2. ES LA RAMA DE LA GEOMETRIA SE OCUPA
DEL LA MEDIDA DE LOS ELEMENTOS DE LOS
TRIANGULOS. EN LA DETERMINACION DE
ESAS MADIDAS QUE DESEPEÑAN UN PAPEL
IMPORTNATE LAS FUENCIONES
CIRCULARES, RAZON POR LA CUAL
DENOMINARSE FUNCIONES
TRIGONOMETRICAS Y SU ESTUDIO SE
INCLUYE EN EL DE LA TRIGONOMETRIA.
3.
4.
5. TEOREMA DE PITÁGORAS
A
HIPOTENUSA
CATETO
B C
CATETO
(CATETO)2 (CATETO)2 (HIPOTENUSA)2
5 12 5 21 29
4
13
3 20
7. RAZONES TRIGONOMETRICAS
B
LAS RAZONES
TRIGONOMETRICAS DEL
ANGULO A DEL TRIANGULO
RECTANGULO ANTERIOR SON:
c sen A= c.o / h
a
cos A= c.a / h
tan A= c.o / c.a
Csc A= h / c.o
C
b
A
Sec A= h / c.a
Cot A= c.a / c.o
8. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
CASO 1 : DATOS , UN LADO y DOS ÁNGULO
CASO 2 : DATOS ; DOS LADO Y ÁNGULO
9. B Caso 1
c= 14
a • Datos • Incógnitas
C=90º B=
C A=20º A=20º a=
b c=14 b=
Encontramos B:
Encontramos a: Encontramos b:
La suma de los ángulos interiores de
Usamos una función Usamos una teorema
un triangulo es 180º A+B+C = 180º
trigonométrica de Pitágoras
20+B+90 = 180
Sen A= a/c
110+B =180
Despejamos
B = 180 – 110
a= c sen A
B=
70º
a=(14) sen 20
a=(14) 0.3420
a= b=
4.7 13.1
10. B
Caso 2 a
c= 23
Encontramos a:
Teorema de Pitágoras C A
b=12
Encontramos A:
Encontramos B:
Usamos una función
trigonométrica La suma de los ángulos interiores de
un triangulo es 180º A+B+C = 180º
a=19.6 Cos A = ca/h
23/12 58+B+90 = 180
A=58º 148+B =180
B = 180 – 148
B = 32
11. problemas
• Juan es maestro albañil; tiene que construir una
barda de 25 m de largo y 5 m de altura. Para
que no se caiga, debe colocar a cada 5 m un
refuerzo con un ángulo en su base de 75 con el
piso, como se muestra en el croquis:
El ángulo de inclinación (α)del refuerzo debe ser de 75°.
¿Cómo puede Juan saber cuánto debe estar
separado el sostén del muro?
