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Análisis y Prevención de
Accidentes
revista: www.elsevier.com/locate/aap
Un análisis de los factores que influyen en los accidentes en puentes de
carretera en Noruega
Runa Elvik
⁎
, Fridulv Sagberg , por Andreas Langeland
Instituto de Economía del Transporte, Gaustadelleen 21, 0349, Oslo, Noruega
INFORMACIÓN DEL ARTÍCULO
Palabras clave:
Puente
Predicción de accidentes
Regresión binomial negativa Estudio en profundidad
RESUMEN
Los factores que explican la variación sistemática en el número de accidentes con heridos en puentes de carretera en Noruega durante 2010-2016 se
identificaron mediante modelos de regresión binomial negativa. Se incluyeron un total de 6824 puentes registrando en total 1368 accidentes. Aunque casi el
90% de los puentes registraron cero accidentes, no hay evidencia de un número excesivo de ceros, a menudo denominado “inflación cero”. Se encontró que
el volumen de tráfico, expresado como AADT (Tráfico diario promedio anual), es el factor individual más importante que influye en el número de accidentes.
Explicó casi el 72% de la variación sistemática en el número de accidentes. El número de accidentes aumentó menos que proporcionalmente con el volumen
de tráfico, lo que significa que los accidentes por millón de vehículos- kilómetro disminuyeron con el aumento del volumen de tráfico. Se encontró que los
puentes largos eran más seguros que los puentes cortos y los puentes construidos recientemente eran más seguros que los puentes más antiguos. Con base
en estudios en profundidad, se realizó un análisis más detallado de los factores asociados con los accidentes fatales.
1. Introducción
Se han desarrollado muchos modelos de predicción de accidentes para un tipo específico de elemento vial. Probablemente la mayor
cantidad de modelos para un cierto tipo de elemento de la vía se ocupan de las intersecciones, véase, por ejemplo , la revisión de los
modelos de predicción de accidentes para las intersecciones de Nambuusi. et al. (2008) . También hay una serie de modelos de predicción
de accidentes para curvas horizontales, consulte la síntesis en Elvik (2013) y la actualización en Elvik (2017) . Los modelos de predicción
de accidentes para túneles aún son escasos ( Lemke, 2000 ; Caliendo et al., 2013 ; Lu et al., 2016 ).
Los puentes son otro elemento vial para el cual se puede argumentar que desarrollar modelos de predicción de accidentes separados
es más informativo que mezclar puentes con otros tipos de elementos viales en un solo modelo. El tráfico en puentes puede estar más
expuesto a fuertes vientos cruzados que el tráfico en tierra. La superficie de la carretera en los puentes se vuelve resbaladiza más
fácilmente que la superficie de la carretera en tierra ( Khan et al., 2009 ), donde el suelo almacena calor. Los puentes, como los túneles,
son un espacio cerrado con espacio limitado para maniobras evasivas . Es posible que el espacio no permita proporcionar instalaciones
separadas para caminar o andar en bicicleta. Los puentes pueden tener pendientes pronunciadas para permitir que los barcos pasen por
debajo de la altura suficiente. Las curvas horizontales en ambos extremos de un puente no son infrecuentes . Finalmente, los puentes son
comparativamente raros y representan una pequeña parte de la longitud de la carretera. Por lo tanto, los modelos estadísticos que incluyen
tanto puentes como caminos en tierra pueden no tener el poder suficiente para detectar diferencias en la seguridad entre puentes y caminos
en tierra.
El primer objetivo de este trabajo es desarrollar una predicción de accidentes
modelo para puentes de carretera en Noruega. Este modelo identificará algunos de los factores asociados con los accidentes en puentes
y comparará la seguridad en los puentes con la seguridad en las carreteras terrestres. Un segundo objetivo del documento es identificar
los factores que contribuyen a los accidentes fatales en puentes, con base en estudios detallados de accidentes fatales que se han
realizado rutinariamente en Noruega desde 2005. Los estudios detallados brindan más información sobre los mecanismos que precipitan
los accidentes . que el modelado estadístico puede hacer. Esto puede ser especialmente relevante para los factores a corto plazo, como
los fenómenos meteorológicos, cuya contribución a los accidentes puede resultar difícil de detectar en un modelo estadístico. El documento
se basa en un informe publicado por el Instituto de Economía del Transporte ( Sagberg y Langeland , 2017 ). Inicialmente se revisarán los
pocos modelos previos de seguridad en puentes que se han encontrado.
2. Estudios previos
Se realizó una búsqueda de estudios relevantes en ISI Web of Science, utilizando "seguridad vial" o "accidente vial" o "accidente vial"
y "puente" como términos de búsqueda identificados en el título, resumen o palabras clave de un artículo. Se identificaron un total de 63
estudios. La mayoría de estos estudios se ocuparon de los aspectos técnicos de la construcción y el mantenimiento de puentes. Solo unos
pocos estudios han desarrollado modelos de predicción de accidentes.
Turner (1984) desarrolló un modelo para predecir las tasas de accidentes (accidentes por millón de vehículos que pasan por un puente)
en puentes de dos carriles y dos sentidos en Texas. Se probaron un total de 25 variables que influyen en las tasas de accidentes. Los tres
más importantes fueron AADT, ancho relativo del puente (ancho de
https://doi.org/10.1016/j.aap.2019.05.002
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4 de abril de 2019; Aceptado el 3 de mayo 2019
⁎
Dirección de correo electrónico: re@toi.no (R. Elvik).
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puente menos el ancho de la vía de acceso) y el ancho de la vía de acceso. Las tasas de accidentes fueron particularmente altas en
puentes que eran más angostos que
Número previsto de accidentes = e 0 AADT 1 L 2 e
yo = 1 norte
norteXnorte
(1)
el camino de acceso.
Ranas (2000) Estudió las tasas de accidentes (accidentes con lesiones por millón de kilómetros recorridos por vehículos) en 758
puentes en Noruega con una longitud de al menos 50 m. Se encontró que las tasas de accidentes eran más altas en los últimos 50 m del
camino de acceso y más bajas en el medio del puente. La tasa de accidentes disminuyó a medida que aumentó el AADT. La tasa de
accidentes se relacionó negativamente con el ancho de los puentes. Los puentes construidos recientemente tenían una tasa de accidentes
más baja que los puentes más antiguos. Los factores se estudiaron uno a la vez y no se emplearon técnicas multivariadas. Sin embargo,
muestran que los accidentes en los puentes están relacionados con el AADT, la longitud del puente, el ancho del puente y la edad del
puente.
Retting et al. (2000) estudiaron las tasas de accidentes de cuatro puentes en Nueva York, transportando entre 68.000 y 133.000
vehículos por día. Tres de los puentes tenían una tasa de accidentes significativamente más alta que las carreteras de acceso. Las
colisiones traseras fueron el tipo de accidente más común en los puentes. El estudio noruego citado anteriormente ( Ranes , 2000 ) también
encontró que las colisiones traseras son el tipo dominante de accidente.
Khan et al. (2009) software basado en GIS para identificar grupos de
El primer término es el término constante. AADT es Tráfico Medio Diario Anual. L es la longitud del puente (en metros). El término final
son otras características del puente que pueden estar relacionadas con el número de accidentes. Al ajustar el modelo, AADT y la longitud
se ingresaron como logaritmos naturales. Un valor AADT de 0 se trató como datos faltantes; solo se incluyeron puentes con AADT mayor
que 0.
La bondad de ajuste se evaluó mediante el índice de Elvik y mediante el desarrollo de gráficos de residuos acumulativos. ( Fridstrøm
et al., 1995 ; Elvik et al., 2013 ). El índice de bondad de ajuste de Elvik se basa en el parámetro de sobredispersión de un modelo de
regresión binomial negativo. El parámetro de sobredispersión se estima de la siguiente manera:
Var(x) = λ ⋅ (1 + μλ ) (2)
En la ecuación. (2) , λ denota el número esperado de accidentes y μ denota el parámetro de sobredispersión. Resolución de la ecuación.
(2) con respecto al parámetro de sobredispersión da:
Var ( x )
1
accidentes relacionados con el hielo en el estado de Wisconsin en los Estados Unidos. Hielo- µ
Se encontró que los accidentes relacionados se agruparon en ubicaciones de puentes, lo que sugiere
(3)
que la baja fricción y el hielo en la superficie de la carretera pueden ser factores importantes que contribuyen a los accidentes en los
puentes.
Lu et al. (2014) desarrollaron una herramienta de evaluación de seguridad para un puente largo que cruza el río Yangtze en China. No
confiaban en los informes de accidentes y, por lo tanto, dependían de una medida sustituta de seguridad (variación de velocidad). En base
a esto, se definieron cuatro clases de riesgo. Para la mayoría
Si se conocen la media ( λ ) y la varianza (Var(x)) de los datos brutos ( es decir , la distribución empírica del recuento de accidentes
entre puentes), se puede estimar el parámetro de sobredispersión de los datos brutos. aplicando la Ec. (3) . Denotando el parámetro de
sobredispersión de
los datos sin procesar como µ sin procesar y el parámetro de sobredispersión del modelo ajustado como µ modelo el índice de Elvik se define
de la siguiente manera:
combinaciones de velocidad media y volumen por hora, se encontró que el puente operaba con un riesgo bajo o moderado.
Meta et al. (2015) desarrollaron modelos de predicción de accidentes basados en
=
Índice de bondad de ajuste de Elvik = 1
modelo _
µ crudo (4)
datos de 1122 puentes en el estado de Alabama en los Estados Unidos. De acuerdo con el modelo que mejor se ajustaba a los datos, el
número de accidentes se relacionó positivamente con el AADT, la longitud del puente y el ancho del arcén. Se registró el número de
carriles, pero no se incluyó como variable predictora en ninguno de los modelos desarrollados.
3. Datos y método
Los datos utilizados para desarrollar modelos de predicción de accidentes se extrajeron del inventario de puentes que mantiene la
Administración de Carreteras Públicas de Noruega. Solo se incluyeron los puentes que tenían al menos 10 m de largo. El registro de
puentes contiene datos geométricos de los puentes, como la longitud, el ancho, el número de carriles y el grado. Los datos de
accidentalidad, volumen de tránsito y límite de velocidad fueron tomados del banco nacional de datos viales. Los datos de accidentes se
refieren a los años 2010-2016. Solo se proporcionó el número total de accidentes para este período, no el número de accidentes cada
año. Todos los accidentes son accidentes con lesiones reportados por la policía. La policía de Noruega no registra los accidentes que solo
causan daños a la propiedad. Se incluyeron un total de 7569 puentes. Los datos completos estaban disponibles para 6824 puentes. La
Tabla 1 muestra el conteo de accidentes en los 7569 puentes y en aquellos con datos completos.
Todos los análisis se basaron en puentes con datos completos. Se ve que la mayoría de los puentes tuvieron cero accidentes, pero
hubo una cola larga y delgada, con muy pocos puentes registrando cinco o más accidentes. La distribución empírica de accidentes se
comparó con dos distribuciones teóricas para evaluar la posible presencia de un número inflado de ceros,
es decir, más puentes con cero accidentes que los implícitos en las distribuciones teóricas. Se ve que no hay inflación cero, es decir, el
número real de puentes con cero accidentes no fue mayor al esperado según la distribución binomial negativa.
Se ajustó un modelo de regresión binomial negativo para explicar la variación entre puentes en el número esperado de accidentes. El
modelo de regresión binomial negativo tenía la siguiente forma:
Toma valores entre 0 y 1 y muestra la proporción de variación sistemática en el recuento de accidentes explicada por el modelo.
La fuente de datos para el estudio de accidentes fatales fueron los informes preparados por equipos de investigación
multidisciplinarios que realizaron estudios en profundidad de todos los accidentes fatales en Noruega. Estos estudios se realizan desde
2005. Cada equipo está formado por un ingeniero de carreteras, un experto en vehículos, un experto en factores humanos y un médico.
Los informes están bastante estandarizados. Por lo tanto, los elementos clave de información se codifican fácilmente para el análisis
cuantitativo. Se estudiaron un total de 31 informes sobre accidentes mortales asociados a puentes. El pequeño número de informes
impide un análisis estadístico extenso, pero los accidentes se han clasificado según la alineación de la carretera, el mecanismo
precipitante, el tipo de accidente, el funcionamiento de las barreras de seguridad y el mecanismo de lesiones. Tanto en el estudio de
desarrollo del modelo como en el estudio en profundidad se han incluido los accidentes registrados en el puente así como los últimos
50 m de carretera antes del puente (ambos sentidos).
4. Análisis estadístico exploratorio
Tabla 2 enumera las variables que se incluyeron en el análisis. El número de accidentes fue la variable dependiente, todas las demás
variables enumeradas en la Tabla 1 fueron variables independientes.
Se ve que la mayoría de los puentes eran cortos, ya que la longitud media es de solo 56 m. Dado que la codificación geográfica de
los accidentes puede ser algo imprecisa, en los puentes más cortos puede haber ambigüedad acerca de si ocurrió un accidente en el
puente o en la vía de acceso. Como se señaló anteriormente, los accidentes se incluyeron en 50 m del camino de acceso en ambos
extremos del puente. Claramente, para los puentes más cortos, las longitudes incluidas para el camino de acceso excederán por mucho
la longitud del puente. Por lo tanto, se han desarrollado modelos separados para puentes que tienen al menos 100 m de largo.
80 km/h es el límite de velocidad más común. En los modelos desarrollados, se omitió la variable ficticia para este límite de velocidad,
ya que incluir todas las variables ficticias de límite de velocidad produciría una colinealidad perfecta.
Para puentes con datos completos, la variación aleatoria (que es igual a
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tabla 1
Distribución de puentes por conteo de accidentes. Distribución empírica, distribución de Poisson y distribución binomial negativa.
Todos los puentes Puentes con datos completos
Número de accidentes Empírico contar veneno binomio negativo Empírico contar veneno binomio negativo
0 6702 6274 6710 5987 5584 5995
1 627 1177 549 604 1120 530
2 125 110 177 123 112 172
3 49 7 71 47 8 69
4 33 32 32 30
5 7 15 7 14
6 7 7 6 7
7 4 4 4 3
8 1 2 1 2
9 6 1 5 1
10 4 4
11 1 1
12 1 1
13 0 0
14 0 0
15 0 0
16 1 1
17 0 0
18 1 1
Total 7569 7569 7568 6824 6824 6823
Media 0,1876 X
2
= 544,8 X
2
= 128,3 0,2005 X
2
= 475,5 X
2
= 51,9
Varianza 0,5612 Df = 3; p < 0,000 Gl = 9; p < 0,000 0,5946 Gl = 3; p < 0,000 Gl = 9; p < 0,000
la media = 0,2007) compuso 0,2005/0,5936 = 33,7% de la variación total en el conteo de accidentes; la variación sistemática
representó el 66,3%. Así, la variación entre puentes en el número de accidentes es predominantemente sistemática.
Un problema común en el modelado de accidentes es que las variables predictoras tienden a estar altamente correlacionadas. La Tabla
3 muestra las correlaciones bivariadas (r de Pearson) entre las variables predictoras.
La mayoría de las correlaciones en la Tabla 3 son débiles. La correlación más fuerte, 0.560, es entre ln(AADT) y el ancho del puente.
Para evaluar si esta correlación influía en los resultados, se compararon las estimaciones de coeficientes en modelos con ambas variables
incluidas con las estimaciones de coeficientes en modelos con solo una de las variables incluidas. Si los coeficientes estimados tenían
valores y errores estándar similares, se concluyó que la colinealidad no era un problema.
5. Modelos de predicción de accidentes
Tabla 4 muestra los coeficientes estimados que incluyen todos los puentes y solo los puentes con una longitud de al menos 100 m.
Los resultados son similares para todos los puentes y puentes con una longitud de al menos 100 m. El número de accidentes aumenta
a medida que aumenta el volumen de tráfico, pero menos que proporcionalmente, lo que significa que los puentes con un alto
Tabla 2
Estadísticas clave para las variables incluidas en los modelos.
AADT tendrá una tasa de accidentes por millón de vehículos-kilómetros de viaje más baja que los puentes con una AADT baja, como lo
encontró previamente Ranes (2000) . El número de accidentes aumenta con la longitud del puente, pero de nuevo no proporcionalmente.
Esto significa que cuanto más largo sea un puente, menor será su tasa de accidentes por millón de kilómetros recorridos por vehículos.
El coeficiente para el año de construcción es negativo, lo que muestra que los puentes nuevos son más seguros que los antiguos. El
coeficiente de ancho es positivo, lo cual es inconsistente con el informe de Ranes (2000) , que encontró que los puentes más anchos
tenían una tasa de accidentes más baja que los puentes angostos. Como se señaló, ln(AADT) y el ancho del puente están positivamente
correlacionados. Cuando se omitió el ancho del puente, el coeficiente de ln(AADT) cambió de 0,601 (0,0299) a 0,685 (0,0270), lo que
sugiere que no está fuertemente influenciado por la inclusión del ancho del puente. El parámetro de sobredispersión aumentó ligeramente,
de 1,388 a 1,481, lo que indica una bondad de ajuste marginalmente más pobre. Sin embargo, cuando se omitió ln(AADT), el coeficiente
para el ancho del puente cambió de 0,042 (0,0074) a 0,127 (0,0085) y el parámetro de sobredispersión cambió a 2,565, lo que indica un
ajuste del modelo mucho más pobre. Claramente, ln(AADT) es la más importante de las dos variables y omitirla conduce a un sesgo de
variable omitida, es decir, el coeficiente para el ancho del puente está sesgado al incluir parte del efecto de ln(AADT). Por lo tanto, se
considera mejor incluir ambas variables en el modelo. Los coeficientes para ambas variables tenían un estándar pequeño.
Año de construcción 1700 2017 1974.66 23.19
Longitud (metros) 10 1892 56,13 108,67
Ancho (metros) 0,5 62,0 8,68 4,13
AADT 0 99812 5601 10940
Dummy para límite de velocidad 30 km/h 0 1 0,0152 0.1225
Dummy para límite de velocidad 40 km/h 0 1 0,0317 0.1751
Dummy para límite de velocidad 50 km/h 0 1 0,1499 0.3570
Dummy para límite de velocidad 60 km/h 0 1 0,1615 0.3680
Dummy para límite de velocidad 70 km/h 0 1 0,0614 0.2401
Dummy para límite de velocidad 80 km/h 0 1 0,4620 0.4986
Dummy para límite de velocidad 90 km/h 0 1 0,0297 0.1699
Dummy para límite de velocidad 100 km/h 0 1 0,0265 0.1607
Dummy para límite de velocidad 110 km/h 0 1 0,0229 0.1495
Dummy para instalación peatonal 0 1 0,2500 0.4350
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Tabla 3
Correlaciones (r de Pearson) entre variables independientes.
Variable Minimum Maximum Mean Standard deviation
Number of accidents 0 18 0.2005 0.7711
Ln(longitud) 0,228 0,325 −0,019 −0,014 0,021 −0,013 0,022 0,072 0,127 0,136 0.287
Ancho 0,560 0,041 0,039 0,061 −0,003 0,098 0,131 0,152 0,096 0.187
Ln(AADT) −0,005 0,037 0,040 0,001 0,194 0,144 0,250 0,227 0.142
Dum30 −0,023 −0,055 −0,056 −0,033 −0,023 −0,021 −0,019 0,070
Dum40 −0,072 −0,074 −0,043 −0,030 −0,027 −0,025 0.115
Dum50 −0,173 −0,100 −0,071 −0,064 −0,059 0.162
Dum60 −0,103 −0,073 −0,066 −0,061 0.078
Dum70 −0,042 −0,038 −0,035 0.028
Dum90 −0,027 −0,025 −0,059
Dum100 −0.023 −0,056
tonto110 −0,051
Ln (
longitud )
Anch
o
Ln ( AADT) tonto30 tonto40 tonto50 tonto60 tonto70 tonto90 tonto100 tonto110 P-
instalaci
ón
año C 0.217 0.318 0.273 −0.05
0
−0,077 −0,08
2
−0,04
9
0.047 0.146 0.152 0.162 −0,098
errores _
Los coeficientes para límites de velocidad bajos son positivos, los coeficientes para límites de velocidad altos son negativos (usando el
límite de velocidad de 80 km/h como referencia). Estos resultados corresponden a los encontrados en un modelo de accidentes para todas
las carreteras nacionales y comarcales de Noruega, véanse las columnas a la derecha en la Tabla 4 , basado en un informe de Høye
(2016) . Esto no significa que la alta velocidad mejore la seguridad vial. Refleja el hecho de que los límites de velocidad son un indicador
del estándar vial y del desarrollo vial. Así, los límites de velocidad de 90, 100 y 110 km/h sólo se encuentran en las autopistas de Noruega,
es decir, vías de libre acceso con mediana, al menos dos carriles por sentido y sin cruces a nivel. Los límites de velocidad más bajos, de
60 km/h y menos, se utilizan cuando hay desarrollo al borde de la carretera,
es decir, en áreas suburbanas y urbanas, donde factores como una alta densidad de cruces y más peatones y ciclistas contribuyen a
aumentar la siniestralidad.
Proporcionar una instalación para caminar o andar en bicicleta, generalmente una acera que puede estar protegida por una cerca,
mejora la seguridad, en particular en puentes largos.
6. Estudio en profundidad de los accidentes mortales
Los modelos estadísticos muestran las variables que pueden explicar la variación sistemática en el número de accidentes. Esto es útil
para fines de planificación, ya que algunas de las variables pueden verse influenciadas por el diseño o la gestión del tráfico, como (dentro
de los límites) la longitud del puente, el ancho del puente, la provisión de instalaciones para caminar y el límite de velocidad. Un modelo
estadístico no da una idea de los factores y mecanismos de riesgo asociados con cada accidente. En particular, los efectos de los factores
de riesgo temporales,
Tabla 4
como los factores relacionados con el clima, no pueden ser capturados por un modelo multivariante a menos que se disponga de datos
meteorológicos muy detallados. Los datos en profundidad son adecuados para arrojar luz sobre estos factores.
Figura 1 muestra, en secuencia cronológica, los factores asociados a los 31 accidentes mortales. Estos factores fueron codificados en
base a los informes de los equipos investigadores.
El camino se clasificó como recto o curvo. Una curva se clasificaba como cerrada si su radio era inferior a 150 m. Se ve que casi la
mitad de los accidentes fatales ocurrieron en curvas. Estas curvas se encontraron tanto en la vía de acceso como en el puente. Tres
accidentes fatales ocurrieron en puentes que eran más angostos que el camino de acceso. El mecanismo precipitante más común fue el
derrape u otras formas de pérdida de control. Esto es consistente con la tendencia a que las superficies resbaladizas de las carreteras
sean más comunes en los puentes que en las carreteras sobre el suelo. El coeficiente de fricción se midió a un valor de menos de 0,2 en
cinco de los accidentes fatales. De hecho, es muy resbaladizo y está muy por debajo de la fricción mínima permitida en la vía pública
según las normas de mantenimiento de carreteras.
Salirse de la carretera antes de llegar al puente fue el tipo de accidente fatal más común. No había barrera de seguridad para evitar
salirse de la carretera en 12 accidentes mortales. En tres casos, la barandilla no pudo contener el vehículo (barandilla débil). Estos
hallazgos sugieren que algunos accidentes fatales pueden prevenirse con medidas para aumentar la fricción en la superficie de la carretera
e instalar o mejorar barandas. El aplastamiento fue el mecanismo de lesión más frecuente, lo que sugiere que muchos accidentes
involucraron pendientes empinadas y altas.
Coeficientes estimados (errores estándar entre paréntesis) Comparación con coeficientes del modelo de predicción de accidentes para carreteras
en general.
Modelo que incluye todos los puentes Modelo que incluye puentes con longitud > 100 metros Modelo para tramos de carretera en general (
Høye , 2016 )
Término Coeficiente (SE) valor p Coeficiente (SE) valor p Coeficiente (SE) valor p
Constante 20.053 (3.236) 0.000 36.295 (8.823) 0.000 −16.584 0.000
Ln ( AADT) 0,601 (0,030) 0,000 0,562 (0,061) 0,000 0,928 0,000
Ln ( longitud ) 0,402 (0,035) 0,000 0,766 (0,109) 0,000 1,000 Parámetro de compensación
Construcción año −0,014 (0,002) 0,000 −0,024 (0,005) 0.000
Ancho 0,042 (0,007 ) 0,000 0,076 (0,017) 0.000
Límite de velocidad 30 km/h 0,454 (0,269) 0,091 −0,457 (0,751) 0,543 0,140 0.094
Límite de velocidad 40 km/h 0,104 (0,193) 0,588 −0,539 (0,481) 0,262 −0,058 0.257
Límite de velocidad 50 km/h 0,312 (0,103) 0,002 0,329 (0,210) 0,117 0,128 0.000
Límite de velocidad 60 km/h 0,185 (0,104) 0,075 0,231 (0,207) 0,264 0,009 0.748
Límite de velocidad 70 km/h 0,185 (0,126) 0,141 0,368 (0,263) 0,162 −0,021 0,527
Límite de velocidad 90 km/h −1,005 (0,239) 0,000 −0,597 (0,460) 0,194 −0,369 0.000
Límite de velocidad 100 km/h −1,103 (0,205) 0,000 −1,212 (0,342) 0,000 −0,785 0.000
Límite de velocidad 110 km/h −1,608 (0,278) 0,000 −1,593 (0,426) 0.000
Peatonal establecimiento −0,058 (0,083) 0,484 −0,337 (0,172) 0.050
Dispersión parámetro 1,388 (0,142) 0,000 1,091 (0,193) 0.000
Índice Elvik 0,859 0,831 0.942
N 6824 827 76046
4
r _ Elvik , y t Alabama. A
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7. Discusión
Fig. 1. Modelo de factores asociados a 31 accidentes mortales en puentes.
Todos los modelos desarrollados para explicar la variación sistemática en el número de accidentes están limitados por la disponibilidad
de datos. Nunca es posible obtener datos sobre todas las variables potencialmente relevantes. El sesgo de variable omitida es, por lo
tanto, una fuente potencial de sesgo en todos estos modelos.
Los modelos desarrollados en este documento se ajustan bastante bien a los datos. Eso, obviamente, no es un seguro contra el sesgo
debido a la omisión de variables o al uso de la forma funcional incorrecta para las variables incluidas en el análisis. Figura 2 mostrar un
gráfico de residuos acumulativos (Cure-plot) para el modelo que incluye todos los puentes con datos completos (6824 puentes).
La mayoría de las estimaciones están agrupadas en la mitad izquierda de la gráfica, lo que no sorprende considerando el hecho de
que casi el 90% del puente tuvo cero accidentes. Los residuos acumulados se mantienen dentro de más o menos dos errores estándar y
fluctúan alrededor de cero. Se desvían fuera de los errores estándar hacia el extremo derecho, ya que la suma del número de accidentes
previsto por el modelo fue 1360, mientras que el número total de accidentes registrado fue 1368. Sin embargo, en general, las predicciones
del modelo son imparciales.
El modelo basado en todos los puentes explica alrededor del 86% de la variación sistemática en el número de accidentes (basado en
el índice Elvik). Esto se ilustra en la Fig. 3 .
La variable de predicción más fuerte es el volumen de tráfico. Un modelo que incluye
Fig. 2. Cura-plot para el modelo principal que predice accidentes en puentes.
Fig. 3. Contribuciones de los principales factores para explicar la varianza en el conteo de accidentes en puentes.
esta variable solo explicó el 72% de la variación sistemática en el número de accidentes (basado en el índice de Elvik). Las otras
variables incluidas en el modelo completo agregaron solo un 14% a la varianza explicada. El 14% de la variación sistemática del número
de accidentes no fue explicada por ninguna de las variables incluidas en el modelo.
Un indicador de la presencia de sesgo de variable omitida es la inestabilidad de los coeficientes de regresión a medida que se
agregan nuevas variables al modelo. Tal inestabilidad indica que las variables incluidas están correlacionadas con las nuevas variables
agregadas a un modelo. El coeficiente de volumen de tráfico fue de 0,661 en el modelo que incluía solo esta variable, 0,601 en el
modelo completo que incluía todos los puentes, 0,685 en el modelo que incluía todos los puentes pero omitiendo el ancho del puente y
0,562 en el modelo que incluía puentes con una longitud de al menos 100 m. . Estas estimaciones son cercanas y no sugieren ningún
sesgo importante atribuible a la correlación entre el volumen de tráfico y otras variables incluidas en los modelos.
Con respecto al ancho, se agregó el ancho al cuadrado para probar una relación no lineal entre el ancho y el número de accidentes.
El coeficiente de ancho al cuadrado fue negativo, pero no estadísticamente significativo. Las estimaciones para anchos entre 3 y 13 m
indicaron una relación monótona, con el número previsto de accidentes aumentando en función del ancho. Esta relación es algo contraria
a la intuición , pero se sabe que la velocidad está positivamente relacionada con el ancho de la vía. Es probable que la velocidad sea
mayor en puentes anchos, para cualquier límite de velocidad, que en puentes angostos.
Hay muchos modelos estadísticos para elegir al modelar
5
datos de accidentes ( Lord and Mannering, 2010 ). Un modelo de regresión binomial negativa de la forma desarrollada en este artículo es
muy común. Se probó una versión del modelo que usaba un parámetro de sobredispersión variable, pero no mejoró el ajuste del modelo.
Además, para explorar la heterogeneidad en los datos, se probó un modelo de regresión binomial negativa de mezcla finita. El modelo no
convergió, lo que sugiere que los datos no se originan en dos o más poblaciones diferentes de puentes.
8. Conclusiones
La principal conclusión del estudio se puede resumir de la siguiente manera:
1 Negativo binomio regresión modelos tener estado desarrollado a iden - tificar factores explicando sistemático variación en la número
de accidente - abolladuras en la carretera puentes en Noruega. Tráfico volumen estaba fundar a ser la único la mayoría importante
factor.
2 El número de accidentes aumenta menos que proporcionalmente con el volumen de tráfico, lo que significa que la tasa de accidentes
por millón de vehículos l o s kilómetros de viaje disminuyen a medida que aumenta el volumen de tráfico.
3 Largo puentes son más seguro que corto puentes y recientemente construido puentes son más seguro que más viejo puentes En
general, accidente Velocidad declinaciones como velocidad límite aumenta Este refleja la hecho que la más alto Limites de velocidad
son fundar en autopistas de a alto estándar y la velocidad más baja limites fundar en urbano carreteras con mezclado tráfico.
4 en profundidad estudios de 31 fatal accidente indicado que curvas, resbaladizo la carretera superficie y débil o no Barandilla fueron
importante contribuyendo factores a estas accidentes
Reconocimiento
Este estudio fue financiado por la Administración de Carreteras Públicas de Noruega.
Referencias
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  • 1. Análisis y Prevención de Accidentes revista: www.elsevier.com/locate/aap Un análisis de los factores que influyen en los accidentes en puentes de carretera en Noruega Runa Elvik ⁎ , Fridulv Sagberg , por Andreas Langeland Instituto de Economía del Transporte, Gaustadelleen 21, 0349, Oslo, Noruega INFORMACIÓN DEL ARTÍCULO Palabras clave: Puente Predicción de accidentes Regresión binomial negativa Estudio en profundidad RESUMEN Los factores que explican la variación sistemática en el número de accidentes con heridos en puentes de carretera en Noruega durante 2010-2016 se identificaron mediante modelos de regresión binomial negativa. Se incluyeron un total de 6824 puentes registrando en total 1368 accidentes. Aunque casi el 90% de los puentes registraron cero accidentes, no hay evidencia de un número excesivo de ceros, a menudo denominado “inflación cero”. Se encontró que el volumen de tráfico, expresado como AADT (Tráfico diario promedio anual), es el factor individual más importante que influye en el número de accidentes. Explicó casi el 72% de la variación sistemática en el número de accidentes. El número de accidentes aumentó menos que proporcionalmente con el volumen de tráfico, lo que significa que los accidentes por millón de vehículos- kilómetro disminuyeron con el aumento del volumen de tráfico. Se encontró que los puentes largos eran más seguros que los puentes cortos y los puentes construidos recientemente eran más seguros que los puentes más antiguos. Con base en estudios en profundidad, se realizó un análisis más detallado de los factores asociados con los accidentes fatales. 1. Introducción Se han desarrollado muchos modelos de predicción de accidentes para un tipo específico de elemento vial. Probablemente la mayor cantidad de modelos para un cierto tipo de elemento de la vía se ocupan de las intersecciones, véase, por ejemplo , la revisión de los modelos de predicción de accidentes para las intersecciones de Nambuusi. et al. (2008) . También hay una serie de modelos de predicción de accidentes para curvas horizontales, consulte la síntesis en Elvik (2013) y la actualización en Elvik (2017) . Los modelos de predicción de accidentes para túneles aún son escasos ( Lemke, 2000 ; Caliendo et al., 2013 ; Lu et al., 2016 ). Los puentes son otro elemento vial para el cual se puede argumentar que desarrollar modelos de predicción de accidentes separados es más informativo que mezclar puentes con otros tipos de elementos viales en un solo modelo. El tráfico en puentes puede estar más expuesto a fuertes vientos cruzados que el tráfico en tierra. La superficie de la carretera en los puentes se vuelve resbaladiza más fácilmente que la superficie de la carretera en tierra ( Khan et al., 2009 ), donde el suelo almacena calor. Los puentes, como los túneles, son un espacio cerrado con espacio limitado para maniobras evasivas . Es posible que el espacio no permita proporcionar instalaciones separadas para caminar o andar en bicicleta. Los puentes pueden tener pendientes pronunciadas para permitir que los barcos pasen por debajo de la altura suficiente. Las curvas horizontales en ambos extremos de un puente no son infrecuentes . Finalmente, los puentes son comparativamente raros y representan una pequeña parte de la longitud de la carretera. Por lo tanto, los modelos estadísticos que incluyen tanto puentes como caminos en tierra pueden no tener el poder suficiente para detectar diferencias en la seguridad entre puentes y caminos en tierra. El primer objetivo de este trabajo es desarrollar una predicción de accidentes modelo para puentes de carretera en Noruega. Este modelo identificará algunos de los factores asociados con los accidentes en puentes y comparará la seguridad en los puentes con la seguridad en las carreteras terrestres. Un segundo objetivo del documento es identificar los factores que contribuyen a los accidentes fatales en puentes, con base en estudios detallados de accidentes fatales que se han realizado rutinariamente en Noruega desde 2005. Los estudios detallados brindan más información sobre los mecanismos que precipitan los accidentes . que el modelado estadístico puede hacer. Esto puede ser especialmente relevante para los factores a corto plazo, como los fenómenos meteorológicos, cuya contribución a los accidentes puede resultar difícil de detectar en un modelo estadístico. El documento se basa en un informe publicado por el Instituto de Economía del Transporte ( Sagberg y Langeland , 2017 ). Inicialmente se revisarán los pocos modelos previos de seguridad en puentes que se han encontrado. 2. Estudios previos Se realizó una búsqueda de estudios relevantes en ISI Web of Science, utilizando "seguridad vial" o "accidente vial" o "accidente vial" y "puente" como términos de búsqueda identificados en el título, resumen o palabras clave de un artículo. Se identificaron un total de 63 estudios. La mayoría de estos estudios se ocuparon de los aspectos técnicos de la construcción y el mantenimiento de puentes. Solo unos pocos estudios han desarrollado modelos de predicción de accidentes. Turner (1984) desarrolló un modelo para predecir las tasas de accidentes (accidentes por millón de vehículos que pasan por un puente) en puentes de dos carriles y dos sentidos en Texas. Se probaron un total de 25 variables que influyen en las tasas de accidentes. Los tres más importantes fueron AADT, ancho relativo del puente (ancho de https://doi.org/10.1016/j.aap.2019.05.002 e n l í n e a0 9 d em a y o d e 2 0 1 9 _ _ _ _ 4 de abril de 2019; Aceptado el 3 de mayo 2019 ⁎ Dirección de correo electrónico: re@toi.no (R. Elvik). A n á l i s i s y P re v e n c ió n 1 2 9(2 0 1 9 ) 1– _ _ _ __ _ _ _ _ _ ____ (h 0 t 0 tp 1 : - / 4 / 5 c 7 r 5 e a / t © iv e 2 c 0 o 1 m 9 m T o h n e s . A o u rg th / o li r c s e . n P s u e s b / li B s Y h - e N d C b - y N D E l / s 4 e . v 0 i / e ) r . _L td . E s t e es u n artículo d e a c c e s o a b i e r t ob a j o l a s l i c e n c i a s CC BY -NC -N D _ ____ _ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ r _ Elvik , y t Alabama. A n á l i s i sy P re v e n c ió n1 2 9(2 0 1 9 ) 1 – 6 _ _ _ _ _ __ _ _ _ __
  • 2. puente menos el ancho de la vía de acceso) y el ancho de la vía de acceso. Las tasas de accidentes fueron particularmente altas en puentes que eran más angostos que Número previsto de accidentes = e 0 AADT 1 L 2 e yo = 1 norte norteXnorte (1) el camino de acceso. Ranas (2000) Estudió las tasas de accidentes (accidentes con lesiones por millón de kilómetros recorridos por vehículos) en 758 puentes en Noruega con una longitud de al menos 50 m. Se encontró que las tasas de accidentes eran más altas en los últimos 50 m del camino de acceso y más bajas en el medio del puente. La tasa de accidentes disminuyó a medida que aumentó el AADT. La tasa de accidentes se relacionó negativamente con el ancho de los puentes. Los puentes construidos recientemente tenían una tasa de accidentes más baja que los puentes más antiguos. Los factores se estudiaron uno a la vez y no se emplearon técnicas multivariadas. Sin embargo, muestran que los accidentes en los puentes están relacionados con el AADT, la longitud del puente, el ancho del puente y la edad del puente. Retting et al. (2000) estudiaron las tasas de accidentes de cuatro puentes en Nueva York, transportando entre 68.000 y 133.000 vehículos por día. Tres de los puentes tenían una tasa de accidentes significativamente más alta que las carreteras de acceso. Las colisiones traseras fueron el tipo de accidente más común en los puentes. El estudio noruego citado anteriormente ( Ranes , 2000 ) también encontró que las colisiones traseras son el tipo dominante de accidente. Khan et al. (2009) software basado en GIS para identificar grupos de El primer término es el término constante. AADT es Tráfico Medio Diario Anual. L es la longitud del puente (en metros). El término final son otras características del puente que pueden estar relacionadas con el número de accidentes. Al ajustar el modelo, AADT y la longitud se ingresaron como logaritmos naturales. Un valor AADT de 0 se trató como datos faltantes; solo se incluyeron puentes con AADT mayor que 0. La bondad de ajuste se evaluó mediante el índice de Elvik y mediante el desarrollo de gráficos de residuos acumulativos. ( Fridstrøm et al., 1995 ; Elvik et al., 2013 ). El índice de bondad de ajuste de Elvik se basa en el parámetro de sobredispersión de un modelo de regresión binomial negativo. El parámetro de sobredispersión se estima de la siguiente manera: Var(x) = λ ⋅ (1 + μλ ) (2) En la ecuación. (2) , λ denota el número esperado de accidentes y μ denota el parámetro de sobredispersión. Resolución de la ecuación. (2) con respecto al parámetro de sobredispersión da: Var ( x ) 1 accidentes relacionados con el hielo en el estado de Wisconsin en los Estados Unidos. Hielo- µ Se encontró que los accidentes relacionados se agruparon en ubicaciones de puentes, lo que sugiere (3) que la baja fricción y el hielo en la superficie de la carretera pueden ser factores importantes que contribuyen a los accidentes en los puentes. Lu et al. (2014) desarrollaron una herramienta de evaluación de seguridad para un puente largo que cruza el río Yangtze en China. No confiaban en los informes de accidentes y, por lo tanto, dependían de una medida sustituta de seguridad (variación de velocidad). En base a esto, se definieron cuatro clases de riesgo. Para la mayoría Si se conocen la media ( λ ) y la varianza (Var(x)) de los datos brutos ( es decir , la distribución empírica del recuento de accidentes entre puentes), se puede estimar el parámetro de sobredispersión de los datos brutos. aplicando la Ec. (3) . Denotando el parámetro de sobredispersión de los datos sin procesar como µ sin procesar y el parámetro de sobredispersión del modelo ajustado como µ modelo el índice de Elvik se define de la siguiente manera: combinaciones de velocidad media y volumen por hora, se encontró que el puente operaba con un riesgo bajo o moderado. Meta et al. (2015) desarrollaron modelos de predicción de accidentes basados en =
  • 3. Índice de bondad de ajuste de Elvik = 1 modelo _ µ crudo (4) datos de 1122 puentes en el estado de Alabama en los Estados Unidos. De acuerdo con el modelo que mejor se ajustaba a los datos, el número de accidentes se relacionó positivamente con el AADT, la longitud del puente y el ancho del arcén. Se registró el número de carriles, pero no se incluyó como variable predictora en ninguno de los modelos desarrollados. 3. Datos y método Los datos utilizados para desarrollar modelos de predicción de accidentes se extrajeron del inventario de puentes que mantiene la Administración de Carreteras Públicas de Noruega. Solo se incluyeron los puentes que tenían al menos 10 m de largo. El registro de puentes contiene datos geométricos de los puentes, como la longitud, el ancho, el número de carriles y el grado. Los datos de accidentalidad, volumen de tránsito y límite de velocidad fueron tomados del banco nacional de datos viales. Los datos de accidentes se refieren a los años 2010-2016. Solo se proporcionó el número total de accidentes para este período, no el número de accidentes cada año. Todos los accidentes son accidentes con lesiones reportados por la policía. La policía de Noruega no registra los accidentes que solo causan daños a la propiedad. Se incluyeron un total de 7569 puentes. Los datos completos estaban disponibles para 6824 puentes. La Tabla 1 muestra el conteo de accidentes en los 7569 puentes y en aquellos con datos completos. Todos los análisis se basaron en puentes con datos completos. Se ve que la mayoría de los puentes tuvieron cero accidentes, pero hubo una cola larga y delgada, con muy pocos puentes registrando cinco o más accidentes. La distribución empírica de accidentes se comparó con dos distribuciones teóricas para evaluar la posible presencia de un número inflado de ceros, es decir, más puentes con cero accidentes que los implícitos en las distribuciones teóricas. Se ve que no hay inflación cero, es decir, el número real de puentes con cero accidentes no fue mayor al esperado según la distribución binomial negativa. Se ajustó un modelo de regresión binomial negativo para explicar la variación entre puentes en el número esperado de accidentes. El modelo de regresión binomial negativo tenía la siguiente forma: Toma valores entre 0 y 1 y muestra la proporción de variación sistemática en el recuento de accidentes explicada por el modelo. La fuente de datos para el estudio de accidentes fatales fueron los informes preparados por equipos de investigación multidisciplinarios que realizaron estudios en profundidad de todos los accidentes fatales en Noruega. Estos estudios se realizan desde 2005. Cada equipo está formado por un ingeniero de carreteras, un experto en vehículos, un experto en factores humanos y un médico. Los informes están bastante estandarizados. Por lo tanto, los elementos clave de información se codifican fácilmente para el análisis cuantitativo. Se estudiaron un total de 31 informes sobre accidentes mortales asociados a puentes. El pequeño número de informes impide un análisis estadístico extenso, pero los accidentes se han clasificado según la alineación de la carretera, el mecanismo precipitante, el tipo de accidente, el funcionamiento de las barreras de seguridad y el mecanismo de lesiones. Tanto en el estudio de desarrollo del modelo como en el estudio en profundidad se han incluido los accidentes registrados en el puente así como los últimos 50 m de carretera antes del puente (ambos sentidos). 4. Análisis estadístico exploratorio Tabla 2 enumera las variables que se incluyeron en el análisis. El número de accidentes fue la variable dependiente, todas las demás variables enumeradas en la Tabla 1 fueron variables independientes. Se ve que la mayoría de los puentes eran cortos, ya que la longitud media es de solo 56 m. Dado que la codificación geográfica de los accidentes puede ser algo imprecisa, en los puentes más cortos puede haber ambigüedad acerca de si ocurrió un accidente en el puente o en la vía de acceso. Como se señaló anteriormente, los accidentes se incluyeron en 50 m del camino de acceso en ambos extremos del puente. Claramente, para los puentes más cortos, las longitudes incluidas para el camino de acceso excederán por mucho la longitud del puente. Por lo tanto, se han desarrollado modelos separados para puentes que tienen al menos 100 m de largo. 80 km/h es el límite de velocidad más común. En los modelos desarrollados, se omitió la variable ficticia para este límite de velocidad, ya que incluir todas las variables ficticias de límite de velocidad produciría una colinealidad perfecta. Para puentes con datos completos, la variación aleatoria (que es igual a 2 r _ Elvik , y t Alabama. A n á l i s i sy P re v e n c ió n1 2 9(2 0 1 9 ) 1 – 6 _ _ _ _ _ __ _ _ _ __ tabla 1 Distribución de puentes por conteo de accidentes. Distribución empírica, distribución de Poisson y distribución binomial negativa. Todos los puentes Puentes con datos completos Número de accidentes Empírico contar veneno binomio negativo Empírico contar veneno binomio negativo 0 6702 6274 6710 5987 5584 5995 1 627 1177 549 604 1120 530 2 125 110 177 123 112 172 3 49 7 71 47 8 69 4 33 32 32 30 5 7 15 7 14 6 7 7 6 7
  • 4. 7 4 4 4 3 8 1 2 1 2 9 6 1 5 1 10 4 4 11 1 1 12 1 1 13 0 0 14 0 0 15 0 0 16 1 1 17 0 0 18 1 1 Total 7569 7569 7568 6824 6824 6823 Media 0,1876 X 2 = 544,8 X 2 = 128,3 0,2005 X 2 = 475,5 X 2 = 51,9 Varianza 0,5612 Df = 3; p < 0,000 Gl = 9; p < 0,000 0,5946 Gl = 3; p < 0,000 Gl = 9; p < 0,000 la media = 0,2007) compuso 0,2005/0,5936 = 33,7% de la variación total en el conteo de accidentes; la variación sistemática representó el 66,3%. Así, la variación entre puentes en el número de accidentes es predominantemente sistemática. Un problema común en el modelado de accidentes es que las variables predictoras tienden a estar altamente correlacionadas. La Tabla 3 muestra las correlaciones bivariadas (r de Pearson) entre las variables predictoras. La mayoría de las correlaciones en la Tabla 3 son débiles. La correlación más fuerte, 0.560, es entre ln(AADT) y el ancho del puente. Para evaluar si esta correlación influía en los resultados, se compararon las estimaciones de coeficientes en modelos con ambas variables incluidas con las estimaciones de coeficientes en modelos con solo una de las variables incluidas. Si los coeficientes estimados tenían valores y errores estándar similares, se concluyó que la colinealidad no era un problema. 5. Modelos de predicción de accidentes Tabla 4 muestra los coeficientes estimados que incluyen todos los puentes y solo los puentes con una longitud de al menos 100 m. Los resultados son similares para todos los puentes y puentes con una longitud de al menos 100 m. El número de accidentes aumenta a medida que aumenta el volumen de tráfico, pero menos que proporcionalmente, lo que significa que los puentes con un alto Tabla 2 Estadísticas clave para las variables incluidas en los modelos. AADT tendrá una tasa de accidentes por millón de vehículos-kilómetros de viaje más baja que los puentes con una AADT baja, como lo encontró previamente Ranes (2000) . El número de accidentes aumenta con la longitud del puente, pero de nuevo no proporcionalmente. Esto significa que cuanto más largo sea un puente, menor será su tasa de accidentes por millón de kilómetros recorridos por vehículos. El coeficiente para el año de construcción es negativo, lo que muestra que los puentes nuevos son más seguros que los antiguos. El coeficiente de ancho es positivo, lo cual es inconsistente con el informe de Ranes (2000) , que encontró que los puentes más anchos tenían una tasa de accidentes más baja que los puentes angostos. Como se señaló, ln(AADT) y el ancho del puente están positivamente correlacionados. Cuando se omitió el ancho del puente, el coeficiente de ln(AADT) cambió de 0,601 (0,0299) a 0,685 (0,0270), lo que sugiere que no está fuertemente influenciado por la inclusión del ancho del puente. El parámetro de sobredispersión aumentó ligeramente, de 1,388 a 1,481, lo que indica una bondad de ajuste marginalmente más pobre. Sin embargo, cuando se omitió ln(AADT), el coeficiente para el ancho del puente cambió de 0,042 (0,0074) a 0,127 (0,0085) y el parámetro de sobredispersión cambió a 2,565, lo que indica un ajuste del modelo mucho más pobre. Claramente, ln(AADT) es la más importante de las dos variables y omitirla conduce a un sesgo de variable omitida, es decir, el coeficiente para el ancho del puente está sesgado al incluir parte del efecto de ln(AADT). Por lo tanto, se considera mejor incluir ambas variables en el modelo. Los coeficientes para ambas variables tenían un estándar pequeño. Año de construcción 1700 2017 1974.66 23.19 Longitud (metros) 10 1892 56,13 108,67 Ancho (metros) 0,5 62,0 8,68 4,13 AADT 0 99812 5601 10940 Dummy para límite de velocidad 30 km/h 0 1 0,0152 0.1225 Dummy para límite de velocidad 40 km/h 0 1 0,0317 0.1751 Dummy para límite de velocidad 50 km/h 0 1 0,1499 0.3570 Dummy para límite de velocidad 60 km/h 0 1 0,1615 0.3680 Dummy para límite de velocidad 70 km/h 0 1 0,0614 0.2401 Dummy para límite de velocidad 80 km/h 0 1 0,4620 0.4986 Dummy para límite de velocidad 90 km/h 0 1 0,0297 0.1699 Dummy para límite de velocidad 100 km/h 0 1 0,0265 0.1607 Dummy para límite de velocidad 110 km/h 0 1 0,0229 0.1495 Dummy para instalación peatonal 0 1 0,2500 0.4350 3 r _ Elvik , y t Alabama. A n á l i s i sy P re v e n c ió n1 2 9(2 0 1 9 ) 1 – 6 _ _ _ _ _ __ _ _ _ __ Tabla 3 Correlaciones (r de Pearson) entre variables independientes. Variable Minimum Maximum Mean Standard deviation Number of accidents 0 18 0.2005 0.7711
  • 5. Ln(longitud) 0,228 0,325 −0,019 −0,014 0,021 −0,013 0,022 0,072 0,127 0,136 0.287 Ancho 0,560 0,041 0,039 0,061 −0,003 0,098 0,131 0,152 0,096 0.187 Ln(AADT) −0,005 0,037 0,040 0,001 0,194 0,144 0,250 0,227 0.142 Dum30 −0,023 −0,055 −0,056 −0,033 −0,023 −0,021 −0,019 0,070 Dum40 −0,072 −0,074 −0,043 −0,030 −0,027 −0,025 0.115 Dum50 −0,173 −0,100 −0,071 −0,064 −0,059 0.162 Dum60 −0,103 −0,073 −0,066 −0,061 0.078 Dum70 −0,042 −0,038 −0,035 0.028 Dum90 −0,027 −0,025 −0,059 Dum100 −0.023 −0,056 tonto110 −0,051 Ln ( longitud ) Anch o Ln ( AADT) tonto30 tonto40 tonto50 tonto60 tonto70 tonto90 tonto100 tonto110 P- instalaci ón año C 0.217 0.318 0.273 −0.05 0 −0,077 −0,08 2 −0,04 9 0.047 0.146 0.152 0.162 −0,098 errores _ Los coeficientes para límites de velocidad bajos son positivos, los coeficientes para límites de velocidad altos son negativos (usando el límite de velocidad de 80 km/h como referencia). Estos resultados corresponden a los encontrados en un modelo de accidentes para todas las carreteras nacionales y comarcales de Noruega, véanse las columnas a la derecha en la Tabla 4 , basado en un informe de Høye (2016) . Esto no significa que la alta velocidad mejore la seguridad vial. Refleja el hecho de que los límites de velocidad son un indicador del estándar vial y del desarrollo vial. Así, los límites de velocidad de 90, 100 y 110 km/h sólo se encuentran en las autopistas de Noruega, es decir, vías de libre acceso con mediana, al menos dos carriles por sentido y sin cruces a nivel. Los límites de velocidad más bajos, de 60 km/h y menos, se utilizan cuando hay desarrollo al borde de la carretera, es decir, en áreas suburbanas y urbanas, donde factores como una alta densidad de cruces y más peatones y ciclistas contribuyen a aumentar la siniestralidad. Proporcionar una instalación para caminar o andar en bicicleta, generalmente una acera que puede estar protegida por una cerca, mejora la seguridad, en particular en puentes largos. 6. Estudio en profundidad de los accidentes mortales Los modelos estadísticos muestran las variables que pueden explicar la variación sistemática en el número de accidentes. Esto es útil para fines de planificación, ya que algunas de las variables pueden verse influenciadas por el diseño o la gestión del tráfico, como (dentro de los límites) la longitud del puente, el ancho del puente, la provisión de instalaciones para caminar y el límite de velocidad. Un modelo estadístico no da una idea de los factores y mecanismos de riesgo asociados con cada accidente. En particular, los efectos de los factores de riesgo temporales, Tabla 4 como los factores relacionados con el clima, no pueden ser capturados por un modelo multivariante a menos que se disponga de datos meteorológicos muy detallados. Los datos en profundidad son adecuados para arrojar luz sobre estos factores. Figura 1 muestra, en secuencia cronológica, los factores asociados a los 31 accidentes mortales. Estos factores fueron codificados en base a los informes de los equipos investigadores. El camino se clasificó como recto o curvo. Una curva se clasificaba como cerrada si su radio era inferior a 150 m. Se ve que casi la mitad de los accidentes fatales ocurrieron en curvas. Estas curvas se encontraron tanto en la vía de acceso como en el puente. Tres accidentes fatales ocurrieron en puentes que eran más angostos que el camino de acceso. El mecanismo precipitante más común fue el derrape u otras formas de pérdida de control. Esto es consistente con la tendencia a que las superficies resbaladizas de las carreteras sean más comunes en los puentes que en las carreteras sobre el suelo. El coeficiente de fricción se midió a un valor de menos de 0,2 en cinco de los accidentes fatales. De hecho, es muy resbaladizo y está muy por debajo de la fricción mínima permitida en la vía pública según las normas de mantenimiento de carreteras. Salirse de la carretera antes de llegar al puente fue el tipo de accidente fatal más común. No había barrera de seguridad para evitar salirse de la carretera en 12 accidentes mortales. En tres casos, la barandilla no pudo contener el vehículo (barandilla débil). Estos hallazgos sugieren que algunos accidentes fatales pueden prevenirse con medidas para aumentar la fricción en la superficie de la carretera e instalar o mejorar barandas. El aplastamiento fue el mecanismo de lesión más frecuente, lo que sugiere que muchos accidentes involucraron pendientes empinadas y altas. Coeficientes estimados (errores estándar entre paréntesis) Comparación con coeficientes del modelo de predicción de accidentes para carreteras en general. Modelo que incluye todos los puentes Modelo que incluye puentes con longitud > 100 metros Modelo para tramos de carretera en general ( Høye , 2016 ) Término Coeficiente (SE) valor p Coeficiente (SE) valor p Coeficiente (SE) valor p Constante 20.053 (3.236) 0.000 36.295 (8.823) 0.000 −16.584 0.000 Ln ( AADT) 0,601 (0,030) 0,000 0,562 (0,061) 0,000 0,928 0,000 Ln ( longitud ) 0,402 (0,035) 0,000 0,766 (0,109) 0,000 1,000 Parámetro de compensación Construcción año −0,014 (0,002) 0,000 −0,024 (0,005) 0.000 Ancho 0,042 (0,007 ) 0,000 0,076 (0,017) 0.000 Límite de velocidad 30 km/h 0,454 (0,269) 0,091 −0,457 (0,751) 0,543 0,140 0.094 Límite de velocidad 40 km/h 0,104 (0,193) 0,588 −0,539 (0,481) 0,262 −0,058 0.257 Límite de velocidad 50 km/h 0,312 (0,103) 0,002 0,329 (0,210) 0,117 0,128 0.000 Límite de velocidad 60 km/h 0,185 (0,104) 0,075 0,231 (0,207) 0,264 0,009 0.748 Límite de velocidad 70 km/h 0,185 (0,126) 0,141 0,368 (0,263) 0,162 −0,021 0,527
  • 6. Límite de velocidad 90 km/h −1,005 (0,239) 0,000 −0,597 (0,460) 0,194 −0,369 0.000 Límite de velocidad 100 km/h −1,103 (0,205) 0,000 −1,212 (0,342) 0,000 −0,785 0.000 Límite de velocidad 110 km/h −1,608 (0,278) 0,000 −1,593 (0,426) 0.000 Peatonal establecimiento −0,058 (0,083) 0,484 −0,337 (0,172) 0.050 Dispersión parámetro 1,388 (0,142) 0,000 1,091 (0,193) 0.000 Índice Elvik 0,859 0,831 0.942 N 6824 827 76046 4 r _ Elvik , y t Alabama. A n á l i s i sy P re v e n c ió n1 2 9(2 0 1 9 ) 1 – 6 _ _ _ _ _ __ _ _ _ __ 7. Discusión Fig. 1. Modelo de factores asociados a 31 accidentes mortales en puentes. Todos los modelos desarrollados para explicar la variación sistemática en el número de accidentes están limitados por la disponibilidad de datos. Nunca es posible obtener datos sobre todas las variables potencialmente relevantes. El sesgo de variable omitida es, por lo tanto, una fuente potencial de sesgo en todos estos modelos. Los modelos desarrollados en este documento se ajustan bastante bien a los datos. Eso, obviamente, no es un seguro contra el sesgo debido a la omisión de variables o al uso de la forma funcional incorrecta para las variables incluidas en el análisis. Figura 2 mostrar un gráfico de residuos acumulativos (Cure-plot) para el modelo que incluye todos los puentes con datos completos (6824 puentes). La mayoría de las estimaciones están agrupadas en la mitad izquierda de la gráfica, lo que no sorprende considerando el hecho de que casi el 90% del puente tuvo cero accidentes. Los residuos acumulados se mantienen dentro de más o menos dos errores estándar y fluctúan alrededor de cero. Se desvían fuera de los errores estándar hacia el extremo derecho, ya que la suma del número de accidentes previsto por el modelo fue 1360, mientras que el número total de accidentes registrado fue 1368. Sin embargo, en general, las predicciones del modelo son imparciales. El modelo basado en todos los puentes explica alrededor del 86% de la variación sistemática en el número de accidentes (basado en el índice Elvik). Esto se ilustra en la Fig. 3 . La variable de predicción más fuerte es el volumen de tráfico. Un modelo que incluye Fig. 2. Cura-plot para el modelo principal que predice accidentes en puentes. Fig. 3. Contribuciones de los principales factores para explicar la varianza en el conteo de accidentes en puentes. esta variable solo explicó el 72% de la variación sistemática en el número de accidentes (basado en el índice de Elvik). Las otras variables incluidas en el modelo completo agregaron solo un 14% a la varianza explicada. El 14% de la variación sistemática del número de accidentes no fue explicada por ninguna de las variables incluidas en el modelo. Un indicador de la presencia de sesgo de variable omitida es la inestabilidad de los coeficientes de regresión a medida que se agregan nuevas variables al modelo. Tal inestabilidad indica que las variables incluidas están correlacionadas con las nuevas variables agregadas a un modelo. El coeficiente de volumen de tráfico fue de 0,661 en el modelo que incluía solo esta variable, 0,601 en el modelo completo que incluía todos los puentes, 0,685 en el modelo que incluía todos los puentes pero omitiendo el ancho del puente y 0,562 en el modelo que incluía puentes con una longitud de al menos 100 m. . Estas estimaciones son cercanas y no sugieren ningún sesgo importante atribuible a la correlación entre el volumen de tráfico y otras variables incluidas en los modelos. Con respecto al ancho, se agregó el ancho al cuadrado para probar una relación no lineal entre el ancho y el número de accidentes. El coeficiente de ancho al cuadrado fue negativo, pero no estadísticamente significativo. Las estimaciones para anchos entre 3 y 13 m indicaron una relación monótona, con el número previsto de accidentes aumentando en función del ancho. Esta relación es algo contraria a la intuición , pero se sabe que la velocidad está positivamente relacionada con el ancho de la vía. Es probable que la velocidad sea mayor en puentes anchos, para cualquier límite de velocidad, que en puentes angostos. Hay muchos modelos estadísticos para elegir al modelar 5 datos de accidentes ( Lord and Mannering, 2010 ). Un modelo de regresión binomial negativa de la forma desarrollada en este artículo es muy común. Se probó una versión del modelo que usaba un parámetro de sobredispersión variable, pero no mejoró el ajuste del modelo. Además, para explorar la heterogeneidad en los datos, se probó un modelo de regresión binomial negativa de mezcla finita. El modelo no convergió, lo que sugiere que los datos no se originan en dos o más poblaciones diferentes de puentes. 8. Conclusiones La principal conclusión del estudio se puede resumir de la siguiente manera: 1 Negativo binomio regresión modelos tener estado desarrollado a iden - tificar factores explicando sistemático variación en la número de accidente - abolladuras en la carretera puentes en Noruega. Tráfico volumen estaba fundar a ser la único la mayoría importante factor. 2 El número de accidentes aumenta menos que proporcionalmente con el volumen de tráfico, lo que significa que la tasa de accidentes por millón de vehículos l o s kilómetros de viaje disminuyen a medida que aumenta el volumen de tráfico. 3 Largo puentes son más seguro que corto puentes y recientemente construido puentes son más seguro que más viejo puentes En general, accidente Velocidad declinaciones como velocidad límite aumenta Este refleja la hecho que la más alto Limites de velocidad son fundar en autopistas de a alto estándar y la velocidad más baja limites fundar en urbano carreteras con mezclado tráfico. 4 en profundidad estudios de 31 fatal accidente indicado que curvas, resbaladizo la carretera superficie y débil o no Barandilla fueron importante contribuyendo factores a estas accidentes Reconocimiento
  • 7. Este estudio fue financiado por la Administración de Carreteras Públicas de Noruega. Referencias Caliendo , C., De Guglielmo , ML, Guida, M., 2013. A crash-prediction model for road túneles ácido _ Anal. Anterior 55, 107–115 . Elvik , R., 2013. Transferibilidad internacional de funciones de modificación de accidentes para hor - curvas horizontales . ácido _ Anal. Anterior 59, 487–496 . Elvik , R., 2017. ¿Puede la teoría evolutiva explicar el lento desarrollo del conocimiento ? sobre el nivel de seguridad construido en las carreteras? ácido _ Anal. Anterior 106, 166–172 . Elvik , R., Fridstrøm , L., Kaminska , J., Meyer, S., 2013. Efectos sobre los accidentes de cambios en el uso de neumáticos con clavos en las principales ciudades de Noruega: una investigación a largo plazo. ácido _ Anal. Anterior 54, 15–25 . Fridstrøm , L., Ifver , J., Ingebrigtsen, S., Kulmala , R., Thomsen, LK, 1995. Midiendo la contribución de la aleatoriedad, la exposición, el clima y la luz del día a la variación en la carretera el accidente cuenta. ácido _ Anal. Anterior 27, 1–20 . Høye , A., 2016. Utvikling av ulykkesmodeller para ulykker Pensilvania riks - og fylkesvegnettet i Noruega (2010-2015). Rapport 1522. transporteøkonomisk Instituto , Oslo . Khan, G., Santiago-Chaparro, KR, Qin, X., Noyce, DA, 2009. Aplicación e integración ción de análisis de datos reticulares, funciones K de red y sistema de información geográfica software para estudiar accidentes relacionados con el hielo. transporte Res. rec. 2136, 67–76 . Lemke, K., 2000. Seguridad vial en túneles. transporte Res. rec. 1740, 170–174 . Lord, D., Mannering, F., 2010. El análisis estadístico de los datos de frecuencia de accidentes: una revisión y evaluación de alternativas metodológicas. transporte Res. Parte A 44, 291–305 . Lu, L., Wang, C., Zhang, Y., Chen, W., Du, X., 2014. Desarrollo de una evaluación de seguridad herramienta para puentes de grandes luces. transporte Res. rec. 2451, 97– 102 . Lu, JJ, Xing, Y., Wang, C., Cai, X., 2016. Factores de riesgo que afectan la gravedad del tráfico accidentes en el túnel de cruce del río Shanghai. Inyección de tráfico Anterior 17, 176–180 . Metha , G., Fields, RT, Lou, Y., Jones, S., 2015. Desarrollo de funciones de desempeño de seguridad para el análisis de puentes. J.Transp. Ing. 141, 8 . Nambuusi , BB, Brijs , T., Hermans , E., 2008. Una revisión de los modelos de predicción de accidentes para Intersecciones de carreteras. Informe RA-MOW-2008-004. Universidad de Hasselt, Steunpunt Movilidad en Openbare Weken . Ranes , G., 2000. Vegtrafikkulykker pa bru. En analice av vegtrafikkulykker Pensilvania Bruer Pensilvania Europa- og riksvegnettet 1993-97. Informe TTS 8 1999. Estados verduras , Vegdirektoratet , Oslo . Retting, RA, Williams, J., Schwartz, SI, 2000. Accidentes automovilísticos en puentes y oportunidades de contramedidas. J. Saf . Res. 31, 203–210 . Sagberg , F., Langeland , Pensilvania, 2017. Trafikkul ker Pensilvania Bruer i Noruega 2010-2016. Compenetración 1606. Transporteøkonomisk Instituto , Oslo d