Calculo De Complemento 2 De Un Numero Binario

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Calculo De Complemento 2 De Un Numero Binario

  1. 1. UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANABÍ EXTENSIÓN EN EL CARMEN ORGANIZACIÓN DEL COMPUTADOR Y LABORATORIO DE HARDWARE Calculo de complemento a2 de un número binario AUTORES: VERA PERALTA TEO ROBLES MACÍAS PAÚL 2009-2010
  2. 2. COMPLEMENTO A DOS Para la mayoría de usos, las computadoras modernas utilizan típicamente la representación en complemento a dos, aunque pueden usarse otras en algunas circunstancias Valores con números de 8 bits Valor del complemento a dos Valor sin signo 00000000 0 0 00000001 1 1 ... ... ... 01111110 126 126 01111111 127 127 10000000 −128 128 10000001 −127 129 10000010 −126 130 ... ... ... 11111110 −2 254 11111111 −1 255 Los problemas de las múltiples representaciones del 0 y la necesidad del acarreo de salida, se evitan con un sistema llamado Complemento a dos. En el complemento a dos, los números negativos se representan mediante el patrón de bits que es un bit mayor (sin signo) que el complemento a uno del valor positivo. En el complemento a dos, hay un solo cero (00000000). Para negar un número (negativo o positivo) invertimos todos los bits y añadimos un 1 al resultado. La suma de un par de números enteros en complemento a dos es la misma que la suma de un par de números sin signo (excepto para la detección de desbordamiento si se usa). Por ejemplo, la suma en complemento a dos de 127 y –128 da el mismo patrón de bits que la suma sin signo del 127 y 128, tal y como se puede ver en la tabla de abajo. El valor -8, representado en binario con cuatro bits (1000) es un caso especial, ya que su complemento a dos es el mismo, es necesario cinco bits para su representación (01000). Una forma fácil de implementar el complemento a dos es la siguiente: Ejemplo 1 Ejemplo 2 1. Empezando desde la derecha encontramos el primer '1' 0101001 0101100 2. Hacemos un NOT a todos los bits que quedan por la izquierda 1010111 1010100
  3. 3. TABLA DE COMPARACIÓN La tabla siguiente compara la representación de los enteros entre 8 y -8 (incluidos) usando 4 bits. Representación de enteros de 4 bits Decimal Entero Signo y Complemento a Complemento a BCD- exceso positivo magnitud 1 2 8 +8 1000 n/a n/a n/a 1111 +7 0111 0111 0111 0111 1110 +6 0110 0110 0110 0110 1101 +5 0101 0101 0101 0101 1100 +4 0100 0100 0100 0100 1011 +3 0011 0011 0011 0011 0011 +2 0010 0010 0010 0010 1001 +1 0001 0001 0001 0001 1000 (+)0 0000 0000 0000 0000 0111 (−)0 n/a 1000 1111 n/a n/a −1 n/a 1001 1110 1111 0110 −2 n/a 1010 1101 1110 0101 −3 n/a 1011 1100 1101 0100 −4 n/a 1100 1011 1100 0011 −5 n/a 1101 1010 1011 0010 −6 n/a 1110 1001 1010 0001 −7 n/a 1111 1000 1001 0000 −8 n/a n/a n/a 1000 n/a
  4. 4. EJERCICIOS CALCULO DE COMPLEMENTO 2 DE UN NÚMERO BINARIO El complemento A2 de un número binario se calcula cambiando los 1 por 0 por 1 y sumando 1 al resultado. Complemento A2 del numero 10010 es 01110 10010 01101 +1 01110 Ejemplo: Calculo del complemento A2 de un número binario. SE TRANSFORMA Resta normal LOS 0EN 1 Y LOS 11001 1 EN 0 Y SE LE SUMA (1) 10010 00111 Complemento 10010 01101 11001 + 1 01110 01110 (1)0 0 1 1 1

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