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56 Fundações eObrasGeotécnicas
Artigo
Felipe Vianna Amaral de
Souza Cruz
GeoEstática Consultoria e
Engenharia, Rio de Janeiro,
Brasil
felipe@geoestatica.com.br
Renan Basso
RB Engenharia Consultiva,
São Paulo, Brasil
renan.basso@hotmail.com
Carlos Eduardo Bottino
Engenheiro Civil, Rio de
Janeiro, Brasil
bottino.eng@gmail.com
APLICAÇÃO, ANÁLISE E
INTERPRETAÇÃO DO ENSAIO
DE PROVA DE CARGA ESTÁTICA,
REALIZADO PELO MÉTODO
BIDIRECIOAL
RESUMO
Este artigo contempla uma intro-
dução à história, análise e interpre-
tação do ensaio de prova de carga
estática pelo método bidirecional
com a utilização de CED (Célu-
la Estática Descartável). O ensaio
bidirecional é hoje a metodologia
de prova de carga estática mais uti-
lizada no mundo e vem crescendo
lula Estática Descartável; Análise;
Interpretação.
INTRODUÇÃO
O ensaio de prova de carga es-
tática por meio do método bidire-
cional vem sendo realizado desde
1980. O sistema consiste em posi-
cionar um ou mais conjunto de cé-
lulas estáticas descartáveis ao longo
do fuste da estaca e aplicar carga em
sentidos opostos buscando o equi-
líbrio das tensões atuantes no fuste
e na ponta da estaca ensaiada. Os
registros históricos apontam que o
ensaio bidirecional foi idealizado
por Da Silva, divulgado em 1983
e é bastante similar ao sistema pro-
posto por J. Osterberg, utilizando
as O’Cell (O’Cell é o nome dado
por Osterberg à CED, assim como
CER que significa Célula Estática
REDAV, sendo a sigla CED –Cé-
lula Estática Descartável usada pela
empresa REDAV). Ambos os siste-
mas (Da Silva e Osterberg) foram
patenteados à época, mas a última
patente caiu em 2015. Schmmert-
mann & Hayes, 1997, mencioana-
de forma significativa no Brasil. O
método consiste na instalação de
uma ou mais CED no corpo do
elemento estrutural (estaca) em
uma profundidade previamente di-
mensionada. A CED quando acio-
nada hidraulicamente faz a porção
do elemento estrutural logo abaixo
dela (resistência de ponta mais atri-
to lateral da porção), reagir contra a
porção acima da célula (atrito lateral
do trecho superior). O ensaio bidi-
recional apresenta como resultado
as curvas carga x recalque do topo e
da ponta, porção superior e inferior
da estaca, de forma direta. Já a curva
carga x recalque equivalente à esta-
ca completa, depende de extrapola-
ção e conversão dos dados obtidos.
Concluindo, serão apresentados di-
ferentes métodos de interpretação
e conversão, entre eles, os métodos
apresentados por Da Silva (1983 e
1986) e Massad (2015), demons-
trando suas comprovações teóricas
e numéricas.
Palavras-chave: Prova de Carga
Estática; Ensaio Bidirecional; Cé-
Fundações eObrasGeotécnicas 57
da carga admissível.
A prova de carga estática, re-
alizada pelo método convencio-
nal, é executada através de um
carregamento aplicado no topo
da estaca ensaiada. Esse carrega-
mento reage contra um sistema
de reação (Figura 1), permitindo
a compressão axial no bloco de
coroamento da estaca.
O ensaio é definido na aplicação
de sucessivos estágios de carga à es-
taca, conjuntamente com a leitura
dos recalques correspondentes. Para
aplicar a carga é necessário utilizar
um sistema de reação que suporte o
carregamento dimensionado.
Dependendo do sistema de carre-
gamento o ensaio pode ser determi-
nado como rápido, lento ou misto,
conforme a norma vigente NBR
12.131:2006.
O ensaio de prova de carga está-
ram que a O’cell foi utilizada pela
primeira vez, experimentalmente,
em 1984 e comercialmente em
1987, e até 1996 já haviam sidos
realizados mais de duzentos ensaios
com a O’cell nos Estados Unidos e
no sudeste da Ásia.
Apesar do pioneirismo brasileiro
na utilização deste tipo de ensaio,
há poucos trabalhos referindo-se ao
comportamento de estacas molda-
das “in loco” ensaiadas através des-
sa metodologia.
1 PROVA DE CARGA
ESTÁTICA NO BRASIL
1.1MétodoConvencional
As provas de carga são utiliza-
das na geotecnia para se estudar o
comportamento estaca-solo, veri-
ficam aspectos importantes como
a capacidade de carga, desloca-
mentos do elemento da fundação,
e ainda, no caso das estacas instru-
mentadas, a transferência de carga
ao longo do fuste.
A prova de carga é um ensaio que
visa determinar, por meios diretos,
as características de deslocamento
ou resistência do conjunto terreno e
elementos estruturais da fundação.
Os ensaios são realizados para
aferir que não irá ocorrer ruptura
para a carga admissível da fundação
dimensionada; avaliar a integridade
estrutural do elemento da funda-
ção (de forma indireta); determinar
qual a carga de ruptura, realizando
o rompimento ou modelos mate-
máticos de extrapolações; deter-
minar o comportamento carga x
deslocamento de um elemento de
fundação, especialmente na região
tica, realizado pelo método conven-
cional, nos fornece a curva de carga
x recalque e a integridade (indireta)
do elemento testado, já que supõe
que se o elemento resiste à carga é
porque ele está íntegro.
É um ensaio muito estudado e
difundido no Brasil, com inúmeras
análises de ruptura fundamentadas
em seus resultados.	
1.2 Método Bidirecional
O ensaio de prova de carga es-
tática pelo método bidirecional é
realizado desde 1980 no Brasil. O
sistema consiste em posicionar uma
ou um conjunto de CED ao longo
do fuste da estaca e realizar a com-
pressão de forma bidirecional, idea-
lizado pelo engenheiro Pedro Elísio
Chaves A. F. da Silva e publicado
em 1983 e 1986.
Segundo Da Silva (1983 e 1986),
Figura 1 – Sistema de reação do método convencional
58 Fundações eObrasGeotécnicas
Artigo
devido ao sentimento de relutância
de executores de fundação e cons-
trutores em realizar ensaios em
fundações pelo alto valor e prazo
estendido de execução, observou-se
a necessidade de criar instrumentos
de controle de desempenho de fun-
dações que permitisse quantificar a
resistência do solo e das fundações
simultaneamente. Essa metodologia
deveria ser dinâmica e agradar os
construtores, com um menor im-
pacto possível no custo do empre-
endimento e no seu cronograma,
atendendo também a comunidade
geotécnica, fornecendo resultados
relevantes e confiáveis.
Obviamente, qualquer tentativa
nesse sentido teria que eliminar nos
ensaios convencionais os fatores que
estariam impactando os seus custos
e prazos de execução. Essa análise
inicial evidenciou que a utilização
de estacas e tirantes de reação neces-
sitaria ser excluída na metodologia
de ensaio, mas precisava-se pensar
em algo que pudesse servir como
reação para a prova de carga.
A primeira solução lógica foi uti-
lizar o próprio elemento de funda-
ção como reação, mas isso só seria
possível em estacas moldadas “in
loco” e/ou tubulões escavados e
concretados a céu aberto que pos-
suíssem um comprimento específi-
co, capaz de conseguir reagir o fuste
versus a base da fundação. Para isso,
seria necessária a instalação de um
macaco hidráulico dentro da estaca,
numa posição tal que aproveitasse a
máxima capacidade do atrito lateral
para reagir contra sua base e peque-
na parte do fuste colocado sobre ela.
Além disso, seria necessário de-
senvolver dispositivos que instru-
mentassem a estaca quanto ao seu
deslocamento com o máximo de
precisão.
Nessa primeira ideia, observou-se
o primeiro problema, o custo eleva-
do de perder um cilindro hidráu-
lico concretado no fuste da estaca.
Com isso Da Silva (1983 e 1986),
começou a pensar em como redu-
zir o custo da fabricação do cilindro
hidráulico e a redução veio com a
percepção de que este só precisaria
abrir e fechar uma única vez. Assim
surgiu a primeira CED denominada
de CEH (Célula Expansiva Hidro-
dinâmica) e com o seu baixo custo,
o ensaio passou a ser viável econo-
micamente.
Depois de vencidas as dificulda-
des de se encontrar o material ideal
Figura 2 – Prova de carga pelo método convencional reagindo contra estacas mais tirantes de reação
Figura 3 – Desenho esquemático do ensaio
bidirecional
Fundações eObrasGeotécnicas 59
para a confecção da CED e na ade-
quação do sistema de vedação dos
cilindros através dos testes realiza-
dos em simuladores, partiu-se para
outra etapa do projeto, a instrumen-
tação dos deslocamentos a grandes
distâncias, justamente a questão
mais importante e delicada. Pelo
entendimento publicado por Da
Silva (1983 e 1986) a instrumenta-
ção deveria ser feita aproveitando-se
o tubo hidráulico que conectava a
célula, instalada ao longo do fuste
da estaca a bomba de pressão. Isso
foi possível com a colocação de uma
haste metálica, que fica apoiada no
fundo da célula, por dentro do tubo
e conectá-la a um gradiente hidráu-
lico, fixado na extremidade do tubo
de ligação célula/bomba. Com o
desenvolvimentoo do gradiente hi-
dráulico, consegui-se um circuito
fechado e um sistema estanque a
cada estágio de pressão.
Como as células usam água em
vez de óleo para pressurização, é
possível preencher as fissuras oca-
sionadas pelo ensaio bidirecional
com o preenchimento da célula
com calda de cimento e como o cir-
cuito é fechado, podemos confirmar
o preenchimento com a saída das
impurezas pelo sistema ao realizar a
injeção da calda.
A etapa de recuperação da esta-
ca ensaiada é a que mais gera in-
quietação aos engenheiros que não
conhecem o ensaio, pois ao saber
que a estaca será fissurada, muitos
temem gerar uma zona de fraqueza
no local do dano, pois não confiam
no preenchimento ou desconfiam
que este possa ocasionar problemas.
O preenchimento de uma estaca en-
saiada através do ensaio bidirecional
é análogo à injeção de tirantes com
válvulas manchete para gerar o bul-
bo de tensão, a calda de cimento é
injetada pressurizada e ocupa todo
espaço vazio e camadas de solo com
tensões inferiores ou iguais à pressão
da injeção, criando assim um bulbo
de preenchimento na região afeta-
da. Além do preenchimento da área
onde há o deslocamento da CED,
Figura 4 – Etapas do Ensaio Bidirecional
Figura 5 – Sistema de reação do método bidirecional
60 Fundações eObrasGeotécnicas
Artigo
ocorre o preenchimento da própria
célula estática descartável assegu-
rando, mesmo que algo saia fora do
esperado, uma ligação entre a parte
superior do elemento de fundação e
a parte abaixo da CED (Figura 4).
Fora isso, empresas como a RE-
DAV Serviços de Engenharia ofere-
cem o ensaio de integridade (gratuito)
junto com o ensaio bidirecional, con-
forme condições comerciais estabele-
cidas na proposta, mas o ensaio de in-
tegridade é uma forma de confirmar
o sucesso do processo de recuperação
da estaca. Acredita-se que esse tipo de
garantia será cada vez mais comum
agora com novas empresas realizando
esse tipo de ensaio.
O ensaio de prova de carga está-
tica pelo método bidirecional parte
do princípio de executar um car-
regamento, no ponto de equilíbrio
das tensões da estaca ensaiada, atrito
lateral do trecho acima da CED con-
tra a resistência de ponta somadas
ao atrito lateral do trecho abaixo da
CED (Figura 5), permitindo a aná-
lise do comportamento de carrega-
mento estático do elemento testado.
2 ANÁLISE E
INTERPRETAÇÃO DO
ENSAIO BIDIRECIONAL
2.1 Histórico da análise
Segundo Da Silva (1983 e 1986),
o ensaio bidirecional nos fornece
três tipos de gráficos distintos:
a) Uma curva carga-recalque do
topo (fuste) da estaca;
b) Uma curva carga-recalque da
base (fuste + ponta) da estaca;
c) Uma curva carga-recalque da
estaca, onde se soma causa e efeitos.
A ação e reação fornecem varia-
ção de carga de zero a 2F, que pro-
vocam recalques totais, resultantes,
em cada estágio do deslocamento do
fuste adicionado. Segundo Da Silva
(1983 e 1986), para se converter as
curvas bidirecionais em curva única
carga-recalque da estaca precisam-se
seguir os seguintes passos:
I – Verificar na curva carga-deslo-
camento do topo (fuste), qual carga
equivale ao recalque x;
II – Procurar na curva carga-re-
calque da base (fuste + ponta), qual
carga provocou o mesmo recalque x;
III – Plotar a curva final da es-
taca obtida por meio da somatória
de cargas, que provocaram o mesmo
deslocamento do topo e da base;
É o que Da Silva (1983 e 1986)
denominou de “Curva Ajustada”.
Nem sempre as rupturas são equi-
valentes e não se encontra os mesmos
recalques nas curvas carga-recalque do
topo e da base, nesses casos, usam-se
métodos de extrapolação consagrados
Figura 6 – Curvas carga x deslocamento do topo e da base de Souza Cruz (2016)
Figura 7 – Curva carga x recalque ajustada de Souza Cruz (2016)
Fundações eObrasGeotécnicas 61
para obter os mesmos recalques e so-
mar suas cargas resultantes.
A curva ajustada de Da Silva
(1983 e 1986) é a transposição do re-
sultado do método bidirecional para
o resultado do método convencio-
nal. Tal estudo se fez necessário para
aprovação da metodologia pela co-
munidade geotécnica. Dessa forma
não se perdem teses, levantamentos,
estudos e formulações realizadas com
base no ensaio convencional.
A curva ajustada pode ser consi-
derada a favor da segurança, pois é
comum que apenas um dos segmen-
tos das estacas atinja a carga última.
Para viabilizar a substituição da
curva carga x deslocamento da me-
todologia convencional, pela curva
ajustada da metodologia bidirecional
é necessário que, além da estaca ser
totalmente rígida, sejam similares as
compressões atuando simultanea-
mente na ponta e no topo e que o des-
locamento da ponta seja equivalente
ao deslocamento do topo, no que diz
respeito ao atrito lateral. Para a con-
versão ser a mais precisa possível é de
suma importância usarmos o peso
da estaca acima da CED e abaixo da
CED nos estudos, assim como usar o
encurtamento elástico (medido) na
parte do topo.
2.2 Análise matemática
2.2.1	Encurtamento da estaca
durante o teste convencional
Segundo Massad (2015), para es-
timar o encurtamento de estacas ver-
ticais, sob compressão axial de carga
no topo da estaca (Po), não necessa-
riamente levada à ruptura, a seguinte
expressão pode ser utilizada:
Onde Qp e Al, são cargas de pon-
ta e atrito lateral, respectivamente.
Kr é a rigidez da estaca, com uma
altura h, área da secção transversal S e
módulo de elasticidade E, dada por:
Segundo Lovell (1979), a razão
entre o valor médio da carga lateral
transferido (a zona sombreada da
Figura 6 (a), sobre a altura da esta-
ca) e a carga total do eixo (Al) seria:
O coeficiente c depende da dis-
tribuição da unidade de atrito late-
ral do eixo (f). Se a carga do eixo
está totalmente mobilizada (Al =
Alr), então c = 0,5 para fu = cons-
tante junto profundidade e c = 2/3
para fu aumentando linearmente
com a profundidade.
Valores de c para outras formas
simples de distribuição de fu pode ser
obtida rapidamente utilizando os abá-
cos preparados por Leonards e Lovell
(1979), ou a equação proposta por Fel-
lenius (1980), mostrada na Figura 9.
Note-se que h1 e h2 são as espes-
suras das camadas menos resistentes
e mais resistentes, respectivamente,
e fu1 e fu2 são os atritos dos eixos
correspondentes.
2.2.2	 Encurtamento da
estaca durante o teste
bidirecional
Ainda segundo Massad (2015),
para carregamentos realizados pelo
método bidirecional, a equação (1)
muda para:
O c que é fornecido pela Equação
(4) está relacionado com a Figura 8
(b). No outro ábaco semelhante
pode ser interpretado como c’, mos-
trado na Figura 9 (b), com a equa-
ção associada. Note-se que agora h1
e h2 são as espessuras das camadas
mais resistentes e menos resistentes,
respectivamente, e fu1 e fu2 são os
atritos correspondentes.
Comparando as Figuras 8 (a) e
8 (b), com as Figuras 9 (a) e 9 (b),
Figura 8 – (a) Distribuição de carga teste convencional (b) Distribuição de carga teste bidirecional
62 Fundações eObrasGeotécnicas
Artigo
pode ser visto que:
Note-se também que, em geral, c’
< c, isto é, a compressão elástica em
estacas sob as cargas acima das CED
(Células Estáticas Descartáveis) é
inferior que o valor correspondente
para as cargas abaixo das células.
Isto é assim porque as células ex-
pansivas hidrodinâmicas primeiro mo-
bilizam os solos mais resistentes para
depois mobilizar os menos resistentes.
2.2.3	Simulação
matemática do teste
bidirecional
Para a simulação de ensaio bidire-
cional, um modelo matemático de-
senvolvido por Massad (1995) para
ensaios convencionais foi utilizado.
Baseando se nas relações Cambefort
modificadas que são realizadas atra-
vés de vários aspectos dos fenômenos
de transferência de carga, como a
ruptura progressiva, devido às cargas
de compressão e as tensões residuais,
devido à condução ou cargas subse-
quentes. Como as estacas no presen-
te documento são supostamente para
serem usadas no local e submetidas a
um carregamento único, tensões re-
siduais foram ignoradas.
Um coeficiente que mede a rigi-
dez relativa do sistema de estacas-so-
lo foi introduzido e é definido como:
Onde Alr é a carga do atrito fi-
nal; 1ɣ, o deslocamento da estaca,
da ordem de alguns milímetros,
necessário para mobilizar resistên-
cia por atrito lateral. O modelo deu
um novo discernimento sobre o
comportamento da estaca e levou a
uma nova classificação, no que diz
respeito aos valores de k: “curta” ou
rígida (k≤2); intermediária (2≤k≤8);
e “longa” ou compressível (k≥8).
Para simular o ensaio bidirecio-
nal, este modelo foi alterado in-
corporando uma camada superior
pouco resistente (fu2) sobre um
solo mais profundo e mais resistente
(fu1). Para cada camada ao longo do
fuste, haverá uma correlação como
mostra a Figura 10. Usando subscri-
tos 1 e 2, para distingui-los:
Para ambas as camadas assumiu-­
se o valor de 1ɣ (ver Figura 10 (a)),
de modo que o valor K (Equação 7),
pode ser associado a todo o subsolo
ao longo do fuste da estaca. Note-se
que Kr na equação (7) refere-se à al-
tura da estaca acima das CED.
Em muitos dos ensaios bidirecio-
nais foram simulados, variando a rela-
ção fu1/fu2 e h2/h, tal como ilustrado
nas Figuras 11 e 12. Em cada caso, o
solo abaixo da célula foi o mesmo,
obedecendo à relação da Figura 10
(b), com os seguintes parâmetros:
Onde Sp é a área da seção trans-
versal da ponta da estaca.
Os resultados que são apresentados
nas Figuras 13 e 14 ressaltam que as
curvas do topo, normalizada para os
ensaios bidirecionais são aproximada-
mente invariantes no que diz respeito
ao c’.k, independentemente da distri-
buição de resistências de atrito lateral.
2.2.4 Convencional x
Bidirecional
Ainda segundo Massad (2015)
para se derivar as fórmulas aproxi-
madas com o intuito de determinar
uma curva equivalente, serão feitas
algumas considerações com base na
Figura 15, supondo que o desloca-
Figura 9 – a) Ábaco teste convencional b) Ábaco teste bidirecional
Fundações eObrasGeotécnicas 63
Figura 10 – Coeficientes de Cambefort modificados a) Atrito Lateral b) Ponta
Figura 11 – Distribuição do atrito ao longo da profundidade
Figura 12 – Distribuição do atrito ao longo da profundidade
Figura 13 – Simulação de ensaios bidirecionais em estacas profundas
mento ascendente foi medido na
parte do topo (acima da célula). O
ponto P será o ponto da curva as-
cendente de um ensaio bidirecional
com os ɣf e Al como coordenadas.
Abaixo será demonstrado o en-
curtamento elástico do atrito lateral
e ɣ‘p, como uma medida aproximada
do deslocamento do topo da estaca:
Para simular o ensaio conven-
cional, realizado a partir do topo
da estaca, ɣ‘p
será admitido como
o deslocamento da ponta da estaca;
estando associado à Q’p
, como indi-
cado na Figura 15.
Finalmente, os pontos o
e Po
da
curva equivalente, serão determina-
do pelas equações abaixo:
Se o deslocamento do topo da es-
taca puder ser observado, em vez do
movimento da parte superior da cé-
lula, o processo é análogo, como exi-
bido na Figura 16. E, finalmente, se
os movimentos do topo da estaca e
na parte superior da célula podem ser
medidos, o e medido é usado em vez
do valor da Eq. (10).
CONCLUSÃO
Conclui-se nesse trabalho que o
método bidirecional de realizar pro-
va de carga estática teve o pionerismo
brasileiro, apesar de ter sido bastante
difundido e estudado nos Estados
Unidos. O resultado que esse artigo
considera mais gratificante é poder
concluir que um tipo de prova de
carga, como o método bidirecional,
apesar de pouco conhecida e divul-
64 Fundações eObrasGeotécnicas
Artigo
Figura 14 – Ensaios bidirecionais com diferente distribuição de atrito lateral
Figura 15 – Curva esquemática de um ensaio bidirecional: medições do gráfico do topo (acima
da célula)
Figura16–Curvaesquemáticadeumensaiobidirecional:mediçõesdográficodotopo(Topodaestaca)
gada no País é facilmente correlacio-
nada ao método convencional com
altos índices de convergência.
O ensaio de prova de carga estáti-
ca, realizado pelo método bidirecional,
com a utilização de CED (Células Es-
táticas Descartáveis), permite que se
meçam curvas carga x recalque relacio-
nadas à base e carga x deslocamento re-
lacionadas ao topo, podendo assim dar
uma análise semelhante ao ensaio de
prova de carga realizado pelo método
convencional, caso seja usada a curva
corrigida e permitindo análise mais de-
talhada, podendo nos fornecer dados
de distribuição de carga ao logo do
fuste e a capacidade de carga da ponta,
a depender da quantidade de células e
localização das instalações.
Pode-se concluir também que a dis-
tribuiçãodiferentederesistênciadoatri-
to lateral pode levar ao mesmo encurta-
mento elástico e, assim sendo, a mesma
curva equivalente: o fator chave é o en-
curtamento elástico do atrito lateral.
Concluindo que caso a estaca seja
comprovadamente um elemento rí-
gido, ou seja,
que a metodologia proposta por Da
Silva (1983 e 1986) é válida mesmo
sem levar em conta o encurtamento
elástico, mas se a estaca for compressí-
vel é de suma importância a medição
do encurtamento para uma melhor
aferição do método.
AGRADECIMENTOS
Os autores do artigo agradecem
a todos os autores citados e às suas
publicações utilizadas.
Fundações eObrasGeotécnicas 65
REFERÊNCIAS
DA SILVA, P. E. C. A F., 1986, Célula expansiva hidrodinâmica – uma nova maneira de executar provas de
carga. In VIII COBRAMSEF, v., pp.223-241. Porto A1egre, RS.
LEONARDS, G. A. and Lovell, D. (1979). Interpretation of Load Tests in High Capacity Driven Piles. Beha-
vior of Deep Foundations, ASTM STP 670, Raymond Lundgren, Ed., ASTM, P. 388-415.
Loadtest. (2014) Retrieved on January, 04th, 2014, from www.loadtest.com.
MASSAD, F. (1995): Pile analysis taking into account soil rigidity and residual stresses”. X Pan-American Con-
ference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, México, v.II:1199-1210.
MASSAD, F. & Lazo G. (1998): Graphical method for the interpretation of the load-settlement curve from verti-
cal load tests on rigid and short piles. XI Brazilian Congress on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering.
vol. 3, pp. 1407-1414, Brasília, Brazil (em português).
MASSAD, F. (2015): Bidirectional Test With Use Of Hydrodynamic Cell – Testing And Its Interpretation “.
SEFE8, BRASIL, v.II:1199-1210.
OSTERBERG, J. (1989). New Load Cell Testing Device. Proceedings – 14th Annual Conference (pp. 17-28).
Deep Foundations Institute.

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Artigo de Revista - Ensaio Bidirecional

  • 1. 56 Fundações eObrasGeotécnicas Artigo Felipe Vianna Amaral de Souza Cruz GeoEstática Consultoria e Engenharia, Rio de Janeiro, Brasil felipe@geoestatica.com.br Renan Basso RB Engenharia Consultiva, São Paulo, Brasil renan.basso@hotmail.com Carlos Eduardo Bottino Engenheiro Civil, Rio de Janeiro, Brasil bottino.eng@gmail.com APLICAÇÃO, ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DO ENSAIO DE PROVA DE CARGA ESTÁTICA, REALIZADO PELO MÉTODO BIDIRECIOAL RESUMO Este artigo contempla uma intro- dução à história, análise e interpre- tação do ensaio de prova de carga estática pelo método bidirecional com a utilização de CED (Célu- la Estática Descartável). O ensaio bidirecional é hoje a metodologia de prova de carga estática mais uti- lizada no mundo e vem crescendo lula Estática Descartável; Análise; Interpretação. INTRODUÇÃO O ensaio de prova de carga es- tática por meio do método bidire- cional vem sendo realizado desde 1980. O sistema consiste em posi- cionar um ou mais conjunto de cé- lulas estáticas descartáveis ao longo do fuste da estaca e aplicar carga em sentidos opostos buscando o equi- líbrio das tensões atuantes no fuste e na ponta da estaca ensaiada. Os registros históricos apontam que o ensaio bidirecional foi idealizado por Da Silva, divulgado em 1983 e é bastante similar ao sistema pro- posto por J. Osterberg, utilizando as O’Cell (O’Cell é o nome dado por Osterberg à CED, assim como CER que significa Célula Estática REDAV, sendo a sigla CED –Cé- lula Estática Descartável usada pela empresa REDAV). Ambos os siste- mas (Da Silva e Osterberg) foram patenteados à época, mas a última patente caiu em 2015. Schmmert- mann & Hayes, 1997, mencioana- de forma significativa no Brasil. O método consiste na instalação de uma ou mais CED no corpo do elemento estrutural (estaca) em uma profundidade previamente di- mensionada. A CED quando acio- nada hidraulicamente faz a porção do elemento estrutural logo abaixo dela (resistência de ponta mais atri- to lateral da porção), reagir contra a porção acima da célula (atrito lateral do trecho superior). O ensaio bidi- recional apresenta como resultado as curvas carga x recalque do topo e da ponta, porção superior e inferior da estaca, de forma direta. Já a curva carga x recalque equivalente à esta- ca completa, depende de extrapola- ção e conversão dos dados obtidos. Concluindo, serão apresentados di- ferentes métodos de interpretação e conversão, entre eles, os métodos apresentados por Da Silva (1983 e 1986) e Massad (2015), demons- trando suas comprovações teóricas e numéricas. Palavras-chave: Prova de Carga Estática; Ensaio Bidirecional; Cé-
  • 2. Fundações eObrasGeotécnicas 57 da carga admissível. A prova de carga estática, re- alizada pelo método convencio- nal, é executada através de um carregamento aplicado no topo da estaca ensaiada. Esse carrega- mento reage contra um sistema de reação (Figura 1), permitindo a compressão axial no bloco de coroamento da estaca. O ensaio é definido na aplicação de sucessivos estágios de carga à es- taca, conjuntamente com a leitura dos recalques correspondentes. Para aplicar a carga é necessário utilizar um sistema de reação que suporte o carregamento dimensionado. Dependendo do sistema de carre- gamento o ensaio pode ser determi- nado como rápido, lento ou misto, conforme a norma vigente NBR 12.131:2006. O ensaio de prova de carga está- ram que a O’cell foi utilizada pela primeira vez, experimentalmente, em 1984 e comercialmente em 1987, e até 1996 já haviam sidos realizados mais de duzentos ensaios com a O’cell nos Estados Unidos e no sudeste da Ásia. Apesar do pioneirismo brasileiro na utilização deste tipo de ensaio, há poucos trabalhos referindo-se ao comportamento de estacas molda- das “in loco” ensaiadas através des- sa metodologia. 1 PROVA DE CARGA ESTÁTICA NO BRASIL 1.1MétodoConvencional As provas de carga são utiliza- das na geotecnia para se estudar o comportamento estaca-solo, veri- ficam aspectos importantes como a capacidade de carga, desloca- mentos do elemento da fundação, e ainda, no caso das estacas instru- mentadas, a transferência de carga ao longo do fuste. A prova de carga é um ensaio que visa determinar, por meios diretos, as características de deslocamento ou resistência do conjunto terreno e elementos estruturais da fundação. Os ensaios são realizados para aferir que não irá ocorrer ruptura para a carga admissível da fundação dimensionada; avaliar a integridade estrutural do elemento da funda- ção (de forma indireta); determinar qual a carga de ruptura, realizando o rompimento ou modelos mate- máticos de extrapolações; deter- minar o comportamento carga x deslocamento de um elemento de fundação, especialmente na região tica, realizado pelo método conven- cional, nos fornece a curva de carga x recalque e a integridade (indireta) do elemento testado, já que supõe que se o elemento resiste à carga é porque ele está íntegro. É um ensaio muito estudado e difundido no Brasil, com inúmeras análises de ruptura fundamentadas em seus resultados. 1.2 Método Bidirecional O ensaio de prova de carga es- tática pelo método bidirecional é realizado desde 1980 no Brasil. O sistema consiste em posicionar uma ou um conjunto de CED ao longo do fuste da estaca e realizar a com- pressão de forma bidirecional, idea- lizado pelo engenheiro Pedro Elísio Chaves A. F. da Silva e publicado em 1983 e 1986. Segundo Da Silva (1983 e 1986), Figura 1 – Sistema de reação do método convencional
  • 3. 58 Fundações eObrasGeotécnicas Artigo devido ao sentimento de relutância de executores de fundação e cons- trutores em realizar ensaios em fundações pelo alto valor e prazo estendido de execução, observou-se a necessidade de criar instrumentos de controle de desempenho de fun- dações que permitisse quantificar a resistência do solo e das fundações simultaneamente. Essa metodologia deveria ser dinâmica e agradar os construtores, com um menor im- pacto possível no custo do empre- endimento e no seu cronograma, atendendo também a comunidade geotécnica, fornecendo resultados relevantes e confiáveis. Obviamente, qualquer tentativa nesse sentido teria que eliminar nos ensaios convencionais os fatores que estariam impactando os seus custos e prazos de execução. Essa análise inicial evidenciou que a utilização de estacas e tirantes de reação neces- sitaria ser excluída na metodologia de ensaio, mas precisava-se pensar em algo que pudesse servir como reação para a prova de carga. A primeira solução lógica foi uti- lizar o próprio elemento de funda- ção como reação, mas isso só seria possível em estacas moldadas “in loco” e/ou tubulões escavados e concretados a céu aberto que pos- suíssem um comprimento específi- co, capaz de conseguir reagir o fuste versus a base da fundação. Para isso, seria necessária a instalação de um macaco hidráulico dentro da estaca, numa posição tal que aproveitasse a máxima capacidade do atrito lateral para reagir contra sua base e peque- na parte do fuste colocado sobre ela. Além disso, seria necessário de- senvolver dispositivos que instru- mentassem a estaca quanto ao seu deslocamento com o máximo de precisão. Nessa primeira ideia, observou-se o primeiro problema, o custo eleva- do de perder um cilindro hidráu- lico concretado no fuste da estaca. Com isso Da Silva (1983 e 1986), começou a pensar em como redu- zir o custo da fabricação do cilindro hidráulico e a redução veio com a percepção de que este só precisaria abrir e fechar uma única vez. Assim surgiu a primeira CED denominada de CEH (Célula Expansiva Hidro- dinâmica) e com o seu baixo custo, o ensaio passou a ser viável econo- micamente. Depois de vencidas as dificulda- des de se encontrar o material ideal Figura 2 – Prova de carga pelo método convencional reagindo contra estacas mais tirantes de reação Figura 3 – Desenho esquemático do ensaio bidirecional
  • 4. Fundações eObrasGeotécnicas 59 para a confecção da CED e na ade- quação do sistema de vedação dos cilindros através dos testes realiza- dos em simuladores, partiu-se para outra etapa do projeto, a instrumen- tação dos deslocamentos a grandes distâncias, justamente a questão mais importante e delicada. Pelo entendimento publicado por Da Silva (1983 e 1986) a instrumenta- ção deveria ser feita aproveitando-se o tubo hidráulico que conectava a célula, instalada ao longo do fuste da estaca a bomba de pressão. Isso foi possível com a colocação de uma haste metálica, que fica apoiada no fundo da célula, por dentro do tubo e conectá-la a um gradiente hidráu- lico, fixado na extremidade do tubo de ligação célula/bomba. Com o desenvolvimentoo do gradiente hi- dráulico, consegui-se um circuito fechado e um sistema estanque a cada estágio de pressão. Como as células usam água em vez de óleo para pressurização, é possível preencher as fissuras oca- sionadas pelo ensaio bidirecional com o preenchimento da célula com calda de cimento e como o cir- cuito é fechado, podemos confirmar o preenchimento com a saída das impurezas pelo sistema ao realizar a injeção da calda. A etapa de recuperação da esta- ca ensaiada é a que mais gera in- quietação aos engenheiros que não conhecem o ensaio, pois ao saber que a estaca será fissurada, muitos temem gerar uma zona de fraqueza no local do dano, pois não confiam no preenchimento ou desconfiam que este possa ocasionar problemas. O preenchimento de uma estaca en- saiada através do ensaio bidirecional é análogo à injeção de tirantes com válvulas manchete para gerar o bul- bo de tensão, a calda de cimento é injetada pressurizada e ocupa todo espaço vazio e camadas de solo com tensões inferiores ou iguais à pressão da injeção, criando assim um bulbo de preenchimento na região afeta- da. Além do preenchimento da área onde há o deslocamento da CED, Figura 4 – Etapas do Ensaio Bidirecional Figura 5 – Sistema de reação do método bidirecional
  • 5. 60 Fundações eObrasGeotécnicas Artigo ocorre o preenchimento da própria célula estática descartável assegu- rando, mesmo que algo saia fora do esperado, uma ligação entre a parte superior do elemento de fundação e a parte abaixo da CED (Figura 4). Fora isso, empresas como a RE- DAV Serviços de Engenharia ofere- cem o ensaio de integridade (gratuito) junto com o ensaio bidirecional, con- forme condições comerciais estabele- cidas na proposta, mas o ensaio de in- tegridade é uma forma de confirmar o sucesso do processo de recuperação da estaca. Acredita-se que esse tipo de garantia será cada vez mais comum agora com novas empresas realizando esse tipo de ensaio. O ensaio de prova de carga está- tica pelo método bidirecional parte do princípio de executar um car- regamento, no ponto de equilíbrio das tensões da estaca ensaiada, atrito lateral do trecho acima da CED con- tra a resistência de ponta somadas ao atrito lateral do trecho abaixo da CED (Figura 5), permitindo a aná- lise do comportamento de carrega- mento estático do elemento testado. 2 ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DO ENSAIO BIDIRECIONAL 2.1 Histórico da análise Segundo Da Silva (1983 e 1986), o ensaio bidirecional nos fornece três tipos de gráficos distintos: a) Uma curva carga-recalque do topo (fuste) da estaca; b) Uma curva carga-recalque da base (fuste + ponta) da estaca; c) Uma curva carga-recalque da estaca, onde se soma causa e efeitos. A ação e reação fornecem varia- ção de carga de zero a 2F, que pro- vocam recalques totais, resultantes, em cada estágio do deslocamento do fuste adicionado. Segundo Da Silva (1983 e 1986), para se converter as curvas bidirecionais em curva única carga-recalque da estaca precisam-se seguir os seguintes passos: I – Verificar na curva carga-deslo- camento do topo (fuste), qual carga equivale ao recalque x; II – Procurar na curva carga-re- calque da base (fuste + ponta), qual carga provocou o mesmo recalque x; III – Plotar a curva final da es- taca obtida por meio da somatória de cargas, que provocaram o mesmo deslocamento do topo e da base; É o que Da Silva (1983 e 1986) denominou de “Curva Ajustada”. Nem sempre as rupturas são equi- valentes e não se encontra os mesmos recalques nas curvas carga-recalque do topo e da base, nesses casos, usam-se métodos de extrapolação consagrados Figura 6 – Curvas carga x deslocamento do topo e da base de Souza Cruz (2016) Figura 7 – Curva carga x recalque ajustada de Souza Cruz (2016)
  • 6. Fundações eObrasGeotécnicas 61 para obter os mesmos recalques e so- mar suas cargas resultantes. A curva ajustada de Da Silva (1983 e 1986) é a transposição do re- sultado do método bidirecional para o resultado do método convencio- nal. Tal estudo se fez necessário para aprovação da metodologia pela co- munidade geotécnica. Dessa forma não se perdem teses, levantamentos, estudos e formulações realizadas com base no ensaio convencional. A curva ajustada pode ser consi- derada a favor da segurança, pois é comum que apenas um dos segmen- tos das estacas atinja a carga última. Para viabilizar a substituição da curva carga x deslocamento da me- todologia convencional, pela curva ajustada da metodologia bidirecional é necessário que, além da estaca ser totalmente rígida, sejam similares as compressões atuando simultanea- mente na ponta e no topo e que o des- locamento da ponta seja equivalente ao deslocamento do topo, no que diz respeito ao atrito lateral. Para a con- versão ser a mais precisa possível é de suma importância usarmos o peso da estaca acima da CED e abaixo da CED nos estudos, assim como usar o encurtamento elástico (medido) na parte do topo. 2.2 Análise matemática 2.2.1 Encurtamento da estaca durante o teste convencional Segundo Massad (2015), para es- timar o encurtamento de estacas ver- ticais, sob compressão axial de carga no topo da estaca (Po), não necessa- riamente levada à ruptura, a seguinte expressão pode ser utilizada: Onde Qp e Al, são cargas de pon- ta e atrito lateral, respectivamente. Kr é a rigidez da estaca, com uma altura h, área da secção transversal S e módulo de elasticidade E, dada por: Segundo Lovell (1979), a razão entre o valor médio da carga lateral transferido (a zona sombreada da Figura 6 (a), sobre a altura da esta- ca) e a carga total do eixo (Al) seria: O coeficiente c depende da dis- tribuição da unidade de atrito late- ral do eixo (f). Se a carga do eixo está totalmente mobilizada (Al = Alr), então c = 0,5 para fu = cons- tante junto profundidade e c = 2/3 para fu aumentando linearmente com a profundidade. Valores de c para outras formas simples de distribuição de fu pode ser obtida rapidamente utilizando os abá- cos preparados por Leonards e Lovell (1979), ou a equação proposta por Fel- lenius (1980), mostrada na Figura 9. Note-se que h1 e h2 são as espes- suras das camadas menos resistentes e mais resistentes, respectivamente, e fu1 e fu2 são os atritos dos eixos correspondentes. 2.2.2 Encurtamento da estaca durante o teste bidirecional Ainda segundo Massad (2015), para carregamentos realizados pelo método bidirecional, a equação (1) muda para: O c que é fornecido pela Equação (4) está relacionado com a Figura 8 (b). No outro ábaco semelhante pode ser interpretado como c’, mos- trado na Figura 9 (b), com a equa- ção associada. Note-se que agora h1 e h2 são as espessuras das camadas mais resistentes e menos resistentes, respectivamente, e fu1 e fu2 são os atritos correspondentes. Comparando as Figuras 8 (a) e 8 (b), com as Figuras 9 (a) e 9 (b), Figura 8 – (a) Distribuição de carga teste convencional (b) Distribuição de carga teste bidirecional
  • 7. 62 Fundações eObrasGeotécnicas Artigo pode ser visto que: Note-se também que, em geral, c’ < c, isto é, a compressão elástica em estacas sob as cargas acima das CED (Células Estáticas Descartáveis) é inferior que o valor correspondente para as cargas abaixo das células. Isto é assim porque as células ex- pansivas hidrodinâmicas primeiro mo- bilizam os solos mais resistentes para depois mobilizar os menos resistentes. 2.2.3 Simulação matemática do teste bidirecional Para a simulação de ensaio bidire- cional, um modelo matemático de- senvolvido por Massad (1995) para ensaios convencionais foi utilizado. Baseando se nas relações Cambefort modificadas que são realizadas atra- vés de vários aspectos dos fenômenos de transferência de carga, como a ruptura progressiva, devido às cargas de compressão e as tensões residuais, devido à condução ou cargas subse- quentes. Como as estacas no presen- te documento são supostamente para serem usadas no local e submetidas a um carregamento único, tensões re- siduais foram ignoradas. Um coeficiente que mede a rigi- dez relativa do sistema de estacas-so- lo foi introduzido e é definido como: Onde Alr é a carga do atrito fi- nal; 1ɣ, o deslocamento da estaca, da ordem de alguns milímetros, necessário para mobilizar resistên- cia por atrito lateral. O modelo deu um novo discernimento sobre o comportamento da estaca e levou a uma nova classificação, no que diz respeito aos valores de k: “curta” ou rígida (k≤2); intermediária (2≤k≤8); e “longa” ou compressível (k≥8). Para simular o ensaio bidirecio- nal, este modelo foi alterado in- corporando uma camada superior pouco resistente (fu2) sobre um solo mais profundo e mais resistente (fu1). Para cada camada ao longo do fuste, haverá uma correlação como mostra a Figura 10. Usando subscri- tos 1 e 2, para distingui-los: Para ambas as camadas assumiu-­ se o valor de 1ɣ (ver Figura 10 (a)), de modo que o valor K (Equação 7), pode ser associado a todo o subsolo ao longo do fuste da estaca. Note-se que Kr na equação (7) refere-se à al- tura da estaca acima das CED. Em muitos dos ensaios bidirecio- nais foram simulados, variando a rela- ção fu1/fu2 e h2/h, tal como ilustrado nas Figuras 11 e 12. Em cada caso, o solo abaixo da célula foi o mesmo, obedecendo à relação da Figura 10 (b), com os seguintes parâmetros: Onde Sp é a área da seção trans- versal da ponta da estaca. Os resultados que são apresentados nas Figuras 13 e 14 ressaltam que as curvas do topo, normalizada para os ensaios bidirecionais são aproximada- mente invariantes no que diz respeito ao c’.k, independentemente da distri- buição de resistências de atrito lateral. 2.2.4 Convencional x Bidirecional Ainda segundo Massad (2015) para se derivar as fórmulas aproxi- madas com o intuito de determinar uma curva equivalente, serão feitas algumas considerações com base na Figura 15, supondo que o desloca- Figura 9 – a) Ábaco teste convencional b) Ábaco teste bidirecional
  • 8. Fundações eObrasGeotécnicas 63 Figura 10 – Coeficientes de Cambefort modificados a) Atrito Lateral b) Ponta Figura 11 – Distribuição do atrito ao longo da profundidade Figura 12 – Distribuição do atrito ao longo da profundidade Figura 13 – Simulação de ensaios bidirecionais em estacas profundas mento ascendente foi medido na parte do topo (acima da célula). O ponto P será o ponto da curva as- cendente de um ensaio bidirecional com os ɣf e Al como coordenadas. Abaixo será demonstrado o en- curtamento elástico do atrito lateral e ɣ‘p, como uma medida aproximada do deslocamento do topo da estaca: Para simular o ensaio conven- cional, realizado a partir do topo da estaca, ɣ‘p será admitido como o deslocamento da ponta da estaca; estando associado à Q’p , como indi- cado na Figura 15. Finalmente, os pontos o e Po da curva equivalente, serão determina- do pelas equações abaixo: Se o deslocamento do topo da es- taca puder ser observado, em vez do movimento da parte superior da cé- lula, o processo é análogo, como exi- bido na Figura 16. E, finalmente, se os movimentos do topo da estaca e na parte superior da célula podem ser medidos, o e medido é usado em vez do valor da Eq. (10). CONCLUSÃO Conclui-se nesse trabalho que o método bidirecional de realizar pro- va de carga estática teve o pionerismo brasileiro, apesar de ter sido bastante difundido e estudado nos Estados Unidos. O resultado que esse artigo considera mais gratificante é poder concluir que um tipo de prova de carga, como o método bidirecional, apesar de pouco conhecida e divul-
  • 9. 64 Fundações eObrasGeotécnicas Artigo Figura 14 – Ensaios bidirecionais com diferente distribuição de atrito lateral Figura 15 – Curva esquemática de um ensaio bidirecional: medições do gráfico do topo (acima da célula) Figura16–Curvaesquemáticadeumensaiobidirecional:mediçõesdográficodotopo(Topodaestaca) gada no País é facilmente correlacio- nada ao método convencional com altos índices de convergência. O ensaio de prova de carga estáti- ca, realizado pelo método bidirecional, com a utilização de CED (Células Es- táticas Descartáveis), permite que se meçam curvas carga x recalque relacio- nadas à base e carga x deslocamento re- lacionadas ao topo, podendo assim dar uma análise semelhante ao ensaio de prova de carga realizado pelo método convencional, caso seja usada a curva corrigida e permitindo análise mais de- talhada, podendo nos fornecer dados de distribuição de carga ao logo do fuste e a capacidade de carga da ponta, a depender da quantidade de células e localização das instalações. Pode-se concluir também que a dis- tribuiçãodiferentederesistênciadoatri- to lateral pode levar ao mesmo encurta- mento elástico e, assim sendo, a mesma curva equivalente: o fator chave é o en- curtamento elástico do atrito lateral. Concluindo que caso a estaca seja comprovadamente um elemento rí- gido, ou seja, que a metodologia proposta por Da Silva (1983 e 1986) é válida mesmo sem levar em conta o encurtamento elástico, mas se a estaca for compressí- vel é de suma importância a medição do encurtamento para uma melhor aferição do método. AGRADECIMENTOS Os autores do artigo agradecem a todos os autores citados e às suas publicações utilizadas.
  • 10. Fundações eObrasGeotécnicas 65 REFERÊNCIAS DA SILVA, P. E. C. A F., 1986, Célula expansiva hidrodinâmica – uma nova maneira de executar provas de carga. In VIII COBRAMSEF, v., pp.223-241. Porto A1egre, RS. LEONARDS, G. A. and Lovell, D. (1979). Interpretation of Load Tests in High Capacity Driven Piles. Beha- vior of Deep Foundations, ASTM STP 670, Raymond Lundgren, Ed., ASTM, P. 388-415. Loadtest. (2014) Retrieved on January, 04th, 2014, from www.loadtest.com. MASSAD, F. (1995): Pile analysis taking into account soil rigidity and residual stresses”. X Pan-American Con- ference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, México, v.II:1199-1210. MASSAD, F. & Lazo G. (1998): Graphical method for the interpretation of the load-settlement curve from verti- cal load tests on rigid and short piles. XI Brazilian Congress on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering. vol. 3, pp. 1407-1414, Brasília, Brazil (em português). MASSAD, F. (2015): Bidirectional Test With Use Of Hydrodynamic Cell – Testing And Its Interpretation “. SEFE8, BRASIL, v.II:1199-1210. OSTERBERG, J. (1989). New Load Cell Testing Device. Proceedings – 14th Annual Conference (pp. 17-28). Deep Foundations Institute.