Distribucion de poisson ejercicios

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Distribucion de poisson ejercicios

  1. 1. DISTRIBUCION DE POISSONEjercicio 1Sea X Poisson (4). DetermineP (X=1)P (X=0)P (X˂2)P (X˂1)μxσ²XRespuestaP (X=1)P (X=0)P (X˂2)P (X˂1)μx = 0.077841464σ²X = 0.045559576
  2. 2. Ejercicio 2La concentración de partículas en suspensión es 2 por ml. Se agita por completo laconcentración, y posteriormente se extraen 3 ml. Sea X el numero de partículas que sonobtenidas. DetermineP (X=5)P (X˂2)P (X˂1)μxRespuestaP (X=5)P (X˂2)P (X˂1)μx= 0.149361205
  3. 3. Ejercicio 3El número de mensajes recibidos por el tablero computado de anuncios es una variablealeatoria de Poisson con una razón media de ocho mensajes por hora.¿Cuál es la probabilidad de que se reciban cinco mensajes en una hora?¿Cuál es la probabilidad de se reciban diez mensajes en 1.5 hora?¿Cuál es la probabilidad de que se reciban menos de tres mensajes en 1 ½ hora?RespuestaP (X=5)P (X=10)P (X=3)
  4. 4. Ejercicio 4Una variable aleatoria X tiene una distribución Binomial y una variable aleatoria Y tiene unadistribución de Poission. Tanto X como Y tienen medias iguales a tres. ¿Es posible determinarque variable aleatoria tiene una varianza más grande?RespuestaSi X tiene la varianza más grandeSi Y tiene la varianza más grandeNo, se necesita conocer el número de ensayos, n, para YNo, se necesita conocer la probabilidad de éxito, P, para YNo, se necesita conocer el valor de para Y
  5. 5. Ejercicio 5Mama y la abuela están horneando, cada una, galletas de chispas de chocolate. Cada una le dados galletas. Una de las galletas de mama tiene 14 chispas de chocolate y la otra tiene 11. Lasgalletas de la abuela tienen seis y ocho chispas.Estime la media del número de chispas en una de las galletas de mama.Estime la media del número de chispas en una de las galletas de la abuelaDetermine la incertidumbre en la estimación de las galletas de mamaDetermine la incertidumbre en la estimación de las galletas de abuelaEstime cuantas chispas mas en promedio tiene una galleta de mama en comparación de una delas galletas de abuela. Determine la incertidumbre en la estimaciónRepuesta14 + 11/2 = 12.56 + 8/2 = 7.012.5/5 = 2.51.95.5 +-3.1

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