10. Ecuaciones equivalentes

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Matemáticas 1º ESO

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10. Ecuaciones equivalentes

  1. 1. SESO DEL IES LAS CUMBRES. GRAZALEMA MATEMÁTICAS 1º ESO10.- ECUACIONES EQUIVALENTES Tienen las mismas soluciones. Ejemplos {x7=12⇒ x=5}⇒ x4=9⇔ x7=12  Ecuaciones equivalentes x4=9⇒ x=5 {42x=12⇒ x=3}⇒ 2 x=6⇔ 4 x=12  Ecuaciones equivalentes x=6 ⇒ x=3 {x−5=4 ⇒ x=9}⇒ x−5=4 ⇔ x −3=6  Ecuaciones equivalentes x−3=6 ⇒ x=9 { } x =8⇒ x=24 3 x x ⇒ =8 ⇔ =6 Ecuaciones equivalentes x 3 4 =6 ⇒ x=24 4 Ecuaciones equivalentes a otras dadas a) Sumando a los dos miembros un mismo número Ejemplo x4=9⇔ x43=93⇔ x7=12 b) Restando a los dos miembros un mismo número Ejemplo x9=15⇔ x9−6=15−6 ⇔ x3=9 c) Sumando a los dos miembros una misma expresión algebraica Ejemplo 5 x=10 ⇔5 x2 x=102 x ⇔ 7 x=102 x d) Restando a los dos miembros una misma expresión algebraica Ejemplo 12 x=24⇔12 x−6 x=24−6 x ⇔6 x=24−6 x e) Multiplicando los dos miembros por un mismo número distinto de cero Ejemplo 2 x =6⇔ 2 · 2 x=2 · 6 ⇔4 x=12 f) Dividiendo los dos miembros por un mismo número distinto de cero Ejemplo 9 x 18 9 x=18 ⇔ = ⇔ 3 x =6 1 3 3
  2. 2. Resolución de ecuaciones utilizando ecuaciones equivalentes Ejemplos Con ecuaciones equivalentes En la práctica Comprobación 2 x4=10 2 x4=10 2 · 34=10 2 x 4−4=10−4 2 x=10−4 64=10 2 x=6 2 x=6 10=10 2x 6 6 = x= 2 2 2 x=3 x=3 4 x −1=3 x2 4  x−1=3 x 2 4 · 10−1=3· 102 4 x−4=3 x6 4 x−4=3 x 6 4 · 9=3 ·12 4 x−3 x−4=3 x−3 x6 4 x−3 x=64 36=36 x−4=6 x=10 x−44=64 x=10 −x5=2 x−10 −x 5=2 x−10 −55=2 · 5−10 −x−2 x5=2 x−2 x−10 −x−2 x =−10−5 −55=10−10 −3 x5=−10 −3 x=−15 0=0 −3 x5−5=−10−5 −15 x= −3 x=−15 −3 −3 x −15 x=5 = −3 −3 x =5 Calculadora: Qalculate! Functions Algebra Solve equation Equation: 2 x + 4 = 10 With respect to: x Execute Functions Algebra Solve equation Equation: 4(x – 1) = 3(x + 2) With respect to: x Execute Functions Algebra Solve equation Equation: – x + 5 = 2 x – 10 With respect to: x ExecuteEjercicio propuesto 17, 18, 19 → Ejercicio resuelto 17, 18, 19 2

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