1. Թվեր
•բնական թվեր
•Ամբողջ թվեր
•Բաժանելիության հայտանիշներ
•Բաժանարար, Ընդհանուր բաժանարար, ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար
•Բազմապատիկ, ընդհանուր բազմապատիկ, ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ
•Պարզ թիվ
•Բաղադրյալ թիվ
•Փոխադարձ պարզ թվեր
•Ռացիոնալ թվեր
•Իռացիոնալ թվեր
•Իրական թվեր
•Գումարում, հանում, բազմապատկում, բաժանաում
•Թվի տոկոս
•Կոտորակներ

2. Առարկաներ հաշվելու համար օգտագործվող թվերը կոչվում են բնական
թվեր:
Բնական թվերի բազմությունը նշանակվում է N տառով:
Բնական թվերը, դրանց հակադիր թվերը և զրոն կոչվում են ամբողջ թվեր:
Ամբողջ թվերի բազմությունը նշանակվում է Z-ով
1-ից տարբեր բնական թիվը կոչվում է պարզ թիվ, եթե այն բաժանվում է
միայն իր վրա և 1-ի վրա:
Բնական թիվը, որն ունի երկու հատից շատ բաժանարար, կոչվում է
բաղադրյալ թիվ:
Այն բնական թվերը, որոնք ընդհանուր պարզ արտադրիչ չունեն, կոչվում են
փոխադարձաբար պարզ թվեր:
Ցանկացած բաղադրյալ թիվ միակ ձևով ներկայացվում է պարզ թվերի
արտադրյալով:

3. Բաժանելիության հայտանիշները
1. Բնական թիվը բաժանվում է 2-ի, այն և միայն այն դեպքում, երբ նրա վերջին
թվանշանը
բաժանվում է 2-ի:
2. Բնական թիվը բաժանվում է 4-ի, այն դեպքում երբ նրա վերջին երկու
թվանշաններով կազմված թիվը բաժանվում է 4-ի:
3. Բնական թիվը բաժանվում է 8-ի այն դեպքում, երբ նրա վերջին երեք
թվանշաններով կազմված թիվը բաժանվում է 8-ի:
4. Բնական թիվը բաժանվում է 3-ի այն դեպքում, երբ նրա բոլոր թվանշանների
գումարը բաժանվում է 3-ի:
5. Բնական թիվը բաժանվում է 9-ի այն դեպքում, երբ նրա բոլոր թվանշանների
գումարը բաժանվում է 9-ի:
6. Բնական թիվը բաժանվում է 5-ի այն դեպքում, երբ նրա վերջին թվանշանը կամ 0
է, կամ 5:
7. Բնական թիվը բաժանվում է 10-ի այն դեպքում, երբ նրա վերջին թվանշանը 0 է:
•Եթե երկու բնական թվերից յուրաքանչյուրը բաժանվում է տրված թվի վրա, ապա
դրանց գումարը և տարբերությունը նույնպես բաժանվում են այդ թվի վրա:
•Երկու բնական թվերի արտադրյալը բաժանվում է տրված թվի վրա, եթե նրանցից
գոնե մեկը բաժանվում է այդ թվի վրա:

4. •Բաժանարար, Ընդհանուր բաժանարար, ամենամեծ ընդհանուր
բաժանարար
Յուրաքանրյուր բնական թիվ, որին բաժանվում է տվյալ բնական թիվը,
կոչվում է վերջինիս բաժանարար:
Այն բնական թիվը, որը տրված բնական թվերից յուրաքանչյուրի
բաժանարար է կոչվում է նրանց ընդհանուր բաժանարար:
Տրված բնական թվերի ընդհանուր բաժանարարներից ամենամեծը կոչվում
է ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար:
X և y բնական թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը կլինի xy
Երկու բնական թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը գտնելու
համար պետք է
1. Այդ թվերը վերլուծել պարզ արտադրիչների
2. Ստացված վերլուծումներում գտնել բոլոր ընդհանուր պարզ
արտադրիչները
3. Հաշվել բոլոր ընդհանուր պարզ արտադրիչների արտադրյալը:

5. •Բազմապատիկ, ընդհանուր բազմապատիկ,
ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ
Յուրաքանչյուր բնական թիվ, որը բաժանվում է տվյալ բնական թվին,
կոչվում է վերջինիս բազմապատիկ:
Այն բնական թիվը, որը տրված բնական թվերից յուրաքանչյուրի
բազմապատիկ է կոչվում է այդ թվերի ընդհանուր բազմապատիկ:
Տրված բնական թվերի ընդհանուր բազմապատիկներից
ամենափոքրը կոչվում է այդ թվերի ամենափոքր ընդհանուր
բազմապատիկ:
Երկու բնական թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը
գնտելու համար պետք է
1. Այդ թվերը վերլուծել պարզ արտադրիչների
2. Այդ թվերից որևէ մեկի վերլուծումները լրացնել մյուսի այն
արտադրիչներով, որոնք չկան առաջին թվի վերլուծման մեջ
3. Հաշվել ստացված արտադրյալը

6. •Ռացիոնալ թվեր
•Իռացիոնալ թվեր
Այն թիվը, որը հնարավոր է ներկայացնել m/n անկրճատելի
կոտորակի տեսքով, որտեղ m € Z, n € N, կոչվում է ռացիոնալ թիվ:
Ռացիոնալ թվերի բազմությունը նշանակվում է Q-ով:
Այն թիվը, որը հնարավոր չէ ներկայացնել անկրճատելի m/n
կոտորակի տեսքով, որտեղ m € Z, n € N, կոչվում է իռացիոնալ թիվ:
Ռացիոնալ և իռացիոնալ թվերի բազմությունը կոչվում է իրական
թվերի բազմություն և նշանակվում է R-ով:

7. a+b=c գումար
գումարելի
գումարելի
a=c-b
b=c-a
Օրինակ`
24+16=40
24=40-16
16=40-24

8. a-b=c տարբերություն
հանելի
նվազելի
a=c+b
b=a-c
Oրինակ`
60-15=45
60=15+45
15=60-45

9. քանորդ
a:b=c (մն d) մնացորդ
Բաժանելի բաժանարար
a=c*b+d
Օրինակ`
13:5=2 (մն. 3)
13=2*5+3=10+3=13
24:7=3 (մն 3)
24=3*7+3=21+3=24

10. արտադրյալ
a*b=c
արտադրիչ
Արտադրիչ
a=c/b
b=c/a
Օրինակ`
12*4=48
12=48/4
4=48/12

11. Թվի Տոկոս (%)
Տրված թվի տրված տոկոսի որոշումը
• A թվի p%-ը գտնելու համար պետք է p/100 կոտորակը բազմապատկել A-
ով:
Օրինակ`
Գտնել 40-ի, 20%-ը
20/100 *40= 8
8-ը 40-ի 20 %-ն է
 Թիվը գտնել նրա տոկոսներով
• Որպեսզի գտնենք A թիվը, որի p%-ը հավասար է B թվին, պետք է B թիվը
բաժանել p/100 կոտորակին:
Օրինակ`
Գտնել այն թիվը, որի 60% հավասար է 24-ի:
2460%
X 100%
X=24*100/60=40

12. Նյութը պատրաստեց
Սոնա Հովհաննիսյանը