Este documento presenta el ajuste de curva de datos sobre el tiempo de falla y la resistencia de resistores sobrecargados. Se aplicó un modelo cuadrático y el método de mínimos cuadrados para determinar las ecuaciones que mejor se ajustan a los datos. El análisis de la gráfica resultante muestra una relación directamente proporcional entre el tiempo promedio para fallar y la resistencia, indicando un comportamiento similar entre los resistores y el tiempo de falla.

1. UNIVER
ERSIDAD NORORIENTAL PRIVADA
AN MARISCAL DE AYACUCHO
DECANATO DE POSTGRADO
ORDINACION DE POSTGRADO
GRA
D
COO
MAESTRIA
MENCION: SE
EST
Profesora:
Lcda. Esp. MSc. Carlena Ast
E
NUCLEO EL TIGRE
A DE INGENIERIA DE MANTENIMIENTO
EGURIDA Y CONFIABILIDAD INDUSTRIAL
TADISTICA APLICADA
Grupo N° 9
L
Maestr
a Astudillo
El Tigre, Diciembre de 2014
trantes:
Ing. Agui
uilera Carmen
.I. 17.218.896
nco Héctor
.I. 10.572.875
C.I
Ing. Blan
C.I

2. MAESTRANTEPOSGRADO: SEGURIDAD Y CONFIABILIDAD INDUSTRIAL
Aguilera Carmen FACILITADOR: Lcda. Esp. MSc. Carlena Astudillo
Blanco Héctor
AJUSTE DE CURVA
Nr. X Y XY X² X³ X⁴ X²Y X Y
1 36 36 1296 1296 46656 1679616 46656 36 47,060436
2 33 39 1287 1089 35937 1185921 42471 33 44,265633
3 21 36 756 441 9261 194481 15876 21 33,086421
4 44 47 2068 1936 85184 3748096 90992 44 54,513244
5 26 28 728 676 17576 456976 18928 26 37,744426
6 45 40 1800 2025 91125 4100625 81000 45 55,444845
7 39 42 1638 1521 59319 2313441 63882 39 49,855239
8 25 33 825 625 15625 390625 20625 25 36,812825
9 36 46 1656 1296 46656 1679616 59616 36 47,060436
10 25 28 700 625 15625 390625 17500 25 36,812825
11 45 48 2160 2025 91125 4100625 97200 45 55,444845
12 36 45 1620 1296 46656 1679616 58320 36 47,060436
Σ 411 468 16534 14851 560745 21920263 613066
Aplicando un modelo cuadrático para ajuste de curva con el método de mínimos cuadrados:
Para calcular Δ tenemos: Realizando calculos
= [ϭϮ*ϭϰϴϱϭ*ϮϭϵϮϬϮϲϯ+ϰϭϭ*ϱϲϬϳϰϱ*ϭϰϴϱϭ+ϰϭϭ*ϱϲϬϳϰϱ*ϭϰϴϱϭ] –
[14851*14851*14851+560745*560745*12+411*411*21920263]
Δ = [ϭ,ϬϳϱϭϳϲϬϴϯxϭϬϭϯ] - [ϭ,ϬϳϱϭϰϯϮϵϰxϭϬϭϯ]
Δ = ϯ,ϮϳϴϵxϭϬϴ
Para calcular Δ1 tenemos: Realizando calculos
= [ϰϲϴ*ϭϰϴϱϭ*ϮϭϵϮϬϮϲϯ+ϰϭϭ*ϱϲϬϳϰϱ*ϲϭϯϬϲϲ+ϭϲϱϯϰ*ϱϲϬϳϰϱ*ϭϰϴϱϭ] –
[613066*14851*14851+560745*560745*468+16534*411*21920263]
Δϭ = [ϰ,ϯϭϯϯϭϲϮϱϵxϭϬϭϰ] - [ϰ,ϯϭϯϮϳϭϵϭϵxϭϬϭϰ]
Δϭ = ϰ,ϰϯϰxϭϬϵ
Para calcular Δ2 tenemos: Realizando calculos
= [ϭϮ*ϭϲϱϯϰ*ϮϭϵϮϬϮϲϯ+ϰϲϴ*ϱϲϬϳϰϱ*ϭϰϴϱϭ+ϰϭϭ*ϲϭϯϬϲϲ*ϭϰϴϱϭ] –
[14851*16534*14851+613066*560745*12+411*468*21920263]
ΔϮ = [ϭ,ϭϵϴϴϰϵϭϵϭxϭϬϭϯ] - [ϭ,ϭϵϴϴϮϭϯϭϳxϭϬϭϯ]
ΔϮ = Ϯ,ϳϴϳϰxϭϬϴ

3. Para calcular Δ3 tenemos:Realizando calculos
= [ϭϮ*ϭϰϴϱϭ*ϲϭϯϬϲϲ+ϰϭϭ*ϭϲϱϯϰ*ϭϰϴϱϭ+ϰϭϭ*ϱϲϬϳϰϱ*ϰϲϴ] –
[14851*14851*468+560745*16534*12+411*411*613066]
Δϯ = [ϯ,ϭϴϬϯϯϰϴϭϲxϭϬϭϭ] - [ϯ,ϭϴϬϯϰϰϰϱϴxϭϬϭϭ]
Δϯ = - ϵϲϰϮϬϬ
Para calcular a0, a1, a2 tenemos:
Para estimar la resistencia (y) de resistores sobrecargados cuando el tiempo promedio para
fallar (X) es de 1,10 horas tenemos:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
60
50
40
30
20
10
0
tiempo de falla 36 33 21 44 26 45 39 25 36 25 45 36
resistores 47,0 44,2 33,0 54,5 37,7 55,4 49,8 36,8 47,0 36,8 55,4 47,0
RESISTORES
AJUSTE DE CURVAS

4. ANALISIS DE LA GRAFICA
Se obtuvo una relacion semejante en las curvas trazadas, indicando que la resistencia (Y) de
resistores sobrecargados, es directamente proporcional cuando el tiempo promedio para
fallar (X) es de 1,10 horas
la resistencia es de 14,45 horas, se encuentra en el tiempo mínimo de falla que de 33 y 21 horas
y la resistencia es de 44,26 y 33,08 respectivamente
se observo una relacion similar en las curvas trazadas, indicando un comportamiento semejante
entre los resistores y el tiempo promedio para fallar