1. POLITECNICO DI MILANO
Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Corso di Laurea in
Ingegneria Energetica
Turbocompressori Centrifughi per Impiego Veicolistico
Analisi dell’Effetto dello Scambio Termico sulle Prestazioni di un Gruppo
Turbocompressore
9 Giugno 2015
Tesi di Laurea di:
Giuseppe RIPEPI giuseppe.ripepi@mail.polimi.it Matr. 790417
Jacopo SALA jacopo3.sala@mail.polimi.it Matr. 792971
Nicolò SAPORITI nicolo.saporiti@mail.polimi.it Matr. 788933
Gabriele SCUDELER gabriele.scudeler@mail.polimi.it Matr. 790775
Lorenzo SPINELLI lorenzo1.spinelli@mail.polimi.it Matr. 792378
Matteo TAMBORSKI matteo.tamborski@mail.polimi.it Matr. 793181
Anno Accademico 2014 - 2015

2. Indice
1 Introduzione 3
1.1 Parametri caratteristici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Emissioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Ipotesi di adiabaticità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2 Stato dell'Arte 7
2.1 Turbocompressori a due stadi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Turbocompressori a Geometria Variabile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3 Wastegate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4 Dual-Boost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.5 Sviluppi recenti e futuri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3 Banco prova: grandezze e strumentazione 10
3.1 Grandezze e strumenti di misura e di controllo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.2 Temperature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4 Modello del trasferimento del calore 14
4.1 Costruzione modello . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
5 Analisi dei dati raccolti dal banco prova sperimentale 16
5.1 Temperature superciali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5.2 Rendimento diabatico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6 Approfondimento banco prova 19
6.1 Grandezze signicative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
6.2 Acquisizione ed elaborazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
6.3 Trattamento statistico dei dati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
6.4 Valutazione dell'incertezza per il caso in esame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
6.5 Analisi economica di fattibilità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
7 Conclusione 24
Riferimenti bibliograci 26
Sommario
Il documento presenta uno studio bibliograco inerente le prestazioni dei turbocompressori centri-
fughi ad impiego veicolistico con particolare attenzione alle condizioni di non adiabaticità del usso.
A seguito di una introduzione in cui si inquadra lo stato dell'arte ed i principali ambiti di ricerca,
è preso in analisi un articolo sperimentale [18], prodotto dal Dipartimento di Ingegneria Meccanica
dell'Imperial College di Londra, dove gli autori Romagnoli e Martinez-Botas allestiscono un banco
prova al ne di valutare l'impatto dello scambio di calore proveniente dal motore, e della conseguente
distribuzione di temperature, sulle prestazioni del compressore.
Dall'analisi delle misure in esame sono in seguito tratte alcune conclusioni riguardanti le problema-
tiche riscontrate, ed è avanzata un'ipotesi di progettazione di un banco prova sperimentale nell'ambito
di un gruppo turbocompressore.
Abstract
This document shows a bibliographic study about performance in automotive centrifugal turbochar-
gers, with a particular focus on non-adiabatic conditions. After an introduction which features the
best availables technologies (BAT) and the main subjects of research, an experimental article [18] by
Martinez-Botas and Romagnoli from the Department of Mechanical Engineering of Imperial College
of London is taken into analysis. In this work they set up a test bench with the purpose of evaluating
the relevance of heat exchange (calculating the temperatures distribution) and its eects on overall
performance of the compression.
The analysis is further improved upon with some considerations on the problems thereby occurring,
and it is concluded with a hypothetical design of an experimental test bench for a generic turbocharger.
2

3. 1 Introduzione
Un motore ad aspirazione naturale (NA), sia che adotti un'accensione comandata (SI - ciclo Otto) o che
sfrutti l'accensione per compressione (CI - ciclo Diesel), produce una grande quantità di calore di scarto:
la combustione del carburante all'interno del cilindro cede energia sotto forma di calore alla valvola di
scarico e, in seguito, all'ambiente. Questo rilascio, oltre a rappresentare un notevole spreco di energia, e
quindi perdite di rendimento, ha gravi conseguenze dal punto di vista delle emissioni: due dei fattori che
hanno avuto maggiore rilevanza nel determinare le tecnologie in sviluppo durante l'ultimo quarto di secolo.
Una tecnica per ovviare a questo problema, la cui adozione è in continuo aumento, è quella della
sovralimentazione, i quali beneciano di notevoli spinte allo sviluppo garantite da:
◦ maggiore ristrettezza nelle normative che regolano le emissioni a livello internazionale [17];
◦ crescita delle vendite di motori CI;
◦ aumento del prezzo dei combustibili fossili, dal quale deriva un maggiore interesse verso i rendimenti;
◦ tendenza al downsizing (riduzione della cilindrata) dei motori SI;
a fronte di evidenti beneci quali l'aumento del rapporto potenza-dimensioni, migliore economia del
carburante ed emissioni signicativamente ridotte [2].
Si riscontra, infatti, che i produttori di tali macchine non prevedono riduzioni della domanda per i loro
prodotti, che attualmente ammonta al 67% del mercato automobilistico in Europa con un aumento del 2%
previsto per il 2019 [9], consentendo enormi passi avanti per la tecnologia sin dai primi sviluppi negli anni
ottanta.
Si denisce sovralimentazione l'operazione che consente di precomprimere la carica fresca prima del
suo ingresso nel cilindro, volta ad aumentare la densità dell'aria in ingresso e conseguentemente avere
una maggiore massa aspirata per ciclo, rispetto al motore NA. I vantaggi di tale operazione sono palesi
esaminando l'espressione della potenza effettiva del motore
Pe =
V pm,en
ε
(1)
nella quale ad un aumento di densità corrisponde un aumento della pressione media eettiva pm,e, preferibile
rispetto ad un valore maggiore di numero di giri n poiché legato agli sforzi agenti sul pistone da una relazione
lineare del tipo σ = pD/2s invece che con il quadrato della velocità periferica [7, pp. 183-184].
Le macchine più comunemente utilizzate, nonché le più interessanti dal punto di vista energetico, sono i
turbocompressori centrifughi, favoriti in quanto presentano le più promettenti possibilità di applicazione
pratica. La turbosovralimentazione è dunque la pratica che permette di recuperare parte della perdita
di energia del gas di scarico dovuta al troncamento dell'espansione del cilindro, obbligato a seguire un
movimento di tipo alternativo.
1.1 Parametri caratteristici
Introducendo il concetto di ciclo indicato come il ciclo che si può ricavare nelle condizioni di prova tramite le
letture di strumenti di misura quali freni dinamometrici, trasduttori di pressione e dall'angolo di manovella,
è possibile denire il lavoro indicato per ciclo e per unità di cilindrata con il nome di pressione media
indicata, ovvero
pm,i =
Li
V
=
1
V
˛
ciclo
p · dV (2)
Da quì, considerando con l'apice le grandezze relative al motore sovralimentato, sarà possibile scrivere
pm,i
pm,i
=
λv
λv
ρm
ρa
=
pm
pa
Ta
Tm
∼0.5
= δ (3)
detto coeciente di correzione della massa specica della carica, dove con il pedice m si indica la man-
data del compressore, con il pedice a l'aspirazione, mentre λv = me/mt è il rapporto fra la massa di gas
eettivamente introdotta e quella teoricamente introducibile in un volume V pari alla cilindrata del pistone.
3

4. La 3 nella pagina precedente sintetizza la causa dell'aumento di potenza per sovralimentazione, dovuto
alla variazione della massa per unità di volume della carica, ed è inferiore al rapporto β = pm/pa a causa del
suo contemporaneo riscaldamento. Risulta quindi già particolarmente evidente come il controllo della tem-
peratura nel gruppo turbocompressore rappresenti un fattore determinante per quanto riguarda l'ottimiz-
zazione delle prestazioni. Esistono inoltre vantaggi sul rendimento legati alla compressione della carica per i
quali:
p
V
PMS PMI
Vc
V ′
c
ps
pm
pamb
l 0
Figura 1: Ciclo di sostituzione del uido
◦ il ciclo di sostituzione del uido
(in gura 1) risulta contribuire la-
voro positivo (parziale recupero di
quanto speso dal compressore) al
pistone in quanto si ha pm ps,
pressione di scarico del motore;
questo apporto può essere conden-
sato nella frazione yl del lavoro
limite V (pm − ps) ;
◦ il volume utile a disposizione del-
la carica aumenta a seguito di
una compressione dei gas contenu-
ti nello spazio morto, che diven-
ta Vc Vc; se ne tiene conto
mediante il coeciente yv;
si potrà dunque scrivere un'espressione
schematica generale per il legame fra pm,i e il grado di sovralimentazione pm/pa [7, pp. 201-203]:
pm,i = pm,i · yv · δ + yl (pm − ps) (4)
Come sottolineato in precedenza, l'aumento della temperatura nel compressore assume centrale impor-
tanza nel determinare le prestazioni del motore, perciò si vuole idealmente ottenere una compressione del
gas che non ne modichi la temperatura: ciò non è tecnicamente possibile, a meno di fare ricorso ad un'in-
terrefrigerazione della carica. L'incremento di temperatura dipende infatti dal rapporto di compressione
β, dal rendimento adiabatico del compressore e dalle perdite di calore (spesso trascurabili) nella macchina
, e si può esprimere come
∆T = Tm − Ta =
Ta
pm
pa
γ−1
γ
− 1
ηa,c
(5)
che per rapporti di compressione superiori ad 1.5 fornisce ∆T tali da rendere l'ipotesi di interrefrigerazione
tecnicamente degna di nota, tanto da essere sempre attuata per pm/pa ≥ 2.
Si ottiene dunque, oltre agli eetti evidenti dall'analisi della 3 nella pagina precedente, una riduzione
signicativa di tutti i livelli di temperatura raggiunti durante il ciclo di lavoro, alla quale consegue una
riduzione della produzione degli NOx ; a trarre maggiormente benecio dalla interrefrigerazione sono però
le resistenze meccaniche dei pistoni e delle palette della turbina, che rappresentano spesso il maggiore
fattore limitante alla sovralimentazione [7, pp. 210-212].
Un ulteriore ragionamento che occorre fare nell'accoppiamento fra motore e gruppo turbocompressore
dal punto di vista termico è la temperatura all'ingresso in turbina Ts, che sarà variabile con la velocità e la
pressione del uido di lavoro. Tuttavia, ritenendo la pressione costante nel collettore di scarico, è possibile
ricavare la Ts mediante considerazioni termodinamiche che, nell'ipotesi di gas ideale e di adiabaticità,
permettono di determinare una relazione del tipo:
Ts = T3 = T2 1 −
γ − 1
γ
1 −
p3
p2
(6)
4

5. indicate con 2 le condizioni di uscita dal cilindro e con 3 le condizioni di ingresso turbina. Si calcolano
solitamente valori prossimi a 600◦
C per i motori Diesel e 900÷1000◦
C per motori Otto, ponendo non pochi
problemi dal punto di vista della resistenza a caldo delle palette della turbina. Occorre dunque prestare
grande attenzione allo scambio termico che interessa il corpo turbina, già particolarmente sollecitato dal
calore dei gas di scarico [7, pp. 223-225].
A causa della sovralimentazione si hanno infatti scambi termici che crescono proporzionalmente alla
massa di gas introdotta nel cilindro, a fronte di una supercie di scambio che risulta invariata: saranno
presenti gradienti di temperatura ben più gravosi, anche a causa di un aumento del coeciente di scambio
h, dovuto all'incremento di densità del uido, secondo la relazione
h ∼ Re0.75
=
ρvD
µ
0.75
(7)
che porta alla possibile situazione di sovraccarico termico sulle superci che non siano direttamente a
contatto con un circuito di rareddamento.
1.2 Emissioni
Un altro aspetto degno di nota nella trattazione dell'eetto della turbosovralimentazione riguarda il com-
portamento delle emissioni di inquinanti relativo all'accoppiamento con il motore. Sappiamo che nel caso
dei motori a combustione interna la produzione di NOx e di CO assumono importanza rilevante, anche
a causa di una combustione che avviene sovente per via diusiva, specialmente in funzione della recente
corsa alla riduzione degli inquinanti che ha spinto gli sforzi di ricerca nel campo automobilistico.
Se nel caso della CO l'aumento del rapporto aria/combustibile conseguente alla sovralimentazione porta
eetti beneci, dovuti alla riduzione degli incombusti e all'aumento della concentrazione di ossigeno, occorre
prestare particolare attenzione al meccanismo di formazione degli ossidi di azoto che, come anticipato, sono
ridotti solo nel caso di rareddamento della carica.
La produzione di NOx termici (meccanismo prevalente nel caso dei motori a combustione interna) in
fase di combustione è, nella teoria di Zel'dovich, dovuta alle reazioni



N2 + O → NO + N
N + O2 → NO + O
N2 + OH → NO + H
(8)
dall'analisi delle quali (la prima, in particolare) è possibile ottenere una relazione semplicata che leghi
qualitativamente la velocità di formazione degli NO alle condizioni della combustione, descritta da
dNO
dt
= kcin T−1/2
· exp
−c
T
[O2]
1/2
[N2] (9)
che mostra quanto fortemente la formazione degli ossidi di azoto sia legata alla temperatura dei gas
combusti, piuttosto che alle concentrazioni dei reagenti [14].
Il fenomeno del turbocharger lag, causato dall'inerzia del usso, delle componenti meccaniche e degli
scambi termici riguardanti turbina e compressore, assume in questa ottica un peso rilevante in quanto oltre
a penalizzare le prestazioni va a comportare un picco nelle emissioni in corrispondenza delle ripartenze,
nelle quali il motore ha lo stesso comportamento di uno ad aspirazione naturale. Questo avviene perché,
nonostante la pompa del carburante risponda quasi istantaneamente alla maggiore richiesta relativa ad
un'accelerazione, il gruppo turbocompressore non è in grado di reagire rapidamente e garantire che la
carica fresca sia suciente a garantire un rapporto aria/combustibile adeguato. La conseguenza di tale
mancanza è una combustione ricca di combustibile che genera una amma ad altissima temperatura (nociva
per via degli NOx) e può portare alla formazione di incombusti quali il CO in fase solida, incrementando
il rilascio di inquinanti, particolato e le emissioni rumorose [6].
Ulteriori considerazioni possono essere addotte considerando l'inquinamento dovuto al particolato
solido, di grande rilevanza nel caso dei motori Diesel. Studi recenti hanno riportato l'esistenza di una
relazione fra la quantità di particolato nei fumi e la presenza, o meno, del gruppo turbocompressore: in
5

6. particolare si suppone che queste dierenze nella conta dei PM sia da attribuire alla nucleazione delle
particelle durante l'espansione dei gas, all'adesione del particolato alle palette della turbina e alla fram-
mentazione da impatto. Questi fenomeni spiegherebbero sia la riduzione dei PM a bassi regimi rotazionali,
sia l'incremento delle emissioni a regimi alti (nucleazione e agglomerazione crescono di rilevanza) [19].
1.3 Ipotesi di adiabaticità
Le ipotesi di adiabaticità assumono grande importanza nello studio dei gruppi turbocompressori. L'en-
tità degli scambi termici inuisce notevolmente sulla potenza prodotta dalla turbina PT , sulla potenza
consumata dal compressore PC e sull'ecienza volumetrica del motore ε, specialmente a velocità rotazio-
nali ridotte; perciò una condizione di lavoro di tipo non-adiabatico può sostanzialmente compromettere
i beneci dell'operazione di sovralimentazione. Inoltre la non adiabaticità può inuire sul parametro del
turbo lag in quanto il tempo necessario per l'accelerazione dei rotori del gruppo turbocompressore da una
velocità ω1 a ω2 è dato dall'espressione
∆tacc = Irot
ˆ ω2
ω1
ωdω
PT − PC
(10)
nella quale l'eetto di riduzione della potenza della turbina unito al contemporaneo incremento di quella
richiesta dal compressore dà luogo ad un maggiore ritardo nella risposta ai transitori (è importante allo
stesso modo notare come una riduzione delle dimensioni comporti una riduzione del lag per via del minore
momento d'inerzia Irot).
Il trasferimento di calore avviene sotto ogni circostanza ed è principalmente dovuto, anche nel caso di
casing ben isolato, a scambi dalla turbina all'olio lubricante e fra questo ed il compressore a bassi regimi
di rotazione.
Per quanto riguarda il compressore, lo scambio termico avviene secondo due dierenti modalità: la
prima, che ha eetto solo a velocità rotazionali basse, prevede un usso proveniente dalla turbina, di entità
trascurabile; la seconda, eettiva a velocità rotazionali moderate, vede un riscaldamento del compressore
all'inizio del processo e una successiva cessione all'ambiente entro la fase nale della compressione. L'eetto
congiunto di questi fenomeni è un lieve aumento di temperatura della carica con conseguenze sulla potenza
richiesta stimabili ad un +3% (a 60000rpm), a fronte di scambi che possono essere di entità superiore al
35% del salto entalpico totale.
Un altro fattore inuenzato da questi scambi è l'ecienza volumetrica in condizioni di transitorio e
partenza, dove si calcola una riduzione approssimabile al 4% (a 60000rpm) che aumenta al diminuire della
velocità di rotazione.
Il componente che maggiormente risente delle condizioni di non adiabaticità è tuttavia la turbina, per
la quale i dati sperimentali mostrano una riduzione della potenza netta pari a −55% (60000rpm) a causa
del rareddamento dei gas nella macchina. Allo stesso modo si riscontra un signicativo miglioramento
delle prestazioni legato ad un corretto isolamento termico del vano della turbina [12].
6

7. 2 Stato dell'Arte
A fronte di un'esponenziale crescita nella domanda da parte dell'industria automobilistica i produttori
hanno recentemente sviluppato e perfezionato diverse tecniche volte al miglioramento delle prestazioni dei
turbocompressori, riportate nei seguenti paragra. Il miglioramento delle prestazioni risulta ormai essere
quasi una conseguenza di carattere secondario della più importante ricerca del downsizing estremo, che
porta a minori dimensioni, costo, consumi ed emissioni.
2.1 Turbocompressori a due stadi
Una pratica molto diusa, in particolare per i motori Diesel, è l'utilizzo di due stadi di turbocompressione
in serie o in parallelo. Tale accorgimento è mirato all'ottenimento di un maggiore rapporto di compres-
sione: ciò comporta una riduzione delle dimensioni e benefìci per condizioni di transitorio, consumo di
combustibile e controllo delle emissioni.
Si osserva che l'utilizzo di un compressore a singolo stadio può comportare una limitazione delle pre-
stazioni: il dimensionamento della turbina e del compressore di una congurazione singolo stadio è tale da
consentire condizioni di ottimo per elevati ussi d'aria e perciò non consente un funzionamento eciente
durante il transitorio. Tale problema è superato tramite la congurazione a stadi che, tuttavia non è
esente da problemi di dimensionamento: le minori dimensioni della turbina e del compressore, ad esempio,
possono comportare condizioni di blocco sonico per portate elevate. Inoltre è necessario considerare tutti
i problemi di progettazione legati ad un aumento della pressione all'interno dei cilindri e nei collettori di
scarico, problematiche di tipo meccanico relative agli sforzi centrifughi crescenti con la velocità di rotazione
e perdite di ecienza alle medio-alte velocità del motore.
Si descrivono in seguito i principi di funzionamento delle congurazioni sopra citate:
◦ in una disposizione in serie i gas esausti in uscita dai cilindri sono diretti verso la turbina di alimen-
tazione del secondo stadio di compressione; l'ulteriore energia termica posseduta dai gas di scarico
viene sfruttata in una seconda turbina, calettata sull'albero rotante con il primo stadio di compres-
sione. L'aria in aspirazione al gruppo subirà, quindi, una prima compressione no ad una pressione
intermedia pm e in seguito una seconda compressione no a raggiungere il valore di β desiderato.
◦ congurando i turbocompressori in parallelo (gura 2 nella pagina successiva) si ottiene il vantaggio
di far lavorare l'unità di compressione principale (di dimensione inferiore rispetto ad una congu-
razione singolo stadio, ma maggiore rispetto all'unità di picco utilizzata per il secondo stadio) a
maggiore ecienza per bassi regimi rotazionali no alla condizione di blocco sonico, superata la quale
viene aperta una valvola di by-pass che permette l'ingresso di un usso secondario di gas esausti al
blocco in parallelo.
Si osserva, quindi, che risulta possibile il raggiungimento di β massimi tramite una congurazione in serie,
ma una disposizione in parallelo garantisce un migliore range di portata, rendendola più appropriata per
motori che richiedono un aumento del rapporto di compressione più limitato (tale scelta è eettuata anche
per motori ad accensione comandata).
È necessario trovare dei compromessi nel dimensionamento delle caratteristiche del turbocompressore
in relazione al tipo di motore considerato: nella pratica si sperimenta su una congurazione che meglio
approssimi il motore e successivamente si valutano fattori correttivi sulla portata per denire le proprietà
degli stadi, spesso mediante procedure iterative di modellazione computazionale [4].
2.2 Turbocompressori a Geometria Variabile
Le turbine centrifughe trovate nei turbocompressori automobilistici sono caratterizzate da due parametri
fondamentali: il rapporto area/raggio e il raggio stesso della turbina.
Il rapporto A/R è denito fra l'area di passaggio dei gas esausti e la distanza fra il centro della
girante e il centro dell'area considerata. I turbocompressori sono modellati anché tale parametro rimanga
costante: l'aria di passaggio dei gas combusti si riduce progressivamente nella direzione del moto. La
riduzione dell'area di passaggio dei gas combusti ne provoca un'accelerazione con conseguente aumento
7

8. unita’
cilindro
ambiente
convertitore
catalitico
scaricoaspiraz.
intercooler
ambiente
secondaria
⊗valvola
T1C1
T2C2
principale
Figura 2: Turbocompressore a due stadi (in parallelo)
della potenza fornita alla girante della turbina; si comprende facilmente come una diminuzione del rapporto
A/R permetta di ottenere maggiori velocità del compressore. Tuttavia l'aumento della velocità dei gas
combusti nel condotto di aspirazione della turbina è legato ad un aumento della contropressione (back
pressure), che comporta una riduzione del picco di potenza del motore ad alti ω, a causa delle peggiori
condizioni di ricircolo nella camera di combustione, e che può generare condizioni di blocco sonico. D'altra
parte, l'utilizzo di un rapporto A/R elevato, che garantisce una minore pressione nel condotto di adduzione
(con conseguente miglior range di funzionamento alle alte velocità), non permette suciente velocità dei
gas di scarico in turbina, con conseguente peggioramento del turbo-lag [8].
In fase di progettazione, i costruttori di autoveicoli sono costretti a scegliere tra un assetto in grado di
garantire migliori prestazioni alle basse o alle alte velocità; tuttavia una recente tecnologia è stata messa
a punto per ovviare a questo difetto: i turbocompressori a geometria variabile permettono di modicare
l'area d'ingresso alla girante della turbina in modo da garantire l'ottimale valore di A/R per una data
portata di gas combusti. Tale operazione è possibile per mezzo di palette assicurate con un grado di libertà
(rotazionale) ad un disco azionato meccanicamente. Mediante questo accorgimento, il turbocompressore è
in grado di funzionare in ottimo ad ogni regime di rotazione del motore, mantenendo alta la velocità dei
gas esausti in ingresso alla turbina senza aumentare signicativamente la contropressione.
Un'altra causa che spinge verso l'utilizzo di tale tecnologia è legata alla presenza obbligata di componen-
ti aggiuntive, necessarie nella progettazione di un veicolo, all'uscita dal turbocompressore. In particolare è
noto che un turbocompressore opera in condizioni di ottimo se non sono presenti restrizioni sulle condizio-
ni di scarico; tuttavia, essendo il gruppo di sovralimentazione un elemento che sfrutta il calore di scarico
contenuto nei gas combusti, si ha la necessità di porre quanto più vicino possibile al motore tale elemento,
con la conseguente disposizione del catalizzatore e del silenziatore all'uscita da questo. L'utilizzo di una
geometria variabile permette di installare il turbocompressore subito dopo il catalizzatore: quest'ultimo
assorbirà parte del calore e i tubi di collegamento fra il catalizzatore ed il turbo possono essere isolati per
ridurre le perdite. In tali condizioni il turbocompressore lavorerà a temperature inferiori, limitando i costi
legati ai materiali; il catalizzatore sarà in grado di mantenere le emissioni sotto controllo e non ci sarà la
8

9. necessità di utilizzare un silenziatore, avendo il turbocompressore stesso la capacità di ridurre le emissioni
rumorose [21].
2.3 Wastegate
La tecnologia in assoluto di maggiore rilevanza nel campo degli attuali gruppi turbocompressori prevede
l'utilizzo di una valvola, detta di wastegate, che regoli l'ammissione dei gas esausti al vano rotorico della
turbina.
Questa pratica è nata nel lontano 1978, si può perciò denire molto matura, ma non per questo
risulta poco competitiva. Il principio di funzionamento è estremamente semplice, basandosi questo sulla
regolazione della portata di gas combusti in ingresso alla turbina in funzione dei giri del motore. A bassi
regimi, quando il usso è modesto, la valvola wastegate è completamente chiusa e tutta la portata dei gas
combusti attraversa la turbina, trascinando il compressore; quando ω aumenta, un attuatore (idraulico o
elettronico) apre la valvola e parte dei gas di scarico bypassa la turbina miscelandosi al usso primario a
valle di essa. In questo modo si evita una portata eccessiva che comprometterebbe l'integrità strutturale
delle macchine.
Con questa soluzione è garantita una migliore risposta nei transitori: a bassi regimi tutta la portata
uisce in turbina no ad un ssato valore: ciò permette di realizzare turbine di minori dimensioni e, a parità
di materiali, con una minore inerzia, ma non permette di sfruttare completamente l'energia posseduta dai
gas combusti ad un numero maggiore di giri. Per tali motivazioni i principali sviluppi futuri riguarderanno
veicoli urbani di piccola taglia a basse emissioni, dove le prestazioni passano in secondo piano rispetto ad
un miglioramento nelle voci di consumo e abbattimento degli inquinanti, il tutto inserito in un contesto
di downsizing tanto apprezzato dalle case automobilistiche. La compattezza e la semplicità realizzativa si
traducono in un costo molto contenuto e una grande adabilità.
2.4 Dual-Boost
Uno degli aspetti fondamentali legati all'utilizzo dei turbocompressori riguarda la possibilità di sottodi-
mensionare i motori. Il criterio del downsizing spinge, di conseguenza, verso una riduzione degli ingombri
dei turbocompressori stessi. A tale ne, è stata sviluppata negli ultimi anni una tecnologia che prevede
l'utilizzo di una turbina assiale, capace di generare la potenza suciente ad alimentare un compressore
centrifugo dotato di un rotore a due facce controrotanti. Il usso di gas esausti è indirizzato verso la turbi-
na radialmente, ma subisce una deviazione (da radiale ad assiale) prima dell'ingresso alla girante: rispetto
alla tradizionale turbina radiale, la soluzione assiale garantisce una migliore gestione della portata e un
incremento dell'ecienza per bassi carichi e velocità a fronte di una riduzione di ecienza in condizioni
di picco (non il principale interesse nella progettazione dei motori a combustione interna, che necessitano
principalmente di una migliore risposta al transitorio.
Inoltre, al ne di garantire buone performance alle alte velocità è previsto l'utilizzo di un compressore
capace di comprimere i ussi in ingresso da due condotti separati (dual-side), garantendo una maggio-
re ecienza di compressione della carica fresca rispetto all'utilizzo di una girante tradizionale, in virtù
dell'ottimizzazione per diverse portate delle facce rotoriche; si rende inoltre possibile l'annullamento delle
spinte in direzione assiale. I due ussi elaborati dal compressore vengono successivamente miscelati prima
di raggiungere l'interrefrigerazione. La soluzione appena descritta garantisce ingombri ridotti, migliore
ecienza nel transitorio e maggior accelerazione alle basse velocità, grazie anche a minori forze d'inerzia
e carichi assiali.
L'integrazione di questa tecnologia con l'utilizzo della valvola di wastegate permette di attuare la
pratica del EGR (Exhaust Gas Recirculation) al ne di ridurre la produzione degli NOx (si introduce un
inerte in camera di combustione, abbassando la temperatura raggiunta dalla amma)[10].
2.5 Sviluppi recenti e futuri
Come esposto nei paragra precedenti, l'attenzione al downsizing, il miglioramento della uidodinamica,
nuovi materiali, contribuiscono sempre più allo sviluppo della tecnologia dei turbocompressori.
Tanti sviluppi hanno permesso di migliorare le tipologie di turbocompressori già esistenti sul mercato:
9

10. ◦ Cuscinetti a sfere: che permettono di sfruttare temperature più alte dei gas combusti, con un
risparmio in termini di olio lubricante e un aumento del rendimento meccanico di un paio di punti
percentuali.
◦ Materiali di derivazione aerospaziale: con materiali sempre più leggeri e resistenti alle alte tem-
perature (come per esempio le leghe di Ti), è possibile sfruttare gas di scarico a 1050°C, migliorando
il rendimento della turbina e il funzionamento di tutti gli organi posti a valle di essa che beneciano
da alte temperature, come il catalizzatore.
◦ Wastegate ottimizzate: oltre che con sistemi di calcolo numerico sempre più precisi e accurati per
l'apertura e chiusura, le valvole wastegate sono state migliorate da un punto di vista uidodinamico
passando da un prolo piatto ad uno semisferico.
◦ Rareddamento ad acqua: l'uso di acqua invece che di aria nell'interrefrigeratore del gruppo
turbocompressore migliora di gran lunga il rareddamento della carica in ingresso nei pistoni.
◦ Palettatura turbina migliorate: i proli di pala sono uidodinamicamente ottimizzati a seconda
degli utilizzi richiesti. Inoltre sono sempre più sottili per ridurre al minimo l'inerzia termica e far
entrare subito in temperatura i componenti dell'autoveicolo posti a valle.
◦ Unità di recupero energetico: impiegate in macchine da competizione, queste unità generano
energia elettrica per mezzo di un alternatore calettato sull'albero del turbocompressore quando l'e-
nergia estratta dalla turbina è maggiore di quella richiesta dal compressore. In questo modo vi è un
recupero energetico estremamente eciente: la portata di gas combusti infatti attraversa sempre la
turbina, e non viene fatta bypassare come avviene con una wastegate. Queste unità inoltre fungono
anche da limitatore della velocità di rotazione del turbocompressore, frenandolo mentre generano
energia elettrica, evitandone eccessive sollecitazioni meccaniche.
◦ Attuatori elettronici: regolazione della wastegate nelle turbine a geometria ssa o del grado di
apertura delle pale nelle turbine a geometria variabile, comandata da un attuatore elettrico collegato
alla centralina. Ciò permette tempi di reazione brevissimi (si passa da 500ms di un attuatore idraulico
a ∼ 150ms).
Le attuali ricerche sono concentrate, oltre che al miglioramento delle tecnologie già esistenti, su di un
innovativo tipo di turbocompressore, alimentato per via elettrica. Oltre al tradizionale gruppo, si vuole
aggiungere un secondo compressore posto in serie al primo (a valle o a monte dell'interrefrigeratore) e
trascinato da un motore elettrico ad hoc, che fornisca potenza extra quando questa sia richiesta, per poi
spegnersi quando si raggiungono le condizioni di regime. Nonostante questo progetto sia nella mente dei
costruttori già da diverso tempo, la sua realizzabilità era subordinata alla mancanza di batterie abbastanza
potenti da poter azionare il motore elettrico, i recenti sviluppi in questo campo hanno dato una spinta
al settore e, nonostante questa tecnologia sia solo in fase di prototipazione, si pensa di introdurre tali
compressori sulla produzione in serie nei prossimi anni.
3 Banco prova: grandezze e strumentazione
Si procede ora alla descrizione di un banco prova atto allo studio delle prestazioni di un gruppo turbo-
compressore con particolare attenzione all'entità degli scambi termici. A tale ne, occorre precisare come
sebbene considerare grandezze determinanti temperature e pressioni risulti immediato, una strumentazio-
ne ecace deve permettere di controllare anche altri parametri fondamentali, quali i ussi di materia, il
numero di giri ω dell'albero e i parametri delle macchine ausiliarie (motore, ecc.). Infatti non è possibile
analizzare il comportamento reale del turbocompressore singolarmente, senza che questo sia quantomeno
dotato di un riscaldatore intermedio. Gli unici dati che possono essere raccolti senza strumenti ausiliari,
creando un percorso diretto compressore-turbina, riguardano l'ecienza politropica e i parametri adiabati-
ci della macchina [11]. Questo perché le temperature dei uidi non subiscono delle variazioni così drastiche
10

11. da generare grandi ussi termici e quindi solitamente se ne approssima il comportamento come adiabati-
co. Nella quasi totalità dei casi le case produttrici stesse forniscono i risultati di questi test attraverso le
mappe fredde.
Le scelte riguardo i riscaldatori sono state ad oggi molteplici: in alcuni casi sono stati utilizzati dei
riscaldatori elettrici, che permettono un maggior controllo della temperatura dei gas esausti entranti in
turbina; in altri si è optato per motori alternativi (Diesel prevalentemente) per avvicinarsi maggiormente
al caso reale di utilizzo.
Al ne di poter analizzare i risultati raggiunti in questo campo, si considera come riferimento il lavoro
di Martinez-Botas e Romagnoli.
3.1 Grandezze e strumenti di misura e di controllo
Il banco prova adottato da Martinez-Botas e Romagnoli prende in considerazione ben 17 parametri; la
congurazione adottata è illustrata in gura 3. Molti di questi sono considerati a partire dal lavoro
di Shabaan e Seume, i quali identicano i parametri principali che riguardano le perdite di ecienza nel
compressore in condizioni di alte temperature attraverso una ricerca sia teorica che sperimentale. I seguenti
parametri riportano l'insieme delle grandezze signicative di misurazione per un generico banco prova, a
meno delle relazioni analitiche convalidate dal modello utilizzato. In alcuni casi la strumentazione può
essere utilizzata per convalidare il modello adoperato.
TC
intercooler
motore diesel V4 2L
collettore di aspirazione
collettore di scarico
filtro
sensore MAF
catalizzatore
scarico
⊗
⊗⊗
sensore T
⊗
sensore T e p
pick-up
Figura 3: Congurazione banco prova
11

12. Coppia motrice
La misurazione avviene tramite dinamometri e il suo impiego è limitato al mantenimento del carico. La
soluzione adottata da Botas e Romagnoli sfrutta un dinamometro a corrente parassita, con cui i carichi
vengono fatti variare tra 16 ÷ 250Nm, connesso all albero del motore attraverso un connettore universale,
che permette di mantenere un carico costante per il motore.
Pressioni
I parametri oggetto di misura sono:
◦ pressione dell'aria in ingresso pa e in uscita pm al compressore
◦ pressione del gas di scarico in ingresso e in uscita della turbina
Sono misurate prevalentemente tramite tubi di Pitot: questo strumento è tra i più diusi nell'ambiente
sperimentale, in quanto è semplice da costruire e permette di risalire indirettamente a diversi parametri
sici del uido quali la velocità e la pressione; questi parametri sono legati da una relazione quadratica,
pertanto l'utilizzo a basse velocità risulta spesso poco accurato. Una soluzione a questo problema può
essere dato dall'uso congiunto con dei venturimetri (i.e. tubo di Kiel), che permettono di accelerare il
usso, ottenendo così un risultato migliore. Purtroppo anche ad alte velocità questo strumento non è
esente da difetti o da problematiche di misura, tra le più rilevanti troviamo:
◦ necessità di direzionarlo come il usso, altrimenti non si riesce a raggiungere la condizione di ristagno
nella presa statica; lo stesso vale nel caso di usso 2D e 3D;
◦ viscosità del uido, poiché la relazione considerata per ottenere la misura dei parametri è data
dall'equazione di Bernoulli nel caso di uido ideale.
Esistono soluzioni alternative che permettono di ridurre l'errore dovuto alla direzionalità del uido. Un
ulteriore aiuto è dato da sonde con più fori, che permettono di determinare la direzione del uido al
ne di orientare i tubi di Pitot al meglio. Altri strumenti come gli anemometri a lo o a lm caldo,
sfruttano l'eetto Joule e gli eetti convettivi per ottenere una misurazione migliore; è intuibile come questo
strumento sia impossibile da utilizzare nell'ambito proposto, poiché l'errore di inserzione comporterebbe
eetti disastrosi per l'intera analisi.
Inne un nuovo approccio prevede di sfruttare l'eetto doppler tramite degli anemometri laser; pur-
troppo è necessario un accesso diretto alla vena uida tramite l'uso di vetri e di particelle inquinanti
riettenti. Inoltre il costo sarebbe eccessivo per il livello di precisione richiesto dall'analisi in questione.
Velocità angolare dell'albero motore
La rilevazione di questo dato è utile per:
◦ analizzare il funzionamento del gruppo turbocompressore al variare della velocità dell'albero;
◦ determinare i parametri specici di turbina e compressore;
◦ ricavare le velocità tangenziali e il numero di Mach che fornisce importanti informazioni riguardo le
prestazioni non adiabatica del turbocharger [11].
Il sistema più diuso sfrutta un piccolo magnete (pick-up) calettato sull'estremità dell'albero motore e un
sensore encoder magnetico, che rileva il numero di alterazioni dovute al magnete in rotazione per un dato
periodo di tempo.
12

13. Portate
I due valori di principale interesse sono la portata dell'aria e quella dell'olio di rareddamento. Come per
le pressioni, si possono sfruttare i tubi di Pitot o i tubi di Kiel già introdotti nel caso della pressione. Ciò
permette di risparmiare sul numero di strumenti di misura, riducendo di conseguenza anche gli errori di
inserzione. All'entrata del circuito e sucientemente distante dal compressore, è stato utilizzato un sensore
di portata massica (Mass AirFlow sensor) con anemometro a lo caldo, che permette di determinare la
velocità del uido e contemporaneamente le variazioni di densità del usso d'aria. Questo è costituito
da una sonda all'estremità della quale è applicato un lo di platino o tungsteno immerso nella corrente
uida di cui si vuole misurare la velocità; e permette di calcolare la portata sfruttando considerazioni
sull'equilibrio termico tra il calore prodotto per eetto Joule quando il lo di resistenza R è attraversato
da una corrente I, ed il calore asportato per convezione dal uido. La scelta di uno strumento di questo tipo
per rilevazioni interne al gruppo turbocompressore può risultare invasivo, perciò conviene usarlo solamente
in corrispondenza dell'entrata e/o all'uscita del banco prova.
Sul mercato si possono trovare altre soluzioni a strozzamento come il diaframma o il boccaglio: a fronte di
una maggior semplicità costruttiva, questi introducono entrambi perdite di pressione maggiori, per cui l'in-
serzione danneggia l'analisi del compressore. Inoltre l'usura degli strumenti stessi comporta smussamenti
ed errori di misurazione in tempi molto più brevi.
Un'altra soluzione è data dal rotametro, che però perturba il moto del usso rendendolo inutilizzabile.
La stessa considerazione vale per un misuratore a turbina e un misuratore a vortice.
Come per le pressioni, anche in questo caso esiste uno strumento che permette di annullare gli errori
di inserzione e di minimizzare l'errore di rilevazione: il misuratore elettromagnetico. Questo strumento
purtroppo necessità di una conduttività minima del uido pari a 0, 1µS/cm, mentre la conduttività dell'aria
può essere paragonata ai femto-Siemens su centimetro, ben 8 ordini di grandezza inferiori rispetto al
necessario; pertanto non è utilizzabile per la misurazione delle portate.
Inne sono presenti due soluzioni più delicate, ma non esenti da errori di inserzione. In entrambi i
casi si sfruttano gli ultrasuoni (f = 1 ÷ 10Hz). Nel primo caso si sfruttano le proprietà di dirazione del
uido, per cui la dierente natura del uido e la velocità con cui si muovono le particelle incide sul tempo
di attraversamento del tubo del segnale inviato. Purtroppo la misura così ottenuta permette solamente di
conoscere l'integrale delle velocità, che dipende dal prolo di velocità e quindi dal numero di Reynolds.
Il secondo sfrutta l'eetto doppler, come nel caso della pressione, ma senza la necessità di essere posi-
zionato internamente al tubo. Anche in questo caso risulta comunque necessaria la presenza di particelle
inquinanti e riettenti al ne di avere una misura. Sebbene le complicazioni nell'utilizzo di questo stru-
mento comportino dicoltà nell'utilizzo, l'elevata precisione potrebbe portare ad un miglioramento della
rilevazione. Il costo di questa famiglia di misuratori è però lontano dalle possibilità economiche accademi-
che, mentre potrebbe essere utilizzata da alcune case automobilistiche già in possesso degli strumenti per
altre necessità [15].
3.2 Temperature
Fino ad ora le grandezze trattate risultano tutte ausiliarie alla regolazione delle condizioni di utilizzo
della macchina. La temperatura invece è l'elemento fondamentale di questa analisi e richiede pertanto
l'utilizzo di una strumentazione precisa e ben allocata. La strumentazione scelta è data da termocoppie,
che permettono di rilevare una dierenza di potenziale innescata dalla dierenza di temperatura. Grazie
a questa caratteristica si prestano all'impiego per svariati range di temperatura, con un errore massimo di
∼ 1, 5◦
C, con una catena di misura ridotta.
Sul mercato esistono molteplici soluzioni alternative all'impiego di termocoppie. Tra queste le uniche (a
costi contenuti) che possono di fatto operare entro i range di temperature richiesti sono le termoresistenze,
anche se al limite del campo di funzionamento. La misura si ottiene sfruttando la dipendenza della
resistività dalla temperatura grazie ad un ponte di Wheatstone che ne assicura precisione e accuratezza;
purtroppo questa soluzione è molto costosa e soggetta ad autoriscaldamento.
Pertanto solitamente si opta per l'utilizzo di termocoppie per semplicità, basso costo, robustezza e per
l'ampia scelta di materiali utilizzabili per le misurazioni. Di contro, il segnale uscente è molto debole e la
sensibilità statica è ridotta, perciò l'incertezza sulla misura risulta maggiore [5].
13

14. Tali termocoppie sono state posizionate in punti rilevanti del ciclo (entrata e uscita) e in punti utili
all'analisi della trasmissione termodinamica:
◦ ingresso e uscita dell'aria nel compressore, di tipo J (ferro/costantana), caratterizzate da fs =
−40 ÷ 750◦
C e tolleranza secondo la normativa IEC 584-2 pari a 0.4%fs ;
◦ ingresso e uscita del gas di scarico in turbina, di tipo E (Chromel /costantana) con fs = −40 ÷
1000◦
C e tolleranza 0.4%fs ;
◦ pareti interne ed esterne degli involucri del compressore e della turbina, di tipo J;
◦ supercie del collettore di scarico e della sede del cuscinetto, di tipo E;
◦ ingresso e uscita dell'olio di rareddamento, di tipo T(rame/costantana), con fs = −40 ÷ 350◦
C e
tolleranza 0.75%fs.
Per sostenere le termocoppie ed evitare eetti di trasmissione per conduzione sono montati sugli involucri
del compressore e della turbina due sottili piatti semicircolari con feltri e rondelle in ceramica.
Si noti che alcune termocoppie sono state inserite con il solo scopo di vericare delle relazioni sperimen-
tali già esistenti e di convalidare il modello sviluppato. In altri casi si è favorita l'abbondanza di rilevatori
al ne di ottenere una maggior precisione della misura sulla potenza termica scambiata: ad esempio sulla
voluta si opta per l'utilizzo di più termocoppie in tre diverse zone:
◦ motore (più vicino alla sorgente più calda);
◦ lato superiore;
◦ lato esterno (più lontano dalla sorgente calda).
In questo modo, si può ottenere un'idea quantitativa dell'aumento delle temperatura al compressore o
viceversa dell'abbassamento alla turbina; inoltre potrebbe essere interessante sviluppare delle mappe calde
per ottenere dati più accurati.
Inne, la rilevazione delle temperature del collettore, del cuscinetto e dell'olio refrigerante permettono di
determinare al meglio la direzione dei ussi termici interposti fra turbina e compressore. Data la vicinanza
delle rilevazioni, si può determinare se questi parametri sono fra loro strettamente correlati.
4 Modello del trasferimento del calore
Un dettagliato processo di modellizzazione dei ussi di massa e di calore interni al turbocompressore
richiederebbe un'analisi sperimentale 3D di molteplici parametri. Per l'analisi sperimentale eettuata da
Romagnoli e Martinez-Botas, questi riconducono l'analisi a modelli 1D ben noti ed esaustivi.
Questo approccio è giusticato anzitutto dalla possibilità di sfruttare un valore monodimensionale
del parametro di Nusselt per un corretto calcolo della potenza termica trasmessa dato un determinato
turbocharger. Inoltre non risulta conveniente trascurare i notevoli progressi riguardo la modellizzazione
analitica raggiunti nell'ultimo decennio. Un primo contributo si deve al lavoro di Shabaan [20], il cui
modello permette di determinare la distribuzione di temperatura nella sede del cuscinetto (con appena
l'1, 98% di errore). Il modello di Cormerais et al. [1], permette invece di determinare la dierenza di
temperatura tra i collettori di scarico e di aspirazione del compressore senza adottare costanti di correzione;
purtroppo questo considera solamente la convezione di calore con il cuscinetto trascurando gli scambi con
l'ambiente. Al ne di migliorare quest'ultima analisi, Bohn et al. hanno misurato anche le temperature
superciali che sono state utilizzate come condizioni al contorno per il calcolo numerico [13].
4.1 Costruzione modello
Il modello assunto nasce dall'analisi di un modello di turbocompressore 3D-CAD, dato da più pezzi con
geometrie semplici assemblati fra loro.
14

15. Turbocompressore Un primo modello, attuato da Shabaan et al. considera una serie di stadi alternati
da una trasformazione adiabatica e da un trasferimento di calore. Per regolare i parametri si
aumenta innanzitutto il numero di stadi in cui il salto di pressione è diviso, sino a raggiungere un valore
di convergenza per il quale l'aggiunta di stadi non comporta più variazioni signicative. A questo punto si
ipotizza un valore per la quantità di potenza termica scambiata. A partire dalle pressioni totali di ingresso
e uscita e della temperatura di ingresso, si determina quindi la temperatura d'uscita dal compressore e la
si confronta con i valori ottenuti sperimentalmente. Si reiterano quindi i passaggi nché la dierenza tra
la temperatura ottenuta e quella calcolata sia inferiore di 0, 01K.
Tuttavia questo modello non discerne le potenze termiche scambiate in base alla provenienza, ma
determina in modo accurato la potenza totale scambiata al compressore. Inoltre il lavoro di Hagelstein
et al. [16] dimostra che il calore trasferito durante i processi di compressione ed espansione possono
essere trascurati senza che il risultato nale vari. A partire da quest'ultima dimostrazione Romagnoli e
Botas assumono un unico stadio di compressione adiabatico preceduto e seguito da scambi termici; lo
stesso vale per la turbina. Si considerano inoltre trascurabili gli scambi antecedenti la compressione e
successivi all'espansione: grazie a questa assunzione, i ussi fra le potenze conduttive interne al gruppo
turbocompressore e quelle trasferite con l'ambiente sono così espresse in riferimento alla gura 4:
◦ conduzione: attraverso il cuscinetto (Bearing Housing) e l'albero di collegamento (S) con ulteriori
dispersioni interne dovute all'olio refrigerante, dalla turbina (più calda) al compressore (più freddo);
◦ convezione forzata: dal uido alle pareti, dall'albero all'olio refrigerante;
◦ convenzione naturale: uscente dalle pareti del cuscinetto e della turbina, verso l'aria esterna,
mentre la temperatura misurata al compressore è molto simile a quella ambiente, perciò la potenza
termica è entrante;
◦ irraggiamento: prevalentemente uscente dalle pareti all'ambiente, è entrante solamente per il com-
pressore che si trova a temperature ridotte. Si suppone quella passante dal uido al rotore insieme
alla potenza termica scambiata per convezione forzata.
˙QS→air
˙QC→air
˙QS→oil
˙Qoil→BH
˙QC,conv
˙QC,rad
˙QT,conv
˙QT,rad
˙QBH,conv
˙QBH,rad
˙QT →S
˙QT →BH
Inlet Air Exhaust GasC T
S
BH
BP
Figura 4: Scambi Termici in un Turbocompressore
15

16. Flusso interno al turbocompressore I parametri d'entrata sono estrapolati dalle mappe fredde
date dal costruttore. Si sceglie di mantenere inalterati i parametri dell'olio refrigerante e la geometria del
turbocompressore; si varia invece la temperatura dei gas esausti uscenti dalla turbina. Partendo da tali
assunzioni e stimando dei primi valori per il calore trasferito prima della compressione e dell'espansione, si
costruisce un primo modello per il calcolo della potenza scambiata. Questo passaggio sfrutta le equazioni
fondamentali dello scambio termico radiativo, convettivo e conduttivo e permette di stimare un nuovo
valore delle potenze in gioco. Successivamente si confrontano i valori ottenuti con i parametri precedenti e
si reitera il procedimento nché non si raggiunge la convergenza. Dopodiché, si calcolano le temperature di
uscita dalle due macchine (Tm e Texh) apportando anche in questo caso modiche nché non si raggiunge
la convergenza di tali parametri.
Ultimate queste operazioni, si determina il rendimento non adiabatico della macchina.
5 Analisi dei dati raccolti dal banco prova sperimentale
La prima parte dell'analisi concerne le misurazioni eettuate sulla voluta sia del compressore che della
turbina. Tutte le rilevazioni sono state eettuate al variare dei carichi di lavoro e del numero di giri del
turbocompressore stesso. I dati raccolti riguardano:
◦ le dierenze di temperatura tra le pareti interne ed esterne, volte a determinare la potenza termica
assorbita o emessa per conduzione e convezione dal turbocompressore;
◦ i salti di temperatura del uido in vari punti della voluta, in modo da ricostruire la quantità di
potenza termica assorbita dal uido dopo l'uscita dal rotore.
Di non secondaria importanza è la rilevazione di correlazioni lineari tra la temperatura di uscita dei gas
esausti dal motore, la temperatura dell'olio refrigerante e le temperature del contenitore dei cuscinetti.
Inne, si analizza il rendimento del compressore nel caso non adiabatico al ne di determinare la perdita
di rendimento legata al riscaldamento del uido.
5.1 Temperature superciali
A partire dall'analisi di Shaaban e Seume [12], si può notare come al variare del numero di giri del
compressore la temperatura ambiente aumenti passando da valori inferiori a valori superiori rispetto a
quelli di lavoro: questo fatto è dovuto prevalentemente all'aumento delle potenze meccaniche e termiche
in gioco.
L'insieme dei dati raccolti da Romagnoli e Martinez-Botas (in tabella 1 a pagina 27) sembra confermare
questi risultati per un elevato numero di giri (n 9 · 104
). Perciò il usso di potenza termica sarà
prevalentemente entrante nel caso del compressore mentre sarà uscente nel caso della turbina.
Si può notare in generale una maggior incidenza avuta dal ∆Tengine per il compressore, mentre per
quanto riguarda la turbina è il ∆Texternal, dove le temperature del uido e dell'aria esterna hanno maggior
dislivello, a ricoprire importanza maggiore. Inoltre le dierenze rilevate variano notevolmente all'aumentare
dei carichi di lavoro, passando da valori trascurabili no ai ∼ 50K rilevati a alti regimi rotazionali.
Temperature del uido Già dalla prima analisi riguardo le singole dierenze di temperatura ai lati delle
pareti, si può aermare che la temperatura varia sulle due dimensioni, quella radiale e quella tangenziale.
Per quanto riguarda le variazioni tangenziali, queste passano dall'essere trascurabili no ad oltre 70K
per alti carichi e valori external in turbina. Il compressore, pur variando i carichi di lavoro, opera pres-
soché fra 300 ÷ 400K mentre la turbina opera fra 373 ÷ 823K. Sebbene le temperature di lavoro varino
sostanzialmente, le dierenze massime e minime rilevate si aggirano sempre fra i 3K e i 60K, mentre le
stesse relazioni sembrano linearmente correlate con le temperature dei gas esausti.
Temperatura dell'olio refrigerante, dell'involucro del cuscinetto e del collettore di scarico
(Tm ) Il trasferimento di potenza termica dominante nel gruppo turbocompressore è sicuramente legato
alla conduzione lungo albero motore. Il uido refrigerante permette di ridurre al minimo le conseguenze
16

17. del riscaldamento del compressore, in quanto permette di asportare grandi quantità di calore. Il usso di
olio è uno dei parametri tramite cui si può variare maggiormente la potenza termica trasferita. Nell'a-
nalisi inerente l'articolo in esame si sfruttano tre ipotesi semplicative, opportunamente supportate, per
determinare queste grandezze:
1. la temperatura del contenitore del cuscinetto è approssimabile a quella del back-plate BP (piat-
to rotorico) che si comporta come unico collegamento con il compressore, pertanto si potranno
approssimare i due oggetti;
2. il calore trasferito è riferito interamente al back-plate, ovvero attraverso il cuscinetto, trascurando
gli scambi fra voluta ed ambiente;
3. il calore trasferito prima del compressore può essere trascurato, visto che il tratto percorso dal uido
è breve e la sorgente calda (motore) è distante. La temperatura all'uscita del rotore può essere
quindi assunta pari alla temperatura conseguente un processo adiabatico di compressione seguito da
un scambio termico nella voluta.
L'elemento di più importante misura è la temperatura Tm di uscita dal compressore, in quanto permette
di avere un maggior controllo sulle condizioni di ingresso dell'aria in camera di combustione. Sfruttando
l'ipotesi 2, la potenza termica è scambiata tramite il back-plate: avremo dunque
˙QC→air = ˙maircp,air(T∗
m − Tm) = hBP ABP (TBH − T∗
m) (11)
con riferimento alla gura 4 a pagina 15, da cui possiamo ricavare Tm come:
Tm = T∗
m +
hBP ABP
˙maircp,air
(T∗
m − TBH) (12)
Inoltre si nota che la temperatura del contenitore segue lo stesso andamento del valore medio dei gas con
una leggera dierenza proporzionale alla temperatura dei gas allo scarico.
TBH = (Tamb + b) +
∂TBH
∂Texh
Texh (13)
dove il gradiente dato dalla derivata parziale può essere facilmente calcolato dai dati sperimentali e b è un
coeciente correttivo.
Data la prima ipotesi e la trasformazione al rotore come adiabatica per la terza ipotesi, la T∗
m sarà:
T∗
m
∼= Tm,adiab = Ta 1 +
(β
γ−1
γ )
ηC,adiab
(14)
da cui, reinserendo le 13 e 14 in 12, si ricava:
Tm = Ta 1 +
(β
γ−1
γ )
ηC,adiab
+
hBP ABP
˙maircp,air
Ta 1 +
(β
γ−1
γ )
ηC,adiab
− (Tamb + b) +
∂TBH
∂Texh
Texh (15)
Attraverso queste ipotesi il modello e la realtà dieriscono di circa il 2 ÷ 3%, quantità di poco superiore
alla stessa incertezza (±1.5◦
C) derivante delle termocoppie usate per fare le misurazioni stesse. Sebbene
questi errori siano accettabili, potrebbe rivelarsi signicativo analizzare con maggior precisione il fenomeno,
valutando soprattutto la validità delle ipotesi che hanno portato a questo risultato rispetto al modello
termodinamico di un generico ciclo Diesel. Si potrebbe diminuire così la strumentazione e il numero di
parametri necessari per modellizzare i fenomeni, diminuendo gli errori dovuti all'inserzione.
Il turbocompressore nasce per precomprimere un gas, per cui il lavoro ideale del compressore è quello
necessario per ottenere il salto di pressione richiesto in un processo isoentropico. Tramite l'introduzione
dell'ipotesi 3 si potrebbe pensare che il riscaldamento conseguito dal uido possa essere un benecio per il
motore, che potrà raggiungere anche temperature maggiori a fonte di false irreversibilità; tuttavia i beneci
dovuti all'interrefrigerazione illustrati nella sezione introduttiva smentiscono senza lasciare spazio a dubbi
questi ragionamenti.
17

18. 5.2 Rendimento diabatico
A dierenza di tutti i parametri riportati in tabella 1 a pagina 27, il rendimento non adiabatico può essere
determinato solamente a partire dai dati raccolti attraverso un'analisi statistica delle misure rilevate. Non
è possibile derivarlo direttamente dalla formulazione del rendimento adiabatico poiché Tm,diab Tm,adiab.
I due rendimenti sono calcolati, con riferimento alla gura in 5, come
ηC,diab =
Tm,is − Ta
Tm − Ta
=
1
Ta
Tm,is
Ta
− 1
Tm
Ta
− 1
=
1
Ta
β
γ−1
γ − 1
Tm
Ta
− 1
(16)
ηC,adiab =
Tm,is − Ta
Tm,adiab − Ta
(17)
con β rapporto di compressione e γ = cp/cv. Di conseguenza ηC,diab ηC,adiab.
2is
2adiab
2∗
is
2∗
2
1
1∗
p0,2
p0,1
T
s
∆h∗
adiab
∆h∗
adiab,is
q′
c
q′′
c
∆hdiab
∆hadiab
∆hadiab,is
Figura 5: Rendimento diabatico
Per risolvere la variable di risposta rendimento sono necessari due parametri indipendenti scelti arbi-
trariamente fra: portata, rapporto di compressione e velocità. Per semplicare l'analisi oggetto di studio
sono stati scelti parametri adimensionali quali il rapporto di compressione e la velocità periferica u del
rotore del compressore sotto forma di Mau = u2
/c2
(dove c è la velocità di propagazione delle perturbazioni
di pressione nel mezzo considerato). A questi, è stato aggiunto un parametro per la temperatura denito
come il rapporto fra la temperatura di uscita dal compressore e quella di uscita dalla turbina.
Il vantaggio di scegliere il rapporto fra le pressioni del compressore risulta immediato dall'espressione
del rendimento isoentropico del compressore stesso. Il numero di Mach invece, permette di considerare più
parametri contemporaneamente, quali la portata massica e le caratteristiche del uido:
Mam,adiab =
2Ma2
m,u (ϕ2 + 1)
2 + [(γ − 1)Ma2
m,u(1 − ϕ2)]
(18)
18

19. con ϕ coeciente di usso che tiene conto delle perdite di carico.
Per quanto riguarda il parametro di temperatura TP = Tm/Texh, si tengono al contempo in conside-
razione gli eetti dovuti al riscaldamento nel compressore e del rareddamento in tubrina. Questa scelta
racchiude in sé anche il rendimento adiabatico della turbina, motivo per cui non si sceglie la temperatura
all'entrata dell'impeller della turbina (T∗
s ). Sebbene possa sembrare più logico a prima vista considerare
il rapporto fra i parametri in m e s∗
in quanto parametri direttamente derivanti dalle perdite di calore,
risulta invece più semplice, ma non limitante, ricondursi alla temperatura allo scarico della turbina.
Ricostruendo quindi un'equazione numerica tramite una regressione multipla dei parametri si può
ottenere il valore del rendimento non adiabatico, in modo da confrontarlo con quello adiabatico solitamente
fornito dalla casa costruttrice. I risultati sono forniti sia per un rotore a pale radiali che all'indietro.
ηC,r = −0.04397TP + 0.19304 log (β) + 0.89422Mar − 0.28415Ma2
r (19)
ηC,bs = −0.04158TP + 0.12336 log (β) + 1.15921Mabs − 0.43205Ma2
bs (20)
Lo stesso ragionamento è riproposto inserendo anche il parametro dato dal rapporto fra la lunghezza
e spessore del contenitore del cuscinetto, considerando la variazione del coeciente di resistenza termica
conduttiva.
La chiave di lettura di quest'analisi ricerca i fattori principali per studiare trasversalmente la dipenden-
za del rendimento dalle singole variabili prese in considerazione. I risultati ottenuti permettono di avere
un'ampia panoramica sul fenomeno, ottenendo anche strumenti di calcolo pratici a partire da elementi di
facile misurazione e reperimento. Purtroppo, tuttavia, non sono generalizzabili senza ulteriori approfondi-
menti e rilevazioni, per cui risulterebbe interessante vericare se queste relazioni possano essere utilizzate
su turbocompressori di diversa fattura o con motori dierenti, specicandone anche le ipotesi di validità.
6 Approfondimento banco prova
Un miglioramento delle conoscenze riguardo il usso termico non può che riguardare l'ampliamento dei
dati a disposizione, sviluppando la trattazione per tipologie di turbocompressori diverse da quelli semplici
a singolo stadio, come ad esempio quelle trattate nel capitolo sulle BAT e estendendo la validità dei modelli
termodinamici a tutte le possibili congurazioni.
Lo studio deve riguardare in primo luogo l'insieme dei dati caratterizzanti il gruppo turbocompressore,
in modo da poter svolgere su di essi analisi statistiche atte a scoprire o a confermare correlazioni siche
fra i parametri. Il risultato raggiunto prende in considerazione anche il rendimento del turbocompressore
nelle nuove condizioni e la dierenza dello stesso con quello calcolato in condizioni di adiabaticità.
Nella selezione di un generico banco prova, sarà necessario sfruttare innanzitutto dei turbocompres-
sori dierenti da quello utilizzato nell'Imperial College di Londra. Inoltre leggendo le ricerche sopra citate
si può notare che l'utilizzo di un motore come riscaldatore (invece di uno scambiatore di calore) risulti
sicuramente il punto di forza per qualunque analisi sul tema, in quanto permette di introdurre un ulteriore
serbatoio per lo scambio di potenza termica oltre a sottoporre il turbocompressore a ussi realistici.
Oltre a questi elementi fondamentali il banco prova deve predisporre un usso continuo di refrigerante,
per assorbire la maggior parte di usso termico conduttivo. Questo parametro può essere facilmente
variato nella trattazione, per cui si può anche testare il turbocompressore al solo variare dei parametri
dimensionali variando solo in un secondo tempo i parametri termici. Questo permette di testare condizioni
molto dierenti fra loro pur mantenendo un banco prova semplice e con costi contenuti.
Gli ultimi elementi necessari riguardano i sistemi di sicurezza e di regolazione del circuito percorso dal
uido. Il carico deve essere innanzitutto ltrato; sucessivamente entra nel compressore, dove raggiunge la
pressione richiesta, misurata successivamente tramite un sensore. A questo punto, conviene introdurre delle
valvole di sfogo in caso di emergenza o qualora si volesse ridurre la pressione del gas entrante nel motore.
Si può inoltre utilizzare un intercooler per ridurre la temperatura del uido entrante nel motore, in modo
da aumentarne la densità e migliorare l'ecienza volumetrica del motore alternativo, come mostrato nella
parte introduttiva al presente testo. Il uido entra quindi nel motore, produce potenza meccanica, viene
espulso sotto forma di gas esausto (con l'aggiunta della portata di combustibile) e condotto alla turbina.
19

20. Al ne di regolare il usso in turbina, in modo da renderlo stazionario e permettere al turbocompressore
di operare in condizioni di ottimo, si costruisce un ramo di reusso entro il quale si stabilisca un valore
costante di pressione. Superata la turbina il usso viene rilasciato in ambiente dopo il passaggio attraverso
un catalizzatore trivalente che ne abbatte il contenuto inquinante.
Gli strumenti di misura sono deniti in funzione delle grandezze che si vogliono misurare. Si prevede
l'inserimento di rilevatori per l'analisi termica sulle volute del compressore e della turbina, seguendo il
modello scelto da Botas e Romagnoli. Inoltre sono utili dei misuratori all'uscita del compressore per
regolare al meglio il funzionamento del motore e all'uscita della turbina come parametro di controllo
e di analisi (Texh). Inne devono essere rilevate le temperature dell'olio e del cuscinetto; in questo caso
l'analisi sopra riportata assumeva valida l'aprossimazione che le temperature fossero strettamente correlate.
Sarebbe opportuno vericare quest'ipotesi anche per altri banchi prova, in modo da poter limitare l'uso di
strumenti invasivi e migliorare il risultato di future sperimentazioni.
Per quanto riguarda la portata massica, conviene invece analizzarla nell'immediata entrata del circuito,
perché permette di conoscere l'eettiva quantità entrante al compressore e di regolare il usso di aria
necessario, oltre che stimare in modo più preciso tutti i parametri fondamentali. Parte del usso ricircolerà
nel reusso o potrebbe essere espulso tramite una valvola (usata per lo più in casi di emergenza). Le
successive potranno comunque essere ricavate tramite i bilanci interni.
Inne numero di giri del motore e coppia motrici, possono essere controllati tramite pick-up e strumen-
tazione debolmente invasiva.
6.1 Grandezze signicative
L'analisi dello stato dell'arte per i ussi termici presenta un quadro ben denito delle grandezze rilevanti:
tra queste il rapporto di compressione, la temperatura di uscita da entrambe le macchine e la velocità
periferica risultano essenziali per qualsiasi trattazione. È stato spesso tralasciato il volume specico del
uido all'uscita dal compressore, sebbene sia il motivo dell'utilizzo dei turbocompressori; il suo valore è
direttamente correlato con la temperatura e la pressione all'uscita del compressore tramite l'equazione dei
gas, perciò la misura diretta di quest'ultimo non è essenziale. Infatti se il primo parametro aumenta, il
uido si dilata e quindi occupa un volume maggiore. Lo stesso accade se vi sono perdite di pressione.
In relazione all'analisi che si vuole condurre le grandezze signicative possono essere dierenti; in ogni
caso si devono considerare le pressioni e le temperature che caratterizzano il ciclo, con maggiore attenzione
per Tm e Texh, la portata massica ˙min e il numero di giri n = ω/2π. Si può incentrare l'attenzione sugli
eetti del rendimento volumetrico, per cui saranno essenziali le misurazioni all'uscita del compressore di
pressione e temperatura, che forniscono una realazione diretta con il volume specico.
Qualora ci si focalizzasse sull'analisi termica o la caratterizzazione delle perdite termiche, la stru-
mentazione utilizzata in [18] risulterebbe suciente, tenendo anche in considerazione la presenza del
motore.
Per quanto riguarda gli strumenti di misura utilizzabili per un banco prova, si rimanda alla tratta-
zione della sezione 3.1 a pagina 11. In generale, dati i costi o l'impossibilità di operare diversamente, si fa
uso di:
◦ temperature: termocoppie;
◦ pressioni: tubi di Pitot;
◦ numero di giri: pick-up;
◦ coppia: dinamometri;
◦ portata: venturimetri o MAF.
6.2 Acquisizione ed elaborazione
Data l'assenza di dati nel settore esplorato, l'acquisizione dovrà avvenire variando più gradi di libertà del
sistema. Per ogni misurazione si mantiene costante il numero di giri del motore e del turbocompressore in
modo da raggiungere ussi di calore stazionari ed ottenere dati più precisi. Lo studio dei transitori potrebbe
20

21. interessare le sollecitazioni termiche dei componenti e i tempi di risposta del sistema alle variazioni, ma non
introdurrebbe nessuna informazione rilevante nello studio dei ussi termici (dal punto di vista quantitativo)
o nelle perdite di ecienza volumetrica della macchina alternativa. Tramite la regolazione della portata
di aria entrante e del usso di olio refrigerante si possono variare gli altri parametri di sistema, per cui si
prende come riferimento la temperatura in uscita dalla turbina dei gas esausti (Texh).
Per la conduzione di un'acquisizione generica dei dati termici al ne di mappare termicamente il fun-
zionamento del turbocompressore in determinate condizioni di carico, l'elaborazione dei dati dovrebbe
riguardare prevalentemente il modello rinito da [18]. Il modello è fondamentalmente completo e ben de-
nito, ma è necessario determinare nuovamente le caratteristiche di trasmissione del calore per convezione
qualora si utilizzassero geometrie dierenti; inoltre, in funzione del tipo di turbocompressore utilizzato,
si assume che la potenza termica sia trasmessa solamente per conduzione attraverso l'albero oppure si
possono considerare anche gli scambi radiativi fra turbina e compressore. Per limitare il usso termico
conduttivo si varia la portata di olio refrigerante, mentre per il secondo è suciente interporre un elemento
esterno al gruppo turbocompressore con assorbanza elevata.
Determinato il modello, gli unici dati da derivare indirettamente tramite metodi analitici e/o numerici
sono le potenze termiche, tramite le espressioni:
˙Qcond = −kA
dT
dx
(21)
˙Qrad,amb = −σA T4
sup − T4
amb (22)
che potrebbe essere modicata ed utilizzata per ottenere una prima approssimazione della potenza termica
scambiata per irraggiamento direttamente fra la turbina, il cuscinetto, il motore e il compressore: si avrebbe
allora una formula più completa, dove εi rappresenta l'emissività dell'i-esimo materiale e Fi,j esprime il
fattore di vista:
˙Qrad =
σ T4
1 − T4
2
1−ε1
ε1A1
+ 1
F1,2A1
+ 1−ε2
ε2A2
(23)
Qualora si volesse estendere l'analisi all'ecienza volumetrica, sarebbe suciente posizionare un tubo
di pitot per determinare la velocità del uido nel tratto precedente l'entrata nel motore. Questo dato
unito alla conoscenza della portata massica e della sezione del condotto permette di ricavare il volume
specico del carico e successivamente l'ecienza volumetrica, denita come rapporto tra massa utile per
l'espanzione rispetto a quella idealmente contenuta entro la cilindrata.
6.3 Trattamento statistico dei dati
Il trattamento statistico dei dati si eettua al ne di:
◦ determinare la correlazione fra parametri diversi fra loro determinando così nuove equazioni o
coecienti sperimentali;
◦ confermare equazioni ricavate teoricamente;
◦ generalizzare la validità di equazioni ricavate sperimentalmente;
◦ determinare il peso di alcuni parametri nella determinazione di un ulteriore variabile, così da ottenere
una visione qualitativa di insieme.
Nel caso dell'articolo studiato, il rendimento è stato analizzato per ottenere una migliore idea dell'incidenza
dei parametri. Con il banco prova proposto si desidera sfruttare l'analisi statistica per determinare la
correttezza di questa analisi qualitativa e generalizzare questo primo aspetto per i compressori. Attraverso
questa analisi si può determinare con certezza quelli che sono i parametri principali di miglioramento del
rendimento. Inoltre lo stesso banco presenta tutti gli elementi necessari per generalizzare la modellizzazione
e l'analisi per la nuova generazione di turbocompressori con annesse varianti.
Gli strumenti statistici necessari per sviluppare quest'analisi riguardano unicamente le regressioni mul-
tiple e lo scatter plot dei residui. Le prime servono per determinare la correlazione tra variabili siche, le
21

22. seconde per determinare l'espressione di un determinato parametro che meglio ne approssima il compor-
tamento nel caso non lineare. Si considerano ecaci le analisi per cui lo scatter plot non segue andamenti
di alcun genere (disposizione a nuvola dei residui ) e se il parametro R2
90%.
Analisi degli errori per la denizione dell'intervallo di condenza dei risultati
Data l'impossibilità di acquisire più misure nelle stesse condizioni, l'incertezza delle misure dev'essere
calcolata sulla risoluzione dei singoli strumenti (it = r/2
√
3), ciascuna delle quali dipende dalle risorse a
disposizione per la progettazione banco prova. Qualora vi fosse la possibilità di considerare più misurazioni
sullo stesso banco prova, dopo aver resettato le condizioni, si potrebbe considerare anche un incertezza di
natura statistica data dalla deviazione standard delle n misure. Se quest'ultima fosse maggiore di cinque
volte l'incertezza derivante dalla risoluzione dello strumento, si sceglierà it = σ/
√
n.
Il valore di it descriverà l'incertezza sulla misura dato il generico intervallo con fattore di copertura
unitario (∼ 68.3%). Per l'analisi in questione l'errore sperimentale può essere determinato attraverso i dati
sperimentali ottenuti o sfruttando le conoscenze note riguardo le misurazioni indirette. L'uso di entrambe
permette di vericare la validità e l'acuratezza dell'analisi eettuata. Per determinare le incertezze derivanti
da misure indirette si sfrutta la teoria per cui:
ix =
n
j=1
∂x
∂pj
ipj
2
(24)
dove x(p1, p2, . . . , pn) è l'espressione del parametro che si vuole calcolare indirettamente e p le variabili che
rientrano in questa.
Nei casi in cui l'analisi sperimentale venga eettuata per determinare la validità di espressioni descriven-
ti grandezze misurabili direttamente, si può vericare la validità delle stesse paragonando l'incertezza delle
misurazioni eettuate rispetto a quella strumentale. Lo stesso può essere anche utilizzato per vericare la
necessità di inserire o meno gli strumenti di misura legati a tale parametro.
Per concludere, la scrittura dei risultati ottenuti sperimentalmente considera un fattore di copertura
almeno pari a 2, corrispondente ad un intervallo di condenza pari a ∼ 95.4%.
6.4 Valutazione dell'incertezza per il caso in esame
Si vuole ora osservare il comportamento dell'incertezza di misura nel calcolo di alcuni importanti risultati
dello studio, quali temperatura Tm, fornito dalla formula in 15 a pagina 17, e il rendimento diabatico,
ricavato mediante 20 a pagina 19.
Nel primo caso, è presente una forte dipendenza dal coeciente di scambio termico convettivo, ricavato
dalla formula
hBP = 0.667 ·
kBP
DBP
Ra0.25
x (25)
dove RaD = Gr · Pr = g
ναTf
(Ts − T∞) x3
è detto numero di Rayleigh, con Tf = Ts+T∞
2 temperatura di
lm, rappresentante la convezione naturale. Si ipotizza quindi l'utilizzo di un tastatore di risoluzione rx =
10−3
mm per la misura delle dimensioni geometriche, un'incertezza sulla misura delle diverse termocoppie
pari a iT = toll./
√
3 ed un errore trascurabile sulle caratteristiche siche dell'aria (ben consolidate dalla
tecnica). Inoltre occorre considerare l'incertezza sulla misura della portata, stimabile da studi precedenti
in un intorno di i ˙m = 1.5% ˙m [3]. Per quanto riguarda le misure delle pressioni, che compaiono sotto forma
di rapporto di compressione β = pm/pa, è possibile valutare ip a partire dal dato sulla risoluzione dei tubi
di Pitot rp = 0.01mbar, da cui ip = rp/2
√
3.
A questo punto, per risolvere la formula in 24, occorre valutare le espressioni ∂Tm/∂pj ∀j: con l'ausilio
del software Mathematica si sono calcolati i risultati in tabella 2 nella pagina successiva riferiti a valori
realistici dei pj. È possibile già riscontrare come il peso dell'incertezza su ηC,adiab sia signicativamente
maggiore rispetto agli altri parametri, come risulta lecito aspettarsi: la temperatura allo scarico di un
compressore ha forte dipendenza dall'ecienza adiabatica del compressore stesso; tuttavia per via della
ridotta incertezza su η, il fattore di maggiore rilevanza risulta essere
22

23. ∂Tm
∂pj
espressione risultato
∂Tm
∂Ta
1 + β
γ+1
γ
ηC,adiab
1 + hBP ABP
˙maircp,air
≈3.5025
∂Tm
∂β
Taβ
−1
γ (γ−1)(ABP hBP +cp,air ˙mair)
cp,airηC,adiabγ· ˙mair
≈65.7639
∂Tm
∂ηC,adiab
−
Taβ
γ−1
γ (ABP hBP +cp,air ˙mair)
cp,airη2
C,adiab ˙mair
≈-409.197
∂Tm
∂hBP
ABP Ta 1+ β
γ−1
γ
ηC,adiab
+b−Tamb+ TBH Texh
cp,air ˙mair
≈0.1624
∂Tm
∂ABP
hBP Ta 1+ β
γ−1
γ
ηC,adiab
+b−Tamb+ TBH Texh
cp,air ˙mair
≈103.449
∂Tm
∂ ˙mair
−
ABP hBP Ta 1+ β
γ−1
γ
ηC,adiab
+b−Tamb+ TBH Texh
cp,air ˙m2
air
≈-32.4829
∂Tm
∂Tamb
− ABP hBP
cp,air ˙mair
≈-0.0062
∂Tm
∂Texh
ABP TBH hBP
cp,air ˙mair
≈0.0011
∂Tm
∂b
ABP hBP
cp,air ˙mair
≈0.0062
Tabella 2: Derivate parziali Tm
Si procede dunque alla valutazione delle incertezze assolute su ogni parametro (in tabella 3, iTamb
, iTexh
e ib trascurate poiché hanno peso 10−2
) ed al calcolo nale dell'incertezza tipo su Tm, pari a
iTm = 6.2◦
C
che, opportunamente estesa su un intervallo di condenza del 95.4%, fornisce il valore
iTm,estesa = 12.4◦
C
Sebbene questo valore risulti signicativo, è ragionevolmente ridotto, se paragonato al campo di varia-
zione della Tm causata da scambi termici: perciò è possibile considerare accettabile, seppur migliorabile,
il banco prova proposto.
pj valore incertezza relativa ipj
Ta 288K iTa,rel = 0.4%√
3
1.732◦
C
β 1.6 iβ,rel = 0.01
2
√
3·1013·1.6
2
+ − 0.01
2
√
3·1013
2
5.3768 · 10−6
ηC,adiab 0.9 iη,rel =
√
2 · 0.4%√
3
2.939 · 10−3
hBP 20W/m2
K ih,rel = −10−3
2
√
3
2
+ 0.25 · 3 · 10−3
2
√
3
2
+
√
2 · 0.4%√
3
2
2
0.0164W/m2
K
ABP
0.22
π
4 m2
iA,rel = 2 · 10−3
2
√
3
18.14 · 10−6
m2
˙mair 0.1kg/s i ˙m,rel = 1.5% 1.5 · 10−3kg/s
Tabella 3: Incertezze assolute
Per quanto riguarda ηC è necessario determinare l'incertezza sulla misura della velocità dell'aria (Ma è
rapporto di velocità, ma si ignora l'incertezza su c, in quanto caratteristica del uido), valutabile mediante
il dato di risoluzione associato ad un tubo di Pitot come 2.5% del valore misurato. Poiché TP rappresenta
un rapporto di temperature valutate mediante il medesimo tipo di termocoppia (J) è possibile scrivere
iT P =
√
2 · 0.004/
√
3 · 750 = 2.449◦
C.
23

24. Si calcola dunque, considerando i valori massimi di TP = 2.73, log (β) = 0.38 e Mabs = 1.2,
un'incertezza tipo pari a
iηdiab
= 0.031
che porta ad una misura, nelle condizioni indicate, esprimibile come ηdiab = 0.816 ± 0.062.
6.5 Analisi economica di fattibilità
Si vuole in questa sezione conclusiva della trattazione vericare la realizzabilità economica di un simile
allestimento di banco prova nel caso di una istituzione di ricerca quale può essere un'università. Occorre
dunque stimare il costo di ogni elemento di cui è composto un banco prova con annesso sistema di acquisi-
zione dati PC-based, con l'assunzione di essere già in possesso del motore diesel e gruppo turbocompressore
necessari (le cui dimensioni siano note), nonché di un PC dotato di software opportuno (LabView) con il
quale immagazinare ed elaborare i risultati.
È innanzitutto necessario considerare il prezzo del dispositivo DAQ (Data Acquisition Board), com-
prensivo di morsettiera e cavi di collegamento per ogni strumento di misura: questi possono variare dai
95e richiesti per schede mono-canale per misure di base a 3000e e oltre per i modelli di punta più so-
sticati e dotati di elevato nbit. Si noti che per la misura delle temperature per mezzo di termocoppie
è necessario che gli input analogici siano strettamente di tipo dierenziale. Nel caso in analisi si ritiene
che sia suciente un modello intermedio quale il National Instruments NI USB-6008 (prezzo di listino
∼ 212e), i cui 8 ingressi analogici single-ended unitamente ai 4 ingressi dierenziali e la risoluzione di
12-bit soddisfano le necessità del banco prova.
Per quanto riguarda i tubi di Pitot deputati alla misura di pressione dinamica, poiché non è necessario
che questo funzioni come anemometro, risulta possibile adottare la soluzione comprensiva di trasduttore
di pressione il cui prezzo può essere stimato in ∼ 150e da moltiplicare per il numero di misure di pressione
da eettuare (in questo caso 4).
La sonda anemometrica a lo caldo, posizionata all'ingresso del compressore (dove è più facile il
passaggio da portata volumetrica a portata massica), non necessiterà di particolari accorgimenti riguardo
il campo di utilizzo, se non per quanto riguarda la velocità di ingresso dell'aria. Il prezzo di una sonda
adeguata è stimabile in un intorno di 270e, comprensivo del modulo per il collegamento alla scheda di
acquisizione.
Il più importante, seppur meno costoso, aspetto del banco prova è senza dubbio legato alla misura delle
temperature: per eettuare misure a cavallo di compressore e turbina sarà necessario, come indicato in
precedenza, acquistare due termocoppie di tipo J (in commercio ad un prezzo di ∼ 20e) e due di tipo E
(∼ 23e).
Si ottiene dunque, considerando il prezzo di cavi di collegamento, del pick up e del freno dinamo-
metrico (i cui costi sono relativamente contenuti), un costo complessivo pari a
cbanco ∼ 1300e
che probabilmente rientra nelle possibilità economiche di un gruppo di ricerca in ambito universitario.
Sistemi più sosticati come l'anemometria laser-doppler, il cui costo varia fra 5000e e 1Me, sebbene
migliorativi, comporterebbero un aggravio del costo che mal si concilia con le risorse e gli scopi di una
ricerca in questi ambiti.
7 Conclusione
Alla luce di quanto descritto in questa breve analisi delle modalità di scambio termico in sede all'interno
di un gruppo turbocompressore è possibile trarre alcune conclusioni. Il trasferimento di calore in fase di
compressione può avere un ruolo importante sulle prestazioni di un motore a combustione interna, con
deviazioni dalle condizioni di adiabaticità no al ≈ 30% in condizioni di carico parziale e gradienti di
temperatura sul lato turbina no a ≈ 130K. Lo studio dei parametri indicati, specialmente in questi
regimi, possono rappresentare un importante conseguimento nello sforzo volto alla riduzione del turbo-lag
e al miglioramento dei consumi nel campo dell'autotrazione.
24

25. D'altra parte, si riscontra come studi di questo tipo risultano senza dubbio limitati sia dal punto di
vista delle ipotesi mosse, sia per quanto riguarda l'incertezza legata agli strumenti di misura (talvolta di
ordine di grandezza paragonabile a quello delle variazioni oggetto di studio) che sarebbe potuta essere
minore, fatto uso di alcuni accorgimenti riportati nella sezione relativa alla descrizione del banco prova.
Purtroppo, molto spesso, a miglioramenti ristretti della strumentazione e della accuratezza dell'analisi
sono annessi costi economici non giusticabili se confrontati ai beneci.
Con l'attuale stato dell'arte, che sembra aver raggiunto un plateau dal punto di vista dei miglioramenti
ottenibili spingendo sulla uidodinamica, lo studio degli scambi termici potrebbe assumere importanza
sempre maggiore per incrementare i rendimenti, con la possibile introduzione di accorgimenti già in atto
nel campo delle turbine a gas heavy-duty. L'isolamento termico delle componenti rotoriche e del casing
del gruppo turbocompressore (ad esempio mediante un lm ceramico, o di un materiale ad alta resistenza
termica), con riferimento alla gura 4 a pagina 15, così come l'analisi e la conseguente ottimizzazione dei
parametri geometrici e dimensionali del gruppo compressore in funzione della riduzione dei moduli termici,
potrebbero avere un impatto fortemente positivo sul rendimento di compressione e conseguentemente sul
rendimento volumetrico del motore.
Un rinnovato interesse in questi studi potrebbe a sua volta spingere verso l'adozione di tecniche di
misura più avanzate come ad esempio la termometria non invasiva (tomograa computerizzata, risonanza
magnetica) o la misura del usso mediante anemometro laser-doppler, grazie alle quali si riuscirebbero a
superare le incertezze sui risultati degli studi, che potrebbero in questo modo essere generalizzati e avere
campo di applicazione più vasto. Il banco prova proposto si pone invece come mediazione realistica volta
alla ricerca di un ottimo economico fra le esigenze di precisione della misura e le realistiche possibilità di
un ente scolastico. Una strumentazione di questo tipo è senza dubbio in grado di eettuare importanti
misure dirette ed indirette sui più importanti parametri delle prestazioni di un gruppo turbocompressore
e, in base al numero di termocoppie implementate, sugli scambi termici che si vericano.
25

26. Riferimenti bibliograci
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ph240/veltman1/.
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27. Compressor Turbine
Temperatures [K] Eng Top Ext ∆TC,eng−ext Eng Top Ext ∆TT,eng−ext Exh. gas
Engine speed: 1000rpm
8Nm
Inner 307 306 304 3 373 364 363 10 388
Outer 315 307 304 11 371 362 357 14
∆Tw -8 -1 0 2 2 6
50Nm
Inner 313 311 309 4 459 446 436 23 506
Outer 322 311 309 13 454 440 409 44
∆Tw -9 0 0 5 6 17
Engine speed: 1500rpm
8Nm
Inner 309 308 306 3 376 375 370 6 417
Outer 317 308 306 11 373 372 361 12
∆Tw -8 0 0 3 3 9
250Nm
Inner 394 382 353 41 804 800 778 26 949
Outer 423 386 360 63 788 772 722 66
∆Tw -29 -4 -7 26 28 56
Engine speed: 2000rpm
8Nm
Inner 318 316 307 11 401 398 393 8 430
Outer 328 317 308 20 395 394 381 14
∆Tw -10 -1 -1 6 4 12
250Nm
Inner 403 391 356 47 825 827 802 23 958
Outer 435 395 367 68 809 798 745 64
∆Tw -32 -4 -11 16 29 57
Engine speed: 2500rpm
8Nm
Inner 326 324 313 13 429 429 420 9 462
Outer 339 325 316 23 424 425 405 19
∆Tw -13 -1 -3 5 4 15
200Nm
Inner 385 372 350 35 796 792 775 21 876
Outer 412 376 358 64 772 777 722 50
∆Tw -27 -4 -8 24 15 53
Engine speed: 3000rpm
16Nm
Inner 342 338 336 6 475 474 467 8 512
Outer 358 339 337 21 468 468 450 18
∆Tw -16 -1 -1 7 6
200Nm
Inner 391 380 360 11 805 792 782 23 533
Outer 420 385 363 37 778 768 725 53
∆Tw -29 -5 -3 27 24 57
Tabella 1: Tabella temperature sperimentali
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