1. PRML11章 サンプリング補遺
サンプリングの意義がいまいちわらかない君へ贈る
バイオインフォ周辺における使用例

2. マルチプルアライメント

3. 複数の配列を同時にアライメント
• DPで最適解を解くには、「配列の長さの本数
乗」で計算量が大きい。
• 現状のマルチプルアライメントは種々のヒュー
リスティックを使って求めている。（よって最
適解ではない）
• ギブスサンプリングを使う手もある。

4. ギブスサンプリングでMA
1. 適当に初期化
2. ランダムに１本選択
3. その配列のオフセットをアライメントスコアなどに基づ
いた確率分布からサンプリング
4. 繰り返し
1 2 3
オフセット
何らかの距離

5. 多サンプルのgenotypeから
haplotypeを推定する

6. Haplotypeとは
• 背景：haplotypeとは
– 同一染色体上に存在する塩基の組み合わせ

7. Haplotypeを推定する
• Haplotypeを実験的に決定することは難しい。
• Genotypeは比較的得やすい。
• Haplotypeの連鎖不平衡等により多様性は低く、個人間
で似ていると期待される。
• 以上の背景から、多サンプルのgenotypeを取得し、そ
れを説明できる多様性の低いhaplotypeの組み合わせを
求めたい。
• ハプロタイプの可能な組み合わせはSNPの数で指数関数
的に増えるので、解析的に解くのは大変なので、サンプ
リングを用いる。

8. ギブスサンプリングを用いる手法
• 適当に各genotypeに一致する全サンプルのhaplotypeを初期化
• 適当にⅠ個人を選択し、haplotypeを以下の基準に基づきサンプリ
ング
– Haplotypeは個人間で共通していると期待されるので、他の人がもつ
haplotypeに似たようなhaplotypeが選ばれるような確率に基づく。
（実際には組み替えも考慮している。）
• どんどん、haplotypeを更新していく。

9. 系統樹推定

10. 系統樹をMCMCで推定する
1. 初期化
2. 現時点の系統樹を部分的に変化させた系統樹候補を作る
3. データ（距離行列等）をもとにした確率で受理確率が決まる
4. 繰り返す
A
A
C
G
A
C
枝のつけ替え等
A
A
C
A
G
C
何らかのモデルに基づ
いた確率に基づいて受
理or棄却

11. タンパク質立体構造予測

12. タンパク質立体構造をMCMCで予測する
• 系統樹と同様のアプローチ
1. 現時点での立体構造に基づいた、立体構造候補を作成
2. もとの立体構造と、候補の各自由エネルギーに基づい
て受理or棄却

13. 細胞の動態シミュレーション
※思いつきで書いてるので、間違っているかも

14. 細胞の動態シミュレーションとは
• 細胞の時系列の動きを観測したい。
• でも直接観測することは難しこともある。
• 細胞の形のパラメータ(張力など)という部分的な
情報から、サンプリングを用いて時系列変化を
シミュレーションする。
• 個人的疑問
– 微分方程式と確率モデルとの使い分けってどうやるん
だろうね。

15. 多分、こんな感じ
• 細胞の歪度などからエネルギーが計算でき、それに基づ
いたサンプリングをする？
• ほんとは新しく頂点ができたり消えたりがあるよ
細胞 細胞
ランダムに頂点を選択し、
位置をサンプリング