Ideas de la estadisticas

1. IDEAS DE LA ESTADÍSTICA
Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas
de estadísticas, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y
otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar
el número de personas, animales o ciertas cosas. Hacia el año 3000 A.C. los
babilonios usaban ya pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos en tablas
sobre la producción agrícola y de los géneros vendidos o cambiados mediante
trueque. Los egipcios analizaban los datos de la población y la renta del país
mucho antes de construir las pirámides en el siglo XXXI a.C.
Los libros bíblicos de Números y Crónicas incluyen en algunas partes trabajos de
estadística, el primero contiene dos censos de la población de Israel y el segundo
describe el bienestar material de las diversas tribus judías.
En China existían registros numéricos similares con anterioridad al año 2000 A.C.
Los griegos clásicos realizaban censos cuya información se utilizaba hacia el año
594 A.C. para cobrar impuestos.
Después de la conquista normanda de Inglaterra en 1066, el rey Guillermo I de
Inglaterra encargó un censo y la información obtenida con este censo, se recogió
en el Domesday Book el principal registro de Inglaterra.
Y así la estadística tuvo sentido, desde Inglaterra, Alemania hasta nuestros días,
la estadística se ha convertido en un método efectivo para describir con
exactitud los valores de los datos económicos, políticos, sociales, psicológicos,
biológicos y físicos sirviendo como herramienta para relacionar y analizar dichos
datos.

2. APLICACIONES DE LA ESTADÍSTICA
Aunque comúnmente se asocie a estudios demográficos, económicos y
sociológicos, gran parte de los logros de la estadística se derivan del interés de los
científicos por desarrollar modelos que expliquen el comportamiento de las
propiedades de la materia y de los caracteres biológicos.
La estadística puede presentarse en diferentes niveles de dificultad matemática y
puede estar dirigida hacia aplicaciones en distintos campos de la investigación
como sociología, psicología, geografía humana, economía, etc.
Hoy en día también suele ser usada para quien formula las políticas económicas y
para quien asesora al presidente y a otros funcionarios públicos sobre
procedimientos económicos apropiados, la estadística ha demostrado ser una
herramienta valiosa. Las decisiones sobre las tasas tributarias, los programas
sociales, el gasto de defensa y muchos otros asuntos pueden hacerse de manera
inteligente tan sólo con la ayuda del análisis estadístico. Incluso un investigador
en el campo de la medicina, interesado en la efectividad de un nuevo
medicamento, considera la estadística una aliada imprescindible. Así pues, la

3. teoría general de la estadística es aplicable a cualquier campo científico en el cual
se hacen observaciones. El estudio y aplicación de los métodos estadísticos son
necesarios en todos los campos del conocimiento, sean éstos de nivel técnico o
científico.
DIVISIONES DE LA ESTADÍSTICA
 Descriptiva
El origen de la Estadística descriptiva puede relacionarse con los registros
gubernamentales hacia fines de la Edad Media, cuando los estados nacionalistas
empezaron a surgir durante ese período se volvió necesario obtener información
acerca de los territorios bajo la jurisdicción de cada nación. Esta necesidad de
información numérica acerca de los ciudadanos y recursos lleva al desarrollo de
técnicos para obtener y organizar datos numéricos.
En las primeras etapas de desarrollo la estadística incluía poco más que la
obtención, clasificación y presentación de datos numéricos aunque hoy en día
estas actividades siguen siendo una parte importante de la Estadística descriptiva
dedicándose analizar las características, los métodos de recolección, descripción,
visualización y resumen originados a partir de los fenómenos en estudio,
obteniéndose de esa manera conclusiones sobre dicho conjunto y sobre las
relaciones existentes con otras poblaciones a fin de compararlas..
 Estadística Inferencia: investiga o analiza una población partiendo de
una muestra tomada de observaciones hechas sólo acerca de una
parte de un conjunto numeroso de elementos, y esto implica que su
análisis requiere de generalizaciones que van más allá de los datos
obteniendo un grado de fiabilidad o significación de los
resultados obtenidos. .

4. ESTADÍSTICO DE PRUEBA Y DE UN EJEMPLO
Un estadístico de prueba es un valor estandarizado que se calcula a partir de los
datos de la muestra durante una prueba de hipótesis. El estadístico de prueba se
utiliza para calcular el valor p, comparando sus datos con lo que se espera según
la hipótesis nula, cuando los datos exponen una clara evidencia en contra de los
supuestos de la hipótesis nula, la magnitud del estadístico de prueba será grande
y el valor p de la prueba puede ser lo suficientemente pequeño como para
rechazar la hipótesis nula.

5. Las pruebas comunes y sus respectivos estadísticos de prueba incluyen:
Prueba de hipótesis Estadístico de prueba
Prueba Z Valor Z
Pruebas t Valor t
ANOVA Valor F
Pruebas de chi-cuadrada Chi-cuadrada

6. EJEMPLO DE ESTADÍSTICO DE PRUEBA
1) Ejemplos de Prueba de hipótesis Estadística
Paso 1. Para una muestra grande (n >30) probar la hipótesis de una media  .
Establecer alfa.
Ho: o 
Ha: 0 
Paso 2. Calcular el estadístico de prueba
n
s
Zcalc
0 

Paso 3. Establecer la región de rechazo, para prueba de 2 colas: 22   ZZ
Z
0
-Z
Región de
Rechazo
Región de
Rechazo

7. Paso 4. Si el valor del estadístico de prueba cae en la región de rechazo
rechazaremos Ho de otra manera no podemos rechazar Ho.
Paso 5. Calcular el intervalo de confianza IC para un nivel de confianza de 1-alfa,
si la media de la hipótesis se encuentra dentro del intervalo, no rechazar Ho y
viceversa.
Paso 6. Calcular el valor de Probabilidad P para el estadístico calculado a partir de
la muestra Zc o Tc por medio de:
Para Zc: P = distr.norm.estand.inv(-Zc)
Para Tc: P = distr.t.inv(Tc, grados de libertad, 1 o 2 colas)
Para Chi2: P = Prueba.chi.inv(Chi c, grados de libertad)
Si el valor de P es menor o igual a alfa se rechaza Ho y se acepta Ha (en el caso
de dos colas el valor de P total es del doble del calculado).
2) Cuando las ventas medias, por establecimiento autorizado, de
una marca de relojes caen por debajo de las 170,000 unidades mensuales,
se considera razón suficiente para lanzar una campaña publicitaria que
active las ventas de esta marca. Para conocer la evolución de las ventas, el
departamento de marketing realiza una encuesta a 51 establecimientos
autorizados, seleccionados aleatoriamente, que facilitan la cifra de ventas
del último mes en relojes de esta marca. A partir de estas cifras se obtienen
los siguientes resultados: media = 169.411,8 unidades., desviación
estándar = 32.827,5 unidades. Suponiendo que las ventas mensuales por
establecimiento se distribuyen normalmente; con un nivel de significación
del 5 % y en vista a la situación reflejada en los datos. ¿Se considerará
oportuno lanzar una nueva campaña publicitaria?
Datos:
n = 51

8. Solución:
H0: ( = 170000
H1: ( < 170000
a = 0,05
Se rechaza Ho, porque zprueba (-0,12) es menor que ztabla (1,645), por lo tanto
se acepta H1: (< 170000, y se debe considerar oportuno lanzar una nueva
campaña publicitaria.
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