1. Деление и
определение
Горбатов В.В.

2. План лекции
 Деление
 Сущность и состав деления
 Виды деления
 Правила деления
 Классификация
 Определение
 Сущность и состав определения
 Приемы, сходные с определением
 Неявные определения и их виды
 Явные определения и их виды
 Реальные и номинальные определения
 Правила определения

3. Деление
 Деление – это переход от родового
понятия А к некоторой системе видовых
понятий S = {А1, А2, …, Аn}
 Деление оперирует понятиями, а не
представлениями
 Назовите лишнее:
 Дрова Связаны ассоциативно
 Топор
 Пила
? (древообработка)
Связаны понятийно
 Лопата (инструменты)

4. Состав деления
Родовое  Понятие, объем
понятие которого разбивается
на классы
 Характеристика
Основание
деления предметов, моди-
фикация которой
порождает систему
членов деления
 Видовые понятия,
полученные в
результате деления
Члены деления
(таксоны)

5. Виды деления
Дихотомическое Деление по видоиз-
деление менению основания
 Основание – фикси-  Основание – переменная
рованный признак характеристика
 Осуществляется по  Осуществляется по
принципу «да/нет», принципу «шкалы» (т.е.
(т.е. по наличию или по степени
отсутствию признака выраженности
у предметов) указанного признака)

6. Правила деления
 Деление должно производиться по
одному основанию
 Ошибка: «сбивчивое деление»
 Члены деления должны в сумме
исчерпывать объём исходного понятия
 А1∪А2∪…∪Аn = А
 Ошибка: «неполное деление»
 Члены деления должны попарно
исключать друг друга
 для любых i, j ≤ n, i≠ j Аi∩Аj = ∅
 Ошибка: «перекрещивающееся деление»

7. Какие ошибки допущены?
 Государства делятся на республиканские,
монархические и демократические
 Семьи делятся на бездетные и
многодетные
 Студенты делятся на тех, кто изучает
английский язык, и тех, кто изучает
немецкий язык
 Женщины бывают двух видов: ужас какие
умные и прелесть какие глупенькие

8. Мереологическое деление
 Логическое деление (на виды) нельзя
путать с мереологическим (на части)
 Мереология – наука о соотношении целого
и его частей
 Примеры:
 ГОД делится на весну, лето, осень и зиму –
мереологическое
 СЕЗОНЫ делятся на весну, лето, осень и
зиму – логическое

9. Логическое или мереологическое?
 Треугольники делятся на тупоугольные,
остроугольные и прямоугольные
 Треугольники делятся на три угла и три
стороны
 Евразия делится на Европу и Азию
 Книги делятся на художественные и
научные
 Парламент РФ делится на две палаты:
Государственную Думу и Совет Федерации

10. Классификация
 Классификация – это система
последовательных делений
 Ее можно представить в виде таблицы
или дерева

11. Виды классификаций
 По степени детализированности
 Предельные (все концевые таксоны
представляют собой единичные
понятия)
 Непредельные
 По характеру оснований
 Искусственные (по несущественным
признакам)
 Естественные (по существенным
признакам)

12. Определение
 Определение – это придание
строго фиксированного смысла
языковому выражению
 Дефиниция (от лат. «definitio» –
уточнение границ)
 Состав определения:
 Дефиниендум (определяемое) [dfd]
 Дефиниенс (определяющее) [dfs]

13. Приемы, сходные с определением
 В отличие от определений, они формируют
не понятия, а представления
 Остенсивное определение (от лат.
«ostensio» – показывание) – это
непосредственное указание на предмет
 Описание – перечисление признаков,
которыми обладает предмет
 Сравнение – указание на предметы,
сходные с данным в каких-то признаках

14. Какие приемы использованы?
 Смех – это сверкание человеческой души
 Радуга – это красивое атмосферное
явление, по форме напоминающее дугу,
только разноцветное, обычно случается
после дождя
 Диаметр – это отрезок прямой, который
соединяет две точки окружности и
проходит через ее центр
 Муж – он как чемодан без ручки: и нести
тяжело, и бросить жалко

15. Неявные определения
 Неявные определения задаются
лингвистической конструкцией вида:
[А есть то, что удовлетворяет
пунктам] В1, В2, …, Вn
 В таких определениях дефиниендум
и дефиниенс структурно не
выделены, их приходится вычленять
самостоятельно

16. Виды неявных определений
 Индуктивные – задают класс предметов А путем
указания некоторого его подкласса (базис
индукции) и тех процедур, при помощи которых
порождаются все остальные предметы этого
класса (индуктивный шаг)
 Рекурсивные – задают функцию φ путем указания
ее значений для некоторых исходных аргументов
(базис рекурсии) и способов определения всех
остальных значений φ, зная исходные (рекурсия)
 Аксиоматические – разъясняют значение
некоторого термина путем указания той
совокупности аксиом, в которой он содержится

17. Явные определения
 Явные определения задаются
лингвистической конструкцией вида:
А↔В
(«А равнозначно В»)
 Для них действует правило замены
по определению:
А↔В, К(А)
К(А/В)

18. Виды явных определений (по
составу dfd)
 Неконтекстуальные (позволяют
раскрыть смысл термина самого по
себе, вне зависимости от какого-либо
контекста)
А=df В
 Контекстуальные (термин
определяется не сам по себе, а в
контексте какого-то предложения)
К(А) ≡ df В

19. Виды явных определений (по
составу dfs)
 Квалифицирующие – указывают
качества, которыми обладает
предмет
 Генетические – указывают способ
возникновения предмета
 Операциональные – указывают
операцию распознавания предмета
 Целевые – раскрывают
предназначение предмета

20. К каким видам относятся эти
определения?
 Барометр – это устройство для измерения
атмосферного давления
 Квадрат – это прямоугольник с равными
сторонами
 Конфедерация – это государство, образо-
ванное из союза нескольких независимых
государств
 Кислота – это жидкость, окрашивающая
лакмусовую бумажку в красный цвет
 Сфера – это фигура, образованная враще-
нием окружности вокруг своего диаметра

21. Реальные и номинальные
определения
Опреде- Семантически Прагматически
ления
dfs обозначает соответствуют
Реальные что-то реально сложившейся практике
существующее словоупотребления
dfs обозначает предлагают новый или
Номиналь- что-то, не непривычный способ
ные существующее в словоупотребления
реальности

22. Реальные или номинальные?
 Кентавр – это существо двойственной
природы: наполовину лошадь, наполовину
человек
 Под «материальной точкой»
договоримся понимать объект, не
имеющий размеров, но несущий в себе
всю массу данного тела
 Условимся считать, что «физическая
смерть» означает полную остановку
сердца

23. Правила определения
 Определение должно быть ясным (ничего
непонятного в dfs)
 Определение должно быть четким (ничего
лишнего в dfs)
 Определение не должно содержать в себе
круга (один и тот же термин не должен
содержаться в dfd и dfs)
 Определение должно быть соразмерным:
V(dfd)=V(dfs) (только для реальных определений)
 Нельзя выдавать номинальные определения
за реальные

24. Основные ошибки
 Тавтологическое определение
 от греч. «то ауто логой» – «то же через то же»
 Слишком широкое определение
 dfs dfd ≠ ∅ dfd dfs
 Слишком узкое определение
 dfd dfs ≠ ∅ dfd dfs
 Перекрещивающееся определение
 dfs dfd ≠ ∅ и dfd dfs ≠ ∅ dfd dfs
 Определение «как попало»
 dfs ∩ dfd = ∅ dfd dfs

25. Какие ошибки допущены?
 Кража – это завладение чужим имуществом
 Стол – это предмет мебели на 4-х ножках
 Кит – это крупная морская рыба
 Забастовка – это когда люди бастуют
 Быть мучеником значит в абстракции чисто
интеллектуального удовлетворения насиль-
ственно попирать всякое другое наслаждение
в боли абсолютного отречения (Гегель)
 Трамвай – это рельсовое транспортное ср-во
 Племянник – это сын брата