Este documento trata sobre estadística e incluye definiciones de hipótesis, pruebas de hipótesis y contraste de hipótesis. Explica que una hipótesis es una suposición que relaciona variables y que puede ser probada, y que el contraste de hipótesis implica establecer una hipótesis nula y alternativa, elegir un nivel de significación, y calcular estadísticos para determinar si se rechaza o no la hipótesis nula. También proporciona ejemplos para ilustrar estos
3. Hipótesis: definición
Son suposiciones que relacionan una
variable con otra y que serán probadas a
través de la investigación, con el fin de
ser aceptadas o rechazadas por medio de
los resultados obtenidos.
Son ante todo, enunciados que expresan
afirmaciones o negaciones sobre la
realidad.
4. Hipótesis: características
Puede ser o no verdaderas
Se refiere a una situación real
Se refiere a una sola relación entre
variables
Precisa, concreta, clara y lógica
Se refiere a variables y relaciones
observables y medibles
Consideran técnicas disponibles para su
contraste
5. Hipótesis: clasificación
de investigación (generales o
específicas), las cuales pueden
responder en forma amplia a las
interrogantes planteadas en el Marco
Teórico respecto al problema en estudio;
estadísticas, las que expresan la
relación en términos matemáticos.
6. Hipótesis: ejemplos
El índice de cáncer pulmonar es mayor
entre los fumadores que entre los no
fumadores
A mayor variedad en el trabajo, mayor
motivación intrínseca hacia él
Los accidentes de tránsito son más
frecuentes en varones que en mujeres
7. ¿Cuál es la hipótesis de nuestro
estudio?
En los estudios de prevalencia (descriptivos),
no hay hipótesis que comprobar. Se desea
estimar la prevalencia.
Puede medirse la asociación estadística
mediante pruebas
En los estudios analíticos (con hipótesis) se
mide la fuerza de la asociación entre dos
variables (factor y evento)
8. ¿Cuál es la hipótesis de nuestro
estudio?
en un único estudio no se pueden comprobar
todas las hipótesis que se nos ocurran, sino un
número limitado
Al usar pruebas estadísticas, para comprobar
hipótesis, las probabilidades o p valores son
guías, y los resultados son orientativos, hasta
sun confirmación en otros estudios
9. Contraste de hipótesis
Una hipótesis estadística es una asunción
relativa a una o varias poblaciones, que
puede ser cierta o no. Las hipótesis
estadísticas se pueden contrastar con la
información extraída de las muestras y tanto
si se aceptan como si se rechazan se puede
cometer un error.
La hipótesis formulada con intención de
rechazarla se llama hipótesis nula y se
representa por Ho. Rechazar Ho implica
aceptar una hipótesis alternativa (H1).
10. Contraste de hipótesis
Ho cierta Ho falsa
H1 cierta
Ho rechazada Error tipo I (alfa) Decisión correcta
Ho no rechazada Decisión correcta Error tipo II (beta)
alfa = p (rechazar H0|H0 cierta)
beta = p (aceptar H0|H0 falsa)
Potencia =1- beta = p (rechazar H0|H0 falsa)
Detalles a tener en cuenta
alfa y beta están inversamente relacionadas.
Sólo pueden disminuirse las dos, aumentando n.
11. Los pasos necesarios para realizar
un contraste
Establecer la hipótesis nula
Establecer la hipótesis alternativa
Elegir un nivel de significación: nivel
crítico para alfa
Elegir un estadístico de contraste
Calcular el estadístico para una muestra
aleatoria y compararlo con la región
crítica, o, calcular el "valor p"
(probabilidad de obtener ese valor, u otro
más alejado de la Ho, si Ho fuera cierta) y
compararlo con alfa.
12. Ejemplo
Estamos estudiando el efecto del estrés
sobre la presión arterial. La hipótesis: la
presión sistólica media en varones
jóvenes estresados es mayor que 18 cm
de Hg.
Estudiamos una muestra de 36 sujetos y
encontramos promedio=18.5 y desviación
estándar 3.6
13. ¿Qué tipo de datos tenemos?
Cualitativos o cuantitativos
Independientes o no: los datos medidos en
el mismo individuo, o provenientes de
estudios apareados, no son independientes.
Por ejemplo, los datos provenientes de un
ensayo clínico cruzado, o de un estudio de
caso y controles, donde los últimos han sido
apareados por edad, sexo, área de residencia
y clase social, no son independientes.
14. ¿Qué tipo de prueba estadística?
El tipo de prueba estadística a utilizar depende
del tipo de datos
Si son independientes, definir cuál es la variable
dependiente o explicada (Y) y cuál la
independiente o explicativa (X).
P.ej., en un ensayo clínico la variable explicativa
es el tipo de tratamiento y la dependiente puede
ser la presión arterial.
15. Ejemplo
En una muestra de 100 pacientes
sometidos a un cierto tratamiento se
obtienen 80 curaciones. Calcular el
intervalo de confianza al 95% de la
eficacia del tratamiento.
¿Qué significa? La verdadera proporción
de curaciones está comprendida entre
72% y 88% con un 95% de confianza.
¿Es suficientemente preciso? Habrá que
juzgarlo con criterios clínicos
16. Intervalos de confianza
La prevalencia y la incidencia
acumulada son proporciones, por tanto
sus IC se calculan como tales
=
17. Ejemplo:
En una muestra aleatoria de 500 personas
de un área, hay 5 diabéticos. La
prevalencia estimada es
5
ˆ
p
500
0,01 1%
18. Y el intervalo de confianza
0,01 1,96 0,01 0,99 / 500
= 0,001 a 0,019
¿Qué significa? La verdadera
prevalencia de diabetes está
comprendida entre 0,1% y 0,19% con
un 95% de confianza.
¿Es suficientemente preciso? Habrá
que juzgarlo con criterios clínicos