El documento define la probabilidad como la posibilidad de que ocurra un evento entre varias posibilidades posibles. Explica que la probabilidad se puede expresar como una fracción de eventos posibles dividido por el total de resultados. También presenta ejemplos de cómo calcular la probabilidad usando fracciones y diagramas de árbol para modelar experimentos con múltiples pasos.
2. ¿QUE ES LA PROBABILIDAD?
La probabilidad es la posibilidad que existe entre varias posibilidades, que un
hecho o condición se produzcan.
La probabilidad es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un
acontecimiento determinado mediante la realización de experimentos
aleatorios, de los que se conocen todos los resultados posibles, bajo
condiciones suficientemente estables. La probabilidad es un evento o suceso
que puede ser improbable, probable o seguro.
La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la
estadística, la física, la matemática, las ciencias y la filosofía para sacar
conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la
mecánica subyacente discreta de sistemas complejos, por lo tanto es la rama
de las matemáticas que estudia, mide o determina a los experimentos o
fenómenos aleatorios.
4. Probabilidad expresada en fracciones
Para hallar la probabilidad de que algo ocurra buscamos el numero de eventos
y lo dividimos entre las posibles opciones.
Ejemplo 1:un recipiente contiene 4 canicas azules, 5 canicas rojas, y 11
canicas blancas. Si se saca una canica del recipiente al azar, ¿cuál es la
probabilidad de sacar una canica roja?
• El número de eventos es cinco (ya que en total hay cinco canicas rojas), y el
número de resultados posibles es 20. La probabilidad es de 5 ÷ 20 = 1/4, o
0.25, o 25%..
5. Fracciones: Ejemplo #1
: ¿cuál es la probabilidad de escoger un día que caiga el fin de semana
(sábado y domingo) cuando se escoge al azar un día de la semana?
• El número de eventos es dos (ya que el fin de semana lo constituyen dos
días), y el número de resultados posibles es siete. La probabilidades es 2 ÷ 7 =
2/7, o 0.285, o 28,5%.
6. Fracciones: Ejemplo #2
¿cuál es la probabilidad de sacar dos cincos consecutivos utilizando un dado
de seis lados? La probabilidad de ambos eventos independientes es de 1/6.
• Esto nos da 1/6 x 1/6 = 1/36, o 0.027, o 2,7%.
7. Fracciones: Ejemplo #3
se sacan dos cartas al azar de una baraja. ¿Cuál es la probabilidad de que
ambas cartas sean bastos?
• La probabilidad de que ocurra el primer evento es de 13/52. La probabilidad
de que ocurra el segundo evento es de 12/51. La probabilidad final es 13/52 x
12/51 = 12/204, o 1/17, o 5,8%.
9. un recipiente contiene 4 canicas azules, 5 canicas rojas, y 11 canicas blancas.
Si se sacan del recipiente 3 canicas al azar, ¿cuál es la probabilidad de que la
primera canica sea roja.
A) La probabilidad de que ocurra el evento es de 5/20.
B) La probabilidad de que ocurra el evento es de 4/19.
C) la probabilidad de que ocurra el evento es de 11/18.
D) O la probabilidad final es 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368, o 3,2%.
10. Hoy Tomás se dedica a pescar en el Lago Bajo. Los peces en el lago son pocos:
3 piscardos y 2 carpas. Si Tomás lleva sólo un pez cuando vuelve a casa, ¿cuál
es la probabilidad de que sea un piscardo?
11. Hay 2 albañiles y 2 pintores que trabajan en una compañía de construcción.
Cada semana hacen una lotería para ver quién va a la oficina para buscar los
cheques. Si la persona se selecciona al azar, ¿cuál es la probabilidad de que
esta semana vaya un albañil?
12. De 5 latas sobre una mesa, había 3 de lentejas y 2 de remolacha. Si una lata
se cayó y se dañó, ¿cuál es la probabilidad de que la lata dañada fuera de
lentejas?
14. Diagrama de àrbol
El diagrama de árbol es una representación gráfica de los posibles resultados
del experimento, el cual consta una serie de pasos, donde cada uno de los
pasos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo. Se utiliza en
los problemas de conteo y probabilidad.
15. Diagrama de árbol: Ejemplo #1
Se lanza una moneda, si sale águila se lanza un dado y si sale sol se lanza la
moneda de nuevo.
Espacio muestral
S:{A1,A2,A3,A4,A5,A6,SS,SA} n(s)=8
16. Diagrama de árbol: ejemplo #2
Se tienen tres pelotas en una bolsa de color blanco, azul y amarillo, si se saca
una pelota pero no se regresa y se vuelve a sacar otra. ¿Cuál sera el espacio
muestral?
S={RB,RA,BR,BA,AR,AB} n(s)=6
17.
18. Si planeamos hacer un viaje de vacaciones y estamos indecisos de ir a
Acapulco, Huatulco, Cancun o Ixtapa, y no sabemos si ir en autobus, avion o
automovil, ¿de cuantas maneras diferentes podriamos arreglar uno de los
viajes?
19. Calcular la probabilidad de que al arrojar al aire tres monedas, salgan:
Tres caras.
