Interesting talk from the MArch 2015 R Users group, using various techniques to optimise route selection for mini mountain marathons

1. OrienteeRing!
Sheffield R user group
Pete Dodd
March, 2015

2. This talk
Using R to grab, visualize, and analyse data from a mini mountain
marathon
getting data from web tables with rvest
manipulating the data
visualisation with ggplot2
mapping with ggmap
analysis of speeds and leg lengths
genetic algorithms for optimisation with GA

3. Mountain marathons: what are they?
Figure 1: A real event map

4. The data
Figure 2: The data at sportident.co.uk

5. rvest
library(rvest)
library(ggplot2)
rurl <- 'http://www.sportident.co.uk/results/....html'
rurl %>% html() %>% html_table() %>% as.data.frame() %>%
ggplot(.,aes(x=Score)) %>%
+geom_histogram(binwidth=10) %>% print

6. rvest
Figure 3: Distribution of scores.

7. Data manipulation
data frame sdf with position, score and route:
## [1] "Pos" "Name"
## [3] "Team" "Category"
## [5] "Score" "Time"
## [7] "Points" "Bonus.Penalty"
## [9] "Manual.Adj" "Controls..in.order.vi
data frame sdf splits:
## [1] "Pos" "Name" "Category" "Score
## [5] "Time" "X.U.00A0." "X.U.00A0..1" "X.U.0
## [9] "X.U.00A0..3" "X.U.00A0..4" "X.U.00A0..5" "X.U.0
## [13] "X.U.00A0..7" "X.U.00A0..8" "X.U.00A0..9" "X.U.0
## [17] "X.U.00A0..11" "X.U.00A0..12" "X.U.00A0..13" "X.U.0
## [21] "X.U.00A0..15" "X.U.00A0..16" "X.U.00A0..17" "X.U.0
## [25] "X.U.00A0..19"

8. Data manipulation
CN <- c('S1',paste0('10',1:9),paste0('1',10:24),'F1')
getpath <- function(pos){
tt <- tdf$Controls..in.order.visited[pos]
tt2 <- unlist(strsplit(tt,', '))
tt3 <- sapply(X=tt2,FUN = function(x)which(CN==x))
g <- G[tt3,] #df of controls
g$Pos <- pos
g$Pos <- factor(g$Pos)
tt <- gettimez(sdf[pos,6:ncol(sdf)]) #splits
g$split <- tt[!is.na(tt)]
return(g)
}

9. Data manipulation
library(grid) #for arrow
BP <- ggplot(data=G,aes(x=LON,y=LAT,label=Value)) +
geom_point(shape=1,size=3) +
geom_text(size=4,hjust=-.5,color='red') +
scale_shape_discrete(solid=FALSE)
for(i in 1:nrow(tdf)){
GP <- BP+
geom_segment(data=getpath(i),aes(xend=c(tail(LON,n=-1),NA)
arrow = arrow(angle = 15, ends = "last", length = unit(0.2
+ggtitle(paste0(i,': ',tdf[i,2],'nScore: ',tdf$Score[i],
+scale_colour_gradient(limits=c(0,45),high='red',low='blu
ggsave(GP,file=paste0('graphs/GP',sprintf("%03d",i),'.p
}
Use FFMPEG to make movie!

10. Example routes

11. Example routes

12. Example routes

13. Example routes

14. Example routes

15. Mapping
library(ggmap)
bbox <- make_bbox(LON, LAT, G, f = .8)
map <- get_map(location = bbox,maptype='terrain')
mp <- ggmap(map) + geom_point(data=G,aes(x=LON,y=LAT),shape
geom_text(data=G,aes(x=LON,y=LAT,label=Value),size=4,hj
scale_shape_discrete(solid=FALSE) + ylim(c(min(G$LA
xlim(c(min(G$LON)-eps,max(G$LON)+eps))
NB geom_leg needed rather than arrow for some reason.

16. Example routes

17. Example routes

18. Example routes

19. Example routes

20. Example routes

21. Mapping
Lessons:
easy to use & integrates well with ggplot2
osm can be used rather than google, but service only runs in
middle of night!
discrete zoom levels can be awkward if you’re in between
bbox’s are square; although you can trim the display with xlim
etc.
usual shenanigans with different coordinate systems

22. Analysis
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
30
40
20
20
30
20
20
30
30
20
10
30
20 30
30
20
20
20
20
10
20
40
30
30
53.23
53.25
53.27
53.29
53.31
−1.64 −1.62 −1.60 −1.58 −1.56
LON
LAT

23. Analysis
Need a way of standardizing the leg durations, given splits from
different runners.
One might imagine for leg i and runner j, split Tij
Tij = di /sj
where di is an inherent leg duration, and sj is a relative speed. Then
log Tij = log di − log sj
Suggests linear regression:
lm(log(split) ~ leg + Pos + 0)

24. Analysis
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
qqqq
qq
q
q
q
qqq
q
qq
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
qqq
q
q
q
qq
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
qqqq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
0 50 100 150
position
Speedrelativetowinner

25. Optimization problem
Combinatorial optimisation problem, similar to the travelling
salesman problem
These problems are (NP) hard
Need to encode routes and their fitness (including penalties)
sample a route as a permutation of 1:no_checkpoints,
extracting the points between 1 and no_checkpoints
26! ≈ 4 × 1026
(cf Avogadro’s number)
=⇒ need heuristics; not true solutions

26. Genetic algorithms
A class of optimization algorithms inspired by evolution.
There is a population of solutions with:
a notion of fitness
generations
mutation
crossover (sex)

27. Package GA
Makes using these techniques pretty easy:
GA <- ga(type = "permutation", fitness = fitness,
min = 1, max = length(ptz),
popSize = 1e2, maxiter = 1e4,
run = 5e3, pmutation = 0.2)

28. Package GA
0 2000 4000 6000 8000 10000
0100200300400
Generation
Fitnessvalue
qqqqqq
q
qqqqqqqqq
qqqqqqqq
qqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqq
qqqqqq
qqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
qqqqqqq
qqq
qq
qqqq
qqqq
q
qq
qq
qq
q
qq
q
qq
qqqqq
qqqq
q
qq
q
q
q
qq
qq
q
q
qq
qqq
q
qq
qqq
q
q
q
qq
q
q
qq
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
qqqq
q
q
qq
qq
q
q
q
qq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qq
qq
qq
qq
q
qqqqq
q
q
q
qqqqq
q
q
qqqqq
q
q
q
q
qq
qq
qqqqqq
q
q
q
q
q
q
qqq
qq
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
qq
qq
qq
q
q
qq
qq
q
q
q
qq
q
qqqq
q
qq
q
qqq
qq
qq
qq
q
q
q
q
qq
q
q
qqqq
qq
qq
qqq
q
qq
q
q
q
q
qqq
qqqqq
q
q
qq
q
q
qqq
q
qq
q
q
qq
qqqqq
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
qqq
qq
qqq
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
qq
qqq
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
qqq
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
qq
q
qq
q
q
qq
q
qqq
q
qq
qqq
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
qqqqqqq
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
qqq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qqq
qq
q
q
q
q
qqq
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
qqq
q
q
qq
q
q
q
q
q
qqq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qqq
qq
qqqqq
qq
qq
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
qq
qq
q
q
qqq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qqqq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
qqqq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
qq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qqqq
qq
q
qqqq
q
qqqq
q
q
q
q
qq
q
q
qqq
qqq
q
q
qq
qq
q
qq
q
qq
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
qq
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
qq
q
qq
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qqq
q
q
q
qq
qq
q
q
qq
q
q
qq
qq
qqq
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qqq
q
q
qqq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
qq
q
qq
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
qq
q
q
qq
q
q
q
q
qqq
qq
qqqq
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
q
qq
qq
q
q
qqq
qqq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qq
qq
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
qq
q
q
q
q
qqqq
qq
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qqq
q
qqq
q
q
qq
q
qq
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qqq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qqq
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
qq
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qqqq
q
q
qq
qq
qq
qq
qq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qqqq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
qqq
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
qqq
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
qqqq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
q
qq
q
qq
q
qq
q
q
q
q
qq
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qqqq
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qqq
q
qqq
q
q
q
q
q
qqq
q
qqq
qq
qq
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
qq
q
q
qq
qq
qqqq
q
qqq
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
qqqq
qq
q
qq
qq
qq
q
q
qq
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qqqqq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
qqq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qqq
q
qqq
q
q
qqqq
q
qq
qq
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
qqq
q
q
qqq
qq
q
q
qqq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
qqqq
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
qqqq
q
q
q
q
q
q
qqqq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qqq
q
q
q
qqqq
q
q
qq
qqq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
qq
q
qqq
qqqqq
qq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
qq
qqq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
qq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqqq
q
qq
q
q
q
qqq
q
qqq
qq
q
q
qqq
qqq
q
qq
qqq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qqq
q
q
qqq
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
qqq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qqq
qq
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
qqq
q
q
qq
q
qqq
qq
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qqq
q
qq
q
q
qqqqq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qqq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qqq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
qq
qqq
q
q
q
qqqq
qq
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qq
qqq
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
qqq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
qqq
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qqq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qqq
q
q
qqq
q
q
q
qq
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qqqq
q
q
qqq
q
qqqq
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
qq
q
qq
q
qqq
q
q
qqq
q
q
q
qq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqqq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qqqq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
qq
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qqqq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qqqqq
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
qqq
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
qqq
qq
q
q
q
q
qq
qqq
qq
qq
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qqq
qq
q
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqqq
q
qq
q
q
q
q
qq
qqq
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
qqq
q
q
q
q
qq
qqq
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qqqq
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
qqq
qq
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
q
qqq
q
q
qqq
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
q
q
q
qq
qq
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
qqqq
q
q
q
q
q
q
q
q
qqqqq
q
q
qq
q
qqq
qq
q
q
q
q
q
qqq
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qqq
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
qqq
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
qq
qqqq
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
qq
q
qq
q
qqqq
q
q
q
qq
qqq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qqq
qqq
q
q
qq
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
qq
qqq
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
qq
q
q
q
qq
q
qq
qq
qq
q
q
q
q
q
qqq
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
qqqq
qq
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
q
qqq
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
qqqq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
qqq
q
qq
q
q
qq
q
qq
q
q
qq
qqq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qqq
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
qqq
q
qqq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qqq
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
qq
qqqq
q
q
qq
q
q
qq
q
qq
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
qq
q
qq
qq
qqq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
qqqq
q
q
qqqq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
qqq
q
q
q
qq
qq
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
qq
qq
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qqq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
qq
q
qq
qqqqq
qqq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
qqq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
qq
q
qq
q
q
qq
q
q
q
qqqq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
qq
qqqq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
q
qqqq
q
q
q
qqq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
qqqq
q
qq
qqq
q
qqq
q
qqq
qq
q
qq
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
qq
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
qqq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
qqqq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
qq
q
q
qq
qq
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qqqq
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
qqqq
q
q
q
qq
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qqqq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qqq
q
qq
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqqq
q
qq
q
q
qq
q
qqq
q
q
qq
qq
q
qq
q
qq
qq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
qq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qqqq
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
qqq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
qq
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qqq
qq
q
q
q
q
q
q
qqq
q
qq
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
qq
qq
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qqq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
qq
qqqq
qqq
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
qq
q
qqq
q
qq
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qqq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
qq
q
q
q
qq
q
qq
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
qqq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
qqq
q
qq
qq
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qqq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
qq
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
qq
q
q
qqq
q
qq
q
q
q
qqqq
q
q
q
q
q
q
qq
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
qqq
qqq
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
q
qq
q
qq
q
q
qqq
q
q
qq
q
q
qqq
qq
q
q
qq
q
q
qqq
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
q
qqq
qqq
qqq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
qq
qq
qq
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
qqq
q
qq
qq
q
q
qq
qq
q
q
qq
q
q
q
q
qqqq
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
q
qq
q
q
qqq
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qqq
qq
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qqq
q
q
qqqqq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qqq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qqqqq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
q
q
qq
q
q
qqq
q
q
qq
qq
q
q
q
q
qq
q
qq
qq
q
q
qqq
q
q
qq
q
qq
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
qqqq
q
q
q
q
q
qqq
q
qq
q
q
qq
q
qqqq
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qqq
q
q
q
qq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
qqq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
qq
q
q
qq
qqq
q
qq
qq
q
qqq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
qq
qq
q
q
q
q
qqq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
qqq
q
q
qqq
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
qq
qq
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
qqqqqq
qq
q
q
q
qq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qqq
qqq
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
qq
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qq
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
q
q
q
q
qq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
qq
q
qq
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qqq
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qqqqq
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qqq
q
q
qq
q
q
q
qq
qqq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
qq
q
qq
q
q
q
qq
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
qq
q
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
qq
qq
q
q
q
q
q
q
q
qq
q
q
q
Best
Mean

29. Solution
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
30
40
20
20
30
20
20
30
30
20
10
30
20 30
30
20
20
20
20
10
20
40
3030
0
10
20
30
40
split
Final Score: 463, Raw Score: 470
Time: 246mins, penalty: 7
Figure 4: Cf winner’s score of 440

30. Winner’s actual route