Testo trascritto della presentazione

1. CRC
Salve sono Laxman Cozzarin e oggi vi parlerò del CRC.
Come potete vedere dall’indice, svilupperò i seguenti punti: Cos’è, Perché si usa, Comunicazione,
Utilizzo, l’algoritmo, esempio e bibliografia.
Iniziamo subito definendo cos’è il CRC.
CRC sta per Cyclic Redundacy Check che tradotto in italiano vuol dire Controllo Ridondanza Ciclico.
È importante sottolineare che viene utilizzato per il controllo e la stima degli errori. È un metodo
per il calcolo delle somme di controllo checksum in inglese che indica, come dalla breve
descrizione qui sotto riportato, un controllo fatto mediante l’utilizzo di sequenze di bit che,
associate ai pacchetti da trasmettere, posso verificarne l’integrità. Chiaramente l’implementazione
del CRC è puramente binaria e non richiede conoscenze matematiche particolarmente elevate.
Per comprendere a cosa veramente serve dobbiamoparlare della comunicazione.
Dallo schema potete vedere come funziona la comunicazione fra una sorgente e destinatario. La
cosa importate da sapere è che in ogni comunicazione vi è un canale in cui passa il messaggio nel
nostro caso questi messaggi passano mediante cavi o via wireless. Fermate il video se volete
leggere tutte le definizioni.
Fatta questa premessa possiamo rispondere alla domanda “Perché si usa?”.
Dallo schemino potete vedere due canali di comunicazione molto famosi, la prima è la fibra ottica
e la seconda è via wireless. In entrambi si possono creare degli errori durante la comunicazione
che comporta distorsioni o persino errori nel messaggio, chiaramente se usiamo una connessione
cablata gli errori diminuiscono rispetto a quella wireless ma in entrambi i casi c’è il bisogno di un
controllo degli errori che viene dunque fatto con il metodo del CRC.
Perfetto ora posso parlare di come il CRC viene implementato.
Qui vi ho riportato lo schemino creato da flowalgorith che spiega in maniera basica gli step
necessari per implementare il CRC. È importante sottolineare che tutte le operazioni si svolgono in
aritmetica in modulo 2 quindi non ci sono riporti per le addizioni e prestiti per sottrazione simile
all’ or esclusivo cioè alla XOR. Dal nostro messaggio da trasmettere vediamo se il MSB cioè il most
significant bit cioè il bit più significativo posto a all’estrema sinistra è uguale a 1 se è così effettuo
la XOR cioè se i due valori durante la sottrazione sono uguali il risultato sarà 0 invece se sono
disuguali il risultato sarà 1, guardate l’immagine a lato per la dimostrazione visiva. Se ho terminato
la XOR o se il MSB è uguale a 0 si svolge uno shift a sinistra del risultato, se ho finito i numeri di bit
da controllare si termina il processo altrimenti si continua.
Ecco un piccolo esempio per chiarirvi le idee.
Impariamo prima la terminologia:
M sta per messaggio da trasmettere che nel nostro caso assume il valore di 1010 0011 1010 1100.
G sta per polinomio generatore che è un numero che deve essere conosciuto sia al mittente che al
ricevente, nel nostro caso assume valore 11010.

2. M primo invece è il messaggio con associato il CRC.
Il CRC si calcola dividendo il messaggio da trasmettere con il polinomio generatore con concatenati
n bits nulli cioè di valore 0 corrispondente al grado del polinomio generatore.
Se G è uguale a 11010 cioè grado 4, come illustrato nel schemino a basso sinistra, scomponendo il
polinomio generatore si può notare che il grado più alto è il 4. Quindi ora sapendo il grado
possiamo annettere al nostro messaggio da trasmettere il numero di 0 corrispondente al grado del
polinomio generatore quindi il nostro numero sarà 1010 0011 1010 1100 0000.
Continuiamo l’esempio.
Come vedete se MSB del polinomio generatore è uguale 1 effettua la sottrazione che dovrà
seguire le regole delle sottrazioni in modulo 2 come precedentemente illustrate. Effettua la XOR.
Portiamo la prossima cifra e se MSB uguale 1 svolgiamo la sottrazione e continuiamo così.
Ecco il proseguo dell’esempio che terminerà quando, effettuando l’ultima XOR otterremo il CRC
che nel nostro caso è 1010. Dunque per creare M primo basta annettere a M il CRC quindi avremo
1010 0011 1010 1100 1010.
Adesso se si vuole verificare che il messaggio inviato sia corretto basta che il destinatario divida il
polinomio per il polinomio generatore e se si ottiene il resto 0 il messaggio è stato correttamente
inviato.
Ecco la bibliografia di dove ho ricercato le informazioni.
Spero di aver spigato bene l’argomento, se non avete capito riguardate questo video finché non vi
entra in testa. Grazie per l’attenzione, a presto.