Prezentacja o powtórce do matury. Co trzeba sobie przypomnieć? Jakie tematy są ważne? Które pytania mogą się powtórzyć?

1. Powtórka do matury
Damian Kita

2. I. Wartość bezwzględna
1. Wartość bezwzględną
liczby x oznaczamy
symbolem |x|
2. Wartość bezwzględna z
liczby dodatniej, to ta sama
liczba dodatnia
3. Wartość bezwzględna z
liczby ujemnej, to liczba do
niej przeciwna
4. Wartość bezwzględna z
zera jest równa zero, czyli:
|0|=0

3. II. Planimetria
Dział geometrii, w którym przedmiotem
badań są własności płaskich figur
geometrycznych. Dotyczy płaszczyzny
euklidesowej, lecz może dotyczyć
płaszczyzny rzutowej i hiperbolicznej
Fundamentalne własności płaszczyzny :
1. Istnieją trzy punkty nie należące do
jednej prostej
2. Przez każde dwa różne punkty można
poprowadzić dokładnie jedną prostą
3. Przez każdy punkt można poprowadzić
co najmniej dwie proste

4. III. Stereometria
Geometria przestrzeni trójwymiarowej. Pojęcie to
odnosi się do przestrzeni euklidesowej, ale może
dotyczyć przestrzeni hiperbolicznej i rzutowej.
Przedmiotem badań są własności brył oraz
przekształcenia izometryczne i afiniczne
przestrzeni
Fundamentalne własności przestrzeni
trójwymiarowej :
1. Istnieją cztery punkty nie należące do jednej
płaszczyzny
2. Przez trzy punkty nie leżące na jednej prostej
można poprowadzić dokładnie jedną
płaszczyznę
3. Dwie różne płaszczyzny są albo rozłączne
albo mają wspólną prostą

5. IV. Trygonometria
Dział matematyki, którego
przedmiotem badań są związki
miarowe między bokami i kątami
trójkątów oraz funkcje
trygonometryczne. Trygonometria
powstała i rozwinęła się głównie w
związku z zagadnieniami
pomiarów na powierzchni Ziemi
oraz potrzebami żeglugi morskiej

6. V. Funkcje
Pojęcie funkcji jest bardzo
ważne i często spotykane
w matematyce. Dzięki
funkcjom możemy
opisywać świat oraz badać
zjawiska jakie w nim
zachodzą. Najczęściej
funkcję definiuje się jako
przyporządkowanie
każdemu elementowi
zbioru, dokładnie elementu
drugiego zbioru

7. VI. Rachunek różniczkowy
Dział matematyki zajmujący się
badaniem funkcji zmiennej
rzeczywistej lub zespolonej w
oparciu o podstawowe dla tej
dyscypliny matematycznej pojęcia
pochodnych i całek. Rachunek
różniczkowy jest jednym z
podstawowych narzędzi
matematycznych fizyki i techniki

8. VII. Rachunek prawdopodobieństwa
Dział matematyki zajmujący się
zdarzeniami losowymi. Zajmuje się
badaniem abstrakcyjnych pojęć
stworzonych do opisu zmiennych
losowych w przypadku
pojedynczych zdarzeń oraz
procesów stochastycznych w
przypadku zdarzeń powtarzających
się w czasie. Jako fundament
statystyki odgrywa istotną rolę w
sytuacjach, w których konieczna
jest analiza dużych zbiorów danych

9. VIII. Ciągi
Ciąg liczbowy jest
w matematyce
dość naturalnym
pojęciem. Tym
terminem określa
się ciąg liczb.

10. IX. Statystyka opisowa
Dział statystyki zajmujący się
metodami opisu danych
statystycznych uzyskanych
podczas badania statystycznego.
Celem stosowania metod jest
podsumowanie zbioru danych i
wyciągnięcie pewnych
podstawowych wniosków i
uogólnień na temat zbioru

11. X. Wyrażenia algebraiczne
To liczby wraz z literami
połączone znakami działań.
Nazwy wyrażeń
algebraicznych możemy
zapisać słownie według
znaków działań, które je łączą

12. XI. Liczby rzeczywiste
Rozszerzenie zbioru liczb
wymiernych do przestrzeni
zupełnej (rozszerzenie zbioru
liczb wymiernych do
przestrzeni spójnej). Zbiór liczb
rzeczywistych jest ciałem
uporządkowanym spełniającym
aksjomat ciągłości

13. XII. Figury płaskie
Figury geometryczne, które
zawierają się w płaszczyźnie.
Przykłady figur płaskich :
odcinek, prosta, kwadrat,
koło, okrąg, trapez. Figura
pusta jest to figura, która nie
ma żadnego punktu

14. XIII. Wzór rekurencyjny ciągu
Definiując ciąg
rekurencyjnie, podajemy
jego pierwszy wyraz, oraz
wzór jak obliczyć
n+1-wszy wyraz ciągu na
podstawie wyrazu n -tego

15. XIV. Obliczanie NWD i NWW
Największy wspólny dzielnik
(NWD) dwóch liczb całkowitych
to największa liczba naturalna,
która dzieli obie te liczby bez
reszty
Najmniejsza wspólna
wielokrotność (NWW) liczb
naturalnych n i m to najmniejsza
liczba różna od zera, która jest
jednocześnie wielokrotnością
liczby n i liczby m

16. XV. Układ kartezjański
Na płaszczyźnie układ
kartezjański stanowią
dwie prostopadle
ustawione osie X i Y
(lub też określanych
jako OX i OY). Punkt
przecięcia tych osi
wyznacza zero układu
współrzędnych

17. XVI. Bryły
Najważniejsze
bryły przestrzenne
to: kula,
prostopadłościan,
stożek,
graniastosłup,
sześcian, walec i
ostrosłup

18. XVII. Wielokąty, koła i okręgi
Okrąg wpisany w wielokąt –
okrąg, który jest styczny do
każdego boku wielokąta. Odcinki
łączące środek okręgu
wpisanego z punktami
styczności na bokach wielokąta
są do nich prostopadłe i są
promieniami tego okręgu

19. Dziękuję za uwagę!
Damian Kita