫البيتوني‬ ‫الجائز‬ ‫في‬
‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫تلعب‬ ،‫أساور‬ ‫تسليح‬ ‫بدون‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬
‫في‬ ‫األساور‬ ‫تسليح‬ ‫به‬ ‫يقوم‬ ‫الذي‬ ‫لذلك‬ ً‫ا‬‫مشابه‬ ً‫ا‬‫ر‬‫دو‬
‫ائز‬‫و‬‫ج‬RC‫الشد‬ ‫إجهاد‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫تحمل‬ ‫حيث‬ .
،‫ية‬‫ر‬‫القط‬ ‫الشقوق‬ ‫انفتاح‬‫و‬ ‫انتشار‬ ‫وتؤخر‬ ‫يعه‬‫ز‬‫تو‬ ‫المعاد‬
ً‫ا‬‫أيض‬ ‫وهي‬‫االنكسار‬ ‫تمنع‬‫على‬ ‫للبيتون‬ ‫انه‬‫و‬‫أل‬ ‫السابق‬
‫ن‬‫ا‬‫و‬ .‫األساور‬ ‫تفعل‬ ‫كما‬ ً‫ا‬‫تمام‬ ،‫الشد‬ ‫تسليح‬ ‫طول‬
‫يز‬‫ز‬‫وتع‬ ‫الشق‬ ‫بعرض‬ ‫التحكم‬ ‫في‬ ‫فعالة‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬
‫ال‬ ‫تشكل‬‫ية‬‫ر‬‫القط‬ ‫التشققات‬ ‫من‬ ‫عديد‬.
‫ائز‬‫و‬‫الج‬ ‫في‬ ‫القص‬ ‫لمقاومة‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫استخدمت‬
‫وبدون‬ ‫فقط‬ ‫انعطاف‬ ‫بتسليح‬ ‫المسلحة‬‫عدد‬ ‫في‬ ‫أساور‬
‫من‬ ‫مصنوعة‬ ‫عميقة‬ ‫ائز‬‫و‬‫ج‬ ‫على‬ ‫يبية‬‫ر‬‫التج‬ ‫اسات‬‫ر‬‫الد‬ ‫من‬
( ‫المقاومة‬ ‫وعالي‬ ‫عادي‬ ‫بيتون‬Kwak et al.,2000،)
( ‫عادية‬ ‫مقاومة‬ ‫ذو‬ ‫بيتون‬ ‫من‬ ‫ائز‬‫و‬‫وج‬Jansson,
2008‫باألساور‬ ‫مسلحة‬ ‫ائز‬‫و‬‫ج‬ ‫مع‬ ‫نتها‬‫ر‬‫مقا‬ ‫تمت‬ ‫كما‬ ،)
(Nyomboi et al.,2010‫األلياف‬ ‫أثبتت‬ ‫حيث‬ ،)
‫مق‬ ‫فع‬‫ر‬ ‫في‬ ‫كفاءتها‬‫القص‬ ‫قوى‬ ‫وتحمل‬ ‫البيتون‬ ‫اومة‬
.‫الشقوق‬ ‫سعة‬ ‫وتخفيض‬ ‫المطاوعة‬ ‫يادة‬‫ز‬‫ل‬ ‫باإلضافة‬
‫األلياف‬ ‫قبل‬ ‫من‬ ‫المزودة‬ ‫القص‬ ‫مقاومة‬ ‫ة‬‫ز‬‫مي‬ ‫ولتوضيح‬
‫األلياف‬ ‫بين‬ ‫ية‬‫ر‬‫تقدي‬ ‫نة‬‫ر‬‫مقا‬ ‫عمل‬ ‫يتحتم‬ ‫فإنه‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬
‫معلومات‬ ‫شك‬ ‫بال‬ ‫تعطي‬ ‫التجارب‬ ‫أن‬ ‫غم‬‫ور‬ ،‫األساور‬‫و‬
‫تكو‬ ‫قد‬ ‫فإنها‬ ‫اإلنشائي‬ ‫السلوك‬ ‫عن‬ ‫أساسية‬‫عملية‬ ‫ن‬
‫الطرق‬ ‫فإن‬ ‫لذلك‬ .ً‫ال‬‫طوي‬ ً‫ا‬‫وقت‬ ‫وتستغرق‬ ‫للغاية‬ ‫مكلفة‬
‫ائز‬‫و‬‫لج‬ ‫اإلنشائية‬ ‫باالستجابة‬ ‫التنبؤ‬ ‫في‬ ‫مفيدة‬ ‫التحليلية‬
SFRC‫من‬ ‫ويمكن‬ ‫التكلفة‬ ‫حيث‬ ‫من‬ ‫فعالة‬ ‫وكونها‬
.‫جيد‬ ‫بشكل‬ ‫التجارب‬ ‫سلوك‬ ‫محاكاة‬ ‫خاللها‬
‫نامج‬‫ر‬‫ب‬ ‫باستخدام‬ ‫تحليلية‬ ‫اسة‬‫ر‬‫بد‬ ‫القيام‬ ‫البحث‬ ‫هذا‬ ‫في‬ ‫تم‬
(ABAQUS Ver 6.12-3‫ائز‬‫و‬‫ج‬ ‫عدة‬ ‫لسلوك‬ )
‫بدون‬ ‫مرجعي‬ ‫مسلح‬ ‫بيتوني‬ ‫جائز‬ ،‫هي‬ ‫مسلحة‬ ‫بيتونية‬
( ‫قص‬ ‫تسليح‬RC Beam‫مسلح‬ ‫بيتوني‬ ‫وجائز‬ ،)
( ‫باألساور‬RC Beam with Stirrups‫وجائز‬ ،)
( ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫باأللياف‬ ‫مسلح‬ ‫بيتوني‬SFRC Beam،)
‫األلياف‬‫و‬ ‫األساور‬ ‫من‬ ٍ‫بكل‬ ‫مسلح‬ ‫بيتوني‬ ‫جائز‬ ً‫ا‬‫ر‬‫أخي‬‫و‬
‫م‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬( ً‫ا‬‫ع‬SFRC Beam with Stirrups.)
‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫إضافة‬ ‫فعالية‬ ‫من‬ ‫التحقق‬ ‫ثم‬ ‫ومن‬
(Steel Fibers‫استخدامها‬‫و‬ ‫الجائز‬ ‫قساوة‬ ‫يادة‬‫ز‬ ‫في‬ )
.‫الجائز‬ ‫ذلك‬ ‫في‬ ‫للقص‬ ‫مقاوم‬ ‫كتسليح‬
‫العناصر‬ ‫يقة‬‫ر‬‫ط‬ ‫باستخدام‬ ‫العددي‬ ‫التحليل‬ ‫اء‬‫ر‬‫إج‬ ‫تم‬ ‫وقد‬
( ‫المحدودة‬FEM‫الذي‬ ‫الالخطي‬ ‫التحليل‬ ‫استخدم‬‫و‬ ،)
( ‫المادة‬ ‫الخطية‬ ‫االعتبار‬ ‫بعين‬ ‫يأخذ‬MNA‫تم‬ ‫حيث‬ ،)
‫ايدة‬‫ز‬‫مت‬ ‫انتقاالت‬ ‫شكل‬ ‫على‬ ‫تين‬‫ز‬‫مرك‬ ‫قوتين‬ ‫تطبيق‬
‫اسة‬‫ر‬‫د‬ ‫أجل‬ ‫من‬ ‫ائز‬‫و‬‫الج‬ ‫من‬ ٍ‫كل‬ ‫ثلثي‬ ‫في‬ ‫بانتظام‬
.‫ائز‬‫و‬‫الج‬ ‫تلك‬ ‫مقاومات‬
2-‫المحدودة‬ ‫العناصر‬ ‫طريقة‬ ‫باستخدام‬ ‫التحليل‬
(Numerical Analysis Using Finite Element Method)
-‫توص‬‫المدروسة‬ ‫النماذج‬ ‫يف‬:
‫نامج‬‫ر‬‫ب‬ ‫باستخدام‬(ABAQUS Ver 6.12.3)‫تمت‬
‫اسة‬‫ر‬‫د‬ ‫في‬ ‫المدروسة‬ ‫ائز‬‫و‬‫الج‬ ‫نمذجة‬(Nyomboi et
al.,2010)‫االنعطاف‬ ‫قص‬ ‫تجارب‬ ‫اء‬‫ر‬‫إج‬ ‫فيها‬ ‫تم‬ ‫حيث‬
‫تين‬‫ز‬‫مرك‬ ‫بحمولتين‬ ‫ومحملة‬ ،‫االستناد‬ ‫بسيطة‬ ‫ائز‬‫و‬‫ج‬ ‫على‬
‫من‬ ‫التحكم‬ ‫ائز‬‫و‬‫ج‬ ‫من‬ ‫تتكون‬ ،‫الجائز‬ ‫طول‬ ‫ثلثي‬ ‫في‬
‫البيتون‬‫قص‬ ‫تسليح‬ ‫بدون‬(CB0%)‫ائز‬‫و‬‫وج‬ ،SFRC
‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫باأللياف‬ ‫المسلحة‬(FB1%)‫ائز‬‫و‬‫وج‬ ،RC
‫باألساور‬ ‫المسلحة‬(SB1%)‫طول‬ ‫ذات‬ ‫منها‬ ‫وكل‬ ،
‫كلي‬(L’=1800mm)‫ي‬‫محور‬ ‫بين‬ ‫المجاز‬ ‫وطول‬ ،
‫المسندين‬(L=1600mm)‫العرضي‬ ‫المقطع‬ ‫أبعاد‬ ،
‫للجائز‬(150x230mm)‫لحديد‬ ‫التغطية‬ ‫سماكة‬ ،
‫السفلي‬ ‫التسليح‬‫العلوي‬‫و‬20mm‫بتسليح‬ ‫مسلحة‬ ‫وهي‬ ،
( ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫موضح‬ ‫هو‬ ‫كما‬ ‫طولي‬3‫التسليح‬ ‫حيث‬ ،)

4. ‫السفلي‬33ϕ1‫العلوي‬‫و‬2ϕ6‫الجائز‬ ‫من‬ ‫لكل‬ ‫وذلك‬ ،
‫باأللياف‬ ‫المسلح‬ ‫الجائز‬‫و‬ ‫قص‬ ‫تسليح‬ ‫بدون‬ ‫المرجعي‬
‫إليه‬ ‫فيضاف‬ ‫باألساور‬ ‫المسلح‬ ‫الجائز‬ ‫أما‬ .‫الذية‬‫و‬‫الف‬
‫عرضي‬ ‫تسليح‬ϕ6/100 mm،( ‫الشكل‬ ‫ويبين‬3‫أبع‬ )‫اد‬
‫المدروسة‬ ‫النماذج‬ ‫تسليح‬ ‫وتفاصيل‬(Nyomboi et
al.,2010).
‫اليوم‬ ‫في‬ ‫للبيتون‬ ‫المتوسطة‬ ‫انية‬‫و‬‫األسط‬ ‫الضغط‬ ‫مقاومة‬
02‫تساوي‬38MPa‫التسليح‬ ‫لحديد‬ ‫ع‬‫الخضو‬ ‫إجهاد‬ ،
‫العرضي‬‫و‬ ‫الطولي‬ƒy‫يساوي‬345Mpa‫ومعامل‬ ،
‫له‬ ‫المرونة‬Es = 210000MPa‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫أما‬ ،
‫بنسبة‬ ‫المضافة‬0‫ع‬‫خضو‬ ‫إجهاد‬ ‫ذات‬ ‫فهي‬ %fyf =
1000MPa‫لها‬ ‫المرونة‬ ‫ومعامل‬ ،Ef =
210000MPa.
‫ألياف‬ ‫بدون‬ ‫للبيتون‬ ‫المرونة‬ ‫معامل‬Ec=31108MPa
‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫ومع‬Ecf = 54504Mpa‫معامل‬ ،
‫باأللياف‬ ‫المسلح‬ ‫البيتون‬‫و‬ ‫للبيتون‬ ‫اسون‬‫و‬‫ب‬220.0.
‫العنصر‬ ‫استخدام‬ ‫تم‬C3D8‫البيتون‬ ‫مادتي‬ ‫لنمذجة‬
‫حيث‬ ،‫ائز‬‫و‬‫الج‬ ‫ضمن‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫باأللياف‬ ‫المسلح‬ ‫البيتون‬‫و‬
C3D8‫وكل‬ ‫عقد‬ ‫ثماني‬ ‫من‬ ‫مؤلف‬ ‫اغي‬‫ر‬‫ف‬ ‫عنصر‬ ‫هو‬
‫ع‬‫نو‬ ‫من‬ ‫عنصر‬ ‫وهو‬ ،‫ية‬‫ر‬‫ح‬ ‫جات‬‫در‬ ‫ثالث‬ ‫تحوي‬ ‫عقدة‬
(Solid Section)( ‫الشكل‬ ‫ويبين‬ ،4‫العنصر‬ )
‫المستخدم‬ ‫اغي‬‫ر‬‫الف‬(ABAQUS 6.12
Documentation, 2012).
‫العنصر‬ ‫استخدام‬ ‫تم‬ ‫كما‬T3D2‫التسليح‬ ‫حديد‬ ‫لنمذجة‬
‫عنصر‬ ‫عن‬ ‫ة‬‫ر‬‫عبا‬ ‫وهو‬ ،‫ائز‬‫و‬‫الج‬ ‫في‬ ‫العرضي‬‫و‬ ‫الطولي‬
‫اغي‬‫ر‬‫ف‬ ‫شبكي‬(Truss Element)‫عقدتين‬ ‫من‬ ‫مؤلف‬
( ‫ية‬‫ر‬‫الح‬ ‫من‬ ‫درجات‬ ‫ثالث‬ ‫تحوي‬ ‫عقدة‬ ‫وكل‬3
( ‫الشكل‬ ‫يوضح‬ .)‫انتقاالت‬5‫الشبكي‬ ‫العنصر‬ )
( ABAQUS 6.12 Documentation, 2012).
‫للمادة‬ ‫الالخطي‬ ‫التحليل‬ ‫استخدام‬ ‫تم‬(Materially
Non-Linear Analysis,MNLA‫باعتماد‬ ‫وذلك‬ ،)
( ‫يقة‬‫ر‬‫ط‬Concrete Damage Plasticity‫في‬ )
‫باأللياف‬ ‫المسلح‬ ‫البيتون‬‫و‬ ‫البيتون‬ ‫مادة‬ ‫سلوك‬ ‫نمذجة‬
‫الميكانيزم‬ ‫أن‬ ‫حيث‬ ،‫الشد‬‫و‬ ‫الضغط‬ ‫على‬ ،‫الذية‬‫و‬‫الف‬
( ‫الشد‬ ‫على‬ ‫التشقق‬ ‫هو‬ ‫لالنهيار‬ ‫األساسي‬tensile
cracking‫الضغ‬ ‫على‬ ‫التحطم‬‫و‬ )( ‫ط‬compressive
crushing.‫البيتون‬ ‫لمادة‬ )
( ‫الشكل‬3،‫الهندسية‬ ‫أبعاده‬‫و‬ ‫االختبار‬ ‫جائز‬ ‫تفاصيل‬ :)a -‫الجائز‬
،‫الذ‬‫و‬‫الف‬ ‫ألياف‬ ‫ومع‬ ‫المرجعي‬b-‫باألساور‬ ‫المسلح‬ ‫الجائز‬
(Nyomboi et al., 2010)
( ‫الشكل‬4‫عقد‬ ‫ثماني‬ ‫ذو‬ ‫اغي‬‫ر‬‫الف‬ ‫العنصر‬ ‫تمثيل‬ :)
(ABAQUS 6.12 Documentation, 2012)
a.
b.

5. ( ‫الشكل‬5‫عقدتين‬ ‫ذو‬ ‫اغي‬‫ر‬‫الف‬ ‫الشبكي‬ ‫العنصر‬ ‫تمثيل‬ :)
(ABAQUS 6.12 Documentation, 2012)
( ‫الشكل‬ ‫يبين‬6‫النسبي‬ ‫التشوه‬ ‫اإلجهاد‬ ‫مخطط‬ )
(stress-strain‫المسلح‬ ‫البيتون‬‫و‬ ‫البيتون‬ ‫لتصرف‬ )
‫الحصول‬ ‫تم‬ ‫الذي‬‫و‬ ‫الضغط‬ ‫على‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫باأللياف‬
‫بة‬‫ر‬‫التج‬ ‫من‬ ‫عليه‬(Nyomboi et al.,2010،)
‫اضح‬‫و‬ ‫تأثير‬ ‫هناك‬ ‫اليكون‬ ‫ألن‬ ‫التصميم‬ ‫تم‬ ‫وكما‬
‫تطبيق‬ ‫تم‬ ‫فقد‬ ‫للبيتون‬ ‫الضغط‬ ‫مقاومة‬ ‫على‬ ‫لأللياف‬
‫لإلجهاد‬ ‫وسطية‬ ‫عالقة‬-‫التشوه‬‫على‬ ‫للبيتون‬ ‫النسبي‬
‫حتى‬ ‫خطي‬ ‫شبه‬ ‫بشكل‬ ‫المقاومة‬ ‫تزداد‬ ‫حيث‬ ،‫الضغط‬
‫ه‬‫ر‬‫مقدا‬ ‫ضغط‬ ‫إجهاد‬220‫المتوسطة‬ ‫المقاومة‬ ‫من‬
‫على‬ ‫للبيتون‬‫الضغط‬ƒcm‫الكود‬ ‫ينص‬ ‫كما‬
( ‫األوروبي‬Eurocode2,2004‫قيمته‬ ‫إجهاد‬ ‫أي‬ )
MPa0020‫نسبي‬ ‫تشوه‬ ‫وعند‬2220‫ثم‬ ‫ومن‬ ،%
‫إلى‬ ً‫ال‬‫و‬‫وص‬ ‫الخطي‬ ‫سلوك‬ ‫إلى‬ ‫المادة‬ ‫سلوك‬ ‫يتحول‬
‫ه‬‫ر‬‫مقدا‬ ‫أعظمي‬ ‫ضغط‬ ‫إجهاد‬MPa32ƒcm=‫عند‬
‫نسبي‬ ‫تشوه‬22000‫المقاومة‬ ‫بعدها‬ ‫تنخفض‬ ،%
‫إجهاد‬ ‫عند‬ ‫االنهيار‬ ‫إلى‬ ً‫ال‬‫و‬‫وص‬‫قيمته‬MPa30222
‫للبيتون‬ ‫الحدي‬ ‫النسبي‬ ‫التشوه‬ ‫حيث‬220..%
‫اعتماد‬ ‫تم‬ ‫فقد‬ ،‫الشد‬ ‫على‬ ‫البيتون‬ ‫سلوك‬ ‫ولنمذجة‬
‫(إجهاد‬ ‫مخطط‬–‫الشكل‬ ‫في‬ ‫كما‬ ‫مبسط‬ )‫نسبي‬ ‫تشوه‬
(7‫اإلجهاد‬ ( ‫مخطط‬ ‫على‬ ‫باالعتماد‬ ‫وذلك‬ ،)–
‫المرجعية‬ ‫اسة‬‫ر‬‫الد‬ ‫من‬ ‫يبي‬‫ر‬‫التج‬ )‫النسبي‬ ‫التشوه‬
(Nyomboi et al., 2010)‫البيتون‬ ‫يصل‬ ‫حيث‬
‫الشد‬ ‫على‬ ‫العظمى‬ ‫مقاومته‬ ‫إلى‬2.46MPa‫عند‬
‫نسبي‬ ‫تشوه‬0.048%‫بعدها‬ ‫المقاومة‬ ‫تبدأ‬ ‫ثم‬ ،
‫قيمة‬ ‫عند‬ ‫انعدامها‬ ‫حتى‬ ‫خطي‬ ‫بشكل‬ ‫باالنخفاض‬
‫الشد‬ ‫على‬ ‫للبيتون‬ ‫الحدي‬ ‫النسبي‬ ‫التشوه‬= 0.48%
totalε
‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫باأللياف‬ ‫المسلح‬ ‫البيتون‬ ‫لسلوك‬ ‫بالنسبة‬ ‫أما‬
‫فقد‬ ‫الشد‬ ‫على‬‫(اإلجهاد‬ ‫مخطط‬ ‫اعتماد‬ ‫تم‬–‫التشوه‬
( ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫الموضح‬ ‫المبسط‬ )‫النسبي‬8‫المكافئ‬ ‫و‬ )
‫اإلجهاد‬ ‫لمخطط‬–‫اسة‬‫ر‬‫الد‬ ‫من‬ ‫النسبي‬ ‫التشوه‬
‫ثالثي‬ ً‫ا‬‫منحني‬ ‫المكافئ‬ ‫المخطط‬ ‫ويفترض‬ ، ‫جعية‬‫المر‬
‫الشد‬ ‫إجهادات‬ ‫تزداد‬ ‫حيث‬ ،‫الخطية‬‫خطي‬ ‫بشكل‬
‫العظمى‬ ‫قيمتها‬ ‫تصل‬ ‫حتى‬
‫عند‬‫تشوه‬ ‫قيمة‬ ‫عند‬ ‫وذلك‬
‫نسبي‬‫المقاومة‬ ‫تبدأ‬ ‫بعدها‬ ،
‫تنخفض‬ ‫ثم‬ ،‫بسيط‬ ‫بميل‬ ‫خطي‬ ‫بشكل‬ ‫باالنخفاض‬
‫قيمة‬ ‫عند‬ ‫اإلجهاد‬ ‫انعدام‬ ‫حتى‬ ‫حاد‬ ‫بشكل‬ ‫المقاومة‬
‫باأللياف‬ ‫المسلح‬ ‫للبيتون‬ ‫الحدي‬ ‫النسبي‬ ‫التشوه‬
‫الشد‬ ‫على‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬‫ويعود‬
‫ا‬‫و‬ ،‫الحاد‬ ‫االنحدار‬ ‫ذلك‬ ‫سبب‬‫االنهيار‬ ‫عن‬ ‫يعبر‬ ‫لذي‬
‫على‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫باأللياف‬ ‫المسلح‬ ‫للبيتون‬ ‫المفاجئ‬
،‫البيتون‬ ‫عن‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫انفصال‬ ‫إلى‬ ،‫الشد‬
‫قيمة‬ ‫عند‬ ‫البيتون‬ ‫ضمن‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫تتلدن‬ ‫حيث‬
‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫لأللياف‬ ‫النسبي‬ ‫تشوه‬
‫يبدأ‬ ‫التي‬ ‫القيمة‬ ‫نفس‬ ‫وهي‬ ،
‫المسلح‬ ‫البيتون‬ ‫عندها‬.‫الشد‬ ‫على‬ ‫بالتلدن‬ ‫باأللياف‬
‫بمخطط‬ ‫المستخدم‬ ‫التسليح‬ ‫حديد‬ ‫سلوك‬ ‫توصيف‬ ‫تم‬
‫(اإلجهاد‬-( ‫بالشكل‬ ‫الموضح‬ )‫النسبي‬ ‫التشوه‬9،)
‫مرن‬ ‫السلوك‬ ‫يمثل‬ ‫الذي‬‫و‬-( ‫مثالي‬ ‫لدن‬elastic-

6. perfectly plastic‫التسليح‬ ‫حديد‬ ‫ع‬‫خضو‬ ‫إجهاد‬ ،)
(fy=345MPa.)
( ‫الشكل‬6‫اإلجهاد‬ ‫مخطط‬ :)–‫المسلح‬ ‫البيتون‬‫و‬ ‫للبيتون‬ ‫النسبي‬ ‫التشوه‬
( ‫الضغط‬ ‫على‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫باأللياف‬Nyomboi et al., 2010)
( ‫الشكل‬7‫اإلجهاد‬ ‫مخطط‬ :)–‫الشد‬ ‫على‬ ‫للبيتون‬ ‫المكافئ‬ ‫النسبي‬ ‫التشوه‬
( ‫الشكل‬8‫المسلح‬ ‫للبيتون‬ ‫المكافئ‬ ‫النسبي‬ ‫التشوه‬ ‫اإلجهاد‬ ‫مخطط‬ :)
‫الشد‬ ‫على‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫باأللياف‬
‫تتم‬‫يال‬‫خ‬‫بإد‬ ‫يد‬‫ي‬‫الحد‬‫و‬ ‫يون‬‫ت‬‫البي‬ ‫يين‬‫ب‬ ‫التماسك‬ ‫عالقة‬ ‫نمذجة‬
( ‫يد‬‫ي‬‫ي‬‫ش‬‫ال‬ ‫يالبة‬‫ي‬‫ي‬‫ص‬ ‫يأثير‬‫ي‬‫ي‬‫ت‬Tension Stiffening‫يى‬‫ي‬‫ي‬‫ل‬‫ع‬ )
‫يطة‬‫ي‬‫س‬‫ا‬‫و‬‫ب‬ ‫يقوق‬‫ي‬‫ش‬‫ال‬ ‫ير‬‫ي‬‫ب‬‫ع‬ ‫ية‬‫ي‬‫ل‬‫الحمو‬ ‫يل‬‫ي‬‫ق‬‫ن‬ ‫ين‬‫ي‬‫ع‬ ‫ير‬‫ي‬‫ب‬‫لتع‬ ‫يون‬‫ي‬‫ت‬‫البي‬
‫يد‬‫ي‬‫ي‬‫الحد‬ ‫يين‬‫ي‬‫ب‬ ‫يال‬‫ي‬‫ص‬‫ات‬ ‫ير‬‫ي‬‫ص‬‫عنا‬ ‫يتخدام‬‫ي‬‫س‬‫با‬ ‫يليح‬‫ي‬‫س‬‫الت‬ ‫يبان‬‫ي‬‫ض‬‫ق‬
.‫البيتون‬‫و‬
( ‫الشكل‬9‫(اإلجهاد‬ ‫مخطط‬ :)-‫الطولي‬ ‫للتسليح‬ )‫النسبي‬ ‫التشوه‬
.‫للجائز‬ ‫العرضي‬‫و‬
( ‫الشكل‬10‫التماسك‬ ‫ة‬‫ظاهر‬ ‫لتمثيل‬ ‫المستخدم‬ ‫النابض‬ ‫شكل‬ :)
(ABAQUS 6.12 Documentation)
‫ع‬‫يو‬‫ن‬ ‫ين‬‫م‬ ‫ابض‬‫و‬‫ي‬‫ن‬ ‫عن‬ ‫ة‬‫ر‬‫عبا‬ ‫اتصال‬ ‫عناصر‬ ‫استخدام‬ ‫تم‬
(Spring 2‫يالبته‬‫ي‬‫ص‬ ‫يدتين‬‫ي‬‫ق‬‫ع‬ ‫يين‬‫ي‬‫ب‬ ‫يل‬‫ي‬‫ص‬‫ي‬ ‫يابض‬‫ي‬‫ن‬ ‫يو‬‫ي‬‫ه‬‫و‬ )
‫يابض‬‫ي‬‫ي‬‫ن‬‫ال‬ ‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫خط‬ ‫ير‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫غ‬( ‫يكل‬‫ي‬‫ي‬‫ش‬‫بال‬ ‫يح‬‫ي‬‫ي‬‫ض‬‫مو‬01‫وت‬ ،)‫يع‬‫ي‬‫ي‬‫ض‬‫تو‬
‫يى‬‫ي‬‫ل‬‫ع‬ ‫يودي‬‫ي‬‫م‬‫ع‬ ‫يكل‬‫ي‬‫ش‬‫ب‬ ‫ية‬‫ي‬‫ج‬‫النمذ‬ ‫يي‬‫ي‬‫ف‬ ‫يتخدمة‬‫ي‬‫س‬‫الم‬ ‫ابض‬‫و‬‫ي‬‫ي‬‫ن‬‫ال‬
‫حركتها‬ ‫اتجاه‬‫ا‬ ‫ة‬‫ر‬‫ظاه‬ ‫لتمثل‬‫يطح‬‫س‬ ‫يى‬‫ل‬‫ع‬ ً‫ا‬‫شاقولي‬ ‫الق‬‫ز‬‫الن‬
،‫التماس‬‫يوة‬‫ق‬ ( ‫عالقة‬ ‫إدخال‬ ‫ذلك‬ ‫يتطلب‬ ‫حيث‬-)‫يال‬‫ق‬‫انت‬
( ‫نامج‬‫ر‬‫ب‬ ‫في‬ ‫النابض‬ ‫صالبة‬ ‫عن‬ ‫للتعبير‬ABAQUS
6.12)‫كود‬ ‫على‬ ‫باالعتماد‬(CEB-FIP,2010).
‫اعت‬ ‫يم‬‫ي‬‫ت‬‫يا‬‫ي‬‫م‬‫ك‬ ‫يدروس‬‫ي‬‫م‬‫ال‬ ‫يوذج‬‫ي‬‫م‬‫الن‬ ‫يي‬‫ي‬‫ف‬ ‫يتناد‬‫ي‬‫س‬‫اال‬ ‫يروط‬‫ي‬‫ش‬ ‫ياد‬‫ي‬‫م‬
( ‫ية‬‫ب‬‫ر‬‫التج‬ ‫يي‬‫ف‬ ‫يدت‬‫م‬‫اعت‬Nyomboi et al.,2010،)
، ‫ييط‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫س‬‫ب‬ ‫يتناد‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫س‬‫ا‬ ‫ين‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ع‬ ‫ة‬‫ر‬‫يا‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ب‬‫ع‬ ‫يي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ه‬‫و‬‫يد‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫ع‬ ‫يدت‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬ ‫يث‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫بح‬
‫ى‬‫ير‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫س‬‫الي‬ ‫يطية‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫س‬‫الو‬ ‫يتناد‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫س‬‫اال‬‫ياهين‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ج‬‫باالت‬ ‫يال‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫االنت‬ ‫يى‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ل‬‫ع‬
)‫يت‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ب‬‫(ثا‬ ‫يي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫األف‬ ‫و‬ ‫ياقولي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ش‬‫ال‬‫يين‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ح‬ ‫يي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ف‬ ،‫يد‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫ع‬ ‫يدت‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬

7. ‫يى‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ن‬‫اليم‬ ‫يطية‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫س‬‫الو‬ ‫يتناد‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫س‬‫اال‬‫يا‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ش‬‫اال‬ ‫يال‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫االنت‬ ‫يى‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ل‬‫ع‬‫قولي‬
)‫ج‬‫(متدحر‬،‫يق‬‫ي‬‫ر‬‫ط‬ ‫عن‬ ‫تين‬‫ز‬‫مرك‬ ‫حمولتين‬ ‫تطبيق‬ ‫تم‬ ‫كما‬
‫يو‬‫ه‬ ‫يا‬‫م‬‫ك‬ ‫يائز‬‫ج‬‫ال‬ ‫ثلثي‬ ‫في‬ ‫يجي‬‫ر‬‫تد‬ ‫شاقولي‬ ‫انتقال‬ ‫تطبيق‬
( ‫بة‬‫ر‬‫التج‬ ‫في‬Nyomboi et al., 2010.)
،‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫عدد‬ ‫ية‬‫ي‬‫ق‬‫ي‬‫ر‬‫ط‬ ‫يي‬‫ي‬‫ه‬ ‫يدودة‬‫ي‬‫ح‬‫الم‬ ‫ير‬‫ي‬‫ص‬‫العنا‬ ‫ية‬‫ي‬‫ق‬‫ي‬‫ر‬‫ط‬ ‫أن‬ ‫يا‬‫ي‬‫م‬‫ب‬
‫ير‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ص‬‫للعنا‬ ‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫المثال‬ ‫ياد‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ع‬‫األب‬ ‫يى‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ل‬‫إ‬ ‫يول‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ص‬‫الو‬ ‫يل‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ج‬‫أ‬ ‫ين‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫م‬‫و‬
‫الت‬ ‫يى‬‫ي‬‫ل‬‫إ‬ ‫أي‬ ،‫يتخدمة‬‫ي‬‫س‬‫الم‬ ‫يدودة‬‫ي‬‫ح‬‫الم‬‫يبكة‬‫ي‬‫ش‬‫لل‬ ‫يالي‬‫ي‬‫ث‬‫الم‬ ‫ييم‬‫ي‬‫س‬‫ق‬
‫يا‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ن‬‫قم‬ ،‫يل‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ح‬‫ال‬ ‫ين‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫م‬‫ز‬ ‫يث‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ح‬ ‫ين‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫م‬ ‫يادية‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ص‬‫االقت‬ ‫يؤمن‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬ ‫يذي‬‫ي‬‫ي‬‫ل‬‫ا‬
( ‫الشبكة‬ ‫دقة‬ ‫اسة‬‫ر‬‫بد‬Mesh Convergence.)
‫يدروس‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫م‬‫ال‬ ‫يوني‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ت‬‫البي‬ ‫يائز‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ج‬‫لل‬ ‫ياذج‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫م‬‫ن‬ ‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ث‬‫ثال‬ ‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫س‬‫ا‬‫ر‬‫د‬ ‫يت‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫م‬‫ت‬
( ‫يبكة‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ش‬‫لل‬ ‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ف‬‫مختل‬ ‫ياد‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ع‬‫بأب‬50x50mm2
،)
(25x25mm2
(‫و‬ )75x75 mm2
‫يكل‬‫ي‬‫ش‬‫ال‬ ‫يح‬‫ي‬‫ض‬‫ويو‬ ،)
(11‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ث‬‫ثال‬ ‫يل‬‫ي‬‫ي‬‫م‬‫تح‬ ‫ة‬‫ر‬‫يد‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬ ‫يى‬‫ي‬‫ي‬‫ل‬‫ع‬ ‫يبكة‬‫ي‬‫ي‬‫ش‬‫ال‬ ‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫د‬ ‫ير‬‫ي‬‫ي‬‫ث‬‫أ‬ )‫ياذج‬‫ي‬‫ي‬‫م‬‫ن‬
‫يوب‬‫ل‬‫مق‬ ‫ياقولي‬‫ش‬‫ال‬ ‫يور‬‫ح‬‫الم‬ ‫يل‬‫ث‬‫يم‬ ‫حيث‬ ،‫المدروس‬ ‫للجائز‬
( ‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ر‬‫الح‬ ‫يات‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ج‬‫در‬ ‫يدد‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ع‬Degree of
Freedom ,DOF‫يور‬‫ح‬‫الم‬ ‫يل‬‫ث‬‫يم‬ ‫يا‬‫م‬‫بين‬ ،‫يوذج‬‫م‬‫الن‬ ‫يي‬‫ف‬ )
‫يار‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫االنه‬ ‫يوة‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬ ‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫م‬‫قي‬ ‫ير‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫تغ‬ ‫ياقولي‬‫ي‬‫ي‬‫ش‬‫ال‬‫يت‬‫ي‬‫ي‬‫ح‬‫ت‬ ‫يائز‬‫ي‬‫ي‬‫ج‬‫لل‬
‫يائز‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ج‬‫ال‬ ‫يى‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ل‬‫ع‬ ‫يوديتين‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫م‬‫ع‬ ‫تين‬‫ز‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ك‬‫مر‬ ‫يولتين‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫م‬‫ح‬ ‫يأثير‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ت‬
(‫بالشكل‬ ‫الموضح‬3‫أجل‬ ‫من‬ ‫وذلك‬ )‫يبكة‬‫ش‬‫ال‬ ‫ييمات‬‫س‬‫تق‬
.ً‫ا‬‫سابق‬ ‫ة‬‫ر‬‫المذكو‬
(‫يكل‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ش‬‫ال‬ ‫يين‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ب‬‫ي‬11‫يي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫غ‬‫ا‬‫ر‬‫الف‬ ‫ير‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ص‬‫العن‬ ‫يتخدام‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫س‬‫ا‬ ‫أن‬ )
C3D8( ‫ياد‬‫ي‬‫ي‬‫ع‬‫بأب‬25x25 mm‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ب‬‫ي‬‫ر‬‫ق‬ ‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ج‬‫نتي‬ ‫يى‬‫ي‬‫ي‬‫ط‬‫أع‬ )
( ‫ييم‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫س‬‫التق‬ ‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ج‬‫نتي‬ ‫ين‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫م‬50x50mm‫ياد‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫م‬‫اعت‬ ‫يالي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ت‬‫وبال‬ ،)
( ‫بأبعاد‬ ‫اغي‬‫ر‬‫الف‬ ‫العنصر‬50x50mm‫للحصول‬ ٍ‫كاف‬ )
‫فاعتماد‬ ،‫التحليل‬ ‫زمن‬ ‫في‬ ‫اقتصادية‬ ‫مع‬ ‫دقيق‬ ‫حل‬ ‫على‬
‫ياد‬‫ي‬‫ع‬‫أب‬(100x100mm‫يي‬‫ي‬‫ف‬ ،‫يق‬‫ي‬‫ي‬‫دق‬ ‫ير‬‫ي‬‫ي‬‫غ‬ ً‫ال‬‫ي‬‫ي‬‫ح‬ ‫يى‬‫ي‬‫ط‬‫أع‬ )
( ‫يوذج‬‫ي‬‫م‬‫الن‬ ‫يار‬‫ي‬‫ي‬‫اخت‬ ‫يؤدي‬‫ي‬‫ي‬ ‫يين‬‫ي‬‫ح‬25x25mm‫يدم‬‫ي‬‫ع‬ ‫يى‬‫ي‬‫ل‬‫إ‬ )
.‫الحل‬ ‫زمن‬ ‫في‬ ‫اقتصادية‬
( ‫الشكل‬ ‫يبين‬12)‫أحد‬‫يق‬‫ف‬‫و‬ ‫ية‬‫س‬‫المدرو‬ ‫ية‬‫ي‬‫النهائ‬ ‫ياذج‬‫م‬‫الن‬
‫يامج‬‫ي‬‫ي‬‫ن‬‫ر‬‫ب‬ABAQUS (Ver 6.12)‫ير‬‫ي‬‫ي‬‫ه‬‫يظ‬ ‫يث‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ح‬ ،
‫الطولي‬ ‫التسليح‬ ‫وحديد‬ ‫البيتوني‬ ‫الجائز‬.‫له‬
‫ي‬‫ي‬‫م‬‫الن‬ ‫يحة‬‫ي‬‫ص‬ ‫ين‬‫ي‬‫م‬ ‫يق‬‫ي‬‫ق‬‫التح‬ ‫يم‬‫ي‬‫ت‬‫ا‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫العدد‬ ‫ذج‬‫ة‬‫ي‬‫ي‬‫ه‬‫نتائج‬ ‫ية‬‫ي‬‫ن‬‫ر‬‫بمقا‬‫ا‬
‫ال‬ ‫ية‬‫ي‬‫س‬‫ا‬‫ر‬‫الد‬ ‫يع‬‫ي‬‫م‬‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫يب‬‫ر‬‫تج‬،‫يثالث‬‫ي‬‫ل‬‫ا‬ ‫ياالت‬‫ي‬‫ح‬‫ال‬ ‫ين‬‫ي‬‫م‬ ‫يل‬‫ي‬‫ك‬‫ل‬‫يي‬‫ي‬‫ف‬‫ف‬
‫دون‬ ‫و‬ ‫فقط‬ ‫طولي‬ ‫بتسليح‬ ‫المسلح‬ ‫البيتوني‬ ‫الجائز‬ ‫حالة‬
،‫عرضي‬ ‫تسليح‬ ‫وجود‬( ‫الشكل‬ ‫يبين‬13‫منحني‬ ‫نة‬‫ر‬‫مقا‬ )
‫يص‬‫ي‬‫ق‬‫ال‬ ‫يوة‬‫ي‬‫ق‬-‫يتخدام‬‫ي‬‫س‬‫با‬ ‫يائز‬‫ي‬‫ج‬‫لل‬ ‫يددي‬‫ي‬‫ع‬‫ال‬ ‫يوذج‬‫ي‬‫م‬‫للن‬ ‫يال‬‫ي‬‫ق‬‫االنت‬
‫يامج‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ن‬‫ر‬‫ب‬ABAQUS ver6.12‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ب‬‫ر‬‫التج‬ ‫يع‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫م‬
(Nyomboi et al. 2010)‫يور‬‫ي‬‫ح‬‫الم‬ ‫يل‬‫ي‬‫ث‬‫يم‬ ‫يث‬‫ي‬‫ي‬‫ح‬ ،
‫يأثير‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ت‬ ‫يت‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ح‬‫ت‬ ‫يائز‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ج‬‫ال‬ ‫يف‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ص‬‫منت‬ ‫يي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ف‬ ‫ياالت‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫االنت‬ ‫يي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫األف‬
‫ي‬‫ي‬‫ب‬ ‫مقاسة‬ ‫االنعطاف‬ ‫الت‬‫و‬‫حم‬mm‫يور‬‫ح‬‫الم‬ ‫يل‬‫ث‬‫يم‬ ‫يا‬‫م‬‫بين‬ ،
‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ل‬‫با‬ ‫ية‬‫ي‬‫س‬‫مقا‬ ‫يص‬‫ي‬‫ق‬‫ال‬ ‫يوة‬‫ي‬‫ق‬ ‫ياقولي‬‫ي‬‫ش‬‫ال‬KN.‫يوة‬‫ي‬‫ق‬ ‫يلت‬‫ي‬‫ص‬‫و‬ ‫يد‬‫ي‬‫ق‬‫و‬
‫يى‬‫ي‬‫ل‬‫إ‬ ‫ية‬‫ي‬‫ب‬‫ر‬‫التج‬ ‫يب‬‫ي‬‫س‬‫ح‬ ‫يى‬‫ي‬‫م‬‫العظ‬ ‫يص‬‫ي‬‫ق‬‫ال‬55.52KN‫يا‬‫ي‬‫م‬‫بين‬
‫يت‬‫ي‬‫ن‬‫كا‬ ‫يددي‬‫ي‬‫ع‬‫ال‬ ‫يوذج‬‫ي‬‫م‬‫الن‬ ‫يي‬‫ي‬‫ف‬56.85KN‫يرق‬‫ي‬‫ف‬‫ال‬ ‫إن‬ ‫أي‬ ،
‫يا‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫م‬‫بينه‬( ‫ياوز‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ج‬‫اليت‬2.4%‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫التحليل‬ ‫يائج‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ت‬‫فالن‬ ‫يالي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ت‬‫وبال‬ )
‫مقبولة‬.
( ‫الشكل‬11( ‫الشبكة‬ ‫تقارب‬ ‫أثر‬ ‫اسة‬‫ر‬‫د‬ :)ABAQUS 6.12)
( ‫الشكل‬12‫نم‬ :)‫و‬‫ذج‬‫الجائز‬‫المدر‬( ‫باستخدام‬ ‫وس‬ABAQUS
6.12)
( ‫يكل‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ش‬‫ال‬ ‫يح‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ض‬‫ويو‬13‫ين‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ع‬ ‫ياتج‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ن‬‫ال‬ ‫يي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ن‬‫المنح‬ ‫أن‬ )
‫ين‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫م‬ ‫يل‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫بقل‬ ‫يى‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ل‬‫أع‬ ‫ياوة‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫س‬‫ق‬ ‫يدى‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ب‬‫أ‬ ‫يد‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬ ‫يددي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ع‬‫ال‬ ‫يوذج‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫م‬‫الن‬
‫يي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ف‬ ‫يد‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫الج‬ ‫يابق‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ط‬‫الت‬ ‫يذا‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ه‬ ‫يود‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ع‬‫وي‬ ،‫يي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ب‬‫ي‬‫ر‬‫التج‬ ‫يي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ن‬‫المنح‬

8. ‫اد‬‫و‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫م‬‫ال‬ ‫يلوك‬‫ي‬‫ي‬‫س‬‫ل‬ ‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫يب‬‫ر‬‫تج‬ ‫يات‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫منحن‬ ‫يتخدام‬‫ي‬‫ي‬‫س‬‫ا‬ ‫يى‬‫ي‬‫ي‬‫ل‬‫إ‬ ‫ياوة‬‫ي‬‫ي‬‫س‬‫الق‬
( ‫يها‬‫س‬‫نف‬ ‫ية‬‫ي‬‫المرجع‬ ‫ية‬‫س‬‫ا‬‫ر‬‫الد‬ ‫ين‬‫م‬ ‫يأخوذة‬‫م‬Nyomboi et
al., 2010‫يل‬‫ث‬‫تم‬ ‫يي‬‫ت‬‫ال‬ ‫ة‬‫ز‬‫ي‬‫ي‬‫المم‬ ‫ياط‬‫ق‬‫الن‬ ‫بعض‬ ‫ونالحظ‬ .)
‫يم‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ه‬‫أ‬‫يار‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫االنه‬ ‫يى‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ت‬‫ح‬ ‫يائز‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ج‬‫ال‬ ‫يا‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ه‬‫ب‬ ‫ير‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫م‬‫ي‬ ‫يي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ت‬‫ال‬ ‫يل‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ح‬‫ا‬‫ر‬‫الم‬
I،II،III‫يبه‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ش‬ ‫يكل‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ش‬‫ب‬ ‫يزداد‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ت‬ ‫يائز‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ج‬‫ال‬ ‫ياوة‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫س‬‫ق‬ ‫أن‬ ‫يث‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ح‬ ،
‫ية‬‫ي‬‫ط‬‫بالنق‬ ً‫ا‬‫ر‬‫يرو‬‫ي‬‫م‬ ‫يي‬‫ي‬‫ط‬‫خ‬I‫يث‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ح‬ ،‫يدن‬‫ي‬‫ل‬‫الت‬ ‫يدء‬‫ي‬‫ب‬ ‫ية‬‫ي‬‫ط‬‫نق‬ ‫يي‬‫ي‬‫ي‬‫ه‬‫و‬
‫يال‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫االنت‬=2.49mmδ‫يل‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫م‬‫التح‬ ‫ة‬‫ر‬‫يد‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫و‬85.18KN،
‫يكل‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ش‬‫ب‬ ‫يالظهور‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ب‬ ‫يدود‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ش‬‫الم‬ ‫يف‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫الل‬ ‫يققات‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ش‬‫ت‬ ‫يدأ‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ب‬‫ت‬ ‫يا‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ن‬‫وه‬
‫تي‬‫ز‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ك‬‫المر‬ ‫يوتين‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫ال‬ ‫يت‬‫ي‬‫ي‬‫ح‬‫ت‬ ‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫المنط‬ ‫يي‬‫ي‬‫ي‬‫ف‬ ‫يين‬‫ي‬‫ي‬‫ت‬‫نقط‬‫يدها‬‫ي‬‫ي‬‫ع‬‫ب‬ ،‫ن‬
‫النقطة‬ ‫إلى‬ ً‫ال‬‫و‬‫وص‬ ً‫ا‬‫الخطي‬ ‫القساوة‬ ‫تزداد‬II‫نقطة‬ ‫وهي‬ ،
( ‫يدن‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ل‬‫ال‬ ‫يل‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ص‬‫المف‬ ‫يكل‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ش‬‫ت‬Plastic hinge‫يث‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ح‬ ،)
‫يال‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫االنت‬δ=3.98mm‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫األعظم‬ ‫يل‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫م‬‫التح‬ ‫ة‬‫ر‬‫يد‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫و‬
113.7KN‫يف‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫الل‬ ‫يي‬‫ي‬‫ي‬‫ف‬ ‫يققات‬‫ي‬‫ي‬‫ش‬‫الت‬ ‫يع‬‫ي‬‫ي‬‫س‬‫تو‬ ‫يزداد‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬ ‫يث‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ح‬ ،
‫يدها‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ع‬‫ب‬ ‫يدث‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ح‬‫ي‬ ،‫يه‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ل‬ ‫يدى‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫م‬ ‫يى‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ص‬‫ألق‬ ‫يل‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ص‬‫وي‬ ‫يدود‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ش‬‫الم‬
‫يدي‬‫ب‬‫ي‬ ‫يم‬‫ث‬ ‫ين‬‫م‬‫و‬ ،‫القساوة‬ ‫في‬ ‫حاد‬ ‫انخفاض‬ً‫ا‬‫يلوك‬‫س‬ ‫يائز‬‫ج‬‫ال‬
‫يال‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫االنت‬ ‫يي‬‫ي‬‫ي‬‫ف‬ ‫يادة‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ز‬ ‫يع‬‫ي‬‫ي‬‫م‬ ‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ل‬‫الحمو‬ ‫يات‬‫ي‬‫ي‬‫ب‬‫بث‬ ‫يل‬‫ي‬‫ي‬‫ث‬‫يتم‬ ً‫ا‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ع‬‫مطاو‬
‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ط‬‫النق‬ ‫يد‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ن‬‫ع‬ ‫يار‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫االنه‬ ‫يى‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ت‬‫ح‬III‫يال‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫االنت‬ ‫يث‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ح‬ ،
δ=32mm‫يل‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫م‬‫التح‬ ‫ة‬‫ر‬‫يد‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫و‬111.9KN‫يد‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ت‬‫تم‬ ‫يث‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ح‬ ،
‫يادات‬‫ه‬‫إج‬ ‫يز‬‫ك‬‫تتر‬ ‫يالي‬‫ت‬‫وبال‬ ‫العلوي‬ ‫الليف‬ ‫باتجاه‬ ‫التشققات‬
‫يى‬‫ل‬‫ع‬ ‫يار‬‫ي‬‫االنه‬ ‫يدث‬‫ح‬‫وي‬ ‫تين‬‫ز‬‫ي‬‫ك‬‫المر‬ ‫الحمولتين‬ ‫عند‬ ‫محلية‬
.‫الضغط‬
‫ي‬ ‫يا‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫م‬‫ك‬( ‫يكل‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ش‬‫ال‬ ‫يين‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ب‬14‫يص‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫ال‬ ‫يوة‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬ ‫يي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ن‬‫منح‬ ‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ن‬‫ر‬‫مقا‬ )-
‫يود‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ج‬‫و‬ ‫يع‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫م‬ ‫يوني‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ت‬‫البي‬ ‫يائز‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ج‬‫لل‬ ‫يددي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ع‬‫ال‬ ‫يوذج‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫م‬‫للن‬ ‫يال‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫االنت‬
‫ياور‬‫ي‬‫ي‬‫س‬‫األ‬‫يوة‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬ ‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫م‬‫قي‬ ‫يت‬‫ي‬‫ي‬‫غ‬‫بل‬ ‫يد‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫و‬ .‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ب‬‫ر‬‫التج‬ ‫ين‬‫ي‬‫ي‬‫م‬ ‫يه‬‫ي‬‫ي‬‫ل‬‫مثي‬ ‫يع‬‫ي‬‫ي‬‫م‬
‫ية‬‫ي‬‫ب‬‫ر‬‫التج‬ ‫يب‬‫ي‬‫س‬‫ح‬ ‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫األعظم‬ ‫يص‬‫ي‬‫ق‬‫ال‬64KN‫يى‬‫ي‬‫ط‬‫أع‬ ‫يا‬‫ي‬‫م‬‫بين‬
‫ها‬‫يدار‬‫ي‬‫ق‬‫م‬ ‫يى‬‫ي‬‫م‬‫عظ‬ ‫ية‬‫ي‬‫م‬‫قي‬ ‫يددي‬‫ي‬‫ع‬‫ال‬ ‫يوذج‬‫ي‬‫م‬‫الن‬58.8KN،‫أي‬
( ‫ياوز‬‫ي‬‫ي‬‫ج‬‫اليت‬ ‫يا‬‫ي‬‫ي‬‫م‬‫بينه‬ ‫يرق‬‫ي‬‫ي‬‫ف‬‫ال‬ ‫إن‬8.6%‫يا‬‫ي‬‫ي‬‫ت‬‫وبال‬ )‫يائج‬‫ي‬‫ي‬‫ت‬‫فالن‬ ‫لي‬
ً‫ا‬‫ي‬‫ي‬‫ض‬‫أي‬ ‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ل‬‫مقبو‬ ‫يوذج‬‫ي‬‫م‬‫الن‬ ‫يذا‬‫ي‬‫ي‬‫ه‬‫ل‬ ‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫التحليل‬‫يكل‬‫ي‬‫ي‬‫ش‬‫ال‬ ‫يح‬‫ي‬‫ي‬‫ض‬‫ويو‬ .
(14‫يدى‬‫ب‬‫أ‬ ‫يد‬‫ق‬ ‫العددي‬ ‫النموذج‬ ‫عن‬ ‫الناتج‬ ‫المنحني‬ ‫أن‬ )
‫يل‬‫ي‬‫ي‬‫ص‬‫المف‬ ‫يكل‬‫ي‬‫ي‬‫ش‬‫ت‬ ‫يى‬‫ي‬‫ي‬‫ت‬‫ح‬ ‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ل‬‫ح‬‫المر‬ ‫يي‬‫ي‬‫ي‬‫ف‬ ‫ياوة‬‫ي‬‫ي‬‫س‬‫الق‬ ‫يي‬‫ي‬‫ي‬‫ف‬ ً‫ا‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫تطاب‬
‫يي‬‫ب‬‫ي‬‫ر‬‫التج‬ ‫يي‬‫ن‬‫المنح‬ ‫عن‬ ‫القساوة‬ ‫انخفضت‬ ‫وبعدها‬ ،‫اللدن‬
.‫االنهيار‬ ‫قبيل‬ ‫المرحلة‬ ‫في‬ ‫معه‬ ‫وتتطابق‬ ‫لتعود‬
‫يم‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ه‬‫أ‬ ‫يل‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ث‬‫تم‬ ‫يي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ت‬‫ال‬ ‫ة‬‫ز‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫المم‬ ‫ياط‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫الن‬ ‫يض‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ع‬‫ب‬ ‫اض‬‫ر‬‫يتع‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫س‬‫وبا‬
‫يار‬‫ي‬‫االنه‬ ‫يى‬‫ت‬‫ح‬ ‫يائز‬‫ج‬‫ال‬ ‫بها‬ ‫يمر‬ ‫التي‬ ‫احل‬‫ر‬‫الم‬I،II،III،
،‫يي‬‫ي‬‫ض‬‫عر‬ ‫يليح‬‫ي‬‫س‬‫ت‬ ‫يدون‬‫ي‬‫ب‬ ‫يوني‬‫ي‬‫ت‬‫البي‬ ‫يائز‬‫ي‬‫ج‬‫لل‬ ‫يابه‬‫ي‬‫ش‬‫م‬ ‫يكل‬‫ي‬‫ش‬‫وب‬
‫ية‬‫ي‬‫ط‬‫بالنق‬ ً‫ا‬‫ر‬‫يرو‬‫ي‬‫م‬ ‫يي‬‫ي‬‫ط‬‫خ‬ ‫يبه‬‫ي‬‫ش‬ ‫يكل‬‫ي‬‫ش‬‫ب‬ ‫يائز‬‫ي‬‫ج‬‫ال‬ ‫ياوة‬‫ي‬‫س‬‫ق‬ ‫يزداد‬‫ي‬‫ت‬I
‫يال‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫االنت‬ ‫يث‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ح‬ ،‫يدن‬‫ي‬‫ي‬‫ل‬‫الت‬ ‫يدء‬‫ي‬‫ي‬‫ب‬ ‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ط‬‫نق‬ ‫يي‬‫ي‬‫ي‬‫ه‬‫و‬=2.45mmδ
‫يل‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫م‬‫التح‬ ‫ة‬‫ر‬‫يد‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫و‬84.68KN‫وك‬ ،‫يدون‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ب‬ ‫يائز‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ج‬‫ال‬ ‫يي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ف‬ ‫يا‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫م‬
‫يي‬‫ي‬‫ف‬ ‫يين‬‫ي‬‫ت‬‫نقط‬ ‫يكل‬‫ي‬‫ش‬‫ب‬ ‫يا‬‫ي‬‫ن‬‫ه‬ ‫يققات‬‫ي‬‫ش‬‫الت‬ ‫يدأ‬‫ي‬‫ب‬‫ت‬ ،‫يي‬‫ي‬‫ض‬‫عر‬ ‫يليح‬‫ي‬‫س‬‫ت‬
،‫يوتين‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫ال‬ ‫يت‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ح‬‫ت‬ ‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫المنط‬ ‫يي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ف‬ ‫ان‬‫ز‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ك‬‫تتر‬ ‫يدود‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ش‬‫الم‬ ‫يف‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫الل‬
‫النقطة‬ ‫إلى‬ ً‫ال‬‫و‬‫وص‬ ‫أكبر‬ ‫وبميل‬II‫يل‬‫ص‬‫المف‬ ‫تشكل‬ ‫نقطة‬
‫يال‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫االنت‬ ‫يث‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ح‬ ،‫يدن‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ل‬‫ال‬δ=4.04mm‫يل‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫م‬‫التح‬ ‫ة‬‫ر‬‫يد‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫و‬
‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫األعظم‬117.6KN‫يققات‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ش‬‫الت‬ ‫يع‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫س‬‫تو‬ ‫يزداد‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬ ‫يث‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ح‬ ،
‫يد‬‫ي‬‫ي‬‫ش‬‫الم‬ ‫يف‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫الل‬ ‫يي‬‫ي‬‫ي‬‫ف‬‫يي‬‫ي‬‫ي‬‫ت‬‫ال‬‫و‬ ،‫يه‬‫ي‬‫ي‬‫ل‬ ‫يدى‬‫ي‬‫ي‬‫م‬ ‫يى‬‫ي‬‫ي‬‫ص‬‫ألق‬ ‫يل‬‫ي‬‫ي‬‫ص‬‫وي‬ ‫ود‬
‫يدي‬‫ب‬‫ي‬ ‫يم‬‫ث‬ ‫ين‬‫م‬‫و‬ ،‫ياوة‬‫س‬‫الق‬ ‫يي‬‫ف‬ ‫ياد‬‫ح‬ ‫ياض‬‫ف‬‫انخ‬ ‫بعدها‬ ‫يحدث‬
‫يادة‬‫ي‬‫ي‬‫ز‬ ‫يع‬‫ي‬‫م‬ ‫ية‬‫ي‬‫ل‬‫الحمو‬ ‫يات‬‫ي‬‫ب‬‫بث‬ ‫يل‬‫ي‬‫ث‬‫يتم‬ ً‫ا‬‫ي‬‫ي‬‫ع‬‫مطاو‬ ً‫ا‬‫يلوك‬‫ي‬‫س‬ ‫يائز‬‫ي‬‫ج‬‫ال‬
‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ط‬‫النق‬ ‫يد‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ن‬‫ع‬ ‫يار‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫االنه‬ ‫يى‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ت‬‫ح‬ ‫يال‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫االنت‬ ‫يي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ف‬III‫يث‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ح‬
‫يال‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫االنت‬δ=32mm‫يل‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫م‬‫التح‬ ‫ة‬‫ر‬‫يد‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫و‬112.4KN،
‫يا‬‫ي‬‫ت‬‫وبال‬ ‫يوي‬‫ل‬‫الع‬ ‫يف‬‫ي‬‫الل‬ ‫ياه‬‫ي‬‫ج‬‫بات‬ ‫يققات‬‫ش‬‫الت‬ ‫يداد‬‫ت‬‫ام‬ ‫يظ‬‫ح‬‫ويال‬‫لي‬
‫تين‬‫ز‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ك‬‫المر‬ ‫يولتين‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫م‬‫الح‬ ‫يد‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ن‬‫ع‬ ‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫محل‬ ‫يادات‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ه‬‫إج‬ ‫يز‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ك‬‫تر‬
.‫الضغط‬ ‫على‬ ‫االنهيار‬‫و‬
( ‫الشكل‬13:)‫القص‬ ‫قوة‬ ‫منحني‬ ‫مقارنة‬-‫اسة‬‫ر‬‫الد‬ ‫بين‬ ‫االنتقال‬
‫ال‬ ‫النموذج‬‫و‬ ‫المرجعية‬‫عددي‬-‫تسليح‬ ‫دون‬ ‫البيتوني‬ ‫الجائز‬ ‫حالة‬
‫عرضي‬-(CB0%)

9. ( ‫الشكل‬14:)‫منحني‬ ‫مقارنة‬‫القص‬ ‫قوة‬-‫اسة‬‫ر‬‫الد‬ ‫بين‬ ‫االنتقال‬‫المرجعية‬
‫ال‬ ‫النموذج‬‫و‬‫عددي‬-‫أساور‬ ‫مع‬ ‫البيتوني‬ ‫الجائز‬ ‫حالة‬–((SB1%
‫الكلية‬ ‫القوة‬ ‫لمنحني‬ ‫التحليلية‬ ‫النتائج‬ ‫نة‬‫ر‬‫وبمقا‬-‫االنتقال‬
‫قص‬ ‫تسليح‬ ‫بدون‬ ‫الجائز‬ ‫من‬ ‫لكل‬ ،‫الجائز‬ ‫منتصف‬ ‫في‬
‫نامج‬‫ر‬‫ب‬ ‫باستخدام‬ ‫أساور‬ ‫مع‬ ‫الجائز‬‫و‬ABAQUS ver
6.12( ‫الشكل‬ ‫على‬ ‫نحصل‬ ،15‫فعالية‬ ‫أن‬ ‫يبين‬ ‫الذي‬ )
‫إ‬ّ‫تتعد‬ ‫لم‬ ‫البيتوني‬ ‫للجائز‬ ‫األساور‬ ‫ضافة‬3%‫ويعود‬ ،
‫المسلح‬ ‫للجائز‬ ‫التحليلي‬ ‫النموذج‬ ‫أن‬ ‫ذلك‬ ‫في‬ ‫السبب‬
‫المطاوعة‬ ‫بداللة‬ ‫االنعطاف‬ ‫على‬ ‫انهار‬ ‫قد‬ ‫باألساور‬
‫المفصل‬ ‫تشكل‬ ‫بعد‬ ‫الجائز‬ ‫تصرف‬ ‫يبديها‬ ‫التي‬ ‫ة‬‫ر‬‫الكبي‬
( ‫الشكل‬ ،‫اللدن‬14‫مساهمة‬ ‫تظهر‬ ‫لم‬ ‫وبالتالي‬ ،)
‫قوى‬ ‫مقاومة‬ ‫في‬ ‫األساور‬‫يؤكده‬ ‫ما‬ ‫وهذا‬ ،‫القص‬
.‫المنحنيين‬ ‫بين‬ ‫القساوة‬ ‫في‬ ‫التام‬ ‫شبه‬ ‫التطابق‬
(‫الشكل‬16‫القص‬ ‫قوة‬ ‫منحني‬ ‫نة‬‫ر‬‫مقا‬ ‫يبين‬ )-‫االنتقال‬
‫األلياف‬ ‫وجود‬ ‫مع‬ ‫البيتوني‬ ‫للجائز‬ ‫العددي‬ ‫للنموذج‬
‫حسب‬ ‫األعظمية‬ ‫القص‬ ‫قوة‬ ‫قيمة‬ ‫بلغت‬ ‫حيث‬ ،‫الذية‬‫و‬‫الف‬
‫بة‬‫ر‬‫التج‬66.3KN،‫قيمة‬ ‫العددي‬ ‫النموذج‬ ‫أعطى‬ ‫بينما‬
‫عظمى‬‫ها‬‫مقدار‬75.85KN‫بينهما‬ ‫الفرق‬ ‫إن‬ ‫أي‬ .
(14.4%‫النموذج‬ ‫لهذا‬ ‫التحليلية‬ ‫فالنتائج‬ ‫وبالتالي‬ )
‫مقبولة‬‫وي‬ .‫الحظ‬‫النموذج‬ ‫عن‬ ‫الناتج‬ ‫المنحني‬ ‫أن‬
،‫يبي‬‫ر‬‫التج‬ ‫المنحني‬ ‫من‬ ‫أعلى‬ ‫قساوة‬ ‫أبدى‬ ‫قد‬ ‫العددي‬
‫يبية‬‫ر‬‫تج‬ ‫منحنيات‬ ‫استخدام‬ ‫غم‬‫ر‬ ‫أنه‬ ‫إلى‬ ‫ذلك‬ ‫ويعود‬
‫مأخ‬ ‫باأللياف‬ ‫المسلح‬ ‫البيتون‬ ‫لسلوك‬‫اسة‬‫ر‬‫الد‬ ‫من‬ ‫وذة‬
( ‫نفسها‬ ‫المرجعية‬Nyomboi et al., 2010‫أن‬ ‫إال‬ ،)
‫المسلح‬ ‫البيتون‬ ‫سلوك‬ ‫في‬ ‫ة‬‫ر‬‫المؤث‬ ‫امل‬‫و‬‫الع‬ ‫من‬ ‫العديد‬
‫مثل‬ ،‫النمذجة‬ ‫أثناء‬ ‫باالعتبار‬ ‫أخذها‬ ‫يتم‬ ‫لم‬ ‫باأللياف‬
‫الخلطة‬ ‫ضمن‬ ‫توضعها‬ ‫يقة‬‫ر‬‫وط‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫ع‬‫توز‬
.‫البيتونية‬
( ‫الشكل‬15:)‫مقارنة‬‫ل‬ ‫النتائج‬‫منحني‬‫ال‬‫قوة‬‫الكلية‬-‫االنتقال‬‫ل‬‫البيتوني‬ ‫لجائز‬
‫الجائز‬‫و‬ ‫قص‬ ‫تسليح‬ ‫بدون‬ ‫المرجعي‬‫مع‬‫باستخدام‬ ‫أساور‬(ABAQUS
6.12)
‫يل‬‫ي‬‫ح‬‫ا‬‫ر‬‫الم‬ ‫يم‬‫ي‬‫ه‬‫أ‬ ‫يل‬‫ي‬‫ث‬‫تم‬ ‫يي‬‫ي‬‫ت‬‫ال‬ ‫ة‬‫ز‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫المم‬ ‫ياط‬‫ي‬‫ق‬‫الن‬ ‫يض‬‫ي‬‫ع‬‫ب‬ ‫يظ‬‫ي‬‫ح‬‫ونال‬
‫يار‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫االنه‬ ‫يى‬‫ي‬‫ي‬‫ت‬‫ح‬ ‫يائز‬‫ي‬‫ي‬‫ج‬‫ال‬ ‫يا‬‫ي‬‫ي‬‫ه‬‫ب‬ ‫ير‬‫ي‬‫ي‬‫م‬‫ي‬ ‫يي‬‫ي‬‫ي‬‫ت‬‫ال‬I،II،III‫يث‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ح‬ ،
‫ية‬‫ط‬‫بالنق‬ ً‫ا‬‫ر‬‫يرو‬‫م‬ ‫يي‬‫ط‬‫خ‬ ‫يبه‬‫ش‬ ‫يكل‬‫ش‬‫ب‬ ‫الجائز‬ ‫قساوة‬ ‫تزداد‬I،
‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ب‬ ‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ط‬‫نق‬ ‫يي‬‫ي‬‫ي‬‫ه‬‫و‬‫يال‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫االنت‬ ‫يث‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ح‬ ،‫يدن‬‫ي‬‫ي‬‫ل‬‫الت‬ ‫دء‬=2.97mmδ
‫يل‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫م‬‫التح‬ ‫ة‬‫ر‬‫يد‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫و‬118.84KN‫يف‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫الل‬ ‫يدأ‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ب‬‫ي‬ ‫يدها‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ن‬‫وع‬ ،
‫يى‬‫ي‬‫ل‬‫إ‬ ً‫ال‬‫و‬‫ي‬‫ي‬‫ص‬‫و‬ ‫ير‬‫ي‬‫ب‬‫أك‬ ‫يل‬‫ي‬‫ي‬‫وبم‬ ،‫يين‬‫ي‬‫ت‬‫نقط‬ ‫يي‬‫ي‬‫ف‬ ‫يقق‬‫ي‬‫ش‬‫بالت‬ ‫يفلي‬‫ي‬‫س‬‫ال‬
‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ط‬‫النق‬II‫يث‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ح‬ ‫يدن‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ل‬‫ال‬ ‫يل‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ص‬‫المف‬ ‫يكل‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ش‬‫ت‬ ‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ط‬‫نق‬ ‫يي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ه‬‫و‬ ،
‫يال‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫االنت‬δ=3.67mm‫يل‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫م‬‫التح‬ ‫ة‬‫ر‬‫يد‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫و‬135.7KN،
‫يدث‬‫ح‬‫ي‬ ‫يي‬‫ت‬‫ال‬‫و‬ ،‫يدود‬‫ش‬‫الم‬ ‫الليف‬ ‫في‬ ‫التشققات‬ ‫تتوسع‬ ‫وهنا‬
‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫م‬‫للقي‬ ‫يول‬‫ي‬‫ي‬‫ص‬‫الو‬ ‫يى‬‫ي‬‫ي‬‫ت‬‫ح‬ ‫ياوة‬‫ي‬‫س‬‫الق‬ ‫يي‬‫ي‬‫ي‬‫ف‬ ‫ييط‬‫ي‬‫ي‬‫س‬‫ب‬ ‫ياد‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ازد‬ ‫يدها‬‫ي‬‫ع‬‫ب‬
‫يل‬‫ث‬‫يتم‬ ً‫ا‬‫ي‬‫ع‬‫مطاو‬ ً‫ا‬‫يلوك‬‫س‬ ‫يائز‬‫ج‬‫ال‬ ‫يدي‬‫ب‬‫ي‬ ‫يم‬‫ث‬ ‫ين‬‫م‬‫و‬ ،‫األعظمية‬
‫يد‬‫ن‬‫ع‬ ‫االنهيار‬ ‫حتى‬ ‫االنتقال‬ ‫في‬ ‫يادة‬‫ز‬ ‫مع‬ ‫الحمولة‬ ‫بثبات‬
‫ية‬‫ط‬‫النق‬III‫يال‬‫ق‬‫االنت‬ ‫يث‬‫ي‬‫ي‬‫ح‬δ=16.4mm‫يل‬‫ي‬‫م‬‫التح‬ ‫ة‬‫ر‬‫يد‬‫ي‬‫ق‬‫و‬
‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫األعظم‬151.7KN‫ية‬‫ي‬‫ف‬‫طفي‬ ‫يادة‬‫ي‬‫ي‬‫ز‬ ‫يول‬‫ي‬‫ص‬‫ح‬ ‫يظ‬‫ي‬‫ح‬‫ويال‬ ،
‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ل‬‫المرح‬ ‫ين‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ع‬ ‫يدود‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ش‬‫الم‬ ‫يف‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫الل‬ ‫يي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ف‬ ‫يققات‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ش‬‫الت‬ ‫يع‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫س‬‫لتو‬

10. ‫يز‬‫ك‬‫تر‬ ‫يالي‬‫ت‬‫وبال‬ ،‫يوي‬‫ل‬‫الع‬ ‫يف‬‫ي‬‫الل‬ ‫ياه‬‫ج‬‫بات‬ ‫امتدادها‬‫و‬ ،‫السابقة‬
‫يار‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫االنه‬‫و‬ ‫تين‬‫ز‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ك‬‫المر‬ ‫يولتين‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫م‬‫الح‬ ‫يين‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ب‬ ‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫محل‬ ‫يادات‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ه‬‫إج‬
.‫الضغط‬ ‫على‬
( ‫الشكل‬16:)‫القص‬ ‫قوة‬ ‫منحني‬ ‫مقارنة‬-‫المرجعية‬ ‫اسة‬‫ر‬‫الد‬ ‫بين‬ ‫االنتقال‬
‫ا‬‫و‬‫العددي‬ ‫لنموذج‬-‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫مع‬ ‫البيتوني‬ ‫الجائز‬ ‫حالة‬SF-
((FB1%
( ‫الشكل‬ ‫يمثل‬17‫القوة‬ ‫لمنحني‬ ‫التحليلية‬ ‫النتائج‬ ‫نة‬‫ر‬‫مقا‬ )
‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫الكل‬-‫يائز‬‫ي‬‫ج‬‫ال‬ ‫ين‬‫ي‬‫م‬ ‫يل‬‫ي‬‫ك‬‫ل‬ ،‫يائز‬‫ي‬‫ج‬‫ال‬ ‫يف‬‫ي‬‫ص‬‫منت‬ ‫يي‬‫ي‬‫ف‬ ‫يال‬‫ي‬‫ق‬‫االنت‬
‫ية‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫الذ‬‫و‬‫الف‬ ‫ياف‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫باألل‬ ‫يلح‬‫ي‬‫ي‬‫س‬‫الم‬ ‫يائز‬‫ي‬‫ي‬‫ج‬‫ال‬‫و‬ ‫يص‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬ ‫يليح‬‫ي‬‫ي‬‫س‬‫ت‬ ‫يدون‬‫ي‬‫ي‬‫ب‬
‫يامج‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ن‬‫ر‬‫ب‬ ‫يتخدام‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫س‬‫با‬ ‫ياور‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫س‬‫األ‬ ‫يتخدام‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫س‬‫ا‬ ‫يدون‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ب‬‫و‬
ABAQUS ver 6.12‫يتخدام‬‫س‬‫ا‬ ‫ية‬‫ي‬‫فعال‬ ‫أن‬ ‫يظ‬‫ح‬‫ونال‬ ،
‫ي‬‫ج‬‫لل‬ ‫ية‬‫ي‬‫البيتون‬ ‫ية‬‫ط‬‫الخل‬ ‫يي‬‫ف‬ ‫ية‬‫ي‬‫الذ‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬‫يت‬‫غ‬‫بل‬ ‫يد‬‫ق‬ ‫ائز‬
33%‫ياف‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫باألل‬ ‫يوى‬‫ي‬‫ي‬‫ق‬‫الم‬ ‫يائز‬‫ي‬‫ي‬‫ج‬‫ال‬ ‫ياوة‬‫ي‬‫ي‬‫س‬‫ق‬ ‫يي‬‫ي‬‫ي‬‫ف‬ ‫يادة‬‫ي‬‫ي‬‫ي‬‫ز‬ ‫يع‬‫ي‬‫ي‬‫م‬ ،
.‫ألياف‬ ‫بدون‬ ‫الجائز‬ ‫مع‬ ‫نة‬‫ر‬‫مقا‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬
( ‫الشكل‬17:)‫مقارنة‬‫ل‬ ‫النتائج‬‫منحني‬‫ال‬‫قوة‬‫الكلية‬-‫االنتقال‬‫ل‬‫البيتوني‬ ‫لجائز‬
‫الجائز‬‫و‬ ‫قص‬ ‫تسليح‬ ‫بدون‬ ‫المرجعي‬‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫مع‬SF‫باستخدام‬
(ABAQUS 6.12)
‫اسة‬‫ر‬‫د‬:ً‫ا‬‫مع‬ ‫األساور‬‫و‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫استخدام‬ ‫أثر‬
‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫استخدام‬ ‫فعالية‬ ‫لتحديد‬
‫تحليلية‬ ‫اسة‬‫ر‬‫د‬ ‫اء‬‫ر‬‫إج‬ ‫تم‬ ،‫البيتوني‬ ‫الجائز‬ ‫ضمن‬ ‫األساور‬‫و‬
‫باستخدام‬ ‫حيث‬ ،‫ذلك‬ ‫يحاكي‬ ‫عددي‬ ‫نموذج‬ ‫وعمل‬
‫السابق‬ ‫العددي‬ ‫النموذج‬(FB1%)‫تسليح‬ ‫إضافة‬ ‫تمت‬
،‫األساور‬‫و‬( ‫الشكل‬ ‫يوضح‬18‫م‬ )‫القص‬ ‫قوة‬ ‫نحني‬-
،‫التحليل‬ ‫عن‬ ‫الناتج‬ ‫االنتقال‬‫األفقي‬ ‫المحور‬ ‫يمثل‬ ‫حيث‬
‫ي‬‫ب‬ ً‫ا‬‫مقاس‬ ‫الجائز‬ ‫منتصف‬ ‫في‬ ‫االنتقال‬mm‫حين‬ ‫في‬ ،
‫الت‬‫و‬‫حم‬ ‫تأثر‬ ‫تحت‬ ‫القص‬ ‫قوة‬ ‫الشاقولي‬ ‫المحور‬ ‫يمثل‬
‫ي‬‫ب‬ ‫مقاسة‬ ‫االنعطاف‬KN‫وقد‬ ،‫القص‬ ‫قوة‬ ‫بلغت‬
‫األعظمية‬‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫في‬76.46KN‫المالحظ‬ ‫ومن‬ .
‫األساو‬ ‫إضافة‬ ‫أن‬‫مقاومة‬ ‫في‬ ‫ملحوظة‬ ‫يادة‬‫ز‬ ‫إلى‬ ‫تؤد‬ ‫لم‬ ‫ر‬
‫ة‬‫ر‬‫ضرو‬ ‫عدم‬ ‫عنه‬ ‫ينتج‬ ‫الذي‬ ‫األمر‬ ، ‫للجائز‬ ‫القص‬ ‫قوة‬
‫األلياف‬ ‫باستخدام‬ ‫ويكتفى‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫في‬ ‫استخدامها‬
.‫الذية‬‫و‬‫الف‬
‫احل‬‫ر‬‫الم‬ ‫أهم‬ ‫تمثل‬ ‫التي‬ ‫ة‬‫ز‬‫الممي‬ ‫النقاط‬ ‫بعض‬ ‫ونستعرض‬
‫االنهيار‬ ‫حتى‬ ‫الجائز‬ ‫بها‬ ‫يمر‬ ‫التي‬I،II،III‫وبشكل‬ ،
‫وبدون‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫باأللياف‬ ‫المسلح‬ ‫البيتوني‬ ‫للجائز‬ ‫مماثل‬
‫خطي‬ ‫شبه‬ ‫بشكل‬ ‫الجائز‬ ‫قساوة‬ ‫تزداد‬ ،‫األساور‬ ‫استخدام‬
‫بالنقطة‬ ً‫ا‬‫ر‬‫مرو‬I‫االنتقال‬ ‫حيث‬ ،‫التلدن‬ ‫بدء‬ ‫نقطة‬ ‫وهي‬ ،
=2.9mmδ‫التحمل‬ ‫ة‬‫ر‬‫وقد‬117.75KN‫يبدأ‬ ‫وعندها‬ ،
ً‫ال‬‫و‬‫وص‬ ‫أكبر‬ ‫وبميل‬ ،‫نقطتين‬ ‫في‬ ‫بالتشقق‬ ‫السفلي‬ ‫الليف‬
‫النقطة‬ ‫إلى‬II‫حيث‬ ‫اللدن‬ ‫المفصل‬ ‫تشكل‬ ‫نقطة‬ ‫وهي‬ ،
‫االنتقال‬δ=3.61mm‫التحمل‬ ‫ة‬‫ر‬‫وقد‬135.7KN،
‫بعدها‬ ‫يحدث‬ ‫التي‬‫و‬ ،‫المشدود‬ ‫الليف‬ ‫في‬ ‫التشققات‬ ‫تتوسع‬
،‫األعظمية‬ ‫للقيمة‬ ‫الوصول‬ ‫حتى‬ ‫القساوة‬ ‫في‬ ‫بسيط‬ ‫ازدياد‬
‫بثبات‬ ‫يتمثل‬ ً‫ا‬‫مطاوع‬ ً‫ا‬‫سلوك‬ ‫الجائز‬ ‫يبدي‬ ‫ثم‬ ‫ومن‬
‫اال‬ ‫في‬ ‫يادة‬‫ز‬ ‫مع‬ ‫الحمولة‬‫النقطة‬ ‫عند‬ ‫االنهيار‬ ‫حتى‬ ‫نتقال‬
III‫االنتقال‬ ‫حيث‬δ=14.66mm‫التحمل‬ ‫ة‬‫ر‬‫وقد‬

11. ‫األعظمية‬152.94KN‫طفيفة‬ ‫يادة‬‫ز‬ ‫حصول‬ ‫ويالحظ‬ ،
‫المرحلة‬ ‫عن‬ ‫المشدود‬ ‫الليف‬ ‫في‬ ‫التشققات‬ ‫لتوسع‬
‫تركز‬ ‫وبالتالي‬ ،‫العلوي‬ ‫الليف‬ ‫باتجاه‬ ‫امتدادها‬‫و‬ ،‫السابقة‬
‫االنهي‬‫و‬ ‫تين‬‫ز‬‫المرك‬ ‫الحمولتين‬ ‫بين‬ ‫محلية‬ ‫إجهادات‬‫على‬ ‫ار‬
.‫الضغط‬
‫الشكل‬(18:)‫القص‬ ‫قوة‬ ‫منحني‬-‫المقترح‬ ‫العددي‬ ‫النموذج‬ ‫عن‬ ‫الناتج‬ ‫االنتقال‬-
‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫مع‬ ‫البيتوني‬ ‫الجائز‬ ‫حالة‬SF‫أساور‬ ‫ومع‬.
( ‫الشكل‬19‫القوة‬ ‫لمنحني‬ ‫التحليلية‬ ‫النتائج‬ ‫نة‬‫ر‬‫مقا‬ ‫يمثل‬ )
‫الكلية‬-‫الجائز‬ ‫من‬ ‫لكل‬ ،‫الجائز‬ ‫منتصف‬ ‫في‬ ‫االنتقال‬
‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫باأللياف‬ ‫المسلح‬ ‫الجائز‬‫و‬ ‫قص‬ ‫تسليح‬ ‫بدون‬
‫نامج‬‫ر‬‫ب‬ ‫باستخدام‬ ً‫ا‬‫مع‬ ‫األساور‬‫و‬ABAQUS ver
6.12‫مع‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫استخدام‬ ‫فعالية‬ ‫أن‬ ‫ونالحظ‬ ،
‫بل‬ ‫قد‬ ‫الجائز‬ ‫في‬ ‫األساور‬‫غت‬34.5%.
‫السابقة‬ ‫العددية‬ ‫للنماذج‬ ‫افقة‬‫و‬‫الم‬ ‫النتائج‬ ‫نة‬‫ر‬‫مقا‬ ‫تمت‬
،ً‫ا‬‫مع‬(‫بالشكل‬ ‫موضح‬ ‫هو‬ ‫كما‬ ‫وتبين‬20‫استخدام‬ ‫تأثير‬ )
‫على‬ ‫كل‬ ‫البيتوني‬ ‫الجائز‬ ‫في‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬‫و‬ ‫األساور‬
‫في‬ ‫االنتقال‬ ‫األفقي‬ ‫المحور‬ ‫يمثل‬ ‫حيث‬ .ً‫ا‬‫ومع‬ ‫حدة‬
‫الجائز‬ ‫منتصف‬‫ي‬‫ب‬ ً‫ا‬‫مقاس‬mm‫المحور‬ ‫يمثل‬ ‫بينما‬ ،
‫الجائز‬ ‫على‬ ‫المطبقة‬ ‫الكلية‬ ‫القوة‬ ‫الشاقولي‬‫ي‬‫ب‬ ‫مقاسة‬
KN‫بنسبة‬ ‫ازدادت‬ ‫الفعالية‬ ‫أن‬ ‫ونالحظ‬ ،30%‫عند‬
‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫استخدام‬،‫األساور‬ ‫استخدام‬ ‫عند‬ ‫عنها‬
‫عند‬ ‫المقاومة‬ ‫ازدياد‬ ‫في‬ ‫ملحوظ‬ ‫أثر‬ ‫هناك‬ ‫اليكون‬ ‫بينما‬
‫نفس‬ ‫ضمن‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫مع‬ ‫األساور‬ ‫استخدام‬
‫الجائز‬‫وبالت‬ ،‫بوجود‬ ‫األساور‬ ‫عن‬ ‫االستغناء‬ ‫يمكن‬ ‫الي‬
‫األلياف‬.
( ‫الشكل‬19:)‫مقارنة‬‫ل‬ ‫النتائج‬‫منحني‬‫ال‬‫قوة‬‫الكلية‬-‫االنتقال‬‫ل‬‫لجائز‬
‫البيتوني‬‫الجائز‬‫و‬ ‫قص‬ ‫تسليح‬ ‫بدون‬ ‫المرجعي‬‫المسلح‬‫ب‬‫األلياف‬
‫الذية‬‫و‬‫الف‬‫باستخدام‬ ً‫ا‬‫مع‬ ‫األساور‬‫و‬(ABAQUS 6.12)
( ‫الشكل‬20:)‫القوة‬ ‫منحنيات‬ ‫مقارنة‬-‫االنتقال‬:‫لحاالت‬ ‫العددية‬ ‫للنماذج‬-‫جائز‬
،‫عرضي‬ ‫تسليح‬ ‫بدون‬ ‫مرجعي‬ ‫بيتوني‬-،‫أساور‬ ‫مع‬ ‫بيتوني‬ ‫جائز‬-‫بيتوني‬ ‫جائز‬
. ً‫ا‬‫مع‬ ‫األساور‬‫و‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫مع‬ ‫بيتوني‬ ‫جائز‬ ،‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫مع‬
( ‫الشكل‬ ‫يوضح‬21‫ئيسية‬‫ر‬‫ال‬ ‫النسبية‬ ‫التشوهات‬ )
‫نقطة‬ ‫عند‬ ‫وذلك‬ ‫المدروسة‬ ‫ائز‬‫و‬‫للج‬
‫ان‬‫منها‬ ‫لكل‬ ‫اللدن‬ ‫المفصل‬ ‫وتشكل‬ ‫القساوة‬ ‫خفاض‬
‫نامج‬‫ر‬‫ب‬ ‫باستخدام‬ABAQUS ver6.12‫حيث‬ ،

12. ‫وذلك‬ ‫القوتين‬ ‫تحت‬ ‫المنطقة‬ ‫في‬ ‫التشققات‬ ‫بدء‬ ‫يالحظ‬
،‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫على‬ ‫حاويين‬ ‫الغير‬ ‫ين‬‫ز‬‫الجائ‬ ‫من‬ ‫لكل‬
‫وجود‬ ‫عند‬ ‫أصغر‬ ‫تشققات‬ ‫سعات‬ ‫على‬ ‫نحصل‬ ‫حين‬ ‫في‬
.‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬
( ‫الشكل‬ ‫يوضح‬ ‫بينما‬22‫النسبية‬ ‫التشوهات‬ )‫ية‬‫ر‬‫المحو‬
‫لكل‬ ‫االنهيار‬ ‫نهاية‬ ‫عند‬ ‫وذلك‬ ‫المدروسة‬ ‫ائز‬‫و‬‫للج‬
‫نامج‬‫ر‬‫ب‬ ‫باستخدام‬ ‫منها‬ABAQUS ver6.12‫وقد‬ ،
‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫على‬ ‫الحاويين‬ ‫غير‬ ‫ان‬‫ز‬‫الجائ‬ ‫انهار‬
‫في‬ ‫الضغط‬ ‫على‬ ‫التحطم‬‫و‬ ‫الشد‬ ‫على‬ ‫أساور‬ ‫ومع‬ ‫بدون‬
‫االن‬ ‫تم‬ ‫أي‬ ،‫القوتين‬ ‫تحت‬ ‫المنطقة‬‫هذين‬ ‫في‬ ‫هيار‬
‫حين‬ ‫في‬ ،‫القص‬‫و‬ ‫العزم‬ ‫اكب‬‫ر‬‫ت‬ ‫منطقة‬ ‫في‬ ‫ين‬‫ز‬‫الجائ‬
‫ومع‬ ‫بدون‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫باأللياف‬ ‫المسلحان‬ ‫ان‬‫ز‬‫الجائ‬ ‫انهار‬
‫المنطقة‬ ‫في‬ ‫الضغط‬ ‫على‬ ‫التحطم‬‫و‬ ‫الشد‬ ‫على‬ ‫أساور‬
،‫الصافي‬ ‫االنعطاف‬ ‫عزم‬ ‫منطقة‬ ‫في‬ ‫أي‬ ،‫القوتين‬ ‫بين‬
‫تأثير‬ ‫من‬ ّ‫حد‬ ‫قد‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫وجود‬ ‫أن‬ ‫يعني‬ ‫مما‬
‫ع‬ ‫القص‬.‫الجائز‬ ‫لى‬
( ‫الشكل‬21:)‫الرئيسية‬ ‫النسبية‬ ‫التشوهات‬‫المدروسة‬ ‫ائز‬‫و‬‫للج‬
‫باستخدام‬ ‫اللدن‬ ‫المفصل‬ ‫وتشكل‬ ‫القساوة‬ ‫انخفاض‬ ‫نقطة‬ ‫عند‬(ABAQUS
6.12)
( ‫الشكل‬22:)‫ا‬ ‫النسبية‬ ‫التشوهات‬‫لمحورية‬
‫عند‬ ‫المدروسة‬ ‫ائز‬‫و‬‫للج‬‫االنهيار‬ ‫نهاية‬‫باستخدام‬
(ABAQUS 6.12)
3-:‫التوصيات‬‫و‬ ‫النتائج‬
: ‫النتائج‬
‫البحث‬ ‫هذا‬ ‫في‬ ‫تم‬‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫إضافة‬ ‫تأثير‬ ‫اسة‬‫ر‬‫د‬
‫مسلحة‬ ‫بيتونية‬ ‫ائز‬‫و‬‫بج‬ ‫نتها‬‫ر‬‫ومقا‬ ،‫مسلحة‬ ‫بيتونية‬ ‫ائز‬‫و‬‫لج‬
‫باألساور‬ ‫مسلحة‬ ‫ى‬‫أخر‬‫و‬ ‫قص‬ ‫تسليح‬ ‫بدون‬ ‫مرجعية‬
‫باأللياف‬ ‫مسلحة‬ ‫ائز‬‫و‬‫ج‬ ‫على‬ ‫التأثير‬ ‫هذا‬ ‫اسة‬‫ر‬‫د‬ ‫ثم‬ ‫ومن‬
‫األساور‬‫و‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬‫فعالية‬ ‫من‬ ‫التأكد‬ ‫تم‬ ‫وقد‬ ،ً‫ا‬‫مع‬
‫يادة‬‫ز‬ ‫وبالتالي‬ ‫الجائز‬ ‫قساوة‬ ‫يادة‬‫ز‬ ‫في‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬
.‫مقاومته‬
‫باستخدام‬ ‫عددي‬ ‫تحليل‬ ‫اء‬‫ر‬‫إج‬ ‫اسة‬‫ر‬‫الد‬ ‫هذه‬ ‫في‬ ‫تم‬ ‫حيث‬
( ‫المحدودة‬ ‫العناصر‬ ‫يقة‬‫ر‬‫ط‬FEM‫تحليل‬ ‫استخدم‬‫و‬ ،)
( ‫المادة‬ ‫الخطية‬ ‫االعتبار‬ ‫بعين‬ ‫يأخذ‬ ‫الخطي‬MNA)
‫بين‬ ‫التماسك‬ ‫خاصية‬ ‫أخذ‬ ‫مع‬‫الذ‬‫و‬‫وف‬ ‫البيتون‬ ‫مادة‬
‫بتطبيق‬ ‫اسة‬‫ر‬‫الد‬ ‫تمت‬ ‫وقد‬ .‫االعتبار‬ ‫بعين‬ ‫التسليح‬
‫هذا‬ ‫نهاية‬ ‫وفي‬ ،‫ائز‬‫و‬‫الج‬ ‫ثلثي‬ ‫في‬ ‫تين‬‫ز‬‫مرك‬ ‫حمولتين‬
:‫التالية‬ ‫للنتائج‬ ‫التوصل‬ ‫تم‬ ‫البحث‬
0.‫يبية‬‫ر‬‫تج‬ ‫منحنيات‬ ‫استخدام‬ ‫البحث‬ ‫هذا‬ ‫في‬ ‫تم‬
‫باأللياف‬ ‫المسلح‬ ‫البيتون‬‫و‬ ‫العادي‬ ‫البيتون‬ ‫سلوك‬ ‫لنمذجة‬

13. ‫ا‬ ‫على‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬‫جيد‬ ‫تطابق‬ ‫إلى‬ ‫أدى‬ ‫مما‬ ،‫الضغط‬‫و‬ ‫لشد‬
‫و‬ ‫البحث‬ ‫هذا‬ ‫في‬ ‫التحليلية‬ ‫النتائج‬ ‫مابين‬ ‫القساوة‬ ‫في‬
‫حيث‬ ،‫المرجعية‬ ‫اسة‬‫ر‬‫الد‬ ‫من‬ ‫المأخوذة‬ ‫يبية‬‫ر‬‫التج‬ ‫النتائج‬
‫من‬ ‫أكبر‬ ‫بقساوة‬ ‫ماتكون‬ ً‫ا‬‫غالب‬ ‫التحليلية‬ ‫النتائج‬ ‫أن‬
‫من‬ ‫قياسية‬ ‫منحنيات‬ ‫على‬ ‫اعتمادها‬ ‫بسبب‬ ‫يبية‬‫ر‬‫التج‬
.‫الكودات‬
2.‫األ‬ ‫إضافة‬ ‫عند‬‫البيتونية‬ ‫الخلطة‬ ‫إلى‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫لياف‬
‫تعمل‬ ‫البيتونية‬ ‫ائز‬‫و‬‫الج‬ ‫وفي‬ ،‫الشد‬ ‫على‬ ‫مقاومتها‬ ‫تزداد‬
،‫القص‬ ‫قوى‬ ‫يتحمل‬ ‫عرضي‬ ‫كتسليح‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬
‫للجائز‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫إضافة‬ ‫فعالية‬ ‫بلغت‬ ‫وقد‬
( ‫بنسبة‬ ‫البيتوني‬1%‫البحث‬ ‫هذا‬ ‫في‬ )33%‫بينما‬ ،
‫األساو‬ ‫استخدام‬ ‫فعالية‬ ‫بلغت‬‫عرضي‬ ‫كتسليح‬ ‫ر‬3%،
‫من‬ ‫أكبر‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫استخدام‬ ‫فعالية‬ ‫فإن‬ ‫وبالتالي‬
‫بمقدار‬ ‫األساور‬ ‫فعالية‬30%.
3.‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫وجود‬ ‫أدى‬ ‫التحليلية‬ ‫اسة‬‫ر‬‫الد‬ ‫في‬
‫بين‬ ‫المنطقة‬ ‫في‬ ‫االنهيار‬ ‫حدوث‬ ‫إلى‬ ‫الجائز‬ ‫في‬
‫انهارت‬ ‫بينما‬ ،‫االنعطاف‬ ‫عزم‬ ‫منطقة‬ ‫أي‬ ‫القوتين‬
‫بدون‬ ‫ائز‬‫و‬‫الج‬‫أي‬ ‫القوتين‬ ‫تحت‬ ‫المنطقة‬ ‫في‬ ‫ألياف‬
.‫القص‬‫و‬ ‫العزم‬ ‫اكب‬‫ر‬‫ت‬ ‫منطقة‬
4.‫األلياف‬‫و‬ ‫األساور‬ ‫التسليحين؛‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫استخدام‬ ‫إن‬
‫يادة‬‫ز‬ ‫إلى‬ ّ‫يؤد‬ ‫لم‬ ‫البيتوني‬ ‫الجائز‬ ‫ضمن‬ ً‫ا‬‫مع‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬
‫باأللياف‬ ‫المسلح‬ ‫الجائز‬ ‫في‬ ‫عنه‬ ‫المقاومة‬ ‫في‬ ‫ملحوظة‬
‫مع‬ ‫التسليحين‬ ‫إضافة‬ ‫فعالية‬ ‫بلغت‬ ‫حيث‬ ،‫فقط‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ً‫ا‬
‫البحث‬ ‫هذا‬ ‫في‬34%‫استخدام‬ ‫فعالية‬ ‫أن‬ ‫يعني‬ ‫مما‬ ،
‫بالتالي‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫وجود‬ ‫حال‬ ‫في‬ ‫ضئيلة‬ ‫األساور‬
‫عنها‬ ‫االستغناء‬ ‫يمكن‬.
:‫التوصيات‬
0.‫ى‬‫أخر‬ ‫إنشائية‬ ‫لعناصر‬ ‫تحليلية‬ ‫اسة‬‫ر‬‫بد‬ ‫القيام‬
‫(أعمدة‬–‫بالطات‬-‫جائز‬ ‫عقدة‬-)‫عمود‬
‫في‬ ‫ها‬‫أثر‬ ‫وتحديد‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫إليها‬ ً‫ا‬‫مضاف‬
‫ز‬‫تحت‬ ‫وسلوكها‬ ‫العناصر‬ ‫لتلك‬ ‫المقاومة‬ ‫يادة‬
‫المختلفة‬ ‫القوى‬ ‫تأثير‬.
2.‫للخلطة‬ ‫المضافة‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬ ‫األلياف‬ ‫نسبة‬ ‫تغيير‬
‫على‬ ‫التغيير‬ ‫هذا‬ ‫أثر‬ ‫اسة‬‫ر‬‫ود‬ ،‫ائز‬‫و‬‫للج‬ ‫البيتونية‬
.‫المثلى‬ ‫النسبة‬ ‫استنتاج‬‫و‬ ،‫المقاومة‬
3.‫المحلية‬ ‫يبية‬‫ر‬‫التج‬ ‫ات‬‫ر‬‫االختبا‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫عمل‬
‫األلياف‬ ‫من‬ ‫مختلفة‬ ‫اع‬‫و‬‫ألن‬‫مضافة‬ ‫الذية‬‫و‬‫الف‬
‫مختلفة‬ ‫مقاومات‬ ‫ذات‬ ‫بيتونية‬ ‫خلطات‬ ‫إلى‬
‫هذه‬ ‫لسلوك‬ ‫جعية‬‫مر‬ ‫مكتبة‬ ‫إنشاء‬ ‫وبالتالي‬
.ً‫ا‬‫محلي‬ ‫ة‬‫ر‬‫المتوف‬ ‫اد‬‫و‬‫الم‬ ‫وفق‬ ‫المادة‬

14. 4-‫اجع‬‫ر‬‫الم‬(References):
1.ACI-ASCE Committee 426 (1973). "The
Shear Strength of Reinforced Concrete
Members." ACI Journal Proceedings, 70(7),
471-473.
2. ABAQUS, Version 6.12, (2012) , "
ABAQUS/Standard User's Manual "
ABAQUS Inc., USA.
3. CEB-FIP. (2010) , State-of-the-Art Report
on Bond of Reinforcement in Concrete. State-
of- Art Report Prepared by Task Group Bond
Models (former CEB Task Group 2.5) FIB -
Féd. Int. du Béton: 1-97.
4. Jansson A. (2008) : “Fibres in Reinforced
Concrete Structures –Analysis,
Experiments and Design”. Lic Thesis, Dep.
of Civil and Environmental Engineering,
Chalmers University of Technology,
Göteborg, 66 pp.
5. JSCE Standard III-1,
Specification of Steel Fibers for Concrete, Co
ncrete Library No. 50, March, 1983
6. Kwak Y., Eberhard M.O., Kim W.S. and
Kim J. (2002). “Shear Strength of Steel
Fiber-Reinforced Concrete Beams Without
Stirrps”, ACI Structural Journal, Title no.
99-s55, July-August.
7. Löfgren I. (2005) : “Fibre-reinforced
Concrete for Industrial Construction-a
fracture mechanics approach to material
testing and structural analysis”. PhD
Thesis, Dep. of Civil and Environmental
Engineering, Chalmers University of
Technology, Göteborg, 2005, 268 pp.
8. Nyomboi T., Matsuda H., Demizu A.
and Makino K. (2010). “Experimental
and Analytical Study on Shear
Capacity in Steel Fiber and Stirrup
RC Beam”, Journal of structural
Engineering JSCE, Vol.1.56 A, March.

15. A Comparative Study of Shear Resistant Model of Steel Fiber
Reinforced Concrete Beams
Eng. Tasnime Otri*** Dr. Edward Shadeed**
Abstract
It is well known that reinforced concrete beams are one of the load-bearing structural elements.
This article discusses the use of steel fiber reinforced concrete (SFRC) as shear reinforcement to
increase ultimate capacity of beams under moment-shear loads.
Numerical modeling using the finite element method is conducted, and Materially Non-Linear
Analysis (MNLA) is performed to demonstrate the behavior of the beams.
The effect of using steel fibers as shear reinforcement, and the impact of using stirrups with steel
fibers on shear resistance are been studied. It was shown that the resistance of SFRC beams
increased compared with RC beams with stirrups, and the contribution of stirrups in carrying
shear forces was small when using steel fibers and therefore can be dispensed with.
Keywords:
Concrete beams, Steel fibers, Non Linear Analysis, ABAQUS
*Research for Master Thesis
**Doctor – Structural Engineering – Faculty of Civil Engineering – Damascus University
***Master student – Structural Engineering – Faculty of Civil Engineering – Damascus University