Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
Upcoming SlideShare
APARATET MATES ELETRIKE DHE PERDORIMI I TYRE.....Pune laboratori ne fizike.
Next
Download to read offline and view in fullscreen.

0

Share

Download to read offline

Qendrueshmeria statike dhe dinamike.Rajmonda Buhajloti

Download to read offline

Qendrueshmeria statike dhe dinamike.Rajmonda Buhajloti

Related Books

Free with a 30 day trial from Scribd

See all

Related Audiobooks

Free with a 30 day trial from Scribd

See all
  • Be the first to like this

Qendrueshmeria statike dhe dinamike.Rajmonda Buhajloti

  1. 1. 1 Jepet : 1. Skema parimore 2. Parametrat e elementeve G1: Sn=50 Mva; X"d=0.2; X'd=0.35; X2=0.25; Un=10.5 Kv; H=8.7; Sg=? G2: Sn=150 Mva; X"d=0.2; X'd= 0.3; X2=0.25; Un=9.8 Kv; H=11.5; Sg=60+j20 G3: Sn=25 Mva; X"d=0.2; X'd=0.35; X2=0.25; Un=11Kv; H=6.7; Sg=10+j5 T1: Sn=50 Mva; ULU=10%; ULM=18%; UMU=7%; K=115/35/10.5 Kv T2: Sn=150 Mva; Uk=10.5%; K=115/9.8 Kv T3: Sn=25 Mva; Uk=12%; K=115/11 Kv T4: Sn=150 Mva; Uk=10.5% K=115/37 Kv Ng1: Sng= 55+j20 Mva Ng2: Sng=50+j25 Mva L: X1=0.4 om/km; Xo=3X1; L1=20 km; L2=30 km; L3=25 km; L4=15 km; L5=40 km 3.Pika e demtimit N2 4.Lloji i demtimeve K(3) dhe K(2) .
  2. 2. 2 Kerkohet: 1. Te llogaritet skema per regjimin normal para demtimit. 2. Te llogaritet skema per regjimin e lidhjes se shkurter trefazore K(3) ne piken N2. 3. Te llogaritet skema per regjimin e lidhjes se shkurter asimetrike K( 2 ) ne piken N2. 4. Te ndertohen diagramat vektoriale te tensioneve dhe rrymave per lidhjen e shkurter dyfazore. 5. Te analizohet qendrueshmeria dinamike me ndihmen e softit NEPLAN. 6. Konkluzione
  3. 3. 3 1.Te llogaritet skema per regjimin normal para demtimit. Ndertojme skemen e zevendesimit per regjimin simetrik e cila ka pamjen e meposhtme. Xl2 Xm 8 Xt2 Xt4 Xl5 Xl3X’’d2 Xt3 2 3 X’’d3 9 10 XuX’’d1 1 Xl 4 6 Xl5 Xl4 5 7 Eg1 Eg2 Zng2 Eg3 Zng1 Xl1 Fig 1 Zgjedhim si madhesi baze: S 𝑏 =100 MVA U 𝑏=115 KV Vlerat e reduktuara te parametrave te elementeve te skemes se zevendesimit llogariten si me poshte: X′′ d1 = X,, d Sb Sn = 0.2 ∗ 100 50 = 0.400 X′′ d2 = X,, d Sb Sn = 0.2 ∗ 100 150 = 0.133 X′′ d3 = X,, d Sb Sn = 0.2 ∗ 100 25 = 0.800 XT2 = U% k 100 Sb Sn = 10.5 100 100 150 = 0.07
  4. 4. 4 XT3 = U% k 100 Sb Sn = 12 100 100 25 = 0.480 XT4 = U% k 100 Sb Sn = 10.5 100 100 150 = 0.07 XL1 = X1L1 Sb U2 n = 0.4 ∗ 20 ∗ 100 1152 = 0.061 XL2 = X2L2 Sb U2 n = 0.4 ∗ 30 ∗ 100 1152 = 0.091 XL3 = X3L3 Sb U2 n = 0.4 ∗ 25 ∗ 100 1152 = 0.076 XL4 = X4L4 Sb U2 n = 0.4 ∗ 15 ∗ 100 1152 = 0.045 XL5 = X5L5 Sb U2 n = 0.4 ∗ 40 ∗ 100 1152 = 0.121 XT1(LU) = U% k(LU) 100 Sb Sn = 10 100 100 50 = 0.200 XT1(LM) = U% k(LM) 100 Sb Sn = 18 100 100 50 = 0.360 XT1(MU) = U% k(MU) 100 Sb Sn = 7 100 100 50 = 0.140 X 𝑇1𝐿 = 0.5 ∗ (X 𝑇1(𝐿𝑀) + X 𝑇1(𝐿𝑈) − X 𝑇1(𝑀𝑈)) = 0.5 ∗ (0.360 + 0.200 − 0.140) = 0.21 X 𝑇1𝑀 = 0.5 ∗ (X 𝑇1(𝐿𝑀) − X 𝑇1(𝐿𝑈) + X 𝑇1(𝑀𝑈)) = 0.5 ∗ (0.360 − 0.200 + 0.140) = 0.15 X 𝑇1𝑈 = 0.5 ∗ (−X 𝑇1(𝐿𝑀) + X 𝑇1(𝐿𝑈) + X 𝑇1(𝑀𝑈)) = 0.5 ∗ (−0.360 + 0.200 + 0.140) = −0.01 Zng1 = Ung 2 𝑆∗ 𝑛𝑔 = (1.021)2 0.55 − 𝑖0.2 = 1.674 + 0.609𝑖 Zng2 = Ung 2 𝑆∗ 𝑛𝑔 = (1.016)2 0.5 − 𝑖0.25 = 1.652 + 0.826𝑖
  5. 5. 5 Zgjedhim si nyje balancuese nyjen 1,ku ne nyjen 1 fuqia qe gjeneratori jep ne rrjet do te percaktohet nepermjet softit MATLAB dhe per nyjen 1 jane te njohur tensioni dhe kendi fazor i tensionit ndersa nyjet e tjera jane nyje te zakonshme per keto nyje njihet fuqia aktive dhe reaktive ,ose ne rastet e tyre te vecanta kur mungon ngarkesa (nyje burim)ose kur mungon gjeneratori (nyje konsumatore). Me tabelen e meposhtme jane paraqitur tensionet ne nyjet e sistemit te shprehura neprmjet amplitudes dhe kendit perkates gjithashtu jane treguar fuqite ne nyjet gjeneruse dhe ne nyjet konsumatore. Na rezulton qe fuqia e plote e gjeneratorit G1 eshte: SG1 = 35+i32.389 Mva Nisur nga tabela e mesiperme percaktojme vektorin e tensioneve te nyjave ne formen e vektorit shtyllor: Nyja Tensioni Kendi Ngarkesa Gjenerimi Kompensimi Nr Amplituda Grad MW Mvar MW Mvar Mvar 1 1.05 0.000 0.000 0.000 35.000 32.389 0.000 2 1.055 5.775 0.000 0.000 60.000 20.000 0.000 3 1.059 4.913 0.000 0.000 10.000 5.000 0.000 4 1.039 2.382 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 5 1.037 2.407 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 6 1.043 3.587 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 7 1.034 2.18 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 8 1.021 -4.221 55.000 20.000 0.000 0.000 0.000 9 1.016 0.276 50.000 25.000 0.000 0.000 0.000 10 1.053 3.326 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Totali - - 105.000 45.000 105.000 57.389 0.000 Ung 1.05 1.05 0.106j 1.055 0.091j 1.038 0.043j 1.036 0.044j 1.041 0.065j 1.033 0.039j 1.018 0.075j 1.016 0.004894j 1.053 0.003326j                             0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1.05 1.05+0.106i 1.055+0.091i 1.038+0.043i 1.036+0.044i 1.041+0.065i 1.033+0.039i 1.018-0.075i -31.016+4.894i·10 -31.053+3.326i·10 
  6. 6. 6 Nisur nga vektoret e tensioneve te nyjave dhe rezistencave te degeve mund te percaktohen fare lehte rrymat ne deget e sistemit elektrik terfazor dhe ne kete menyre do te kemi: IG1 = I1−10 = U1 − U10 iXT1U = (1.050 + i0) − (1.053 + i0.003326) −i0.01 = 0.333 − 0.3i INg1 = I10−8 = U10 − U8 iXT1M = (1.053 + i0.003326) − (1.018 − i0.075) i0.15 = −0.213 − 0.133i I10−4 = U10 − U4 iXT1L = (1.053 + i0.003326) − (1.038 + i0.043) i0.21 = −0.189 − 0.071i I4−6 = U4 − U6 iXL2 = (1.038 + i0.043) − (1.041 + i0.065) i0.091 = −0.242 + 0.033i I4−7 = U4 − U7 iXL5ek = (1.038 + i0.043) − (1.033 + i0.039) 0.061i = −0.557 + 0.705i I4−5 = U4 − U5 iXL1 = (1.038 + i0.043) − (1.036 + i0.044) i0.06 = −0.017 − 0.033i IG2 = I2−6 = U2 − U6 iXT2 = (1.05 + i0.106) − (1.041 + i0.065) i0.07 = 0.586 − 0.129i I6−7 = U6 − U7 iXL3 = (1.041 + i0.065) − (1.033 + i0.039) i0.076 = 0.342 − 0.105i INg2 = I7−9 = U7 − U9 iXT4 = (1.033 + i0.039) − (1.016 + i0.004894) i0.07 = 0.487 − 0.243i I5−7 = U5 − U7 iXL4 = (1.036 + i0.044) − (1.033 + i0.039) i0.045 = 0.111 − 0.067i IG3 = I5−3 = U5 − U3 iXT3 = (1.036 + i0.044) − (1.055 + i0.091) i0.48 = −0.979 + 0.396i
  7. 7. 7 2.Te llogaritet skema per regjimin e lidhjes se shkurter trefazore K(3)ne piken N2. Menyra e pare Lidhja e shkurter trefazore eshte nje nga llojet e demtimit ne sistemin elektrik trefazor.Ajo mund te veshtrohet si nje element trefazor me rezistence te barabarta me zero, qe kycet ne paralel me elmentet e tjere te skemes.Kycja e nje elementi te tille ekstremal e nxjerr sistemin nga regjimi normal i pune dhe e fut ate ne nje regjim te ri jo normal i cili karakterizohet nga rritja e theksuar e rrymave dhe ulja e thelle e rrymave. Per llogaritjen e rrymave dhe te tensioneve te lidhjes se shkurter do te perdorim metodiken e potencialeve te nyjeve sipas se ciles shkruhen n ekuacione algjebrike. Skema e zevendesimit e sistemit elektroenergjitik per regjimin e lidhjes se shkurter tre fazore ku forcat elektromotore te gjeneratoreve sinkron merren te barabarta me ato te regjimit normal para lidhjes se shkurter dhe pika e lidhjes se shkurter lidhet me token nepermjet nje rezistence te barabarte me zero.
  8. 8. 8 J1 J2 J3 0 0 Ik3 0 0 0 0                             Duke konsideruar lidhjen e shkurtet trefazore si lidhje metalike, ne kete rast lidhja e shkurter trajtohet si burim rryme, me madhesi: Uk = 0 Jk = −J(3) k Duke marre potencialin e tokes te barabarte me zero, shkruajme n ekuacione sipas metodes se potencialeve te nyjave. Ky sistem n ekuacionesh algjebrike zakonisht paraqitet ne forme matricore si vijon: Sistemi i ekuacioneve ne trajte matricora eshte si me poshte [Y] ∗ [U] = [J] Ku: [Y] -eshte matrica e percueshmerive te nyjava [U]-eshte vektori i tensioneve te myjave [J] -eshte vektori i burimeve te rrymave te nyjave * = U 1 U 2 U 3 U 4 U 5 U k U 7 U 8 U 9 U 10                                     Z 11 Z 21 Z 31 Z 41 Z 51 Z 61 Z 71 Z 81 Z 91 Z 101 Z 12 Z 22 Z 32 Z 42 Z 52 Z 62 Z 72 Z 82 Z 92 Z 102 Z 13 Z 23 Z 33 Z 43 Z 53 Z 63 Z 73 Z 83 Z 93 Z 103 Z 14 Z 24 Z 34 Z 44 Z 54 Z 64 Z 74 Z 84 Z 94 Z 104 Z 15 Z 25 Z 35 Z 45 Z 55 Z 65 Z 75 Z 85 Z 95 Z 105 Z 16 Z 26 Z 36 Z 46 Z 56 Z 66 Z 76 Z 86 Z 96 Z 106 Z 17 Z 27 Z 37 Z 47 Z 57 Z 67 Z 77 Z 87 Z 97 Z 107 Z 18 Z 28 Z 38 Z 48 Z 58 Z 68 Z 78 Z 88 Z 98 Z 108 Z 19 Z 29 Z 39 Z 49 Z 59 Z 69 Z 79 Z 89 Z 99 Z 109 Z 110 Z 210 Z 310 Z 410 Z 510 Z 610 Z 710 Z 810 Z 910 Z 1010                                    
  9. 9. 9 Matrica [Y] ka pamjen e meposhtme: Percaktojme burimet e rrymeve JG si vijon: Ndersa vektori shtyllor burimeve te rrymave ka pamjen: Jg1 1.05 0.106i xsd2 i 0.6 0.2i 1.05 0.106i  1.382 8.026i Jg2 Ung 2 xsd3 i 0.1 0.05i Ung 2  0.212 1.358i Jg0 Ung 0 xsd1 i Sg1  Ung 0  0.333 2.933i Y 97.5i 0 0 0 0 0 0 0 0 100i 0 21.805i 0 0 0 14.286i 0 0 0 0 0 0 3.333i 0 2.083i 0 0 0 0 0 0 0 0 48.673i 16.393i 10.989i 16.529i 0 0 4.762i 0 0 2.083i 16.393i 40.699i 0 22.222i 0 0 0 0 14.286i 0 10.989i 0 38.433i 13.158i 0 0 0 0 0 0 16.529i 22.222i 13.158i 66.195i 0 14.286i 0 0 0 0 0 0 0 0 0.528 6.859i 0 6.667i 0 0 0 0 0 0 14.286i 0 0.484 14.528i 0 100i 0 0 4.762i 0 0 0 6.667i 0 88.571i                             
  10. 10. 10 Ne qofte se e zgjidhim sistemin e ekuacioneve te mesiperme kundrejt potencialeve te nyjave, atehere marrim: [U] = [Y]−1 ∗ [J] = [Z] ∗ [J] Ku: [𝑍] = [𝑌]−1 eshte matrica e rezistencave te nyjave e cila gjendet si matrice e kundert e percueshmerive te nyjave. Ne trajte te hapur sistemi i ekuacioneve ka pamjen: * = J 0.333 2.933i 1.382 8.026i 0.212 1.358i 0 0 Ik3 0 0 0 0                              U 1 U 2 U 3 U 4 U 5 U k U 7 U 8 U 9 U 10                                     J1 J2 J3 0 0 Ik3 0 0 0 0                             Z 11 Z 21 Z 31 Z 41 Z 51 Z 61 Z 71 Z 81 Z 91 Z 101 Z 12 Z 22 Z 32 Z 42 Z 52 Z 62 Z 72 Z 82 Z 92 Z 102 Z 13 Z 23 Z 33 Z 43 Z 53 Z 63 Z 73 Z 83 Z 93 Z 103 Z 14 Z 24 Z 34 Z 44 Z 54 Z 64 Z 74 Z 84 Z 94 Z 104 Z 15 Z 25 Z 35 Z 45 Z 55 Z 65 Z 75 Z 85 Z 95 Z 105 Z 16 Z 26 Z 36 Z 46 Z 56 Z 66 Z 76 Z 86 Z 96 Z 106 Z 17 Z 27 Z 37 Z 47 Z 57 Z 67 Z 77 Z 87 Z 97 Z 107 Z 18 Z 28 Z 38 Z 48 Z 58 Z 68 Z 78 Z 88 Z 98 Z 108 Z 19 Z 29 Z 39 Z 49 Z 59 Z 69 Z 79 Z 89 Z 99 Z 109 Z 110 Z 210 Z 310 Z 410 Z 510 Z 610 Z 710 Z 810 Z 910 Z 1010                                    
  11. 11. 11 Referuar modelit matematik te mesiperm matrica e rezistencave ka pamjen e meposhtme: Per lidhjen e shkurter trefazore metalike kemi U6 = 0 dhe duke zevendesuar ne ekuacionin matricor te mesiperm mund te gjendet rryma ne piken e lidhjes se shkurter: 𝐼(3) 𝑘 = 1.045 − 7.692𝑖 Duke zevendesuar vleren e rrymes ne vektorin e rrymave, ateher ky vektor do te kete kete pamje: Pasi kemi gjetur vektorin e rrymes percaktojme potencialet e pikave te ndryshme te skemes per lidhjen e shkurter tre fazore . [U] = [Z] ∗ [J] Ik3 Jg0 Z 5 0   Jg1 Z 5 1   Jg2 Z 5 2    Z 5 5 1.045 7.692i J 0.333 2.933i 1.382 8.026i 0.212 1.358i 0 0 1.045 7.692i 0 0 0 0                              Z 0.023 0.19i 0.008 0.05i 0.009 0.056i 0.015 0.096i 0.014 0.089i 0.012 0.076i 0.015 0.087i 0.036 0.187i 0.017 0.085i 0.022 0.195i 0.008 0.05i 0.004 0.103i 0.005 0.048i 0.007 0.077i 0.008 0.077i 0.006 0.088i 0.008 0.079i 0.011 0.046i 0.01 0.078i 0.008 0.048i 0.009 0.056i 0.005 0.048i 0.005 0.364i 0.008 0.087i 0.008 0.103i 0.007 0.074i 0.009 0.09i 0.013 0.052i 0.012 0.088i 0.009 0.054i 0.015 0.096i 0.007 0.077i 0.008 0.087i 0.013 0.15i 0.013 0.139i 0.011 0.118i 0.014 0.136i 0.021 0.089i 0.018 0.134i 0.014 0.093i 0.014 0.089i 0.008 0.077i 0.008 0.103i 0.013 0.139i 0.014 0.164i 0.011 0.118i 0.014 0.144i 0.02 0.083i 0.019 0.141i 0.014 0.087i 0.012 0.076i 0.006 0.088i 0.007 0.074i 0.011 0.118i 0.011 0.118i 0.01 0.134i 0.012 0.121i 0.017 0.07i 0.016 0.119i 0.012 0.074i 0.015 0.087i 0.008 0.079i 0.009 0.09i 0.014 0.136i 0.014 0.144i 0.012 0.121i 0.015 0.154i 0.02 0.081i 0.02 0.151i 0.014 0.085i 0.036 0.187i 0.011 0.046i 0.013 0.052i 0.021 0.089i 0.02 0.083i 0.017 0.07i 0.02 0.081i 0.058 0.318i 0.023 0.079i 0.035 0.182i 0.017 0.085i 0.01 0.078i 0.012 0.088i 0.018 0.134i 0.019 0.141i 0.016 0.119i 0.02 0.151i 0.023 0.079i 0.027 0.216i 0.017 0.083i 0.022 0.195i 0.008 0.048i 0.009 0.054i 0.014 0.093i 0.014 0.087i 0.012 0.074i 0.014 0.085i 0.035 0.182i 0.017 0.083i 0.022 0.19i                               
  12. 12. 12 Nga veprime e kryera rezulton: Menyra e dyte Rrymat dhe tensionet mund te percaktohen sipas menyres se dyte te llogaritjeve ,duke shfrytezuar parimin e mbivendosjes.Zbatimi i ketij parimi ul vellimin e llogaritjeve, duke i kalkuar kto nga skema aktive ne skema pasive.Le te shenojme me M madhesite fizike (rrymat dhe tensionet) ne nje pike te cfardoshme te dypolarit aktiv linear ne regjimin e lidhjes se shkurter tre fazore.Ne baze te parimit te mbivendosjes ( i cili eshte plotesisht i zbatueshem ne qarqet lineare ) madhesite ne fjale mund te njesohen midis te tjerash si shume e madhesive perkatese te dy regjimeve: M = MI + MII Regjimi i pare jepet arbitrarisht .Ne rastin e vecante mund te merret i njejte me regjimin e ngarkeses para lidhjes se shkurter. Ateher: MI = Mng Madhesit e regjimit II do te jene krejtesisht te percaktuara sipar relacioneve te mesiperme: 𝑀 𝐼𝐼 = 𝑀 − 𝑀 𝑛𝑔 Referuar metodikes se dyte do te perdorim metoden e potencialeve te nyjave, per te shfrytezuar kete metode na duhet ne fillim te perpilojme skemen e zevendesimit per regjimin e dyte .Skema e zevendesimit per regjimin e dyte ka pamjen: U 0.455 0.015i 0.368 0.063i 0.482 0.069i 0.116 0.007i 0.119 0.009i 0 0i 0.088 0.005i 0.458 0.017i 0.086 0.002i 0.473 0.018i                             
  13. 13. 13 U 1 U 2 U 3 U 4 U 5 U K U 7 U 8 U 9 U 10                                     Ne baze te skemes se mesiperme shkruajme n ekuacione algjebrike sipas metodes se potencialeve te nyjave dhe ne trajte matricore kane pamjen: * = Nqs e zgjidhim sistemin kundrejt potencialeve te nyjave ateher marrim: UII = [Z] ∗ [J] 0 0 0 0 0 Ik3 0 0 0 0                             Y Y 11 Y 21  Y 31  Y 41  Y 51  Y 61  Y 71  _y 81 Y 91  Y 101  Y 12  Y 22 Y 32  Y 42  Y 52  Y 62  Y 72  Y 82  Y 92  Y 102  Y 13  Y 23  Y 33 Y 43  Y 53  Y 63  Y 73  Y 83  Y 93  Y 103  Y 14  Y 24  Y 34  Y 44 Y 54  Y 64  Y 74  Y 84  Y 94  Y 104  Y 15  Y 25  Y 35  Y 45  Y 55 Y 65  Y 75  Y 85  Y 95  Y 105  Y 16  Y 26  Y 36  Y 46  Y 56  Y 66 Y 76  Y 86  Y 96  Y 106  Y 17  Y 27  Y 37  Y 47  Y 57  Y 67  Y 77 Y 87  Y 97  Y 107  Y 18  Y 28  Y 38  Y 48  Y 58  Y 68  Y 78  Y 88 Y 98  Y 108  Y 19  Y 29  Y 39  Y 49  Y 59  Y 69  Y 79  Y 89  Y 99 Y 109  Y 110  Y 210  Y 310  Y 410  Y 510  Y 610  Y 710  Y 810  Y 910  Y 1010                                      _y
  14. 14. 14 Ne trajte te hapur sistemi i ekuacioneve ka pamjen: * = Nga ekuacioni i 6 i sistemit te ekuacioneve mund te gjendet rryma ne piken e lidhjes se shkurter. IK 3 = 1.043 − 7.694i Duke zevendesuar rrymen IK 3 ne ekuacionin e mesiperm marrim potencialet e pikave te ndryshme qe i perkasin regjimit te dyte. Nga zevendesimi marrim keto tensione te regjimit te dyte: Ik3 Ung 5 Z 5 5 1.043 7.694i U 2 Z J 0.595 0.016i 0.682 0.043i 0.573 0.021i 0.922 0.036i 0.917 0.034i 1.041 0.065i 0.946 0.034i 0.56 0.058i 0.93 0.002i 0.58 0.015i                              0 0 0 0 0 Ik3 0 0 0 0                             U 1 U 2 U 3 U 4 U 5 U K U 7 U 8 U 9 U 10                                     Z 11 Z 21 Z 31 Z 41 Z 51 Z 61 Z 71 Z 81 Z 91 Z 101 Z 12 Z 22 Z 32 Z 42 Z 52 Z 62 Z 72 Z 82 Z 92 Z 102 Z 13 Z 23 Z 33 Z 43 Z 53 Z 63 Z 73 Z 83 Z 93 Z 103 Z 14 Z 24 Z 34 Z 44 Z 54 Z 64 Z 74 Z 84 Z 94 Z 104 Z 15 Z 25 Z 35 Z 45 Z 55 Z 65 Z 75 Z 85 Z 95 Z 105 Z 16 Z 26 Z 36 Z 46 Z 56 Z 66 Z 76 Z 86 Z 96 Z 106 Z 17 Z 27 Z 37 Z 47 Z 57 Z 67 Z 77 Z 87 Z 97 Z 107 Z 18 Z 28 Z 38 Z 48 Z 58 Z 68 Z 78 Z 88 Z 98 Z 108 Z 19 Z 29 Z 39 Z 49 Z 59 Z 69 Z 79 Z 89 Z 99 Z 109 Z 110 Z 210 Z 310 Z 410 Z 510 Z 610 Z 710 Z 810 Z 910 Z 1010                                    
  15. 15. 15 Atehere tensioni ne nyje do te jepet nga barazimi i meposhtem: U=ung+U2 Ku: UII =U2 eshte shkruar per thjeshtesi ne Mat Cad. ung - eshte nje matrice me 10 x1 Nga rezultatet nxjerrim tensionet ne pikat e ndryshme te sistemit elektroenergjitik. Percaktojme rrymat ne deget e ndryshme te sistemit elektrik elktroenergjitik tre fazor, per rastin e lidhjes se shkurter trefazore me token: IG1 = I1−10 = U1 − U10 iXT1U = (0.458 + 0.02i) − (0.475 + 0.023i) −0.01i = 0.283 − 1.781i INg1 = I10−8 = U10 − U8 iXT1M = (0.475 + 0.023i) − (0.461 − 0.013i) 0.15i = 0.24 − 0.094i I10−4 = U10 − U4 iXT1L = (0.475 + 0.023i) − (0.12 + 0.014i) 0.21i = 0.043 − 1.692i I4−6 = U4 − U6 iXL2 = (0.12 + 0.014i) − (0.291 + 0.044i) 0.091i = −0.338 + 1.875i I4−7 = U4 − U7 iXL5ek = (0.12 + 0.014i) − (0.142 + 0.018i) 0.061i = −0.072 + 0.36i I4−11 = U4 − U11 iXL10.5 = (0.12 + 0.014i) − (−0 + 0i) 0.5(0.061i) = 0.45 − 3.938i U Ung U 2  0.455 0.016i 0.368 0.063i 0.482 0.07i 0.116 0.007i 0.119 0.01i 0 0.087 0.005i 0.458 0.017i 0.086 0.002i 0.473 0.019i                             
  16. 16. 16 I11−5 = U11 − U5 iXL10.5 = (−0 + 0i) − (0.072 + 0.01i) 0.5(0.061i) = −0.332 + 2.348i IG2 = I2−6 = U2 − U6 iXT2 = (0.558 + 0.093i) − (0.291 + 0.044i) 0.07i = 0.687 − 3.824i I6−7 = U6 − U7 iXL3 = (0.291 + 0.044i) − (0.142 + 0.018i) 0.076i = 0.347 − 1.959i INg2 = I7−9 = U7 − U9 iXT4 = (0.142 + 0.018i) − (0.14 + 0.014i) 0.07i = 0.065 − 0.027i I5−7 = U5 − U7 iXL4 = (0.072 + 0.01i) − (0.142 + 0.018i) 0.045i = −0.178 + 1.561i I5−3 = U5 − U3 iXT3 = (0.072 + 0.01i) − (0.452 + 0.07i) 0.48i = −0.124 + 0.793i IG3 = I5−3ej30 =-0.504+0.625i 3-Te llogaritet skema per regjimin e lidhjes se shkurter asimetrike K( 2 ) ne piken N2 . Kur midis elementeve simetrike te qarkut tre fazor futen dy element asimetrik, asimetria e krijuar quhet e dyfishte.Ne sistemet elektrike trefazore nje interes te vecante paraqit asimetria e dyfishte,e shkaktuar nga lidhjet e shkurtra asimetrike ne 2 pike ose nga keputja asimetrike e facade ne 2 pika.Rrymat dhe tensionet ne qarkun tre fazor me asimetri te dyfisht mund te njesohen ne koordinatat abc (d m th me ndihmen e paraqitjes tre fazore te sistemit elektrik) ashtu dhe ne koordinatat 012 (d.m. th me ndihmen e komponenteve simetrik te renditjeve te drejta te kunderta dhe nulare)me gjeresisht perdoret njesimi me metoden e komponenteve simetrike. Shqyrtojme rastin e lidhjes se shkurter dy fazore me token
  17. 17. 17 0 0 0    cb cb a UU II I 00 12 12    k kk kk I II UU Kushtet kufitare per lidhjen e shkurter dy fazore me token ne fazen a jane: te shprehura me ane te komponenteve simetrik jane: Duke pasur parasysh se: Uk1 = ΔZ(2) k ∗ Ik1 Uk2 = −Zek2 ∗ Ik2 Uk0 = −Zek0 ∗ Ik0 = 0 Nga matrica e rezistenca e renditjes se kundert dhe nulare mund te percaktojme 𝑍 𝑒𝑘𝛼 (=0,1,2) referuar barazimit te meposhtem: 𝑍 𝑒𝑘𝛼 = 𝑍 𝑘𝑘𝛼 Per lidhjen e shkurter dyfazore kemi karakteristik: ΔZ(2) k = Zek2 Nisur nga sa thame me siper ndertojme skemat e zevendesimit per te tri renditjet e fazave keto skema jane te pavarura nga njera tjetra. Skema e zevendesimit e renditjes se drejte ka pamjen si me poshte.
  18. 18. 18 Xl2 Xm 8 Xt2 Xt4 Xl5 Xl3X’’d2 Xt3 2 3 X’’d3 9 10 XuX’’d1 1 Xl 4 6 Xl5 Xl4 5 7 Eg1 Eg2 Zng2 Eg3 Zng1 Xl1 Ndersa skema e renditjes se kundert eshte nje skeme pasive d.m.th qe gjeneratoret trefazore nuk gjenerojne forca elektromotorre te renditjes se kundert po ashtu dhe te renditjes nulare, si rrjedhoje skema e renditjes se kundert do te kete ne perberjen e saje vetem rezistenca ndryshe nga skema e renditjes se drejte e cila permban pervec rezistencave burime te forcave elektromotorre te renditjes se drejte. Skema e zevendesimit e renditjes se kundert
  19. 19. 19 Menyra e pare Rrymat dhe tensionet e lidhjes se shkurter asimetrike mund te percaktohen sipas njeres nga metodat e llogaritjes dhe njera nga keto eshte metoda e potencialeve te nyjave.Ne skemen e zevendersimit te renditjes se drejte te sistemit elektrik tre fazor e cila formohet nga n+1 nyja te lidhura midis tyre me dege aktive (f.e.m e te cilave eshte e ndryshme nga zero) dhe dege pasive (f.e.m e te cilave eshte zero). Ne baze te metodes se potencialeve te nyjave shkruajme n ekuacione keto sisteme n ekuacionesh algjebrike zakonisht paraqiten ne forme matricore si vijon: Per renditjen e drejte: Per renditjen e kundert: Referuar ekuacioneve matricore te mesiperm matrica e percjellshmerive Y e renditjes se drejte ka pamjen e meposhtme:
  20. 20. 20 Ndersa matrica e percjellshmeris e renditjes kunder ka pamjen e me poshtme. Ajo do te ndyshoje nga matrica Y per regjimin normal sepse Zng1(*(n))=0.45i dhe Zng2(*(n))=0.45i mqs tensioni ne nyjet ku eshte lidhur ngarkesa eshte 37 kV,(ne nyjen 8 tensioni faktikisht eshte 35 kV por qe ne e perafrojme 37kV). Zng1(*(b))= Zng1(*(n)) 𝑆𝑏 𝑆𝑛𝑔1 = Zng1(∗ (n)) 𝑆𝑏 𝑃𝑛𝑔1 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 0.45𝑖 100 58.523 = 0.769𝑖 Zng2(*(b))= Zng2(*(n)) 𝑆𝑏 𝑆𝑛𝑔2 = Zng2(∗ (n)) 𝑆𝑏 𝑃𝑛𝑔2 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 0.45𝑖 100 55.902 = 0.805𝑖 Y 97.5i 0 0 0 0 0 0 0 0 100i 0 21.805i 0 0 0 14.286i 0 0 0 0 0 0 3.333i 0 2.083i 0 0 0 0 0 0 0 0 48.673i 16.393i 10.989i 16.529i 0 0 4.762i 0 0 2.083i 16.393i 40.699i 0 22.222i 0 0 0 0 14.286i 0 10.989i 0 38.433i 13.158i 0 0 0 0 0 0 16.529i 22.222i 13.158i 66.195i 0 14.286i 0 0 0 0 0 0 0 0 0.528 6.859i 0 6.667i 0 0 0 0 0 0 14.286i 0 0.484 14.528i 0 100i 0 0 4.762i 0 0 0 6.667i 0 88.571i                              Y2 97.5i 0 0 0 0 0 0 0 0 100i 0 21.805i 0 0 0 14.286i 0 0 0 0 0 0 3.333i 0 2.083i 0 0 0 0 0 0 0 0 48.673i 16.393i 10.989i 16.529i 0 0 4.762i 0 0 2.083i 16.393i 40.699i 0 22.222i 0 0 0 0 14.286i 0 10.989i 0 38.433i 13.158i 0 0 0 0 0 0 16.529i 22.222i 13.158i 66.195i 0 14.286i 0 0 0 0 0 0 0 0 7.967i 0 6.667i 0 0 0 0 0 0 14.286i 0 15.528i 0 100i 0 0 4.762i 0 0 0 6.667i 0 88.571i                             
  21. 21. 21 Ndersa vektoret shtyllor te rrymave per renditjen e drejte, te kundert dhe nulare kane pamjen: J2 0 0 0 0 0 Ik2 0 0 0 0                             0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 0 0 0 0.413-4.082i 0 0 0 0  Jo 0 0 Ik0 0           0 0 0 0            J1 Jg0 Jg1 Jg2 0 0 Ik1 0 0 0 0                             0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.333-2.933i 1.382-8.026i 0.212-1.358i 0 0 -0.413+4.082i 0 0 0 0 
  22. 22. 22 Duke i shprehur me ndihmen e matrice [Z] kemi: Per renditjen e drejte: Per renditjen e kundert: )1(10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 3 2 1 )1(1010109108107106105104103102101 910999897969594939291 810898887868584838281 710797877767574737271 610696867666564636261 510595857565554535251 410494847464544434141 310393837363534333231 210292827262524232221 110191817161514131211 0 0 0 0 0 0                                                                                                    U U U U U U U U U U I J J J ZZZZZZZZZZ ZZZZZZZZZZ ZZZZZZZZZZ ZZZZZZZZZZ ZZZZZZZZZZ ZZZZZZZZZZ ZZZZZZZZZZ ZZZZZZZZZZ ZZZZZZZZZZ ZZZZZZZZZZ K G G G )2(10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 )2(1010109108107106105104103102101 910999897969594939291 810898887868584838281 710797877767574737271 610696867666564636261 510595857565554535251 410494847464544434141 310393837363534333231 210292827262524232221 110191817161514131211 0 0 0 0 0 0 0 0 0                                                                                                    U U U U U U U U U U I ZZZZZZZZZZ ZZZZZZZZZZ ZZZZZZZZZZ ZZZZZZZZZZ ZZZZZZZZZZ ZZZZZZZZZZ ZZZZZZZZZZ ZZZZZZZZZZ ZZZZZZZZZZ ZZZZZZZZZZ K
  23. 23. 23 Referuar sitemeve te ekuacioneve te mesiperme matrica e rezistencave Z1 e renditjes se drejte ka pamjen e meposhtme: Matrica e rezistencave e renditjes se kundert eshte: Ne kete menyre referuar shprehjeve te mesiperme kemi: Zek2 = Z6,6 = 0.12i ΔZ(2) k = Zek2 = 0.12i Z2 Y2 1 0.159i 0.039i 0.044i 0.076i 0.07i 0.059i 0.068i 0.138i 0.062i 0.165i 0.039i 0.097i 0.041i 0.067i 0.066i 0.079i 0.068i 0.032i 0.063i 0.038i 0.044i 0.041i 0.357i 0.075i 0.09i 0.063i 0.077i 0.036i 0.071i 0.042i 0.076i 0.067i 0.075i 0.131i 0.12i 0.102i 0.116i 0.062i 0.107i 0.074i 0.07i 0.066i 0.09i 0.12i 0.145i 0.101i 0.123i 0.057i 0.113i 0.068i 0.059i 0.079i 0.063i 0.102i 0.101i 0.12i 0.104i 0.048i 0.096i 0.058i 0.068i 0.068i 0.077i 0.116i 0.123i 0.104i 0.132i 0.055i 0.122i 0.066i 0.138i 0.032i 0.036i 0.062i 0.057i 0.048i 0.055i 0.238i 0.051i 0.134i 0.062i 0.063i 0.071i 0.107i 0.113i 0.096i 0.122i 0.051i 0.177i 0.061i 0.165i 0.038i 0.042i 0.074i 0.068i 0.058i 0.066i 0.134i 0.061i 0.161i                              Z Y 1 0.023 0.19i 0.008 0.05i 0.009 0.056i 0.015 0.096i 0.014 0.089i 0.012 0.076i 0.015 0.087i 0.036 0.187i 0.017 0.085i 0.022 0.195i 0.008 0.05i 0.004 0.103i 0.005 0.048i 0.007 0.077i 0.008 0.077i 0.006 0.088i 0.008 0.079i 0.011 0.046i 0.01 0.078i 0.008 0.048i 0.009 0.056i 0.005 0.048i 0.005 0.364i 0.008 0.087i 0.008 0.103i 0.007 0.074i 0.009 0.09i 0.013 0.052i 0.012 0.088i 0.009 0.054i 0.015 0.096i 0.007 0.077i 0.008 0.087i 0.013 0.15i 0.013 0.139i 0.011 0.118i 0.014 0.136i 0.021 0.089i 0.018 0.134i 0.014 0.093i 0.014 0.089i 0.008 0.077i 0.008 0.103i 0.013 0.139i 0.014 0.164i 0.011 0.118i 0.014 0.144i 0.02 0.083i 0.019 0.141i 0.014 0.087i 0.012 0.076i 0.006 0.088i 0.007 0.074i 0.011 0.118i 0.011 0.118i 0.01 0.134i 0.012 0.121i 0.017 0.07i 0.016 0.119i 0.012 0.074i 0.015 0.087i 0.008 0.079i 0.009 0.09i 0.014 0.136i 0.014 0.144i 0.012 0.121i 0.015 0.154i 0.02 0.081i 0.02 0.151i 0.014 0.085i 0.036 0.187i 0.011 0.046i 0.013 0.052i 0.021 0.089i 0.02 0.083i 0.017 0.07i 0.02 0.081i 0.058 0.318i 0.023 0.079i 0.035 0.182i 0.017 0.085i 0.01 0.078i 0.012 0.088i 0.018 0.134i 0.019 0.141i 0.016 0.119i 0.02 0.151i 0.023 0.079i 0.027 0.216i 0.017 0.083i 0.022 0.195i 0.008 0.048i 0.009 0.054i 0.014 0.0 93i 0.014 0.087i 0.012 0.074i 0.014 0.085i 0.035 0.182i 0.017 0.083i 0.022 0.19i                             
  24. 24. 24 Nga ekuacioni i 6 te sistemit te ekuacioneve te renditje se drejte si dhe duke zevendesuar 𝑈 𝑘1 = ΔZ(2) k ∗ I1 rezulton: Uk1 = ΔZ(1) k ∗ I1 = ∑ Zkj1 ∗ Jj + Zkk1 ∗ −Ik1 10 j=1 j≠k Ik1 = 1 Zkk1 + ΔZ(1) k ∗ ∑ Zkj1 ∗ Jj 10 j=1 j≠k Nga llogaritjet ne mathcad percaktojme rrymen e lidhjes se shkurter dy fazore me token dhe ka vleren: Pasi kemi vendosur vleren e rrymes se lidhjes se shkurter dy fazore me token ne vektorin e rrymave atehere nepermjet MATHCAD percaktojme tensionet e pikave te ndryshme te nyjave te sistemit per secilen renditje. Ik1 0.413 4.082i Ik2 Ik1 0.413 4.082i Ik0 0 Ik1 Jg0 Z 5 0   Jg1 Z 5 1   Jg2 Z 5 2    Z 5 5 dZ 0.413 4.082i Uk1 dZ Ik1 0.49 0.05i Uk2 Z2 5 5  Ik2 0.49 0.05i Uko Zo 2 2  Ik0 0
  25. 25. 25 Tensionet per renditja e drejte,renditjen e kundert dhe renditjen nulare: Menyra e dyte Nga ekuacioni i 6 i sistemit te ekuacioneve mund te gjendet rryma e renditjes se drejte ne piken e lidhjes se shkurter 𝑈 𝐼𝐼 𝑘 = 𝑈 𝑘1 − 𝑈 𝑛𝑔 𝑘 = ΔZ(2) k ∗ −Ik1 Duke pasur parasysh qe Uk1 = ΔZ(2) k ∗ I1 atehere: 𝐼 𝑘1 = Ung k Zkk1 + ΔZk Ik1 = 0.412 − 4.083i Udrejt Z J1 0.736 0.019i 0.689 0.096i 0.752 0.09i 0.55 0.04i 0.551 0.042i 0.49 0.05i 0.533 0.038i 0.724 0.035i 0.525 0.02i 0.747 0.022i                              Ukundert Z2 J2 0.242 0.024i 0.321 0.032i 0.258 0.026i 0.417 0.042i 0.413 0.042i 0.49 0.05i 0.424 0.043i 0.197 0.02i 0.39 0.039i 0.236 0.024i                              Unulare Zo Jo 0 0 0 0            Ik1 Ung 5 Z 5 5 dZ 0.412 4.083i
  26. 26. 26 1.Renditja e drejte Percaktojme tensionet e regjimit shtese te cilat jepen me poshte: Nga llogaritjet nxjerrim tensionet ne pikat e ndryshme te rrjetit: U1 = Ung + UII Nga veprimet rezulton: Ne menyre te ngjashme percaktojme tensionet e renditjes se kundert dhe te renditjes nulare te cilat kane vlerat e meposhtme: U11 0.314 0.019i 0.361 0.01i 0.303 0.001i 0.487 0.003i 0.485 0.002i 0.551 0.016i 0.5 0.001i 0.295 0.041i 0.491 0.015i 0.306 0.018i                              U U11 Ung 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.736+0.019i 0.689+0.096i 0.752+0.09i 0.551+0.04i 0.551+0.042i 0.49+0.049i 0.533+0.038i 0.723-0.034i 0.525+0.02i 0.747+0.022i 
  27. 27. 27 2.Renditja e kundert Percaktojme tensionet e regjimit shtese te cilat jepen me poshte: 3.Renditja zero Percaktojme rrymat e renditjes se drejte per rastin e lidhjes se shkurter dyfazore: U22 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.242+0.024i 0.321+0.032i 0.258+0.026i 0.417+0.042i 0.413+0.042i 0.49+0.05i 0.424+0.043i 0.197+0.02i 0.39+0.039i 0.236+0.024i  Uoo 0 0 0 0            I1 1 U 0 U 9  xtu i 0.285 1.085i I1 8 U 1 U 5  xt2 i 0.662 2.843i I1 2 U 9 U 7  xtm i 0.375 0.155i I1 9 U 5 U 6  xl3 i 0.15 0.565i I1 10 U 6 U 8  xt4 i 0.253 0.116i I1 3 U 9 U 3  xtl i 0.089 0.935i I1 11 U 4 U 6  xl4 i 0.096 0.403i I1 4 U 3 U 5  xl2 i 0.099 0.665i I1 12 U 4 U 2  xt3 i 0.099 0.418i I1 5 U 3 U 6  xl5ek i 0.039 0.29i I1 13 I1 12 e i 6 0.295 0.313iI1 6 U 3 U 4  xl1 i 0.032 0.01i
  28. 28. 28 Percaktojme rrymat e renditjes se kundert per rastin e lidhjes se shkurter dyfazore: I1 14 I1 8 e i 6 1.995 2.131i I2 14 I2 8 e i  6  0.995 2.212i I2 1 U22 0 U22 9  xtu i 0.061 0.605i I2 2 U22 9 U22 7  xtm i 0.026 0.257i I2 8 U22 1 U22 5  xt2 i 0.244 2.413i I2 9 U22 5 U22 6  xl3 i 0.087 0.864i I2 3 U22 9 U22 3  xtl i 0.087 0.861i I2 10 U22 6 U22 8  xt4 i 0.049 0.485i I2 4 U22 3 U22 5  xl2 i 0.081 0.804i I2 11 U22 4 U22 6  xl4 i 0.026 0.256i I2 5 U22 3 U22 6  xl5ek i 0.012 0.124i I2 12 U22 4 U22 2  xt3 i 0.033 0.322i I2 6 U22 3 U22 4  xl1 i 0.007 0.066i I2 13 I2 12 e i  6 0.133 0.296i
  29. 29. 29 Percaktojme rrymat e renditjes nulare per rastin e lidhjes se shkurter dyfazore: Vlerat fazore te tensioneve llogariten ne baze te shprehjes: 𝑼 𝒂𝒃𝒄 = [𝑻] ∗ 𝑼 𝟎𝟏𝟐 Keshtu per nyjen "1" kemi: U a U b U c           1 1 1 1 a 2 a 1 a a 2           U 1 0( ) U 1 1( ) U 1 2( )            Io 1 Uoo 0 Uoo 9  xtu i 0 Io 2 Uoo 9 Uoo 7  xtm i 0 Io 8 Uoo 1 Uoo 5  xt2 i 0 Io 9 Uoo 5 Uoo 6  xl3 i 0 Io 3 Uoo 9 Uoo 3  xtl i 0 Io 10 Uoo 6 Uoo 8  xt4 i 0 Io 4 Uoo 3 Uoo 5  xl2 i 0 Io 11 Uoo 4 Uoo 6  xl4 i 0 Io 5 Uoo 3 Uoo 6  xl5ek i 0 Io 12 Uoo 4 Uoo 2  xt3 i 0 Io 6 Uoo 3 Uoo 4  xl1 i 0 Io 13 0 Io 14 0
  30. 30. 30 per nyjen "2" kemi: per nyjen "3" kemi: U a U b U c           1 1 1 1 a 2 a 1 a a 2           U 2 0( ) U 2 1( ) U 2 2( )            U a U b U c           1 1 1 1 a 2 a 1 a a 2           U 3 0( ) U 3 1( ) U 3 2( )            Ua Ub Uc         T Uoo 0 U 0 e  i 6  U22 0 e  i 6                                       0.85 0.285i 0.005 0.494i 0.844 0.209i          Ua Ub Uc         T Uoo 1 U 1 e  i 6  U22 1 e  i 6                                       0.843 0.295i 0.063 0.368i 0.906 0.073i          Ua Ub Uc         T Uoo 2 U 2 e  i 6  U22 2 e  i 6                                       0.843 0.348i 0.064 0.494i 0.907 0.146i         
  31. 31. 31 per nyjen "4" kemi: per nyjen "5" kemi: per nyjen "6" kemi: per nyjen "7" kemi: U a U b U c           1 1 1 1 a 2 a 1 a a 2           U 4 0( ) U 4 1( ) U 4 2( )            U a U b U c           1 1 1 1 a 2 a 1 a a 2           U 5 0( ) U 5 1( ) U 5 2( )            U a U b U c           1 1 1 1 a 2 a 1 a a 2           U 6 0( ) U 6 1( ) U 6 2( )            U a U b U c           1 1 1 1 a 2 a 1 a a 2           U 7 0( ) U 7 1( ) U 7 2( )            Ua Ub Uc         0.967 0.083i 0.485 0.157i 0.482 0.075i          Ua Ub Uc         0.964 0.084i 0.481 0.162i 0.482 0.078i          Ua Ub Uc         0.98 0.099i 0.49 0.05i 0.49 0.049i          Ua Ub Uc         0.957 0.081i 0.483 0.135i 0.474 0.054i         
  32. 32. 32 per nyjen "8" kemi: per nyjen "9" kemi: per nyjen "10" kemi: U a U b U c           1 1 1 1 a 2 a 1 a a 2           U 9 0( ) U 9 1( ) U 9 2( )            Ua Ub Uc         0.915 0.06i 0.474 0.146i 0.441 0.087i          U a U b U c           1 1 1 1 a 2 a 1 a a 2           U 10 0( ) U 10 1( ) U 10 2( )            Ua Ub Uc         0.921 0.014i 0.507 0.448i 0.413 0.463i          Ua Ub Uc         0.983 0.046i 0.493 0.465i 0.49 0.42i          U a U b U c           1 1 1 1 a 2 a 1 a a 2           U 8 0( ) U 8 1( ) U 8 2( )           
  33. 33. 33 Vlerat fazore te rrymave llogariten ne baze te shprehjes: Iabc=[T]*I012 Rryma nga nyja 1 tek 10 Rryma nga nyja 10 tek 8 Rryma nga nyja 10 tek 4 Rryma nga nyja 2 tek 6 Rryma nga nyja 4 tek 5 Ia Ib Ic         T Io 1 I1 1 I2 1            0.224 0.48i 1.575 0.06i 1.351 0.54i          Ia Ib Ic         T Io 2 I1 2 I2 2            0.401 0.412i 0.113 0.096i 0.288 0.508i          Ia Ib Ic         T Io 3 I1 3 I2 3            0.176 0.073i 1.467 0.038i 1.643 0.035i          Ia Ib Ic         T Io 8 I1 8 I2 8            0.418 0.43i 4.761 0.57i 4.343 i          Ia Ib Ic         T Io 6 I1 6 I2 6            0.026 0.057i 0.079 0.062i 0.053 0.005i         
  34. 34. 34 Rryma nga nyja 4 tek 6 Rryma nga nyja 4 tek 7 Rryma nga nyja 6 tek 7 Rryma nga nyja 7 tek 9 Rryma nga nyja 5 tek 7 Ia Ib Ic         T Io 4 I1 4 I2 4            0.18 0.139i 1.182 0.054i 1.362 0.085i          Ia Ib Ic         T Io 5 I1 5 I2 5            0.027 0.167i 0.372 0.039i 0.345 0.128i          Ia Ib Ic         T Io 9 I1 9 I2 9            0.237 0.299i 1.12 0.096i 1.357 0.203i          Ia Ib Ic         T Io 10 I1 10 I2 10            0.302 0.601i 0.168 0.124i 0.47 0.477i         
  35. 35. 35 Rryma nga nyja 5 tek 3 Rryma tek gjeneratori 2 Rryma tek Gjeneratori 3 Ia Ib Ic         T Io 11 I1 11 I2 11            0.071 0.147i 0.606 0.032i 0.536 0.18i          Ia Ib Ic         T Io 12 I1 12 I2 12            0.067 0.096i 0.675 0.066i 0.608 0.162i          Ia Ib Ic         T Io 14 I1 14 I2 14            2.99 0.081i 5.256 0.906i 2.266 0.825i          Ia Ib Ic         T Io 13 I1 13 I2 13            0.428 0.017i 0.741 0.132i 0.313 0.149i         
  36. 36. 36 4.Te ndertohen diagramat vektoriale te tensioneve dhe te rrymave per lidhjen e shkurter dyfazore me token. Diagramet vektoriale e tensioneve per lidhjen e shkurter dy fazore me token ne nyjet: Nyja 1 Nyja 2 Diagrama e tensioneve Ua Ub Uc -2 -1 1 2 -1 1 +1 +j
  37. 37. 37 Diagrama e tensioneve Ua Ub Uc -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 -0.5 0.5 1 +1 +j Nyja 3 Diagrama e tensioneve Ua Ub Uc -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 -0.5 0.5 1 +1 +j Nyja 4
  38. 38. 38 Diagrama e tensioneve Ua Ub Uc -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 -0.5 0.5 +1 +j Nyja 5
  39. 39. 39 Diagrama e tensioneve Ua Ub Uc -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 1 +1 +j Nyja 6 Diagrama e tensioneve Ua -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 -0.5 0.5 +1 +j Nyja 7
  40. 40. 40 Diagrama e tensioneve Ua Ub Uc -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 -0.5 0.5 +1 +j Nyja 8 Diagrama e tensioneve Ua Ub Uc -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 -0.5 0.5 +1 +j Nyja 9
  41. 41. 41 Diagrama e tensioneve Ua Ub Uc -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 -0.5 0.5 +1 +j Nyja 10 Diagrama e tensioneve Ua Ub Uc -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 -0.5 0.5 +1 +j
  42. 42. 42 Diagramat vektoriale te rrymave ne abc. Rryma ne nyjet 1-10 Diagramat Vektoriale te Rrymave Ia Ib Ic -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 -1 -0.5 0.5 1 +1 +j Rryma ne nyjet 10-8 Rryma ne nyjet 10-4 Diagramat Vektoriale te Rrymave Ia Ib Ic -1 -0.5 0.5 1 -1 -0.5 +1 +j
  43. 43. 43 Diagramat Vektoriale te Rrymave Ia Ib Ic -0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 -0.6 -0.4 -0.2 0.2 +1 +j Rryma ne nyjet 4-6 Diagramat Vektoriale te Rrymave Ia Ib Ic -2 -1 1 2 3 -2 -1 1 2 +1 +j
  44. 44. 44 Rryma ne nyjet 4-7 Diagramat Vektoriale te Rrymave Ia Ib Ic -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 -0.5 0.5 +1 +j Rryma ne nyjet 4-5 Diagramat Vektoriale te Rrymave Ia Ib Ic 2 4 6 8 -6 -4 -2 +1 +j
  45. 45. 45 Rryma ne nyjet 5-7 Diagramat Vektoriale te Rrymave Ia Ib Ic -4 -2 2 4 2 4 6 +1 +j Rryma ne nyjet 6-7 Diagramat Vektoriale te Rrymave Ia Ib Ic -3 -2 -1 1 2 3 -2 -1 +1 +j
  46. 46. 46 Rryma ne nyjet 7-9 Diagramat Vektoriale te Rrymave Ia Ib Ic -1.5 -1 -0.5 0.5 -0.5 0.5 1 +1 +j Rryma ne nyjet 2-6 Diagramat Vektoriale te Rrymave Ia Ib Ic -2 2 4 6 8 -2 2 +1 +j Rryma ne Gjeneratorin 2
  47. 47. 47 Diagramat Vektoriale te Rrymave Ia Ib Ic 5 10 15 20 5 10 15 +1 +j Rryma ne nyjet 5-3 Diagramat Vektoriale te Rrymave Ia Ib Ic -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 -0.5 0.5 +1 +j Rryma ne Gjeneratorin 3
  48. 48. 48 Diagramat Vektoriale te Rrymave Ia Ib Ic -4 -2 2 4 -4 -2 +1 +j
  49. 49. 49 5.Qendrueshmeria dinamike e sistemit per lidhjen e shkurter tre fazore me token e analizuar me ndihmen e softit Neplan. Skema jone qe do tesimlojme ne Neplan eshte si me poshte: Kur ne sistmin e perbere nga disa gjeneratore ndodh nje ngacmim, do te zhvillohet nje proces kalimtar elektromagnetik i cili shoqerohet me lekundje midis gjeneratoreve si pasoje e lidhjes qe ekziston midis tyre nepermjet rrjetit elektrik te transmetimit.Qendrueshmeria dinamike e sistemit me ‘”n” gjeneratore studiohet me ane te modelit klasik te studimit te qendrueshmerise. Ky model fitohet pas disa thjeshtimeve si me poshte: 1-fuqia mekanike e turbines do te konsiderohet konstantegjate kohes se lekundjeve (PTi=C-te ) 2-fuqia shuarse do te neglizhohet(Kas.i=0) 3-secili gjeneratore do te perfaqesohet me modelin e rendit te dyte,pra ne rrjetin elektrik do te perfaqesohet me forcen elektromotore E’ dhe reaktancen X’ d. 4-Kendi  do te pranohet i njejte me kendin e forces elektromotore E’ . 5-ngarkesat do te modelohen me nje rezistence konstante Zng. Studimi i qendrueshmerise dinamike ne sistemin me ’’n’’ gjeneratoredo te kryhet duke ndjekur dy hapat e meposhtme: 1-percaktimi i kushteve fillestare te sistemit para avarise me ndihmen e nje programi te shperndarjes se flukseve. 2-perpilimi i skemave te zvendesimit te SE per regjimin para avarise(skema e renditjes se drejte per regjimin normal para avarise);skema e zvendesimit gjate regjimit te avarise(skema e zgjeruar e renditjes se drejte);dhe kushtet pas avarise(skema e renditjes se drejte e sistemit ne regjimin pas avarise,ne te cilen mund te jete kryer komutimi i nje apo disa elementeve te sistemit)
  50. 50. 50 Ne hapine pare percaktohen kushtet fillestare para nodhjes se avarise. Ne rastin e pergjithshem SE perbehet nga “n” gjeneratore dhe “m” ngarkesa te lidhura sipas nje skeme te caktuar te rrjetit elektrik. Me ane te programit te shperndarjes se flukseve percaktojme fuqite aktive dhe reaktive te gjeneratoreve(SGi) dhe tensionet ne nyjet e sistemit referuar nyjes ballancuese(Ungi).Me pas percaktohet forca elektromotore Ei ’ e cdo gjeneratori me ane te formules: Ei ’=UGi+jX’ d,i*IGi=Ei ’*e ji Ne hapin e dyte fillimishte plotesohet matrica e percueshmerive te nyjeve qe eshte perdorur per llogaritjen e shperndarje se flukseve me reaktancat kalimtare te gjeneratoreve ,X’ d,i dhe percueshmerite e ngarkeses.Modeli matematik i ketyre skemave do te formohet vetem nga nje sistem ekuacionesh algjebrike lineare [Y]*[U]=[J] ose [Z]*[J]=[U] te ndertuar ne baze te metodes se potencialeve te nyjeve. 468.6 1 1 1111)0(1 *181.14.0 05.1 3238.035.0 05.1 j d G GdGGG ej j Xj U S UXjIUE      784.9 2 2 2222)0(2 *083.1133.0 106.005.1 2.06.0 106.005.1 j d G GdGGG ej j j jXj U S UXjIUE       897.8 3 3 3333)0(3 *099.18.0 091.0055.1 05.01.0 091.0055.1 j d G GdGGG ej j j jXj U S UXjIUE       Per sistemin me “n” gjeneratore dhe “N’’ nyje pasive,metoda e potencialit te nyjeve do te shkruhet si vijon: Per modelin klasik vektori i variableve te gjendjes eshte: δ1=6.468 δ2=9.874 δ3=8.897 𝑿 = [ X1 X2 ] ku 𝐗 𝟏 = [ 6.468 9.784 8.897 ] , 𝑿 𝟐 = [ 0 0 0 ] Vektori i madhesive ne dalje UU eshte: PT0,1=P0,1 PT0,2=P0,2 PT0,3=P0,3 𝑼𝑼 = [ 𝑈𝑈1 𝑈𝑈2 ] ku 𝐔𝐔 𝟏 = [ 0.35 0.6 0.1 ] 𝐔𝐔 𝟐 = [ 𝑃1 𝑃2 𝑃3 ] 𝐾𝐹1 = 𝜔 𝑠 𝐻1 = 314 8.7 = 36.1 𝐾𝐹2 = 𝜔 𝑠 𝐻2 = 314 11.5 = 27.3 𝐾𝐹3 = 𝜔 𝑠 𝐻3 = 314 6.7 = 46.86
  51. 51. 51 Ekuacionet e gjendjes shkruhen ne trajten: [ 𝑋1 ̇ 𝑋2 ] = [ 0 1 0 0 ] ∗ [ 𝑋1 𝑋2 ] + [ 0 0 𝐾𝐹 −𝐾𝐹 ] ∗ [ 𝑈𝑈1 𝑈𝑈2 ] Vektori UU1 konsiderohet konstant ndersa UU2 llogaritet ne cdo hap integrimi: 𝑃𝑘 = 𝑅𝑒 (𝐸 𝑘 ′ ∗ 𝐼 𝐾 ̇ ) ku 𝐸 𝑘 ′ = | 𝐸0𝑘 ′ | ∗ 𝑒 𝑗𝛿 𝑘 [𝐼] = [𝑌𝑅] ∗ [𝐸′]
  52. 52. 52 Ne figuren e meposhtme jepen profilet e kendit te rotorit te gjeneratoreve G2 dhe G3 per regjimin normal dhe per lidhjen e shkurter dy fazore me token per sistem te qendrueshem dhe te paqendrueshem dinamikisht. -2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 0.000 0.044 0.056 0.081 0.100 0.103 0.109 0.124 0.154 0.199 0.259 0.334 0.424 0.529 0.600 0.603 0.609 0.624 0.654 0.699 0.749 0.794 0.839 Rryma(Amper) Koha (s) Grafiku i rrymave I I'
  53. 53. 53 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 0.000 0.044 0.056 0.081 0.100 0.103 0.109 0.124 0.154 0.199 0.259 0.334 0.424 0.529 0.600 0.603 0.609 0.624 0.654 0.699 0.749 0.794 0.839 Kendi(grade) Koha (s) Grafiku i kendit te rotorit G2 G3 G2' G3'
  54. 54. 54 Ne figuren e meposhtme paraqiten grafiket e frekuencave te gjeneratoreve G2 dhe G3 per regjimin normal dhe procesin kalimtar gjate lidhjes se shkurter dy fazore me token per rastet kur sistemi eshte i qendrueshem dhe i paqendrueshem dinamikisht. 49.6 49.8 50 50.2 50.4 50.6 50.8 0.000 0.044 0.056 0.081 0.100 0.103 0.109 0.124 0.154 0.199 0.259 0.334 0.424 0.529 0.600 0.603 0.609 0.624 0.654 0.699 0.749 0.794 0.839 Frekuenca(Herz) Koha (s) Grafiku i frekuences G2 G3 G2' G3'
  55. 55. 55 Profilet e tensioneve: Ne figuren e meposhtme jepet profili i tensioneve te nyjave per regjimin normal, te lidhjes se shkurter tre fazore dhe lidhja e shkurter dy fazore me token.Sic shihet nga ky profil tensionesh per regjimin normal niveli i tensioneve eshte mbi tensionet nominale, ndersa lidhja e shkurter tre fazore shoqerohet me ulje te theksuar te tensioneve ndersa lidhja e shkurter dy fazore (per RD) qendron ndermjet regjimit normal dhe lidhjes se shkurter tre fazore. 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Tensioni(nj.r.b) Nyja Renditje e drejte Regjimi Normal Lidhja e shkurter 1-fazore Lidhja e shkurter 3-fazore
  56. 56. 56 Ne figuren e meposhtme jepen profilet e tensionit per rastin e lidhjes se shkurter dy fazore me token ku jane paraqitur profilet e tensionit te renditjes se drejte ,te kundert dhe nulare dhe vihet re qe tensionet e renditjes se drejte jane ne nivele me te larta se renditja e kundert dhe nulare po keshtu renditja e kundert eshte ne nivele tensioni me te larta se renditja nulare. Ne figuren e meposhtme jepen profilet tensionet e nyjave per lidhjen e shkurter dy fazore me token (K(2) ) per renditja e kundert. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Tensionet e lidhjes se shkurter 1- fazore Renditja e drejte Renditja e kundert Renditja nulare 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Tensionet e renditjes kundert RK
  57. 57. 57 Ne figuren e meposhtme jepen profilet tensionet e nyjave per lidhjen e shkurter dy fazore me token (K(2) ) per renditja e nulara. Dhe se fundi bejme krahasimin e profileve te tensioneve ne nje grafike te vetem per te gjitha regjimet pra,per regjimin normal;per lidhjen e shkurter trefazore(RD);per lidhjen e shkurter dy fazore(RD,RK.RN) : 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 AxisTitle Tensionet e renditjes nulare RN 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Krahasimi Regjim Normal Lidhja e shkurter 1-fazore Lidhja e shkurter 3-fazore Renditja e kundert Renditja nulare
  58. 58. 58 6.Konkluzione  Ne rastin e regjimit normal tensionet e nyjeve te ndryshme ndodhen ne nivelet nominale, gjithashtu edhe rrymat qe qarkullojne ne transformatore dhe ne linja jane te madhesive naminale pra sistemi elektroenergjitk ne keto kushte eshte ne nje regjim normal te punes me nivele tensioni dhe rryme ne kufijte nominal.  Krejtesishte e ndryshme eshte situata kur ne sistemin elektroenergjitik kemi te pranishem nje demtim sic mund te jete lidhja e shkurter tre fazore.Lidhja e shkurter tre fazore mund te veshtrohet si nje element tre fazor me rezistence te barabarte me zero qe kycet ne paralel me elementet e tjere te sistemit. Kycja e nje elementi te tille ekstremal e nxjerr sistemin nga regjimi normal i cili karakterizohet nga rritja e theksuar e rrymave dhe ulje e ndjeshme e tensioneve nje gje e tille vihet re ne profilin e tensioneve te paraqitur ne figuren e mesiperme.Sic shihet nga figura e mesiperme lidhja e shkurter tre fazore ndryshe nga lidhjet e tjera te shkurtra shoqerohet me nje ulje te theksuar te tensioni ne nyje (U11=0), (ka nivelet me te uleta te tensioneve krahasuar me lidhjet e shkurtra te tjera).  Lidhja e shkurtra njefazore persa i perketi niveleve te tensionit dhe te rrymave ne sistemin elektroenergjitik referuar profileve te tensionit te paraqitura me siper shihet se pas lidhjes se shkurter tre fazore e cila ka nivelin me te larte te tensioneve. Lidhja e shkurter nje fazore me toke persa i perket niveleve te tensionit i ka ma te vogla se regjimi normal por me te medha se lidhjet e shkurtra te tjera.  Gjithashtu sic mund te shihet nga profili i tensioneve te nyjave tensioni ne nyjen ku ka ndodhur demtimi (lidhja e shkurter ) kemi vleren me te ulet te tensionit per secilen lidhje te shkurter, pra secila lidhje e shkurter zvogelon nivelin e tensionit, ne varesi te llojit te lidhjes se shkurter ndryshon dhe shkalla e zvogelimit te tensionit.

Qendrueshmeria statike dhe dinamike.Rajmonda Buhajloti

Views

Total views

1,765

On Slideshare

0

From embeds

0

Number of embeds

1

Actions

Downloads

54

Shares

0

Comments

0

Likes

0

×