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EN UNA FABRICA RECONOCIDA SE FABRICAN TORINILLOS Y QUIERE PROVEER A UNA
EMPRESA QUE FABRICA PUERTAS ESTOS SON LOS DATOS PARA SABER SI CUMPLE CON
LAS ESPECIFICACIONES DE LA EMPRESA DE PUERTAS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 1,519 1,643 1,482 1,557 1,553 1,45 1,523 1,593 1,591 1,609 1,588 1,469 1,56 1,582 1,528
2 1,503 1,604 1,591 1,53 1,524 1,574 1,67 1,544 1,508 1,57 1,602 1,59 1,502 1,539 1,571
3 1,568 1,499 1,61 1,578 1,584 1,503 1,507 1,592 1,592 1,539 1,56 1,524 1,634 1,582 1,527
4 1,61 1,527 1,595 1,576 1,619 1,621 1,508 1,662 1,485 1,579 1,566 1,589 1,482 1,564 1,58
5 1,572 1,576 1,551 1,55 1,579 1,56 1,524 1,623 1,528 1,549 1,547 1,443 1,562 1,564 1,479
6 1,604 1,596 1,571 1,429 1,482 1,569 1,585 1,452 1,559 1,507 1,605 1,625 1,499 1,496 1,503
7 1,714 1,531 1,513 1,538 1,524 1,611 1,63 1,485 1,544 1,507 1,657 1,598 1,575 1,5 1,486
8 1,543 1,53 1,523 1,61 1,491 1,624 1,48 1,658 1,539 1,51 1,502 1,577 1,544 1,654 1,607
9 1,657 1,62 1,558 1,56 1,575 1,539 1,623 1,552 1,569 1,542 1,545 1,545 1,585 1,56 1,512
10 1,471 1,575 1,504 1,613 1,62 1,541 1,508 1,497 1,542 1,61 1,629 1,589 1,612 1,571 1,586
3. 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1,6 1,512 1,568 1,557 1,448 1,553 1,458 1,538 1,542 1,477 1,574 1,504 1,572 1,624 1,517
1,478 1,497 1,429 1,556 1,547 1,473 1,563 1,554 1,595 1,545 1,548 1,596 1,696 1,56 1,506
1,577 1,52 1,561 1,557 1,482 1,428 1,549 1,545 1,544 1,563 1,552 1,599 1,591 1,564 1,645
1,569 1,574 1,478 1,59 1,608 1,573 1,529 1,619 1,563 1,513 1,542 1,595 1,525 1,496 1,562
1,541 1,551 1,561 1,499 1,533 1,504 1,591 1,529 1,609 1,617 1,559 1,581 1,601 1,557 1,658
1,57 1,625 1,552 1,503 1,586 1,451 1,59 1,579 1,609 1,629 1,514 1,554 1,648 1,57 1,625
1,625 1,526 1,597 1,539 1,603 1,538 1,577 1,648 1,591 1,659 1,564 1,627 1,643 1,625 1,526
1,568 1,515 1,631 1,495 1,519 1,673 1,592 1,565 1,585 1,439 1,574 1,528 1,584 1,568 1,515
1,578 1,636 1,577 1,582 1,443 1,544 1,531 1,577 1,588 1,467 1,481 1,495 1,572 1,443 1,544
1,555 1,532 1,586 1,55 1,601 1,616 1,551 1,583 1,518 1,569 1,529 1,628 1,475 1,601 1,616
4. Maximo= 1,714 1
Minimo= 1,429 2
Rango0= 0,285 3
4
Intervalos= 12 5
Tamaño de los intervalos= 0,02375 6
Redondeado= 0,024 7
Ajuste= 0 8
Tamaño del Intervalo Ajustado= 0,024 9
10
Valor Inicial= 1,429 11
Ajuste Al Valor Inicial= 0 12
Valor Inicial Ajustado= 1,429
"Aparentes" "Reales" Frecuencias Medidas de Tendencia Central
Limite Inferior Limite Superior Limite Inferior Limite Superior Marca de Clase Fi Fa Fr Fra Media Desv. Media Varianza
1,429 1,452 1,4285 1,4525 1,4405 7 7 0,035 0,0350 10,0835 0,8106 0,09386748
1,453 1,476 1,4525 1,4765 1,4645 2 9 0,01 0,0450 2,929 0,1836 0,01685448
1,477 1,500 1,4765 1,5005 1,4885 20 29 0,1 0,1450 29,77 1,3560 0,0919368
1,501 1,524 1,5005 1,5245 1,5125 27 56 0,135 0,2800 40,8375 1,1826 0,05179788
1,525 1,548 1,5245 1,5485 1,5365 28 84 0,14 0,4200 43,022 0,5544 0,01097712
1,549 1,572 1,5485 1,5725 1,5605 38 122 0,19 0,6100 59,299 0,1596 0,00067032
1,573 1,596 1,5725 1,5965 1,5845 36 158 0,18 0,7900 57,042 1,0152 0,02862864
1,597 1,620 1,5965 1,6205 1,6085 22 180 0,11 0,9000 35,387 1,1484 0,05994648
1,621 1,644 1,6205 1,6445 1,6325 13 193 0,065 0,9650 21,2225 0,9906 0,07548372
1,645 1,668 1,6445 1,6685 1,6565 5 198 0,025 0,9900 8,2825 0,5010 0,0502002
1,669 1,692 1,6685 1,6925 1,6805 1 199 0,005 0,9950 1,6805 0,1242 0,01542564
1,693 1,716 1,6925 1,7165 1,7045 1 200 0,005 1,0000 1,7045 0,1482 0,02196324
Totales= 311,26 8,1744 0,517752
Media= 1,5563
desv. Media= 0,040872
Varianza= 0,00258876
desv. Estandar= 0,050879858
8. EJERCICIO 3
278 291 295 285 288 286 280 277 292 297 277 285 303 291 273
276 291 278 290 287 286 289 285 288 273 284 281 291 286 271
284 298 306 294 278 291 304 295 296 283 287 290 288 299 285
282 294 282 273 295 293 290 296 285 287 286 287 286 302 284
278 288 287 293 286 282 292 299 279 289 280 305 292 286 275
298 285 300 285 302 276 281 275 290 284 287 275 274 282 282
291 285 288 284 307 281 296 297 284 291 277 290 294 298 289
302 276 284 274 267 281 301 293 290 288 291 303 284 289 286
301 292 296 292 273 276 293 286 283 306 280 298 301 288 296
273 277 280 294 285 294 282 278 286 291 275 273 286 279 293
9. 296 290 272 300 285 283 289 273 284 300 281 294 294 287 307
299 294 292 284 287 273 300 279 284 295 282 296 276 285 289
287 290 279 282 291 291 292 274 273 283 286 279 286 292 292
281 276 296 287 287 289 286 294 287 282 280 305 279 287 268
287 287 291 291 285 286 278 281 305 294 290 290 294 303 298
301 293 289 275 277 278 306 290 279 288 291 292 285 267 292
297 281 284 294 289 286 290 286 282 295 299 295 289 276 283
297 277 289 303 286 286 282 279 284 284 293 299 275 286 287
295 277 298 289 285 286 282 285 287 291 301 292 281 278 294
280 289 292 282 289 290 302 295 297 283 297 290 272 291 280
10. Maximo = 307
Minimo = 267
Rango = 40
Intervalos = 13
T amaño del intervalo 3,077
Redondeado 4
marca de
Intervalos Reales clase o categorias de intervalos
clase Frecuencias Medias de tendencia central y dispercion
lim.imf. lim.super. lim infe. lim.supe. X1 fi fai fri frai fi xi (xi - x )fi (xi - x )^2 fi
258,5 262,5 258,5 262,5 260,5 2 2 0,006666667 0,006666667 521,00 51,71 1336,79
262,5 266,5 262,5 266,5 264,5 7 9 0,023333333 0,03 1851,50 152,97 3342,977244
266,5 270,5 266,5 270,5 268,5 5 14 0,016666667 0,046666667 1342,50 89,27 1593,707556
270,5 274,5 270,5 274,5 272,5 13 27 0,043333333 0,09 3542,50 154,09 2494,892978
274,5 278,5 274,5 278,5 276,5 32 59 0,106666667 0,196666667 8848,00 315,31 3106,821689
278,5 282,5 278,5 282,5 280,5 33 92 0,11 0,306666667 9256,50 193,16 1130,629867
282,5 286,5 282,5 286,5 284,5 54 146 0,18 0,486666667 15363,00 100,08 185,4816
286,5 290,5 286,5 290,5 288,5 59 205 0,196666667 0,683333333 17021,50 126,65 271,8824889
290,5 294,5 290,5 294,5 292,5 44 249 0,146666667 0,83 12870,00 358,45 1662,386489
294,5 298,5 294,5 298,5 296,5 20 269 0,066666667 0,896666667 5930,00 202,93 2059,096889
298,5 302,5 298,5 302,5 300,5 22 291 0,073333333 0,97 6611,00 311,23 4402,819911
302,5 306,5 302,5 306,5 304,5 7 298 0,023333333 0,993333333 2131,50 127,03 2305,110578
306,5 310,5 306,5 310,5 308,5 2 300 0,006666667 1 617,00 44,29 980,9496889
TOTAL = 85906,0 2227,17 24873,55
x Media = 286,4
Des. media 7,423911111
Varianza = 82,91182222
Desv.Estan. = 9,105592909
11. 70
60
50
40
Series1
30
20
10
0
250 260 270 280 290 300 310 320
12. EJERCICIO 4
marca de
clase o categorias de intervalosclase Frecuencias Medias de tendencia central y dispercion
lim infe. lim.supe. X1 fi fai fri frai fi xi (xi - x )fi (xi - x )^2 fi
1 11499.9995 11500.0215 11500.0105 5 5 0.010941 0.010941 57500.05 0.41 0.03
2 11500.0215 11500.0435 11500.0325 25 30 0.054705 0.065646 287500.81 1.48 0.087162
3 11500.0435 11500.0655 11500.0545 58 88 0.126915 0.19256 667003.16 2.15 0.079602
4 11500.0655 11500.0875 11500.0765 120 208 0.262582 0.455142 1380009.18 0.49 0.027168
5 11500.0875 11500.1095 11500.0985 102 310 0.223195 0.678337 1173010.05 0.71 0.004932
6 11500.1095 11500.1315 11500.1205 110 420 0.2407 0.919037 1265013.26 3.18 0.092214
7 11500.1315 11500.1535 11500.1425 32 452 0.070022 0.989059 368004.56 1.63 0.08308
8 11500.1535 11500.1540 11500.1538 5 457 0.010941 1 57500.77 0.31 0.019346
TOTAL = 5255541.8 10.35 0.43
x Media = 11500.091546499
Des. media 0.0226506
Varianza = 0.000933
Desv.Estan. = 0.030544
13. 160
140
120 Series1
Series2
100
Series3
80 Series4
60 Series5
Series6
40
Series7
20 Series8
0
11499.950 11500.000 11500.050 11500.100 11500.150 11500.200
14. EJERCICIO 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1,6 1,512 1,568 1,557 1,448 1,553 1,458 1,538 1,542 1,477 1,574 1,504 1,572 1,624 1,517
1,478 1,497 1,429 1,556 1,547 1,473 1,563 1,554 1,595 1,545 1,548 1,596 1,696 1,56 1,506
1,577 1,52 1,561 1,557 1,482 1,428 1,549 1,545 1,544 1,563 1,552 1,599 1,591 1,564 1,645
1,569 1,574 1,478 1,59 1,608 1,573 1,529 1,619 1,563 1,513 1,542 1,595 1,525 1,496 1,562
1,541 1,551 1,561 1,499 1,533 1,504 1,591 1,529 1,609 1,617 1,559 1,581 1,601 1,557 1,658
1,57 1,625 1,552 1,503 1,586 1,451 1,59 1,579 1,609 1,629 1,514 1,554 1,648 1,57 1,625
1,625 1,526 1,597 1,539 1,603 1,538 1,577 1,648 1,591 1,659 1,564 1,627 1,643 1,625 1,526
1,568 1,515 1,631 1,495 1,519 1,673 1,592 1,565 1,585 1,439 1,574 1,528 1,584 1,568 1,515
1,578 1,636 1,577 1,582 1,443 1,544 1,531 1,577 1,588 1,467 1,481 1,495 1,572 1,443 1,544
1,555 1,532 1,586 1,55 1,601 1,616 1,551 1,583 1,518 1,569 1,529 1,628 1,475 1,601 1,616
15. 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1,519 1,643 1,482 1,557 1,553 1,45 1,523 1,593 1,591 1,609 1,588 1,469 1,56 1,582 1,528
1,503 1,604 1,591 1,53 1,524 1,574 1,67 1,544 1,508 1,57 1,602 1,59 1,502 1,539 1,571
1,568 1,499 1,61 1,578 1,584 1,503 1,507 1,592 1,592 1,539 1,56 1,524 1,634 1,582 1,527
1,61 1,527 1,595 1,576 1,619 1,621 1,508 1,662 1,485 1,579 1,566 1,589 1,482 1,564 1,58
1,572 1,576 1,551 1,55 1,579 1,56 1,524 1,623 1,528 1,549 1,547 1,443 1,562 1,564 1,479
1,604 1,596 1,571 1,429 1,482 1,569 1,585 1,452 1,559 1,507 1,605 1,625 1,499 1,496 1,503
1,714 1,531 1,513 1,538 1,524 1,611 1,63 1,485 1,544 1,507 1,657 1,598 1,575 1,5 1,486
1,543 1,53 1,523 1,61 1,491 1,624 1,48 1,658 1,539 1,51 1,502 1,577 1,544 1,654 1,607
1,657 1,62 1,558 1,56 1,575 1,539 1,623 1,552 1,569 1,542 1,545 1,545 1,585 1,56 1,512
1,471 1,575 1,504 1,613 1,62 1,541 1,508 1,497 1,542 1,61 1,629 1,589 1,612 1,571 1,586
16. "Aparentes" "Reales" Frecuencias Medidas de Tendencia Central
Limite Inferior Limite Superior Limite Inferior Limite Superior Marca de Clase Fi Fa Fr Fra Media Desv. Media Varianza
1,429 1,452 1,4285 1,4525 1,4405 7 7 0,035 0,0350 10,0835 0,8106 0,09386748
1,453 1,476 1,4525 1,4765 1,4645 2 9 0,01 0,0450 2,929 0,1836 0,01685448
1,477 1,500 1,4765 1,5005 1,4885 20 29 0,1 0,1450 29,77 1,3560 0,0919368
1,501 1,524 1,5005 1,5245 1,5125 27 56 0,135 0,2800 40,8375 1,1826 0,05179788
1,525 1,548 1,5245 1,5485 1,5365 28 84 0,14 0,4200 43,022 0,5544 0,01097712
1,549 1,572 1,5485 1,5725 1,5605 38 122 0,19 0,6100 59,299 0,1596 0,00067032
1,573 1,596 1,5725 1,5965 1,5845 36 158 0,18 0,7900 57,042 1,0152 0,02862864
1,597 1,620 1,5965 1,6205 1,6085 22 180 0,11 0,9000 35,387 1,1484 0,05994648
1,621 1,644 1,6205 1,6445 1,6325 13 193 0,065 0,9650 21,2225 0,9906 0,07548372
1,645 1,668 1,6445 1,6685 1,6565 5 198 0,025 0,9900 8,2825 0,5010 0,0502002
1,669 1,692 1,6685 1,6925 1,6805 1 199 0,005 0,9950 1,6805 0,1242 0,01542564
1,693 1,716 1,6925 1,7165 1,7045 1 200 0,005 1,0000 1,7045 0,1482 0,02196324
Totales= 311,26 8,1744 0,517752
Media= 1,5563
desv. Media= 0,040872
Varianza= 0,00258876
desv. Estandar= 0,050879858
19. EJERCICIO 1 Tenemos que saber si la producción de celulares en la empresa
“Nokia” tiene correlación con las ganancias obtenidas por cada semestre.
De acuerdo con los cálculos se podrá obtener la gráfica, es decir con
producción (x) y ganancias (y)
Semestre Producción Ganancias x2 y2 xy
1 3095.8 1292 9583978 1669264 3999773.6
2 3117.1 1294.5 9716312 1675730 4035086
3 3132.9 1287.3 9815062 1657141 4032982.2
4 3174.3 1292.2 10076180 1669781 4101830.5
5 3191.8 1287.7 10187587 1658171 4110080.9
6 3201.7 1282.7 10250883 1645319 4106820.6
7 3203.4 1284.4 10261772 1649683 4114447
8 3214.5 1284.5 10333010 1649940 4129025.3
9 3241.5 1280.6 10507322 1639936 4151064.9
10 3269.8 1283.3 10691592 1646859 4196134.3
11 3289 1270.5 10817521 1614170 4178674.5
12 3324 1274.9 11048976 1625370 4237767.6
13 3326.4 1273.3 11064937 1621293 4235505.1
14 3335.9 1258.7 11128229 1584326 4198897.3
15 3339.5 1239.1 11152260 1535369 4137974.5
48458 19186 1.57E+08 24542353 61966064
20. 1310
y = -0.1448x + 1746.8
1300 R² = 0.6614
1290
1280
G
A
N 1270
A
N
C 1260
I
A
S 1250
1240
1230
PRODUCCIÓ
3050 3100 3150 3200 3250 3300 3350 3400
21. Ejercicio 2
1.- Conocemos, para una gasolinera situada en Cartagena, la información acerca
de su recaudación (€) durante las últimas 7 semanas, así como del número de
clientes que acudieron a la misma durante estos períodos:
RECAUDACIÓN Nº CLIENTES
(103) ( 102)
5 3
10 6
8 5
3 5
5 4
15 8
2 3
8 3
10 5
4 4
22. X Y X2 Y2 XY
5 3 25 9 15
10 6 100 36 60
8 5 64 25 40
3 5 9 25 15
5 4 25 16 20
15 8 225 64 120
2 3 4 9 6
8 3 64 9 24
10 5 100 25 50
4 4 16 16 16 Y
350
300
250
200
Y
150
100
50
0
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
23. EJERCICIO 3 Se realiza un estudio para determinar la asociación
entre la concentración de nicotina en sangre de un individuo y el
contenido en nicotina de un cigarrillo.
x y x2 y2 XY
Concentración de nicotina Contenido de nicotina por
en la sangre (nmol / litro) cigarro (mg)
185.7 1.51 34484.49 2.2801 280.407
197.3 0.96 38927.29 0.9216 189.408
204.2 1.21 41697.64 1.4641 247.082
199.9 1.66 39960.01 2.7556 331.834
199.1 1.11 39640.81 1.2321 221.001
192.8 0.84 37171.84 0.7056 161.952
207.4 1.14 43014.76 1.2996 236.436
183 1.28 33489 1.6384 234.24
234.1 1.53 54802.81 2.3409 358.173
196.5 0.76 38612.25 0.5776 149.34
2000 12 401800.9 15.2156 2409.873
24. 1.8
1.6
1.4
1.2
1
Series1
0.8 Linear (Series1)
0.6
0.4
0.2
0
0 50 100 150 200 250
25. Ejercicio 4
2.-En una cofradía de pescadores las capturas de pescado
y los precios vienen dados por la
siguiente tabla:
X (kg) Y(ptas/kg)
2000 300
2400 280
2500 274
3000 220
2900 240
2800 250
3160 200
26. X Y X2 Y2 XY
2000 300 4000000 90000 600000
2400 280 5760000 78400 672000
2500 274 6250000 75076 685000
3000 220 9000000 48400 660000
2900 240 8410000 57600 696000
2800 250 7840000 62500 700000
3160 200 9985600 40000 632000
Y
350
300
250
200
150 Y
100
50
0
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
27. EJERCICIO 5
Edad Peso x2 y2 XY
1 9.7 1 94.09 9.7
2 12.2 4 148.84 24.4
3 14.1 9 198.81 42.3
4 15.7 16 246.49 62.8
5 17.6 25 309.76 88
6 19.9 36 396.01 119.4
7 22.2 49 492.84 155.4
8 24.8 64 615.04 198.4
9 27.3 81 745.29 245.7
10 29.9 100 894.01 299
11 32.6 121 1062.76 358.6
12 35.7 144 1274.49 428.4
13 39.7 169 1576.09 516.1
301.4 819 8054.52 2548.2
