Ramanujan Graphs
- 1. ﺷﺶ ﻓﺮزاﻧﮕﺎن دوم ي ﻣﺘﻮﺳﻄﻪ ﻣﺮﻛﺰﺗﻬﺮان
ﺗﺤﺼﻴﻠﻲ ﺳﺎل92-1391
ﭘﮋوﻫﺶ ﻋﻨﻮان:ﮔﺮافراﻣﺎﻧﻮﺟﺎن ﻫﺎي
ﭘﮋوﻫﺸﮕﺮان:ﺧﺎﻧﻢﻫﺎو ﻓﺮﻳﻤﺎﻧﻲ اﻓﻘﻬﻲ رﻳﺤﺎﻧﻪﺑﺮﻳﺮي زﻫﺮا
راﻫﻨﻤﺎ اﺳﺘﺎد:ﻋﺮب اﻣﻴﺮرﺿﺎ
ﭼﻜﻴﺪه:راﻣﺎﻧﻮﺟﺎن ﮔﺮاف،ﻣﻘﺪار ﺑﻴﺸﺘﺮﻳﻦ ﻫﺎ آن ﻣﺘﻨﺎﻇﺮ ي وﻳﮋه ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﺗﺮﻳﻦ ﺑﺰرگ اﺧﺘﻼف ﻗﺪرﻣﻄﻠﻖ ﻛﻪ اﺳﺖ ﻣﻨﻈﻤﻲ ﮔﺮاف
ﺑﺎﺷﺪ داﺷﺘﻪ را ﻣﻤﻜﻦ.ﻛﺮد ﻣﻌﺮﻓﻲ را ﻫﺎ ﮔﺮاف اﻳﻦ ﺑﺎر اوﻟﻴﻦ ﺑﺮاي ﻋﺼﺮﻣﺎن ﻫﻢ ﻫﻨﺪي ﻓﻘﻴﺪ دان رﻳﺎﺿﻲ راﻣﺎﻧﻮﺟﺎن ﻛﻪ ﺟﺎ آن از،
اﻳﻦاﻧﺪ ﻳﺎﻓﺘﻪ ﺷﻬﺮت راﻣﺎﻧﻮﺟﺎن ﻫﺎي ﮔﺮاف ﺑﻪ ﻫﺎ ﮔﺮاف.
دﻟﻴﻞ ﺑﻪراﻣﺎﻧﻮﺟﺎن ﺑﺎ ﺑﻮدن ﻣﻌﺎﺻﺮ،اﻧﺪ ﻛﺮده ﻛﺎر زﻣﻴﻨﻪ اﻳﻦ در ﻣﺨﺘﻠﻔﻲ داﻧﺎن رﻳﺎﺿﻲ و اﺳﺖ ﻧﻮﻳﻦ ﺑﺴﻴﺎر ﭘﮋوﻫﺶ اﻳﻦ ﻣﻮﺿﻮع.
ﻣﻮرﺗﻲ آن از ﻣﻮﺿﻮع ﻣﻌﺮﻓﻲ ﺣﻴﺚ از زﻣﻴﻨﻪ اﻳﻦ در ﻛﺎر ﺣﺠﻢ ﺑﻴﺸﺘﺮﻳﻦ ﺷﺎﻳﺪ)Murthy(اﺳﺖ راﻣﺎﻧﻮﺟﺎن ﻫﻤﻮﻃﻦ دان رﻳﺎﺿﻲ.
وﻟﺖ ﻓﺮاﻧﺴﻮي دان رﻳﺎﺿﻲ ﺑﻪ ﻧﻮﺑﺖ وي از ﭘﺲ)Valette(اﺳﺖ ﻧﻮﺷﺘﻪ زﻣﻴﻨﻪ اﻳﻦ در ﻣﻬﻤﻲ ﻣﻘﺎﻻت ﻛﻪ رﺳﺪ ﻣﻲ.ﻫﻢﭼﻨﻴﻦ
ﭘﻴﺰﻳﺮ از ﺗﻮان ﻣﻲ)Pizier(ﻟﺒﻮﺗﺰﻛﻲ و)Lubotzky(اﻧﺪ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﻣﻘﺎﻻﺗﻲ زﻣﻴﻨﻪ اﻳﻦ در ﻛﻪ ﺑﺮد ﻧﺎم.
ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻋﻠﻮم در ﮔﺮاف ي ﻧﻈﺮﻳﻪ ﻣﺘﻨﻮع ﻫﺎي ﻛﺎرﺑﺮد ﺑﻪ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﺎ،ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻫﺎي ﻗﺴﻤﺖ در ﻛﻪ راﻣﺎﻧﻮﺟﺎن ﻫﺎي ﮔﺮاف ﺑﺎﻻﺧﺺ
ﺟﻤﻠﻪ از رﻳﺎﺿﻲ:اﻋﺪاد ي ﻧﻈﺮﻳﻪ،اﺣﺘﻤﺎل،دارﻧﺪ ﻛﺎرﺑﺮد ﺟﺒﺮ و ﻫﻨﺪﺳﻪ،ﺑﻮدن ﻧﻮﻳﻦ ﻋﻴﻦ در ﻛﻪ ﻣﻮﺿﻮع اﻳﻦ ﺗﺎ ﺷﺪﻳﻢ آن ﺑﺮ،ﺑﺮاي
ﻛﻨﻴﻢ اﻧﺘﺨﺎب را اﺳﺖ ﺟﺬاب و ﻓﻬﻢ ﻗﺎﺑﻞ آﻣﻮزان داﻧﺶ.رﻳﺎﺿﻴﺎ ﭘﺮوژه اﻳﻦ اﻧﺠﺎم ﺑﺎ ﮔﻔﺖ ﺗﻮان ﻣﻲ واﻗﻊ درﺑﺎر ﻳﻚ دﺑﻴﺮﺳﺘﺎﻧﻲ ت
ﺷﻮد ﻣﻲ ﻣﺮور!