Diseño seguro de caminos rurales

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Antecedentes Científicos y Guía de Aplicación Práctica
Autores: R.Lamm, A.Beck,
T. Rusher, T. Mailander
Co-autores:
S. Cafiso & G. La Cava
Material Didáctico No Comercial – Cursos Universitarios de Posgrado Orientación Vial
Traducción
Francisco Justo Sierra franjusierra@yahoo.com
Ingeniero Civil UBA Beccar, invierno 2008

2 R. LAMM, A. BECK, T. RUCHER, T. MAILANDER, S. CAFISO & G. LA CAVA
MATERIAL DIDÁCTICO NO-COMERCIAL - CURSOS UNIVERSITARIOS DE POSGRADO ORIENTACIÓN VIAL
TRADUCCIÓN franjusierra@arnet.com.ar
FRANCISCO JUSTO SIERRA franjusierra@yahoo.com
INGENIERO CIVIL UBA BECCAR, invierno 2008
HOW TO MAKE TWO-LANE RURAL ROADS SAFER
SCIENTIFIC BACKGROUND AND GUIDE FOR PRACTICAL APPLICATION
Authors:
R. Lamm
University of Karlsruhe (TH), Germany
A. Beck
T. Ruscher
T. Mailaender
Mailaender Ingenieur Consult GmhH, Karlsruhe, Germany
Co-Authors:
S. Cafiso
University of Catania, Italy
G. La Cava
University of Catania, Italy
Co-workers
A. Beck
beck-consult.de Berghausen, Germany
R. Heger
Dresden University of Technology, Germany
B. Psarianos
National Technical University of Athens, Greece
Supported by:
AKG Software Consulting GmbH
A. K. Guenther
President, Ballrechten-Dottingen, Germany
J. C. Hayward
Robert Morris University, USA
M. Eugen Rapp
Bureau of Engineering, Max Eugen Rapp & Partners, Germany
K.Wolhuter
Council for Scientific and Industrial Research (CSIR), South Africa
DEDICATORIAS
Ruediger Lamm
1937-2005
Los autores dedican ese libro a la memoria del Profesor Ruediger Lamm, un hombre exce-
lente, un gran científico y una figura líder de nivel internacional en el campo de la Seguridad
Vial, quien repentinamente e inesperadamente se fue antes de la publicación
Christa Lamm
Antes de su muerte, el Profesor Ruediger Lamm dedicó este libro a su esposa Christa
Lamm, por cuatro décadas de generoso apoyo

CÓMO HACER LOS CAMINOS RURALES DE DOS-CARRILES MÁS SEGUROS 3
Índice
Prólogo i
Introducción iii
Antecedentes iv
Lista de abreviaturas vi
Notas del traductor vii
Capítulo 1 1
Terminología de evaluación de la seguridad vial, marco de trabajo y vista general 1
1 Tasa de cambio de Curvatura de la curva circular simple con curvas de transición 1
2 Clasificación diseño basada en investigación accidentes velocidad operación 6
2.1 Números relativos de accidentes 6
2.2 Diseño vs. seguridad 8
2.3 Diseño vs. velocidad 10
2.3.1 Velocidad diseño (alineamientos nuevos) 11
2.3.2 Velocidad 85° percentil 12
2.3.3 Colección y reducción de datos de velocidad 17
2.3.4 Nuevos desarrollos de seguridad 18
Capítulo 2 23
Tres criterios de seguridad cuantitativos para diseño geométrico vial 23
1 Clasificación del Criterio de Seguridad I 23
2 Clasificación del Criterio de Seguridad II 23
2.1 Evaluación de tangentes en el proceso diseño 25
2.2 Diseño de relación 30
3 Clasificación del Criterio de Seguridad III 35
4 Criterios de Seguridad vs. diseño de alineamiento 39
5 Módulo de seguridad 40
Capítulo 3 45
Análisis comparativo de la situación real de accidentes
y los resultados de los Criterios de Seguridad 45
1 Base-de-datos: Schneider 46
2 Base-de-datos: Ruscher 47
Capítulo 4 49
Estudios de casos 49
1 Ejemplo l 49
1.1 Resultados de los Criterios de Seguridad 49
1.2 Resultados del módulo de seguridad 59
2 Ejemplo II 60
3 Ejemplo IIl 70
4 Ejemplo IV 83
Capítulo 5 95
Influencia de equipamiento vial en la seguridad del tránsito 95
1 Ancho de pavimento 96
2 Radio de curva 98
3 Tasa de Cambio de Curvatura de la curva simple 98
4 Equipamiento vial y clases de diseño (Tasa de Cambio de Curvatura) 98
5 Equipamiento vial y Criterios de Diseño 102
Conclusiones y Perspectivas 103
Referencias 107
Índice temático 111
Información personal 113
Factores de conversión 119

PRÓLOGO
De una u otra forma, todas las guías de diseño geométrico de caminos analizadas incluyen
al comenzar la siguiente frase: “Las Guías son la base del diseño de caminos seguros y fun-
cionalmente justificados.” Si las guías garantizaran la seguridad del camino, entonces “nin-
guno” o “sólo unos pocos” accidentes deberían ocurrir en ese camino. Cuando los acciden-
tes ocurren, los conductores casi siempre cargan con la culpa de la desgracia. Cuando los
conductores fallan muchas veces en ciertos lugares, entonces se vuelve obvio que el pro-
blema se origina en los conductores y, principalmente, en la geometría del camino mismo.
Dado que los accidentes no se distribuyen uniformemente en la red vial, los lugares de altos
accidentes son una clara indicación de que, además del error del conductor, existen otros
influyentes parámetros caracterizados por el camino mismo.
Respecto del desarrollo de guías y normas viales de diseño geométrico en muchos
países, desde 1940 hasta 1960 los modelos de geometría-conducción y dinámica-
conducción fueron especialmente relevantes, y dirigidos a velocidades directrices constan-
tes; sin embargo, la seguridad del tránsito fue sólo, si lo fue, indirectamente considerada
Desde mediados de los 1960s se puso énfasis en cuestiones acerca del verdadero
comportamiento de velocidad para evaluar los parámetros de diseño; sin embargo, la segu-
ridad vial sólo fue indirectamente considerada. No obstante, muchos expertos reconocieron
que los cambios abruptos en la velocidad de operación originaban accidentes, particular-
mente en caminos rurales de dos-carriles; y que estas incoherencias de velocidades pueden
atribuirse en gran parte a abruptos cambios en el alineamiento. Así, ayudar a asegurar la
coherencia de diseño entre los diferentes elementos geométricos y coordinar las velocida-
des directriz y de operación se volvieron los principales temas de la investigación vial. Sin
embargo, hasta ahora cualquier evaluación de la seguridad de los caminos se realizó más o
menos en forma cualitativa. Puede decirse que, desde el punto de vista de la seguridad vial,
nadie podía predecir con certidumbre fundada en medición o cantidad dónde los accidentes
de tránsito podrían ocurrir o dónde podrían desarrollarse puntos negros.
Manteniendo esto en la mente, la búsqueda de un procedimiento práctico que consi-
derara las reglas y criterios de seguridad para la evaluación de diseños nuevos, rediseños, y
proyecto de Restauración, Rehabilitación, y Repavimentación (RRR), se volvió una cuestión
de principal interés internacional. Este libro, titulado “Cómo Hacer Más Seguros los Caminos
Rurales de Dos-Carriles”, se preparó en respuesta a la necesidad expresada.
Este libro presenta un enfoque totalmente práctico y científico para diseñar carrete-
ras con máxima seguridad. Basado en investigación original más datos escrupulosamente
colectados y acumulados durante más de dos décadas por el autor principal, este importante
libro origina criterios vitales para el diseño seguro y muestra cómo obtener mejor el más bajo
riesgo de accidentes posible.
El libro incorpora una metodología para evaluar diseños de alineamientos viales pla-
neados o existentes con respecto a su esperado impacto sobre la seguridad vial. El proyec-
tista es capaz de evaluar opciones de diseño en términos del peligro relativo que imponen al
público viajero. El ingeniero de operaciones es capaz de priorizar estrategias de mejora-
miento de la seguridad, basado en el esperado mejoramiento de los patrones de accidentes
viales. Los ingenieros son capaces de predecir cuantitativamente las consecuencias de los
accidentes de sus alineamientos propuestos o existentes mediante el uso de este proceso y
el empleo de estos criterios.
La aplicación de la metodología descrita sostendrá la obtención de medidas cuantita-
tivas de
• coherencia/consistencia de diseño,
• coherencia/consistencia de velocidad de operación, y
• coherencia/consistencia de dinámica de conducción.
Los tres criterios se evalúan en términos de tres rangos, descritos como “bueno”, “to-

lerable” y “pobre”, con valores de corte entre los rangos. Se probó que los resultados de los
criterios de seguridad coinciden con la verdadera situación de accidentes prevaleciente en
caminos rurales de dos-carriles. Usando los rangos “buenos” para los tres criterios de segu-
ridad, pueden obtenerse buenos alineamientos en planta y perfil que concuerdan con el
comportamiento de conducción esperado de los motoristas. Esto puede reducir significati-
vamente el riesgo y gravedad de los accidentes.
Finalmente, para una simplificada visión general del proceso de evaluación de la se-
guridad (por ejemplo, para investigar una red), se combinaron los tres criterios de seguridad
en un módulo global de seguridad.
Se sabe que las señales y marcas pueden mejorar el registro de seguridad de una
sección de camino. Sin embargo, raras veces el mejoramiento es sustancial y ciertamente
no al nivel de transformar un diseño “pobre” en uno “bueno”. Por otra parte, el concepto
desarrollado no mejora la seguridad y no confía en las señales para obtener este mejora-
miento.
El proceso de evaluación de la seguridad desarrollado fue aceptado por la comuni-
dad de ingenieros viales, según lo ilustra el hecho de que numerosas publicaciones e infor-
mes de investigaciones lo tratan y que varios Organismos Viales internacionales lo adopta-
ron y refirieron en sus guías de diseño geométrico.
En general, el libro es una invalorable fuente de información para educadores, estu-
diantes, consultores, ingenieros viales, y científicos en el campo del diseño vial y la ingenie-
ría de la seguridad del tránsito sobre caminos rurales de dos-carriles nuevos o existentes
(viejos), que en la mayoría de los países abarcan cerca del 90 por ciento o más de la red vial
rural. Los autores dan información esencial sobre:
• Casos de diseño a evitar,
• Ejemplos de soluciones buenas y pobres,
• Rediseño de caminos existentes.
Además, esta fuente valiosa y necesaria provee guía para coordinar los intereses de
seguridad con importantes consideraciones económicas, ambientales y estéticas.
Los Autores,
noviembre 2007

INTRODUCCIÓN
"Qué hay que considerar al establecer modernas recomendaciones en el diseño geométrico
de caminos” permanece siendo una cuestión excitante que invita a pensar en el campo de la
ingeniería vial.
Actualmente, mientras varias importantes metas en el diseño geométrico vial, tales como
función, cualidad (capacidad) del tránsito, economía y estética, son razonablemente bien
comprendidas, todavía hay deficiencias en el adecuado análisis y evaluación del impacto del
diseño geométrico sobre la seguridad vial.
Lamentablemente, la mayoría de la gente no es consciente de cuánto representa el
problema de la inseguridad de tránsito en el mundo. La trágica consecuencia de los acciden-
tes de tránsito pone a las operaciones inseguras de tránsito a la par con la guerra o el uso
de drogas, como un ejemplo de comportamiento social irresponsable que debe cambiar.
Esta falta de conciencia y responsabilidad puede ser una razón importante de por qué más
de 500,000 personas son muertas por año – o alrededor de un muerto por minuto – y más
de 15 millones, cada año en el mundo, sufren heridas como resultado de los accidentes via-
les. De los millones de heridos, decenas de miles son mutilados por vida.
Raras veces estos números aparecen en un diario o en un boletín de TV, pero resu-
men realmente lo que ocurre en un año en el mundo. Una sola catástrofe de línea aérea, o
un desastre marítimo aparece en la primera plana de los diarios e incita a una investigación
federal. Pero, las muertes en los accidentes de tránsito permanecen, en su mayor parte,
como una matanza invisible.
Se estima que casi el 60 por ciento de las muertes en los caminos ocurren en los
caminos rurales de dos-carriles, fuera de las ciudades o pueblos. Alrededor de la mitad de
estas muertes ocurren en secciones curvas. Consistentemente, la investigación de acciden-
tes encuentra que las tasas o índices de accidentes en las curvas horizontales con 3 a 5
veces mayores que en las tasas de accidentes en secciones rectas de caminos rurales de
dos-carriles. Hablando en general, las secciones curvas y las secciones de transición aso-
ciadas presentan una gran oportunidad para reducir la frecuencia y gravedad de los acciden-
tes. Por lo tanto, la tarea vital del autor principal de este libro, Ing. Ruediger Lamm, fue redu-
cir los accidentes causados por las velocidades excesivas, incoherentes con las condiciones
o geometría del camino.
Muchos de estos errores de velocidad pueden relacionarse con incoherencias en el
alineamiento horizontal, el cual causa la sorpresa del conductor por cambios repentinos en
las características del camino, condiciéndolo a exceder la velocidad crítica de una curva y
perder el control del vehículo. Estas incoherencias pueden y deben ser controladas por el
ingeniero. Dado que los caminos rurales de dos-carriles exhiben mayor frecuencia y grave-
dad de accidentes que los caminos multicarriles, debe darse especial énfasis a esta parte de
la red vial al diseñar, rediseñar o al realizar proyectos de restauración, rehabilitación, o repa-
vimentación.
Para mejorar la aptitud del ingeniero vial de analizar los caminos rurales y proveer di-
seños más seguros, se desarrollaron tres criterios de seguridad cuantitativos [1], lo que,
adecuadamente aplicados, están destinados a dotar a los caminos rurales de dos-carriles
con:
• Coherencia de diseño,
• Coherencia de velocidad de operación, y
• Coherencia de dinámica de conducción.

ANTECEDENTES
En la bibliografía vial, las guías de diseño geométrico fueron largamente tema de disputa.
Algunos argumentan que las guías no presentan una medida clara para evaluar el nivel de
seguridad de los caminos. Muchos autores expresaron interés en la falta de consideraciones
cuantitativas de la seguridad en las guías de diseño geométrico vial de las últimas varias
décadas. Por ejemplo, algunos de ellos dicen:
Feuchtinger y Christoffers [2|
Cuando un camino se pone en operación, las siguientes experiencias de accidentes don el
único indicador del comportamiento a la seguridad del camino. Durante la etapa de planea-
miento, ¿no hay forma de decir en qué nivel está la seguridad del tránsito?
Bitzl |3|
Distinto de otros campos de la ingeniería, en el diseño vial es casi imposible determinar el
nivel de seguridad de un camino. En otras palabras, las guías no proveen valores básicos
para describir el nivel de seguridad de un camino en relación con los parámetros de diseño y
las condiciones de tránsito; mientras que en otros campos de la ingeniería, tal como el es-
tructural, existen criterios de seguridad para construir, por ejemplo, puentes o edificios.
Krebs y KIoeckner [4|
- Si la guías garantizaran la seguridad de un camino, entonces “ninguno” o “sólo unos
pocos” accidentes ocurrirían en ese camino. Cuando los accidentes ocurren, siempre los
conductores cargan con la culpa por la desgracia.
- En una red vial los accidentes no se distribuyen uniformemente. Los lugares de fre-
cuentes accidentes son una clara indicación de que, además de los errores de conducción,
existen otros influyentes parámetros, los cuales están caracterizados por el camino mismo.
Mackenroth, citado en [4]
- Nadie está en condiciones de establecer si o no la disciplina de un conductor estaba
en orden antes de un lugar de frecuentes accidentes, pero luego falló en ese lugar. Cuando
un conductor falla en un lugar de alta frecuencia de accidentes, a menudo se dice que fue su
forma de conducir lo que causó el accidente.
- Cuando los conductores fallan varias veces en ciertos lugares, se vuelve obvio que el
problema no está en los conductores, sin principalmente en la geometría.
Estas declaraciones indican que ninguno está en condiciones de establecer si una
sección de camino de considerable longitud es segura o no, ni ninguno puede garantizar que
una sección de camino proveerá un mínimo nivel de seguridad o un máximo nivel de riesgo,
esto es, inseguridad.
El movimiento seguro y eficiente del tránsito está grandemente influido por las carac-
terísticas geométricas del camino. Normalmente, una revisión de los mapas con puntos de
accidentes muestra que los accidentes tienden a agruparse en las curvas, particularmente
en las curvas muy cerradas. Es un hecho objetivo que los caminos rurales de dos-carriles
tienen los accidentes más frecuentes y graves. Por lo tanto, debe ponerse especial énfasis
en esta parte de la red vial al diseñar, rediseñar, y también al realizar proyectos de restaura-
ción, rehabilitación o repavimentación (RRR) para estos caminos.

Muchos expertos creen que los cambios abruptos en la velocidad de operación con-
ducen a los accidentes en los caminos rurales de dos-carriles, y que estas incoherencias de
velocidad pueden ser en gran parte causadas por abruptos cambios en las características
del camino. Así, la provisión de secciones más largas con alineamiento relativamente cohe-
rente y consecuente obtención de un comportamiento de conducción más coherente, es un
paso importante hacia la reducción de maniobras críticas de conducción, conducción a sec-
ciones viales menos peligrosas, y mejor seguridad vial en los caminos rurales de dos-
carriles. Los mismo es cierto para las transiciones entre elementos individuales de diseño
como, por ejemplo, desde recta a curva, o desde curva a curva.
Por lo tanto, parece necesario desarrollar un procedimiento práctico que considere el
comportamiento de conducción y las reglas de seguridad para evaluar los diseños nuevos,
rediseños, y proyectos de Rehabilitación, Restauración, Repavimentación. Sobre la base de
bases-de-datos de velocidad de operación y accidentes de Europa y los EUA, se desarrolla-
ron clases de diseño para clasificar, desde el punto de vista de la seguridad vial, las seccio-
nes de caminos como diseños buenos, tolerables o pobres. Estas clases de diseños se eva-
luaron en términos de tres criterios de seguridad que examinan la coherencia del diseño, de
la velocidad de operación, y de la dinámica de conducción, para diseños de alineamientos
nuevos o existentes, con respecto a los caminos rurales de dos-carriles [1].

LISTA DE ABREVIATURAS
a aceleración / desaceleración [m/sec2
]
TMDA transito medio diario anual [vpd]
ACR tasa costo accidentes [unidad monetaria por 100 veh-km]
AR tasa accidentes [accidentes por 106
veh-km]
CCRS tasa de cambio de curvatura de la curva circular simple con curvas de transi-
ción [gon/km]
∅ CCRs tasa cambio de curvatura media de la curva circular simple con curvas de
transición para la sección observada [gon/km]
DC grado de curva [°/100ft] o [°/100m]
e tasa peralte [%]
fRA fricción lateral supuesta [-]
fRD fricción lateral demandada [-]
fT factor de fricción en dirección tangencial [-]
G pendiente longitudinal [%]
L longitud de curva o sección [m] o [km]
Lc1 longitud de clotoide [m]
Lc2 longitud de curva circular [m]
n relación uso de fricción lateral [%]
R radio curva circular [m]
R2
coeficiente de determinación [-]
S distancia visual [m]
S suma de todos los daños a la propiedad y personales durante el lapso
observado [unidad monetaria del país bajo estudio]
T longitud del lapso investigado [años]
TL longitud de tangente (transición) entre dos curvas sucesivas [m]
TLmáx longitud necesaria de aceleración/desaceleración para alcanzar V85Tmáx entre
curvas 1 y 2 [m]
TLmín longitud necesaria de aceleración/desaceleración entre curvas 1 y 2 [m]
Vd velocidad directriz / de diseño [km/h]
V85 velocidad de operación del 85° percentil de vehículos de pasajeros en
flujo libre y bajo condiciones de superficie limpia y húmeda [km/h]
V85T velocidad de operación del 85° percentil en tangente [km/h]
V85Tmáx velocidad máxima de operación del 85° percentil en tangente [km/h]
∅ V85 velocidad media de operación del 85° percentil para la sección de camino
observada sin considerar las tangentes. ∅ V85 representa una buena estima-
ción de la velocidad directriz (Vd) de alineamientos existentes (viejos) [km/h]

NOTAS DEL TRADUCTOR - REPASO DE CONCEPTOS MATEMÁTICOS
Unidades angulares
radianes [rad] = 180 grados sexagesimales [°] = 200 gonios [gon] = 200 grados modernos [g]
Curvatura de una línea plana
• La forma de una curva (su cualidad de aguda, fuerte, cerrada; o achatada, abierta, am-
plia) en un punto depende de la razón de variación de su dirección.
• Esta razón se llama curvatura en el punto, y se represente por C.
• ∆θ/∆L = curvatura media del arco ∆L
• Se llama curvatura en P (=C) al límite de la curvatura media cuando ∆L→0
• C = lím ∆L→0 ∆θ/∆L = ∂θ/∂L
• En términos formales, la curvatura es la razón de la variación de la dirección con respec-
to al arco. Puesto que, por razones prácticas de cálculo, el ángulo ∆θ suele medirse en
radianes y la longitud del arco ∆L en metros, resulta que la unidad de curvatura en un
punto es un radián por metro (rad/m).
• La circunferencia es la curva más sencilla; su curvatura es uniforme. (C = R-1
rad/m)
• La curvatura de una recta es nula en todos sus puntos. (C = 0 rad/m)
• La curvatura de una clotoide es directamente proporcional (variación lineal) a la longitud
medida desde el punto de inflexión. (C = cL rad/m).
• En una curva continua cualquiera, el circulo osculador en un punto es el determinado por
el punto dado y dos los puntos infinitamente próximos antes y después.
• Al círculo osculador se lo llama también círculo de curvatura.
• La curvatura de una curva continua en un punto dado es igual a la curvatura del círculo
osculador en ese punto. (C = R-1
rad/m)
• Se llama radio de curvatura R en un punto de una curva a la inversa de la curvatura en
ese punto.
• Todos los círculos de curvatura de la clotoide cortan a la curva en ese punto, y a medida
que crece la longitud y la curvatura, cada círculo de curvatura es interior al anterior y ex-
terior al siguiente. Es decir, los círculos de curvatura de la clotoide no se cortan.
• Los tres elementos fundamentales del diseño vial en planta son de curvatura nula (re-
cta), curvatura uniforme (arco circunferencia), curvatura linealmente variable (clotoide).
• Si la velocidad V de un vehículo es constante, la aceleración centrífuga es directamente
proporcional a la curvatura; el factor de conversión es V2
.

Grado de curvatura
• Por definición, las variables C (=R-1
), θ, L están relacionadas; si se fija L (por ejemplo
100 m) se puede hallar θ en función de R (o de C).
• En el sistema métrico, el grado de curvatura G° es el valor en grados sexagesimales del
ángulo θ entre las tangentes extremas (o ángulo al centro) de la curva circular horizontal
que abarca un arco de 100 m. Resulta G° = 5729.58/R = 5729.58 C.
Gráfico de curvatura
• El gráfico de curvatura de un alineamiento planimétrico es un gráfico en coordenadas
cartesianas ortogonales que representa en escalas adecuadas la curvatura C de la línea
en ordenadas (+ o – según el sentido derecha o izquierda de la curva), función de la lon-
gitud de la línea en abscisas a partir de un cierto punto origen (progresivas o estaciona-
mientos o estaciones en la terminología vial).
• El gráfico de curvatura de una recta coincide con el eje de abscisas; el gráfico de curva-
tura de un arco de circunferencia es una paralela el eje de abscisas; el gráfico de curva-
tura de una curva de transición tipo clotoide es una recta inclinada.
• En el gráfico de curvatura, el área encerrada por un segmento o poligonal de la línea de
curvatura, las verticales extremas y el eje de las abscisas representa en radianes el án-
gulo θ de variación de dirección entre los dos puntos dados. La escala de superficies (θ)
es igual al producto de las escalas de abscisas (L) y de ordenadas (C).
• En el gráfico de curvatura de una curva simple Lc de radio R y clotoides L1 y L2, (L = lon-
gitud total = L1 + Lc + L2) el ángulo de desviación total θ = θ1 + θc θ2 estaría representado
por las áreas del triángulo 1, el rectángulo c y el triángulo 2.
• Si se divide el área de la curva simple con transiciones por la longitud L se obtiene la
altura media del trapezoide, expresión gráfica de la CCRs de Lamm (ecuación 1 pág. 2)
definida como Tasa de Cambio de Curvatura de la Curva Simple (Curvature Change Ra-
te of the Single Curve). Lamm expresa θ en gonios, y L en km, por lo que el factor de
conversión rad/m→gon/km es 200000/p ≈ 63,700. El factor de conversión rad/m→°/km
es 180000/p ≈ 57,300
• CCRS = (2R)-1
[Lc+½(L1+L2)]
• En los croquis siguientes se representan con gráficos de curvatura los ejemplos de ali-
neamiento curvos de las Figura 1 (casos a–e; pág. 3-4) y Figura 2 (casos a– e; pág. 5-6),
y los cuatro ejemplos de los estudios de casos del Capítulo 4, Figuras 12 (EI, pág. 62),
13 (EII, pág. 71), 15 (EIII, pág. 86), 16 (EIV, pág. 93).

CAPÍTULO 1
TERMINOLOGÍA, ESTRUCTURA Y VISTA GLOBAL
DE LA EVALUACIÓN DE LA SEGURIDAD VIAL
Sobre la base de numerosos trabajos de investigación, podrían analizarse y evaluarse las
relaciones fundamentales entre diseño geométrico vial, comportamiento del conductor, di-
námica de la conducción y ubicación de accidentes. Ellas forman la base del desarrollo de
los tres criterios cuantitativos de seguridad para evaluar los peligros de los caminos rurales
de dos-carriles de diseños nuevos, rediseños, proyectos RRR, y alineamientos existentes.
Los criterios permiten el examen de:
ƒ Coherencia del alineamiento (Criterio de Seguridad I), la cual corresponde a un razona-
ble acuerdo entre la velocidad directriz y el real comportamiento del conductor, expresa-
do por las velocidades de operación del 85° percentil de los automóviles en condiciones
de flujo libre, obteniéndose así una característica vial coherente;
ƒ Coherencia de la velocidad de operación (Criterio de Seguridad II), la cual corresponde a
una variación limitada entre las velocidades de operación del 85° percentil de sucesivos
elementos de diseño, obteniéndose así un comportamiento de conducción más coheren-
te;
ƒ Coherencia de la dinámica de conducción (Criterio de Diseño III), la cual representa una
correspondencia favorable entre la fricción lateral supuesta con respecto a la velocidad
directriz, y la fricción lateral demandada con respecto a la velocidad del 85° percentil.
Estos criterios de seguridad ayudan al ingeniero de diseño a clasificar las secciones
del camino según buenas (sanas), justas (tolerables, riesgosas, críticas), y pobres (peligro-
sas) prácticas de diseño [1].
1 Tasa de Cambio de Curvatura de una Curva Simple
con Curvas de Transición
La investigación, que evaluó el impacto de los parámetros de diseño (tasa de cambio de
curvatura de la curva simple, longitud de curva, peralte, anchos de carril y banquina, distan-
cia visual, pendientes longitudinales) y el volumen de tránsito entre 1000 y 12,000 vehículos
diarios en secciones de caminos rurales de dos-carriles en los Estados Unidos de América,
Alemania, Grecia e Italia, demostró que el parámetro más exitoso en demostrar mucho de la
variabilidad en las velocidades de operación e índices de accidentes era el parámetro “Tasa
de Cambio de Curvatura de la Curva Simple”. Todos los otros parámetros de diseño testea-
dos no fueron significativos en los modelos de regresión, en el nivel de confianza del 95%.

La fórmula para determinar el índice de cambio de curvatura de la curva simple con las cur-
vas de transición está dada por la ecuación siguiente [1, 5, 6]:
(1)
donde:
CCRs = tasa de cambio de curvatura de la curva circular simple con curvas
de transición [gon/km],
L = LCl1 + LCr + LCI2 = longitud total de la sección curvada unidireccional
[m]
LCr = longitud de la curva circular [m],
R = radio de la curva circular [m],
LCI1, LCI2 = longitudes de clotoides (antes y después de la curva circular, [m]
63,700 = (200/p).103
= factor de conversión
(La dimensión “gon” corresponde a 400 grados centesimales en un círculo, en lugar de 360
grados sexagesimales según le nueva definición europea.)
La definición gráfica general de CCRs está dada en el croquis a) de abajo, mientras
que las ecuaciones para determinar CCRs para diferentes casos de diseño están dadas por
los croquis de ejemplo b) a e).
Después de calcular el nuevo parámetro de diseño CCRs, para un lugar curvado uni-
direccional según la fig. 1, la velocidad del 85° percentil V85 puede estimarse directamente
de la velocidad de operación antecedente de la fig. 3, con respecto a un país individual, o
según las ecuaciones dadas en la Sección 2.3.2.
Además, en la fig.2, casos a) a e) se dan croquis ilustrativos para determinar CCRs a
lo largo de un curso de un camino, con respecto a la combinación de lugares curvados, y
rectas independientes o no-independientes. (Una tangente independiente se clasifica como
una que es bastante larga como para ser considerada, en el proceso de evaluación de la
seguridad de diseño, como un elemento independiente de diseño. En tanto que una tangen-
te corta se llama no-independiente, y puede despreciarse. Para definir y clasificar las tan-
gentes independientes, ver la Sección 2.1.)

Croquis a) Definición General
Croquis b) Curva Compuesta por un Arco Circular de Radio R
Croquis c) Curva Compuesta por un Arco Circular de Radio R y Dos Clotoides Adyacentes
de Parámetros A1 y A2

Croquis d) Curva Unidireccional Compuesta por Tres Arcos Circulares, con Curva(s) Com-
puesta(s) de R1, R2 y R3
Croquis e) Curva Unidireccional Compuesta por Dos Arcos Circulares con Radios R1 y R2
(R1>R2), Dos Clotoides con Parámetros A1 y A2, y una Ovoide de Parámetro AƐ
Figura 1: Croquis y ecuaciones para determinar CCR, para casos de diseño a) a e) [1]
Adviértase que los elementos individuales (radios de curvas y clotoides) de curvatura
unidireccional se refieren como “secuencias de elementos” o “lugares curvados” según la fig.
1. Correspondientemente, los cambios direccionales separan aquellas secuencias de ele-
mentos en secuencias de elementos de mano-derecha (+) y mano-izquierda (-) (sitios cur-
vados o tangentes) según la fig. 2.
Así, las tangentes independientes separan secuencias de elementos y forman su
propia secuencia de elementos, como se muestra en la fig. 2. También se advierte que las
curvas compuestas representan una secuencia de elementos si Rmáx < 3Rmín. Sin embargo,
si esta condición no se cumple, entonces tienen que formarse dos o aun más secuencias de
elementos con curvatura unidireccional.

Figura 2: Croquis sistemáticos para determinar CCRs para los casos de diseño a) a e). (Ad-
viértase que los casos de diseño a) a e) de la fig. 2 son diferentes de los casos de diseño a)
a e) en fig. 1) [1]
2 Clasificación de diseño basada en la investigación de accidentes y velocidades de
operación
Las características de operación de un camino, relevantes para el comportamiento del con-
ductor y la situación de accidentes a lo largo de una sección continua de camino, represen-
tan las características del camino. Las características relevantes son el alineamiento, sec-
ción transversal, diseño de intersecciones y accesos a las propiedades adyacentes. Con
respecto al diseño del alineamiento, se halló que el nuevo parámetro “Tasa de Cambio de
Curvatura de la Curva Simple” es el mejor predictor del comportamiento de conducción y
potencial accidente. Muchas investigaciones mostraron una significativa correlación entre el
parámetro CCRs y las velocidades de operación, tanto como tasas de accidentes y tasas de
costos de accidentes [1].
2.1 Números de accidentes relativos
Al evaluar la seguridad de conceptos de diseño vial alternativos, la tasa de accidentes o gra-
vedad de accidentes es más relevante que el número absoluto de accidentes. En tanto pue-
da ser posible predecir el número de accidentes para una sección vial planeada, tiene más
sentido expresar el comportamiento a la seguridad en términos de accidentes por vehículo-
km recorrido, o costo medio por accidente.
Por esta razón, los números de accidentes relativos, tales como el índice de acciden-
tes y el índice de costo de accidentes, los cual consideran la longitud de sección de camino
y el volumen de tránsito, permiten una comparación directa de diferentes secciones de ca-
minos viales con respecto a la seguridad vial.

Tasa o índice de accidentes
El índice de accidentes relaciona el número de accidentes que ocurren en una sección in-
vestigada en un dado período con vehículo-kilómetros recorridos en la sección. Se determi-
na mediante la ecuación siguiente:
Tasas de costo de accidentes
La tasa de accidentes evalúa igualmente todos los accidentes, y no los diferencia por grave-
dad. Por lo tanto, las influencias según la gravedad y, especialmente, los costos de acciden-
tes no pueden describirse mediante la tasa de accidentes. En tanto la tasa de accidentes
representa el riesgo individual de verse envuelto en un accidente, la tasa de costo de acci-
dente adicionalmente cuantifica y compara la gravedad de accidentes usando estimaciones
de costos. Por lo tanto, la tasa de costo de accidentes provee una medida que cuantifica el
peligro de accidente (riesgo) en términos de unidades monetarias.
La tasa de costos de accidentes, que representa la suma de daños a la propiedad y
personales, se calcula con la fórmula siguiente:
Para determinar los costos de los accidentes deben calcularse separadamente los
daños a la propiedad y personales. Los daños a la propiedad los estima la policía en la es-
cena del accidente, y típicamente se listan en el informe del accidente. Sobre la base de
pérdidas económicas, varios autores cuantificaron los costos de los daños personales y se
basaron en diferentes costos económicos con montos diferentes. Por ejemplo, en el Instituto
de Investigación Vial de Alemania Federal, los costos de daños personales se estimaron en
1998 según:

ƒ Muertes 1,800,000 dólares EUA
ƒ Heridas graves 125,000 dólares EUA
ƒ Heridas leves 5,600 dólares EUA
Estos números se actualizan una vez al año.
En la relación entre diseño vial y características de accidentes, la velocidad es de
mayor importancia. Por lo tanto, para evaluar las tasas de accidentes y las tasas de costo de
accidentes, específicamente las de los tipos de accidentes causados por falsas estimaciones
de la velocidad o por excesivos errores de velocidad tienen que considerarse en este estu-
dio. Los tipos de accidentes “Salida-desde-calzada” (SDC) o “Frontales/traseros” son ejem-
plos, aunque éstos últimos puedan ser de menor importancia. Según las Tablas 1 a 2, prin-
cipalmente se usaron los tipos de accidentes “SDC” y “Ciervo (Animal)” para detectar posi-
bles correlaciones entre el diseño geométrico vial y la ubicación del accidente.
2.2 Diseño vs. seguridad
Para obtener una mejor visión de la real situación de los accidentes, se agrupó la “Tasa de
Cambio de Curvatura de la Curva Simple” en diferentes diseños, respectivamente clases-
CCRs para cinco bases-de-datos, una de los EUA, y cuatro de Alemania, todas las cuales
fundamentalmente revelan resultados similares. Los resultados de tres bases-de-datos que
revelan el más alto número de Lugares de Testeo, se listan en la Tabla 1 para la tasa de
accidentes.
Por cada clase-(CCRs) de diseño se calculó una tasa media de accidentes.
Los rangos seleccionados para las clases-CCRs desde 180 hasta 360 gon/km, y desde 360
a 550 gon/km siguen las investigaciones originales en los EUA, las cuales se relacionaron
con el parámetro “grado de curvatura” de los EUA. La conversión de los rangos originales de
las clases DC (∆DC = 5 a 10 °/30 m, y ∆DC = 10 a 15 °/30 m conducen a las clases-CCRs
de la Tabla 1.
Como se muestra en la Tabla 1, los resultados del Test-t indican incrementos signifi-
cativos (en el nivel 95% de confianza) en las tasas medias de accidentes entre las diferentes
clases-CCRs comparadas; lo cual significa que más altas tasas de accidentes pueden espe-
rarse con más altas clases-CCRs, a pesar de severos dispositivos de prevención del tránsi-
to, a menudo instalados en las curvas.
Para las tres bases-de-datos y diferentes tipos de accidentes, los significativos resul-
tados de la Tabla 1 indican:
1. los alineamientos horizontales suavemente curvilíneos compuestos de tangentes o cur-
vas de transición, combinados con curvas hasta valores-CCRS de 180 gon/km (aproxi-
madamente corresponde a un radio de curva mayor o igual que 350 m), experimentaron
el menor riesgo de accidentes de tránsito, clasificado aquí como “diseño bueno”;
2. la tasa de accidentes en secciones con valores-CCRs entre 180 y 360 gon/km (aproxi-
madamente radios de curva entre 175 y 350 m) fue por lo menos de dos a tres veces el
de las secciones con valores-CCRs hasta 180 gon/km, clasificados aquí como “diseño
tolerable”;
3. la tasa de accidentes en secciones con valores CCRs entre 360 y 550 gon/km clasifica-
dos aquí como “diseño pobre” (bases-de-datos 1 y 2) fueron alrededor de cuatro a cinco
veces más altos que los de las secciones con valores CCRs hasta 180 gon/km,

Tabla 1: Resultados t-Test de tasas medias de accidentes para diferentes clases-CCRs para
Alemania Occidental y para los EUA [1,7]
Design/
CCRs-classe i Mean AR tcalc. tcrit Significance; Remarks
[gon/km]
Datábase 1 : United States of América (261 two-lane rural test sites,
1987 including all accidents
Considered as
tangent (0) 1.17 —Good Design
4.00 > 1.96 Yes
35-180 2.29 —Good design
7.03 > 1.96 Yes
> 180-360 5.03 —Fair design
6.06 > 1.99 Yes
> 360-550 10.97 —Poor design
3.44 > 1.99 Yes
> 550-990 16.51 --Poor design
Datábase 2: Germany (657 two-lane rural test sites), 1994 including
run-off-the-road, and deer accidents
Considered as
tangent (0) 0.35 -Good Design
5.20 > 1.99 Yes
35 180 0.51 -Good design
10.70 > 1.96 Yes
> 180-360 1.72 -Fair design
2.64 > 1.98 Yes
> 360-550 2.78 —Poor design
run-off-the-road, and deer accidents
Considered as
0- 180 0.22 --Good design
27.92 > 1.65 Yes
> 180-360 0.87 —Fair design
15.69 > 1.65 Yes
>360 2.27 --Poor design
run-off-the-road, head-on, and deer accidents
Considered as
0-180 0.33 --Good design
28.04 > 1.65 Yes
> 180 - 360 1.12 —Fair design
14.09 > 1.65 Yes
>360 2.52 -Poor design
Referencias:
AR = Tasa accidentes (accidentes por 106
veh-km).
Deer = ciervo, animal

4. para valores-CCRs mayores que 550 gon/km (aproximadamente radios de curva meno-
res que 115 m), la tasa media de accidentes fue aún mayor, particularmente como lo
demuestra la base-de-datos 1 (Tabla 1).
Con respecto a las diferencias en las tasas de accidentes para las diferentes bases-
de-datos, adviértase que las bases-de-datos 1 y 2 sólo contienen aquellos elementos, res-
pectivamente, secuencias de elementos donde por lo menos ocurrió un accidente. En esta
forma, las diferencias en las tasas de accidentes entre las bases-de-datos 1 ó 2, y la base-
de-datos 3 se vuelve incomprensible.
Las relaciones entre las clases-(CCRs) y las tasas de accidentes, mostradas en la
Tabla 1, están confirmadas por los resultados de la Tabla 2, con respecto a la tasa de costo
de accidentes. Como puede verse en esta tabla, los resultados del Test-t también revelaron
significativos incrementos en las tasas de costos de accidentes entre las diferentes clases-
CCRs comparadas. Así, las tasas medias de accidentes y las tasas de costos de accidentes
de grandes bases-de-datos prueban que, con crecientes rangos o clases-CCRs, el riesgo y
gravedad de accidente crece significativamente.
Sobre la base de los resultados presentados, puede suponerse que los rangos de di-
seño-(CCRs) de las Tablas 1 y 2 representan un sano sistema de clasificación para el es-
quema de prácticas de diseño buenas, tolerables y pobres en el diseño geométrico vial mo-
derno. Este hallazgo fue la base del desarrollo de los tres criterios de seguridad cuantitativos
del Capítulo 4 para evaluar el diseño del alineamiento con respecto a:
1. obtención de coherencia de diseño (Criterio de Seguridad I)
2. obtención de coherencia de velocidad de operación (Criterio de Seguridad II), y
3. obtención de coherencia de dinámica de conducción (Criterio de Seguridad III).
2.3 Diseño vs. velocidad
Sobre la base de la revisión de la bibliografía en [1], que cubre las guías de diseño geomé-
trico de caminos de muchos países, puede concluirse que para gobernar el diseño geomé-
trico vial se usan dos velocidades diferentes: velocidad de diseño (directriz) y velocidad de
operación. La velocidad de diseño es la base para determinar los parámetros relacionados
con el diseño, tales como curvas horizontales, pendientes, y curvas verticales. La velocidad
de operación considera el comportamiento de velocidad real esperado, y usualmente se ex-
presa como la velocidad de operación del 85° percentil. En general, esta velocidad se usa
para determinar los parámetros de diseño relacionados con la velocidad de operación, tales
como distancias visuales, curvas verticales convexas, peraltes, etcétera.
Aunque durante varias décadas la velocidad de diseño se usó para determinar ali-
neamientos horizontales sanos, es posible inducir ciertas incoherencias en el alineamiento
vial. En velocidades de diseño bajas e intermedias, las secciones de alineamiento relativa-
mente planos, entremezclados entre las partes curvilíneas de control, pueden producir perfi-
les de velocidad de operación que exceden grandemente la velocidad de diseño en las sec-
ciones curvilíneas. Esto es especialmente cierto en caminos rurales de dos-carriles.

Tabla 2: Resultados Test-t de tasas medias de accidentes para diferentes clases-
CCRs para Alemania Occidental, [7]
Design/ CCRs-
classes Igon/km] Mean ACR tcaic. tcr¡t. Signifícance; Remarks
Datábase 3: Germany (2726 two-lane rural test sites), 2001
including run-off-the-roatl and deer accidents
Considered as
0- 180 4.31 —Good design
17,15 > 1.65 Yes
180-360 13.61 -Fair design
8.68 > 1.65 Yes
>360 31.02 -Poor design
Database 3: Germany (2726 two-lane rural test sites), 2001
including run-off-the-road, head-on and deer
accidents
Considered as
0-180 6.04 —Good design
17.75 > 1.65 Yes
180-360 17.37 -Fair design
7.44 > 1.65 Yes
>360 33.55 --Poor design
Referencia:
ACR = Tasa de costo de accidentes (1 Marco Alemán ≈ 0.8 dólar EUA)
2.3.1 Velocidad de diseño (alineamientos nuevos)
La velocidad de diseño Vd refleja las condiciones ambientales y económicas basada en la
supuesta función de la red del camino y la cualidad deseada del flujo de tránsito, y debe tra-
tarse para diseños nuevos según la clasificación de la Tabla 3 de las funciones de categoría
de caminos. Los valores límites y estándares de la mayoría de los elementos de diseño se
definen según la velocidad de diseño. Por ejemplo, la velocidad de diseño determina:
ƒ radios mínimos de curva y parámetros mínimos de clotoides,
ƒ pendientes máximas longitudinales,
ƒ parámetros requeridos para curvas verticales,
En una específica sección de camino, la velocidad de diseño influye decisivamente en las
características del camino, seguridad vial, calidad del flujo de tránsito, tanto como en los
costos de caminos rurales de las Categorías A I a A V (Tabla 3).

Por lo tanto, para diseños nuevos debe adoptarse una velocidad de diseño coherente
con las secciones más largas, o por lo menos en las secciones más largas conectadas, y
pueden seleccionarse de la Tabla 3, según la función del camino en la red. Además, la velo-
cidad de diseño se usa en el proceso de evaluación de la seguridad del diseño geométrico,
según el Criterio de Seguridad I (Capítulo 4, Sección 1).
La velocidad de diseño se clasifica de las funciones Estatales o Interestatales (Cate-
goría de Camino A I), funciones de vía regional (Categoría de Camino A II), y funciones en-
tre municipalidades (Categoría de Camino A III), hasta funciones de grandes áreas de acce-
sibilidad (Categoría de Camino A IV), y, finalmente, para subordinar conexiones (Categorías
de Caminos A V), [1].
Sin embargo, para alineamientos existentes (viejos), a menudo la velocidad de dise-
ño no se conoce y ciertamente no se la seleccionó de acuerdo con las suposiciones de la
Tablea 3 con respecto a una específica de la función de la red vial y una deseada calidad de
tránsito. Por lo tanto, para seleccionar una buena velocidad de diseño, especialmente para
rediseños y estrategias RRR en casos de alineamientos existentes o viejos, se desarrolló un
nuevo procedimiento, mediante el cual se selecciona la velocidad de diseño sobre la base
del verdadero comportamiento de conducción en la sección observada de camino. El proce-
dimiento se explicará en detalle en la Sección 2.2.4.
2.3.2 Velocidad del 85°-Percentil
La velocidad de operación considera el actual comportamiento a la velocidad, y usualmente
se expresa mediante la velocidad del 85° percentil. Para las Categorías de Camino A I a A
V, la V85 corresponde a la velocidad debajo de la cual el 85 por ciento de los automóviles
operan, bajo condiciones de flujo-libre en superficies de camino limpias y húmedas.
Por ejemplo, sobre la base de la "V85" se evalúan:
ƒ peraltes de curvas circulares, y
ƒ necesarias distancias visuales de detención y adelantamiento.
La velocidad del 85° percentil depende de la geometría del camino, y también se usa
para el proceso de evaluación de seguridad según los Criterios de Seguridad I a III desarro-
llados en el Capítulo 4. Con respecto a las discusiones sobre “superficies húmedas”, los
análisis y evaluaciones se dan en [1]. Sobre la base de estas investigaciones, se concluye
que la velocidad del 85° percentil en superficies de calzada “secas” no difieren significativa-
mente de la velocidad del 85° percentil en superficies de calzada “humedad” con lluvias que
varían entre una llovizna y una lluvia moderada, y cuando la visibilidad no se ve afecta apre-
ciablemente.
Esta suposición corresponde a una distancia visual de unos 150 m. Esto significa,
para el caso de diseño crítico, que los altos niveles de velocidad todavía se observan en
superficies de calzadas húmedas. Así, las velocidades establecidas del 85° percentil son
válidas para condiciones de superficie de calzada “seca” y “humedad”, considerando las
suposiciones mencionadas.

Tabla 3: Clasificación de Caminos por Categorías (Aplicable a la Mayoría de los Países)
Road Category Design and operational characteristics
Kind of
traffic
Cross
section
Intersection
access
Design Speed Vd |km/hf
A I Statewide or
interstate fünc-
tions
Vehi-
cles
Vehi-
cles
Múltiple
lañe 2+1
lañe
Controlled
(Controlled)
frec
130 120 110
100 90 80
A II Regional fünc-
tions
Vehi-
cles
All*
Múltiple
lañe 2or2+l
lañe
(Controlled)
free Free
120 110 100
100
90
90
80
80 70
A
III
Fünctions bet-
ween municipa-
lities
Vehi-
cles
All*
Múltiple
lañe 2 lañe
(Controlled)
free Free
90
90
80
80
70
70
60
A IV Large área
accessibility
fünctions
All* 2 lañe Free 80 70 60 50
AV Subordínate
connection
All* 2 lañe Free 70 60 50
Referencias:
* Indica Todos los Tipos de Grupos de Usuarios Viales Combinados
Cursiva: Valores Excepcionales

Para determinar las velocidades de operación, definida por las velocidades del 85°
percentil con respecto al parámetro de diseño “Tasa de Cambio de Curvatura de la Curva
Simple (CCRs)”, los antecedentes de la velocidad de operación para varios países se ilus-
tran en la fig. 3. Como puede verse, las velocidades del 85° percentil disminuyen con cre-
cientes valores-CCRs. Las ecuaciones de regresión para las curvas de la fig. 3 también se
listan en la Tabla 4.
Cuando se buscan rangos de seguridad confiables con respecto a las velocidades de
operación (V85i), debe advertirse según la fig. 3, que los cambios en los valores CCRs entre
180 y 200 gon/km de sucesivas curvas o tangentes independientes (CCRs = 0 gon/km) y las
curvas corresponden a diferencias en las velocidades del 85° percentil de 10 km/h, o mayo-
res.
Para cambios en los valores-CCRs entre 360 y 400 gon/km, pueden esperarse dife-
rencias en las velocidades del 85° percentil iguales o mayores que 20 km/h.
Dado que los cambios-CCRs para las diferencias de velocidad observadas de 10 y
20 km/h coinciden aproximadamente con las clases-(CCRs) de diseño de las Tablas 1 y 2,
las cuales se basan en investigación de accidentes, podría desarrollarse el sistema de clasi-
ficación de la Tabla 5 para evaluar la coherencia de la velocidad de operación.
Esto sugiere que si se observa una diferencia de velocidad de ∆V85 < 10 km/h entre
dos elementos de diseño sucesivos (∆CCRs < 180 gon/km), puede esperarse un buen nivel
de diseño con un riesgo bajo de accidentes, como se muestra en las Tablas 1 y 2. Para tales
secciones de camino existe coherencia en el alineamiento horizontal entre elementos suce-
sivos de diseño, y no se crean incoherencias en las velocidades de operación. No son nece-
sarias adaptaciones o correcciones.
En la Tabla 5, las diferencias de velocidad entre 10 y 20 km/h representan un nivel
de diseño tolerable, con riesgos de accidentes significativamente más altos en comparación
con los buenos niveles de diseño, como revelan las Tablas 1 y 2. Estas secciones de camino
pueden representar por lo menos incoherencias menores en el diseño geométrico de ele-
mentos de diseño sucesivos. Normalmente, tales incoherencias justificarían regulaciones de
velocidad y/o dispositivos de prevención del tránsito, pero no necesariamente un rediseño, a
menos que exista un documentado problema de seguridad.
Para diferencias de velocidad ∆V85 > 20 km/h, definitivamente existe una práctica de
diseño pobre con altos índices de accidentes en las bases-de-datos compiladas claramente
en las Tablas 1 y 2. Estas secciones viales revelan fuertes incoherencias en el diseño geo-
métrico horizontal entre elementos de diseño sucesivos. Estas incoherencias, cuando se
combinan con roturas en el perfil de velocidad, conducen a de accidentes de frecuencia y
gravedad críticas, y entonces a una operación antieconómica e insegura. Bajo estas circuns-
tancias, normalmente deberían recomendarse rediseños.
Mediante el conocimiento de los valores valores-CCRs para las secciones viales cur-
vadas y tangentes independientes (CCRS = 0 gon/km), las velocidades del 85° percentil
pueden determinarse de la fig. 3 o Tabla 4 para el respectivo país en estudio. Por ejemplo,
en un lugar curvado con un CCRs = 200 gon/km, la esperada velocidad del 85° percentil
para el antecedente de la velocidad de operación griega es de alrededor V85 = 85 km/h; o,
para tangentes independientes, pueden esperarse velocidades de unos 100 km/h en los
caminos rurales de dos-carriles de Grecia.

Figura 3: Antecedentes de velocidad de operación para caminos rurales de dos-carriles en
diferentes países para pendientes longitudinales G < 6%

Tabla 4: Modelos de regresión para antecedentes de modelos de regresión para caminos
rurales de dos-carriles en países diferentes [1]
Alemania, ISE
V85 = 106
/(8270 + 8.01 CCRs) R2
= 0.73 (4a)
Límite de Velocidad: 100 km/h
Grecia
V85 = 106
/(10150.1+8.529 CCRs) R2
= 0.81 (4b)
Límite de Velocidad: 90 (100) km/h
EUA
V85 = 103.04 - 0.053 CCRs R2
= 0.80 (4c)
Francia
V85 = 102 / [1 + 346 (CCRs / 63,700)1.5
] (4d)
Australia
V85= 101.2-0.043 CCRs R2
= 0.87 (4e)
Líbano
V85 = 91.03-0.056 CCRs R2
= 0.81 (4f)
Canadá
V85 = e (4.561-5.27.10(-4)CCRs)
R2
= 0.63 (4g)
Italia [8]
V85 = 118.9 - 0.062 CCRS R2
= 0.94 (4h)

Tabla 5: Sistema de Clasificación
para el Proceso de Evaluación de la Seguridad [1,7]
Referencias:
CCRs¡ = Valor-CCRs de elemento de diseño "i" [gon/km],
CCRsi+1 = Valor-CCRs de elemento de diseño "i+1" [gon/km],
V85i = Velocidad 85°-percentil de elemento de diseño "i" [km/h],
V85 i+1 = Velocidad 85°-percentil de elemento de diseño "i+1" [km/h].
Los antecedentes de las velocidades de operación (como las de las fig. 3 o Tabla 4)
deben ser parte de toda guía de diseño vial moderno, cuando se procura un buen alinea-
miento curvilíneo y para una característica vial más coherente y segura. En esta forma pue-
de obtenerse la coherencia de la velocidad de operación por medio de un buen nivel de di-
seño según la Tabla 5. Las incoherencias menores corresponden a un nivel de diseño tole-
rable, mientras que las incoherencias principales de diseño corresponden a un nivel de di-
seño pobre.
2.3.3 Colección y reducción de datos de velocidad
Dado que aún muchos países no disponen de antecedentes de velocidad de operación, aquí
se ofrecen algunas propuestas acerca de la colección de datos de velocidades de operación
y parámetros de diseño.
La colección de datos se divide en tres pasos:
ƒ selección de secciones viales adecuadas para el estudio;
ƒ colección de tanto datos de campo como fuere posible acerca de las secciones viales; y
ƒ medición de velocidades de operación libres en cada sección.
Selección de adecuadas secciones viales. La selección del lugar debe limitarse a secciones
con las características siguientes:
1. Sección curva-a-curva o curva-a-tangente.
2. Alejada de la influencia de intersecciones.
3. Sin características físicas adyacentes a (o en) el camino que puedan crear peligros
anormales.
4. TMDA entre 1000 y 12,000 vehículos/día.
Es deseable mantener una distribución regional y, al mismo tiempo, en el proceso de selec-
ción retener los segmentos viales más largos. Las secciones viales seleccionadas deben
proveer el rango más amplio de cambios en el alineamiento que puedan encontrarse me-
diante observación.

Colección de datos de campo. Esta fase comprende obtener en el campo tantos datos de
secciones de camino como fuere posible – específicamente acerca de las curvas o seccio-
nes curvadas en la sección de camino observada. La información registrada debe incluir
radios de curva, longitud de curva, valores de peralte, pendiente longitudinal, ancho de carril,
TMDA, etcétera.
Colección y reducción de datos de velocidad. Para asegurar que las velocidades medidas
representen las velocidades libres deseadas por los conductores bajo un conjunto de condi-
ciones viales, y que no estén afectadas por otro tránsito en el camino, sólo deben medirse
los vehículos aislados con un tiempo de separación de unos 6 segundos. Las mediciones de
velocidad deben hacerse durante horas diurnas de fines de semanas, bajo condiciones de
pavimento seco y húmedo.
El método básico usado para coleccionar datos de velocidad requiere la medición del
tiempo requerido por un vehículo para atravesar un trayecto medido tendido en el centro de
una curva. Las mediciones de velocidad también podrían tomarse en las tangentes prece-
dente y siguiente del lugar curvado. La longitud del trayecto es de 50 m. El método usado
para medir el tiempo sobre la distancia medida comprende el uso de marcas transversales al
pavimento en cada extremo del trayecto, y un observador que inicia y detiene un reloj de
parada electrónica al pasar el vehículo por las marcas. El observador debe ubicarse por lo
menos a 5 m desde el borde de pavimento para asegurar que su presencia no influya en las
velocidades de los vehículos que pasan, pero no tan lejos que como para que haya medi-
ciones imprecisas. Normalmente, el observador se ubicaría en una posición donde no pudie-
ra ser visto por los conductores, o disfrazados de trabajadores viales o forestales, etcétera.
Aplicando este procedimiento pueden obtenerse satisfactorios datos de velocidad pa-
ra ambas direcciones de viaje. Debido al costo, tiempo, y restricciones de personal, la mues-
tra en cada lugar de medición es de sólo unos 80 a 100 vehículos en condiciones de flujo-
libre. Luego se analizan los datos de velocidad para obtener la velocidad de operación, ex-
presada aquí por la velocidad V85.
2.3.4 Nuevos desarrollos de velocidad
Velocidad del 85| percentil
Basado en investigación adicional, en la realización del "Highway Design and Traffic Safe-
ty Engineering Handbook" [1], pueden desarrollarse relaciones legítimas entre la tasa de
cambio de la curvatura de una curva simple (CCRs) y la velocidad del 85 percentil (V85)
para aplicación mundial con respecto a la pendiente longitudinal, si no se dispone de ante-
cedentes específicos de velocidad de operación en el país bajo estudio. Las futuras ecua-
ciones serían:

V85 para pendientes G < 6 %, y valores-CCRs entre 0 y 600 gon/km
N. B. Para tareas prácticas de diseño, se recomienda no superar el límite superior de CCRs
≈ 1600 gon/km. Tales radios, o menores, no deben considerarse en el proceso de evalua-
ción de la seguridad, dado que para estos radios de curvatura (por ejemplo R < 30 m) la
influencia geométrica prevalece sobre la dinámica de conducción. Tales velocidades típicas
de operación, importantes suposiciones para los Criterios de Diseño I a III no se represen-
tan.
(Propuesta para aplicación mundial si no se dispone de antecedentes de velocidades de
operación en el país bajo estudio [7, 9]).
V85 = 105.31 + 2 . 10-5
. CCRs2
- 0.071 . CCRs
R2
= 0.98 (5)
V85 for longitudinal grades G > 6 % and CCRs-values between 0 and 1600 gon/km
N. B. Para tareas prácticas de diseño, se recomienda no superar el límite superior de CCRs
≈ 1600 gon/km. Este valor corresponde a un radio de curvatura R = 40 m. Tales radios, o
menores, no deben considerarse en el proceso de evaluación de la seguridad porque para
estos radios de curvatura (por ejemplo R < 30 m) la influencia geométrica prevalece sobre la
dinámica de conducción. Tales velocidades típicas de operación, importantes suposiciones
para los Criterios de Diseño I a III no se representan.
(Propuesta para aplicación mundial si no se dispone de antecedentes de velocidades de
operación en el país bajo estudio [10]).
V85 = 86-3.24 - 10-9
. CCRs3
+ 1.61 . 10-5
. CCRs2
- 4.26 . 10-2
. CCRs
R2
= 0.88 (6)
Sobre la base de los resultados de la investigación de accidentes y velocidad de ope-
ración presentados en las Tablas 1, 2, 4 y 5, puede suponerse que los rangos- CCRs pro-
puestos y los rangos de la velocidad del 85° percentil representan un legítimo sistema de
clasificación de las prácticas modernas buenas, tolerables y pobres del diseño geométrico
vial.
Velocidad de diseño (directriz)
A menudo no se conoce la verdad de diseño (Sección 2.3.1) de los alineamientos existen-
tes. Sin embargo, ciertamente no se la seleccionó según las suposiciones de la Tabla 3 con
respecto a una función específica del camino.
Muchos estudios de casos realizados en el Institute for Highway and Railroad Engineering of
the University of Karlsruhe, Germany, revelaron que, normalmente, los alineamientos exis-
tentes (viejos) no se construyeron para una velocidad de diseño exactamente definida según
la Sección 2.3.1.

Así, en el caso de rediseños y estrategias RRR, a menudo la obtención de armonía
entre función de la red, calidad del flujo de tránsito, velocidad de diseño y velocidad del 85°
percentil conduce a resultados desfavorables con respecto a temas relacionados con la
economía, ambienta y seguridad. Por lo tanto, se desarrolló un procedimiento nuevo para
determinar legítimas velocidades de diseño para alineamientos existentes (viejos).
Para los alineamientos existentes es posible estimar una tasa media de cambio de
curvatura de la curva simple ∅ CCRs de la sección de camino observada, a lo largo de la
cual debe ser pertinente la velocidad de diseño. El método se basa en un cálculo relaciona-
do con la longitud de los valores-CCRsi de la sección de camino observada, sin considerar
las tangentes intermedias.
El valor de ∅ CCRs puede usarse para determinar una velocidad media del 85° percentil
ø∅ V85 basada en el modelo de regresión para el antecedente de la velocidad de operación
del país bajo estudio (fig. 3 o Tabla 4), respectivamente, las ecuaciones (5) y (6)
Esta así llamada ∅ V85 media será excedida considerablemente en el caso de grandes ra-
dios de curvatura o tangentes independientes, mientras que no será alcanzada en el caso de
radios pequeños de curvatura. Sin embargo, dado que la velocidad de diseño Vd debe ser
constante en secciones más largas, o por lo menos en las más largas secciones conecta-
das, es razonable considerar la velocidad estimada del 85° percentil (∅ V85) del alineamien-
to existente observado como la base para la selección de una velocidad de diseño Vd signi-
ficante. Esto podría aplicarse a futuros rediseños o estrategias-RRR.

Por ejemplo, con respecto a la ecuación (5), la fórmula para la velocidad de diseño
podría ser [7,9]:
∅ V85 ≈ Vd = 105.31 + 2 . 10-5
. ∅ CCRs2
– 0.071 . ∅ CCRs (8)
Para una velocidad de diseño tal puede suponerse que pueden evitarse los elemen-
tos existentes, dado que pueden adaptarse uno al otro y optimizarse hasta cierta extensión,
en términos de temas relacionados con economía, ambiente y seguridad.
Los hallazgos anteriores forman la base para el desarrollo de los criterios cuantitati-
vos de seguridad citados para evaluar el diseño de alineamientos existentes.

CAPÍTULO 2
TRES CRITERIOS CUANTITATIVOS DE SEGURIDAD
PARA EL DISEÑO GEOMÉTRICO VIAL
1 Clasificación del criterio de seguridad I
Numerosas investigaciones revelaron que a menudo la real velocidad de operación V85 su-
pera a la velocidad de diseño Vd. Especialmente en secciones de bajas velocidades de di-
seño, esta diferencia se vuelve muy peligrosa. Estas diferencias críticas podrían detectarse
mediante el Criterio de Seguridad I. Para toda secuencia de elementos (sección curvada o
tangente independiente), el Criterio I determina la diferencia de velocidad entre V85 y Vd,
según la Tabla 6.
"La obtención de la coherencia de diseño" es de interés especial en el moderno dise-
ño geométrico vial. Esto significa que la velocidad de diseño Vd debe mantenerse constante
en largas secciones de camino, simultáneamente debe concordar con el comportamiento
real de conducción, expresado por la velocidad del 85° percentil de los automóviles en flujo-
libre. Para evaluar las significativas variaciones entre las velocidades de diseño y de opera-
ción para el Criterio de Seguridad I, se realizó una amplia revisión de la bibliografía con res-
pecto a guías e investigación existentes, y los resultados se ordenaron en la Tabla 6. Ade-
más, los resultados de la Tabla 5 se incorporaron en la Tabla 6 para poner a punto los ran-
gos de velocidad de los Criterios de Seguridad I y II. Adicionalmente, en la Tabla 6 se agre-
garon las correspondiente clases-(CCRs) de diseño.
Como puede verse para el nivel de Criterio de Seguridad I considerado “bueno”, se
requiere que la diferencia entre la velocidad del 85° percentil y la velocidad de diseño no
exceda 10 km/h a lo largo de toda la sección de camino observada. Consecuentemente, la
característica vial está bien equilibrada para el motorista a lo largo de toda la longitud de la
sección de camino.
El procedimiento de diseño acorde con el Criterios de Diseño I se ilustra en el gráfico
de flujo de la Figura 4 [5].
2 Clasificación del criterio de seguridad II
Una secuencia de velocidad de operación bien balanceada entre elementos de diseño suce-
sivos (lugares curvados/o tangentes independientes) promueve un esquema coherente y
económico.

Tabla 6: Clasificación del criterio de diseño I [1, 7]
Diseño Símbo-
lo
Clasificación
Diferencia velocidad [km/h] Diseño clase-(CCRs) [gon/km]
Bueno + |V85i-Vd|<10 |CCRs¡-∅ CCRs|<18O
Tolerable 0 10 < |V85¡ - Vd| < 20 180 < |CCRsi - ∅ CCRs| < 360
Pobre - [V85¡ - Vd| > 20 |CCRsi - ∅ CCRs| > 360
En tanto el Criterio de Seguridad I compara la velocidad del 85° percentil (V85) con la velo-
cidad directriz Vd para cada lugar curvado o recto, el Criterio de Seguridad II evalúa la dife-
rencia de velocidad |V85i - V85i+1| entre las velocidades del 85° percentil de elementos su-
cesivos de diseño.
Basadas en los análisis precedentes, las evaluaciones del comportamiento del con-
ductor (expresadas por los índices de accidentes, e índices de costos), los rangos de dife-
rencias en velocidades de operación, mostradas en la Tabla 7, se consideran razonables
para la clasificación buena, tolerable y pobre de los niveles de diseño para el Criterio de Se-
guridad II. Este criterio se desarrolló para obtener coherencia de la velocidad de operación
en el alineamiento horizontal, y se relaciona con la transición entre dos elementos de diseño
sucesivos. Las diferencias en las velocidades del 85° percentil de la Tabla 7 concuerdan con
las de las Tablas 5 y 6.
Tabla 7: Clasificación del criterio de seguridad II [1, 7] (ver también Tabla 5)
Clasificación
Diseño Símbolo
Diferencia velocidad [km/h] Diseño (CCRs)-class [gon/km]
Bueno + |V85i-V85i+1 | < 10 |CCRs,-CCRs¡+1| <180
Tolera-
ble
o 10<|V85¡-V85i+1| <20 180 < |CCRs, - CCRsi+1| < 360
Pobre - |V85i - V85i+1| > 20 |CCRsi-CCRs1+i| >360
Con respecto a los valores-CCRsi, los valores V85i pueden determinarse para el an-
tecedente de velocidad de operación del país bajo estudio (ver fig. 3 o Tabla 4). Si no se
dispone de ningún antecedente de velocidad de operación, el proyectista debe seleccionar
una adecuada para un país comparable. Alternativamente, podría desarrollar un nuevo an-
tecedente de velocidad de operación, o, como último recurso podrían usarse las ecuaciones
normalmente válidas en el mundo, según las ecuaciones (5) y (6).
En las Tablas 6 y 7 los rangos para niveles de diseño nuevo, tolerable y pobre para
el parámetro de diseño, Tasa de Cambio de Curvatura de la Curva Simple, también se in-
corporan. Esto no es necesario para el trabajo práctico de diseño, dado que los rangos-
CCRs y los rangos-V85 corresponden uno a otro dentro de límites relativamente angostos,
como previamente se trató con respecto a la Tabla 5.

Por lo tanto, para simplificar, sólo los rangos de las velocidades del 85| percentil en-
tre elementos sucesivos de diseño se refieren en la Tabla 11 para distinguir las prácticas de
diseño bueno, tolerable y pobre. Los estudios de casos para el proceso de evaluación del
Criterio de Velocidad I a II se presentan en el Capítulo 4.
2.1 Evaluación de tangentes en el proceso de diseño
Los cambios abruptos en las velocidades de operación creados por el alineamiento horizon-
tal están entre las causas principales de accidentes en los caminos rurales de dos-carriles.
Particularmente a las más bajas velocidades directrices, el cambio de alineamiento puede
causar variaciones en la velocidad de operación que, a su vez, pueden incrementar sustan-
cialmente el riesgo de accidentes. Por esta razón, la transición desde una recta a una curva
(especialmente en una curva aislada) tiene que considerarse como uno de los casos de di-
seño más críticos. Por lo tanto, una de las tareas más importantes en el diseño geométrico
vial moderno es asegurar la coherencia de la velocidad de operación y detectar incoheren-
cias críticas en el alineamiento horizontal.
Según las Referencias 11 a 14, la recta o tangente se considera como un “elemento
de diseño dinámico”, tomando en cuenta los movimientos de aceleración y desaceleración
longitudinal observados en las tangentes. Distinto de la recta, la curva circular se consideró
desde los 1920s como un elemento de diseño dinámico con respecto a la aceleración lateral
(centrífuga) como un dato de la conducción dinámica. El Criterio de Seguridad II de obtener
coherencia de la velocidad de operación es significativo para la evaluación de la seguridad
de tangentes y curvas, para distinguir los niveles de diseño bueno, tolerable y pobre para
una transición tangente-a-curva, especialmente en caminos rurales de dos-carriles.
Para las consideraciones siguientes son relevantes dos tipos de tangentes:
Se clasifica independiente una tangente bastante larga como para considerarla un
elemento de diseño independiente en el proceso de evaluación de la seguridad de diseño de
curva-tangente-curva, en tanto que una tangente corta se llama no-independiente, y puede
ser despreciada.
El procedimiento para evaluar las velocidades en tangentes y las longitudes del pro-
ceso de evaluación de la seguridad se presenta en la fig. 5, [10]. Para la clasificación de
tangentes en las ecuaciones (9) y (10) del proceso de evaluación se desarrollaron los tres
casos de diseño siguientes, según la fig. (5):
Case 1: TL ≤ TLmín
(tangente no-independiente, no considerada en el proceso de evaluación de la segu-
ridad; es pertinente la secuencia curva-a-curva).
Case 2: TL ≥ TLmáx
(tangente independiente, considerada en el proceso de evaluación de la seguridad; es perti-
nente la secuencia tangente-a-curva o viceversa).
Case 3: TLmín < TL < TLmáx
(tangente independiente, considerada en el proceso de evaluación de la seguridad; es perti-
nente la secuencia tangente-a-curva o viceversa).

Figura 4: Procedimientos de diseño según el criterio de seguridad I

La fórmula siguiente emplea la ecuación fundamental para la evaluación de las longi-
tudes de transición entre dos curvas sucesivas, según la ecuación (9); ver también fig. 5.
Caso 1: Para TL < TLmín → tangente no-independiente, NIT (figs. 5 y 6):
Basada en las técnicas de seguimiento-de-auto, se estableció una tasa media de
aceleración y desaceleración a = 0.85 m/s2
.
En las ecuaciones (9) y (9a), TL ≤ TLmín significa que el segmento de tangente exis-
tente puede, como máximo, ser de longitud suficiente como para acelerar desde la velocidad
de operación de la Curva 1 hasta la de la Curva 2. En este caso, la secuencia de elementos
curva-a-curva, y no la tangente intermedia (no-independiente) controla el proceso de eva-
luación, según el Criterio de Seguridad II (ver Tabla 7).
Caso 2: Para TL ≥ TLmáx → tangente independiente, IT (figs. 5 y 6):
Ver en la fig. 5 la definición de los símbolos.
En las ecuaciones (10) y (1a) TL ≥ TLmáx significa que el segmento de tangente exis-
tente es bastante largo como para permitir una maniobra de aceleración y desaceleración
hasta la máxima velocidad de operación (V85Tmáx) en tangentes (ver fig. 5).
En este caso, las secuencias de elementos tangente independiente-a-curva, o curva-
a-tangente independiente se vuelve pertinente para la evaluación del Criterio de Seguridad
de la Tabla 7.

Referencias:
V851,2 = Velocidades del 85° percentil en las curvas 1 y 2 [km/h],
V85Tmáx = Velocidad de operación máxima en tangentes [km/h] para
CCRs = 0 gon/km
(según las ecuaciones de regresión de la Tabla 4 para diferentes paí-
ses o para aplicación mundial según las ecuaciones 5 y 6),
V85T = Velocidad de operación en tangentes [km/h]
(V85T puede alcanzar un máximo de V85Tmáx),
TL = Longitud de tangente existente entre dos curvas sucesivas [m],
TLmín = Longitud necesaria de aceleración/desaceleración entre las
curvas 1 y 2 [m].
TLmáx = Longitud necesaria de aceleración/desaceleración para alcanzar
la V85Tmáx entre las curvas 1 y 2 [m].
Figura 5: Croquis sistemáticos para determinar velocidades y longitudes de tangentes en el
proceso de evaluación de la seguridad [10].

Case 3: Para TLmín < TL < TLmáx → tangente independiente, NIT (figs. 5 y 6):
Ver la definición de los símbolos en la fig. 5. Use siempre el mayor valor de V851,2.
La longitud de la tangente existente cae en algún lugar entre TLmín y TLmáx.
Aunque el segmento de tangente no permita aceleraciones hasta la más alta velocidad de
operación (V85Tmáx), son posibles maniobras de aceleración y desaceleración (ver fig. 5). En
este caso, para evaluar el Criterio de Seguridad II tiene que calcularse la velocidad de tan-
gente posible (V85T), de acuerdo con la ecuación (11a).
Por lo tanto, el Criterio de Seguridad I tiene que controlarse en las tangentes con
respecto a la Tabla 6 para las diferencias entre la velocidad directriz, Vd, y las velocidades
del 85° percentil en tangentes independientes, V85T o V85Tmáx, para los Casos de diseño 2 y
3. Correspondientemente al Criterio de Seguridad II, las tangentes no-independientes (Caso
1) son muy cortas para considerar en conexión con el Criterio de Seguridad 1. Así, la longi-
tud de tangente también representa un tema importante en el diseño geométrico vial. Para
una mejor comprensión con respecto a los tres casos de diseño vistos, se dan ejemplos en
la Tabla 8 siguiente.
Tabla 8: Aplicaciones de ejemplo para evaluar tangentes en el diseño [10]
* Calculada sobre la base de las correspondientes ecuaciones de regresión de la Tabla 4 o
ecuaciones (5) (6) para el valor individual CCRs del lugar curvado o recto observado.

Evaluación de la seguridad para transiciones pertinentes según el Criterio II en la Tabla 7:
1. Mundial, montañoso, antecedente de velocidad de operación según ecuación 6.
TL < TLmín → case 1 → tangente no-independiente
Curva 1 → curve 2: | V851 - V852| = I 70 - 45 I = 25 km/h => 'diseño pobre'
2. Grecia, antecedente de velocidad de operación según Tabla 4 y ecuación 4b
TL > TLmín → case 2 → tangente independiente
Curve 1 → tangente: |V851-V85Tmáx| = |95-100| = 5 km/h => "diseño bueno”
Tangente → curve 2: |V85Tmáx-V852| = |100-85| = 15 km/h => 'diseño tolerable'
3. Italia, antecedente de velocidad de operación según Tabla 4 y ecuación 4h
TLmín < TL < TLmáx → caso 3 → tangente independiente
Curve 1 → tangente: |V851-V85T| = |85-95| = 10 km/h => 'diseño bueno'
Tangente → curva 2: |V85T- V852| = 95-60 = 35 km/h => 'diseño pobre'
Para una mejor ilustración, el procedimiento de diseño según el Criterio de Diseño II se pre-
senta para lugares curvados y rectos en el gráfico de flujo de la fig. 6 [7].
2.2 Diseño de relación
El "Diseño de relación” es otro aspecto importante del diseño geométrico vial moderno. Sig-
nifica que las secuencias de los elementos de diseño se forman tal que los sucesivos ele-
mentos de diseño están sujetos a relaciones específicas o rangos de relaciones. Este con-
cepto es el opuesto de la práctica en la cual elementos simples de diseño se ponen juntos
más o menos arbitrariamente.
Para obtener la coherencia de velocidad de operación entre dos curvas circulares del
mismo o distinto sentido, los radios de estas curvas deben tener una relación bien equilibra-
da (conocida por diseño de relación). Lo mismo es cierto para una secuencia de tangente
independiente a curva.
El diseño de relación intenta asegurar que la velocidad del 85° percentil (V85) entre
sucesivos elementos de diseño no cambie abruptamente, y coincida con las suposiciones
del Criterio de Seguridad II en la Tabla 7.
Por lo tanto, los rangos correspondientes de cambio de las velocidades del 85° per-
centil del Criterio de Diseño II se tomaron como base para calcular los antecedentes del di-
seño de relación, sobre la base del respectivo antecedente de velocidad de operación en el
país estudiado según la fig. 3 o Tabla 4, o ecuación (5).
El desarrollo de los diagramas de diseño de relación se describirá a continuación,
usando Alemania como ejemplo (fig. 7).
Según la Tabla 4, ecuación (4a), el antecedente de velocidad de operación de Alemania
ISE) es:
Paso 1. Establezca, por ejemplo, R = 1000 m.

Figura 6: Procedimiento de diseño según criterio de seguridad II.

Paso 2. Calcule CCRs con respecto a R desde la ecuación (1c) sin tener en
cuenta las curvas de transición:
Paso 3. Determine V85 desde la ecuación (4a), o gráficamente desde la fig. 3
(Curva: Alemania, ISE):
→V85= I14km/h.
Paso 4. Reste 10 km/h de V85 del Paso 3 para reflejar un buen diseño o 15
km/h para reflejar un diseño tolerable:
N. B. Respecto de las Tablas 1 y 2, las tasas esperadas de accidentes para el “rango tolera-
ble” son por lo menos 2 a 3 veces más altas que las de “rango bueno”. Por lo tanto, puede
ser beneficioso reducir el rango de velocidad en el nivel de diseño tolerable desde 20 km/h
hasta 15 km/h con respecto al desarrollo de los antecedentes del diseño de relación para
limitar el riesgo y gravedad de accidente, haciendo así el diseño de relación entre elementos
de diseño sucesivos mucho más seguros.
Paso 5. Para V85 del Paso 4, determine CCRs desde la ecuación (4a) y R
desde la ecuación (1c). Para diseño bueno:
CCRs= 169 gon/km o
R = 377m, y para diseño tolerable:
CCRs = 230 gon/km o
R = 277 m
Paso 6. Las intersecciones de las líneas trazadas horizontal o verticalmente desde los
radios de curva de 1000 y 377 m, y desde 1000 y 277 m respectivamente, in-
dican los puntos que deben caer en las curvas de diseño de relación para di-
seño bueno y tolerable (ver fig. 7).
Paso 7. Repita los Pasos 1 a 6 para radios de curvas menores y mayores que
1000 m con incrementos de 100 m.
La fig. 7 muestra el antecedente de diseño de la relación para Alemania, como un
ejemplo. Los antecedentes de diseño de relación también se desarrollaron en [1] para Aus-
tralia, Canadá, Francia, Grecia, Líbano y los EUA.
Basado en las curvas de diseño de relación, el proyectista en el país bajo estudio
podría decidir inmediatamente si ciertos radios de curvas sucesivas caen en los rangos de
diseño bueno, tolerable, o malo.

Por ejemplo, desde el antecedente de diseño de relación en la fig. 7, un radio de curva de
500 m combinado con el radio siguiente de curva conduce a:
R= 150 m diseño pobre
R = 220 m diseño tolerable
R= 300 m diseño bueno
R=1500m diseño bueno también
Para diseños nuevos, los radios de las secuencias de curvas siempre deben caer en
el rango “bueno”. En casos de rediseños y estrategias-RRR para caminos existentes el ran-
go de diseño de relación bueno puede conducir a conflictos con los objetivos relacionados
con la protección del paisaje o con demandas locales. Por lo tanto, en casos individuales
sustanciados, el rango de diseño de relación “tolerable” es aceptable, especialmente si pue-
den evitarse condiciones adversas. En los casos donde los rangos de diseño de relación
están en el nivel “pobre”, debe considerarse un rediseño de las secciones viales existentes.
Sin no, puede esperarse un alineamiento desfavorable con respecto al comportamiento de
conducción actual desde los puntos de vista de seguridad y económico, debido al alto riesgo
de accidentes y los resultantes altos costos de accidentes; Tablas 1 y 2.
Figura 7: Antecedente de diseño de relación para Alemania [1]
De acuerdo con la fig. 7, las consideraciones y recomendaciones siguientes para la
aplicación de los Antecedentes de Diseño de Relación son importantes:
1. Al seleccionar secuencias de radios de curva, el radio mínimo debe por lo menos corres-
ponder a la velocidad directriz seleccionada para el camino.
2. En topografía montañosa, los alineamientos fuertemente curvilíneos basados en el los
antecedentes de diseño de relación desarrollados, pueden ser muy favorables e influir
positivamente en la seguridad vial.

3. Como contraste, en topografía plana o montañosa, a menudo los alineamientos curvilí-
neos no satisfacen las demandas por un diseño ambientalmente amistoso y económico.
Sin embargo, el diseño de relación, como se entiende aquí, significa más. El diseño de
relación no sólo se dirige hacia obtener alineamientos curvilíneos buenos (hasta ahora la
mejor idea), sino también incluir la selección de buenas transiciones entre tangentes in-
dependientes y curvas. Por ejemplo, en topografía plana esto podría significar la obten-
ción de transiciones bien equilibradas entre tangentes independientes y curvas, tengan o
no secciones de alineamientos curvilíneos intermedios. En topografía montañosa, los pa-
rámetros de diseño limitantes pueden tomar precedencia sobre los temas de diseño de
relación, hasta la extensión donde requerirse un diseño de curvas tipo “alfiler de gan-
cho”.
4. También, en el caso de rediseños o proyectos-RRR los alineamientos curvilíneos pue-
den no conducir a soluciones favorables, como lo revelaron tanto estudios de casos rea-
lizados por los autores.
5. La investigación de la seguridad [I, 15, 16] reveló que el diseño de relación en el rango
tolerable para radios de curva R < 200 m tiene que evitarse, y que 200 < R < 350 m sólo
debe usarse en casos excepcionales, debido al esperado alto riesgo de accidentes.
6. En el caso de una transición: "tangente (larga) independiente - clotoide -
curva circular” el rango de diseño bueno debe aplicarse siempre. Sobre la base de los
resultados calculados para establecer los antecedentes de diseño de relación de los paí-
ses citados, los radios de curva que siguen a tangente independientes debe por lo me-
nos ser:
ƒ R > 300 m (calculado) para Australia,
ƒ R > 300 m (calculado) para Canadá,
ƒ R > 500 m (calculado) para Alemania,
ƒ R > 400 m (calculado) para Grecia,
ƒ R > 300 m (calculado) para Líbano, y
ƒ R > 300 m (calculado) para USA.
En varios otros estudios en Alemania y los EUA se establecieron conclusiones simila-
res, lo cual reveló que los radios de curva entre 350 y 500 m proveen un cierto punto de cru-
ce en la seguridad sobre curvas circulares, y las correspondientes secciones de transición.
Por lo tanto, cuando en el alineamiento horizontal se incorporen curvas de transición,
se recomienda que las tangentes independientes deban ser seguidas por curvas con radios
de por lo menos 400 metros. Cuando no se incorporen curvas de transición entre curvas y
tangentes independientes, se sugiere que por lo menos las curvas tengan un radio de 800
metros.
.

3 Clasificación del criterio de seguridad III
Las investigaciones de seguridad en la mayoría de los países intentan tratar cuestiones re-
lacionadas con el mejoramiento del diseño geométrico vial. Sin embargo, a menudo no se
consideran los asuntos relacionados con el mejoramiento de la resistencia-al-deslizamiento,
o fricción tangencial o lateral, aunque muchas publicaciones indican que la adecuación de la
fricción representa un importante aspecto de seguridad. Los estudios muestran que la pro-
babilidad de que una curva se vuelva un punto-negro de accidentes crece con la disminu-
ción de la resistencia al deslizamiento. Consecuentemente, el diseño geométrico vial moder-
no debe claramente enfatizar la necesidad de suficiente fricción entre neumático y superficie
de la calzada, especialmente en secciones curvas. Así, siguiendo el desarrollo de los capítu-
los previos de Criterio de Seguridad I y II, una importante cuestión que perdura es la evalua-
ción de los aspectos de dinámica de conducción, especialmente al conducir a través de las
curvas.
Por tal razón se introdujo el Criterio de Seguridad III para obtener coherencia de la
conducción dinámica en las secciones curvadas. Se compara la fricción lateral supuesta (fRA)
para el diseño de curvas con la fricción demandada (fRD) para autos que viajan a través de la
curva en el nivel de velocidad del 85° percentil. De acuerdo con los datos sobre resistencia
al deslizamiento de Alemania, Grecia y los EUA, como también de datos supuestos para
factores de fricción tangencial a partir de las guías de cinco países, se desarrolló la ecuación
de regresión global (ecuación (12a) en la Tabla 9) entre factor de fricción tangencial (fT) y la
velocidad directriz (Vd) [1].
Según la nueva investigación con respecto a las distancias visuales de detención
realizada por Harwood y otros (17), ahora puede expresarse según la ecuación (12b) la re-
lación de arriba para fricción tangencial relativa a nueve países. Dado que las diferencias
entre las ecuaciones (12a) y (12b) sólo son marginales, pueden usarse ambas al aplicar este
libro.
La fórmula para fricción lateral supuesta corresponde a la ecuación (13), donde “n”
expresa la relación de utilización permisible para fricción lateral supuesta, en comparación
con la fricción tangencial, y el factor 0.925 representa influencias del neumático-específico.
Como puede verse, para diseños nuevos se sugieren diferencias relaciones de utilización,
separados según topografías ondulada / montañosa y plana, como también para alineamien-
tos existentes (viejos) en la Tabla 9, basada en profundas consideraciones de seguridad y
economía.
En tanto la fricción lateral supuesta se relaciona con la velocidad directriz Vd, (ver
ecuaciones (12) y (13)), la fricción lateral demandada se relaciona con la velocidad del 85°
percentil (ecuación (14)) con respecto al radio de curvatura y su asociado valor de peralte.
Los rangos cuantitativos para las diferencias entre la fricción lateral supuesta y la
demandada se listan en la Tabla 10 [1, 7]. Se basan en las mencionadas bases-de-datos de
resistencia al deslizamiento y fricción, dispuestas para prácticas de diseño buena, tolerable y
pobre.
El valor de -0.04 para diseño pobre, diferencia entre la fricción lateral supuesta y la
demandada, sugiere prácticas tareas de diseño que en tal lugar curvado ya podría perderse
4 % de peralte para un andar seguro a través de la curva al nivel de velocidad del 85° per-
centil.

Sobre la base de la experiencia práctica, en varios países se cree y se comienza a
investigar que la suposiciones actuales para valores de fricción tangencial y lateral son de-
masiado conservadores, y que podrían justificarse valores más altos. Si estas consideracio-
nes prueban ser confiables, los autores proponen incrementar la utilización de la relación de
fricción lateral hasta n = 0.70 para alineamientos existentes (viejos). De acuerdo con la fig. 8,
con una relación de utilización del 70 por ciento de la fricción lateral, uno puede esperar que
todavía permanezca una parte de la fricción transversal del 71 por ciento. Adviértase que
estas declaraciones acerca de posibles desarrollos futuros, si de dispone de ellos, no deben
aplicarse a nuevos diseños. Dado que una alta provisión de fricción garantiza un bajo riesgo
de accidentes, éste es un importante tema de seguridad.
Tabla 9: Listado de fórmulas con respecto al criterio de diseño III, [1].
fT = factor de fricción tangencial en el diseño geométrico vial moderno [-]
0.59-4.85- 10~3-Vd + 1.51. I0
-5
-Vd
2
(12a)
fr 0.58-4.92' 1O"3'Vd+ 1.81 . 10
-
5.Vd
2
(12b)
fRA = fricción lateral “supuesta” [-]
= n . 0.925 . fT (13)
n = relación de utilización de fricción lateral [%/100]
= 0.40 para topografía ondulada/montañosa; diseños nuevos
= 0.45 para topografía plana; diseños nuevos
= 0.60 para alineamientos viejos existentes
fRD = fricción lateral "demandada" [-]
= V85
2
-e
127 • R
(14)
R = radio de la curva circular observada [m]
e valor del peralte [%/100]

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