1. МБОУ Гимназия №4 г.о. Самара
Команда «Немецкая гимназия»
IDm2015-024
Задача №19
2. Из одного селения вышел пешеход. Через 4,5 ч после выхода пешехода
по тому же направлению выехал велосипедист, скорость которого
в 2,5 раза больше скорости пешехода.
Через сколько часов после выхода пешехода его догонит велосипедист?
3. Пусть время, которое требуется найти – у, а скорость пешехода – х, тогда
время, которое прошло после выезда велосипедиста – у-4,5, а скорость
велосипедиста – 2,5х
Можно сделать первый вывод, что пройденное пешеходом до выезда
велосипедиста расстояние – 4,5х
Следующий вывод - каждый последующий час пешеход проходил расстояние
х, а велосипедист – 2,5х, значит в итоге пешеход прошёл 4,5х+х(у-4,5), а
велосипедист проехал 2,5х(у-4,5). Можно составить уравнение
2,5х(у-4,5)=4,5х+х(у-4,5)
2,5(у-4,5)-(у-4,5)=4,5
у-4,5=3
у=7,5 ч
4,5ч
1ч
1ч 1ч
1ч
1ч
1ч
Ответ: 7,5 ч