現代数理統計 7章
- 17. Cramér-Rao の不等式の一般化 (2)
• Bhattacharyyaの不等式
• Fisher情報行列は言葉で表現すれば「尤度関数の1階の偏導関数
の分散共分散行列」だった
• 代わりに「尤度関数の高階の偏導関数の分散共分散行列」とい
うものを考えてみると、 Cramér-Raoの不等式と似た結果が得ら
れる(Bhattacharyyaの不等式)
• 大雑把にいうとCramér-Raoの不等式より「精度の高い評価」に
なっているので、より広い分布のクラスでUMVUの証明ができ
る