Tesi sull'accesso casuale nei sistemi satellitari utilizzando l'algoritmo slotted Aloha in presenza di diversità di pacchetto e cancellazione dell'interferenza.

1. UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TRIESTE
Dipartimento di Ingegneria e Architettura
Corso di Studi in Ingegneria elettronica ed informatica
Curriculum informatica
Accesso casuale nei sistemi satellitari utilizzando
l'algoritmo slotted Aloha in presenza di diversità di
pacchetto e cancellazione dell'interferenza.
Tesi di Laurea Triennale
Laureando:
Jas Valencic
Relatore:
prof. Massimiliano Comisso
_____________________________________
ANNO ACCADEMICO 2018-2019

2. Accesso casuale nei sistemi satellitari utilizzando l'algoritmo slotted Aloha in presenza di diversità di pacchetto e
cancellazione dell'interferenza.
Pag.2
1.Introduzione:
Per la comunicazione satellitare vengono utilizzati lo Slotted Aloha (SA) o in alternativa il Diversity
Slotted1
Aloha (DSA) per l’accesso iniziale al terminale e per la trasmissione di piccoli pacchetti attraverso un
mezzo condiviso. Il protocollo Demand Assignment Multiple Access (DAMA) viene invece utilizzato per la
trasmissione di pacchetti più grandi e per l’aggregazione del traffico di medio ad alto livello poiché include
un meccanismo di prenotazione. Dato il grande ritardo di propagazione nei collegamenti tra utente e satellite
(~250 ms per sistemi geostazionari) non è possibile utilizzare i protocolli della famiglia Carrier Sense Multiple
Access (CSMA).
Qui di seguito ci si concentrerà sui terminali satellitari interattivi di consumo (ST), dove la quantità di traffico
aggregato sugli ST diminuirà di molto e di conseguenza l’utilizzo potenziale del canale ad accesso casuale (RA)
aumenterà. Anche se lo SA è utilizzato come tecnica di accesso casuale nelle reti satellitari di tipo Time
Domain Multiple Access (TDMA), il suo throughput massimo è ~36%, inoltre essendo limitato dal fatto che lo
SA lavora correttamente con carichi medi normalizzati molto moderati, è utilizzato normalmente per il login
inziale, richiesta di capienza e per pacchetti di segnalazione Medium Access Control (MAC). Sotto queste
condizioni il DSA fornisce prestazioni migliori sotto il punto di vista di throughput e di ritardo, grazie al fatto
che trasmette lo stesso pacchetto due volte in due slot diversi per tempo nel TDMA. In generale il throughput
di entrambi protocolli è comunque basso, quindi è necessario migliorare le prestazioni del canale RA del
satellite con il minimo impatto sui protocolli satellitari esistenti basati su schemi di accesso Multi-Frequency
TDMA (MF-TDMA). Il Contention Resolution Diversity Slotted Aloha (CRDSA) rappresenta una versione
migliorata degli schemi SA e DSA. Come il DSA, il CRDSA genera due copie dello stesso burst (così chiameremo
i pacchetti al livello fisico) che verranno messe in due momenti casuali all’interno dello stesso frame. Mentre
per il DSA lo scopo di questa operazione è di aumentare la probabilità di trasmissione riuscita, nel CRDSA
serve per risolvere il maggior numero di contese di pacchetto. Questo viene fatto attraverso un meccanismo
di cancellazione dell’interferenza iterativa (IC) che utilizza le informazioni delle repliche dei burst.
2.Sistema e schema d’accesso casuale:
In questo caso si considera il collegamento di ritorno di una rete d’accesso satellitare (ad esempio il
collegamento tra il terminale satellitare e il gateway). I vari ST condivideranno le risorse secondo lo schema
di accesso MF-TDMA anche se l’analisi si concentrerà su un singolo portante.
La struttura del frame TDMA per lo schema RA è mostrata in Fig. 1, ciascun frame è composto da un numero
fisso di slot 𝑀𝑠𝑙𝑜𝑡𝑠
𝑅𝐴
. Un terminale può trasmettere al massimo un pacchetto per frame RA, anche se in realtà
invierà due copie dello stesso pacchetto con lo stesso preamble e bit d’informazione in due slot selezionati
casualmente nello stesso frame RA. Nel payload sono contenute anche le informazioni di segnalazione
relative alla posizione del burst gemello all’interno del frame (e viceversa).
3.Descrizione del canale RA:
Ciascun frame RA è composto da un numero fisso 𝑀𝑠𝑙𝑜𝑡𝑠
𝑅𝐴
di slot, ed è di durata complessiva 𝑀𝑠𝑙𝑜𝑡𝑠
𝑅𝐴
𝑁𝑠𝑙𝑜𝑡𝑠
𝑅𝐴
. Ogni
slot ha un tempo fisso di durata 𝑁𝑠𝑙𝑜𝑡𝑠
𝑅𝐴
simboli in cui può essere allocato un burst RA composto dai
𝑁𝑝𝑟𝑒
𝑅𝐴
simboli del preamble seguiti dai 𝑁𝑝𝑎𝑦
𝑅𝐴
simboli del payload. Inoltre, si considerano che i 𝑁 𝐺𝑢𝑎𝑟𝑑
𝑅𝐴
simboli
che servono per il tempo di guardia, per compensare gli errori di tempo, siano anche essi contenuti nello slot
in modo da avere 𝑁𝑠𝑙𝑜𝑡
𝑅𝐴
= 𝑁 𝐺𝑢𝑎𝑟𝑑
𝑅𝐴
+ 𝑁𝑝𝑟𝑒
𝑅𝐴
+ 𝑁𝑝𝑎𝑦
𝑅𝐴
. Si descrivono ora i segnali che caratterizzano il
comportamento del canale RA e si rappresentano i campioni discreti dei segnali a distanza di un simbolo.
Il presente lavoro si basa sull'articolo: E. Casini, R. De Gaudenzi, and O. del R´ıo Herrero, “Contention resolution
diversity slotted ALOHA (CRDSA): An enhanced random access scheme for satellite access packet networks,” IEEE
Trans. Wireless Commun., vol. 6, no. 4, pp. 1408–1419, Apr. 2007

3. Jas Valencic
Pag.3
Considerando l’array dei campioni discreti del generico segnale del burst 𝑠̅[ 𝑖, 𝑛] generato dallo ST # 𝑖 nello
slot # 𝑛, si osserva che è composto da:
𝑠̅[ 𝑖, 𝑛] = √𝑃 𝑇𝑥[𝑖][ 𝑠̅ 𝑝 𝑟𝑒[𝑖], 𝑠̅ 𝑝 𝑎𝑦[𝑖, 𝑛], 𝑠̅ 𝑔 𝑢𝑎𝑟𝑑] (1) , 𝑠̅ 𝑝 𝑟𝑒[𝑖] = [𝑐1[𝑖], 𝑐2[𝑖], … 𝑐 𝑁 𝑝𝑟𝑒
𝑅𝐴 [𝑖]] (2) ,
𝑠̅ 𝑔 𝑢𝑎𝑟𝑑 = [0,0, … 0] (3) , 𝑠̅ 𝑝 𝑎𝑦[𝑖, 𝑛] =
1
√2
[𝑑 𝑝,1[𝑖, 𝑛] + 𝑗𝑑 𝑞,1[𝑖, 𝑛] … 𝑑 𝑝,𝑁 𝑝𝑎𝑦
𝑅𝐴 [𝑖, 𝑛] + 𝑗𝑑 𝑞,𝑁 𝑝𝑎𝑦
𝑅𝐴 [𝑖, 𝑛]] (4),
Dove 𝑐𝑙[𝑖] è il l-esimo simbolo della sequenza binaria del preamble (±1) modulata BPSK e 𝑑 𝑝,𝑙[𝑖, 𝑛] e 𝑑 𝑞,𝑙[𝑖, 𝑛]
sono la l-esima fase e quadratura binaria (±1) dei simboli del payload. La dipendenza del payload sullo slot è
dovuta alle informazioni di segnalazione del burst gemello.
Assumendo che il ritardo, l’ampiezza e la fase del segnale ricevuto al gateway rimangono costanti all’interno
di uno slot TDMA, i campioni di segnale ricevuti possono esser scritti come:
𝑟̅[ 𝑛] = ∑ 𝛿[𝑖, 𝑛]𝐿[𝑖, 𝑛]
𝑁 𝑆𝑇
𝑖=1 𝑠̅[ 𝑖, 𝑛]𝑧−𝐷[𝑖,𝑛]
∙ exp {𝑗( 𝜙[𝑖, 𝑛] + Δω[𝑖, 𝑛]𝑡[𝑛])} + 𝑤̅[𝑛] (5)
Dove 𝑁𝑠𝑡 rappresenta il numero totale di ST registrati, 𝛿[𝑖, 𝑛] è 1 se l’i-esimo terminale è attivo nello slot n e
0 altrimenti, 𝐿[𝑖, 𝑛] è l’attenuazione quindi < 1, 0 ≤ 𝐷[𝑖, 𝑛] ≤ 𝑁𝑔𝑢𝑎𝑟𝑑
𝑅𝐴
è il ritardo differenziale dello slot
TDMA, 𝑧−𝐷[𝑖,𝑛]
è l’operatore del ritardo, 𝜙[𝑖, 𝑛] 𝑒 Δω[𝑖, 𝑛] rappresentano rispettivamente l’offset della fase
portante e della frequenza, 𝑡[𝑛] è il tempo che corrisponde all’inizio dello slot n, 𝑤̅[𝑛] corrisponde a un array
di elementi complessi che rappresentano un rumore bianco Gaussiano.
4.Problema con il preamble del burst:
Uno dei problemi riscontrati nell’utilizzo delle tecniche di cancellazione delle interferenze nel contesto TDMA
SA è legato alla necessità di effettuare una stima accurata del canale per il burst nel quale è avvenuta la
collisione, in quanto questa è di norma distruttiva nel canale ad accesso multiplo TDMA. Al contrario delle
stime della frequenza portante, ampiezza e temporizzazione per l’IC che possono venir derivate dal burst
gemello “chiaro”, la fase portante deve venir stimata nello slot dove la collisione è avvenuta, perché la fase
nei sistemi a banda larga è tempo variabile anche da slot in slot. Questo importante problema è stato risolto
sfruttando il preamble dei burst che vengono firmati singolarmente con una sequenza binaria pseudo-casuale
𝑠̅ 𝑝 𝑟𝑒. La sequenza viene scelta casualmente tra 𝑆 𝑝𝑟 famiglie di codici disponibili di lunghezza 𝑁𝑝𝑟𝑒
𝑅𝐴
, per
garantire le proprietà di cross e auto correlazione, da ciascun ST attivo, per ciascun burst in tutti i frame.
Entrambe le repliche usano lo stesso codice del preamble per la stima della fase portante. Questo porta ad
un altro problema ovvero esiste una probabilità non nulla che venga riutilizzata la stessa sequenza del
preamble all’interno dello stesso slot da burst trasmessi da due o più ST simultaneamente. Però grazie ad
una buona proprietà di autocorrelazione della sequenza del preamble, l’evento è catastrofico solo nel caso
in cui i due burst provenienti dai due ST che usano la stessa sequenza arrivano con un ritardo differenziale
assoluto di meno di un simbolo. Assumendo che la differenza dei ritardi tra gli ST è distribuita uniformemente
tra [0, 𝐷 𝑚𝑎𝑥] la probabilità che ci sia una collisione dei preamble nello stesso slot 𝑛 può essere calcolata
come:
𝑃𝑝𝑟𝑒−𝑐𝑜𝑙𝑙( 𝐺) = ∑ 𝑃𝑖𝑛𝑡(𝑖| 𝐺) ∙ [1 − (1 − 𝑝)𝑖
]
𝐺∙𝑀𝑠𝑙𝑜𝑡𝑠
𝑅𝐴
−1
𝑖=1 (6)

4. Accesso casuale nei sistemi satellitari utilizzando l'algoritmo slotted Aloha in presenza di diversità di pacchetto e
cancellazione dell'interferenza.
Pag.4
Dove 𝐺 è il carico MAC normalizzato misurato in pacchetti per slot che però non tiene conto delle repliche,
𝐺 ∙ 𝑀𝑠𝑙𝑜𝑡𝑠
𝑅𝐴
è il carico MAC misurato in pacchetti per frame RA, 𝑝 è la probabilità che la stessa sequenza e
tempo differenziale vengano scelti anche da un burst interferente, 𝑃𝑖𝑛𝑡(𝑖|𝐺) è la probabilità che 𝑖 pacchetti
interferenti siano presenti nello stesso slot 𝑛.
5.Algoritmo di cancellazione dell’interferenza:
Il demodulatore dei burst CRDSA conserverà in memoria i campioni della banda base corrispondenti alla
durata di un frame RA completo, in modo da effettuare un processo di decodifica iterativo. Il contatore di
iterazioni del demodulatore è inizialmente impostato a 𝑁𝑖𝑡𝑒𝑟 = 1. Per ogni iterazione il demodulatore eseguirà
i seguenti passaggi:
1.0 Demodulazione e decodifica dei burst “chiari”: Con burst chiari intendiamo burst per cui il segnale,
rumore e livelli d’interferenza permettono di riuscire a riconoscere il preamble e decodificare il payload.
1.1 In questo passaggio il demodulatore dei burst del gateway deve cercare in parallelo in ogni slot del frame
la presenza di tutti i possibili codici 𝑆 𝑝𝑟del preamble dei burst. Una volta che la presenza di una o più sequenze
di preamble sono state riconosciute dal cercatore multiplo di preamble, il demodulatore dei burst stimerà i
parametri del burst del canale (tempo di clock, frequenza portante e fase) e proverà a decodificare il
contenuto del payload. Se il preamble viene individuato e la verifica del Code Redundancy Check (CRC) del
payload è positiva allora considereremo il pacchetto in questione “chiaro”. Assumiamo ora che alla seguente
iterazione siano stati recuperati 𝑁𝑟𝑒𝑐𝑜𝑣(𝑁𝑖𝑡𝑒𝑟) burst.
1.2 Una volta che il burst è decodificato con successo, può venir rigenerato completamente al livello
complesso della banda base. Tramite la ricodifica e la modulazione dei bit utili decodificati e incorporati da
un multiplexer con i bit di informazione di segnalazione sulla posizione corrente del burst. Nella rigenerazione
del burst gemello, lo slot 𝑛 𝑟 dove la replica è stata trasmessa, viene derivato dai bit di informazione di
segnalazione del payload del burst. L’acquisizione della sequenza binaria di firma del preamble e la sua
temporizzazione sono estratti rispettivamente dal correlatore di codice del preamble del demodulatore del
burst e dalla unità stimatrice della temporizzazione.
1.3 La posizione individuata dai burst gemelli “chiari” all’interno di un frame viene conservata e utilizzata nel
passo successivo assieme alle informazioni sull’ampiezza e il clock derivate dall’ individuazione del burst
“chiaro”. L’informazione estratta dal burst “chiaro” sulla fase non può esser usata.
2.0 Algoritmo di risoluzione delle contese: In seguito ai passi precedenti, il demodulatore processerà ora gli
slot dove le repliche dei burst “chiari” sono state trasmesse e che non sono ancora state individuate nei
passaggi precedenti della iterazione corrente. Il demodulatore quindi opererà negli slot dove sono avvenute
le collisioni. L’algoritmo CRDSA punta a processare i campioni di frame che conserva per risolvere la contesa
in alcuni slot dove sono avvenute le collisioni. Assumiamo ora che nel frame e iterazione attuale 𝑁𝑖𝑡𝑒𝑟,
l’insieme dei burst identificati dall’indice 𝑞̅ = [𝑞1, 𝑞2, … , 𝑞 𝑁 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑣(𝑁 𝑖𝑡𝑒𝑟)]
2
che corrispondono agli ST 𝑖̅ =
[𝑖1, 𝑖2,… , 𝑖 𝑁 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑣(𝑁 𝑖𝑡𝑒𝑟)] siano stati decodificati con successo negli slot 𝑛̅ = [𝑛1, 𝑛2, … , 𝑛 𝑁 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑣(𝑁 𝑖𝑡𝑒𝑟)].
Assumiamo inoltre che le repliche dei burst 𝑞̅ sono posizionate negli slot 𝑛 𝑟̅̅̅̅ =
[𝑛 𝑟
1, 𝑛 𝑟
2, … , 𝑛 𝑟
𝑁 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑣(𝑁 𝑖𝑡𝑒𝑟)] che appartengono allo stesso frame.
2.1 Si assume che i burst chiari individuati con successo forniscono una stima accurata dell’ampiezza del
segnale 𝐴̂ 𝑅𝑥[𝑖 𝑘, 𝑛 𝑘] con 𝑘 = 1,2, … 𝑁𝑟𝑒𝑐𝑜𝑣( 𝑁𝑖𝑡𝑒𝑟) e dell’offset della frequenza angolare portante ∆𝜔[𝑖 𝑘, 𝑛 𝑘].
La frequenza, la temporizzazione e l’ampiezza del burst ricevuto provenienti dallo stesso ST possono esser
assunti costanti all’interno di un frame.
2.2 Le informazioni sull’ampiezza della replica di un burst nello slot 𝑛 𝑘
𝑟
possono venir stimate accuratamente
dal burst gemello “chiaro” che è stato individuato con successo nello slot 𝑛 𝑘 dato che 𝐴̂ 𝑅𝑥 [𝑖 𝑘, 𝑛 𝑟
𝑘] ≅
𝐴̂ 𝑅𝑥[𝑖 𝑘, 𝑛 𝑘] ≅
1
𝑁 𝑝𝑎𝑦
𝑅𝐴 |𝑟𝑝 𝑎𝑦[𝑖 𝑘, 𝑛 𝑘] ∙ {𝑠̂ 𝑝 𝑎𝑦
∗ [𝑖 𝑘, 𝑛 𝑘]}
𝑇
|. Dove l’array complesso 𝑆̂ 𝑝𝑎𝑦 rappresenta i bit dei simboli
del payload trasmesso derivati dai bit prima decodificati e poi ricodificati dal demodulatore CRDSA,

5. Jas Valencic
Pag.5
l’operatore 𝑇 indica la trasposizione dell’array e * indica il complesso coniugato. Avendo assunto una corretta
decodifica dei bit codificati nel payload segue che 𝑠̂ 𝑝 𝑎𝑦[𝑖 𝑘, 𝑛 𝑘] = 𝑠 𝑝𝑎𝑦[𝑖 𝑘, 𝑛 𝑘].
2.3 Per ciascuno slot 𝑛 𝑘
𝑟
della replica del burst,l’informazione sulla fase portante relativa a questo slot per
l’utente 𝑖 𝑘 può esser derivato correlando i campioni “soft” 𝑟̅𝑝𝑟𝑒[𝑖 𝑘, 𝑛 𝑘
𝑟
] conservati negli slot 𝑛 𝑘
𝑟
con la
sequenza di preamble 𝑠̅ 𝑝 𝑟𝑒[𝑖 𝑘] dell’utente 𝑖 𝑘 di lunghezza 𝑁𝑝𝑟𝑒
𝑅𝐴
simboli. Tale che 𝜙̂[𝑖 𝑘, 𝑛 𝑘
𝑟 ] ≅
arg{𝑟̅𝑝𝑟𝑒[𝑖 𝑘, 𝑛 𝑘
𝑟
] ∙ {𝑠̅ 𝑝 𝑟𝑒
∗
[𝑖 𝑘]}
𝑇
} .
2.4 I burst trasmessi dall’utente 𝑖 𝑘 nello slot 𝑛 che hanno colliso possono venir quindi rimossi tramite IC.
𝑟̅[ 𝑛 𝑘
𝑟
, 𝑁𝑖𝑡𝑒𝑟 + 1] ≅ 𝑟̅[ 𝑛 𝑘
𝑟
, 𝑁𝑖𝑡𝑒𝑟
] − 𝐴̂[𝑖 𝑘, 𝑛 𝑘]・exp[ 𝑗(𝜙̂[𝑖𝑘, 𝑛 𝑘
𝑟 ] + 𝛥𝜔̂ [𝑖𝑘, 𝑛𝑘
]𝑡[𝑛 𝑘
𝑟 ])]・[ 𝑠̂̅ 𝑝𝑟𝑒[𝑖 𝑘], 𝑠̂̅ 𝑝𝑎𝑦[𝑖 𝑘, 𝑛 𝑘]] (7)
2.5 Si aumenta il valore del contatore di uno 𝑁𝑖𝑡𝑒𝑟 = 𝑁𝑖𝑡𝑒𝑟 + 1 .
2.6 Avendo un numero massimo di iterazioni del demodulatore CRDSA 𝑁 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑡𝑒𝑟, se 𝑁𝑖𝑡𝑒𝑟 = 𝑁 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑡𝑒𝑟 allora
si ferma sennò riparte dallo step 1.1.
6.Derivazione analitica del limite superiore del throughput:
Tutti i seguenti risultati sono espressi come funzione del carico MAC normalizzato G misurato in pacchetti
per slot e sono state fatte le seguenti assunzioni: La probabilità della collisione del preamble è trascurabile,
Il carico MAC per frame è un intero e il demodulatore può eseguire al massimo 𝑁 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑡𝑒𝑟 iterazioni.
Il throughput 𝑇 alla iterazione 𝑁𝑖𝑡𝑒𝑟 per un carico 𝐺 misurato in pacchetti per slot può esser calcolato come
𝑇( 𝑁𝑖𝑡𝑒𝑟| 𝐺) = 𝐺 𝑃𝑝𝑑(𝑁𝑖𝑡𝑒𝑟|𝐺) dove 𝑃𝑝𝑑(𝑁𝑖𝑡𝑒𝑟|𝐺) = {pacchetti decodificati con successo all’iterazione
𝑁𝑖𝑡𝑒𝑟| 𝐺 = carico}.
La probabilità 𝑃𝑝𝑑 può esser derivata come:
𝑃𝑝𝑑( 𝑁𝑖𝑡𝑒𝑟| 𝐺) = 1 − [(1 − 𝑃 𝐴
𝑝𝑑( 𝑁𝑖𝑡𝑒𝑟| 𝐺)) (1 − 𝑃 𝐵
𝑝𝑑( 𝑁𝑖𝑡𝑒𝑟| 𝐺))] = 1 − [(1 − 𝑃 𝐴
𝑝𝑑( 𝑁𝑖𝑡𝑒𝑟| 𝐺))
2
] (8)
Dove 𝑃 𝐴
𝑝𝑑e 𝑃 𝐵
𝑝𝑑corrispondono rispettivamente alla probabilità che i gemelli A e B dello stesso pacchetto
sono decodificati con sucesso. Per simmetria le due probabilità sono uguali 𝑃 𝐴
𝑝𝑑= 𝑃 𝐵
𝑝𝑑. Un limite superiore
per la probabilità 𝑃 𝐴
𝑝𝑑può essere derivato in modo ricorsivo come segue:
𝑃 𝐴
𝑝𝑑( 𝑁𝑖𝑡𝑒𝑟| 𝐺) ≤ 𝑃𝑎𝑙
𝐴 ( 𝐺) + ∑ 𝑃𝑖𝑛𝑡(𝑖| 𝐺) ∙
𝐺∙𝑀𝑠𝑙𝑜𝑡𝑠
𝑅𝐴
−1
𝑖=1
[𝑃 𝐵
𝑝𝑑( 𝑁𝑖𝑡𝑒𝑟 − 1| 𝐺)]
𝑖
(9)
Dove 𝑃𝑎𝑙
𝐴
(𝐺) rappresenta la probabilità che il pacchetto sia l’unico nello slot, 𝑃𝑖𝑛𝑡(𝑖|𝐺) rappresenta
probabilità che il burst utile è colliso con 𝑖 burst interferenti nello stesso slot, 𝑃 𝐵
𝑝𝑑rappresenta la probabilità
che le repliche dei pacchetti interferenti sono decodificate con successo e 𝐺 ∙ 𝑀𝑠𝑙𝑜𝑡𝑠
𝑅𝐴
− 1 rappresenta il
numero massimo di pacchetti interferenti che possono esserci in uno slot. Ricordando che 𝑃 𝐴
𝑝𝑑=
𝑃 𝐵
𝑝𝑑 otteniamo la seguente equazione ricorsiva:
𝑃 𝐴
𝑝𝑑( 𝑁𝑖𝑡𝑒𝑟| 𝐺) ≤ 𝑃𝑎𝑙
𝐴 ( 𝐺) + ∑ 𝑃𝑖𝑛𝑡(𝑖| 𝐺) ∙
𝐺∙𝑀𝑠𝑙𝑜𝑡𝑠
𝑅𝐴
−1
𝑖=1
[𝑃 𝐴
𝑝𝑑( 𝑁𝑖𝑡𝑒𝑟 − 1| 𝐺)]
𝑖
(10)
con un valore iniziale di 𝑃 𝐴
𝑝𝑑 (0) = 0.
La prima iterazione corrisponde al caso di assenza di cancellazione dell’interferenza e porta alle stesse
performance del DSA. La seconda iterazione corrisponde ad una iterazione della cancellazione d’interferenza
e avanti così finché non raggiungiamo 𝑁 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑡𝑒𝑟 iterazioni completate.
L’equazione (10) rappresenta un limite superiore dato che la probabilità dei cicli non è considerata. Un ciclo
rende impossibile il processo di risoluzione delle contese. Può avvenire quando, nel processo ricorsivo di
decodifica di un pacchetto troviamo un pacchetto interferente che è replica di un qualsiasi pacchetto
interferente trovato in precedenza o di un pacchetto d’interesse.

6. Accesso casuale nei sistemi satellitari utilizzando l'algoritmo slotted Aloha in presenza di diversità di pacchetto e
cancellazione dell'interferenza.
Pag.6
7.Risultati:
È stato sviluppato un simulatore del sistema CRDSA utilizzando un numero di generatori di traffico
indipendenti che generano burst del traffico e controllano il modulatore TDMA CRDSA. Ciascuna fase
portante dei burst del demodulatore è uniformemente distribuita tra [0,2𝜋) ed è costante all’interno dello
stesso burst. Tutti i modulatori sono affetti da una fluttuazione dell’ampiezza indipendente con statistica
programmabile e con un ritardo aggiunto di ~ 250ms. In seguito, vengono aggiunti campioni complessi di
rumore. Per poter valutare correttamente le prestazioni dello schema CRDSA, le stime del canale per il
demodulatore dei burst “chiari” sono considerate ideali. In tutte le simulazioni è stato assunto un frame di
dimensione di 100 slot, frame più lunghi non offrono nessun miglioramento significativo delle prestazioni.
Per le simulazioni sono state usate sorgenti di traffico di tipo Web Client e di Poisson. Questi modelli sono
considerati rappresentativi del traffico del collegamento di ritorno generato da terminali con un basso livello
di aggregazione del traffico. Le prestazioni ottenute da entrambe le sorgenti sono così simili tra loro che non
è stata fatta nessuna distinzione tra i risultati ottenuti.
I risultati delle prestazioni nelle figure 2 e 3 sono stati ottenuti nel seguente modo: Per tutti gli schemi di
accesso casuale studiati (SA, DSA, CRDSA) è stato assuntouno schema di trasmissione adanelloaperto ovvero
non sono stati applicati meccanismi di ritrasmissione o di controllo della congestione. I pacchetti vengono
inviati dal trasmettitore appena arrivano dopo un tempo causale, per questo motivo dopo un certo carico
del sistema tutti gli schemi saturano e le prestazioni di throughput iniziano a collassare a causa delle troppe
collisioni. In Fig.2 il parametro di prestazione considerato è il throughput misurato in pacchetti utili ricevuti
per slot. Il protocollo CRDSA è stato simulato rispetto a un carico MAC normalizzato per un numero variabile
di iterazioni massime per il processo di risoluzione della contesa. I risultati delle simulazioni sono stati quindi
confrontati al throughput analitico dei calcoli del limite superiore, come previsto sono leggermente sotto al
limite, in particolare per carichi normalizzati vicini al throughput massimo e quando il numero di iterazioni è
grande a causa della probabilità non trascurabile di ciclo. Si osserva che il massimo guadagno potenziale si
ha per 𝑁𝑖𝑡𝑒𝑟 = 10.
Confronto con SA: Si evidenzia che mentre il protocollo SA raggiunge il suo picco di throughput di 0.36 per
un carico MAC normalizzato pari a G=1, il CRDSA ottiene il suo picco di 0.52 per un carico MAC normalizzato
di 0.65. In più il CRDSA ha un throughput lineare con quasi nessun pacchetto perso fino a un carico
normalizzato del canale di 0.4 contro i 0.1 del SA.
Considerando ora, le prestazioni in funzione dei pacchetti persi che vengono rappresentate nella Fig.3 dal
rapporto di pacchetti MAC persi definito come 𝑃𝑅𝐿 𝑀𝐴𝐶(𝐺) = 1 –
𝑇(𝐺)
𝐺
con 𝑇(𝐺) il throughput MAC
normalizzato. Si può notare che in condizioni di anello aperto il CRDSA ha un rapporto molto più basso su

7. Jas Valencic
Pag.7
tutti i carichi rispetto al DSA e allo SA, il che è positivo poiché implica che è più affidabile. Da notare che il
canale CRDSA può essere caricato 50 volte in più del canale SA se si vuole un 𝑃𝑅𝐿 𝑀𝐴𝐶 ( 𝐺) = 10−3
, 26 volte
invece per un 𝑃𝑅𝐿 𝑀𝐴𝐶( 𝐺) = 2 ∙ 10−2
o in alternativa se fissiamo G, ad esempio G = 0.35 le perdite di SA sono
15 volte più alte di quelle del CRDSA.
In Fig.4 invece è stato introdotto uno schema di ritrasmissione alle tecniche CRDSA per i pacchetti che hanno
colliso e non possono esser recuperati. Ci si aspetta che le perdite attorno al punto nominale delle operazioni
del CRDSA siano molto basse e di conseguenza che anche il volume dei pacchetti ritrasmessi nel canale sia
modesto, tale da non influenzare il carico medio del canale. Per aumentare le probabilità di successo della
ritrasmissione dei pacchetti, considerando il piccolo volume di questi nel canale, viene consigliato un
meccanismo di doppia ritrasmissione dove i pacchetti vengono inviati due volte su due frame RA diversi. Con
l’utilizzo di questo meccanismo il rapporto di pacchetti persi è significativamente migliorato per più di tre
ordini di grandezza per G=0.35 e più di due ordini per G = 0.4. Il ritardo medio non è praticamente influenzato
dalla quantità di pacchetti ritrasmessi dato che rappresenta una piccola percentuale del traffico totale.
In Fig.5 viene invece comparata la formula della probabilità di collisione con i risultati della simulazione
considerando un insieme di sequenze d’oro di lunghezza 𝑆 𝑝𝑟 = 31 e 𝐷 𝑚𝑎𝑥 = 5. Per G = 0.4 la probabilità è 5 ∙
10−3
che risulta accettabile.
Si accenna brevemente che una stima non ideale del canale per la cancellazione dell’interferenza causa una
degradazione delle prestazioni che è più evidente (circa ~5%) solo per carichi che superano G = 0.45 che però
in pratica non vengono usati. Per un carico normalizzato più realistico G = 0.35 corrisponde un 𝑃𝑅𝐿 𝑀𝐴𝐶 =
0.02 e il suo impatto sul throughput è irrilevante.
8.Conclusioni:
Questa ricerca ha dimostrato che il CRDSA è un algoritmo più performante rispetto al SA e DSA e che è
complessivamente una soluzione migliore come schema d’accesso per i sistemi satellitari. In conclusione, il
risultato più importante di questa ricerca è stata l’introduzione dell’algoritmo di cancellazione di interferenza
nei sistemi TDMA, il quale ha portato ad un nuovo interesse verso gli algoritmi basati su ALOHA, come ad
esempio lo sviluppo di algoritmi più performanti come l’Irregular Repetition Slotted Aloha (IRSA).