numbers : - Base number 10 - Base number 2 - Base number 8 - Base number 16 converting bases : - Convert base 10 to base 2, to base 8, to base 16 - Convert base 8 to base 2, to base 10, to base 16 - Convert base 16 to base 2, to base 8, to base 10 - Convert base 2 to base 10, to base 8, to base 16 Mathematical operations: addition, subtraction, division, multiplication on numerical bases

1. Numbers, operation, bases
Amir Shokri
Amirsh.nll@gmail.com

2. ‫اعداد‬ ‫مبنای‬
Amir Shokri
‫مبنای‬
2
:
binary
0 - 1
‫مبنای‬
8
:
octal
0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7
‫مبنای‬
10
:
decimal
0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9
‫مبنای‬
16
:
hexadecimal
0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – A – B – C – D – E – F

3. ‫مبنای‬ ‫در‬ ‫جمع‬
2
Amir Shokri

4. ‫مبنای‬ ‫در‬ ‫جمع‬
8
Amir Shokri

5. ‫مبنای‬ ‫در‬ ‫جمع‬
16
Amir Shokri

6. ‫مبنای‬ ‫در‬ ‫تفریق‬
2
Amir Shokri

7. ‫مبنای‬ ‫در‬ ‫تفریق‬
8
Amir Shokri

8. ‫مبنای‬ ‫در‬ ‫تفریق‬
16
Amir Shokri

9. ‫مبنای‬ ‫در‬ ‫ضرب‬
2
Amir Shokri

10. ‫مبنای‬ ‫در‬ ‫ضرب‬
8
Amir Shokri

11. ‫مبنای‬ ‫در‬ ‫ضرب‬
16
Amir Shokri

12. ‫مبنای‬ ‫تبدیل‬
10
‫به‬
2
(
‫باینری‬ ‫به‬ ‫دسیمال‬
)
Amir Shokri

13. ‫باینری‬ ‫به‬ ‫دسیمال‬ ‫مبنای‬ ‫از‬ ‫اعشاری‬ ‫تبدیل‬
Amir Shokri

14. ‫اعشاری‬ ‫عدد‬ ‫تبدیل‬
(
‫صحیح‬ ‫قسمت‬ ‫دارای‬
)
‫دودویی‬ ‫به‬ ‫دهدهی‬ ‫از‬
Amir Shokri

15. ‫مبنای‬ ‫تبدیل‬
2
‫به‬
10
(
‫دسیمال‬ ‫به‬ ‫باینری‬
)
Amir Shokri

16. ‫دهدهی‬ ‫به‬ ‫دودویی‬ ‫اعشاری‬ ‫تبدیل‬
Amir Shokri

17. ‫اعشاری‬ ‫عدد‬ ‫تبدیل‬
(
‫صحیح‬ ‫قسمت‬ ‫دارای‬
)
‫مبنای‬ ‫از‬
2
‫به‬
10
Amir Shokri

18. ‫اعشاری‬ ‫عدد‬ ‫تبدیل‬
(
‫صحیح‬ ‫قسمت‬ ‫دارای‬
)
‫مبنای‬ ‫از‬
2
‫به‬
10
Amir Shokri

19. ‫مبنای‬ ‫تبدیل‬
10
‫به‬
8
(
‫اکتال‬ ‫به‬ ‫دسیمال‬
)
Amir Shokri

20. ‫هشتی‬ ‫هشت‬ ‫به‬ ‫اعشاری‬ ‫دهدهی‬ ‫اعداد‬ ‫تبدیل‬
Amir Shokri

21. ‫اعشاری‬ ‫دهدهی‬ ‫اعداد‬ ‫تبدیل‬
(
‫صحیح‬ ‫بخش‬ ‫دارای‬
)
‫هشتی‬ ‫هشت‬ ‫به‬
Amir Shokri

22. ‫مبنای‬ ‫تبدیل‬
8
‫به‬
10
(
‫دسیمال‬ ‫به‬ ‫اکتال‬
)
Amir Shokri

23. ‫بخش‬ ‫دو‬ ‫با‬ ‫اعشاری‬ ‫هشتی‬ ‫هشت‬ ‫اعداد‬ ‫تبدیل‬
(
‫اعشاری‬ ‫و‬ ‫صحیح‬
)
‫دهدهی‬ ‫به‬
Amir Shokri

24. ‫مبنای‬ ‫تبدیل‬
10
‫به‬
16
Amir Shokri

25. ‫شانزدهی‬ ‫شانزده‬ ‫به‬ ‫اعشاری‬ ‫دهدهی‬ ‫اعداد‬ ‫تبدیل‬
Amir Shokri

26. ‫دهدهی‬ ‫اعداد‬ ‫تبدیل‬
(
‫اعشاری‬ ‫و‬ ‫صحیح‬ ‫بخش‬ ‫دو‬ ‫دارای‬
)
‫شانزدهی‬ ‫شانزده‬ ‫به‬ ‫اعشاری‬
Amir Shokri

27. ‫مبنای‬ ‫تبدیل‬
16
‫به‬
10
Amir Shokri

28. ‫دهدهی‬ ‫به‬ ‫اعشاری‬ ‫شانزدهی‬ ‫شانزده‬ ‫اعداد‬ ‫تبدیل‬
Amir Shokri

29. ‫اعشاری‬ ‫شانزدهی‬ ‫شانزده‬ ‫اعداد‬ ‫تبدیل‬
(
‫اعشاری‬ ‫و‬ ‫صحیح‬ ‫بخش‬ ‫دو‬ ‫دارای‬
)
‫دهدهی‬ ‫به‬
Amir Shokri

30. ‫مبنای‬ ‫تبدیل‬
2
‫به‬
8
(
‫اکتال‬ ‫به‬ ‫باینری‬
)
Amir Shokri

31. ‫مبنای‬ ‫تبدیل‬
2
‫به‬
8
(
‫اکتال‬ ‫به‬ ‫باینری‬
)
Amir Shokri

32. ‫اعشاری‬ ‫دودویی‬ ‫اعداد‬ ‫تبدیل‬
(
‫اعشاری‬ ‫و‬ ‫صحیح‬ ‫بخش‬ ‫دارای‬
)
‫هشتی‬ ‫هشت‬ ‫به‬
Amir Shokri

33. ‫مبنای‬ ‫تبدیل‬
8
‫به‬
2
(
‫باینری‬ ‫به‬ ‫اکتال‬
)
Amir Shokri

34. ‫دودویی‬ ‫به‬ ‫اعشاری‬ ‫هشتی‬ ‫هشت‬ ‫اعداد‬ ‫تبدیل‬
Amir Shokri

35. ‫اعشاری‬ ‫هشتی‬ ‫هشت‬ ‫اعداد‬ ‫تبدیل‬
(
‫اعشاری‬ ‫و‬ ‫صحیح‬ ‫بخش‬ ‫دو‬ ‫با‬
)
‫دودویی‬ ‫به‬
Amir Shokri

36. ‫مبنای‬ ‫تبدیل‬
2
‫به‬
16
(
‫دسیما‬ ‫هگزال‬ ‫به‬ ‫باینری‬
)
Amir Shokri

37. ‫شانزدهی‬ ‫شانزده‬ ‫به‬ ‫اعشاری‬ ‫دودویی‬ ‫اعداد‬ ‫تبدیل‬
Amir Shokri

38. ‫اعشاری‬ ‫دودویی‬ ‫اعداد‬ ‫تبدیل‬
(
‫اعشاری‬ ‫و‬ ‫صحیح‬ ‫بخش‬ ‫دو‬ ‫با‬
)
‫شانزدهی‬ ‫شانزده‬ ‫به‬
Amir Shokri

39. ‫مبنای‬ ‫تبدیل‬
16
‫به‬
2
(
‫باینری‬ ‫به‬ ‫هگزادسیمال‬
)
Amir Shokri

40. ‫دودویی‬ ‫به‬ ‫اعشاری‬ ‫شانزدهی‬ ‫شانزده‬ ‫اعداد‬ ‫تبدیل‬
Amir Shokri

41. ‫اعشاری‬ ‫شانزدهی‬ ‫شانزده‬ ‫اعداد‬ ‫تبدیل‬
(
‫اعشاری‬ ‫و‬ ‫صحیح‬ ‫بخش‬ ‫دو‬ ‫دارای‬
)
‫دودویی‬ ‫به‬
Amir Shokri

42. ‫مبنای‬ ‫تبدیل‬
8
‫به‬
16
Amir Shokri
•
‫اول‬ ‫روش‬
:
‫مبنای‬ ‫از‬ ‫استفاده‬
10
‫بعنوان‬
‫واسط‬
•
‫دوم‬ ‫روش‬
:
‫واسط‬ ‫بعنوان‬ ‫دو‬ ‫مبنای‬ ‫از‬ ‫استفاده‬

43. ‫دار‬ ‫عالمت‬ ‫اعداد‬ ‫نمایش‬
Amir Shokri
‫یا‬ ‫مقدار‬ ‫عالمت‬ ‫روش‬
Sign-magnitude
‫یک‬ ‫متمم‬ ‫روش‬
1’s complement
‫دو‬ ‫متمم‬ ‫روش‬
2’s complement

44. References
Amir Shokri
• https://unari.ir/
• https://b2n.ir/u17131
• https://b2n.ir/j22129
• https://b2n.ir/z93090
• https://b2n.ir/r36777
• https://b2n.ir/s70705
• https://b2n.ir/a89761
• https://b2n.ir/z03586
• https://b2n.ir/t84894
• https://b2n.ir/u51737
• https://b2n.ir/g14704