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01.(CESCEM/SP)Uma pessoa escreve os números
naturais desde 1 até 125. Então essa pessoa
escreveu:
a)123 algarismos d)122 algarismos
b)125 algarismos e)267 algarismos
c)212 algarismos
Solução I:
►De 1 a 9 foram numeradas (9 - 1 + 1) = 9 nos
e para
isto foram empregados 9●1 = 9 algarismos;
►De 10 a 99 foram numeradas (99 - 10 + 1) = 90 nos
e para isto foram empregados 90●2=180 algarismos;
►De 100 a 125 foram numeradas (125 - 100 + 1) =
26 nos
e para isto foram empregados 26●3 = 78
algarismos;
Portanto, para escrever de 1 até 125 foram
empregados :
9 + 180 + 26
267 algarismos
Solução II:
Q(x) = 3x – 108
Q(125) = 3●125 – 108
Q(125) = 375 – 108
Q(125) = 267 algarismos
Resposta : Alternativa
02.Danielle fez uma promessa a um santo de lhe
doar a importância de R$20,00, desde que o
mesmo fizesse o milagre de duplicar a quantia que
possuía. O milagre foi realizado e a promessa
cumprida. Danielle então repetiu o processo com
mais dois santos, verificando, após a paga da
terceira promessa, que nenhum dinheiro lhe
restava. A quantia que Danielle inicialmente possuía
era:
a)R$50,00 d)R$29,00
b)R$35,00 e)R$17,50
c)R$22,50
Solução I:
Sendo x a quantia em reais que Danielle possuía
inicialmente, temos que:
►Após a paga ao primeiro santo, Danielle ficou com:
2x - 20
►Após a paga ao segundo santo, Danielle ficou com:
2(2x – 20) – 20
4x - 40 – 20
4x – 60
►Após a paga ao terceiro santo, Danielle ficou com:
2(4x – 60) – 20
8x – 120 – 20
8x – 140
Como após a paga da terceira promessa não lhe
restou dinheiro algum , vem:
8x – 140 = 0
8x = 140 ►x = ►x = 17,50