Pascal

922 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
922
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
54
Actions
Shares
0
Downloads
6
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Pascal

  1. 1. PASCALEN TRIANGELUA
  2. 2. <ul><li>Gogoratzen al duzue zein den (a + b) ² </li></ul><ul><li>kalkulatzeko formula? </li></ul><ul><li>Bai, ikasle guztiek gorrotatzen dituzten hiru formula horiek. </li></ul><ul><li>Hemen doa erantzuna: </li></ul><ul><li>(a + b) ² = a² + 2ab + b² </li></ul>
  3. 3. Baina zer gertatzen da berretzailea handiagoa denean? Ba al dago formula horietan agertzen diren koefizienteen balioak lortzeko modurik? Adibidez, zer egin dezakegu (a + b) ³ kalkulatu nahi badugu?
  4. 4. <ul><li>Pascalen triangelua </li></ul><ul><li>erabili dezakegu </li></ul>
  5. 5. <ul><li>1 </li></ul><ul><li>1 1 </li></ul><ul><li>1 2 1 </li></ul><ul><li>1 3 3 1 </li></ul><ul><li>1 4 6 4 1 </li></ul><ul><li>1 5 10 10 5 1 </li></ul><ul><li>1 6 15 20 15 6 1 </li></ul><ul><li>1 7 21 35 35 21 7 1 </li></ul><ul><li>1 8 28 56 70 56 28 8 1 </li></ul><ul><li>1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 </li></ul>
  6. 6. <ul><li>Triangelu hori era azkar batean nola lor daitekeen hemen ikus dezakegu: </li></ul><ul><li>Clickeatu: </li></ul><ul><li>Pascalen triangelua </li></ul>
  7. 7. <ul><li>1 lerroa 0. lerroa da. </li></ul><ul><li>1 1 lerroa 1. lerroa da. </li></ul><ul><li>1 2 1 lerroa 2.ena da. </li></ul><ul><li>1 3 3 1 lerroa 3.ena. </li></ul><ul><li>1 4 6 4 1 lerroa 4.ena </li></ul><ul><li>etab. </li></ul>
  8. 8. Beraz, (a + b) kalkulatzeko behar ditugun koefizienteak (letren aurrean doazen zenbakiak) 2. lerrokoak izango dira. Eta era berean (a + b) kalkulatzeko 3. lerrokoak izango dira. 2 3
  9. 9. <ul><li>(a + b) ² kalkulatu behar dugunean, formula a² + 2ab + b² dela ikusi dugu. </li></ul><ul><li>Zeintzuk dira honen koefizienteak? </li></ul><ul><li>a² + 2ab + b² </li></ul>2 1 1
  10. 10. <ul><li>Triangeluan 2. lerroko zenbakiak hartzen baditugu </li></ul><ul><li>1 2 1 </li></ul><ul><li>direla ikus dezakegu </li></ul>
  11. 11. <ul><li>Orduan nola lortu (a + b) ³ klakulatzeko </li></ul><ul><li>behar ditugun koefizienteak? </li></ul><ul><li>Triangelutik 3. lerroko zenbakiak hartuko ditugu oraingoan. </li></ul><ul><li>1 3 3 1 </li></ul>
  12. 12. <ul><li>Eta.... </li></ul><ul><li>(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ </li></ul>1 3 3 1
  13. 13. <ul><li>Hurrengo baten zati literarioa (letrazko zatia) </li></ul><ul><li>nola lortzen den azalduko dut. </li></ul>

×