Este documento describe las imágenes detalladas de la superficie del Sol tomadas por el Telescopio Solar Sueco de 1 metro. Presenta una imagen ampliada de una mancha solar que muestra estructuras como los límites de la granulación solar de solo 90 km de ancho. Incluye ejemplos de problemas matemáticos que usan la escala de la imagen para calcular el tamaño de características solares como las regiones de granulación de 900 km de ancho y los filamentos oscuros de hasta 3600 km de longitud. El documento promueve el uso de la mate

1. LAS MATEMÁTICAS DE LA CIENCIA, INGENIERÍA,
TECNOLOGÍA, CREATIVIDAD, INNOVACIÓN, INDUSTRIA
Y LA EXPLORACIÓN ESPACIAL: NUESTRO SOL
Traducido y Modificado por: Ingo Campo Elías Roldán
SOCIEDAD JULIO GARAVITO PARA EL ESTUDIO DE LA
ASTRONOMÍA
AEROSPACE CAMP ENGINEERING
Parte de la mancha solar más grande en la región activa 10030
registrada el 15 de julio de 2002 con el Telescopio Solar sueco de
1-metro en La Palma. Esta imagen fue post-procesada con la
llamada técnica Diversidad de Fase, por lo que es la imagen solar
de mayor resolución jamás realizada. Las marcas de graduación
de todo el borde de la imagen están ahí para mostrar la escala. La
distancia entre dos marcas es de 1000 km. La parte central de la
mancha solar ("la umbra") se ve oscura por los fuertes campos
magnéticos que detienen la corriente ascendente de gas caliente
desde el interior solar. Las estructuras filiformes que rodean la

2. umbra constituyen la penumbra. Los núcleos oscuros son
claramente visibles en algunos de los filamentos penumbrales
brillantes que sobresalen en la umbra.
http://www.solarphysics.kva.se/NatureNov2002/press_images_en
g.html
Esta colección de actividades se basa en una serie semanal de problemas de
Ciencias Espacial distribuidos a miles de profesores durante el año escolar 2005-
2012. Ellos estaban destinados a los estudiantes que buscan desafíos adicionales
en el plan de estudios de matemáticas y ciencia física en los grados 5 a 12. Los
problemas fueron creados para ser un auténtico acercamiento a temas de ciencia e
ingeniería modernos, que a menudo implican datos de investigaciones reales.
Los problemas fueron diseñados para ser planteados en una página ("uno-
localizadores') con una Guía para el Profesor y con Respuestas Claves como una
segunda página. Esta forma compacta fue considera muy popular por los profesores
participantes.
Este libro es una edición ampliada del libro de problemas de las matemáticas solar
anterior: Hinode, con muchos problemas nuevos añadidos a la colección original
que fueron creados por SpaceMath @ NASA desde 2009.
Para más actividades de clase semanales sobre la astronomía y el espacio, visite
el sitio web de la NASA:
http://spacemath.gsfc.nasa.gov
Inserte su dirección de correo electrónico a nuestra lista de correo poniéndose en
contacto con el Dr. Sten Odenwald en: Sten.F.Odenwald@nasa.gov
Créditos del frente y parte posterior de la cubierta: frente) Imagen principal: SDO
Solar Imagen de Tránsito de Venus 6 de junio de 2012; Imágenes pequeñas, arriba
de izquierda a derecha - SOHO / EIT Helio 304A imagen; Imagen óptica KPNO;
Imagen de Radio 20cm Radio, NRAO / VLA Parte Posterior) Imagen en Rayos X
blandos Hinode (Hinode / JAXA / NRL)
Este folleto fue creado a través de un subsidio de educación NNH06ZDA001NEPO
de la Dirección de Misiones Científicas de la NASA.

3. Cómo utilizar este libro
Los maestros continúan buscando maneras de hacer que las matemáticas sean
significativas proporcionando a los estudiantes situaciones y ejemplos,
demostrando sus aplicaciones en la vida cotidiana. La Matemática Espacial ofrece
aplicaciones matemáticas a través de uno de los más fuertes motivadores: El
Espacio. La tecnología hace posible que los estudiantes experimenten el valor de
las matemáticas, en lugar de simplemente leer sobre él. La tecnología es esencial
para las matemáticas y la ciencia para fines tales como "el acceso al espacio exterior
y otros lugares remotos, la recogida y tratamiento de muestras, medición,
recopilación y almacenamiento de datos, computación y comunicación de la
información." Herramientas de evaluación auténticas 3A / M2 y ejemplos. Los
estándares NCTM incluyen la afirmación de que "La similitud también puede estar
relacionado con tales contextos del mundo real como fotografías, maquetas,
proyecciones de imágenes" que pueden ser una excelente aplicación para todas las
aplicaciones de la Matemática Espacial.
La Matemática Solar es una de una serie de folletos desarrollados por Space Math
@ NASA, diseñados para ser utilizados como un suplemento para la enseñanza de
temas matemáticos. Los problemas se pueden utilizar para mejorar la comprensión
del concepto matemático, o como una buena evaluación del dominio del estudiante.
Una técnica integrada de aula de clase ofrece un reto en matemáticas, ciencias y,
como en este escenario, aula de clase de tecnología, a través de un método más
complicado para el uso de la Matemáticas Solar. Lea el escenario que sigue:
La profesora Black enseña una clase sobre el uso de la tecnología. Ella integra
las matemáticas y la ciencia en su clase; estaba emocionada al ver las
posibilidades en el libro la Matemática Solar. Ella quería que sus estudiantes
aprendieran acerca de la tecnología que se utiliza en una sola nave espacial
para investigar el espacio, en este caso el Sol. Ella desafió a cada equipo de
estudiantes con problemas de matemáticas Del libro La Matemática Solar. Los
estudiantes tenían que utilizar los datos disponibles del libro la Matemática
Solar para desarrollar un boletín escrito en el tablero de anuncios. Lo que
podemos aprender a través de la uso de la tecnología!
El YouTube de la NASA da alguna información adicional que los estudiantes
pueden utilizar,
http://www.youtube.com/watch?v=DSfAI6_7bjU

4. La Matemática Solar se puede utilizar como una actividad de desafío en el aula de
clase, herramienta de evaluación, actividad de enriquecimiento o en un método más
dinámico como se explicó en el escenario anterior. Es totalmente libre de los
profesores, su preferencia y el tiempo asignado. Lo que sí proporciona,
independientemente de la forma en que se utiliza en el aula, es la necesidad de ser
competentes en matemáticas. Es necesario especialmente en nuestro mundo de
avance de la tecnología y la ciencia física.
Caso de estudio: DETALLES DE LA SUPERFICIE SOLAR
El Sol es nuestra estrella más cercana. Desde la Tierra podemos ver su superficie
con gran detalle. Las siguientes imágenes fueron tomadas con el Telescopio de
Vacío Sueco de 1 metro en la isla de La Palma, por astrónomos de la Real Academia
Sueca de las Ciencias. La imagen de la derecha es una vista de las manchas
solares, el 15 de julio de 2002. La vista ampliada de la izquierda muestra los detalles
nunca antes vistos cerca del borde de la mancha más grande. Use una regla
milimétrica, y del hecho de que las dimensiones de la imagen de la izquierda son
19300 kilómetros x 29500 kilómetros, determina la escala de la fotografía, y luego
responde a las preguntas. Ver las flechas a continuación para identificar las diversas
características solares mencionados en las preguntas.

5. Mancha Brillante
Granulación Solar Filamento Oscuro
Límites de la Granulación

6. Situación 1: Cual es la escala de la imagen en Km / mm?.
Análisis de la situación: Del hecho de que las dimensiones reales de la imagen
de la izquierda son 19300 kilómetros x 29500 kilómetros; y cuando se mide con la
regla milimetrada la imagen, esta tiene 108mm x 164mm; de este modo la escala
de la imagen es:
19300 𝐾𝑚
108 𝑚𝑚
= 178,703
𝐾𝑚
𝑚𝑚
≈ 𝟏𝟕𝟗
𝑲𝒎
𝒎𝒎
ó
29500 𝐾𝑚
164 𝑚𝑚
= 179,878
𝐾𝑚
𝑚𝑚
≈ 𝟏𝟕𝟗
𝑲𝒎
𝒎𝒎
Situación 2: Cuál es el detalle más pequeño que puede ver en la imagen?
Análisis de la situación: Los estudiantes deben ser capaces de encontrar
detalles, tales como los Límites de la Granulación, que solo tienen 0.5 mm de
diámetro; o en escala real:
0,5 𝑚𝑚 𝑥 179
𝐾𝑚
𝑚𝑚
= 89,5 𝐾𝑚 ≈ 𝟗𝟎 𝑲𝒎
Situación 3: Cuál es el tamaño promedio de una región de Granulación Solar?
Análisis de la situación: Los estudiantes deben medir varias de las regiones de
granulación. Son más fáciles de ver si se mantiene la imagen con los brazos
extendidos. Los tamaños típicos son unos 5 mm por lo que en la escala real
tenemos:
5 𝑚𝑚 𝑥 179
𝐾𝑚
𝑚𝑚
= 895 𝐾𝑚 ≈ 𝟗𝟎𝟎 𝑲𝒎

7. Situación 4: Cuál es la longitud y el ancho de los Filamentos Oscuros?
Análisis de la situación: Los Estudiantes deben promediar juntas varias
mediciones. Las dimensiones típicas tanto en largo como en ancho serán unos 20
mm de largo x 2 mm de ancho o en escala real será:
20 𝑚𝑚 𝑥 179
𝐾𝑚
𝑚𝑚
= 3580 𝐾𝑚 ≈ 𝟑𝟔𝟎𝟎 𝑲𝒎 𝒅𝒆 𝒍𝒂𝒓𝒈𝒐
2 𝑚𝑚 𝑥 179
𝐾𝑚
𝑚𝑚
= 358 𝐾𝑚 ≈ 𝟑𝟔𝟎 𝑲𝒎 𝒅𝒆 𝒂𝒏𝒄𝒉𝒐
Situación 5: ¿De qué tamaño son las Manchas Brillantes?
Análisis de la situación: Los Estudiantes deben promediar varias mediciones y
obtener valores cerca de un 1 mm para tamaños de sección transversal a escala
real alrededor de:
1 𝑚𝑚 𝑥 179
𝐾𝑚
𝑚𝑚
= 179 𝐾𝑚 ≈ 𝟏𝟖𝟎 𝑲𝒎 𝒅𝒆 𝒔𝒆𝒄𝒄𝒊ó𝒏 𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒗𝒆𝒓𝒔𝒂𝒍
Situación 6: Dibuje un círculo centrado en esta foto que es del tamaño de la tierra
(Radio = 6378 km). ¿Qué tan grande son las características que usted midió
comparada a las características familiares de la Tierra?

8. Análisis de la situación: Ver a continuación.
Región de Granulación: ≈ 900 Km → El tamaño de un gran estado de Estados
Unidos.
Una Mancha Brillante: ≈ 180 Km → El tamaño de un pequeño estado de
Estados Unidos o Hawaii
Filamento: ≈ 3600 Km de longitud → Como la longitud de Estados Unidos
≈ 360 Km de ancho → Como el ancho de Baja California o la Florida
http://www.skyandtelescope.com/astronomy-news/super-sunspot-images