El documento describe diferentes tipos de funciones trascendentales como funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. También explica conceptos clave como derivadas e integrales. Las derivadas miden la tasa de cambio de una función, mientras que las integrales son el proceso inverso a las derivadas y permiten restaurar una función a partir de su derivada. Finalmente, incluye ejemplos ilustrativos de estas funciones y conceptos matemáticos.

1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO
VICERECTORADO ACADEMICO
FACULTAD DE INGENIERIA
Funciones Trascendentales,
Derivadas e Integrales
Integrante:
Raynell Rea 19.414.656
Cabudare, Mayo del 2016

2. Funciones Trascendentales
En las funciones trascendentes la variable independiente figura como exponente,
o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera
de los signos que emplea la trigonometría.
Función exponencial
Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace
corresponder la potencia a
x
se llama función exponencial de base a y
exponente x.

3. Función logarítmica
La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.
Función trigonométrica
Las funciones trigonométricas asocian a cada número real, x, el valor de la razón trigonométrica del
ángulo cuya medida en radianes es x.
Función seno
f(x) = sen x

4. Función coseno
f(x) = cosen x
Función tangente
f(x) = tg x

5. Función cosecante
f(x) = cosec x
Función secante
f(x) = sec x

6. Función cotangente
f(x) = cotg x

7. Las Derivadas
En matemática, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor
de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente. La derivada de
una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media
de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente
se torna cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en
un punto dado.
Ejemplos:

8. Las Integrales
Proceso que permite restituir una función que ha sido previamente derivada. Es decir, la operación
opuesta de la derivada así como la suma es a la resta.
Por conveniencia se introduce una notación para la anti derivada de una función.
Si F
!
(x) = f(x), se representa
A este grafo ∫ se le llama símbolo de la integral y a la notación ∫f x dx se le llama integral
indefinida de f(x) con respecto a x. La función f(x) se denomina integrando, el proceso recibe el
nombre de integración. Al número C se le llama conste de integración esta surge por la
imposibilidad de la constante derivada. Así como dx denota diferenciación son respecto a la
variable x, lo cual indica la variable derivada.
∫f x dx
Ejemplos: