Yenilenebilir enerji

1. T.C.
Ege Üniversitesi
Mühendislik Fakültesi
Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü
Yenilenebilir Enerji Kaynakları Dersi
1.ÖDEV
İzmir Bornova için Güneş Yolu Diyagramının Çizilmesi ve Işınım
Miktarının Gölgeli ve Gölgesiz Durumda Hesaplanması
Seyit YILDIRIM
05120000731 yildirim.seyit@yandex.com 05377207625
Öğretim Görevlisi: Doç.Dr. Mutlu Boztepe
Bornova, İZMİR, Ekim 2016

2. EES 487 Yenilenebilir Enerji Kaynakları
1
ÖDEV 1
GÜNEŞ YOLU DİYAGRAMI
İlk olarak İzmir/Bornova (Enlem:38.46° Boylam:27.21°) için güneş yolu (sun path)
diyagramı çizilecektir. Güneş yolu diyagramında yatay eksen solar azimuth’u dikey eksen solar
altitude’u göstermektedir.
Solar Azimuth
Eğik yüzeyin normalinin yatay düzlemdeki izdüşümünün güneyle doğrultusu ile yaptığı
açıdır. Açı güneyden batıya doğru ise (+), doğu tarafına ise (-) alınır. [1]. Aşağıdaki şekilde bu
durum gösterilmektedir.
Azimut açısını bulmak için kullanılacak olan formül
(1) de verilmiştir
cos(𝐴𝑧) =
sin(𝐴𝑙) . sin(𝐿) − sin(𝐷)
cos(𝐴𝑙) . cos(𝐿)
(1)
Az: Azimut açısı
Al: Altitude açısı
L: Enlem
D: Deklinasyon açısı [2]
Solar Altitude
Eğik yüzeye gelen ışın (güneş doğrultusu) ile yüzey normali arasındaki açıdır. [1] Aşağıdaki
şekilde bu durum gösterilmektedir.
Altitude açısını bulmak için kullanılacak olan
formül (2) de verilmiştir.
sin(𝐴𝑙) = cos(𝐿) . cos(𝐷) . cos(𝐻) + sin(𝐿) . sin(𝐷) (2)
Al: Altitude açısı
L: Enlem
D: Deklinasyon açısı
H: Saat açısı [2]

3. EES 487 Yenilenebilir Enerji Kaynakları
2
Güneş yolu diyagramını çizmek için MATLAB programı kullanılacaktır. İzmir Bornova
(Enlem:38.46° Boylam:27.21°) güneş yolu çizimi için aşağıdaki kodlar yazılmıştır.
% Bornova Enlem
Enlem=38.46;
%Saat açısı w
h = [-12:5/60:12];
w = 15*h;
%Ayların 21. günleri
n=[21 52 80 111 141 172 202 233 364 294 325 355];
for i=1:12
% Bu günlerin Deklinasyon açıları
d=23.45*sind(360*(284+n(i))/365);
% Altitude açısı Al
Al=asind(cosd(Enlem)*cosd(d)*cosd(w)+sind(Enlem)*sind(d));
%Azimuth açısı Az
x=(sind(Al).*sind(Enlem)-sind(d))./(cosd(Al).*cosd(Enlem));
y = cosd(d)*sind(w)./cosd(Al);
Az = atan2d(y,x);
plot(Az,Al);
hold on
end
axis([-120, 120, 0, 90]);
hold off;
grid on;
title('İzmir Bornova SunPath Diagram');
xlabel('Solar Azimuth')
ylabel('Solar Altitude')
legend('21 Ocak','21 Şubat','21 Mart','21 Nisan','21 Mayıs','21
Haziran',...
'21 Temmuz','21 Ağustos','21 Eylül','21 Ekim','21 Kasım','21
Aralık');
Not: acosd(x) komutu [0,180] arasındaki değerleri döndürür. Bu aralığın dışındaki x değerleri
için acosd fonksiyonu karmaşık sayı döndürür. [3] Bu durumun üstesinden gelebilmek için
atan2d(y,x) komutundan faydalanılmıştır. Yukarıdaki kodlar çalıştırıldığında elde edilen
görüntü aşağıdaki şekilde verilmiştir.

4. EES 487 Yenilenebilir Enerji Kaynakları
3
Güneş Işınımı Hesabı
Atmosfer dışında, yatay düzlemin birim alanına gelen anlık toplam ışınım (3) denklemlerinde
verilmiştir.
It = Igs . f (3.1)
f = 1 + 0,33 cos (360.n/365) (3.2)
It = Igs [ 1 + 0,033 cos (360. n / 365) ] (3.3)
It: Atmosfer dışına gelen güneş ışınımı (W/m2)
Igs: Güneş sabiti (1367 W/m2)
n: Gün sayısı (1 Ocaktan itibaren yılın gün sayısı)
f: Düzeltme faktörü
Atmosfer dışındaki yatay düzlemin birim alanına gelen günlük güneş ışınım enerjisi miktarı
(Io, MJ/m2gün) cinsinden (4) denkleminde verilmiştir.
𝐼0 =
𝐼 𝑔𝑠.𝐻𝑔.3600
𝜋
. (1 + 0.033. cos (360.
𝑛
365
) . (cos(∅) . cos(𝛿) . sin(𝑤𝑔𝑏) +
𝜋
180
. 𝑤𝑔𝑏. sin(𝜑) . sin(𝛿)) (4)
Hg: güneşlenme süresi (saat)
wgb: güneş batış derecesi[4]

5. EES 487 Yenilenebilir Enerji Kaynakları
4
İzmir Bornova ilçesi için günlere göre toplam ışınım değerleri MATLAB’ta yazılan
kodlar ile hesaplanmıştır.
n=1:365; %günler
fi=38.46; % Enlem
%deklinasyon açısı
d=23.45*sind((360/365)*(n-81));
%Güneş batış açısı
wgb=acosd(-tand(d)*tand(fi));
%Güneşlenme süresi
Hg=2*wgb/15;
%Günlere göre toplam ışınım KWh/m^2
I=(1/3600).*0.001.*((Hg.*3600.*1353)/pi).*(1+0.033.*cosd(360.*
n./365))...
.*(cosd(fi).*cosd(d).*(sind(wgb))+pi./180.*(wgb).*sind(fi).*si
nd(d));
%Güne göre ışınımı çizdir
plot(n,I);
xlabel('Yılın Günleri');
ylabel('Yatay düzleme gelen güneş ışınımı [KWh/m^2]');
title(' İzmir Bornova için günlere göre güneş ışınımı
hesabı');
grid on;
axis([0,365,1,8]);
Bu program sonucunda elde edilen grafik aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.

6. EES 487 Yenilenebilir Enerji Kaynakları
5
Gölgelenme durumunda güneş ışınımı hesabı
Daha önce çizilen güneş yolu diyagramına aşağıdaki şekildeki gibi bir bina eklenmiştir.
Binanın bulunduğu yerlerde sadece difüz ışınımı bulunmadığı yerlerde toplam ışınım değerleri
hesaplanacaktır.

7. EES 487 Yenilenebilir Enerji Kaynakları
6
Binayı şekle eklemek için aşağıdaki Matlab kodu yazılmıştır.
hold on
BinaAz=-105:0;
BinaAl=zeros(length(BinaAz));
plot(BinaAz,BinaAl,'r','LineWidth',3);
BinaAl2=0:60;
BinaAz2=ones(length(BinaAl2)).*(-105);
hold on
plot(BinaAz2,BinaAl2,'r','LineWidth',3);
hold on
BinaAz3=-105:-45;
BinaAl3=ones(length(BinaAz3)).*(60);
plot(BinaAz3,BinaAl3,'r','LineWidth',3);
hold on
BinaAz4=linspace(-45,0,20);
BinaAl4=linspace(60,0,20);
plot(BinaAz4,BinaAl4,'r','LineWidth',3);
Gelen güneş radyasyonu direkt ve difüz olmak üzere iki bileşen halinde incelenir. Direkt
bileşen, güneşten tek bir doğrultu üzerinde gelen güneş radyasyonudur. Difüz bileşen ise
bulutlardan, yerden, atmosferden, binalardan vs. yansıyıp yüzeye ulaşan güneş radyasyonudur.
Toplam güneş radyasyonu ise bu iki bileşenin toplamıdır. Jimenez ve Castro modelinde
düzleme gelen saatlik direkt güneş ışınımın düzleme gelen saatlik toplam ışınımın %80’sine
eşit olduğunu ifade eder. [5]. İzmir Bornova ocak ayındaki her gün için bina olduğu durumda
ışınım miktarının saat açısına göre grafiği aşağıdaki şekilde verilmiştir. Her çizgi bir günü
temsil etmektedir.

8. EES 487 Yenilenebilir Enerji Kaynakları
7
Bu grafiği oluşturmak için kullanılan Matlab kodu aşağıda verilmiştir.
% Bornova Enlem
fi=38.46;
for n=1:31; %ocak ayı günleri
%Deklinasyon açısı
d=23.45*sind(360*(284+n)/365);
%Güneş batış açısı
wgb=acosd(-tand(d)*tand(fi));
%Güneşlenme süresi
Hg=2*wgb/15;
%Saat açısı w
h = [-12:0.025:12];
w = 10*h;
s=0;
for ww=1:961
% Altitude açısı Al
Al=asind(cosd(fi)*cosd(d)*cosd(w(ww))+sind(fi)*sind(d));
if(Al>0)
s=s+1;
aci(s)=w(ww);
%Azimuth açısı Az
x=(sind(Al).*sind(fi)-sind(d))./(cosd(Al).*cosd(fi));
y = cosd(d)*sind(w(ww))./cosd(Al);
Az = atan2d(y,x);
I=(1/3600).*((Hg.*3600.*1353)/pi).*(1+0.033.*cosd(360.*n./365))...
.*(cosd(fi).*cosd(d).*(sind(w(ww)+0.25)-sind(w(ww)))+...
pi./180.*(0.25).*sind(fi).*sind(d));
if Az>-105 && Az<-45 % Bina gölgeliyor mu kontrolü
if Al<60
Isaat(s)=I*0.2;
else
Isaat(s)=I;
end
elseif Az>=-45 && Az<0 % Bina gölgeliyor mu kontrolü
x=Az*4/3; % Binanın eğik kısmının
if Al<x % modellenmesi
Isaat(s)=I*0.2;
else
Isaat(s)=I;
end
else
Isaat(s)=I;
end
end
end
plot(aci,Isaat); axis([-120, 120, 0,12]);
xlabel('saat acisi');
ylabel('Işınım miktarı Watt per minute m^2');
grid on; hold on
title('Ocak ayı için bina gölgesi durumunda ışınım');
end

9. EES 487 Yenilenebilir Enerji Kaynakları
8
Ocak ayına ait hiç gölge olmadığı durumdaki ışınım grafiği ise aşağıda verilmiştir.
Bu grafiği oluşturmak için yazılan Matlab kodu aşağıda verilmiştir.
fi=38.46; % Bornova Enlem
for n=1:31; %ocak ayı günleri
%Deklinasyon açısı
d=23.45*sind(360*(284+n)/365);
%Güneş batış açısı
wgb=acosd(-tand(d)*tand(fi));
%Güneşlenme süresi
Hg=2*wgb/15;
%Saat açısı w
h = [-12:0.025:12];
w = 10*h;
for ww=1:961
% Altitude açısı Al
Al=asind(cosd(fi)*cosd(d)*cosd(w(ww))+sind(fi)*sind(d));
%Azimuth açısı Az
x=(sind(Al).*sind(fi)-sind(d))./(cosd(Al).*cosd(fi));
y = cosd(d)*sind(w(ww))./cosd(Al);
Az = atan2d(y,x);
I(ww)=(1/3600).*((Hg.*3600.*1353)/pi).*(1+0.033.*cosd(360.*n./365)).
..
.*(cosd(fi).*cosd(d).*(sind(w(ww)+0.25)-sind(w(ww)))+...
pi./180.*(0.25).*sind(fi).*sind(d));
end
plot(w,I); axis([-120, 120, 0,12]); xlabel('saat acisi');
ylabel('Işınım miktarı Watt per minute m^2');
grid on; hold on
title('Ocak ayı için hiç gölge yok iken ışınım');
end

10. EES 487 Yenilenebilir Enerji Kaynakları
9
Diğer aylar için yukarıdaki kodlarda günler değiştirilerek ve grafik ışınım şiddetine göre
yeniden ölçeklendirilerek çizilmiştir. Diğer aylardaki binanın gölgelemesi durumunda ve
normal durumda oluşan ışınım grafiği sırayla verilmiştir.

11. EES 487 Yenilenebilir Enerji Kaynakları
10

12. EES 487 Yenilenebilir Enerji Kaynakları
11

13. EES 487 Yenilenebilir Enerji Kaynakları
12

14. EES 487 Yenilenebilir Enerji Kaynakları
13

15. EES 487 Yenilenebilir Enerji Kaynakları
14

16. EES 487 Yenilenebilir Enerji Kaynakları
15

17. EES 487 Yenilenebilir Enerji Kaynakları
16

18. EES 487 Yenilenebilir Enerji Kaynakları
17

19. EES 487 Yenilenebilir Enerji Kaynakları
18

20. EES 487 Yenilenebilir Enerji Kaynakları
19

21. EES 487 Yenilenebilir Enerji Kaynakları
20
Kaynakça
[1] [Çevrimiçi]. Available: http://w3.balikesir.edu.tr/~akyol/gunes_enerjisi_vize.pdf. [Erişildi: 12
Ekim 2016].
[2] [Çevrimiçi]. Available: http://www.usc.edu/.
[3] [Çevrimiçi]. Available: https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/acosd.html. [Erişildi: 12
Ekim 2016].
[4] Y. D. D. M. ABUŞKA. [Çevrimiçi]. Available: http://akhisarmyo.cbu.edu.tr/db_images/file/gunes-
enerjisi-1-1283TR.pdf. [Erişildi: 14 Ekim 2016].
[5] H. BULUT, «BİNA ENERJİ ANALİZİ VE GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ İÇİN EĞİMLİ YÜZEYLERE GELEN
TOPLAM GÜNEŞ IŞINIM ŞİDDETİ DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI,» %1 içinde IX. ULUSAL TESİSAT
MÜHENDİSLİĞİ KONGRESİ.