Giulianno david -bozzo-moncada-calculo de lineas ok
Giuliano bozzo moncada se
1. Giuliano Bozzo Moncada
Giulianno Bozzo Moncada
Giuliano David Bozzo Moncada
Giulianno Bozzo Moncada
Giuliano-Bozzo-Moncada
Giulianno-Bozzo-Moncada
Giuliano-David-Bozzo-Moncada
Giulianno-Bozzo-Moncada
SISTEMA ELECTRICO DE POTENCIA
II
Nombre Alumnos: GIULIANO BOZZO MONCADA
Nombre Profesor : LEONEL MORALES
Fecha: 00 /00/2009
2. Tarea de Sistema Eléctrico de Potencia
Usted es un ingeniero contratado por la empresa INGPAC para analizar el estado de su sistema eléctrico.
Los datos que se le entregaron son los siguientes:
Máquinas Generadoras Sincrónicas.
Barra
Potencia
generación
MW
Tensión
Nominal
kV
Potencia
reactiva máx
MVAR
Generador 1 1 30 12 50
Generador 5 5 40 110 100
Transformadores
Barra
Reactancia
%
Tensión
Nominal
kV
Potencia
Nominal
MVA
Transformador 1 1-2 25 15/110 100
Líneas
Reactancia
Ω/kM
Largo
Km
Capacidad
Máxima
MVA
Línea 2-5 0,05 50 50
Línea 3-2 0,08 100 50
Línea 3-4 0,03 20 25
Línea 5-4 0,03 120 100
3. Cargas
Potencia Activa
MW
Potencia Reactiva
MVAR
Carga 2 10 5
Carga 3 70 5
Carga 4 50 30
Carga 5 0 0
1. Debe determinar la matriz de admitancia del sistema 10%
2. Determinar las tensiones de todas las barras por el método Gauss- Seidel en las 3 primeras
iteraciones, considere los valores iniciales como los unitarios. 10%
3. Determine las tensiones de todas barras por el método Newton-Raphson en las 2 primeras
iteraciones, considere los valores iniciales como los unitarios.20%
4. Determine las potencia activas y reactivas de cada una de las líneas con los resultados de la pregunta
3 (Inicio y término) 10%
Usando el Software PowerWorld
5. Que pasa con las potencia de las líneas al cambiar la barra de referencia comente. 5%
6. Con que nivel de potencia activa en la barra 3 se llega a tener 100% de la línea 2-3 5%
7. Con que nivel de potencia reactiva en la barra 2 se llega a tener 100% de la linea 2-3. 5%
8. Con que nivel de potencia activa en la barra 3 se genera el Blackaut. 5%
9. Con que nivel de potencia activa en la barra 4 el generado ( No el de referencia snack) llega a su
nivel máximo de generación reactiva. 5%
10. Describa que pasa con el sistema cuando el generador 5 se limita su potencia reactiva a 50 MVAR
5%
11. Informe 20%
13. ( ) ( ) ( )2112211223322332222222222 σδδσδδσ −−∗∗∗+−−∗∗∗+−∗∗∗++−= SenYVVSenYVVSenYVVQQQ Cg
( )25522552 σδδ −−∗∗∗+ SenYVV
( ) ( ) ( )900067,211900036,32119056,46112,002 −−∗∗∗+−−∗∗∗+∗∗∗++−= CosSenSenQ
( )900053,1111 −−∗∗∗ Cos
20,02 =Q
( ) ( ) ( )3443344332233223333333333 σδδσδδσ −−∗∗∗+−−∗∗∗+−∗∗∗++−= SenYVVSenYVVSenYVVQQQ Cg
( )35533553 σδδ −−∗∗∗+ SenYVV
( ) ( ) ( )900051,111900036,32119032,471125,003 −−∗∗∗+−−∗∗∗+∗∗∗++−= SenSenSenQ
( )900044,1311 −−∗∗∗ Sen
26,02 =Q
( ) ( ) ( )5335533552255225555555555 σδδσδδσ −−∗∗∗+−−∗∗∗+−∗∗∗++−= SenYVVSenYVVSenYVVQQQ Cg
( ) ( ) ( )900044,1311900053,11119098,241120,005 −−∗∗∗+−−∗∗∗+∗∗∗++−= SenSenSenQ
21,02 =Q
( ) ( ) ( ) ( )25522552332233211221
0
122222
2
2
2 σδδσδδσδδσ −−∗∗+−−∗∗+−−∗+−∗∗∗= CosYVCosYVCosYVCosYV
d
d
V
P
( ) ( ) ( ) ( )900053,111900036,321900067,219056,4612
2
2
−−∗∗+−−∗∗+−−∗+∗∗∗= CosCosCosCos
d
d
V
P
0
2
2
=
V
P
d
d
( )2332232
3
2
σδδ −−∗∗= CosYV
d
d
V
P
( )900036,321
3
2
−−∗∗= Cos
d
d
V
P
0
3
2
=
V
P
d
d
14. ( )900053,111
2
5
−−∗∗= Cos
d
d
V
P
0
2
5
=
V
P
d
d
( )2552252
5
2
σδδ −−∗∗= CosYV
d
d
V
P
( )900053,111
5
2
−−∗∗= Cos
d
d
V
P
0
5
2
=
V
P
d
d
( ) ( ) ( )2552255223322332211221
0
12
2
2
σδδσδδσδδ
δ
−−∗∗∗−−−∗∗∗−−−∗∗∗−= SenYVVSenYVVSenYVV
d
dP
( ) ( ) ( )900053,1111900036,3211900067,211
2
2
−−∗∗∗−−−∗∗∗−−−∗∗∗−= SebSenSen
d
dP
δ
57,46
2
2
=
δd
dP
( )900036,3211
3
2
−−∗∗∗= Sen
d
dP
δ
36,32
3
2
−=
δd
dP
( )25522552
5
2
σδδ
δ
−−∗∗∗= SenYVV
d
dP
( )900053,1111
5
2
−−∗∗∗= Sen
d
dP
δ
53,11
3
2
−=
δd
dP
( ) ( ) ( ) ( )35533553443344332332233333
3
3
2 σδδσδδσδδσ −−∗∗+−−∗∗+−−∗+−∗∗∗= CosYVCosYVCosYVCosYV
d
d
V
P
( ) ( ) ( ) ( )900044,131900051,11900036,3219032,4712
3
3
−−∗∗+−−∗∗+−−∗+∗∗∗= CosCosCosCos
d
d
V
P
0
3
3
=
V
P
d
d
( )3553353
5
3
σδδ −−∗∗= CosYV
d
d
V
P
( )900044,131
5
3
−−∗∗= Cos
d
d
V
P
0
5
2
=
V
P
d
d
( )5225525
2
5
σδδ −−∗∗= CosYV
d
d
V
P
( )23322332
3
2
σδδ
δ
−−∗∗∗= SenYVV
d
dP
15. ( )32233223
2
3
σδδ
δ
−−∗∗∗= SenYVV
d
dP
( )900036,3211
2
3
−−∗∗∗= Sen
d
dP
δ
36,32
3
2
−=
δd
dP
( ) ( ) ( )355335533443344332233223
3
3
σδδσδδσδδ
δ
−−∗∗∗−−−∗∗∗−−−∗∗∗−= SenYVVSenYVVSenYVV
d
dP
( ) ( ) ( )900044,1311900051,111900036,3211
3
3
−−∗∗∗−−−∗∗∗−−−∗∗∗−= SenSenSen
d
dP
δ
31,47
3
3
=
δd
dP
( )34433443
4
3
σδδ
δ
−−∗∗∗= SenYVV
d
dP
( )900051,111
4
3
−−∗∗∗= Sen
d
dP
δ
51,1
4
3
−=
δd
dP
( )35533553
5
3
σδδ
δ
−−∗∗∗= SenYVV
d
dP
( )900044,1311
5
3
−−∗∗∗= Sen
d
dP
δ
44,13
4
3
−=
δd
dP
( )4334434
3
4
σδδ −−∗∗= CosYV
d
d
V
P
( )900051,11
3
4
−−∗∗= Cos
d
d
V
P
0
3
4
=
V
P
d
d
( )43344334
3
4
σδδ
δ
−−∗∗∗= SenYVV
d
dP
( )900051,111
3
4
−−∗∗∗= Sen
d
dP
δ
51,1
4
3
−=
δd
dP
( )43344334
4
4
σδδ
δ
−−∗∗∗−= SenYVV
d
dP
( )900051,111
4
4
−−∗∗∗−= Sen
d
dP
δ
51,1
4
4
=
δd
dP
( )5335335
3
5
σδδ −−∗∗= CosYV
d
d
V
P
( )900044,131
3
5
−−∗∗= Cos
d
d
V
P
0
3
5
=
V
P
d
d
( ) ( ) ( )5335533522552255555
5
5
2 σδδσδδσ −−∗∗+−−∗+−∗∗∗= CosYVCosYVCosYV
d
d
V
P
( ) ( ) ( )900044,131900053,1119098,2412
5
5
−−∗∗+−−∗∗+∗∗∗= CosCosCos
d
d
V
P
0
5
5
=
V
P
d
d
16. ( )52255225
2
5
σδδ
δ
−−∗∗∗= SenYVV
d
dP
( )900053,1111
2
5
−−∗∗∗= Sen
d
dP
δ
53,11
2
5
−=
δd
dP
( )53355335
3
5
σδδ
δ
−−∗∗∗= SenYVV
d
dP
( )900044,1311
3
5
−−∗∗∗= Sen
d
dP
δ
44,13
3
5
−=
δd
dP
( ) ( )5335533552255225
5
5
σδδσδδ
δ
−−∗∗∗−−−∗∗∗−= SenYVVSenYVV
d
dP
( ) ( )900044,1311900053,1111
5
5
−−∗∗∗−−−∗∗∗−= SenSen
d
dP
δ
97,24
5
5
=
δd
dP
( ) ( ) ( ) ( )25522552332233211221122222
2
2
2 σδδσδδσδδσ −−∗∗+−−∗∗+−−∗∗+−∗∗∗= SenYVSenYVSenYVSenYV
d
d
V
Q
( ) ( ) ( ) ( )900053,111900036,321900067,219056,4612
2
2
−−∗∗+−−∗∗+−−∗∗+∗∗∗= SenSenSenSen
d
d
V
Q
56,46
2
2
=
V
Q
d
d
( )2332232
3
2
σδδ −−∗∗= SenYV
d
d
V
Q
( )900036,321
3
2
−−∗∗= Sen
d
d
V
Q
36,32
3
2
−=
V
Q
d
d
( )2552252
5
2
σδδ −−∗∗= SenYV
d
d
V
Q
( )900053,111
5
2
−−∗∗= Sen
d
d
V
Q
53,11
5
2
−=
V
Q
d
d
( ) ( ) ( )255225522332233221122112
2
2
σδδσδδσδδ
δ
−−∗∗∗+−−∗∗∗+−−∗∗∗= CosYVVCosYVVCosYVV
d
dQ
( ) ( ) ( )900053,1111900036,3211900067,211
2
2
−−∗∗∗+−−∗∗∗+−−∗∗∗= CosCosCos
d
dQ
δ
17. 0
2
2
=
δd
dQ
( )23322332
3
2
σδδ
δ
−−∗∗∗−= CosYVV
d
dQ
( )900036,3211
3
2
−−∗∗∗−= Cos
d
dQ
δ
0
3
2
=
δd
dQ
( )25522552
5
2
σδδ
δ
−−∗∗∗−= CosYVV
d
dQ
( )900053,1111
5
2
−−∗∗∗−= Cos
d
dQ
δ
0
5
2
=
δd
dQ
( )3223323
2
3
σδδ −−∗∗= SenYV
d
d
V
Q
( )900036,321
2
3
−−∗∗= Sen
d
d
V
Q
36,32
2
3
−=
V
Q
d
d
( ) ( ) ( ) ( )35533553443344322332233333
3
3
2 σδδσδδσδδσ −−∗∗+−−∗∗+−−∗∗+−∗∗∗= SenYVSenYVSenYVSenYV
d
d
V
Q
( ) ( ) ( ) ( )900044,131900051,11900036,3219032,4712
3
3
−−∗∗+−−∗∗+−−∗∗+∗∗∗= SenSenSenSen
d
d
V
Q
33,47
3
3
=
V
Q
d
d
( )3553353
5
3
σδδ −−∗∗= SenYV
d
d
V
Q
( )900044,131
5
3
−−∗∗= Sen
d
d
V
Q
44,13
5
3
−=
V
Q
d
d
( )32233223
2
3
σδδ
δ
−−∗∗∗−= CosYVV
d
dQ
( )900036,3211
2
3
−−∗∗∗−= Cos
d
dQ
δ
0
2
3
=
δd
dQ
( ) ( ) ( )355335533443344332233223
3
3
σδδσδδσδδ
δ
−−∗∗∗+−−∗∗∗+−−∗∗∗= CosYVVCosYVVCosYVV
d
dQ
( ) ( ) ( )900044,1311900051,111900036,3211
3
3
−−∗∗∗+−−∗∗∗+−−∗∗∗= CosCosCos
d
dQ
δ
0
3
3
=
δd
dQ
( )34433443
4
3
σδδ
δ
−−∗∗∗−= CosYVV
d
dQ
( )900051,111
4
3
−−∗∗∗−= Cos
d
dQ
δ
0
4
3
=
δd
dQ
18. ( )35533553
5
3
σδδ
δ
−−∗∗∗−= CosYVV
d
dQ
( )900044,1311
5
3
−−∗∗∗−= Cos
d
dQ
δ
0
5
3
=
δd
dQ
( )5225525
2
5
σδδ −−∗∗= senYV
d
d
V
Q
( )900053,111
2
5
−−∗∗= sen
d
d
V
Q
53,11
2
5
−=
V
Q
d
d
( )5335535
3
5
σδδ −−∗∗= senYV
d
d
V
Q
( )900044,131
3
5
−−∗∗= sen
d
d
V
Q
44,13
3
5
−=
V
Q
d
d
( ) ( ) ( )5335533522552255555
5
5
2 σδδσδδσ −−∗∗+−−∗∗+−∗∗∗= SenYVSenYVSenYV
d
d
V
Q
( ) ( ) ( )900044,131900053,1119098,2412
5
5
−−∗∗+−−∗∗+∗∗∗= SenSenSen
d
d
V
Q
99,24
5
5
=
V
Q
d
d
( )52255225
2
5
σδδ
δ
−−∗∗∗−= CosYVV
d
dQ
( )900053,1111
2
5
−−∗∗∗−= Cos
d
dQ
δ
0
2
5
=
δd
dQ
( )53355335
3
5
σδδ
δ
−−∗∗∗−= CosYVV
d
dQ
( )900044,1311
2
5
−−∗∗∗−= Cos
d
dQ
δ
0
2
5
=
δd
dQ
( ) ( )5335533552255225
5
5
σδδσδδ
δ
−−∗∗∗+−−∗∗∗= CosYVVCosYVV
d
dQ
( ) ( )900044,1311900053,1111
5
5
−−∗∗∗+−−∗∗∗= CosCos
d
dQ
δ
0
5
5
=
δd
dQ
20. CONDICION INICIAL DEL SISTEMA
CONDICION INICIAL DEL SISTEMA EN
FUNCIONAMIENTO
BA RRA 1 BA RRA 2
BARRA 3
BA RRA 4
BA RRA 5
9 0 M W
1 4 M v a r
A
MVA
A
MVA
A
MVA
A
MVA
1 0 MW
5 M v a r
7 0 M W
5 M v ar
50 M W
30 M v a r
0 M W
0 M v
1 ,0 0 p u
0 ,0 0 Deg
0 ,9 9 p u
-1 3 , 11 De g
0 ,9 9 pu
-1 5 , 4 9 De g
0 ,9 9 p u
-1 5 ,1 6 De g
1, 0 0 p u
-13 , 9 6 Deg
10 2%
A
MVA
Presenta una sobrecarga entre la Barra 2 y 3 de un 102 %
CONDICION INICIALES CON CAMBIO DE
REFERNCIA
21. BA RRA 1 BARRA 2
BARRA 3 BA RRA 4
BARRA
3 0 M W
10 0 M v ar
A
MVA
A
MVA
A
MVA
A
MVA
A
MVA
1 0 M W
5 M v a r
7 0 MW
5 M v ar
50 M W
30 M v a r
1 , 00 p u
0 , 00 De g
1 , 00 p u
0 , 00 De g
1 ,0 0 p u
0 ,0 0 De g
1 ,0 0 pu
0 ,0 0 De g
1, 00 p u
0, 00 De
CONDICION EN FUNCIONAMIENTO CON CAMBIO DE
REFERNCIA
22. BARRA 1 BARRA 2
BARRA 3
BARRA 4
3 0 M W
3 M v a r
A
MVA
A
MVA
A
MVA
1 0 M W
5 M v ar
70 M W
5 M v ar
5 0 M W
3 0 M v a r
1 , 00 p u
3 , 88 D eg
0 ,9 9 p u
-0 ,4 4 D eg
0 ,9 9 p u
-2 , 08 D eg
0 ,9 9 p u
-1 ,4 7 De g
90%
A
MVA
139%
A
MVA
Al realizar el cambio de referencia, entre la Barra 3 y la Barra 4 presenta una sobrecarga de 139 %.
Además entre la Barra 4 y Barra 5 se encuentra trabajando a un 90 %
NIVEL DE POTENCIA ACTIVA EN LA BARRA 3 AL 100 % EN BARRA
2-3
23. BARRA 1 BARRA 2
BARRA 3 BARRA 4
B
8 8 M W
1 3 M v ar
A
MVA
A
MVA
A
MVA
A
MVA
1 0 M W
5 M v ar
6 8 M W
5 Mv ar
5 0 M W
3 0 M v ar
1 ,0 0 pu
0 ,0 0 D eg
0 ,9 9 pu
-1 2 ,8 2 D eg
0 ,9 9 pu
-1 5 ,1 4 D eg
0 ,9 9 pu
-1 4 ,8 2 D eg
1 0 0 %
A
MVA
Al disminuir la potencia activa de 70 MW a 68 MW la línea entre Barra 2 y Barra 3, queda trabajando a un
100 %
NIVEL DE POTENCIA REACTIVA EN LA BARRA 2 AL 100 % EN
BARRA 2-3
24. BARRA 1 BARRA 2
BARRA 3 BARRA 4
9 0 M W
1 6 M v ar
A
MVA
A
MVA
1 0 M W
2 4 M v ar
7 0 M W
5 M v ar
5 0 M W
3 0 M v ar
1 ,0 0 pu
0 ,0 0 D eg
0 ,9 9 pu
-1 3 ,2 0 D eg
0 ,9 9 pu
-1 5 ,5 9 D eg
0 ,9 9 pu
-1 5 ,2 5 D eg
8 2 %
A
MVA
8 2 %
A
MVA
1 0 1 %
A
MVA
Al aumentar la potencia reactiva de 5 MVAR a 24 MVAR la línea entre Barra 2 y Barra 3, queda
trabajando a un 101 %
Entre la Barra 2 y Barra 5 se encuentra trabajando a un 82 %, Entre la Barra 3 y Barra 4 se
encuentra trabajando a un 82 %
NIVEL DE POTENCIA ACTIVA EN LA BARRA 3 SE GENERA EL
BLACKOUT.
25. BA RRA 1 BA RRA 2
BA RRA 3
BA RRA 4
BA RRA 5
3 5 0 M W
3 4 8 M v a r
A
MVA
1 0 M W
5 M v a r
3 30 M W
5 M v a r
5 0 M W
3 0 M v a r
0 M W
0 M v a
1 ,00 p u
0 ,00 De g
0 ,8 8 pu
-8 1 ,5 9 De g
0 ,9 4 p u
-9 2 ,3 6 De g
0 , 9 7 p u
-8 9 , 6 5 De g
1 ,01 p u
-8 6 , 23 De g
529 %
A
MVA
676 %
A
MVA
400%
A
MVA
23 4%
A
MVA
Aumentar la potencia activa de 70 MVAR a 330 MVAR la línea entre Barra 2 y Barra 3, queda
con sobrecarga de 400 %, entre Barra 3 y Barra 4, queda con sobrecarga de 676 %, entre Barra 4 y Barra 5,
queda con sobrecarga de 234 %, entre Barra 2 y Barra 5, queda con sobrecarga de 529 %. La consecuencia
es un BLACKOUT en el sistema
26. NIVEL DE POTENCIA ACTIVA EN LA BARRA 4, EL GENERADOR
LLEGA A SU NIVEL MAXIMO DE GENERACION REACTIVA
27. BARRA 1 BARRA 2
BARRA 3 BARRA 4
1 9 0 M W
5 9 Mv ar
A
M V A
1 0 M W
5 M v ar
7 0 M W
5 M v ar
1 5 0 MW
3 2 M v ar
1 ,0 0 pu
0 ,0 0 D eg
0 ,9 8 pu
-2 9 ,1 0 D eg
0 ,9 8 pu
-3 3 ,5 1 D eg
0 ,9 9 pu
-3 3 ,9 1 D eg
196%
A
MVA
104%
A
MVA
184%
A
MVA
136%
A
MVA
Al aumentar potencia activa Barra 4. 50MW a 150 MW la línea entre Barra 2 y Barra 3, queda con
sobrecarga de 184 %, línea entre Barra 2 y Barra 5, queda con sobrecarga de 196 %, línea entre Barra 3 y
Barra 4, queda con sobrecarga de 104 %. Y el generador alcanza su máxima de generación reactiva
EL GENERADOR ES LIMITADO SU POTENCIA REACTIVA A
50 MVAR
28. BARRA 1 BARRA 2
BARRA 3 BARRA 4
3 0 M W
1 0 0 M v a r
A
MVA
A
MVA
A
MVA
102%
A
MVA
A
MVA
1 0 M W
5 M v a r
7 0 M W
5 M v a r
5 0 M W
3 0 M v a r
1 ,0 0 p u
0 ,0 0 D e g
0 ,9 9 p u
- 1 3 ,1 1 De g
0 ,9 9 p u
- 1 5 ,4 9 De g
0 ,9 9 p u
-1 5 ,1 6 D e g
Al limitar el generador a 50 MVAR el sistema permanece estable. Sin variaciones
trascendentales
Giuliano Bozzo Moncada
Giulianno Bozzo Moncada
Giuliano David Bozzo Moncada
Giulianno Bozzo Moncada
Giuliano-Bozzo-Moncada
Giulianno-Bozzo-Moncada
Giuliano-David-Bozzo-Moncada
Giulianno-Bozzo-Moncada
Giuliano Bozzo Moncada