Descripción de operaciones con fracciones

1. Operaciones con fracciones Martínez Urbán José Juan UNID – Valle de Chalco

2. Conjuntos Es la agrupación de elementos del mismo tipo o con las mismas características. Ejemplos: a) Los alumnos del grupo A Su característica es que son del grupo A b) Las manzanas en una canasta Son del mismo tipo, manzanas

3. Gráficamente estos conjuntos se ven así: a) b)

4. Operaciones Unión: Significa juntar los elementos de los conjuntos que se están tratando. Ejemplo: Conjunto A son los alumnos hombres de 1° Conjunto B son los alumnos mujeres de 1° La unión de A y B son los alumnos hombres o mujeres de 1°

5. Intersección: Significa juntar o enumerar los elementos de los conjuntos que se están tratando que cumplen al mismo tiempo la característica de los dos conjuntos. Ejemplo: Conjunto A números del 1 al 10 Conjunto B números pares La intersección de A y B son únicamente los números pares entre 1 y 10 son 2,4,6,8,10

6. Gráficamente A B 10 1 10 6 16 6 5 18 2 14 9 22 2 4 3 4 8 12 7 8 20 A intersección B Los elementos de la intersección son los números que cumplen la condición del conjunto A y la condición del conjunto B, es decir los números entre 1 y 10 que son pares. 2 10 4 8 6

7. Orden de las operaciones Resolver {}, [] () Resolver potencias o raíces Resolver * y / Resolver + y –

8. Ejemplo 3 { 6 – [ 9 + 2 ( 1 + 3 )2 – 20 ] } 3 { 6 – [ 9 + 2 ( 4 )2 – 20 ] } Resolvemos primero el ( ) 3 { 6 – [ 9 + 2 ( 16 ) – 20 ] } Resolvemos la ^ 3 { 6 – [ 9 + 32 – 20 ] } Resolvemos la multiplicación 3 { 6 – [ 41– 20 ] } Resolvemos sumas y restas 3 { 6 – 21} Resolvemos [ ] 3 {-15} Resolvemos { } Resolvemos multiplicación -45

10. Números Naturales Designar la cantidad de elementos en un conjunto. Infinitos {1,2,3,4,….1000,1001,….}

11. Operaciones Suma Se tienen un conjunto de 10 ovejas y se compran 34 ovejas, en total cuantas ovejas tendré. Resta Mi hermano tenia 7 peces, por mala suerte se murieron 3, cuantos peces tendrá mi hermano Multiplicación Mario colecciona cartas, primero tuvo 4, su tío le dio 4 mas, su hermana le regalo 4, su papá le compro 4 mas, su mama le compro 4 mas y en la escuela su maestra le dio por aprovechamiento 4 cartas mas, en total cuantas tendrá.

12. Aquí podemos observar que Mario tiene las siguientes cantidades. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24 O simplemente 6 * 4 = 24 Mas simplificado y el mismo resultado.

13. Fracciones Formada por dos enteros Representan parte de un todo Ejemplos 2 / 3 1 / 2 1 / 4

14. Suma y resta Sumar es juntar elementos del mismo tipo para formar un todo. Ejemplo. María tiene ½ litro de leche, pero para poder hacer un pastel necesita ¾ litro de leche mas, en total cuanta leche necesita para el pastel.

16. Necesita de litro

17. Por la información de la tablasabemos que es lo mismo que entonces María necesita en total + que son 5 / 4 de litro de leche Solución

18. Multiplicación Multiplicar es lo mismo que sumar Ejemplo. El Maestro Juan quiere dar pizza a sus alumnos para festejar la primer posada, sabiendo que sus alumnos se comen 2 rebanadas y que la pizza trae 8 rebanadas, en total cuantas pizzas necesita si tiene 34 alumnos.

20. División de fracciones Es mas fácil multiplicar que dividir. Ejemplo: Doña Ana vende dulces, y para ello necesita azúcar, fue a la tienda a comprar 3 kilos que le hacen falta para todo el dulce que vende, pero en la tienda solo hay bolsas de ¼ de kilo, cuantas bolsas necesita comprar para completar los 3 kilos que necesita.

22. Regla Dejar la primer fracción Invertir la segunda fracción Multiplicar ambas Ejemplo: 2/3 : 5/8 2/3 x 8/5 = 2x8 / 3x5 = 16 / 15

23. Ejemplo de operaciones La señora Lupe cobro en su tienda $76.50 por 12¾ kilos de crema. ¿Cuánto costo cada kilo? Para saberlo, necesita dividir 76.50 : 12¾ Primero cambiemos 12¾ por una fracción impropia Necesitamos saber a cuantos cuartos equivale x4 x4 12? 1 4 1248 1 4 = =

24. Ejemplo de operaciones Entonces 12 = 48/4 necesitamos sumar entonces los 3/4 que ya teníamos para formar 12¾ , esto es 3 4 12 = Continuando con la división de 76.50÷12¾ que es lo mismo que 48348+351 4 4 4 4 + = = 51 4 4 51 76.50 ÷ = 76.50 x

26. Esperando que todo sea de utilidad GRACIAS.