6

1. СПЕЦКУРС
«Многофункциональная оптическая когерентная
томография: физический принцип и сферы применения»
Лекция 3.
Характеристика эластичности ткани с помощью метода ОКТ
Матвеев Л.А., к.ф.-м.н.
н.с. Институт Прикладной Физики РАН
н.с. НИИ БМТ НижГМА
Нижний Новгород - 2015

2. 2
Структура лекции
• Введение.
От пальпации к эластографии.
• Что же реально «осязается» при пальпации и
визуализируется при эластографии?
Базовые понятия о модулях упругости и коэффициенте Пуассона.
Стандартный способ получения эластографических изображений.
• Особенности ОКТ изображений.
Сравнение ОКТ и других техник. Понятие спекла, поведение спеклов при
деформации ткани.
• Основные способы получения эластографических
изображений в ОКТ.
Алгоритмы обработки ОКТ-сигналов. Требования к скорости и величине
деформации ткани.
• Демонстрации ОКТ-эластограмм.
• Заключение.

3. 3
Введение
Пальпация – прощупывание
мягких тканей с целью
обнаружения более «жестких»
включений.
Пальпация основана на
осязательном ощущении,
возникающем при движении и
давлении пальцев или ладони
ощупывающей руки.
Эластография – визуализация
неоднородностей мягких тканей по
их «жесткостным» свойствам.
Эластография основана на
обработке изображений или
сигналов, получаемых с помощью
различных диагностических техник
(УЗИ, МРТ, ОКТ…)

4. 4
Что же реально «осязается» при пальпации и
визуализируется при эластографии?
Что такое «жесткость»?
εσ E=
Напряжение
(давление)
[Н/м2]
Модуль
Юнга
[Н/м2]
Деформация
(безразмерная
величина)
ll /∆=ε

5. 5
Что же реально «осязается» при пальпации и
визуализируется при эластографии?
Упругие свойства материала описываются двумя основными
параметрами:
• Первый – связан с «сопротивляемостью» материала при
всестороннем сжатии (есть и у жидкостей, и «твердых» тел)
• Второй – со способностью сохранять форму, «не растекаться» (у
жидкостей он равен нулю)
Всестороннее сжатие
Сдвиговая деформация
(меняет форму, но не объем!)
Модуль объемного сжатия
(не сильно отличается у
твердых тел и жидкостей)
Определяется модулем
сдвига G, у жидкостей G=0

6. 6
Главное свойство мягких биотканей – их
«несжимаемость»
Это свойство материалов почти точно сохранять объем при
сдавливании по одному направлению и свободных боковых
границах
сдавливание
z
x
боковые стороны
свободны!
l∆
l
Мячик из очень мягкой резины легко
сильно сплющить пальцами, но
очень трудно даже немного сдавить
со всех сторон в кулаке!
Легко Трудно

7. 7
Главное свойство мягких биотканей – их
«несжимаемость»
сжатие
Объем = Объем
Коэффициент Пуассона ( ) — величина отношения
поперечной и продольной относительной деформации
образца материала:
ν
zzxx εεν /=
z
x
Коэффициент Пуассона строго равен 0.5 для жидкостей и почти
равен 0.5 для «несжимаемых» мягких биотканей, которые легко
меняют форму, почти как жидкости
Мягкие
биоткани не
сжимаемы, они
легко раздаются
вбок, сохраняя
объем
сжатие
Твердые тела (стекло,
металлы) вбок
расширяются слабее,
так что объем при
одноосном сжатии
не сохраняется

8. 8
Что же реально «осязается» при пальпации и
визуализируется при эластографии?
Если нет боковых жестких границ, то модуль Юнга E для
несжимаемых сред (с коэффициентом Пуассона 0.5)
полностью определяется модулем сдвига G:
GE 3=
Для «несжимаемых» материалов,
субъективная «жесткость» определяется
модулем сдвига (фактически, способностью
сохранять форму при надавливании в одном
направлении или сдвиге)
Пальпация оценивает именно легкость деформирования формы

9. 9
Контраст биотканей по модулям объемного
сжатия и сдвига
По модулю
сдвига контраст
до миллиона раз!
Па
По модулю объемного сжатия все
мягкие ткани приблизительно
одинаково несжимаемые и
контраста практически нет
В том числе для одного типа ткани модуль сдвига в патологическом
и здоровым состоянии может отличаться на порядок!

10. 10
ЭластографияЭластография вв УЗИУЗИ –– пальпацияпальпация сс помощьюпомощью прибораприбора..
КвазистатическийКвазистатический подходподход..
более жесткая ткань
менее жесткая ткань
Одностороннее сдавливание УЗИ зондом вызывает вблизи поверхности
зонда различные деформации в областях с различной жесткостью
Эти различия оцениваются по различному характеру изменения
рассеянного ультразвукового сигнала от этих областей. Важно обнаружить
не просто смещения u(z) некоторой области в целом, а именно
деформацию, которая математически определяется производной du/dz
Illustration from www.hitachi-medical-systems.eu
Наша цель – извлечь аналогичную
информацию из ОКТ изображений

11. 11
Стандартный алгоритм построения
эластографических изображений при
квазистатическом подходе
• Определение смещений точек в процессе деформации
• Численное дифференцирование поля смещений
• Нормировка (для оценки значений величины жесткости)
*Иллюстрация из Shao et al. J Ultrasound Med 26, 1191–1199, 2007
УЗИ изображение Поле смещений Поле деформаций
(эластограмма)

12. 12
Динамический режим эластографии
• Основан на определении скорости сдвиговой волны
2
сдвигаcG ⋅= ρ
Возбуждается
сдвиговая волна*
Измеряется
Скорость в разных
участках ткани**
На основе этой
информации
строится эластограмма**
*Иллюстрация из Tanter M., et al. Ultrasound in medicine & biology 34, 1373-1386, 2008.
**Иллюстрация из Bercoff J., et al. IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control,
51(4), 396-409, 2004.

13. 13
Переход к ОКТ эластографии
*Иллюстрация из презентации David Sampson (Университет Западной
Австралии)
ОКТ-эластография обладает существенно более высоким разрешением, по
сравнению с УЗИ эластографией.

14. 14
Особенности ОКТ изображений. Понятие спекла и
поведение спеклов в ОКТ.
Электромагнитная волна:
Типичные параметры прибора ОКТ:
Длина когерентности ~10 мкм ; Длина волны ~1 мкм
Axial
resolutionLax
Два рассеивателя в
объеме когерентности:
Волны приходят на
приемник в фазе,
пятно яркое:
Спекл – результат интерференции волн, рассеяных двумя
рассеивателями, находящихся в пределах одного разрешаемого
объема. Сдвиг фаз между волнами определяется расстоянием
между рассеивателями.
Волны приходят на
приемник в противофазе,
пятно темное:

15. 15
Особенности ОКТ изображений. Понятие спекла и
поведение спеклов в ОКТ.
Типичные параметры прибора ОКТ:
Длина когерентности ~10 мкм ; Длина волны ~1 мкм
Символическое распределение
рассеивателей внутри каждого из
элементов разрешения:
Элементарный объем
(элемент разрешения).
По вертикали определяется
длиной когерентности.
Формируемое изображение,
символическая спекл-структура:
Волны от рассеивателей сложились в
противофазе (полное подавление)
Волны от рассеивателей частично
подавили друг друга
Волны от рассеивателей сложились
в фазе (яркое пятно)

16. 16
Особенности ОКТ изображений. Понятие спекла и
поведение спеклов в ОКТ.
Типичные параметры прибора ОКТ:
Длина когерентности ~10 мкм ; Длина волны ~1 мкм
При деформации ткани происходит изменение расстаяния
между рассеивателями, разница фаз между рассеиваемыми
ими волнами меняется.
100% изменение интенсивности спеклов при
изменении их расстояния на четверть длины
волны, т.е. на ~0.25 мкм.
Это соответствует деформации 0.25/10 = 2.5 %
Полная декорреляция спекловой структуры
наступает при 2.5 %

17. 17
Сложности прямого переноса подходов из УЗИ в
ОКТ для реализации эластографического режима
Рассматриваем суб-пиксельное смещение спекла
Случай УЗИ, спеклы мигают слабо Случай ОКТ, случай предельно
сильного мигания спеклов
Начальное положение Начальное положение
Смещение на половину пикселя Смещение на половину пикселя
Смещение на целый пиксель
Смещение на полтора пикселя Смещение на полтора пикселя
Смещение на целый пиксель
Смещение на два пикселя Смещение на два пикселя
Трекинг принципиально возможен
(используются методы
суперразрешения)
Субпиксельный трекинг затруднен.
Спеклы мигают с разной скоростью, они
перепутываются -> высокая ошибка
определения поля смещений

18. 18
Картирование деформации в ОКТ.
Часть 1: новые алгоритмы обработки сигналов.
(задача частично решена)
Разработаны два класса алгоритомов:
• На основе фазы полного ОКТ-сигнала
восстановление поля смещений и его
дифференцирование* (применимо только для
высокоскоростных приборов).
• Статистический анализ поведения спеклов:
метод корреляционной стабильности**,*** или
анализ временной дисперсии спеклов на
основе связи изменения интенсивности
спеклов с величиной деформации.
*Wang, R. K., Kirkpatrick, S., & Hinds, M. (2007). Phase-sensitive optical coherence elastography for mapping tissue
microstrains in real time. Applied Physics Letters, 90(16), 164105-164105.
**V. Y. Zaitsev, L. A. Matveev, G. V Gelikonov, A. L. Matveyev, and V. M. Gelikonov, "A correlation-stability approach to
elasticity mapping in optical coherence tomography," Laser Physics Letters, V.10, 065601 (2013).
***V.Y. Zaitsev, L. A. Matveev, A. L. Matveyev, G.V. Gelikonov, and V.M. Gelikonov, Elastographic mapping in optical
coherence tomography using an unconventional approach based on correlation stability, J. Biomed. Optics 19(2),
021107(1-13) (2014) (online published September 16, 2013)

19. 19
1. Деформация должна быть не более единиц
процентов между обрабатываемыми кадрами (в
квазистатическом режиме - смещение поверхности
щупа не более нескольких десятков мкм).
2. Скорость всей системы должна быть быстрее, чем
скорость деформации ткани из-за её «жизни» и
реологии.
3. Необходим scan pattern reproducibility –
повторяемость траектории сканирования.
Картирование деформации в ОКТ.
Часть 2: дополнительные требования к ОКТ системе.
(пока задача в процессе решения)

20. 20
1. Уменьшение элемента разрешения, чтобы уменьшить его
соотношение с длиной волны
Такой подход продемонстрировала группа С. Boccara
2. Увеличение скорости получения кадров, совмещение с
фазовым методом
Такие подходы демонстрируют в своих работах D. Sampson, K. Larin, etc
3. Переход к различным вариантам добавления периодических
воздействий
казидинамический варианты демонстрируют группы S.Boppart, K. Larin, D. Sampson, R. Wang
4. Переход к полностью динамическому режиму на
высокоскоростных ОКТ приборах (shear wave propagation tracking)
динамический варианты впервые продемонстрированы в конце 2013 начале 2014
одновременно группами S.Boppart, K. Larin, R. Wang
5. Использование косвенных способов измерения жесткости,
основанных на измерении скорости (времени) релаксации в
биоткани
подход демонстрирует K. Larin и его группа в публикациях 2013-2014 годов
6. Поиск новых путей: Анализ сигналов… Изменение схемы
сканирования… Возможное эффективное сочетание
нескольких подходов…
Пути имплементации эластографии в ОКТ.

21. 21
Демонстрации квазиститической ОКТ-эластографии.
CS-подход в присутствии спекла для фантомов и in vivo
Stiffer layer
Softer layer
Двух-слойный (контраст жесткости ~ 3) фантом, сделанный из материалов
уплотнителя кремнийорганического соединения
ОКТ изображение
(интенсивность)
Ряд изображений кросс-корреляции с опорным
B-сканом, полученные при постепенном сжатии
Среднее по 10
CS-изображениям
CS-изображение более жесткого рогового слоя для кожи пальца, полученное
в режиме "с руки"
ОКТ изображение
(интенсивность)
64 66 70
Ряд изображений кросс-корреляции с
опорным B-сканом № 65
Среднее по № 64 и №
66 CS-изображениям

22. 22
Ref frame = N-1, max at 18, 21, 34, 41, 54, 61
Correlationmin
Raw signal
Скользящий опорный кадр:
Периодически появляются соседние
стабильные кадры!
Интерпретация: влияние сердцебиения!
Heart-beat based OCT Elastography

23. 23
1.56
2.1
~0.6
21/4 кадр/сек -> 5.25 Гц
Сердцебиение из первого пика:
х=5.25-1.56=3.69 Гц
Второй пик из
удвоенной частоты сердцебиения:
2*3.69 - 5.25=2.13 Гц
Маленький пик - разность
третьей и второй гармоник:
3.69*3 - 5.25*2 =0.57
Среднее по 6 максимумам корреляции: Среднее по соседним минимумам:
Heart-beat based OCT Elastography

24. 24
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
y=31x-0.02
y=31x/3-0.02
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
1
2
3
4
upV
botV
strain,%
strain,%
Speckle variance approach to OCT Elastography.
Numerical demonstrations.
Translational motions due to strain are compensated.
Stiffness contrast 3 and L/λ=6.
normalized speckle variance map

25. 2525
Cross-correlation reduction: displacement versus local strains
10 20 30 40 50 60 70 80 90
0.0
0.2
0.4
0.6
Decorrelation
∆∆∆∆k/k=1/16
∆∆∆∆k/k=1/8
1-C
Depth, pixels
∆∆∆∆k/k=1/2
Reduction of
straightforward
cross-correlaition
for 1% strain as a
function of depth
correlation window 9x9 pixels
0 50 100 150 200 250
0.4
0.6
0.8
1.0
∆∆∆∆
k / k = 1 / 1 6k / k = 1 / 1 6k / k = 1 / 1 6k / k = 1 / 1 6
∆∆∆∆
k / k = 1 / 8k / k = 1 / 8k / k = 1 / 8k / k = 1 / 8
Cross-correlation
Depth, pixels
∆∆∆∆
k / k = 1 / 2k / k = 1 / 2k / k = 1 / 2k / k = 1 / 2

26. 26
Reasons to compensate the subpixel translation.
Speckle variance approach to OCT Elastography.
Numerical demonstrations.
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
strain,%
Subpixel
translations not
compensated
Subpixel translations
compensated
correlation variance

27. 27
10 20 30 40 50 60
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Frame N
Correlation
релаксация
Скользящий опорный кадр
Измерении скорости (времени) релаксации

28. 28
Заключение
• Для картирования упругости разработаны алгоритмы
обработки ОКТ-сигналов и изображений, которые можно
разделить на два класса: 1) на основе восстановления поля
смещений; 2) на основе статистического анализа поведения
спеклов.
• Несмотря на работу десятка научных групп по всему миру, до
сих пор нет примеров реального применения ОКТ-
эластографии в клинической практике, однако большое
количество групп демонстрируют хорошие результаты в
лабораторных экспериментах.
• Для того, чтобы реализовать режим ОКТ-эластографии по
аналогии с режимом УЗИ-эластографии для применения в
реальной клинической практике, необходимо решить задачу
выполнения условий, накладываемых на величину и скорость
деформации в каждом измерении, повторяемость и скорость
получения сканов.
Выражаю благодарность Зайцеву Владимиру Юрьевичу
за помощь в подготовке к лекции