1. ARENBERG DOCTORAL SCHOOL
Faculty of Engineering Sciences
Sliding Mode Control for
Power Electronic Convertors
in Transmission and
Distribution Grids
Applied to Three-Phase LCL-Filter
Grid Coupling and Series Convertor of UPFC
Jan Verveckken
Dissertation presented in partial
fulfillment of the requirements for the
degree of Doctor in Engineering
April 2015
2.
3. Sliding Mode Control for Power Electronic Conver-
tors in Transmission and Distribution Grids
Applied to Three-Phase LCL-Filter Grid Coupling and Series Convertor
of UPFC
Jan VERVECKKEN
Supervisory Committee:
Prof. dr. ir. H. Hens, chair
Prof. dr. ir. J. Driesen, supervisor
Prof. dr. ir. G. Deconinck
Prof. dr. ir. em. R. Mertens
Prof. dr. ir. L. Vandevelde
(University of Ghent, Belgium)
Prof. dr. ir. em. F. Labrique
(University of Louvain, Belgium)
Prof. dr. ir. F. Silva
(Instituto Superior Técnico, Lisboa, Portugal)
Dissertation presented in partial
fulfillment of the requirements for
the degree of Doctor
in Engineering
April 2015
5. Preface
Far too many years have gone by while this text awaited completion and
presentation. It is with great joy and tremendous relief, but especially with
sincere humility that I share with you all the fruit of my work.
I did not do this on my own. Many partook in the process, right in there with
the action, shouting from the sidelines, or from far away. All of them had their
particular effect on it and should be thanked for it.
Dear members of the Jury, I must thank you for your continued support,
your guidance, comments, and especially your patience.
Beste Johan, het 8 jaar volhouden om mijn promotor te zijn, het is op zich
een prestatie. We zijn het over veel oneens geweest en ik heb het je niet
gemakkelijk gemaakt; Ik ben je zeer dankbaar dat je er nog steeds staat.
Rondleiding op een conferentie, een culturele uitstap naar Sevilla, me blind
vertrouwen om YRS te organiseren en niet twijfelen als we om geld smeken voor
een speelgoedhuisje prototype, hard op tafel slaan als het weer eens teveel is,
mantelzorg spelen als studenten geen promotor vinden. Je wordt er niet vaak
genoeg voor geapprecieerd. Johan, ik ben blij en dankbaar dat juist jij mijn
promotor was. Ik heb er meer door geleerd dan anders had gekund.
Caro Fernando, ajudou-me com paciência infinita, guiou-me através das
maiores complicaços que contrôlo ao modo de deslizamento representam. Alem,
o seu aviso sobre a vida geral e ultrapassar um doutoramento especifícamente,
continuam a ajudar me cada dia. Muito obrigado de nunca desistir de apoiar-me.
Muito obrigado!
Beste Ronnie, je lessen EEE hebben me overtuigd om Energie te studeren, en
daar heb ik geen spijt van. Bedankt voor het advies dat je me hebt gegeven
als jonge doctoraatsstudent tijdens moeilijke keuzes. Bedankt voor de olijke en
serieuze, generalistische en preciese kijk op elektriciteit en onderzoek.
Beste Geert, Van de eerste betrouwbaarheidsstudie voor Total, tot de laatste
i
6. ii PREFACE
versie van mijn doctoraat, je hebt je altijd volledig pedagogisch ingezet voor
alle studenten, waaronder mij. Ik vond in u een luisterend oor in moeilijke
momenten, een steun in de rug vanuit de zijlijn. Bedankt voor de continue
steun.
Lieve Lut, waar zou ik staan zonder de stoel naast je bureau, zonder de chocotoff
bij je deur en het luisterend oor en de raadgever die je bent? Waar zou de student
branch, of heel Esat staan? Bedankt voor je steun tijdens mijn doctoraat, en
zeker tijdens de onderbreking ervan. Ik prijs me gelukkig op u te hebben kunnen
steunen!
Beste Katleen, Al sinds mijn Erasmus zorg je ervoor dat ik administratief in
orde geraak! Elke papier geraakt in orde, en elke koffiepauze is een ontspanning
dankzij u. Bedankt om bij elk probleem, groot of klein, er te zijn. Als het in
orde moet geraken, dan zijn we blij dat we altijd op Katleen kunnen rekenen!
Voor u ga ik graag een pleziertje doen, je bent voor ons altijd een life-saver!
Beste Veerle, het is altijd een plezier om samen te werken met jou! Elke
rekening van IWT tot Smart Grid World Forum (met alle complicaties dat dat
inhield), is tot de puntjes in orde. Bedankt dat we altijd op je kunnen bouwen,
en voor de vroege glimlach die je bent op het secretariaat!
Beste Johan, van goed lachen niet verlegen, je bent een voorbeeld voor werken
in het labo! Dikke merci voor elke keer dat we je gereedschap gebruikten, op je
konden rekenen als een student (of wezelf) het labomateriaal naar de vaantjes
hielp, en voor de grappen tussendoor!
Beste Roland, Het labo zou er niet zijn zonder u. Je houdt het recht, en je
houdt ons bij het rechte eind. Je hebt het druk en je werkt hard, maar je deur
staat altijd open voor iemand met een eerlijke vraag en interesse in techniek.
Bedankt voor alle steun bij alle projecten binnen en buiten de lijnen van mijn
doctoraat en de opdrachten van mijn thesisstudenten!
Beste Martin, bedankt voor het uitdenken en bouwen van verschillende
opstellingen voor mijn thesisstudenten. Merci voor het pragmatisme en de
adviezen!
Beste Wim, Bedankt voor de kans om samen te werken op het Dragon project;
mijn eerste stap in educatief onderzoek. Het was fantastisch om met uw breed
open mind te kunnen samenwerken, het heeft mijn eigen geest verschillende
stappen verder open getrokken.
7. PREFACE iii
Lieve Mama, je hebt me doen lezen, je hebt me doen rekenen. Je hebt me
doen doorzetten tot de pot zonder fouten leeg was. "Braaf zijn en goed uw best
doen", "Flink zijn". Zonder die harde lessen had het anders gelopen. Je hebt
mijn zussen en mij door alle studie-ijver gesteund, en met een schouder klaar
om even te rusten als dat stom boek mijn oren weer uitkwam. Bedankt om
altijd van me te houden, bedankt voor elke traan die je verbijt en alle fierheid
die je toont.
Beste Papa, je hebt mijn interesse in wetenschappen geprikkeld, van kleine
vraagstukjes tot talloze challenges. Ik kijk op naar de energie die je met goede
bedoelingen in je familie steekt. Zonder je continue harde werken zouden we niet
zo zorgeloos hebben kunnen opgroeien, ons ontwikkelen en studeren. Bedankt
voor de kans.
Lieve Katrien, we hebben een heel leven lang gedeeld ; ) Je bent eerst in alle
mijlpalen, van verjaren elk jaar opnieuw tot rijbewijs tot doctoreren, tot het
starten van je eigen familie met drie (vier?) fantastische nichtjes voor ons. Blij
van jou tweede te zijn! Je steun en voorbeeld, de gezonde competitie, en de
knuffel erbij, het is altijd lachen. Bedankt voor de tijd die we samen hebben
gehad en nog zullen hebben!
Lieve Annemie, Je kent me beter dan wie dan ook, en dat is niet altijd
gemakkelijk. Je bent er altijd voor me, en de laatste jaren in het bijzonder. Ik
ben blij dat je men zus bent, en ben blij dat het goed met je gaat. Bedankt om
mezelf ten gepaste tijde te relativeren met een kwiek commentaar, en bedankt
om af en toe het commentaar toch voor u te houden. Bedankt om aan me te
denken, en met me mee te denken. Bedankt om zo lief voor me te zijn!
Beste Peter, man van mijn lieve zus, man van vele talenten. Bedankt voor alle
afleiding en vertier, bedankt voor alle kansen om me niet-wetenschappelijk te
ontwikkelen, bedankt voor de goede zorgen voor mijn zus (echt een topkerel van
een schoonbroer ! ), bedankt voor de lieve nichtjes en het geluk en geschater
dat ze onze familie brengen.
Lieve Opa Sus, bedankt voor je eindeloos geduld en uitstraling van rust.
Bedankt om me creativiteit en appreciatie van het buitengewone in het gewone
te leren, ik gebruik het nog elke dag. Ik had graag meer van je geleerd.
Lieve Opa Piet, Halt, zo hard niet! Bedankt voor de continue motivatie en
uitdaging, bedankt om me te leren dat je beter meer dan minder kan weten, en
dat hard werken een beloning op zich zal zijn. Als GPS met binnenweggetjes
heb je me delen van wereld laten zien, die me gevormd hebben. Bedankt voor
de joie-de-vivre die je uitstraalde en het charme waarmee je door de wereld ging.
Daar neem ik nog steeds een voorbeeld aan.
8. iv PREFACE
Beste Nonkel Dirk, Bedankt om de ten gepaste tijde truken in het leven te
laten zien, die een pak plezier brengen in hun simpelheid. De vinger in het stuk
fruittaart, de goocheltruuk met kroketten, me leren fietsen met een voetbal.
Lieve Tante Renée, bedankt om een sterke en vreugdige heipaal te zijn waar
we onze familie aan kunnen balanceren. Zonder je relativering had ik al vaak
de handdoek in de ring gegooid. Ik heb te lang zitten pruttelen naar opa zijn
goesting, maar ik ben geraakt!
Beste Nonkel Bart, het is ver weg, maar eigenlijk toch dichtbij. Bedankt om
een voorbeeld van een oom te zijn. Ik probeer nog om eenzelfde ervaring te
kunnen bieden aan mijn nichtjes als jij voor mij was. Je hartelijk pragmatisme
is een trek die graag meer zou incorporeren.
Beste Oma, Nonkel Luc, Greet, Tante Geerte, Tante Martine, Nonkel
Stan, bedankt voor jullie steun en interesse! Bedankt om in te vallen waar de
jonge generatie nog moet groeien en er te zijn waar de gevestigde het meest
nodig is. Bedankt voor de warme groep mensen te zijn waar we altijd op kunnen
terugvallen.
Beste Felix, Pieternel, Johanna, Jakoba, Elizabeth, David, Beste neven
en nichten, bedankt voor de zotte diversen, voor de hartelijke familie die
jullie zijn! Het heeft menig moment in mijn doctoraat deugd gedaan om een
onbevangen klapte te kunnen doen met jullie over aangebrande lasagne of een
antieke tafel waar we met moeite allemaal aan passen. Ik ben blij dat we deel
van dezelfde familie zijn!
Beste Pierre, Frederic, Michael, Jacqueline, Ik had jullie graag beter
gekend. Bedankt voor leuke herinneringen!
Dear Tom, Luke, Danny, Francesca! What an amazing family you guys
are! Far away or close by, I am very happy that you share my happiness in
finishing this work. I hope to share much more with you guys!
9. PREFACE v
Lieve Kaatje en Eric, bedankt voor jullie stralende warme harten, die ons
telkens weer "Goeie morgen, zonder zorgen!" doen neuriën. Het doet geweldig
deugd om bij jullie de dagelijkse haast aan de deur achter te laten en in een
oase van zorgeloosheid binnen te stappen ! Bedankt om altijd die oase te zijn,
en de hartelijkheid die jullie uitstralen ten allen tijde.
Beste Leon en Ghislaine, Van boompjes op zetten, gaten boren, zetels lassen
en appels titanic scenes laten spelen, Europa verkennen en geen zwemuitdaging
uit de weg gaan, jullie hebben mijn geest en goesting in hoeken en kanten
gerokken en gestretched zo ver als kon. Ik kan me reizen niet meer voorstellen
zonder op te staan om 7 uur en alles te willen doen. Een vakantie zonder panne
is maar een halve vakantie, een meer waar niet in gezwommen is, dat bestaat
niet. Hoe weinig ik van het leven ik zou "beleven" als jullie me het niet hadden
laten zien...
Beste Roel, Topkerel! Je doorzettingsvermogen en vol goede moed aanpakken
van obstakels, het nodige pragmatisme en de vrolijke je m’en fous, je bent een
goed voorbeeld van hoe een beetje fout toch veel beter gaat !
Beste Ruben, het gaat niet altijd zonder botsen, maar dat maakt het zoveel
interessanter om vrienden te zijn. Makker, merci om aan te voelen wanneer
strubbelingen interessant zijn, en wanneer ze even aan de kant moeten voor
gewone troost, motivatie, een pint en een lach. Laten we elkander nog lang
en vaak uitdagen tot de zotste reisverhalen, de verste mind-stretchers en de
grootste risk-all-to-fail-hard-to-excel-at-learning-more-of-what-no-one-has-ever-
thought-of-adventures.
Beste Nick, makker! Studeren zonder Nick, wat had dat voor miserie geweest.
Zonder zebrakoeken, zonder notities op de eerste rij, zonder jongleren-zonder-
sorry,... Nick, we hebben de eerste en derde aularij gedomineerd, en af en toe
anderen zover gekregen ook op te letten. Maar naast dat alles, Nick, je bent
een vriend waar ik nooit aan moet twijfelen en altijd op kan rekenen. Door
hoogtepunten en diepe dalen, we hebben veel meegemaakt samen. Ik vergeet u
niet. Ik ben blij dat je zoveel hebt meegemaakt aan dit doctoraat ook. Als is
het maar om te lachen, uw reminders over hoe vliegen op het plafond landen
houden me wel vrolijk en scherp als ik eigenlijk de boeken tegen de muur wil
gooien. Merci om de juiste komische noot in een noest werken te plaatsen.
Beste JY, We zien elkaar niet vaak, maar de vriendschap is altijd gemeend.
Bedankt voor het duidelijk maken van por-jecties, bedankt voor de hulp en
adviezen bij de eerste stappen als ingenieursstudent en de latere als persoon.
Het ga je goed, en graag tot de volgende keer, verwacht of onverwacht!
Beste David, zonder u had er geen IWT beurs geweest, althans geen leesbare
beursaanvraag! Ik ben blij zo vele jaren zo een goeie collega naast me te hebben
10. vi PREFACE
gehad, voor de serieuze gesprekken en de loze, over het werk en het leven. Dank
voor de verschillende kipjes aan het spit! Dank om de nuchtere tegenpool van
mijn late inhaalbewegingen in het leven te zijn!
Beste Patrick, Streng maar rechtvaardig, een heipaal van waarden en normen.
Je bent een onstuitbaar voorbeeld als mens! Heel blij van jou veel te hebben
geleerd en je collega te zijn geweest!
Beste Sven, Bedankt om me in de eerste jaren van het doctoraat goed op weg
te helpen met het reilen en zeilen van een assistent zijn! Los daarvan ben je
altijd een superkerel geweest! Het kart-team voorttrekken, labo sessies plannen,
je geeft je altijd volledig! Zonder twijfelen heb je mee een paar dagen onderdak
gegeven toen ik moest plots moest verhuizen. Merci om zo een bron en opslag
van positieve energie te zijn!
Beste Peter, het "lichtend" voorbeeld voor ons allemaal. Voor elk moment
van actie ok een moment van rust. Bedankt voor alle momenten waar je met
weinig woorden grote kwesties tot een positief einde bracht. Bedankt voor alle
momenten waar je doorzet de rest van het team inspireerde!
Beste Pieter, ik ben blij zolang met jou een bureau gedeeld te hebben. Je
bent een van de zachtmoedigste en goedaardigste mensen die ik ken, en een
knaller van een onderzoeker erbij. Hard bedankt voor de projecten die we samen
hebben proberen opzetten, voor het lachen en hard werken tussendoor, en de
motiverende gesprekken op foute uren.
Beste Dirk, van assistent tot prof, je hebt altijd het beste voorgehad met
iedereen. Je draaide er nooit je hand voor om om me noodzakelijk hard advies
met zachte woorden te geven. Ik heb er veel aan gehad en heb er nog steeds veel
aan. Je empathie en altruïsme hebben me enorm vooruit geholpen doorheen de
jaren. Bedankt!
Beste Kristien, Reinhilde, Koen, Tom, Cindy, Edwin, Greet, Leen,Tom,
Isabelle, Ief, bedankt om de toon te zetten als collega’s van Electa, en een
sfeer te creëren die nog generaties van Electa studenten zal behouden blijven.
Volleybal op vrijdag is er uit gegroeid, maar de sociale interactie, de koffie, de
opluchting en het blijde weerzien is er nog! Bedankt om de me op te pikken in
de eerste jaren als doctoraatsstudent, en mijn eerste grillen te dempen.
Beste Dietrich, ik ga nooit vergeten hoe je een promotor-hardhat aandeed om
me op te vrolijken. Had u graag nog eens bedankt daarvoor, het was een heel
belangrijk moment voor mij.
Beste Jef, je beet de spits af voor mij, en het was een geweldig succes! Ik ben
fier en blij dat je het zo goed gegaan is, de prijzen die je ermee hebt gewonnen
waren sterk verdiend! Je hebt me veel geleerd over het begeleiden van studenten.
11. PREFACE vii
Merci om voor een uitdagende thesis te kiezen, met een uitdagende begeleider!
Bedankt voor de vriendschap die er uit is ontstaan, en wat ze al heeft doorstaan.
Lieve Paula, bedankt voor elke glimlach, elk verhaal, elk moment dat je zonder
twijfel de stoel omdraaide en we met veel plezier het werk even aan de kant
zetten. Het was geweldig om je als vriend naast me te hebben werken!
Dear Hakan, as simple as it started, so it holds on. Also wie sagt man das auf
Türkisch? It has been an amazing few years of friendship since then, with many
more to come! Thanks for all the ups and downs, the amazing laughs and the
supportive sad moments. Thanks for the spontaneity, the honesty, the kindness.
Thanks for your support through rough emotions, and your continuing belief in
my capacity to finish this!
Beste Jordi, man man man ben ik blij dat wij jaren een bureau hebben gedeeld!
Zowel binnen als buiten kantoor, je bent een geweldige man. Jouw werklust
en ijver is ongeëvenaard. Ik heb echt veel opgestoken, en me opgetrokken
aan jouw motivatie! Bedankt voor alle momenten binnen en buiten ESAT die
onvergetelijk zijn!
Dear Bhuvana, your aura in our office of quiet happiness, an abundance of
smile and peace, it has helped me a lot to continue working when it was really
the last thing I wanted to do. Thank you so much for your kind heart!
Beste Joris, je rust en het harde werken die je uitstraalde waren een geweldige
opkikker de laatste jaren om verder te werken. Het is geweldig met je te
hebben samengewerkt aan het begeleiden van studenten, en te kunnen praten
over motorsturingen en andere stappen in een doctoraat, maar ook over de
belangrijke dingen in het leven! Bedankt om altijd zo een toffe kerel te zijn
waar je een verhaal aan kwijt kunt en weet dat het niet verloren is.
Beste Ratmir, Simon, Cedric, Kristof, Jeroen, Niels, Juan, Bart,
Thomas, Willem, Frederik, Jeroen, Sam, Hanspeter, Robert, Ariana,
Mar, Tuan, Johannes, Sandro, Carlos, Anand, Wouter, Barry, Pieter,
Jeroen, bedankt voor de jaren van positief verderzetten van een sfeer waar
werken een hobby lijkt, die ik nog lang ga missen.
Dear Electa and Micas colleagues, you have been a strong group of friends
for a long time. I hope to find similar camaraderie in the future! I think that
together you create a special atmosphere that makes ESAT a unique work
environment. I am very happy to have spent so many years in that spirit!
Beste Wim, Mijn eerste contact met energie was een simpel P&O opdracht
dat we veel te serieus namen; dankzij u ben ik niet meer van energie afgeraakt.
Merci voor de steun en adviezen als jonge doctoraatsstudent, merci om me op
het pad te zetten van het ontwerpen van planaire motoren!
12. viii PREFACE
Beste Kristof, van groep spoorstudenten tot doctoraatsstudenten op hetzelfde
departement, met jou samenwerken is altijd een educatieve ervaring geweest. We
hebben boten uit rivieren gevist, auditorium A afgebroken, en menig filosofische
discussie gehad. Merci voor de welkome afleiding van het doctoreren, en de
vriendschap ertussen!
Cara Carina, Não sei explica-lo, mas as poucas vezes que nos vemos, você
consegue em tres minutos dar me um aviso que fica comigo por mais que um
ano. Ta abençoada com um dom especial! Agradeço-lhe imenso de dar me
aqueles conselhos, e de interessar-se pelo caminho que tomo.
Cara Cláudia, de grande distância ou de bem pertinho, tas sempre interessada
no meu progresso, tas sempre a motivar-me de ultrapassar os desafios. Passamos
tempos lindíssimos, passámos tempestades, construímos uma amizade mais forte
do que isso. Tu tens milhares de coisas a acontecer ao mesmo tempo na tua
vida, mas consegues sempre dar toda tua attenção e carinho quando for preciso.
Estou muito feliz por conhecer te na minha vida e poder chamar te minha amiga.
Muito obrigado por sempre ter me motivado a continuar. Grande abraço!
Querida Maria Amélia, thank you for being so nice to me all the time I spent
in Portugal, every time we talked on the phone. It is an honour to know you as
well as I do. You took fantastic care of me the moment I had my lung infection,
I would not have lasted long without it. Thank you for always reminding me of
happy things, for teaching me to see bright sides during every misfortune.
Lieve Freya, hoewel je iets heel anders doet, of misschien net daarom, is het zo
verfrissend om met iemand over een doctoraat te kunnen spreken. Bedankt voor
de gesprekken over alles en niets, die veel voor mij veel verteerbaarder maakten.
Bedankt voor de ontspanning, de andere visie, de gelatenheid die je bood.
Lieve Christine, sprankelende waterval, je stimuleert me in de creatiefste
manieren! Bedankt om me uit te dagen om zowel binnen als buiten de doos
te denken, om met niet meer dan een tube smarties en twee ballonnen een
geweldige uitdaging te maken, om mee te gaan in zotte ideeën en toch ook de
nuchtere te kunnen zijn.
Lieve Sabrina, Ik ben blij je te kennen; van elektrische neuzen, visgraten lopen
en winderige pick-nicks, kerstbol pikken tot dansen met een sjaal en plakkers,
ik ben je dankbaar voor elke keer dat je vuurwerk in mijn hoofd afsteekt. Dank
je om de vriend te zijn die je bent. Ik kan me niet voorstellen hoe ik zonder je,
op waarschijnlijk het moeilijkste moment, de beslissing had kunnen nemen om
mijn doctoraat te onderbreken, te focussen op genezen, en het later terug op te
pikken. Ik krijg het niet altijd even makkelijk gezegd, maar ik apprecieer je er
heel hard voor. Zonder jou had ik hier niet gestaan vandaag.
13. PREFACE ix
Chère Marie-Claire, Merci de m’embrasser, merci de me motiver. Merci de
me fair sentir plus bienvenue que jamais.
Cara Daiany, Deste me conselhos tão puros, sem conhecer me. Foi uma
experiência sem comparação, e ainda penso nos seus conselhos cada dia. Adorei
conhecer-lhe.
Beste Ine, ik zeg het je niet vaak genoeg, maar ik heb heel belangrijke lessen
geleerd van jou. Ik kijk op naar de manier waarop je uitdagingen onverschrokken
aangaat. Ik heb veel van je geleerd over mezelf en de wereld. Bedankt voor de
harde en eerlijke spiegel die je bent voor me!
Beste Mathias, Het is zover, en het is ver en dichtbij tegelijk. Je hebt me veel
en vaak laten zien hoe bekrompen de visie is over het leven. Bedankt voor alle
spontane bezoeken en de vrolijkheid die je uitdeelt aan iedereen rond je.
Beste Thomas, een feestje moet en zal er komen, Heute noch verdomme! Als
het niet met filosofische overwegingen doordringt, dan reik je andere argumenten
aan om me aan te sporen een einde aan het verhaal te breien! Ik ben er bijna,
bedankt voor de steun die je als huisgenoot en vriend blijft bieden.
Beste Katleen, bedankt voor alle steun die je bent en uitstraal, voor elke dag
en probleem die je met een glimlach en vooral twee handen uit de mouwen
aanpakt. Bedankt voor je steun in mijn zwakste momenten het laatste jaar.
Het heropbouwen van een muur is en blijft een van de dingen waar ik het fierst
op ben vorig jaar, en jij was er bij! Bedankt voor de juist gekozen moment om
"ma vent toch" te roepen!
Beste Nicky, bedankt voor de verschillende mentale trappen onder mijn kont
gecombineerd met een heerlijk sausje van mentale nuchterheid. Of hoe een
onverwachtte tas koffie het begin van een dag geïnspireerd werken kan zijn!
Beste Chess, Mathias, Filip, Bart, Bene, Karolien, Marije, Eva, Lisa,
Domien, Lien, Lise, Natasja, Lisa, Lore, Stefanie, wat is een zonnestraal
op een terras, een pint in je glas, een verse naald op de plaat als je het niet deelt
met vrienden. Bedankt voor alle momenten die we gedeeld hebben, bedankt
voor alle die nog zullen volgen!
Querida Sara, de Eindhoven, até Hengelo até Delft, sempre me accompagnaste.
Muito obrigado para sempre me apoiar e tar disposta para uma conversa skype
quando o resto do mundo já ta a dormir. Um grande grande abraço!
Lieve Rosemintje, door de jaren heen en zonder elkander veel te zien, ben je
altijd een stille steun geweest. Ik ga je niet snel vergeten. Bedankt voor alle
grote en kleine gesprekken die me het licht van de andere kant lieten zien!
14. x PREFACE
Caro Joaquim, muito obrigado pelas horas e horas que passämos no laboratório
a minimisar códigos, contar microsegundos, afiar parametros de contrôle...
Adorei trabalhar ao teu lado, e passar boms momentos antes, depois e durante!
Grande abraço!
Caro Dionísio, sem ti a parte pratica nunca teria existido. Muito obrigado
pelo trabalho anterior que fizeste, e por todos os avisos e as dicas que deste
desde o início até ao fim! Foi um prazer de avan¸ar com teu código, mas também
de ver a águia voar no estádio. Muito obrigado pelo suporte que deste durante
anos. Tudo de bom!
Beste Frederik, Tom, Dimi, Hans, Hans, Jeroen, Tom, Noel, Hagen,
Wouter, Jef, Bram, Valentijn, Nele, Jordi, Bedankt voor een team
ervaring bij SBC 2010 zoals ik er nog geen heb gekend! Het was fantastisch
om met jullie zo lang zo goed samen te werken aan zo een geweldige ervaring
voor alle aanwezigen en het team. Ik denk er nog vaak blij aan terug, en trek
met veel fierheid het rode polootje aan. Ik kijk naar elk van jullie op in jullie
eigenheid. Elk van jullie stelt voor mij een kwaliteit voor waar ik graag meer
van had; dit is het soort team waar ik altijd wel in wil werken! Graag nog eens!
Dear Tomislav, Jeroen, Jef, Frederik, Marko, Dirk, Hroje, Thank you
for SMGF, an experience that will stay with me forever. A crazy project to
work on, with fantastic results and friendships to keep to.
Beste Mr Gevers, Bedankt voor de onbewuste steun; "Niet aan het examen
denken, maak muziek." Het heeft me door menige challenge geleid, en het doet
het nog.
Dear Octavia, Julian, Jouke, Alex, Charlie, Henry, Thish, Rosemary,
Louis, Oisin, Abhishek, Steffie, Alexander, Mark, Ita, Divya, Zsolt,
Michaël, Thomas, David, Carole, Guysh! Thanks for being the awesome
peer group you guys were! It was fanastic to work with you all, learn side by
side, and enjoy the rest between it. I am really happy it was you to share it all
with! In many ways, it is your energy that encouraged me to hold on to this
work, when it all became hectic. Thanks for the smile on my face everytime I
think about "On-it" o’clock!
Lieve Els, ons korte ochtendgesprek was een zalig begin van harde werkdagen!
Bedankt voor de glimlach, bedankt voor de schouderklopjes, bedankt voor het
open hart en het luisterend oor!
Beste Jeroen, bedankt voor een onverwrikbaar vertrouwen in mijn kunnen! Je
gloeiende motivatie verwarmt de mensen rond je, zelfs doodmoe kan je het niet
laten pretoogjes te tonen. Ik heb er met veel plezier al vaak van mogen gebruik
maken om een volgende challenge te starten!
15. PREFACE xi
Dear housemates at Lerkeveld, It has been an absolute pleasure and bliss
to work and study among you guys. From Noord to Zuid, from -1 till +3, you
guys are amazing. I would not have been able to work as frugally if it weren’t
for the healthy environment you all created!
Beste huisgenoten in Casa Cool, bedankt voor de geweldige opvang
en mogelijkheid om horizontaal en verticaal te kunnen bouwen op jullie.
Thuiskomen en verhalen horen en vertellen, een stevige champion burger erbij,
rusten in de tuin of voorbereiden aan het volgende feest, het was een geweldige
ervaring. Bedankt om rust te bieden in een tumultueus jaar.
Beste Ilse, Annemie, Michaël, bedankt voor alle rust, het thuis na het werk,
voor het lachen in een te kleine keuken, voor het praten onder een laag plafond,
voor het lachen met ondergrondse perziken en keukens vol wijn!
Beste Roel, Ruben, Vinsent, Charlotte,Thomas, Sara, Tom, Federica,
Astrid, Silke, De laatste loodjes zijn hier afgewerkt! Op naar een nieuw
avontuur! Bedankt voor een huis en thuis waar ik met veel plezier woon en aan
bouw. Bedankt voor alle feesten op de schragentafel, voor elke winkelkar bbq.
Bedankt voor elke fles wijn waar een goed gerijpt gesprek uitvloeide, bedankt
voor alle spontane momenten van geweldige steun aan elkander.
Dear Eva, our mother of IEEE, with constant nurturing and good advice!
Thank you for supporting us all the way through SBC2010 and later on! It is
really nice to feel how much you care about us, especially when it is not IEEE
related! Thanks for your cheering for me!
Dear Marko, you kept on telling me to "Finish that Ph.D., don’t do anything
else." In Budapest, in Madrid, in Berlin,... I am glad that it is finally finished,
and am glad you kept pushing. There were times I was close to throwing it
up in the air, and you pulled my feet on the ground with a simple reminder. I
thank you for the support, for the chances you have created for me in IEEE,
and for the friend you are when the meetings are over and the Hard Rock Cafe
is about to close. Big hug, Marko!
Dear Alexander Zsabo, with the patience of a grand-father, you keep on
encouraging me to do better, to be myself and be more of it. Thanks for your
unwavering confidence in me, even when my own flutters.
Beste Mr Truyens, druk de bal naar omlaag, aai de vogel, heb kalmte en rust
in het leven, en vooral grenzeloze bescheidenheid. Danku om me het plezier
in wiskunde te leren kennen, om mijn geest los te breken, de vakjes allemaal
open te zetten en het antwoord in alle rust te laten komen. De rust waarmee u
lesgeeft blijft voor mij een doel telkens ik iemand iets mag uitleggen.
Beste Jos Smolders, "Ik houd van Wiskunde, dus jullie houden van Wiskunde!"
16. xii PREFACE
Bedankt om een interesse in orde en netheid, de schoonheid van wiskunde om
de wiskunde, bij te brengen. Bedankt om na de les een mens te zijn waar glazen
chocomelk worden geschonken en appelbomen opgezet over elk onderwerp. Ik
hoop dat u nog veel met mate en bourgondisch mag genieten van het leven, in
alle mathematische schoonheid!
Beste Preparee, kapitein, tabasco, iedereen! Bedankt voor de nodige
afwisseling die jullie het laatste jaar hebben geboden! Zonder jullie had ik
het niet altijd volgehouden, en had het vlotjes nog langer geduurd. Dikke merci!
Dear IEEE Student Branch Leuven, you guys and girls have been an
amazing environment to channel our positive creative social energy towards our
university community and each other. The chances I have had to work with you,
from the Soirée on coffee, to the industrial visit trips to foreign countries, the
ESAT bbq’s and the unforgettable SBC, each of them have shaped me with an
intense appreciation for teamwork. Thanks a lot for continuing to be a beacon
of camaraderie, a source of happiness and inspiration!
Beste Dieter, DTC is geen gemakkelijk beest, en halfweg het eerste semester
het op een ander type motor doen dan gepland, was zeker een challenge. Ik ben
blij dat je het volgehouden hebt en er zo’n goed werk van gemaakt hebt! Merci
voor je continue inzet in je thesis, en het optimisme naar het resultaat toe.
Beste Nils, niet vaak kom je zo een consciëntieuze werker tegen als jij. Je hebt
op korte tijd meer geleerd en me doen leren over de opstelling en kalmann filters
dan voldoende voor je master! Merci voor het geduldig uitmeten van de gehele
opstelling, en het uitwerken van verschillende oplossingen voor de problemen
die tevoorschijn kwamen.
Beste Steven, de uitdaging aangaan om een nieuw type motor te ontwikkelen
waar in de onderzoeksgroep nog geen ervaring mee bestaat, en dat tot een
goed einde brengen, proficiat! Je hebt eigenhandig oplossingen gezocht in
programma’s en artikels die ik niet kende, en achteraf je opvolger geholpen bij
het uitwerken van de motor. Bedankt voor je werk aan de papers en de pret
die samenwerken met je is geweest!
Beste Jerôme, verder bouwen op een nieuwe motor, dat tot een goed einde
brengen, papers schrijven en naar een conferentie gaan, allemaal in uw laatste
jaar; strak gedaan! Merci om een droom van een motor te ontwikkelen, echt
een machine om fier op te zijn!
I have received support through a personal Ph.D. grant from the Agency for
Innovation by Science and Technology in Flanders (IWT). Thank you.
In closing, I am very thankful and consider myself lucky to be born in a society
that gave me the opportunity to complete this work.
17. Abstract
With the introduction of wide-bandgap semiconductors, significantly higher
switching frequencies are feasible for power electronic applications; computa-
tional power to process the control algorithms is however not increasing with
the same pace.
Sliding mode controllers are known to have low computational demands and
high robustness. Unlike continuous control methods, a sliding mode controller
produces discrete control outputs, similar to the desired discrete switching
behaviour of power electronics. This difference allows sliding mode control to
combine two control levels, the external control level - where the application
control goals are achieved, and the internal control - where the switching states
of the power electronic converter are decided.
We investigate if these controllers are able to reach state-of-the-art performance
in power electronic applications in the distribution and transmission grid.
Specifically, we investigate sliding mode control of three-phase LCL-filter grid
connections and of a series converter of Unified Power Flow Controllers.
In literature, the design of an LCL-filter for power electronic applications is based
on recursive calculations and/or experience, with no guarantee of optimality.
We adapt an analytic design method for analog filters in signal transmission to a
grid-connection filter interpretation. Based on inductor design rules, we expand
the method to incorporate the inherent impedances of power components as
compared to the discrete components it was designed for. This allows us to
optimise the controller analytically to any function of the filter components. We
design an LCL-filter optimised for total life-cycle cost including the projected
incurred power losses. Compared to other design methods, our resulting LCL-
filter is significantly cheaper in the projected life cycle.
Previous work did not yet design a sliding mode controller for a three-phase
LCL-filter grid connection. Based on the dynamic model of an LCL-filter grid
connection, we develop an external and internal sliding mode controller. The
xiii
18. xiv ABSTRACT
design method and tuning of the sliding mode controller is based on a single-
phase model. Using a detailed three-phase model including the power-electronic
switches we simulate the designed sliding mode controller. We compare the
implementation of a three-phase abc and an equivalent two-phase αβ version.
The two-phase implementation reduces competing switching decisions between
the three phases, creating a more performant control under equal conditions.
Previous work concerning the power flow control with a UPFC focusses on
steady-state models of the control problem which results in lower dynamic
performance. Complex cross-coupling compensations and tuning mechanisms
fail to respond optimally to reference changes and create averse affects during
unbalanced conditions. The internal power electronic aspects of the control
issue are generally considered out of scope.
Using dynamic power flow models and the instantaneous derivations, we isolate
the key instantaneous system dynamics and develop a Dynamic Inverse Model
Controller as well as a Direct Power Controller. The Inverse Model Controller
is an continuous external controller combined with a sliding mode internal
controller, the direct power controller is a combined external and internal sliding
mode controller.
Based on a detailed model of a UPFC equipped with a multi-level inverter,
including power-electronic switches, we simulate the developed control systems
under balanced and unbalanced conditions, while comparing their performance
to continuous controllers from literature. Both developed controllers outperform
the literature in balanced as well as unbalanced conditions, the Direct Power
Controller having the best performance in all cases.
In a scaled laboratory model with a multi-level inverter, we demonstrate
the Direct Power Controller in balanced conditions. The congruence of the
experimental and simulated results convinces us that we fully comprehend the
control problem and demonstrate the performance of our developed controllers
adequately.
With this work we demonstrate that sliding mode control is an adequate control
method for power-electronic applications. The design methodology explained in
this work is easily adaptable to other converter topologies and various other
applications. The totality of the work spans several types of control problems
and demonstrates adequate solutions to each of them, easily transportable to
other applications.
19. Beknopte samenvatting
Met de introductie van wide band-gap halfgeleiders worden significant
hogere schakelfrequenties haalbaar voor vermogenelektronische toepassingen;
rekenkracht om regelalgoritmen te verwerken groeit niet met eenzelfde stap.
Sliding-moderregelaars kennen lage rekentechnische belasting en hoge ro-
buustheid. We onderzoeken of deze regelaars in staat zijn om state-of-
the-art performantie in vermogenelektronische applicaties in het distributie-
en transmissienet te behalen. In tegenstelling tot continue regelmethoden,
produceert een sliding-moderegelaar discrete controle-outputs, gelijkaardig aan
het gewenste discrete schakelgedrag van vermogenelektronica. Dit verschil stelt
sliding-moderegelaars in staat om twee regelniveaus te combineren, het externe
regelniveau - die de doelen van de toepassing beheert, en het interne regelniveau
- waar de schakelinstructies van de vermogenelektronische convertor worden
beslist.
Specifiek onderzoeken we sliding-moderegelaars voor een driefazige LCL-filter
netkoppeling en een serieconverter van een Unified Power Flow Controller. In
de literatuur is het ontwerp van een LCL-filter voor vermogenelektronische
toepassingen gebaseerd op recursieve berekeningen, en/of ervaring, zonder
garantie van optimaliteit.
We passen een analytische ontwerpmethode voor analoge filters in signaal-
transmissie aan voor een gefilterde distributienetinterpretatie. Gebaseerd op
standaard ontwerpregels voor inductanties breiden we de methode uit zodat de
intrinsieke weerstand van de inductanties mee in de analytische methode zit, in
plaats van discrete componenten waarvoor de methode ontworpen is. Hierdoor
kunnen we het ontwerpen analytisch optimaliseren voor elke functie van de
filtercomponenten. We ontwerpen een LCL-filter geoptimaliseerd naar de totale
life-cycle cost inclusief de verwachte energieverliezen. In vergelijking met andere
ontwerpmethoden, is onze LCL-filter significant goedkoper in de verwachte life
cycle.
Vroeger werk heeft geen sliding-moderegelaar voor een driefazige LCL-filter
xv
20. xvi BEKNOPTE SAMENVATTING
netconnectie ontworpen. Gebaseerd op het dynamische model van een LCL-
filter netconnectie, ontwerpen we een externe en interne sliding-moderegelaar.
De ontwerpmethode en het tunen van de sliding-moderegelaar is gebaseerd op
een enkelfazig model. Met een gedetailleerd driefazig model, inclusief vermogen
elektronische schakelaars, simuleren we de ontworpen sliding-mode regelaar. We
vergelijken de implementatie van een driefazige abc en een equivalente twee azige
αβ sliding-mode regelaar. De tweefazige implementatie reduceert tegenstrijdige
schakelbeslissingen tussen de drie fazen, met een hogere performantie onder
gelijke condities.
Vroeger werk betreffende vermogen stroom regeling met een UPFC focust op
steady-state-modellen van het controleprobleem wat leidt tot lagere dynamische
performantie. Complexe cross-coupling compensaties en afstelmechanismen
slagen er niet in om optimaal te beantwoorden aan referentieveranderingen
en creëren negative effecten tijdens ongebalanceerde condities. Het interne
vermogenelektronische aspect van het controleprobleem wordt in het algemeen
buiten beschouwing gelaten.
We gebruiken dynamische vermogenstroommodellen en hun instantane afgeleiden
om de belangrijkste ogenblikkelijke systeemdynamica te herkennen. Met de
verkregen inzichten ontwikkelen we een Dynamic Inverse Model Controller en een
Direct Power Controller. De Dynamic Inverse Model controller is een continue
externe regelaar gecombineerd met een sliding-mode interne regelaar, de Direct
Power Controller is een gecombineerde externe en interne sliding-moderegelaar.
Gebaseerd op een gedetailleerd model van een UPFC uitgerust met een multi-
levelinverter, inclusief vermogenelektronische schakelaars, simuleren we de
ontwikkelde regelsystemen onder gebalanceerde en ongebalanceerde condities,
terwijl we hun performantie vergelijken met continue regelaars uit de literatuur.
Beide ontwikkelde regelaars behalen een hogere performantie dan continue
regelaars uit de literatuur, zowel in gebalanceerde als ongebalanceerde condities.
De Direct Power Controller heeft de beste performantie in alle situaties.
Op een geschaald experimenteel model met een multi-levelinverter demonstreren
we de direct power controller in gebalanceerde condities. De congruentie van de
resultaten met de gesimuleerde resultaten overtuigt ons dat we het regelprobleem
volledig begrijpen en de performantie van de ontwikkelde regelaars adequaat
voorstellen.
We demonstreren dat sliding-mode control een adequate regeltechniek is voor
vermogenelektronische applicaties. De ontwerpmethodologie is eenvoudig
aanpasbaar aan andere convertortopologiën en applicaties. De totaliteit van het
werk overkoepeld verschillende controleproblemen en demonstreert adequate
oplossingen, die eenvoudig uitbreidbaar zijn naar andere applicaties.
21. Symbol List Introduction
CH4 Methane, a greenhouse gas.
CO2 Carbondioxide, a greenhouse gas.
E Electromotive force.
F − gas Fluorinated gases, a family of man-made gases used in a range of
industrial applications.
L Excitation winding inductance.
N2O Nitrous oxide, a greenhouse gas.
R Generator output load resistance.
U0 Reference voltage.
Uex Voltage of the DC power source in the excitation winding.
U Generator load output voltage.
γ State of the control switch, mathematically represented as 0 or 1.
i Excitation winding current.
k Undetermined constant relation between excitation current and generator
output voltage.
r Excitation winding internal resistance.
xvii
22.
23. Symbol List Sliding Mode
Control Design
C Converter output capacitance.
D Converter diode.
L Converter output inductance.
Rload Load resistance.
R Converter output resistance.
S (ei, t) Sliding mode function of system state variable ei and time t.
Sαβ Sliding mode function of system state variables transformed to αβ through
Clarke transformation.
Sdq Sliding mode function of system state variables transformed to dq through
Clarke-Park transformation.
Sk Sliding mode function of system state variable for inverter leg k.
UCref
Converter output capacitance reference voltage.
UC Converter output capacitance voltage.
UDC Converter DC voltage.
VD Diode voltage drop.
∆ Reference window width in sliding mode switch.
δ State of the control switch, mathematically represented as 0 or 1.
ω Pulsation of grid.
xix
24. xx Symbol List Sliding Mode Control Design
σ Switching function constant parameter.
ai Constant parameters of system state function in canonical systems approach.
e1 System state variable number 1.
ei System state variable in canonical system number i.
f (t) Time dependent function effecting the system of differential equations.
id, iq Three-phase currents transformed to dq through Clarke-Park transfor-
mation..
i1, i2, i3 Three-phase currents.
iα, iβ Three-phase currents transformed to αβ through Clarke transformation..
iavg Converter average load current.
ik Three-phase current of inverter leg k.
irefαβ
Converter load current reference transformed to αβ through Clarke
transformation.
irefdq
Converter load current reference transformed to dq in Clarke-Park
transformation.
iref Converter load current reference.
i Converter load current.
ki Constant parameters of the sliding mode surface.
m Strong relative degree of a system of differential equations.
n Order of the system state variables.
u (t) Control function.
u123 Three-phase inverter output phase voltages.
uα, uβ Three phase inverter output phase voltages transformed to αβ through
Clarke transformation.
ud, uq Three-phase inverter output phase voltages transformed to dq through
Clarke-Park transformation..
um1, um2, um3 Three phase inverter output voltage towards star point of the
load. Not to be mistaken with the three phase inverter output phase
voltages..
umk Three-phase inverter output voltage of inverter leg k to star point of the
load..
25. Symbol List Grid Connected
Converter with LCL Output
Filter
A, B, C Notation aids for factors of the system equation of an LCL-filter, defined
in 3.3.6.
Ack
Inductance core surface of coil k.
Awk
Wire surface area of coil k.
B1 (a) , B2 (a) , B3 (a) , Solutions to the pu values of the Butterworth equation
for the three parameters in function of variable a.
Be (s)2 Bessel polynomial of second order.
Bmax Maximum magnetic field in inductance design.
C1 LCL-filter capacitor.
CE Cost of electrical energy per kWh.
CL (a) Inductance costs in function of design variable a.
Cck
Cost of core material for inductor k.
Closs Total cost of losses incurred by LCL-filter during life cycle.
Ctot Total cost of losses incurred by LCL-filter during life cycle time as well as
inductance costs.
Cwk
Cost of inductor wire k.
xxi
26. xxii Symbol List Grid Connected Converter with LCL Output Filter
Hk Notation aiding switching state variable, a function of η and converter leg
k.
IL Load current.
Imax Maximum current in inductance design.
L0 LCL-filter grid side inductance.
L1 LCL-filter converter side inductance.
Lij
Filter inductance of leg i and position j.
N Filter order.
Ploss Overall losses incurred by the filter.
Pon Converter average on-time power use.
Pref Power output reference.
Pr Converter rated output power.
Sk Sliding mode function of inverter leg k.
Sαβ Sliding mode function in αβ after Clarke transformation.
Sij
Converter switch of leg i on position j.
Tlc Converter life cycle time.
TswLCL
Sliding mode switching period in LCL-controller.
Tsw Converter switching period.
Uk Converter phase output voltages.
UDC Converter DC bus voltage.
Ueq Equivalent converter voltage.
Vg Grid side voltage.
VCi
Filter capacitance voltage of leg i.
X Notation aiding switching state variable, a function of η.
Zoff Impedance of LCL output filter from grid side when not in use.
∆Sαβ Width of relay window to limit switching frequency, in αβ space.
27. Symbol List Grid Connected Converter with LCL Output Filter xxiii
g Reluctance of the inductance coil.
δ (s) Delta Dirac function in Laplace transformed space.
η (t) Infinite Fourier series of switching fixed frequency signal.
ηk (t) Binary variable representing switching state of converter leg.
λαβmin
, λαβmax
Minimal and maximal values of the switching variables λ.
λα, λβ Discrete switching variable that represents the desire for output voltage
change. For a two-level converter, this is a ternary variable. For a
three-level converter, this is a quinternary variable..
ωc Filter cut-off pulsation.
ωsw Converter switching pulsation.
φi0
Phase angle between grid voltage vg and LCL-filter grid side inductor
current i0.
ρc Inductance coil resistivity.
τc Control delay.
τm Measurement delay.
a LCL-filter design variable, representative of the input resistance to output
resistance ratio ri
ro
.
b LCL-filter design variable, representative of the grid side filter inductance
resistance to assumed grid resistance ratio
rL0
r∗
g
.
cc Cost of core material per surface area.
cw Cost of inductor wire material per length.
d Duty cycle of fixed switching frequency signal.
e0k
, eφk
, eθk
Phase canonical state variable errors and its derivatives in leg k.
e0αβ
, eφαβ
, eθαβ
Phase canonical state variable errors and its derivatives in αβ
space after Clarke transformation.
fc Filter cut-off frequency.
fg Grid frequency.
fsw Converter switching frequency.
28. xxiv Symbol List Grid Connected Converter with LCL Output Filter
i0 LCL-filter grid side current.
i1 LCL-filter converter side current.
k0, kφ, kθ Constant parameters in sliding mode function.
m Strong relative degree of a system of differential equations.
nk Number of winding turns for coil k.
pon Converter average on-time.
r∗
g Assumed grid resistance, starting point for optimization.
r0 LCL-filter grid side resistance.
r1 LCL-filter converter side resistance.
rD LCL filter capacitance damping resistance.
rg Grid resistance.
ri LCL-filter converter side resistance.
ro LCL-filter output resistance.
rC1
LCL-filter capacitor parallel resistance.
rL0
resistance of LCL-filter grid side inductor.
rL1
resistance of LCL-filter converter side inductor.
req Equivalent resistance of the filter. It is an algebraic resistance and does
not represent any single or physical resistance.
tr Response time, used in Bessel polynomial.
vg Grid voltage.
xk Variable x related to converter leg k.
xα,β Variable x transformed to αβ.
xdq Variable x transformed to dq.
xf1 Variable x from a single phase interpretation.
xf3 Variable x from a three phase interpretation.
29. Symbol List Series Converter
of Unified Power Flow
Controller
C1 Multilevel inverter DC-bus upper capacitor.
C2 Multilevel inverter DC-bus lower capacitor.
Dij
Zero point clamping diode in multilevel converter of leg i in position j.
I1, I2, I3 Multilevel inverter current from legs towards DC-bus positive node.
Kp, Kq, KI Constants used in Cross Coupling Controller and Advanced Control
method to form two PI controllers.
Kr Constant used in Advance Control method to increase the damping of the
closed loop second order system while obtaining faster responses.
LP UPFC shunt converter inductance.
Leq Equivalent inductance of multilevel converter output.
L Inductance of a transmission line.
PS Sending end active power.
PS0 Sending end active power series converter voltage indifferent part in Laplace
space.
Pref Sending end active power reference.
P Active power flowing through a transmission line.
QS Sending end reactive power.
xxv
30. xxvi Symbol List Series Converter of Unified Power Flow Controller
QS0 Sending end reactive power series converter voltage indifferent part in
Laplace space.
Qref Sending end reactive power reference.
Q Reactive power flowing through a transmission line.
Sb Per unit base value for power.
Sα, Sβ Sliding mode function in αβ, linear function of the error variable eα, eβ
and its derivatives.
Sij
Switching component of multilevel converter of leg i in position j.
Tsw∆UC
Switching period of sliding mode capacitor voltage controller.
Tswdpc
Direct power control switching frequency.
Tswsmc Sliding mode control switching period.
U1, U2, U3 Voltage between converter legs and load start point.
UC1
, UC2
Multilevel converter capacitor voltages.
Ueq Equivalent grid voltage of multilevel converter output.
VC UPFC series converter voltage.
VP UPFC shunt converter voltage.
VR Receiving end voltage, as in the voltage at the side of the transmission line
considered to receive the power flow.
VS Sending end voltage, as in the voltage at the side of the transmission line
considered to send the power flow.
Va, Vb, Vc Voltage difference experienced by the transmission line, composed of
sending end voltage VS, UPFC series converter voltage VC and receiving
end voltage VR, in three phase variables.
Vb Per unit base value for voltage.
Vd, Vq Voltage difference experienced by the transmission line, composed of
sending end voltage VS, UPFC series converter voltage VC and receiving
end voltage VR, in direct and quadrature variables..
X Reactance of a transmission line.
Zb Nominal per unit base for impedance.
31. Symbol List Series Converter of Unified Power Flow Controller xxvii
Í1, Í2, Í3 Multilevel inverter current from DC-bus negative node towards
converter legs.
í0 Multilevel inverter negative bus inrush current away from DC-bus to shunt
DC-power source.
í Multilevel inverter negative bus current away from DC-bus towards converter
legs.
∆PS0 Sending end active power series converter voltage controllable part in
Laplace space.
∆P Difference between active power reference and actual active power.
∆QS0 Sending end reactive power series converter voltage controllable part in
Laplace space.
∆Q Difference between reactive power reference and actual reactive power.
∆Sαβdpc
Sliding mode relay window width for direct power control in αβ.
∆Sαβ Width of relay window to limit switching frequency, in αβ space.
∆Vdq Requested change in converter output voltage in direct and quadrature
components dq by the sliding mode control algorithm.
∆pS Sending end active power series converter voltage controllable part as
function of time.
∆pSref
Difference between active power reference and not controllable active
power.
∆qS Sending end reactive power series converter voltage controllable part as
function of time.
∆qSref
Difference between reactive power reference and not controllable reactive
power.
Γ1k, Γ2k A set of switching variables of leg k, function of γk.
Ξ A set of switching variables, function of γk.
δ Phase angle between sending end voltage VS and UPFC series converter
voltage VC.
γk Switching state of a multilevel converter leg k, a ternary variable for a
three-level converter.
λαβmin
, λαβmax Minimal and maximal values of switching variable λ.
32. xxviii Symbol List Series Converter of Unified Power Flow Controller
λα, λβ Discrete switching variable that represents the desire for output voltage
change. For a two-level converter, this is a ternary variable. For a
three-level converter, this is a quinternary variable.
ωn Natural oscillation frequency of the closed loop controlled system.
ω Grid voltage pulsation.
ρ phase angle between sending end voltage VS and receiving end voltage VR.
τm Measurement related delay.
τp Time constant of Dynamic Inverse Controller.
τs Switching control related delay.
ζ Damping of closed loop system.
eα, eβ Error variable, integral of the difference between the desired series output
voltage and actual series output voltage in α, β.
eP, eQ Error variables active and reactive power components.
eidq
Error variable in current in direct and quadrature components.
i0 Multilevel inverter positive bus inrush current towards DC-bus from shunt
DC-power source.
i1, i2, i3 Multilevel converter output current.
iP UPFC shunt converter current.
iS Transmission line current.
iT Sending end total current, different from transmission line current iS by the
UPFC shunt converter current iP.
ib Per unit base value for current.
iSd
, iSq Direct and quadrature component of transmission line current iS.
i Multilevel inverter positive bus current from converter legs towards DC bus.
pSref
Instantaneous active power reference.
qSref
Instantaneous reactive power reference.
rP UPFC shunt converter resistance.
req Equivalent resistance of multilevel converter output.
33. Symbol List Series Converter of Unified Power Flow Controller xxix
r Resistance of a transmission line.
um123
Voltage between multilevel converter DC-bus mid voltage and converter
legs.
34.
35. Acronyms
LCL inductance capacitance inductance.
MLT mean length per turn.
AC Alternating Current.
C Diamond.
DC Direct Current.
DC-DC Direct Current to Direct Current.
DIC Dynamic Inverse Controller.
DPC Direct Power Control.
EMC Electro Magnetic Compatibility.
FACTS Flexible ac Transmission System.
GaAs Gallium Arsenide.
GaN Gallium Nitride.
GTO Gate Turn Off Thyristor.
HDI Human Development Index.
HVDC High Voltage Direct Current.
ITAE Integral Time Absolute Error product.
xxxi
36. xxxii Acronyms
MIMO Multiple Input Multiple Output.
OECD Organisation for Economic Co-operation and Development.
PI Proportional Integral.
PWM Pulse Width Modulation.
Si Silicon.
SiC Silicon Carbide.
SISO Single Input Single Output.
SMC Sliding Mode Control.
TDD Total Demand Distortion.
THD Total Harmonic Distortion.
UPFC Unified Power Flow Controller.
VSC Variable Structure Control.
VSS Variable Structure System.
37. Contents
Abstract xiii
Beknopte samenvatting xv
Contents xxxiii
List of Figures xxxvii
List of Tables xlv
1 Introduction 1
1.1 Electrical Energy Use and Necessity of Power Electronics . . . . 1
1.2 Historical Background of Sliding Mode Control . . . . . . . . . 4
1.3 Sliding Mode Control as Control Technique for Power Electronics 7
1.4 Objective and Scope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2 Sliding Mode Control Design 11
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 Sliding Mode Control of a Buck Converter . . . . . . . . . . . . . 11
2.3 Design Methodology for Sliding Mode Control . . . . . . . . . . 16
xxxiii
41. List of Figures
1.1 Correlation between and Human Development Index (HDI) [2]
and (Electrical) Energy consumption [3, 4]( Watt
per annum per capita ,
1 W
pa = 31.536 GJ). Labeled dots indicate Belgium (BE),
Norway (NO), Iceland (IS), Qatar (QA), Portugal (PT), Congo-
Brazzaville (CG) and Tsjaad (TD) . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 GHG emissions by sector and type in 2004. The total area
represents the total emission (49 GtCO2eq
); both axes sum up
to 100 % [7] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Vibration control of DC-generator [25]. . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4 Output voltage evolution for Vibration-controlled DC-generator
[25]. Evolutions of the output voltage from several starting
conditions are portrayed in full lines; arrows represent the active
state derivatives, changing with the state of γ. The horizontal
solid blue line represents the reference voltage U0; horizontal
solid red lines represent arbitrary relay window widths. Scale of
the figure is figurative only. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1 Variable Structure System: Buck Converter . . . . . . . . . . . 13
2.2 Buck Converter: On Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3 Buck Converter: Off Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.4 Buck Converter: On & Off Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.5 Buck converter, duty-cycle controlled: output current for several
starting conditions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
xxxvii
42. xxxviii LIST OF FIGURES
2.6 Buck converter, sliding mode controlled: output current for
several starting conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.7 Variable Structure System: Buck Converter with capacitor . . . . 21
2.8 Buck Converter with Capacitor: On Mode. . . . . . . . . . . . 22
2.9 Buck Converter with Capacitor: Off Mode. . . . . . . . . . . . 22
2.10 Buck Converter with Capacitor: Controlled Mode. . . . . . . . 22
2.11 Buck Converter with Capacitor: path in the error system phase-
plane for different starting conditions. . . . . . . . . . . . . . . 23
2.12 Three-phase three-level inverter with RL-load . . . . . . . . . . 23
2.13 Three phase three level inverter with RL load: abc controlled
currents from various starting positions. . . . . . . . . . . . . . 26
2.14 Three-phase two-level inverter with RL load: Sliding surface
equations through control in three phases. . . . . . . . . . . . . 26
2.15 Three-phase two-level inverter with RL load: Sliding surface
equations through control in αβ space . . . . . . . . . . . . . . 27
2.16 Three-phase two-level inverter with RL load: Sliding surface
equations through control in dq space . . . . . . . . . . . . . . 27
3.1 Grid connected three-phase full bridge converter with LCL-filter 30
3.2 Interpretation of LCL-filter design by [49] for grid connected
power applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3 External parameters of interest for filter design, converter DC
bus voltage UDC, switching frequency fsw, rated output power
Pr, grid voltage vg, grid frequency fg, grid impedance rg, life
cycle time Tlc, average on-time ton, average output power during
on-time pon, cost of inductor wire material per length cw, cost
of core material per surface area cc, cost of electrical energy per
kWh CE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.4 Amplitude of frequency components of 50 Hz PWM wave at
fsw = 10 kHz, normalized to 50 Hz component, in dB. . . . . 37
3.5 LCL-filter components in traditional signal filter design . . . . . 39
3.6 Interpretation of LCL-filter design for grid connected power
applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
43. LIST OF FIGURES xxxix
3.7 LCL-filter Butterworth pu values in function of the fraction of
input and output resistance, a . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.8 Interpretation of LCL-filter design for grid connected power
applications, in parametrised variables. . . . . . . . . . . . . . . 43
3.9 b in function of a, realizing minimal inductors cost . . . . . . . 46
3.10 Total Life Cycle cost in function of a, global minimum indicated
(gm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.11 Comparison in pu values of energy cost PLossonpu
and inductance
cost CL. (cw=current work) In case rL was not given, the same
ratios rL
L as the current section were used. . . . . . . . . . . . . . 51
3.12 Grid connected three-phase full bridge converter with LCL-filter 52
3.13 Vector arrangement in three levels in α, β for two-level three-
phase converter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.14 Sliding mode control in abc of LCL grid coupling. Grid side
output currents and references. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.15 Sliding mode control in abc of LCL grid coupling. Filter capacitor
voltages. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.16 Sliding mode control in abc of LCL grid coupling. Converter
side output currents. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.17 Sliding mode control in αβ of LCL grid coupling. Grid side
output currents. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.18 Sliding mode control in αβ of LCL grid coupling. Filter capacitor
voltages. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.19 Sliding mode control in αβ of LCL grid coupling. Converter side
output currents. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.1 One wire schematic of transmission line with UPFC . . . . . . 70
4.2 Fasor representation of effect of UPFC on current i, component
id, iq and thereby on active and reactive power: left without
UPFC, right with UPFC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.3 Schematic of equivalent circuit of UPFC system . . . . . . . . . 72
4.4 UPFC controller classification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
44. xl LIST OF FIGURES
4.5 Overview of presented control systems . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.6 Cross Coupling Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.7 Advanced Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.8 Dynamic Inverse Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.9 Dynamic Inverse Control: Alternate Version . . . . . . . . . . . 87
4.10 Tuning of sliding mode controller . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.11 Schematic of three-level neutral point clamped converter . . . . 95
4.12 Five levels in α, λα and β, λβ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.13 Overview of Direct Power Control algorithm . . . . . . . . . . . . 101
4.14 Laboratory Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.15 Cross Coupled Controller Simulation of controlled system
response to different simultaneous steps in active and reactive
power reference: (Stepsize 0.316 pu, P 948Wpu, Q 948VArpu)
(ia, ib, ic 2.38Apu) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.16 Cross Coupled Controller Simulation of controlled system
response to different non-simultaneous steps in active and reactive
power reference: (Stepsize 0.316 pu, P 948Wpu, Q 948VArpu)
(ia, ib, ic 2.38Apu) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.17 Cross Coupled Controller Simulation of controlled system
response to step in active power reference, (Stepsize 0.316 pu, P
948Wpu, Q 948VArpu) (USa , USb
, USc 230Vpu) (ia, ib, ic 2.38Apu)108
4.18 Advanced Controller Simulation of controlled system response to
different simultaneous steps in active and reactive power reference:
(Stepsize 0.316 pu, P 948Wpu, Q 948VArpu) (ia, ib, ic 2.38Apu) 109
4.19 Advanced Controller Simulation of controlled system response
to different non-simultaneous steps in active and reactive power
reference: (Stepsize 0.316pu, P 948Wpu, Q 948VArpu) (ia, ib, ic
2.38Apu) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.20 Advanced Controller Simulation of controlled system response to
step in active power reference, (Stepsize 0.316 pu, P 948Wpu, Q
948VArpu) (USa , USb
, USc 230Vpu) (ia, ib, ic 2.38Apu) . . . . . 111
45. LIST OF FIGURES xli
4.21 Dynamic Inverse Controller Simulation of controlled system
response to different simultaneous steps in active and reactive
power reference: (Stepsize 0.316 pu, P 948Wpu, Q 948VArpu)
(ia, ib, ic 2.38Apu) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
4.22 Dynamic Inverse Controller Simulation of controlled system
response to different non-simultaneous steps in active and reactive
power reference : (Stepsize 0.316 pu,P 948Wpu, Q 948VArpu)
(ia, ib, ic 2.38Apu) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.23 Dynamic Inverse Controller Simulation of controlled system
response to step in active power reference (Stepsize 0.316 pu, P
948Wpu, Q 948VArpu) (USa
, USb
, USc
230Vpu) (ia, ib, ic 2.38Apu)114
4.24 Direct Power Control Simulation of controlled system response to
different simultaneous steps in active and reactive power reference:
(Stepsize 0.316 pu, P 948Wpu, Q 948VArpu) (ia, ib, ic 2.38Apu) 115
4.25 Direct Power Control Simulation of controlled system repsonse
to different non-simultaneous steps in active and reactive power
reference: (Stepsize 0.316 pu, P 948Wpu, Q 948VArpu) (ia, ib, ic
2.38Apu) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
4.26 Direct Power Control Simulation of controlled system response
to step in active power reference, (Stepsize 0.316 pu, P 948Wpu,
Q 948VArpu) (USa
, USb
, USc
230Vpu) (ia, ib, ic 2.38Apu) . . . 117
4.27 Cross Coupled Controller: Simulation of controlled system
response to step in reactive power reference, followed by a
single line to line voltage sag (Stepsize 0.316 pu,P 948Wpu, Q
948VArpu, voltage sag to 70%) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.28 Cross Coupled Controller: Simulation of controlled system
response to step in active power reference under unbalanced
conditions due to a line to line voltage sag (Stepsize 0.316 pu, P
948Wpu, Q 948VArpu, voltage sag to 70%) . . . . . . . . . . . 120
4.29 Advanced Controller: Simulation of controlled system response
to step in reactive power reference, followed by a single line to
line voltage sag (Stepsize 0.316 pu, P 948Wpu, Q 948VArpu,
voltage sag to 70%) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.30 Advanced Controller: Simulation of controlled system response
to step in active power reference under unbalanced conditions
due to a line to line voltage sag (Stepsize 0.316 pu, P 948Wpu,
Q 948VArpu, voltage sag to 70%) . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
46. xlii LIST OF FIGURES
4.31 Dynamic Inverse Controller : Simulation of controlled system
response to step in reactive power reference, followed by a
single line to line voltage sag (Stepsize 0.316 pu,P 948Wpu, Q
948VArpu, voltage sag to 70%) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
4.32 Dynamic Inverse Controller : Simulation of controlled system
response to step in active power reference under unbalanced
conditions due to a line to line voltage sag (Stepsize 0.316 pu, P
948Wpu, Q 948VArpu, voltage sag to 70%) . . . . . . . . . . . 124
4.33 Direct Power Controller : Simulation of controlled system
response to step in reactive power reference, followed by a
single line to line voltage sag (Stepsize 0.316 pu,P 948Wpu, Q
948VArpu, voltage sag to 70%) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
4.34 Direct Power Controller : Simulation of controlled system
response to step in active power reference under unbalanced
conditions due to a line to line voltage sag (Stepsize 0.316 pu, P
948Wpu, Q 948VArpu, voltage sag to 70%) . . . . . . . . . . . 126
4.35 Controller comparison : Simulation of controlled system response
to step in reactive power reference, followed by a single line to line
voltage sag(Stepsize 0.316 pu, P 948Wpu, Q 948VArpu, voltage
sag to 70%) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
4.36 Controller comparison : Simulation of controlled system response
to step in active power reference under unbalanced conditions
due to a line to line voltage sag (Stepsize 0.316 pu, P 948Wpu,
Q 948VArpu, voltage sag to 70%) . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
4.37 UPFC series converter controlling power flow using Direct Power
Control algorithm under balanced conditions, 2.5 s view during
simultaneous stepwise changes of Active and Reactive Power Flow
reference Pref, Qref Experimental results : (CH1: P 40W/V,
CH2:Q 40VAr/V, 5V/div) (CH3,CH4:ia, ib 0.22A/V, 5V/div) 129
4.38 UPFC series converter controlling power flow using Direct Power
Control algorithm under balanced conditions, 2.5 s view during
non-simultaneous stepwise changes of Active and Reactive Power
Flow reference Pref, Qref Experimental results, (CH1: P 40W/V,
CH2:Q 40VAr/V, 5V/div) (CH3,CH4:ia, ib 0.22A/V, 5V/div) . 130
47. LIST OF FIGURES xliii
4.39 UPFC series converter controlling power flow using Direct Power
Control algorithm under balanced conditions, 2.5 s view during
non-simultaneous stepwise change of Active Power Flow reference
Pref Simulation, (P 948Wpu, Q 948VArpu) (USa , USb
, USc
230Vpu) (ia, ib, ic 2.38Apu) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
4.40 UPFC series converter controlling power flow using Direct
Power Control algorithm under balanced conditions, 2.5 s view
during non-simultaneous stepwise changes of Active and Reactive
Power Flow reference PrefExperimental,(CH1: P 40W/V, CH2:Q
40VAr/V, 5V/div)(CH3,CH4:ia, ib 0.22A/V, 5V/div) . . . . . 132
51. Chapter 1
Introduction
1.1 Electrical Energy Use and Necessity of Power
Electronics
Within the history of man, learning to control and wield large amounts of
energy led to the industrial revolution and thereby, the biggest increase in living
standards for mankind [1]. The United Nations Development Program produces
2 4 6 8
0.4
0.6
0.8
1
BE
NO
PT
CG
IS
QA
TD
4
√
W p.a. p.c.
HDI
Electrical ρ = 0.90
2 4 6 8 10 12 14
0.4
0.6
0.8
1 BE
NO
PT
CG
IS
QA
TD
4
√
W p.a. p.c.
HDI
Total ρ = 0.80
Figure 1.1: Correlation between and Human Development Index (HDI) [2] and
(Electrical) Energy consumption [3, 4]( Watt
per annum per capita
, 1 W
pa
=
31.536 GJ). Labeled dots indicate Belgium (BE), Norway (NO), Iceland
(IS), Qatar (QA), Portugal (PT), Congo-Brazzaville (CG) and Tsjaad
(TD)
1
52. 2 INTRODUCTION
Figure 1.2: GHG emissions by sector and type in 2004. The total area represents
the total emission (49 GtCO2eq ); both axes sum up to 100 % [7]
the measure for living standards, the Human Development Index (HDI) [2]. As
can be seen in Figure 1.1, the HDI has a high correlation to the fourth root of
the total energy consumption per capita [3]; the correlation is higher still to the
electrical energy consumption per capita [4].
Table 1.1: Access to electricity in the world 2008
population (·106
) Electrification rate
World 6692 78.3%
OECD and transition economies 1507 99.8%
Developing countries 5185 72.0%
As can be read from table 1.1, 78.3 ˙% of the world population has in some way
access to electrical energy [5]. The level of access is expected to increase. In
the industrially developed countries, electricity access is almost complete.
The ratification of the Kyoto-protocol by many countries [6] obliges the reduction
of the production of greenhouse gasses. As can be seen in Fig. 1.2, production
of electrical energy is the major contributor in the world to the emission of
greenhouse gasses [7].
Within Europe, a strong political commitment is present to increase the
renewable energy sources’ participation in total production. To meet the
requirements of [8] within Europe (20% of total energy consumption produced
by renewable energy sources), more renewable energy will be used in our daily
electric energy mix. The largest contributions are in wind power (35%) and
photovoltaics (29%) [9, 10].
53. ELECTRICAL ENERGY USE AND NECESSITY OF POWER ELECTRONICS 3
Through the advances in small residential units, the distribution grid increasingly
participates in power generation. This increases the bi-directional flow of power,
for which these distribution grids were not designed. Those elements that
are not synchronous or induction generators, are connected through power
electronic converters. [11]. In future distribution grids, these power converters
at distribution level will participate in the grid control, actively providing:
voltage support; frequency support; unbalanced loading, harmonic current and
power factor compensation [12].
The intermittent nature of renewable energy sources causes the transmission
grid to face increasingly variable power flows. Combined with the liberalization
of the energy market, this leads to higher international energy flows [13]. The
European grid is not designed for these, and fortifying the physical grid is
constrained by social and political circumstances. Coordinated control of power
flows by means of Flexible ac Transmission System (FACTS) can optimize the
stability, transport capacity and energy efficiency.
To face these challenges, the use of power electronics in both distribution and
transmission grids will increase.
The history and evolution of power electronics is described very well in [14],
starting from the magnetic amplifiers, to gas and vapor tubes, to semiconductor
switches. Currently, the most used technology for industrial power electronics
are semiconductor switches, in all power ranges. In all of these technologies, a
fast and discrete change between two states of the switching component is ideal.
For semiconductor switches, the switching characteristic is resistive, and the
ideal switch switches between 0 and ∞ resistance.
In the last decade, Silicon (Si)-devices for power electronics have almost reached
their physical limits [15, 16]. A new set of semiconductor materials is under
heavy research, so called wide-bandgap semiconductors. The term wide-bandgap
is arbitrarily used to mean materials with a larger bandgap than Si or Gallium
Arsenide (GaAs).Several wide-bandgap materials have been discovered. Of
interest for power electronic applications are mainly three types, Diamond
(C), Silicon Carbide (SiC) and Gallium Nitride (GaN). The bandgaps of these
materials range from 2 to 5 times the Si values.Other wide-bandgap materials
have smaller bandgaps [17, 18] or other otherwise unfavorable characteristics [19].
Several semiconductor foundries have started production lines for wide band-gap
semiconductors [15]. However, the design of the physical components is difficult,
and current components do not always improve the power systems effectiveness
significantly [20]. The potential of the different technologies is compared in
[21]. Keeping in mind that Silicon power semiconductors are reaching their
theoretical limits [15], wide band gap semiconductor technologies expand the
switching frequency and power range with several orders of magnitude. Both
54. 4 INTRODUCTION
GaN and SiC are technologies of high interest, and have attracted high capital
investments over the last years. Production of these components is reaching
necessary yield and reliability. The specifications of the components are far
beyond anything other technologies can provide.
This development generates a new condition and possibility for control
techniques, where the stress lies on the control method and its ability to generate
a control output in a timely fashion while maintaining adequate performance.
Measurement noise rejection will have an increased importance compared to
lower frequencies, as it is likely to increase.
Sliding mode control is a control technique based on discontinuous systems,
which realizes order reduction with high robustness agains parameter variations.
It uses an "infinite" gain to increase robustness and noise rejection. The discrete
time variant gains performance when the switching frequency as well as the
control frequency are increased [22, 23]. Because of its lower performance in
lower switching frequencies, it is not an obvious choice for current control
problems. However, it requires less computations per switching cycle and
processing effort [24] than conventional control techniques in equal conditions.
The lower computational needs fit into the needs for higher switching frequencies
and the stress on generating control outputs. The advantages of high robustness,
noise rejection, order reduction and inherent discontinuous control fit into the
needs of power-electronic systems in distribution and transmission grid systems.
With the expectation of reducing its drawbacks at higher switching frequencies,
sliding mode control becomes a control technique of high interest for these
applications.
1.2 Historical Background of Sliding Mode Control
The first appearance of ideas similar to sliding mode control can be found in
the work of V. Kulebakin. Reference [25] describes the control of the output
voltage of a DC generator, by vibration control of the excitation winding, as
in Fig. 1.3. The DC generator behaves according to a different sets of system
equations, depending on the state of the control switch γ as presented by
U ≈ k · i
L · di
dt = −r · i + γ · Uex
(1.2.1)
. By control of the state of the switch γ, the output voltage can be brought to
an arbitrary reference voltage, as in Fig. 1.4. U represents the output voltage of
the generator over load R, which is related by a certain undetermined constant
55. HISTORICAL BACKGROUND OF SLIDING MODE CONTROL 5
k to the current in the excitation winding i. Through voltage reference U0, a
relay controls switch γ, thereby making the excitation power source Uex operate
on the excitation winding L and r. Through discontinuous state feedback and
high frequency switching of the excitation winding, the output voltage is kept
within an acceptable range of the reference voltage. The type of control
+
−U0E R
+
−
U
+
−Uex
r
i
L
γ
relay
U ≈ k · i
ref voltageDC generator
excitation
Figure 1.3: Vibration control of DC-generator [25].
systems as the one described by [25] are called VSCs, because the internal
structure of the controller can change completely from one set of functions
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
2
4
6
time
U
U
U0
Figure 1.4: Output voltage evolution for Vibration-controlled DC-generator [25].
Evolutions of the output voltage from several starting conditions are
portrayed in full lines; arrows represent the active state derivatives,
changing with the state of γ. The horizontal solid blue line represents
the reference voltage U0; horizontal solid red lines represent arbitrary
relay window widths. Scale of the figure is figurative only.
56. 6 INTRODUCTION
of the system state to another. The combination of the Variable Structure
Control (VSC) with a continuous system is called a Variable Structure System
(VSS). These systems were under considerable attention in the 1950s, when
they were first analyzed analytically. Especially single-input linear systems with
switched feedback; research focussed on the existence and stability of sliding
mode, control of systems with time-varying coefficients or unmeasurable states
and effects of system parameter perturbations or disturbances [26]. During this
period, variable structure control was constrained to Russian language academic
domain. Based on citation counts, the main driver for the introduction of sliding
mode control to western control research is [27].
The benefit of VSSs is that the variable system can use the most appropriate
properties of each of the structures, and through intelligent combination, create
system properties not present in either of the structures. A motion of the
system state along a trajectory that is not a inherent to either of the structures
is called a sliding mode motion. Particularly the insensitivity of the behavior of
the controlled system in sliding mode to system parameters and disturbances
spurred early research into sliding mode in the 1960s [27]. Different to continuous
control, this insensitivity is obtained with finite control actions [28]. The decision
to switch between structures is typically made by evaluation of a switching
function. These were originally quadratic functions of the state variables, which
guaranteed sliding mode existence.
In the early 1970s the technique was expanded by the equivalent control method,
which led to the ideal sliding mode concept. It represents a continuous control
that maintains the system in the sliding mode. This continuous control can
then be used to determine the controlled system’s motion within the sliding
mode [29]. The VSC theory for multi-input linear systems was established, and
switching functions of linear order to the state variable were more common [26].
Through the 1970-1980s, much attention is given to solving the issues of
chattering, the occurrence of un-modeled dynamics in the control output,
through high switching frequencies. As these dynamics are often damaging to
the physical system, this chattering presented the most significant barrier for
sliding mode control. Several methods were developed to reduce the effects
of chattering [23, 30]. In the late 1980s, the formalism of VSC expanded into
several other areas besides linear systems, while control objectives increased, to
also include state observation [31], and a full exploration of applications started
[26].
The increased use of high-speed computers in control during the 1990s enabled
the development of intelligent control, based on new control paradigms as fuzzy
logic or neural networks and other artificial intelligence techniques. These
techniques are combined with sliding mode control to alleviate the chattering
57. SLIDING MODE CONTROL AS CONTROL TECHNIQUE FOR POWER ELECTRONICS 7
problem, measurement noise sensitivity and unnecessarily large control actions
[32].
Recently, sliding mode control state-of-the-art was reviewed extensively from
three separate points of view. Reference [33] discusses the advances in Sliding
Mode Control (SMC) concerning the use of computers in control systems. The
effects of time-discretization and the existing research are extensively discussed,
as well as the effects of networked computers on time delay, communication
packet loss and distributed control. Reference [34] focusses on motion control
systems and proposes one generic formulation for such problems. Reference [35]
covers the recent advances in combining intelligent control and sliding mode
control.
Overall, SMC has been investigated for over 60 years, and the range of
applications as well as the understanding design of these controllers seems
to expand without end.
1.3 Sliding Mode Control as Control Technique for
Power Electronics
Power electronic systems are combinations of power electronic converters and
electrical or electromechanical applications. Power electronic systems classify
as variable structure systems [36]. Each state of the power converter represents
a possible unique structure for the power electronic system.
Typically, the switching instants are negligible for the functioning of the system,
and are not considered as separate states [36], though many recent examples
exist of applications where the dead time can no longer be neglected in control
of the application [37, 38, 39]. Even in such cases, the dead time is not regarded
as a different structure, but compensated for in the total control. As switching
frequencies will rise with the introduction of wide-bandgap semiconductors, this
assumption will be increasingly valid.
VSC is designed to handle such variable structure systems. It uses the quasi-
infinite gain of the power electronic switch elegantly to provide robustness.
Meanwhile, it maintains finite actuator outputs. This is a clear benefit over
continuous control techniques [28].
SMC, as a subset of variable structure control, applies a modulation depending
on the system state. Within the state space, hypersurfaces are defined. When
the state crosses these hypersurfaces, the structure is changed. This allows the
system to exhibit new dynamics, not present in either of the structures. With
58. 8 INTRODUCTION
controlled switching, the state will "slide" along the crossing of hypersurfaces.
These hypersurfaces are independent of the system parameters, and therefor
provide a high robustness [23, 26, 27, 36].
As switching frequencies increase, the drawbacks of sliding mode control decrease;
the control output approaches the equivalent control of the ideal sliding mode
[22]. Also, as sliding mode control reduces the control complexity by combining
the controller electronics and modulating control level [36], it merits further
investigation. This complexity reduction also results in computational efficiency
[40].
Design methodologies for sliding mode controllers for various types of dynamic
systems (linear, non-linear, Single Input Single Output (SISO), Multiple Input
Multiple Output (MIMO), continuous, discrete, etc.) have been developed,
which covers a vast array of applications. Adaptations to mitigate chattering
and provide fixed frequency switching are developed [22, 23, 27, 28, 29, 41, 42].
1.4 Objective and Scope
Increased renewable energy consumption and distribution generation demand
an increased use of power electronics in transmission and distribution systems.
This works aims to advance sliding mode control within the fields of transmission
systems and distribution grid connections.
The transmission as well as the distribution grid are complex systems with
dynamic behavior. The time constants range from several hours to microseconds.
The scope of this work is limited to the normal scope of a sliding mode
control: the time range of direct influence on the switching decision. Dead-time
phenomena are neglected. Control objectives are created for the system states or
directly related variables. The applications are considered linear time-invariant
dynamic systems with perfect-switching converters.
For distribution systems, inductance capacitance inductance (LCL)-filtered grid-
coupled converters are an important application. The sliding mode control
of Direct Current to Direct Current (DC-DC) converters and single-phase
converters with LCL output-filter is well studied, but the three-phase application
thus far not. This work aims to design a three-phase sliding mode controller for
an LCL-filtered grid connection. The design of this controller depends on the
filter parameters. Several design methods exist for LCL-filters, however none
exist which focus on the total life-cycle cost of such a filter. This work aims
to design an analytical method for the design of LCL-filters, based on easy to
59. OVERVIEW 9
obtain parameters, optimizing the total life-cycle cost. The scope is limited to
the control of the grid output current.
For transmission systems, FACTS are the main application of power electronics.
Of the possible applications, the Unified Power Flow Controller (UPFC) is the
most versatile. Control of a UPFC in particular will be discussed. Though
UPFC can be used for many purposes within a transmission grid, the basic
application of the UPFC is power flow control. Improving upon this basic control
level increases the control bandwidth for higher level application. Currently,
the existing models for UPFC control design are steady state models. The goal
is to first design a dynamic model to better understand the control problem.
With the information obtained from this new dynamic model, the second goal
is to use sliding mode control to create equal or better control than existing
controllers.
1.5 Overview
In Chapter 2, a brief explanation of Canonical Sliding Mode Control is given.
The main design methodology is explained as a basis for the expansions in the
following chapters.
In Chapter 3, sliding mode coulds applied to an LCL-filtered grid connection. A
new design methodology for LCL-filters is presented. A sliding mode controller
for this three-phase third order system is created. Simulations demonstrate the
control behavior of the sliding mode controller under varying references, as well
the difference between the control in three-phase or equivalent αβ two-phase
implementation.
In Chapter 4, sliding mode techniques are used to create a Direct Power Control
(DPC) of a series converter of a UPFC. The controller design and tuning
is compared to several other controllers. In simulation, the controllers are
compared under balanced and unbalanced conditions. The DPC is demonstrated
on an experimental setup.
In Chapter 5, the results of this work are concluded, and suggestions to further
work are given.
60.
61. Chapter 2
Sliding Mode Control Design
2.1 Introduction
To apply and improve on sliding mode control within distribution and
transmission grid applications, it is essential to have a clear understanding
of sliding mode control design and functioning. In section 2.2, sliding mode
control of a buck converter is demonstrated. Afterwards, in section 2.3, the
standard design methodology is shown for that application. Expanding to higher
order systems is done in section 2.4. Control of three-phase applications is done
by combining several sliding modes, as demonstrated in section 2.5. Important
lessons for higher order three-phase applications are drawn in section 2.6.
2.2 Sliding Mode Control of a Buck Converter
Using the simple example of a buck converter in Fig. 2.1, the system behavior in
two different states is represented. Depending on the state of the switch δ, the
converter’s dynamic equations are different, as in 2.2.1. The variable current
i flows through inductor L and load R. Depending on the state of the switch
γ, it will either experience a voltage drop VD over diode D and decrease, or
experience the source voltage UDC and, depending on the amplitude of i and
size of L, R increase or decrease.
δ = 1 ⇒ L · di
dt = UDC − R · i
δ = 0 ⇒ L · di
dt = −VD − R · i
(2.2.1)
11
62. 12 SLIDING MODE CONTROL DESIGN
The system behavior in each of the structures is shown in Figs. 2.2 and 2.3 for
several starting conditions. When the desired function of this buck converter is
to realize a certain current in the load R which is not i = 0 or i = UDC
R , it is
easy to see that neither state brings the system variable current i to the desired
value.
However, a good combination of both states can lead to the desired result, as
in Fig. 2.5. Through switching at correct instances between the two structure,
the system can be brought to the desired value iref of the current i (within
bounds).
In this simplified example, the good combination can be calculated analytically.
By using on average per time unit iref
UDC/R the on state, and 1− iref
UDC/R much the
other state, the system will evolve towards the desired current iref. Figure 2.5
demonstrates this principle of "feed forward" control. With perfect knowledge
of the system, the exact "duty cycle" could analytically be determined to reach
an average iavg≈ iref. By increasing the switching frequency, the average
divergence around the reference can be reduced. As this state is a reachable
state, the system is inherently stable, it can be shown that all possible system
conditions will lead to the same iavg. However, in this feed forward controlled
system, there is no tolerance for modeling error or measurement noise.
Switching between the two structures based on the current error to the reference,
can improve the robustness. If the state δ is changed as in (2.2.2) with window
width ∆, the system will behave in a new mode, as in (2.2.3).
iref − i > ∆ & δ = 0 ⇒ δ = 1
iref − i < −∆ & δ = 1 ⇒ δ = 0
(2.2.2)
lim
∆→0+
⇒
L · di
dt = 0
i = iref
(2.2.3)
In this way, the controlled system demonstrates a dynamic behavior not present
in any of the structures. This dynamic behavior, the sliding mode, is of one
order less than the original system. Also, the mode is indifferent of system
parameters, thereby robust to system parameter changes. Measurement noise
(and other sources of noise) are rejected through the "infinite" character of the
discrete amplification of error into the state δ. The system’s behavior is shown
in Fig. 2.6 for various starting conditions.
63. SLIDING MODE CONTROL OF A BUCK CONVERTER 13
+
−UDC
δ L
i
RD
+
−
vD
+
−UDC
δ L
i
RD
+
−
vD
Off
+
−UDC
δ
L
i
RD
On
Figure 2.1: Variable Structure System: Buck Converter
64. 14 SLIDING MODE CONTROL DESIGN
t
i(t)
1
R·L
2
R·L
3
R·L
UDC
R
2 · UDC
R
i(t) = UDC
R − UDC
R − i (0) · exp − t
R·L
Figure 2.2: Buck Converter: On Mode
t
i(t)
1
R·L
2
R·L
3
R·L
UDC
R
2 · UDC
R
i(t) = i (0) · exp − t
R·L
Figure 2.3: Buck Converter: Off Mode
t
i(t)
1
R·L
2
R·L
3
R·L
UDC
R
Figure 2.4: Buck Converter: On & Off Mode
65. SLIDING MODE CONTROL OF A BUCK CONVERTER 15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
time pu 1
R·L
IpuUDC
R
Figure 2.5: Buck converter, duty-cycle controlled: output current for several starting
conditions.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
time pu 1
R·L
IpuUDC
R
Figure 2.6: Buck converter, sliding mode controlled: output current for several
starting conditions
Comparing Figs. 2.5 and 2.6, it can be noted that the sliding mode controlled
system does not have a fixed switching frequency. With disregard of the range
[−∆, ∆] of the reference, the sliding mode controlled system directs the current
towards the reference, regardless of system parameter changes. This is not
the case for the open loop duty cycle controlled system. It directs the current
towards the reference only if the system parameters do not change.
This is a demonstration of how a system with different structures can be
controlled to present a behavior not present in any of the system’s structures.
This is called a sliding mode. Designing this mode to realize control criteria is
sliding mode control.
