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Velocidades y distribución del peralte en las curvas horizontales 1/53
MATERIAL DIDÁCTICO NO-COMERCIAL – CURSOS UNIVERSITARIOS DE POSGRADO
Francisco Justo Sierra franjusierra@yahoo.com
Alejandra Débora Fissore alejandra.fissore@gmail.com
Ing. Civiles UBA/UNSa - Beccar, 2013 ingenieriadeseguridadvial.blogspot.com.ar
INGENIERÍA DE SEGURIDAD VIAL
VELOCIDADES Y DISTRIBUCIÓN DEL PERALTE
EN LAS CURVAS HORIZONTALES

2/53 Francisco J. Sierra y Alejandra D. Fissore – Ingenieros Civiles
ÍNDICE
1 INTRODUCCIÓN
2 DEFINICIONES DE VELOCIDAD
2.1 - directriz, - de proyecto
2.2 - media de marcha
2.3 - de operación
2.4 - directriz inferida
2.5 - máxima segura crítica
2.6 - específica, Norma 3.1 – IC Trazado, España
3 EQUILIBRIO DINÁMICO
4 CONDICIONES LÍMITES
4.1 Peralte
4.2 Fricción transversal (lateral) máxima
4.3 Radios mínimos absolutos
5 DISTRIBUCIÓN DEL PERALTE
5.1 Barnett
5.2 Libros Verdes AASHTO
5.3 DNV 67/80
5.4 DNV 10
5.5 NORMA 3-1 I-C ESPAÑA
5.6 OTRAS NORMAS INTERNACIONALES
6 DISTRIBUCIÓN DE LA FRICCIÓN TRANSVERSAL
7 VELOCIDADES DIRECTRIZ INFERIDA Y MÁXIMA SEGURA CRÍTICA
7.1 Métodos gráficos
7.2 Métodos analíticos
8 COMPARACIÓN AASHTO, DNV 67/80, DNV 10, 3.1 – IC Trazado
8.1 COMPARACIÓN GRÁFICA
8.1.1 DNV 67/80 – DNV 10
8.1.2 AASHTO 2011 – DNV 10
8.1.3 Norma 3.1 – IC Trazado, España – DNV 10
8.2 COMENTARIOS
9 EJEMPLOS
10 BIBLIOGRAFÍA

1 INTRODUCCIÓN
En la vialidad argentina, por malinterpretación de la letra y espíritu del articulo xx de la Ley
24449, sin sustento de estudios previos de ingeniería de tránsito ni de seguridad vial, desde
mediados de los 90 todavía se padece un deletéreo divorcio entre los límites de velocidad
máxima señalizados (130/120 km/h) en algunas llamadas autopistas, y sus velocidades di-
rectrices (110 y 100 km/h). Por ejemplo: RN9 Buenos Aires – Campana – Rosario, y RN8
Ramal Pilar, pródigas en accidentes mortales por errores de conducción, inducidos por de-
fectos resultantes de la violación voluntaria de la ley, resoluciones, normas y reglas del arte.
Las velocidades directrices guían los diseños de elementos de los alineamientos horizontal y
vertical según los principios físicos de equilibrio dinámico de un vehículo en movimiento cur-
vo, y distancias visuales de detención en las curvas verticales. Según modelos matemáticos
racionales cuyos coeficientes se ajustan según los resultados y observaciones de experien-
cias de campo que los investigadores realizan con actualizadas herramientas de medición
de velocidad, desaceleraciones, distancias de frenado, fricciones neumático-calzada, peral-
tes, inclinaciones laterales del vehículo en experiencias de campo rigurosamente controla-
das.
Además de los factores humanos de expectativas, reflejos, tiempos de reacción, género,
edad, carácter y temperamento, educación, y clasificación funcional de los caminos, en fun-
ción de la VD seleccionada el proyectista dimensiona y coordina los elementos curvos hori-
zontales y verticales del camino teniendo siempre en consideración los previstos comporta-
miento de los conductores, y la eliminación de combinaciones que puedan violar sus expec-
tativas. El buen proyectista se adecua al sentir de los conductores; no debe pretender que
estos se comporten como él querría.
En las curvas horizontales los elementos fijos son el radio y peralte, la velocidad se supone
constante, y la fuerza reactiva de fricción lateral y longitudinal varía desde cero a máximos
positivos o negativos, sobrepasado los cuales se produce el deslizamiento del vehículo. La
separación de la fricción en sus componentes longitudinal (tangencial) y lateral (transversal)
es un artificio de cálculo que el proyectista debe considerar, dado que la variación de una
componente significa la variación de la otra; por ejemplo, la distancia de detención no es
igual en recta (fricción lateral nula) que en curva, donde la fricción longitudinal disminuye por
la aparición de la componente lateral. Las fuerzas de fricción crecen con el peso del vehículo
y disminuyen con la velocidad, y dependen de las condiciones superficiales de calzada y
neumáticos. En lugar de fuerzas se consideran aceleraciones y desaceleraciones.
Para una dada velocidad directriz, teniendo en cuenta adecuados coeficientes de seguridad,
teóricamente el equilibrio dinámico se alcanza para una muy amplia gama de combinaciones
de valores prácticos de radios, peraltes y fricciones, pero los accidentes frontales o por sali-
da desde la calzada ocurren para los radios menores. Es decir, el equilibrio dinámico no ga-
rantiza la seguridad del movimiento y el buen comportamiento de los conductores.

Para el diseño de las curvas horizontales hay diversos métodos para combinar las fricciones
y peraltes. Mayoritariamente para caminos rurales se adopta una combinación tal que a la
velocidad de operación elegida por la mayoría de los conductores la fricción lateral sea nula,
lo que resultaría en mayor comodidad y seguridad del movimiento porque se supone que al
elegirla los conductores tienen bien presente su seguridad y comodidad. Tal velocidad suele
ser la velocidad media de marcha (50º percentil) en flujo libre, o (mejor) la velocidad de ope-
ración del 85º percentil de los vehículos en condiciones convenidas de flujo libre, sólo auto-
móviles, calzada húmeda, buenas condiciones climáticas e iluminación.
Por razones prácticas el peralte se limita a determinados valores según el tipo de camino y
zona rural o urbana, y clima (frío, calor, seco, lluvioso).
En la distribución del peralte de diseño para velocidad elegida democráticamente, para fric-
ción lateral nula se determina el radio si se calcula el radio, o dado el radio se calcula el pe-
ralte. El radio mínimo deseable será para la condición de peralte máximo.
En el otro extremo, fricción lateral máxima admisible, hay otra condición crítica para casos
extremos, como dice Rühle. Sería como la condición de tensión de rotura de una viga, que
la cara de hereje de la necesidad en algún caso excepcional obligaría a adoptar.
Siguiendo las recomendaciones de AASHTO las normas DNV67 de Rühle proclaman distri-
buir el peralte para que a la velocidad media de marcha la fricción lateral sea nula; pero en
general no es así, porque el pretender una transición gradual entre el enfoque seguro y el
caso extremo, resulta una distribución tal que según cual sea el peralte máximo adoptado,
para un determinado radio e igual velocidad directriz se obtendrán peraltes diferentes. Es
decir, para un determinado radio, para peraltes máximos de 6, 8 y 10% (Tablas 3, 4 y 5
DNV67 se obtienen tres peraltes diferentes), todo por hacer una transición gradual hacia la
condición crítica, que por ello, algunos proyectistas creen que tienen iguales condiciones de
seguridad; se olvidan que son casos extremos, críticos. Lo peor ocurre cuando los proyectis-
tas usan sistemáticamente en topografía montañosa la condición crítica para diseñar sus
curvas, por una pretendida razón de economía (?) de movimiento de suelos. Proceder típico
de quienes no tienen en cuenta los costos de los accidentes.
En este trabajo se comparan los métodos de distribuir los peraltes indicados en las normas
DNV’67/80 y DNV10. En esta se limitan los radios al mínimo deseable con la condición de
velocidad media de marcha y fricción nula. Como dato curioso se indican los radios mínimos
absolutos (peralte máximo y fricción máxima) para excepcionales extremos, y no pecar de
fundamentalistas en relación con los casos extremos.
El problema inverso es inferior la velocidad directriz de una curva existente de la cual se
conoce el radio, el peralte, y la norma de aplicación (forma de distribuir el peralte). Tal velo-
cidad directriz inferida suele llamarse ‘velocidad máxima segura inferida´ y pareciera corres-
ponder al concepto de ‘velocidad específica’ definida en la norma española.

2 DEFINICIONES DE VELOCIDAD
2.1 - directriz, - de proyecto
BARNETT1
: La velocidad directriz es la velocidad máxima razonablemente uniforme que
podría ser adoptada por el grupo de conductores más veloces, una vez alejados de
las zonas urbanas.
AASHTO2
: La velocidad directriz es la máxima velocidad segura que puede mantenerse so-
bre una sección específica de camino cuando las condiciones son tan favorables que
gobiernan las características de diseño del camino. La velocidad directriz deber ser
lógica respecto de la topografía, uso del suelo adyacente y clasificación funcional del
camino. Deben hacerse esfuerzos para usar una velocidad directriz tan alta como
fuere práctico como para alcanzar el deseado grado de seguridad, movilidad y efi-
ciencia. Una vez seleccionada, todas las características viales pertinentes deben re-
lacionarse con ella para obtener un diseño equilibrado. Deben usarse valores de di-
seño superiores al mínimo donde fuere posible. Algunas características, tales como
curvatura, peralte y distancia visual están directamente relacionadas con ella y pue-
den variar apreciablemente. Otras características, tales como anchos de carriles y
banquinas y separaciones a muros y barandas no están directamente relacionados
con la velocidad directriz, pero afectan a la velocidad directriz. Donde se cambie la
velocidad directriz cambiarán muchos elementos de diseño.
DNV 67/803
/104
: Referida a una sección de camino, la velocidad directriz es la máxima velo-
cidad a la que puede circular con seguridad en todos sus puntos un conductor de ha-
bilidad media manejando un vehículo en condiciones mecánicas aceptables en una
corriente de tránsito con volúmenes tan bajos que no influyan en la elección de su ve-
locidad, cuando el estado del tiempo, de la calzada y de la visibilidad ambiente son
favorables. Un camino de una velocidad directriz dada no podrá ser recorrido con se-
guridad a dicha velocidad cuando, por ejemplo, soplan vientos huracanados, cuando
la calzada se encuentre resbaladiza por formación de hielo, o cuando, de noche, no
se encuentra convenientemente iluminado. Es la velocidad que define los parámetros
mínimos de diseño referidos a distancias visuales, y alineamientos horizontal o verti-
cal. Otros elementos referidos a la sección transversal como el ancho de calzada,
banquinas, medianas y zona despejada de peligros están íntimamente ligados a la
velocidad directriz y pueden restringirla. De no preverse aumentos apreciables de
costos es recomendable proyectar un camino para una velocidad directriz superior a
la de su categoría, prolongando su vida útil.
FHWA6
: La velocidad directriz es la establecida como parte del proceso de diseño geométri-
co para un segmento específico del camino.
SANDRO ROCCI Madrid5
: En la práctica habitual, a cada elemento del diseño geométrico se
le asocia una velocidad específica, cuya definición corresponde al percentil 85º de la
distribución espacial de las velocidades (constantes) a las que se recorre ese ele-
mento. La velocidad directriz de un tramo es la menor de las velocidades específicas
de los elementos que lo componen. En estas definiciones no interviene la velocidad
máxima a la que se puede circular por imperativos legales (genéricos o específicos).
La simple observación de la realidad española indica que el percentil 85 de la distri-
bución de las velocidades reales de una gran parte de la red vial es superior a la ve-
locidad máxima legal en 10 – 15 km/h; y queda un 15% que rebasa aún más el límite.

LEISCH7
: La velocidad directriz es una representante potencial de la velocidad de operación
determinada por el diseño y la correlación de las características físicas (visibles, físi-
cas) de un camino. Es indicativa de una velocidad máxima casi uniforme, o velocidad
próxima a la máxima que un conductor podría mantener con seguridad sobre un ca-
mino en condiciones de tiempo ideales y con bajo tránsito (flujo libre) que sirve como
índice o medida de la calidad del diseño geométrico vial.
MUTCD8
: La velocidad directriz es la velocidad determinada por el proyecto y la correlación
de las características físicas de un camino que influyen en la operación del vehículo.
FAMBRO9
: La velocidad directriz es una velocidad seleccionada usada para determinar las
características de diseño del camino.
La definición de Fambro9
fue adoptada por AASHTO a partir de su Libro Verde 2001 y
por la FHWA6
. Tal como también define Rocci5
, se omite toda referencia a velocidad
máxima segura, y a condiciones de tránsito (flujo libre), composición del tránsito (sólo
automóviles), condición de la calzada (húmeda), tiempo (bueno), conductor (medio),
vehículo (buen estado). La definición actual tiene atisbos de círculo vicioso (la veloci-
dad directriz es la velocidad que se usa para diseñar) porque los condicionantes y
coeficientes de seguridad se incluyen en las definiciones de los elementos básicos de
diseño que dependen de la velocidad directriz: distancia visual de detención (tiempo
de percepción y reacción, fricción longitudinal, coeficiente de alturas) y equilibrio di-
námico en curva (peralte máximo y mínimo, fricción lateral máxima en calzada húme-
da, o fricción lateral nula para velocidad media de marcha o de operación para radios
mayores que los mínimos absolutos, los cuales resultan para la situación crítica de
peralte máximo y fricción transversal máxima).
Si no se exceden demasiado los costos, unánimemente las normas internacionales
recomiendan diseñar para velocidades directrices más altas, y se recomienda diseñar
los elementos de los alineamientos horizontales y verticales (radios de curvas hori-
zontales, distancias visuales, longitudes de curvas verticales) mayores que los míni-
mos resultantes para la velocidad directriz seleccionada.
3.1 – IC - España: Velocidad de proyecto de un tramo (Vp): Velocidad que permite definir las
características geométricas mínimas de los elementos del trazado, en condiciones de
comodidad y seguridad; se identifica con la velocidad específica mínima del conjunto
de elementos que lo forman.
2.2 - media de marcha
AASHTO2
: La velocidad media de marcha de todos los vehículos es la medida de la veloci-
dad más adecuada para evaluar el nivel de servicio y los costos de usuarios de la vía.
La velocidad media de marcha es la suma de las distancias recorridas por los vehícu-
los en una sección de camino durante un periodo de tiempo especificado dividido por
la suma de sus tiempos de ejecución.
La velocidad media de punto es la media aritmética de las velocidades de todo el
tránsito, medido en un punto especificado sobre la calzada.
AASHTO942
Según AASHTO 94, la relación general entre la velocidad directriz y la VMM se
encuentra influida por los distintos volúmenes de tránsito: cuando el volumen
aumenta la VMM disminuye por la interferencia entre los vehículos.
Por regresión y mejor ajuste de los valores para bajo volumen de tránsito, Fi-
gura II-22 se obtuvo: VMM = V V ≤ 40 km/h
VMM = 1.782 V 0.83758
V > 40 km/h

AASHTO112
Por regresión y mejor ajuste de los valores tabulados en la Tabla 3-6, se obtu-
vo: VMM = V V ≤ 40 km/h
VMM = 1.8968 V 0.82298
V > 40 km/h
DNV 67/803
/104
: En condiciones de flujo libre, velocidad promedio. 50° percentil, de una co-
rriente de tránsito computada como la longitud de un segmento de camino dividida
por el tiempo promedio de viaje de los vehículos que atraviesan el segmento, en ki-
lómetros por hora.
En condiciones de flujo libre, sumatoria de las distancias recorridas por todos los
vehículos dividida por el tiempo de marcha. También referida como velocidad de es-
pacio medio, en tanto que velocidad de tiempo medio es simplemente el promedio de
las velocidades registradas.
DNV 67/803
Para los valores tabulados en el Cuadro Nº I-3, página 12, de la velocidad me-
dia de marcha VMM en función de la velocidad directriz VD, por regresión y
mejor ajuste se obtuvo: VMM = 1.035 VD – VD2
/400
Así para VD = 30, 60, 90 y 120 km/h se obtiene VMM = 29, 53, 73, 88 km/h
(redondeada), ajustados al Cuadro y al comentario de Rühle:
Dado que los caminos que se proyectan en el presente (histórico 1967) debe-
rán servir al tránsito futuro, se considera razonable adoptar como velocidad
media de marcha 88 km/h cuando la velocidad directriz sea de 120 km/h.
Estas premoniciones del ing. Rühle se basaron en el Cuadro Nº I-2 sobre la
evolución de la velocidad media de marcha entre 1948 y 1964 en los EUA, es-
tudios en algunos caminos de la provincia de Buenos Aires, y estimación sobre
la evolución del porcentaje de camiones hasta 30% en 1992.
DNV 104
La actualización A10 adoptó los valores de AASTHO 94 para bajo volumen de
tránsito. Por regresión y mejor ajuste de los valores para bajo volumen de
tránsito, Figura II-22 se obtuvo:
VMM = V V ≤ 40 km/h
VMM = 1.782 V 0.83758
V > 40 km/h
Para VD = 30, 60, 90 y 120 km/h se obtiene VMM = 30, 55, 77, 98 km/h.
2.3 - de operación
DNV104
: Velocidad a la cual se observa que los conductores operan sus vehículos durante
condiciones favorables de: flujo libre, clima, visibilidad y calzada húmeda. Se conside-
ra flujo libre cuando la separación entre los vehículos es de 5 segundos o más, para
que sólo influyan sobre la elección de la velocidad la geometría del camino.
En tanto la velocidad directriz es teóricamente posible, la de operación es la observa-
da en caminos existentes, y prevista para condiciones de proyecto similares a las
existentes.
- del 85º percentil: Velocidad observada debajo de la cual viajan el 85 por ciento de
los vehículos en condiciones de flujo libre.

2.4 - directriz inferida
Los alineamientos horizontales (y verticales) se diseñan para una velocidad directriz
designada (seleccionada) de acuerdo con las normas de diseño geométrico corres-
pondientes, como se resume en los capítulos anteriores de este informe técnico.
El proceso inverso es tratar de inferir cuál fue la velocidad directriz seleccionada del
proyecto geométrico de un camino existente, de cuyas curvas se conocen R y e por
medición, y la norma de aplicación. Tal velocidad recibe el nombre de velocidad di-
rectriz inferida, VDI, que por definición, en un buen diseño debería ser igual a la VD
designada (desconocida de otra forma).
2.5 - máxima segura crítica
Un concepto distinto de la velocidad directriz (designada o inferida) es la velocidad
máxima segura crítica o límite, VMSC, inferida a partir de los valores R y e medidos,
para fricción lateral máxima. Se resuelve por iteración, dado que la fricción lateral
máxima es función de la velocidad que se busca.
2.6 - específica
Norma 3.1 – IC Trazado, España: Velocidad específica de un elemento de trazado (Ve): Má-
xima velocidad que puede mantenerse a lo largo de un elemento de trazado conside-
rado aisladamente, en condiciones de seguridad y comodidad, cuando encontrándo-
se el pavimento húmedo y los neumáticos en buen estado, las condiciones meteoro-
lógicas, del tráfico y legales son tales que no imponen limitaciones a la velocidad. Se
toma la fricción máxima según la Tabla 4.2.

3 EQUILIBRIO DINÁMICO
El principal criterio de proyecto de una curva horizontal es la oposición a la fuerza centrífuga
desarrollada cuando el vehículo se mueve en una trayectoria curva.
Figura 1: Las fuerzas que actúan
sobre un vehículo circulando a
velocidad V en una curva horizon-
tal de radio R, con calzada inclina-
da respecto al plano horizontal,
son:
− Fuerza centrifuga
− Fricción transversal
− Peso
El estudio del equilibrio dinámico conduce a la función:
g
)
ft
e
(
R
v2
+
=
ft
e
R
127
V2
+
= [Ec. 1]
v: velocidad m/s
V: velocidad km/h
R: radio de la curva
e: peralte de la curva (e = tangente β)
ft: fricción transversal
g: aceleración de la gravedad
El peralte y la fricción transversal se oponen a la solicitación de la fuerza centrífuga.
− Peralte: inclinación transversal de la calzada, tangente β. La inclinación hace que parte
de la aceleración lateral actúe perpendicular a la calzada peraltada. Esto se siente como
una fuerza hacia abajo (con respecto al vehículo) por parte de los ocupantes del vehículo
− Fricción transversal: fuerza reactiva lateral o transversal entre los neumáticos y la super-
ficie de la calzada mientras un vehículo recorre una curva horizontal, expresada como un
coeficiente adimensional de la fuerza vertical impuesta por el peso del vehículo
• Si la velocidad es equilibrada por el peralte, la fuerza lateral que actúa hacia el exterior
sobre el vehículo será contrarrestada por las fuerzas que empujan al vehículo hacia abajo
de la pendiente de la inclinación. El vehículo y sus ocupantes experimentarán una fuerza
hacia abajo (perpendicular a la calzada) y el vehículo viajará alrededor de la curva con po-
ca presión sobre el volante de dirección. Esta es una condición neutral o de equilibrio.
• Si el vehículo se desplaza más rápido que la velocidad de equilibrio, la fuerza lateral resul-
tante actúa hacia el exterior sobre el vehículo y sus ocupantes. A velocidades excesivas, el
vehículo se desequilibra, y se deslizará o rodará afuera del camino.
• Si la velocidad es inferior a la velocidad de equilibrio, el vehículo y sus ocupantes son empu-
jados hacia adentro. Una inclinación extrema puede hacer que los vehículos muy pesados y
lentos o detenidos vuelquen hacia el interior de la curva. Además, las condiciones de hielo
pueden hacer que el vehículo se deslice hacia debajo de la inclinación, sobre todo cuando
los neumáticos están girando para acelerar en una condición de tránsito stop and go

4 CONDICIONES LÍMITES
4.1 Peralte
• Peralte máximo, emáx
Los factores que controlan los valores máximos de peralte son:
− Condiciones topográficas: llanura o montaña
− Condiciones climáticas: zonas de heladas y nevadas
− Condiciones de operación de los vehículos: zonas de bajas velocidades, inter-
secciones frecuentes, zonas suburbanas o urbanas
Donde la nieve y el hielo son un factor de control de diseño, el peralte no debe exceder el
valor al cual un vehículo detenido o de baja velocidad se deslice hacia el centro de la
curva con pavimento helado.
La práctica de limitar el peralte en zonas frías, de modo que un vehículo detenido no se
deslice si la calzada está cubierta de hielo es objetada por algunos proyectistas. Se ra-
zona que contra la muy baja probabilidad de tal suceso (hielo + vehículo detenido) está
la muy alta probabilidad de que los vehículos que entran en la curva con tal restricción
del peralte puedan, aun a velocidades razonables, exceder el factor de fricción transver-
sal, con la consecuente pérdida de control, situación obviamente más peligrosa.
Se considera que un enfoque más racional sería minimizar el riesgo de pérdida de con-
trol para el caso de la velocidad típica sobre una superficie congelada. Esta podría ser la
velocidad promedio para los vehículos en operación sobre secciones rectas del camino
con calzada congelada, El peralte sería calculado para absorber íntegramente la acele-
ración centrífuga correspondiente a la velocidad típica.
A velocidades más altas, el fenómeno de hidroplaneo parcial puede producirse en curvas
con mal drenaje que permitan la acumulación de agua de lluvia en la superficie del pavi-
mento. Por lo general el deslizamiento ocurre en las ruedas traseras, cuando el efecto
lubricante de la película de agua reduce la fricción disponible lateral por debajo de la de-
manda de fricción para las curvas.
Cuando se viaja lentamente alrededor de una curva con peralte alto se desarrollan fuer-
zas laterales negativas y el vehículo sólo se mantiene en la trayectoria correcta cuando
el conductor presiona el volante hacia arriba, en contra del sentido de la curva horizontal.
Volantear en tal sentido le parece antinatural al conductor y puede explicar la dificultad
de conducción en caminos donde el peralte supera al necesario como para viajar a velo-
cidades normales. Estos peraltes altos no son deseables en los caminos de alto volu-
men, como en las zonas urbanas y suburbanas, donde hay numerosas ocasiones en que
las velocidades de los vehículos deben reducirse sustancialmente por el volumen de
tránsito u otras condiciones.
Algunos vehículos tienen centros de gravedad altos y algunos coches de pasajeros están
suspendidos libremente sobre sus ejes. Cuando estos vehículos viajan lentos en pendien-
tes transversales fuertes, los neumáticos cuesta abajo (interiores de la curva) llevan un alto
porcentaje del peso del vehículo, y pueden volcar si esta condición se vuelve extrema.
Internacionalmente se aceptan peraltes máximos entre 4 y 12%. Esta limitación al valor
máximo del peralte impide compensar sólo con peralte, toda la fuerza centrífuga. Es ne-
cesario recurrir a la fricción para impedir el deslizamiento lateral del vehículo hacia el ex-
terior de la curva.

Libros Verdes AASHTO2
La consideración conjunta de los factores mencionados conduce a la conclusión de que nin-
gún valor de peralte máximo sea universalmente aplicable. Sin embargo, en favor de la
coherencia de diseño es deseable utilizar un solo tipo de peralte máximo en una región de
similar clima y uso del suelo.
La coherencia de diseño representa la uniformidad del alineamiento y las asociadas dimensio-
nes de elementos de diseño. La uniformidad permite a los conductores mejorar sus habilida-
des de percepción-reacción mediante el desarrollo de expectativas. Los elementos de diseño
no uniformes para el mismo tipo de camino son contrarios a las expectativas del conductor y
aumentan su carga de trabajo mental. Lógicamente, hay una inherente relación entre la cohe-
rencia del diseño, carga de trabajo del conductor, y frecuencia de choques, con diseños “cohe-
rentes” asociados con menores cargas de trabajo y choques.
Para caminos de uso común, el peralte mayor es 10%, aunque en algunos casos se utiliza
12%. Los peraltes mayores que 8% sólo se utilizan en zonas sin nieve y hielo. A pesar de
que los peraltes más altos son ventajosos para quienes viajen a altas velocidades, la prácti-
ca actual considera que peraltes superiores al 12% están más allá de los límites prácticos.
Esta práctica reconoce los efectos combinados de los procesos de construcción, dificultades
de mantenimiento, y operación de los vehículos a velocidades bajas.
Por lo tanto, un peralte de 12% parece representar un valor práctico máximo, donde no exis-
tan nieve y hielo. Un peralte de 12% puede utilizarse en caminos enripiados de bajo volumen
para facilitar el drenaje transversal; sin embargo, tales peraltes pueden alentar velocidades
más altas, que conduzcan a la formación de roderas y desplazamiento de ripio. Generalmen-
te se reconoce 8% como un valor máximo razonable para el peralte.
Donde los factores de control sean la nieve y el hielo, las pruebas y experiencia muestran
que un peralte máximo de 8% minimiza el deslizamiento de los vehículos a través de un ca-
mino al parar o intentar arrancar lentamente desde una posición de parada.
Donde la congestión del tránsito o el desarrollo marginal extensivo actúan para restringir las
velocidades máximas, es práctica común utilizar un peralte máximo más bajo, generalmente
de 4 a 6%. Del mismo modo -en las intersecciones importantes o de donde haya tendencia a
conducir lentamente por los movimientos de giro y cruce, dispositivos de advertencia y se-
máforos- se usan peraltes máximos bajos o ningún peralte.
En resumen, se recomienda que (1) al establecer los controles de diseño de las curvas de-
ben reconocerse varios valores de peralte máximo en lugar de un único tipo, (2) no debe
superarse un peralte de 12%, (3) un peralte máximo de 8% representa un peralte máximo
lógico, independientemente de las condiciones de nieve o hielo, que tiende a reducir la pro-
babilidad de que los conductores lentos experimenten fricción lateral negativa, lo que puede
dar lugar a un esfuerzo excesivo sobre el volante de dirección, y a una operación errática,
(3) un peralte de 4 o 6% es aplicable para diseño urbano en zonas con pocas limitaciones, y
(4) el peralte puede omitirse en calles urbanas de baja velocidad con fuertes restricciones.
Para tener en cuenta un amplio rango de práctica de los organismos viales, en este capítulo
se presentan cinco peraltes máximos: 4, 6, 8, 10, y 12%.

DNV 67/803
- DNV 104
Sobre la base de la combinación de los factores mencionados, se fijaron tres valores máxi-
mos del peralte:
Peralte
máximo
Condiciones en que se desarrolla la ruta
10% En zonas rurales montañosas, con heladas o nevadas poco frecuentes
8% En zonas rurales llanas, con heladas o nevadas poco frecuentes
6% En zonas próximas a las urbanas, con vehículos que operan a bajas veloci-
dades, o en zonas rurales, llanas o montañosas, sujetas a heladas o neva-
das frecuentes
• Peralte mínimo: bombeo removido, BR
Para drenar lateralmente la superficie, se da a la calzada en curva una pendiente trans-
versal mínima igual, en valor absoluto, a la de la calzada en recta. Para curvas de radios
muy grandes, donde la aceleración centrífuga es muy baja (0.015), la sección curva se
trata como recta (bombeo normal). Caso contrario, se peralta la sección curva con la
pendiente transversal mínima, bombeo removido.
La pendiente mínima que se utiliza es aquella que permite un adecuado drenaje superfi-
cial en los límites tolerables para la operación segura del tránsito: 2% para caminos pa-
vimentados y 3% para las superficies de grava.
4.2 Fricción transversal (lateral) máxima
La fricción permite tomar curvas, frenar y transmitir las fuerzas de aceleración desde los
neumáticos hacia el pavimento. En lugar de utilizar el "coeficiente de fricción" de la diná-
mica, los ingenieros viales utilizan una relación de fuerzas laterales que el pavimento
pueda resistir, comúnmente conocida como "factor de fricción."
El factor de fricción para contrarrestar las fuerzas centrífugas se reduce en un vehículo al
frenar (desaceleración) o acelerar. Por ejemplo, cuando la mayor parte de la fricción se
usa para una detención de pánico, hay poca fricción disponible para tomar las curvas.
Los sistemas de frenos antibloqueo (ABS) mejoraron mucho este aspecto.
El factor de fricción también depende de numerosas variables: velocidad, peso y suspen-
sión del vehículo, estado de los neumáticos (desgaste, presión de inflado, temperatura,
diseño del neumático (banda de rodadura, área de contacto, compuesto de goma, rigidez
lateral), pavimento, y cualquier sustancia entre el neumático y pavimento. Dado que el
factor de fricción disminuye a medida que aumenta la velocidad, en el mundo se realiza-
ron numerosos estudios para desarrollar factores de fricción para diferentes velocidades.
El factor de fricción disminuye sustancialmente cuando las ruedas giran más rápido o
más lento que la velocidad del vehículo (por ejemplo, en un derrape los neumáticos giran
cuando se trata de acelerar o parar en el hielo, y durante un recalentamiento o desgaste
de dibujo. GATOBB
El límite superior del factor de fricción lateral es el punto en el que el neumático empieza
a patinar, lo que se conoce como punto de deslizamiento inminente. Debido a que las
curvas viales se diseñan para que los vehículos puedan evitar el deslizamiento con un
margen de seguridad, los valores f utilizados en el diseño deben ser sustancialmente
menores que el coeficiente de fricción de deslizamiento inminente.

El factor de fricción lateral en deslizamiento inminente depende, principalmente de la ve-
locidad del vehículo, el tipo y condición de la superficie de la calzada, y el tipo y condi-
ción de los neumáticos del vehículo. AASHTO11
En el diseño geométrico a menudo se malinterpreta el uso de los factores de fricción lími-
tes o máximos; éstos no se determinan solamente como un asunto de física o ingeniería
mecánica. Las maniobras de giro se vuelven más demandantes para los conductores a
medida que aumenta la aceleración lateral desequilibrada (fricción lateral). Por ello se
consideran los factores humanos al establecer los factores de diseño de la fricción lateral
máxima. GUÍA FHWAJJ
Las curvas horizontales no deben diseñarse directamente sobre la base del máximo fac-
tor de fricción lateral disponible. Más bien, el factor de fricción lateral máxima utilizada en
el diseño debe ser la parte de la fricción lateral máxima disponible que se puede utilizar
con comodidad, y sin probabilidad de deslizamiento por la gran mayoría de los conducto-
res. Los niveles de fricción lateral de pavimentos vidriosos, sangrados, o de otra forma
carentes de razonables propiedades antideslizantes no deben controlar el diseño, por-
que tales condiciones son evitables, y el diseño geométrico debe basarse superficies de
pavimento en condiciones aceptables, alcanzables a costo razonable. AASHTO11
AASHTO112
Figura 2: Factores de fricción lateral para el diseño
De ajuste: ftmáx = 0.8378 – 0.162 Ln (V km/h) V < 65 km/h
ftmáx = 0.2403 – 0.0012 (V km/h) V ≥ 65 km/h
DNV 67/803
Adopta la relación lineal decreciente: ftmáx = (0.196 – 0.0007 V)
DNV 104
Adopta los valores de AASHTO 1994. Por correlación y mejor ajuste de los valores de la
Tabla III-6:
ftmáx = 0.188 – 3V/5000 V ≤ 80 km/h
ftmáx = 0.24 - V/800 V > 80 km/h
Norma 3.1 – IC Trazado, España

Fórmula y gráfico

4.3 Radios mínimos absolutos
De la fórmula básica ft
e
R
127
V2
+
= y para la Velocidad Directriz, emáx y ftmáx, se obtienen
los radios mínimos absolutos.
AASHTO112
El radio mínimo de curvatura se basa en un umbral de la comodidad del conductor, sufi-
ciente para dar un margen de seguridad contra el deslizamiento y el vuelco del vehícu-
lo. El radio mínimo de curvatura es también un valor de control importante para determinar
los valores de peralte de las curvas más abiertas.
DNV 67/803
También llamados mínimos admisibles en la Tabla Nº 2
DNV 104
Para la velocidad directriz y peralte máximo dados, es el valor del radio correspondiente a
la condición límite de seguridad contra el deslizamiento lateral: fricción transversal hú-
meda máxima.
En esta condición de radio mínimo absoluto, ningún conductor se sentirá cómodo o
seguro al viajar a la velocidad directriz. Esta condición se reserva para casos excep-
cionales donde el proyectista tiene la obligación de eludir tanto como sea posible y
práctico.

5 DISTRIBUCIÓN DEL PERALTE
Para obtener un diseño equilibrado de las curvas horizontales deben determinarse los radios
que para la velocidad directriz dada utilicen valores de fricción inferiores a los máximos es-
tablecidos como seguros. Los peraltes máximos se limitan por razones prácticas, atendiendo
a factores topográficos, climáticos y de operación de vehículos.
Los radios mínimos absolutos, caso crítico determinados con la ecuación básica ft
e
R
127
V2
+
=
[Ec. 1] para la velocidad directriz, peralte máximo y fricción lateral máximo, por analogía con
el cálculo estructural serían como la tensión de rotura con un bajo factor de seguridad
En zona llana y ondulada es rara la necesidad de adoptar un radio mínimo absoluto, al cual
suele ser necesario recurrir en zona montañosa y muy montañosa por economía de costos
de construcción, aunque no de seguridad, dado que está ampliamente demostrado que, a
igualdad de equilibrio dinámico en curva, para una dada velocidad directriz los accidentes
crecen en frecuencia y gravedad al disminuir el radio (o crecer la curvatura).
5.1 Barnett en Fundamentos para Elegir el Peralte1
Debido a la limitación práctica impuesta al aumento del peralte, no es posible compensar
totalmente con él la fuerza centrífuga en las curvas cerradas, por lo que es necesario recurrir
a la fricción, para que sumada al efecto del peralte impida el deslizamiento lateral del vehícu-
lo hacia el exterior. Así, cuando un vehículo circule a la velocidad directriz utilizará baja fric-
ción al recorrer curvas abiertas, y alta en las cerradas.
No será correcto un trazado en el cual se utilice el máximo de fricción en algunas cur-
vas, mientras que en otras, para igual velocidad, no se utilice. Parece más conveniente
proyectar de modo que parte del valor de la fricción se emplee en las curvas abiertas,
manteniendo su valor por debajo de los máximos adoptados en las curvas cerradas.
Este propósito puede realizarse calculando los peraltes para una velocidad equivalente a
una determinada fracción de la velocidad directriz adoptada. En la práctica, el mayor peralte
es de 12%, y el valor máximo del coeficiente de fricción, dentro de un margen adecuado de
seguridad, es 0,16. Por consiguiente, en una curva de radio mínimo absoluto y circulando a
la velocidad directriz, sólo el 43% de la fuerza centrífuga será contrarrestada por efecto del
peralte, debido a que la relación 0.12/(0.12 + 0.16) = 0.43. Si se proyectan los peraltes de
manera que justamente el 43% de la fuerza centrífuga sea absorbida por ellos y el resto por
la fricción, tendremos que sólo en las curvas de radios mínimos se utilizará el peralte máxi-
mo práctico de 12% y en las de radio mayor el peralte decrecerá proporcionalmente al au-
mentar el radio. Esta forma de calcular los peraltes lleva a una reducción del margen de se-
guridad para los vehículos que recorren las curvas amplias a velocidades superiores a la
directriz prevista. Si donde fuera posible se tratara de contrarrestar el 100% de la fuerza cen-
trífuga con el peralte, el cálculo llevaría a adoptar el máximo de 12% en la gran mayoría de
las curvas halladas en la práctica, lo que también es objetable.
Sobre la base de las consideraciones anteriores, el ingeniero Joseph Barnett aconsejó contrarrestar
con el peralte un valor de aproximadamente 55% de la fuerza centrífuga, para lo cual aconsejó cal-
cular el peralte en tal forma que contrarreste íntegramente la fuerza centrífuga desarrollada por un
vehículo que circule al 75% de la velocidad directriz. (“Safe Side Friction Factors and Superelevation
Design”, J. Barnett. “Proceedings sixteenth annual meeting – Highway Research Board, 1936).

5.2 Libros Verdes AASHTO2
Para distribuir el peralte y la fricción en un rango de curvas correspondiente a una velocidad
directriz seleccionada, AASHTO describe cinco métodos para contrarrestar la fuerza centrífuga:
1. El peralte y la fricción lateral son directamente proporcionales a la curvatura 1/R.
2. El factor de fricción es tal que un vehículo que viaje a la velocidad directriz tiene toda la
fuerza centrífuga contrarrestada en proporción directa por la fricción lateral sobre curvas
arriba de las que requieren fricción máxima. Para curvas más cerradas, f permanece má-
xima y e es entonces usado en proporción directa al continuado crecimiento de la curva-
tura, hasta que el peralte alcanza su máximo.
3. El peralte es tal que un vehículo que viaje a la velocidad directriz tiene toda la fuerza cen-
trífuga contrarrestada en proporción directa por el peralte en las curvas hasta la que re-
quiere el peralte máximo. Para curvas más cerradas el peralte permanece máximo y en-
tonces se usa la fricción en proporción directa al continuo crecimiento de la curvatura
1/R, hasta que la fricción alcanza su máximo.
4. Similar el método 3, excepto que se basa en la velocidad media de marcha, en lugar de
la directriz.
5. El peralte y la fricción lateral están en relación curvilínea con la curvatura, con valores
entre los valores de los métodos 1 y 4.
Relaciones comparativas de peralte en función de la
curvatura para los cinco métodos.
Valor de la fricción lateral de un vehículo que viaja a
la velocidad directriz en función de la curvatura
Valor de la fricción lateral de un vehículo que viaja a la
velocidad media de marcha en función de la curvatura.
CLAVE: Ο = MÉTODO DE DISTRIBUCIÓN DE e y f.
Método 1 Tiene considerable mérito y lógica además de su simplicidad. Para los vehículos
que viajen a la velocidad directriz resulta en factores de fricción lateral con una va-
riación lineal desde cero en rectas hasta el máximo en la más fuerte curvatura
permisible. Su éxito dependerá del viaje a velocidad constante de cada vehículo
en la corriente de tránsito.

Aunque la velocidad uniforme es el objetivo de la mayoría de los conductores y
puede alcanzarse en caminos bien diseñados cuando los volúmenes son bajos,
en algunos conductores hay tendencia a viajar más rápido en rectas y curvas am-
plias que en curvas cerradas, particularmente después de ser demorado por la in-
capacidad de adelantarse a los vehículos de movimiento más lento. Esta tenden-
cia apunta hacia la conveniencia de proveer valores de peralte de las curvas in-
termedias algo en exceso de las que resultan de la aplicación de este método.
Método 2 Usa la fricción lateral para contrarrestar toda la fuerza centrífuga hasta la curvatu-
ra correspondiente a la máxima fricción lateral permisible, la disponible en las cur-
vas fuertes. El peralte se introduce después de usar la fricción máxima permisible.
Es decir, no se necesita peralte en las curvas suaves que requieren menos fric-
ción lateral que la máxima permisible para los vehículos que viajan a la velocidad
directriz. Cuando se necesita, el peralte aumenta rápidamente al crecer la curva-
tura y la fricción permanece en su máximo. El método depende totalmente de la
fricción lateral disponible y su uso se limita a lugares donde la velocidad de viaje
no es uniforme, como en las calles urbanas.
Método 3 El peralte contrarresta toda la fuerza centrífuga desarrollada a la velocidad direc-
triz en todas las curvas, hasta la que requiere el máximo peralte práctico, el cual
se provee en todas las curvas más cerradas. No se requiere fricción en las curvas
amplias con peralte menor que el máximo para los vehículos que viajan a la velo-
cidad directriz, y la fricción lateral requerida crece rápidamente al crecer la curva-
tura de las curvas con peralte máximo. Para los vehículos que viajan a la veloci-
dad media de marcha resulta fricción negativa sobre curvas muy amplias, hasta
alrededor de la mitad del rango*, sobre cuya curvatura la fricción lateral crece rá-
pidamente hasta el máximo para el radio mínimo. Esta diferencia en la fricción la-
teral requerida para diferentes curvas no es lógica, y resulta en una conducción
errática, tanto viajando a la velocidad directriz, como a la velocidad media de mar-
cha.
Método 4 Intenta superar las deficiencias del método 3 usando el peralte para una velocidad
menor que la directriz. Con el peralte se contrarresta toda la fuerza centrífuga que
actúa sobre los vehículos que viajan a la velocidad media de marcha sobre curvas
amplias, hasta el radio (mínimo deseable) que requiere el peralte máximo prácti-
co. Aproximadamente la velocidad media de marcha varía entre el 83 y 100% de
la velocidad directriz. El peralte máximo se alcanza cerca de la mitad del rango de
curvatura*. Para curvas más cerradas hasta la de radio mínimo absoluto la fricción
crece rápidamente.
Método 5 Consiste en una línea curva en el diagrama peralte-curvatura entre el rango trian-
gular entre las curvas 1 y 4, y representa una distribución del peralte y fricción la-
teral ‘razonablemente satisfactoria’. La curva 5 de forma de parábola asimétrica
representa una ‘distribución práctica’ en el ‘rango de curvatura’*.
* Para cada velocidad directriz el rango de curvatura o el rango de radios comprende las
curvaturas (1/R) o radios (R) entre el peralte máximo y el peralte 2% (bombeo removido).
AASHTO recomienda el método 5 para distribuir e y f para todas las curvas mayores que la
de radio mínimo absoluto para la velocidad directriz.

Figura 3: Procedimiento del método 5 AASHTO
para desarrollar la distribución final de e.
5.3 DNV 67/803
Para un diseño equilibrado de las curvas horizontales deben determinarse los radios para
que a la velocidad directriz se utilicen valores de fricción inferiores a los máximos esta-
blecidos como seguros.
Radios mínimo deseables
Para una determinada VD, a partir del radio mínimo absoluto, al crecer los radios f disminu-
ye. Convencionalmente, un primer criterio para fijar radios deseables sería el de encuadrar
en ellos a los que a la velocidad directriz desarrollan una fricción menor que la mitad de la
máxima, para esa velocidad directriz. Un segundo criterio sería considerar como deseables
los radios que durante la noche permitan iluminar suficientemente a objetos coloca-
dos en la calzada de la curva del camino, a una distancia igual a la de frenado. Si se
adoptara la distancia de frenado correspondiente a la velocidad directriz, los radios mínimos
que cumplirían las condiciones anteriores serían excesivamente grandes para velocidades
directrices elevadas.
No obstante, como por lo general la velocidad de los vehículos es menor durante la noche,
se considera suficiente adoptar la distancia de frenado correspondiente a una velocidad
igual al 90% de la directriz. Cuadro Nº II-8, pág. 27.
VD (km/h) Radio mínimo deseable (m)
100 250
110 400
120 600
130 1200

La suposición de velocidades menores que la directriz en operación nocturna no fueron con-
firmadas por la realidad, y suponer en curva distancias de frenado iguales a las calculadas
en los alineamientos rectos no es correcto, dado que la fricción longitudinal disponible dismi-
nuye por el consumo de parte la fricción total por la fricción lateral en las curvas. Este error
conceptual suele cometerse también para el cálculo de la separación M a obstáculos latera-
les en el interior de las curvas horizontales para proveer distancia visual de detención. Tam-
poco se explica el porqué de los radios mínimos deseables; ¿visibilidad, seguridad, comodi-
dad, encuestas?
Distribución del peralte
Para una velocidad directriz dada, hay diversos métodos de fijar el peralte en función del radio:
1. El peralte se hace inversamente proporcional al radio; al peralte máximo corresponde
Rmínimo.
2. El peralte se determina para que contrarreste la fuerza centrífuga sobre un vehículo que
viaje la velocidad directriz desde un radio que corresponde a peralte máximo. Para cur-
vas de radios menores se mantiene el peralte máximo.

3. Similar al método anterior, excepto que se basa en la velocidad media de marcha, velo-
cidad de operación del 50º percentil.
4. Para radios grandes, el peralte se determina para que contrarreste totalmente la fuer-
za centrífuga que actúa sobre un vehículo que se desplace a la velocidad media de
marcha (en este rango de radios ‘grandes’ el método es similar al Método 4 de
AASHTO). A partir de un determinado radio (R3) y hasta el radio mínimo absoluto
(Rmín), el peralte aumenta gradualmente para hacerse máximo en correspondencia
con el radio mínimo.
Para determinar los peraltes se adoptó este método 4º. En función del radio y de la velo-
cidad directriz, los peraltes están dados en las tablas Nº 3, 4 y 5.
• El ing. Rühle no indicó cómo se calcula el R3, a partir del cual los radios serían grandes,
por lo que se desconoce la ley del ‘aumento gradual’ del peralte entre el de R3 y el máximo
de R1. Los valores de peralte en % están tabulados redondeados a la unidad, por lo que
resulta una representación gráfica escalonada; las ecuaciones de regresión de prueba y
mejor ajuste tienen una imprecisión desconocida porque se desconocen los redondeos.
• En 1983 el Intal de Chile publicó el proyecto de Normas Unificadas de Diseño Geométrico de
los Países del Cono Sur, en las cuales se acordó establecer la relación del peralte y los radios
superiores al mínimo mediante una expresión de las normas brasileras según la cual, a partir
de la posición del radio mínimo absoluto (Rmín) y en el sentido de los radios crecientes tanto el
peralte como la fricción lateral decrecen desde sus valores máximos gradual y simultáneamen-
te hasta un valor del radio a partir del cual se mantiene constante el valor mínimo del peralte,
habitualmente 2% por ser el más usual para la pendiente transversal en las rectas.

La relación se expresa mediante:
Peralte e = emáx (2 Rmín/R – Rmín2
/R2
)
Estrechamente correlacionada con los valores tabulados de Rühle para su método 4º),
en el rango entre 60 y 120 km/h (prácticamente coincidente para 90 km/h), por lo que
desde 1983 se la adoptó para programar el cálculo en las entonces novedosas calcula-
doras científicas y PC, según la línea roja V83 en el gráfico ilustrativo siguiente10
.
La línea cortada roja escalonada representa los valores de peralte entero de la Tabla 4
DNV 67/803
para peralte máximo 8%, adoptado para zonas rurales llanas con heladas o
nevadas poco frecuentes.
La línea continua verde representa los valores de peralte según Libro Verde AASHTO
1994, método 5, prácticamente coincidente con V83 y DNV 67/80 para 90 km/h.
Por el redondeo a la unidad del peralte en % fue imposible determinar en la Tablas 3
(6%), 4 (8%) y 5 (10%) los radios R3, y R1.
• En “Trazado y diseño geométrico de caminos rurales” de la EGIC 1986 en un nomograma
N se representó la relación entre los elementos característicos de una curva horizontal: ve-
locidad, radio, peralte y fricción transversal.

Tabla Nº 4 de DNV 67/803
- Peralte máximo 8%

Nomograma N – Velocidad, radio, peralte y fricción transversal – DNV67 - EGIC 1986

• En un trabajo para sus cursos docentes en la EICAM, el ingeniero civil Eduardo Rosendo
MorenoXX
halló que en las normas de Rühle, R3 es tal que la curvatura de R1 es el pro-
medio de las curvaturas de Rmín y R3:
R3 = R1.Rmín / (2Rmín – R1)
Donde Rmín: radio para Velocidad directriz, peralte máximo y fricción máxima
R1: radio para Velocidad media de marcha, peralte máximo y fricción nula.
Esta expresión es válida si 2Rmín > R1; caso contrario se adopta 1/R3 = 0
Es decir, la condición de ‘grande’ de un radio (≥ R3) depende de la velocidad directriz y
del peralte máximo práctico; así, por ejemplo, para una velocidad directriz de 100 km/h
(VMM = 79 km/h) y peraltes prácticos máximos de diseño según las Tablas Nº 3 (6%),
Nº4 (8%) y Nº5 (10%) resultan valores de R3 de 9015, 1468 y 799 m.
De modo que la condición de ‘aumento gradual’ entre la ‘condición deseada’ (VMM, f = 0)
y la condición que ‘sólo deben usarse en casos extremos’ (Nota 1º) de las Tablas) es la
que predomina, hasta el extremo de que la condición deseada puede desaparecer.
A continuación se graficaron las relaciones V – e – R según el diagrama de flujo siguiente:








−
×
=
400
VD
VD
035
.
1
VMM
2
VD
0007
.
0
196
.
0
FTH ×
−
=
( )
FTH
emáx
127
VD
Rmín
2
+
×
=
emáx
127
VMM
1
R
2
×
=
( )
1
R
Rmín
2
Rmín
1
R
3
R
−
×
×
=
Adoptar Mayor Radio











 −
−
×






×
=
R
2
Rmín
1
R
1
R
1
R
emáx
e
( )
( )







−
−
×






−
×
=
Rmín
1
R
Rmín
R
R
2
1
R
1
emáx
e
2
2
R
1
R
emáx
e
×
=
( ) 













−
×
−
−
×






×
=
2
1
R
3
R
Rmín
3
R
2
Rmín
R
3
R
3
R
1
R
emáx
e
a
b
c
d
e

Figura 4: DNV 67/80 Distribución del peralte, emáx 10%

Ejemplo: determinación de peralte según DNV 67/80
Para velocidad directriz 100 km/h, velocidad media de marcha 79 km/h, se graficó la distri-
bución de peralte para peralte máximo 6, 8 y 10%.
Para esta velocidad, el Radio R3 a partir del cual el peralte determinado contrarresta total-
mente la fuerza centrífuga que actúa sobre un vehículo que se desplaza a la velocidad me-
dia de marcha, es para:
− emáx 10% R3 = 800 m
− emáx 8% R3 = 1500 m
− emáx 6% R3 = 9000 m
A partir de radio 1500 m coinciden las curvas de distribución de peralte de emáx 8 y 10% y a
partir de radio 9000 m coinciden las tres curvas; 6, 8 y 10%.
El peralte de una curva de radio R será diferente según cuál sea el peralte máximo; p.e., el
peralte de una curva de radio 500 m será 5.9, 7.5 o 8.9, para emáx 6, 8 o 10%. Teóricamen-
te, para VD 100 km/h esta diferencia de peraltes se extiende hasta radio 9000 m. Como por
drenaje el peralte se limita a 2%, la diferencia se mantiene hasta radio 2500 m.
R e para emáx = 6% e para emáx = 8% e para emáx = 10%
500 5.9 7.5 8.9
1000 4 4.7 4.9
1500 2.9 3.2 3.2
2500 2 2 2
Para una determinada VD, una curva de radio R tendrá un peralte diferente según cuál sea
el peralte máximo.

5.4 DNV 104
Hasta la asistencia de la computación al diseño vial de los alineamientos horizontales y ver-
ticales, el proyectista se basaba en tablas con valores enteros, prácticos y redondos de las
variables independientes habituales: velocidad directriz, radios, longitudes de transiciones,
parámetros de curvas verticales, valores del peralte; y los juegos de las plantillas de celuloi-
de de círculos, clotoides y parábolas que se adaptaban a los valores tabulados. Aunque las
plantillas siguen siendo imprescindibles para un buen diseño, desde los años 70/80 el pro-
yectista tiene herramientas de cálculo y dibujo mucho más potentes y veloces, y facilidad
para adaptar en mucho menos tiempo sus alineamientos a los controles del terreno o de
paso obligado; hallar los radios fijando tres puntos por dónde quiere pasar, o con una tan-
gente y dos puntos, o dos tangentes y un punto o…, sin que se demoren los cálculos. Por el
contrario, se abreviaron extraordinariamente con las computadoras, calculadoras científicas,
programas viales, representaciones virtuales, simulaciones. Se pasó de valores discretos a
analógicos, y con menor tiempo de cálculo, lo que permite muchos mayores intentos en me-
nor tiempo, dada la naturaleza del recomendable método de prueba-y-error del arte de pro-
yectar.11
En la actualización A10 se mantuvieron las tablas para graduar la transición a las poderosas
herramientas actuales de cálculo, aunque con las expresiones de los modelos matemáticos
de aplicación hubiera sido suficiente.
En relación con la distribución del peralte y fricción lateral se ejerció un pretendido eclecti-
cismo entre DNV 67/80 y los Libros Verdes de AASHTO.
Radios mínimo deseables
Para la velocidad directriz y peralte máximo dados, es el valor del radio calculado con la ve-
locidad media de marcha en flujo libre correspondiente a la velocidad directriz, para el cual el
coeficiente de fricción transversal húmeda es nulo.
Se privilegia la seguridad y comodidad de la mayoría de los conductores que circulan a velo-
cidad media de marcha (50º percentil) en flujo libre, con valores fuente AASHTO 1994 entre
96 y 69% de la velocidad directriz en el rango de velocidades tabulado. De contarse con
datos propios que relacionen la velocidad de operación con la velocidad directriz convendría
adoptarla en lugar de la velocidad media de marcha. Sería la velocidad de operación prototí-
pica del 85º percentil de los vehículos en condiciones convenidas de flujo libre: sólo automó-
viles, intervalo igual o mayor que 5 segundos, calzada húmeda, buenas condiciones climáti-
cas e iluminación, número mínimo especificado de registros.

Tabla 3.9 A10: Radios mínimos absolutos y deseables para emáx 6, 8 y 10% y veloci-
dad directriz entre 25 y 140 km/h.
Velocidad
directriz
Peralte máximo 6% Peralte máximo 8% Peralte máximo 10%
Radios mínimos Radios mínimos Radios mínimos
Deseable Absoluto Deseable Absoluto Deseable Absoluto
km/h m m m m m m
25 80 20 60 20 50 20
30 120 30 90 30 70 25
40 210 55 155 50 125 50
50 290 90 220 85 175 75
60 395 135 300 120 240 110
70 515 185 385 170 310 155
80 645 250 480 230 385 210
90 785 340 585 305 470 280
100 935 450 700 405 560 365
110 1095 585 820 520 655 470
120 1270 755 950 665 760 595
130 1450 970 1085 845 870 750
140 1640 1235 1230 1065 985 935
Distribución del peralte
En la actualización A10 se adoptó Método 3 DNV 67/80 de distribución del peralte de las
curvas horizontales, (= Método 4 DNV 67/80 SIN el aumento gradual del peralte entre R3 y
Rmín = Método 4 de AASHTO).
El peralte contrarresta íntegramente la fuerza centrífuga de un vehículo que circule en flujo
libre a la VMM correspondiente a la V, desde un radio RmínDes en que el peralte es máxi-
mo. Para radios menores hasta el RmínAbs, se mantiene el peralte máximo
Las Tablas 3.11 de la Actualización A10 tiene los radios mínimos deseables (RmínDes),
radios mínimos absolutos (RmínAbs), peraltes (e), longitudes de transiciones mínimas (Le-
mín) y sobreanchos (S), para velocidades directrices (V) desde 25 km/h hasta 140 km/h,
para peralte máximo (emáx) de 6, 8 y 10%.
− El peralte se designa e en lugar de p como en la DNV 67/80 para no confundir con el
retranqueo (offset) de la clotoide (curva de transición), y adecuarse a las designaciones
de los programas viales, y uso internacional.
− Valores de peralte se redondearon a un decimal en %
− Radios, longitudes de transiciones, redondeados a dos decimales, cm
Se construyó un nomograma N representativo de la relación entre los elementos caracterís-
ticos de una curva horizontal: velocidad, radio, peralte y fricción transversal para la Actuali-
zación A 10

Tablas 3.11: peralte máximo 8%

Tablas 3.11: peralte máximo 8% Cont.

Nomograma N – Velocidad, radio, peralte y fricción transversal – DNV10

Figura 7: Relaciones V – e – R para distribuir el peralte – DNV 10
Entre Velocidad e ft
1 y 2 V a VMM emáx Variable entre: ftmáx y 0
2 y 3 VMM Variable entre: emáx y + 2% 0
3 y 4 VMM BR=+ 2% 0
más allá de 4 V BN=± 2% ft = 0,035
1
)
emáx
ftmáx
(
127
2
V
RmínAbs
+
= 2
V
ftmáx
emáx
728148
máxAbs
º
G
+
=
2
emáx
127
2
VMM
RmínDes = 2
VMM
emáx
728148
mínDes
º
G =
3
02
,
0
127
2
VMM
RmínBR
×
= 2
VMM
02
,
0
728148
mínBR
º
G =
4
015
,
0
127
2
V
RmínBN
×
= 2
V
015
,
0
728148
mínBN
º
G =

Figura 8: DNV 10 Distribución del peralte, emáx 6, 8, 10%

Ejemplo: determinación de peralte según DNV 10
Para velocidad directriz 100 km/h, velocidad media de marcha 84 km/h, se graficó la distri-
bución de peralte para peralte máximo 6, 8 y 10%.
El radio mínimo deseable Rdes a partir del cual el peralte determinado contrarresta total-
mente la fuerza centrífuga que actúa sobre un vehículo que se desplaza a la velocidad me-
dia de marcha, es para:
− emáx 10% Rdes = 560 m
− emáx 8% Rdes = 700 m
− emáx 6% Rdes = 935 m
A partir de Rdes = 935 m coinciden las tres curvas; 6, 8 y 10%.
El rango de radios para los cuales el peralte calculado es diferente según cuál sea el emáx,
es menor que el calculado con DNV 67/80. Esto favorece la coherencia porque, para una
determinada VD, un mayor rango de radios tendrá el mismo peralte, independientemente del
peralte máximo; y privilegia la seguridad y comodidad de la mayoría de los conducto-
res que circulan a una dada velocidad.
5.5 NORMA 3-1 I-C ESPAÑA.
4.3.2

5.6 OTRAS NORMAS INTERNACIONALES
o Alemania,
o Canadá,
o Francia

6 DISTRIBUCIÓN DE LA FRICCIÓN TRANSVERSAL
Calculado el peralte e correspondiente a una curva de radio R y velocidad directriz VD, la
fricción transversal es: e
R
127
VD
ft
2
−
=
Figura 9: Peralte y fricción transversal - Distribución DNV 67/80 - VD 100 km/h y emáx 6, 8 y 10%

Figura 10: Peralte y fricción transversal - Distribución DNV 10 - VD 100 km/h y emáx 6, 8 y 10%
España

7 VELOCIDADES DIRECTRIZ INFERIDA Y MÁXIMA SEGURA CRÍTICA
Los alineamientos horizontales (y verticales) se diseñan para una velocidad directriz de-
signada (seleccionada) de acuerdo con las normas de diseño geométrico correspondientes,
como se resume en los capítulos anteriores de este informe técnico.
El proceso inverso es tratar de inferir* cuál fue la velocidad directriz seleccionada del proyec-
to geométrico de un camino existente, de cuyas curvas se conocen R y e por medición, y la
norma de aplicación. Entonces, tal velocidad recibe el nombre de velocidad directriz infe-
rida, VDI, que por definición, en un buen diseño debería ser igual a la VD designada (des-
conocida de otra forma). Entre otras aplicaciones, se necesita conocer VDI para tareas de
planeamiento, reconstrucciones, mejoramientos, y es dato esencial para las inspecciones o
auditorías de Ingeniería de Seguridad Vial en cuanto al nivel de la coherencia de diseño4
de los alineamientos, y calificación mediante los criterios de seguridad, por caso los tres de
Lamm12
.
Teórica y conceptualmente la inferencia de velocidad puede hacerse a partir de los elemento
geométricos resultantes del equilibrio dinámico (R, e, ft) o visibilidad (R, M, fl) en las curvas
horizontales; y por visibilidad en las curvas verticales convexas (L, K, fl, h1, h2). En la prácti-
ca sólo se considera el equilibrio dinámico. En la vialidad argentina, la VDI suele llamarse
velocidad máxima segura deseable, VMSD.
___________________________________
*Según el Diccionario de la Real Academia Española, DRAE:
Inferir.
(Del lat. inferre, llevar a).
1. tr. Sacar una consecuencia o deducir algo (VD) de otra cosa (R-e). U. t. c. prnl.
Un concepto distinto de la velocidad directriz (designada o inferida) es la velocidad máxima
segura crítica o límite, VMSC, inferida a partir de los valores R y e medidos, para la fricción
lateral máxima, correspondiente a la velocidad buscada; es decir:
( )
)
VMSC
(
ftmáx
e
R
127
VMSC +
=
Se resuelve iterativamente porque ftmáx es función de la VMSC buscada.
La Norma 3.1 IC Trazado – España la denomina velocidad específica.
comentario

7.1 Métodos gráficos
DNV 67/803
Si se dispone de las tablas o gráficos y los peraltes máximos prácticos
según se trate de zona rural o urbana, y frecuencia de nevadas o congelamiento de la
calzada, con R y e medidos se entra en la tabla o gráfico para el emáx y se halla la co-
lumna (tabla) o línea (gráfico) donde cae la casilla (tabla) o punto (gráfico). Por ejemplo,
de la tabla Nº 4 de la norma o del gráfico de la página XX de este informe para emáx =
8%, R = 2200 y e = 2% (CHVL del km 459.5 de la RN9), resulta VDI = 90 km/h.
Ejemplo
Datos: R = 1500 m; e = 4%
Solución: en el eje del nomograma tipo A de ejes paralelos equidistantes se une el
punto Peralte = 4% con Fricción transversal humedad ft = 0 se determina un punto en
la línea de paso (eje derecho del nomograma N), el cual se une con el punto R =
1500 en el eje diagonal del nomograma N, y se prolonga hasta hallar VMM = 98
km/h, correspondiente a una VDI = 120 km/h = VD.
La velocidad máxima segura crítica se halla por tanteos con ayuda de dos reglas
transparentes que giren alrededor de los datos (R-1500 y e-4%) y se corten en la lí-
nea de paso. Comenzando poco a poco desde valores mayores que V= 120 km/h, la
solución se obtiene en segundos cuando las prolongaciones corten a los ejes V y ft
(V) en valores iguales; en el ejemplo, V = ft (V) = VMSC ≈ 130 km/h
DNV104
Igual que para DNV 67/80. De la tabla página 3.51 o gráfico de este Apéndi-
ce Adicional de obtiene VDI ≈ 90 km/h.
En el nomograma de página 3.25 de la A10, repetido en la página 78 de este Apéndice Adi-
cional para:
Ejemplo
Datos: R = 800; e = 8%
Solución: en el eje del nomograma tipo A de ejes paralelos equidistantes se une el
punto Peralte = 8% con Fricción transversal húmeda ft = 0 y se determina un punto
en la línea de paso (eje derecho del nomograma N), el cual se une con el punto R =
800 en el eje diagonal del nomograma N, y se prolonga hasta hallar VMM = 91 km/h,
correspondiente a una VDI = 110 km/h = VD.
La velocidad máxima segura crítica se halla por tanteos con ayuda de dos reglas
transparentes que giren alrededor de los datos (R-800 y e-8%) y se corten en la línea
de paso. Comenzando poco a poco desde valores mayores que 110 km/h, la solución
se obtiene en segundos cuando las prolongaciones corten a los ejes V y ft (V) en va-
lores iguales; en el ejemplo, V = ft (V) = VMSC ≈ 127 km/h
Ejemplo
Datos: R = 800; e = 5%
Solución: Similar al ejemplo 1. Resulta VMM = 77 km/h, correspondiente a una VDI =
90 km/h = VD; y VMSC ≈ 120 km/h.

7.2 Métodos analíticos
Para inferir V (directriz o máxima segura) con R y e como datos se usa la ecuación de equi-
librio dinámico en curva dependiente de la fricción lateral, la que a su vez depende de la
velocidad, que es la incógnita por hallar. Los modelos matemáticos representativos de la
fricción lateral en función de V son funciones empíricas decrecientes de la velocidad: linea-
les (DNV 67/80), lineal + lineal (DNV10), logarítmica o lineal + logarítmica (AASHTO’04).
Si la relación entre ft y V es lineal la ecuación de inferencia resultante es de segundo grado,
pero si es de grado superior o logarítmica la resolución analítica es compleja y se resuelve
prácticamente por iteración (tanteo = prueba + error + ajuste).
Extrañamente, en los ejemplos de la guía FHWA 20096
se infiere agregando como dato la
VD designada (que se supone es desconocida). Los valores de ft se toman gráficamente de
la figura 5, función lineal a partir de 40 mph = 64.374 km/h.
En este AA se hallaron por regresión las funciones empíricas de mejor ajuste de ft en fun-
ción de V a partir de datos tabulados o graficados, y se resolvieron las ecuaciones de equili-
brio dinámico con el comando ROOT de las calculadoras científicas o una planilla de cálculo.
Para las funciones mixtas como lineal + logarítmicas puede hallarse una función general f, V
para hallar un valor de prueba de V, con una bifurcación según caiga en uno u otro rango de
la función mixta, cada uno con su función; pero las diferencias resultantes son tan pequeñas
por lo que puede desestimarse el reajuste. En general, buenos ‘valores de prueba’ típicos
para el ROOT son 50 mph u 80 km/h.
DNV 67/803
Los valores tabulados de Rühle con saltos Δe 1% e indeterminación de R3 y R1 resultan en
una ‘función’ escalonada, con algunos puntos muy fuera de secuencia como por ejemplo 7%
para V = 100 km/h y R = 700 m (Tabla Nº4, 8%), en lugar de 6%.
INTAL. Por razones prácticas de programación y buen ajuste alrededor de V = 90 km/h,
desde 1983 en la práctica vial argentina algunos proyectistas adoptaron la distribución entre
f y e según la ecuación de las Normas Unificadas de los Países de Cono Sur (INTAL), más
la variación lineal de fmáx = 0.196 – 0.0007 V de DNV67. Con ella puede inferirse VD y
VMSC con el ROOT o resolviendo la ecuación de segundo grado para el emáx que corres-
ponda, según la propuesta siguiente para emáx = 8%:
VDI2* = VMSD2 VMSC2**

* Rmín = R [1 - √ (1 – e/emáx)] de la fórmula brasi-
leña 1983; fmáx = 0.196 – 0.0007 V según Rühle
1967
Rmín = V2
/[127(emáx + fmáx ]
Se deduce para emáx = 8%
V = VDI2 = ½ {√ [(0.0889 Rmín)2
+ 140.208 Rmín] –
0.0889 Rmín}
Coeficientes:
127 = 3.62
x 9.8
0.0889 = 127 x 0.007
140.208 = 4 x 35.052 = 4 x [127 (0.08
+ 0.196)]
Por ejemplo, en la RN9 Rosario-Córdoba, para la Chicana Voladora de Leones, CHVL; R =
2200 m, e = 2%, emáx = 8% resulta VDI = 89 km/h y VMSC = 167 km/h.
EICAM. El ingeniero civil Eduardo Rosendo Moreno, docente de cursos de la Escuela de
Caminos de la UNSJ, halló que el R3 de mejor ajuste con las tablas de Rühle se obtiene
adoptando la curvatura de R1 (1/R1) como promedio de las curvaturas de Rmín (1/Rmín) y
R3 (1/R3); resulta: R3 = R1.Rmín / (2Rmín – R1)
La cual sólo es válida si 2Rmín > R1; caso contrario se adopta 1/R3 = 0, y se considera la
función de variación del peralte según el Método 5 de AASHTO. Resulta:
e = emáx (R2/R3) x [R3/R – Rmín/2(R3 – Rmín) x (R3/R – 1)2
]
DNV104
Por ser prácticamente insensible en los resultados se omite la distinción de la expresión de
la VMM en función de VD con corte en 40 km/h. Para todas se usa la expresión de V > 40
km/h. El cálculo es directo; con R, e y f = 0 se halla VMM según la ecuación de equilibrio
dinámico, y se pasa de VMM a VDI según su relación empírica deducida por regresión de
las tablas de AASHTO 04: VMM = 1.782V0.83758
Resulta:
VDI = {[(127Re)½
] / 1.782}1.1939*
VDI3 = VMSD3 VMSC3
*
1.1939 = 1 / 0.83758
Por ejemplo, en la RN9 Rosario-Córdoba, para la Chicana Voladora de Leones, CHVL; R =
2200 m, e = 2%, resulta VDI = 87 km/h y VMSC = 155 km/h

8 COMPARACIÓN AASHTO, DNV 67/80, DNV 10, 3.1 – IC Trazado
8.1 Comparación gráfica
8.1.1 DNV 67/80 – DNV 10
GRÁFICO
8.1.2 AASHTO 2011 – DNV 10
Figura 11: Ejemplo Distribución peralte - VD 100 km/h, emáx 6, 8, 10%
TEXTO

Figura 12: Ejemplo distribución fricción - VD 100 km/h, emáx 8%
TEXTO

Figura 13: Ejemplo VMSC - VD 100, emáx 8%
TEXTO

8.1.3 Norma 3.1 – IC Trazado, España – DNV 10
Figura 14: Distribución del peralte Norma 3.1 – IC Trazado, España – DNV 10
TEXTO

8.2 COMENTARIOS
El pretendido aumento gradual del peralte de DNV 67/80 y de AASHTO Método 5 significa
disminuir el inamovible elemento físico peralte, y aumentar la veleidosa fricción lateral reacti-
va del contacto pavimento - neumático, cuya humedad intermedia excepcionalmente será
uniforme en un tramo vial, como tampoco otras variables inciertas o diversas, tales como
material y estado de las superficies en contacto (macro y microtextura, ahuellamiento, exu-
dación, presión de inflado, área de pisada...)
En DNV 67/80 y en todas las Políticas AASHTO sobre Diseño Geométrico se afirma funda-
damente que, al transitar una curva horizontal, la condición virtuosa es aquella para la cual,
a la velocidad elegida por la mayoría de los conductores en flujo libre, la fricción lateral es
nula, como en las rectas, lo cual es contradictorio con adoptar, en parte o todo el rango de
radios o curvatura, un aumento gradual del peralte entre tal condición virtuosa y la situación
de colapso inminente -que sólo debe usarse en casos extremos, según Rühle.
El Método 4 de AASHTO y DNV 10 mantiene la condición virtuosa de fricción nula a la velo-
cidad media de marcha hasta el peralte práctico máximo, y no la infecta con dosis graduales
de una condición crítica, incómoda e insegura como es la fricción lateral máxima.
AASHTO critica que en los gráficos de sus Métodos 3 y 4 la fricción aumenta rápidamente
en la mitad del rango de curvatura 1/R hasta el máximo correspondiente al Rmín, y
que esta marcada diferencia en la fricción lateral para diferentes curvas es incoheren-
te y que puede resultar en conducción errática a la velocidad directriz o a la velocidad
media de marcha.
Los gráficos de fricción comparativos muestran la subjetividad de la afirmación de un au-
mento rápido de la fricción lateral al comparar AASHTO 2011 y DNV 10, que de existir no
tiene porqué resultar en una conducción errática. En efecto, el aumento gradual del
peralte (= disminución gradual de la fricción) en un gráfico e-1/R no tiene NINGÚN sen-
tido práctico ni afecta la SEGURIDAD VIAL porque las curvas inmediatas en el gráfico
excepcionalmente serán inmediatas en el camino; pueden estar separadas varios km, con
varias curvas intermedias, y porque desde el punto de vista de la Seguridad Sustantiva lo
que importa es la gradualidad de cambios de radios o de la fricción lateral demandada
entre curvas sucesivas en el camino, según los tres criterios de seguridad de Lamm, o las
relaciones halladas entre los saltos en el gráfico de curvaturas -en función de las progresivas
de un camino- con los saltos en la velocidad de operación ΔV85, violación de expectativas y
accidentes viales, lo cual es la esencia conceptual del módulo Coherencia de Diseño del
exitoso programa IHSDM, cuyo antecedente empírico se remonta a la recomendación de no
superar la relación 1:1.5 entre los radios de dos curvas sucesivas por razones de seguridad.
En AASHTO 2011 se aconseja o pondera evitar el uso del peralte máximo en una parte
sustancial del rango de radios de curva o de curvatura 1/R, de lo que resultarían diseños
más equilibrados.
Por el contrario, en la Actualización A10 se considera muy conveniente usar la oposición
del peralte práctico máximo desde el punto en que se lo alcanza, hasta el radio míni-
mo.

En la DNV 67/80 si entre R3 y Rmín se reduce el peralte con una infundada y compleja gra-
dualidad, aumenta la fricción demandada para mantener el equilibrio dinámico a igualdad de
velocidad, y disminuye la reserva de fricción para los vehículos que circulen por encima
de la velocidad directriz, que desconoce el conductor, quien adopta la velocidad según su
personal conveniencia, y la reduce a medida que percibe riesgos a la seguridad de su mo-
vimiento (Moreno xx). Si el proyecto se desarrolla en zona de frecuentes heladas y nevadas
la solución es bajar uno o dos puntos el peralte máximo práctico, pero no usar esta precau-
ción donde no fuere necesaria.
En la Actualización A10, el pasaje entre las condiciones de radio mínimo crítico o absoluto,
Rmín y el radio mínimo deseable, Rdes, con variación Δf de la fricción a la velocidad V:
Δf = (V2
/127) x (Rdes - Rmín) / (Rdes x Rmín)
Para un radio R entre Rmínimo y Rdeseable, la fricción a la velocidad V es:
f = {[Δf x Rmín x Rdes] / [(Rdes – Rmín) x R]} – emáx
COHERENCIA
CASOS EXTREMOS
MÉTODO 5
OREGÓN – NCHRP - MIAMI

9 TRANSICIÓN DEL PERALTE

10 EJEMPLOS
BIBLIOGRAFÍA

1
1
PROGRAMA CURSO ASOCIACIÓN BOLIVIANA DE CARRETERAS
Profesional expositor: Francisco Justo SIERRA – Ingeniero Civil UBA
La Paz, Bolivia, 2003
MÓDULO 2 – SEGURIDAD VIAL
1 INTRODUCCIÓN
1.1 Problemas principales. Desvíos desde el camino. Condiciones del pavimento, plataforma
angosta. Puentes angostos. Intersecciones y distribuidores. Cruces ferroviarios a nivel. Zo-
nas de trabajo.
Contramedidas. Zonas despejadas. Taludes tendidos. Dispositivos indulgentes. Franjas so-
noras. Señalización, marcas de pavimento y delineación. Mayor fricción superficial del pavi-
mento. Estabilización de bermas. Mantenimiento preventivo. Ensanchamiento de carriles,
bermas y puentes. Canalización. Instalaciones ciclistas y peatonales.
1.2 Accidentes. Causas y consecuencias. Pérdidas. Causas de choques. Estadísticas. Fac-
tores de riesgo. Velocidad y riesgo.
2 INVESTIGACIONES INICIALES
Campo de pruebas General Motors. Resultados.
3 BARRERAS DE TRÁNSITO
Justificaciones. Definición elementos. Conexiones entre barandas. Barandas de puente.
Distancia barrera-peligro. Taludes. Repavimentación. Causas de choques en puentes. Ines-
tabilidad. Embolsamiento. Extremos de aproximación.
4 COSTADOS DEL CAMINO INDULGENTES
Zona de despejo. Taludes.
5 ACCIDENTES Y VELOCIDAD
Análisis de fotografías. Diapositivas proyectadas en data show.
Monografía: La seguridad vial y las velocidades máximas señalizadas en las autopistas.
6 NORMAS Y SEGURIDAD
Objetivo normas. Restricciones. Flexibilidad. Compromisos y excepciones. Trabajos publica-
dos por Ezra Hauer.

2
7 COHERENCIA DE DISEÑO
Velocidad y riesgo de accidentes. IHSDM. (Interactive Highway Safety Design Model ≈ Mo-
delo Interactivo para diseñar la seguridad vial). Descarga libre del programa desde Internet.
8 SEGURIDAD VIAL
8.1 Apaciguamiento del tránsito. Definiciones. Medidas de apaciguamiento: control de volu-
men, control de velocidad, angostamientos. Fotos 1
8.2 Apaciguamiento del tránsito. Dispositivos. Fotos 2
8.3 Apaciguamiento del tránsito. Dispositivos. Fotos 3.
9 ROTONDAS MODERNAS
Monografía Seguridad y Capacidad de las Rotondas Modernas. XIII CAVT
10 FRANJAS SONORAS
Distintos tipos; ventajas y desventajas de cada uno. Franjas transversales. Franjas longitu-
dinales en banquina y en eje calzada. Website de la FHWA. Monografía: Las franjas sonoras
(rumble strips) de bajo costo, salvan vidas.
11 DEFECTOS VIALES
Términos legales. Peligros a los costados del camino. Peligro de barreras de tránsito mal
instaladas. DVD insuficiente. Caídas del borde de pavimento. Diseño geométrico. Obras de
drenaje. Obra del Dr. Ing. John Glennon, Roadway Defects and Tort Liability
12 AUDITORÍAS DE SEGURIDAD VIAL
Breve historia. Qué son. Para qué sirven. Quiénes deberían realizarlas. Dónde y cómo.
Ejemplos de experiencias prácticas en Australia y Nueva Zelanda.
MÓDULO 3 - DISEÑO GEOMÉTRICO DE CAMINOS DE MONTAÑA
1 ELEMENTOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
Normas, políticas, guías. Bibliografía básica. Representación del eje de referencia. Recta y
curva circular. Curvas circulares compuestas, reversas. Alineamientos curvilíneos.
2 TRANSICIONES
Comparación entre clotoide, lemniscata, curva de Leber y parábola cúbica. Clotoide. Combi-
naciones de los tres elementos planimétricos básicos.
3 CURVAS CICULARES CON TRANSICIONES
Curva de transición. Tablas de Barnett. Clotoide: formuleo básico.
4 EJEMPLOS NUMÉRICOS
Cálculo de curvas circulares con transiciones iguales y desiguales. Ovoide e inflexión. Curva
compuesta con transiciones desiguales y ovoide.

3
5 PENDIENTES Y CURVAS VERTICALES
Parábola cuadrática. Tipos de curvas verticales. Propiedades de la parábola de eje vertical.
6 SECCIONES TRANSVERSALES
Secciones transversales típicas. Nomenclatura del costado del camino. Berma gradada y
utilizable. Secciones recomendadas de cunetas. Corones típicos. Cunetas y drenes. Sendas
ciclistas.
7 CONCEPTOS BÁSICOS DE DISEÑO GEOMÉTRICO
Tránsito y topografía. Clasificación funcional. Velocidad directriz: concepto, definición y críti-
cas. Categorías de caminos. Economía y seguridad. Tabla SNC y AASHTO. Velocidad de
operación. Coherencia de diseño. Seguridad vial. Distancia de visibilidad. Generalidades.
DV: Detención, adelantamiento, decisión, intersección. Monografía: La seguridad vial y la
distancia de visibilidad de detención según Libro Verde AASHTO 2001.
Restricciones a la visibilidad.
8 VELOCIDAD DE OPERACIÓN
Velocidades directriz y de operación. Velocidad al final de rectas. Velocidad en curvas.
Ejemplos
9 PERALTE Y RADIO MÍNIMO
Peralte máximo y radio mínimo. Desarrollo del peralte. Determinación del peralte.
10 VISIBILIDAD EN CURVAS VERTICALES Y HORIZONTALES
Suposiciones. Gráficos de aplicación.
11 COORDINACIÓN PLANIALTIMÉTRICA - 1
Formas de diseños buenos, pobres y malos. Ejemplos típicos. Análisis de diapositivas pro-
yectadas en data-show.
12 COORDINACIÓN PLANIALTIMÉTRICA - 2
Más ejemplos típicos. Diapositivas proyectadas en data-show.
13 DIAGRAMAS DE CURVATURA
Concepto y definición de curvatura. Análisis de gráficos. Diapositivas proyectadas en data-
show. Combinaciones indeseables en planimetría.
14 PÉRDIDAS DE TRAZADO
Repaso de combinaciones desaconsejables.
15 ASPECTOS VISUALES
Análisis de fotos y figuras. Diapositivas proyectadas en data-show.
16 ESTÉTICA VIAL
A pesar de la subjetividad de la valoración estética, análisis de ejemplos votados como más
agradables por la mayoría.
17 TRAZADO DE CAMINOS DE MONTAÑA
Curvas de nivel. Líneas de pendiente. Opciones de trazado. Técnica básica para trazado de
camino sinuoso. Uso de cerchas. Curva de inflexión: simple o compuesta. Uso de rotondas
para cambiar alineamiento.
18 EJEMPLOS DE TRAZADO EN MONTAÑA
Análisis de casos típicos. Diapositivas proyectadas en data-show.

4
19 TRAZADO SENSITIVO AL CONTEXTO
Concepto de la nueva filosofía sobre respeto de los valores comunitarios al diseñar un ca-
mino. Lectura de la publicación Flexibilidad en Diseño Vial.
MÓDULO 4 – INTERSECCIONES A NIVEL Y DISTRIBUIDORES
1 INTRODUCCIÓN
Definiciones de intersecciones a nivel, separaciones de nivel y distribuidores.
2 INTERSECCIONES A NIVEL
Canalización, definición y principios. Diseño de isletas. Intersecciones de tres (Y), cuatro (X)
y más ramas. Intersecciones escalonadas (T) y enviajadas. Puntos de conflicto. Opciones de
diseño. Factores humanos, de tránsito, físicos y económicos. Dispositivos de control de
tránsito: señales, barreras y semáforos. Tipos de controles de intersección. Capacidad y
seguridad.
3 ROTONDAS MODERNAS Y CÍRCULOS DE TRÁNSITO
Prioridad de paso. Señal CEDA EL PASO. Deflexión y ensanchamiento en la entrada. Ilumi-
nación. Capacidad y seguridad. Accidentes. Isletas y pasos peatonales. Ejemplos.
4 SEPARACIONES DE NIVEL
Cruces viales, ferroviarios, fluviales. Gálibos vertical y horizontal. Ilustraciones de túneles.
5 DISTRIBUIDORES
Justificación. Censos volumétricos y de giro. Línea de deseo. Comparaciones técnico eco-
nómicas. Modelos de asignación de tránsito.
Tipos: diamante, trompeta, trébol, completos o parciales. Complementación de diamantes y
rotondas modernas.
6 DISEÑO PLANIALTIMÉTRICO DE RAMAS
Ramas directas, semidirectas e indirectas. Carriles de cambio de velocidad. Visibilidad de
entradas y salidas. Tratamiento de la nesga (gore). Radios mínimos, peralte. Variación del
peralte en función de la velocidad. La curva de coeficiente centrífugo constante, curva C o
espiral. Altimetría de ramas: eje de referencia de diseño y replanteo; cambio de ejes.

5
2
DEFECTOS VIALES Y SUS
PROBABLES CONSECUENCIAS
Ing. Francisco Sierra
Sede COPAIPA –Güemes 529
Auspician: Facultad de Ingeniería e Informática (UCASAL) y Facultad de Ingeniería (UNSa)
Temario resumido
 Conceptos de movilidad y acceso. Clasificación funcional de caminos.
 Modelos matemáticos que relacionan comportamientos humanos de conducción vial, las
leyes de la dinámica, la geometría (características visibles) del camino. Gráfico de curva-
tura de un alineamiento planimétrico vial.
 Velocidad directriz de la recta; velocidad de operación del 85°percentil en flujo libre. Per-
fil de velocidad de operación.
 Choques frontales y de vehículo solo; salida desde la calzada. Zona despejada, costado
camino indulgente; cadena de errores debidos al camino, vehículo y conductor. Contra-
medidas. Relación Beneficio/Costo
 El sacralizado 90% como porcentaje de choques viales atribuidos a errores del conduc-
tor. No mención del factor "camino" como causa de choques en la nueva ley de SV y el
mensaje al Congreso.
 Concepto de coherencia de diseño; correlación entre gráfico de curvatura, perfil de velo-
cidad, y puntos negros de accidentes. El modelo IHSDM de la FHWA
 Las Auditorías de Seguridad Vial. (Qué, para qué, por qué, cuándo, hasta cuándo, quién,
dónde).
 Las "auto" auditorías y la enseñanza de la SV en los cursos de grado Universitario. Res-
ponsabilidades legales del auditor y comitente en juicios civiles por agravios. Defectos
Viales. Las barandas o barreras de "seguridad" (?).

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