Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Estadistica 1

44 views

Published on

Coeficientes de correlación de pearson y de sperman

Published in: Engineering
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Estadistica 1

  1. 1. Profesor: Bachiller: Aray Ramón Gomez Eliannys Barcelona, julio de 2016 Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño Sede Barcelona Ingeniería Industrial
  2. 2. Como determinar el uso de los coeficientes de correlación de Pearson y de Sperman Coeficiente de correlación de Pearson Es un índice estadístico que mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables, es decir, son la expresión numérica que nos indica el grado de relación existente entre las 2 variables y en qué medida se relacionan. El coeficiente de correlación entre dos variables aleatorias X e Y es el cociente, se denota de la siguiente manera:
  3. 3. Usos de la Correlación de Pearson Identifica el dependiente variable que se probará entre dos observaciones derivadas independientemente. Uno de los requisitos es que las dos variables que se comparan deben observarse o medirse de manera independiente para eliminar cualquier resultado sesgado.  Para cantidades grandes de información, el calculo puede ser tedioso.  Reporta un valor de correlación cercano a 0 como un indicador de que no hay relación linear entre las dos variables. Reporta un valor de correlación cercano al 1 como indicador de que existe una relación linear positiva entre las dos variables. Un valor mayor a cero que se acerque a 1 da como resultado una mayor correlación positiva entre la información.  Reporta un valor de correlación cercano a -1 como indicador de que hay una relación linear negativa entre las dos variables.  Interpreta el coeficiente de correlación de acuerdo con el contexto de los datos particulares. El valor de correlación es esencialmente un valor arbitrario que debe aplicarse de acuerdo con las variables que se comparan.  Determina la importancia de los resultados. Esto se logra con el uso del coeficiente de correlación, grados de libertad y una tabla de valores críticos del coeficiente de correlación. Los grados de libertad se calculan como el número de las dos observaciones menos 2.
  4. 4. Ventajas y Desventajas de Pearson Ventajas  Requiere datos en cantidad solo del período base.  A diferencia de la covarianza la correlación de Pearson es independiente de la escala de medidas de las variables.  Dada dos variables, permite hacer estimaciones del valor de una de ellas conociendo el valor de la otra variable.  El coeficiente de Pearson es paramétrico.  Permite medir la correlación o asociación entre dos variables cuando se trabaja con variables numéricas con distribución normal.  Es calculado en función de las varianzas y la covarianza entre ambas variables Desventajas  No refleja cambios en los patrones de compra, conforme pasa el tiempo.  Conforme el coeficiente de correlación se acerque al 0, los valores se vuelven menos correlacionados, lo que identifica las variables que no pueden ser relacionadas entre sí.
  5. 5. Coeficiente de correlación de Sperman A partir de un conjunto de n puntuaciones, la formula que permite el calculo de la correlación entre dos variables x,y, medidas al menos en escala ordinal P=0 no hay correlación P≠ 0 no hay correlación Donde d es la distancia existente entre los puestos que ocupan las puntuaciones correspondientes a un sujeto i cuando estas puntuaciones han sido ordenadas para X y para Y. Para aplicar el coeficiente de correlación de Spearman se requiere que las variables estén medidas al menos en escala ordinal, es decir; de forma que las puntuaciones que la representan puedan ser colocadas en dos series ordenadas. A veces, este coeficiente es denominado por la letra griega ρs (rho), aunque cuando nos situamos en el contexto de la Estadística Descriptiva se emplea la notación rs.
  6. 6. Usos de la Correlación de Spearman  Para aplicar la correlación de Spearman se requiere que al menos las variables estén medidas en al menos escala ordinal, es decir, de forma que las puntuaciones que la representan puedan ser colocadas en dos series ordenadas.  Una generalización del coeficiente de Spearman es útil en la situación en la cual hay tres o más condiciones, varios individuos son observados en cada una de ellas, y predecimos que las observaciones tendrán un orden en particular. Por ejemplo, un conjunto de individuos pueden tener tres oportunidades para intentar cierta tarea, y predecimos que su habilidad mejorará de intento en intento.  El coeficiente de correlación de Spearman es recomendable utilizarlo cuando los datos presentan valores extremos, ya que dichos valores afectan mucho el coeficiente de correlación de Pearson, o ante distribuciones no normales. No está afectada por los cambios en las unidades de medida.
  7. 7.  Este coeficiente es una medida de asociación lineal que utiliza los rangos, números de orden, de cada grupo de sujetos y compara dichos rangos. Existen dos métodos para calcular el coeficiente de correlación de los rangos: uno, señalado por Spearman y otro, por Kendall. El r de Spearman llamado también rho de Spearman es más fácil de calcular que el de Kendall.
  8. 8. Ventajas de Desventajas de Spearman Ventajas  El coeficiente de Spearman es no paramétrico, (es decir, es libre de distribución probabilística).  Permite medir la correlación o asociación entre dos variables cuando las mediciones se realizan en una escala ordinal, o cuando no existe distribución normal.  Se calcula en base a una serie de rangos asignados.  Los supuestos son menos estrictos. Es robusto a la presencia de outsiders (es decir permite ciertos desvíos del patrón normal). La manifestación de una relación causa-efecto es posible sólo a través de la comprensión de la relación natural que existe entre las variable y no debe manifestarse sólo por la existencia de una fuerte correlación.
  9. 9. Desventajas:  Es menos sensible que el coeficiente de Pearson para los valores muy lejos de lo esperado.  El coeficiente de correlación no debe utilizarse para comparar dos métodos que intentan medir el mismo evento.
  10. 10. Usos de enfoques de Pearson y Spearman a Problemas Estadísticos Tanto el coeficiente de correlación de Pearson como el de Spearman, siguen las mismas normas de interpretación: 1. Solamente toma en cuenta valores entre 1 y -1. 2. El 0 indica que no existe correlación. 3. El valor numérico indica la magnitud de la correlación. 4. El coeficiente de correlación cuantifica la correlación entre dos variables, cuando esta realmente existe. 5. El hecho de que exista una correlación entre ellas no implica que exista causalidad o dependencia entre ellas. 6. El signo indica la dirección de la correlación. 7. Los valores cercanos a 1 nos indican una correlación muy buena y los cercanos a cero una correlación mínima o nula.
  11. 11. Enfoques de Pearson y Spearman en Problemas Estadísticos 1. Cuando el signo es positivo refleja una correlación directa. 2. Mientras mas altos sean los valores de la variable independiente más altos serán los de la variable dependiente. 3. Cuando el signo es negativo refleja una correlación inversa. 4. Mientras más altos sean los valores de la variable independiente más bajos serán los de la variable dependiente.
  12. 12. Referencias Bibliográficas WWww.wikipedia.com Tema N° 1: Coeficiente de correlación de Spearman. Tema N° 2: Coeficiente de Correlación de Pearson. Www.es.scribd.com Tema: Coeficiente de correlación de Pearson y Spearman - Dr. Enrique Sierra. Www.ehowenespañol.comTema: Cómo usar el coeficiente de correlación de Pearson. http://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativa s/var_cuantitativas2.pdf Correlation en Wikipedia (inglés). http://www.monografias.com/trabajos93/muestreo- correlaciones-contingencias-y-pearson/muestreo- correlaciones-contingencias-y-pearson2.shtml

×