2. Основы теории графов заложил в
1736 г. Леонард Эйлер, рассматривая
задачу о кенигсбергских мостах.

3. В городе Кенигсберге (ныне это город
Калининград) протекает река Прегель. Сам
город расположен на берегах этой реки и ее
островах. Естественно, что в городе
построены мосты, связывающие все его
районы. Во время прогулки по городу
Эйлер захотел пройти по всем мостам,
причем по каждому только один раз.

4. • если число мостов будет нечетным, тогда
желаемый переход через все мосты
одновременно не может быть осуществлен
• если число мостов будет четное, отсюда не
может возникнуть никакого затруднения
сделать обход
Отсюда следует такое общее правило:
если будет больше чем две области, к которым ведет нечетное
количество мостов, тогда желательный переход вообще не может
быть совершен.

5. С
Д
А
В
Представим задачу в виде графа, где вершины – острова и берега
(A,B,C,D), а ребра – мосты

6.  Подпишем степени вершин
 Посчитаем количество нечетных вершин
 Вывод:
Нечетных вершин больше 2, значит обход невозможен
С3
5 3
А Д
3В

7. 1. Нарисовать граф, где вершины – острова и берега, а ребра – мосты.
2. Определить степень каждой вершины и подписать возле нее.
3. Посчитать количество нечетных вершин.
4. Обход возможен:
 ЕСЛИ все вершины – четные, и его можно начать с любого
участка.
 ЕСЛИ 2 вершины – нечетные, но его нужно начать с одной из
нечетных местностей.
5. Обход невозможен, если нечетных вершин больше 2.
6. Сделать ВЫВОД.
7. Указать Начало и Конец пути.