Teorija barvne reprodukcije

1. © Primož Weingerl
TEORIJA BARVNE REPRODUKCIJE
Pretvarjanje barvnih vrednosti in izvajanje barvnih preslikav s
pomočjo programa OCTAVE/MATLAB
Primož Weingerl, mag. graf. inž.
primoz.weingerl@ntf.uni.lj

2. © Primož Weingerl
http://wiki.octave.org/Octave_for_MacOS_X
https://www.gnu.org/software/octave/

3. © Primož Weingerl
OSNOVNI PODATKOVNI TIPI
Števila (numbers): int (8, 16, 32, 64), uint (8, 16, 32, 64), double, single, double
complex, single complex.
a = 1.879384;
b = 125;
Znakovni niz (string) – char
str = ‘This is string’;
str2 = “This is string”;
Logična vrednost (boolean) – logical
true / false
Polja (arrays) – matrike
M = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
M = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9];
v = [1:2:10];

4. © Primož Weingerl
Cell Array – seznam vrednosti različnih podatkovnih tipov
cell1 = {[1 2 3], “Lorem ipsum”, 125};
Structures
students(1).name = 'Janez';
students(1).age = 21;
students(2).name = 'Metka';
students(2).age = 33;
Koristne funkcije:
class()
cast()
typeinfo()
y = typecast (x, “class”)
isa()
whos
clear
clc

5. © Primož Weingerl
POIMENOVANJE SPREMENLJIVK
Začeti se mora s poljubno črko in se lahko nadaljuje s črko, številko ali podčrtajem.
KOMENTARJI
# Octave and #{Block comment}#
%Matlab and %{ Multilines Matlab comments%}

6. © Primož Weingerl
INDEKSIRANJE
Vektorji:
b = [0:3:30]
b(3)
b(3:6)
b(1:3:end)
b(end:-3:1)
b([1 3 4])
Matrike:
A = [ 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
A(2,3)
A(1:2, 1:2)
A(end,end)
A([1 2],[1 2])
A(:,3)
C = logical([1 0 0; 0 0 1; 0 0 0])
A(C)
A(C) = [10 20]
A(C) = 100

7. © Primož Weingerl
OPERATORJI

8. © Primož Weingerl
LOGIČNI OPERATORJI
&(element-wise), && logični in
~, ! (octave) negacija
| (element-wise), || logični ali
== ekvivalentno
~=, != (octave) ni enako
< manjše
<= manjše ali enako
> večje
>= večje ali enako
all true if all the elements are nonezero
any true if any of the elements are nonezero

9. © Primož Weingerl
POGOJNI STAVKI
IF STAVEK
if <condition>
do_something();
elseif <condition>
do_something_else();
else
do_something_else();
end
SWITCH STAVEK
switch (variable)
case 1
do_something ();
case 2
do_something_else ();
otherwise
do_something_else ();
end

10. © Primož Weingerl
ZANKE
WHILE
while <condition>
do_something();
end
i = 1;
while (i <= 10)
disp(i);
i++;
end
FORM
for i = <sequence>
do_something();
end
for i = 1:1:10
disp(i);
end
break – ustavi izvajanje zanke,
continue – nadaljuje z naslednjo iteracijo

11. © Primož Weingerl
VEKTORIZACIJA (izogibanje zankam)
UPORABA ZANKE
i = 0;
for t = 0:.01:10
i = i + 1;
y(i) = sin(t);
end
VEKTORIZACIJA
t = 0:.01:10;
y = sin(t);

12. © Primož Weingerl
FUNKCIJE (M-FILES)
function [outputs] = name (inputs)
.
.
.
end
function name (inputs)
.
.
.
end
function name
.
.
.
end
z vhodnimi in
izhodnimi podatki
z vhodnimi podatki
brez vhodnih in izhodnih
podatkov

13. © Primož Weingerl
Funkcija mora imeti predpisano obliko in shranjena kot “golo besedilo” v datoteko,
ki se imenuje enako kot funkcija in ima končnico .m
Funkcije se morajo nahajati v definiranem direktoriju, uporabi addpath() za
dodajanje direktorijev, po katerih bo program iskal funkcije.
UPORABA FUNKCIJE
[outputs] = name (inputs)
name (inputs)
name

14. © Primož Weingerl
VEČ INFORMACIJ
Uporabi pomoč programa: help().
Computational colour science using MATLAB / Stephen Westland, Caterina
Ripamonti, Vien Cheung
Digital image processing : using MATLAB / Rafael C. Gonzalez, Richard E. Woods,
Steven L. Eddins
VGRAJENE FUNKCIJE
MATRIKE: eye(), ones(), zeros(), rand(), diag() ...
SPREMENLJIVKE: size(),whos, clear...
MATEMATIČNE FUNKCIJE: sin(), cos(), tan(), atan(), abs(), sqrt(), max(), min(), mean(),
sum()
INTERAKTIVNOST: save, load, fprint(), disp(), input()...
GRAFIKA: plot(), mesh(), surf()...

15. © Primož Weingerl
NALOGE
1. Napiši funkcijo za izračun ΔEab. Vhodna podatka naj bosta vektorja LAB1 in LAB2,
izhodni podatek pa ΔEab.
2. Funkciji dodajte interpretacijo izračunane barvne razlike:
če je delta E manjša ali enaka 1 izpiše razlika je minimalna,
če je deltaE večja od 1 in enaka ali manjša od 3 izpiše razlika je sprejemljiva,
če je deltaE večja 3 in manjša ali enaka 5 izpiše razlika je vidna,
če je deltaE večja od 5 izpiše razlika je očitna.

16. © Primož Weingerl
DOMAČA NALOGA
1. Funkcija za izračun CIE XYZ vrednosti. Vhodni podatki so: refleksija, emisijski
spekter svetlobnega vira in funkcije spektralnih vrednosti. Izhodni podatek so
vrednosti CIE XYZ.
2. Napiši funkcijo, ki izračuna barvno razliko CIE 2000.
X = k S ( )R( )x
_
( )
380
780
Y = k S(λ)R(λ)y
_
(λ)
380
780
∑ Z = k S(λ)R(λ)z
_
(λ)
380
780
∑
k =
100
S(λ)y
_
(λ)
380
780
∑

17. © Primož Weingerl
PRETVARJANJE BARVNIH VREDNOSTI

18. © Primož Weingerl
RGB ⟷ XYZ
1. Izračun X, Y, Z za vsak primarni barvni dražljaj (r, g, b).
2. Izračun Sr, Sg, Sb.
3. Izračun transformacijske matrike.
M⎡⎣ ⎤⎦=
Sr
Xr
Sg
Xg
Sb
Xb
Sr
Yr
Sg
Yg
Sb
Yb
Sr
Zr
Sg
Zg
Sb
Zb
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
⎥
Xr
= xr
/ yr
Yr
= 1
Zr
=(1−xr
−yr
)/ yr
Xg
= xg
/ yg
Yg
= 1
Zg
=(1−xg
−yg
)/ yg
Xb
= xb
/ yb
Yb
= 1
Zb
=(1−xb
−yb
)/ yb
Sr
Sg
Sb
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
⎥
=
Xr
Xg
Xb
Yr
Yg
Yb
Zr
Zg
Zb
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
⎥
−1
XW
YW
ZW
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
⎥

19. © Primož Weingerl
X
Y
Z
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
= M⎡⎣ ⎤⎦
R
G
B
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
R
G
B
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
= M⎡⎣ ⎤⎦
−1
X
Y
Z
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
RGB → XYZ XYZ → RGB
• X, Y, Z vrednosti morajo biti normalizirane med 0 in 1.
• RGB vrednosti morajo biti linearne in normalizirane med 0 in 1.
• Izračunane X, Y, Z ali R, G, B vrednosti so v območju med 0 in 1.

20. © Primož Weingerl
NALOGE
1. Napiši funkcijo getM, ki vrne matriko M, glede na podane xy vrednosti primarnih
dražljajev in XYZ vrednosti bele točke.
M = getM(xyR, xyG, xyB, xyzw)
2. Napiši funkcijo xyz2rgb, ki dane XYZ vrednosti pretvori v vrednosti RGB. Podprti
naj bodo barvni prostori: Adobe RGB, sRGB, Wide Gamut RGB.
rgb = xyz2rgb(xyz, ‘sRGB’)
3. Napiši funkcijo rgb2xyz, ki dane RGB vrednosti pretvori v vrednosti XYZ. Podprti
naj bodo barvni prostori: Adobe RGB, sRGB, Wide Gamut RGB.
xyz = rgb2xyz(rgb, ‘sRGB’)

21. © Primož Weingerl
KROMATIČNA PRILAGODITEV

22. © Primož Weingerl
Kromatična prilagoditev je linearna transformacija vhodnih XYZs vrednosti v izhodne XYZD
vrednosti, izvedena s pomočjo matrike [M], ki je odvisna od bele točke vhodnega (XYZWS)
in izhodnega (XYZWD) barvnega prostora ter od vrste kromatične prilagoditve [MA].
1. Pretvorba vhodnih X, Y, Z vrednosti v ρ, γ, β:
2. Izračun transformacijske matrike [M]:
3. Izračun izhodnih X, Y, Z vrednosti:
ρS
γS
βS
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
⎥
=[MA
]
XWS
YWS
ZWS
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
⎥
ρD
γD
βD
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
⎥
=[MA
]
XWD
YWD
ZWD
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
⎥
[M]=[MA
]−1
ρD
ρS
γD
γS
βD
βS
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
[MA
]
XD
YD
ZD
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
⎥
=[M]
XS
YS
ZS
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
⎥

23. © Primož Weingerl
NALOGA
Napiši funkcijo chromAdapt, ki opravi kromatično prilagoditev:
xyzD = chromAdapt(xyzS, ws, wd, cm)
xyzS – vhodne XYZ vrednosti (vektor, 3 × 1)
ws – bela točka vhodnega barvnega prostora (string). Podprte bele točke:
‘d50’, ‘d65’ in ‘A’.
wd – bela točka izhodnega barvnega prostora (string). Podprte bele točke:
‘d50’, ‘d65’ in ‘A’.
cm – način kromatične prilagoditve (string). Podprte metode:
‘XYZ Scaling’, ‘Bradford’ in ‘Von Kries’.

24. © Primož Weingerl
CIECAM02

25. © Primož Weingerl
Okolica
Ozadje
Dražljaj
Neposredna
okolica

26. © Primož Weingerl
Ozadje R: 200 G: 200 B: 200
#88A8B8

27. © Primož Weingerl
Ozadje R: 70 G: 70 B: 70
#78929f

28. © Primož Weingerl
CIECAM02
1. Izračun vrednosti XYZ vzorca (XYZ1) iz znanih vrednosti RGB1
2. Izračun vrednosti XYZ iz znanih vrednosti RGB:
• izhodiščno ozadje (XYZb1)
• ciljno ozadje (XYZb2)
3. Pretvorba vrednosti XYZ vzorca (XYZ1) v vrednosti JCh. Vhodni parametri:
• XYZ1
• XYZw (bela točka D65)
• Svetlost zaslona
• Yb1
4. Pretvorba vrednosti JCh v XYZ2 z upoštevanjem ozadja XYZb2. Vhodni parametri:
• JCh
• XYZw (bela točka D65)
• Svetlost zaslona
• Yb2
5. Pretvorba XYZ2 v nove vrednosti RGB2