2. Tabelas de Verdade
Para percebermos como ler tabelas de verdade tome-se o exemplo
da seguinte frase:
‘Luanda é a capital de Angola e Atenas é a capital da Grécia’.
É simples de identificar que o exemplo expressa uma proposição
complexa em que duas proposições simples estão ligadas pelo
operador conjunção (e).
Atribuiremos, então, dois símbolos distintos para as proposições
simples.
Luanda é a capital de Angola = A
Atenas é a capital da Grécia = B
3. Tabelas de Verdade
Formulando a proposição complexa completamente, basta juntar o
símbolo lógico que representa o operador (&).
A & B
Montamos a tabela de verdade (substituindo V para verdadeiro e F
para falso):
A & B
V V V
V F F
F F V
F F F
4. Tabelas de Verdade
A proposição A & B será verdadeira se e apenas quando A for
verdadeiro e B for verdadeiro, nas restantes interpretações
(atribuições de valor de verdade) de A e B, A & B será falso.
Tal significa que é a coluna do operador que indica em que
condições será a proposição complexa verdadeira – uma vez que o
operador liga e opera sobre toda a proposição.
A & B
V V V
V F F
F F V
F F F
5. Tabelas de Verdade
Outro exemplo, com os mesmos símbolos para as proposições,
alterando apenas o operador:
‘Luanda é a capital de Angola se e somente se Atenas é a capital da
Grécia’.
A ↔ B
V V V
V F F
F F V
F V F
6. Tabelas de Verdade
A proposição A ↔ B será verdadeira apenas quando A for verdadeiro
e B for verdadeiro ou quando A for falso e B for falso, nas restantes
interpretações de A e B, A ↔ B será falso.
Novamente, é a coluna do operador que indica em que condições
será a proposição complexa verdadeira.
Tal passar-se-á para qualquer proposição que contenha apenas um
operador.
Na aula seguinte iremos ver o que sucede quando temos mais do
que um operador verofuncional.
A ↔ B
V V V
V F F
F F V
F V F
