Resolución gráfica por medio de la Circunferencia de Mohr

1. Estados Triaxiales de
Tensión
Circunferencia de Mohr
Curso de Estabilidad IIb
Ing. Gabriel Pujol
Para las carreas de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica de la
Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires

2. El círculo de Mohr permite realizar una
resolución gráfica (2D) de un problema
espacial (3D)
El círculo de Mohr nos permitirá
calcular los esfuerzos normal y
cortante que se generan en un
plano inclinado un determinado
ángulo respecto de los ejes
principales.
Los radios y centros de los
círculos de Mohr puede
graficarse de acurdo a lo que se
indica en la figura adjunta:
Introducción

3. Para el estado tensional dado en la figura es
de nuestro interés:
Construir la circunferencia de Mohr y
mediante ella determinar:
Los esfuerzos normal y cortante
sobre un plano octaédrico (N)
(cuya normal forma ángulos
iguales con los ejes principales
1, 2 y 3)
Son datos del problema:
s1 > s2 > s3 > 0












74.54
3
1
cos
3
1
cos1cos3
coscoscoscos
1coscoscos 2
321
3
2
2
2
1
2
ar


y además resulta:
Consigna

4. A
Procedemos al trazado del círculo de
Mohr con los valores de s1, s2 y s3
Trazamos dos perpendiculares al
eje s por los puntos A y B
A partir de estas medimos los
ángulos 1 y 3
1
3
Definimos los puntos C y D
B
DC

5. Resolvemos la consigna
A
1
3
B
DC
Con centro en la circunferencia C 1
y radio c1C trazamos un arco
Con centro en la circunferencia C 3
y radio c3D trazamos un arco
Defino el punto P de coordenadas
serán sN y tN
P
sN
tN
c1 c3

6. Bibliografía
Estabilidad II - E. Fliess
Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo
Mecánica de materiales - F. Beer y otros
Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez
Resistencia de materiales - Luis Delgado Lallemad / José M. Quintana Santana
Resistencia de materiales - V. Feodosiev
Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer
Resistencia de materiales - S. Timoshenko

7. Muchas Gracias