Co-ordinate Geometry (basic and section formula, area of triangle)
1.
2. ஆம்.ஆய த ொலைவு
வடிவியல் நம்
அன்றொட
வொழ்க்லையில் மிை
முக்ைியமொன பங்கு
வைிக்ைிறது
ஆய த ொலைவு
வடிவியல்
முக்ைியமொன ொ?
3. ஆய அச்சுைள்
ஒரு ைட்டத் ில் ஒரு புள்ளியின்
இருப்பிடத்ல வழங்கும்
ஒரு வரிலை படுத் ப்பட்ட எண்ைள்.
0 1 2 3 4 5 6 7 8
4
3
2
1
(5,2)
4. ஆயத்த ொலைவு த ொகுப்பு ைட்டம்
ஒரு புள்ளியை அதன் தூரங்களால் ரரண்டு குறுக்கு
ரெட்டு நேர்நகாட்டில் இருந்து கண்டுபிடிக்க
பைன் படுெது
ைொல்பந்துக்ைொன
ஆயத்த ொலைவு த ொகுப்பு
என்ன? (4 A)
3 palm-(6,4)
Skull rock-(3,5)
5. நொன்கு ைொற்பகு ிைள்
ஆ ி புள்ளி -- இரு அச்சுகள் சந்திக்கும் இடம் . X மற்றும்
Y இரண்டும் பூஜ்ஜிைமாக இருக்கும்.
ைிலடநிலை
எண்நகாட்யட X அச்சு
தைங்குத்து எண்நகாட்யட
Y அச்சு
ெலது புறத்தில் X எனவும்
இடது புறத்தில் X’ எனவும்
நமல்புறம் Y எனவும்
கீழ் புறம் Y’ எனவும் குறிக்கலாம்
7. ளம் ைொற்பகு ி X,Y இன்
ன்லம
ஆயத்
த ொலைவுைளி
ன் குறிைள்
XOY I x>0 , y>0 (+,+)
X’OY II x<0 , y>0 (-,+)
X’OY’ III x<0 , y<0 (-,-)
XOY’ IV x>0 , y<0 (+,-)
8. ஒரு தளத்தில் ஒரு புள்ளிைின் ேியலயைக் கண்டுபிடிக்க,
ேமக்கு ஒரு நஜாடி ஆயஅச்சுைள் நதயெ.
Y- அச்ைிைிருந்து ஒரு புள்ளியின் தூரம் அதன்
x-ஆயத்த ொலைவு அல்ைது abscissa(ைிலட
அச்சுத்த ொலைவு).
X- அச்ைிைிருந்து ஒரு புள்ளியின் தூரம் அதன்
y- ஆயத்த ொலைவு அல்ைது Ordinate (தைங்குத்து
அச்சுத்த ொலைவு)
X- அச்ைில் உள்ள ஒரு
புள்ளிைின்
ஆை அச்சுகள்
ெடிெம் (x, 0) மற்றும்
y- அச்ைில்
ஒரு புள்ளிைின்
ெடிெம் (0, y).
10. ெரியசப்படுத்தப்பட்ட நஜாடி எண்கயளப் பைன்படுத்தி(X,Y)
ளத் ில் புள்ளிைளின் நிலை ெிெரிக்கப்படும் ெடிெெிைலின்
அயமப்பு.
புள்ளிகளின் இருப்பிடத்யத இந்த ெழிைில் ெிெரிக்கும் முயற
பிதரஞ்சு ைணி வியைொளர் தரனன தடஸ்ைொர்ட்ஸொல்
முன்ரமாழிைப்பட்டது.
இந்த நுட்பத்யதப் பைன்படுத்தி சமன்பாடுகளால் ெயளவுகள்
மற்றும் நகாடுகள் ெிெரிக்கப்படலாம் என்று அெர் நமலும்
முன்ரமாழிந்தார், இதனால் இயற்ைணி ம் மற்றும்
வடிவவியலை முதலில் இயைத்தார்.
அெரது பைிக்கு மரிைாயத ரசலுத்துெதற்காக,
ஒரு புள்ளிைின் ஆை அச்சுகள் ரபரும்பாலும் அதன்
ைொர்டீைியன் ஆயத்த ொலைவுைள் என்றும்,
ஆயத்த ொலைவுைள் ளம்,
என்றும் குறிப்பிடப்படுகின்றன.
11. பிரிவு சூத் ிரம் :
ஒரு புள்ளி P இன் ஆைத்ரதாயலவுகள் (x, y). A
மற்றும் B ஆகிைெற்றுடன் இயைந்த
நகாட்டுத்துண்யட உட்புறமாக என்ற
ெிகிதத்தில் பிரிக்கிறது.
12. இரண்டு புள்ளிகள்
நகாட்டுத்துண்டு AB ைில் உட்புறமாக
P(X,Y) என்ற புள்ளியை குறிக்கவும்
X அச்சுக்கு ரசங்குத்தாக AR,PS,BT
ெயரக
X அச்சுக்கு இயைைாக AC,PQ
ஆகிைெற்யற ெயரக
ெடிரொத்த முக்நகாைத்தின் பக்கம்
பக்கம் பண்புகளின் படி,
C
Q
16. பிரிவு சூத் ிரத் ின் பயன்பொடு:
* ஒரு நகாட்டுத்துண்டின் ேடுப்புள்ளி, அந்த
நகாட்டுத்துண்யட இரு ைம பகு ிைளொை பிரிக்கும் புள்ளி
ஆகும்
*முக்நகாைத்தின் நடுப்புள்ளி(ேடுக்நகாடு யமைம்)
உள்வட்ட லமயம்
தவளிவட்ட லமயம்
*இைற்பிைலில் பல ெித பைன்பாடுகயள ரகாண்டு
உள்ளது.
உதாரைமாக,
சமேியலப்புள்ளிகள்
Centre of mass of system