qq

1. Логічні операції
1. логічне заперечення - NOT
1. логічне множення - кон’юнкція - і- AND
1. логічне додавання - диз’юнкція - АБО - OR

2. Логічне заперечення NOT
Складена умова not (умова 1) істина , якщо (умова 1) хиба.
І навпаки, складена умова хиба, якщо (умова 1) істина.
значення умови А значення умови not А
TRUE FALSE
FALSE TRUE

3. Приклади складання умов з логічною операцією NOT
Твердження Логічна
умова
Твердження з not Логічна умова з
not
Ціле число
X ділиться
на 3
X mod 3=0 Ціле число X НЕ
ділиться на 3
Not (x mod 3=0)
Число Х
більше 9
Х >9 Число Х не
більше 9
Not (x > 9)

4. Приклади обчислення логічних виразів з логічною операцією NOT
Програма Пояснення Результа
т
Program zadacha_1;
Const X=10;
Var Z:Boolean;
Begin
Z:=not((x>=1)and(x<=5))
;
writeln(z);
end.
Операція not стоїть перед дужками, тому
спочатку виконуються дії у дужках.
X=10, тому (x>=1)and(x<=5) – хиба, а весь
вираз - істина
Не хиба= істина
not(False)=True
TRUE
Program zadacha_2;
Const X=10;
Var Z:Boolean;
Begin
Z:=not(x>=1)and(x<=5);
writeln(z);
end.
У цьому випадку not відноситься тільки до
перших дужок.
X=10, тому x>=1 – істина, not(x>=1) -
хиба. Наступна операція and, у якої перша
умова хиба, тому значення другої умови
можна не обчислювати, весь вираз буде
хиба
FALSE

5. Кон'юнкція -
логічне множення
Слово "кон'юнкція" походить від
conjunctio - зв'язок, сполучник.
Сполучник “і” , “And”

6. В реальному житті
У природній мові аналогами кон'юнкції є
вирази:
"А разом з В", "А і В",
"як А так і В", "А в той час як В",
"В, хоча і А", "В, незважаючи на А",
"не тільки А, а й В" і деякі інші.

7. Логічна операція AND (і перше , і друге)
Складена умова (проста умова 1) AND (проста умова 2) =TRUE, якщо істинні обидві прості умови.
Складена умова (проста умова 1) AND (проста умова 2)= FALSE, якщо хоч одна умова хиба
(друга умова може бути істиною, а може бути і хибою)
Наприклад,
(2=2) AND (2>1) = Істина (TRUE), бо перша умова (2=2) має значення TRUE(істина), друга
умова (2>1) має значення TRUE(істина), а ми знаємо, що логічна операція AND має значення
TRUE, якщо обидві умови істинні
(2=3) AND (5>3) = хиба( FALSE), бо перша умова (2=3) має значення FALSE(хиба), друга умова
(5>3) має значенняTRUE(істина), а ми знаємо, що логічна операція AND має значення хиба
( FALSE), якщо хоч одна проста умова має значення хиба( FALSE)

8. Таблиця істинності логічної операції AND
значення
висловлювання
А
значення
висловлювання
В
Значення логічної
операції
А AND В
TRUE TRUE TRUE
FALSE TRUE FALSE
TRUE FALSE FALSE
FALSE FALSE FALSE

9. Відповідно до наведеної таблиці
складне висловлювання
"Ми знаходилися в кабінеті, і на вулиці йшов дощ"
буде істинним лише тоді, коли істинними будуть обидва
прості висловлювання
"Ми знаходилися в аудиторії" і "На вулиці йшов дощ".
В усіх інших випадках воно хибне.

10. Приклади складання умов з логічною операцією AND
Твердження Умова
Кожне з двох цілих чисел X та
Y парне
(x mod 2=0)and(y mod 2=0)
Натуральне число X кратне 9
та
закінчується цифрою 3
(x mod 9=0)and(x mod 10=3)
Ціле число X двозначне (x div 100=0)and(x div 10<>0)
Число X належить інтервалу
[-2, 5], тобто -2<=x<=5
(x>=-2)and(x<=5)

11. Програма Пояснення Результат
Program zadacha_1;
Const X=10;
Var Z:Boolean;
Begin
Z:=(x>2)and(x<5);
writeln(z);
end.
X=10, тому x>2 істина,
а x<5 хиба,
тому і весь вираз хиба.
FALSE,
тобто, хиба

12. Слово "диз'юнкція" походить від латинського
disjunctio - роз'єднування, подія, розрізнення.
Сполучники:
“або” “OR”
Логічне додавання - диз'юнкція

13. Складне висловлювання, утворене за допомогою сполучника "або",
відображає існування різних можливостей.
Наприклад, висловлювання
"Він досяг гарних результатів у навчанні або
завдяки старанності, або завдяки здібностям"
відображає наявність різних можливостей отримання гарних результатів у
навчанні.
Це висловлювання буде істинним, якщо одна з двох можливостей
реалізується. Істинним воно буде і тоді, коли реалізуються обидві можливості.
Таке висловлювання називають диз'юнктивним.

14. В реальному житті
У природній мові
аналогами диз'юнкції є вирази:
"А або В",
"А або В, або обидва",
"А і або В",
"А, якщо не В".

15. Логічна операція OR (або, хоча б одне)
Складена умова (проста умова 1) or (проста умова 2) =хиба, якщо хибні обидві прості умови.
Складена умова (проста умова 1) or (проста умова 2)= істина, якщо одна умова істинна (друга
умова може бути теж істиною, а може бути і хибою)
Наприклад,
(2=3) or (2>1) = Істина (TRUE), бо перша умова (2=3) має значення FALSE(хиба), друга умова
(2>1) має значення TRUE(істина), а ми знаємо, що логічна операція OR має значення TRUE,
якщо хоч одна умова істинна
(2=3) or (2>3) = хиба( FALSE), бо перша умова (2=3) має значення FALSE(хиба), друга умова
(2>3) теж має значення хиба( FALSE, а ми знаємо, що логічна операція OR має значення
хиба( FALSE), якщо обидві прості умови мають значення хиба( FALSE)

16. Таблиця істинності логічної операції OR
значення
висловлювання А
значення
висловлювання В
Значення логічної операції
А OR В
TRUE TRUE TRUE
TRUE FALSE TRUE
FALSE TRUE TRUE
FALSE FALSE FALSE

17. Приклади складання умов з логічною операцією OR
Твердження Складена логічна
умова
Хоча б одне з чисел X та
Y додатне
(x>0)or(y>0)
Натуральне число X
закінчується цифрою
2 або 3
(x mod 10=2)or
(x mod 10=3)
Точка з координатами
X та Y належить I або IIІ
чверті координатної
площини
(X>0)and(y>0)or
(x<0)and(y<0)

18. Програма Пояснення Результат
Program zadacha_1;
Const X=10;
Var Z:Boolean;
Begin
Z:=(x>2)OR(x<5);
writeln(z);
end.
X=10, тому x>2 істина,
а x<5 хиба,
тому весь вираз істина.
Зауваження, якщо
складена умова містить
тільки операцію Or, то
якщо ви знайшли істинну
просту умову-інші умови
можна не перевіряти.
Результат буде=TRUE
TRUE, тобто
істина

19. Задача 1. Написати програму знаходження всіх
двозначних чисел, які діляться на 3 і на 7.
Program zadacha_1;
Var Z:integer;
Begin
For Z:=10 to 99 do
If (z mod 3=0)and (z mod 7=0)then
writeln(z);
end.

20. Задача 2. Написати програму знаходження всіх
двозначних чисел, які діляться на 3 або на 7.
Program zadacha_1;
Var Z:integer;
Begin
For Z:=10 to 99 do
If (z mod 3=0)and (z mod 7=0)then
writeln(z);
end.