4. Solución Cambio o sustitución de variables: y=uxdy=udx+xdu x=uydx=udy+ydu u=x+y y=u-x dy=du-dx
5. Ejemplo Ecuación Inicial En este caso sustituimos el valor de y por ux y dy por udx+xdu,visto en las formulas de la diapositiva anterior Se sustituyen los valores necesarios, ya sea respecto de x o de y (x-y)dx+xdy=0 (x-ux)dx+x(udx+xdu)=0 Dividimos entre x para simplificar la ecuación x (1-u) dx udx+xdu + = 0 ( ) x x Se integra y se sustituye el valor de u por su igualación despejada. dx du + =0 x Se acomodan las variables con sus respectivas diferenciales x Lnx + =C y
![Forma Básica Una ecuación diferencial es homogénea si los coeficientes M y N tienen el mismo grado. M(x,y)dx + N(x,y)dy=0 Manera de Obtener el Grado en el Sistema ,[object Object]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)