1. Ֆունկցիաներ

2. Աստիճանային ֆունկցիա
Աստիճանային ֆունկցիա կոչվում է
f(x)= x^a
բանաձևով տրված ֆունկցիան« որտեղ a ¬ն զրոյից տարբեր որևէ թիվ է:
Մենք կուսումնասիրենք աստիճանային ֆունկցիաները միայն այն դեպքում երբ
a = n կամ a =1/ n որտեղ n-ը բնական թիվ է: Դուք արդեն ծանոթ եք այնպիսի աս-
տիճանային ֆունկցիաների հատկություններին ինչպիսիք են`
ա) f(x) = x գծային ֆունկցիան (a =1),
բ) 2 f(x) = x քառակուսային ֆունկցիան (a = 2 ):
Հիշենք նաև, որ աստիճանային ֆունկցիայի գրաֆիկը ա) դեպքում կոորդինատնե-
րի սկզբնակետով անցնող ուղիղ է« իսկ բ) դեպքում` (0,0) գագաթով պարաբոլ

3. Ցուցչային ֆունկցիա
Ցուցչային ֆունկցիա կոչվում է`
F(x)=a^x
ֆունկցիան որտեղ a -ն 1-ից տարբեր դրական թիվ է£
Նշենք ցուցչային ֆունկցիայի հիմնական հատկությունները և կառուցենք գրաֆիկը
1) Ֆունկցիայի որոշման տիրույթն է իրական թվերի բազմությունըª
D(f )= (−∞,∞):
2) Ֆունկցիան դրական է ամբողջ թվային առանցքի վրա: Ֆունկցիայի գրաֆիկը
գտնվում է առաջին և երկրորդ քառորդներում:
3) Ֆունկցիան մոնոտոն է ամբողջ թվային առանցքի վրա Ընդ որում« այն ա-
ճող էեթե a >1 և նվազողª եթե 0< a <1:
4) Ֆունկցիայի արժեքների բազմությունն է դրական կիսաառանցքը`
E(f )= (0,∞):

4. Լոգարիթմական
ֆունկցիա
b թվի լոգարիթմ a հիմքով, որտեղ a > 0 , a ≠ 1, կոչվում է այն թիվը, որով
պետք է աստիճան բարձրացնել a հիմքը b թիվը ստանալու համար1
b թվի լոգարիթմը a հիմքով նշանակում են` Loga = b (կարդացվում է` լոգարիթմ a հիմ-
քով b): Այլ խոսքերով` Loga = b թիվը
ax=b
հավասարման արմատն է, այսինքն`
a log
a
b =b (1)
Մասնավորապես5 վերը նշված 2^x = 7 հավասարման լուծումն է` x=log^2 7:
Հիշեցնենք, որ եթե a > 0 և a ≠1, ապա a b x = հավասարումն արմատ չունի, երբ
b ≤ 0 և ունի միակ արմատ, երբ b > 0 : Հետևաբար,
Loga = b արտահայտությունը որոշված է այն և միայն այն դեպքում, երբ
b > 0 , a > 0 , a ≠ 1:
(1) բանաձևը կոչվում է հիմնական լոգարիթմական նույնություն: Այն ցույց է
տալիս, որ
Loga = b = x ⇔ : x ^ b= a (2)