2. Для начала вспомним, что такое эллипс?
Эллипс – замкнутая кривая, имеющая такое свойство,Эллипс – замкнутая кривая, имеющая такое свойство,
что сумма расстояний от любой её точки до двухчто сумма расстояний от любой её точки до двух
заданных, называемых фокусами остаётся неизменнойзаданных, называемых фокусами остаётся неизменной
F1
F2
М 1 М 2
М 3
F1 М 1 + М 1 F2 += F1
М 2 М 2 F2
+= F1
М 3
М 3
F2
= const

3. Законы КеплераЗаконы Кеплера
О
F1
F2
Каждая планета движется вокруг Солнца по
эллипсу, в одном из фокусов которого находится
Солнце
ас
ОА=а – среднее расстояние от планеты до Солнца
с – расстояние от центра эллипса до фокуса
и - фокусы эллипсаF1
F1

4. Законы Кеплера
О F
F1
2
ас
Одна из важнейших характеристик эллипса – эксцентриситет
т. е. степень вытянутости
е=
с
а
П
Перигелий
А
Афелий
Ближайшая к Солнцу точка орбиты - перигелий
Наиболее удалённая точка орбиты - афелий

5. Законы Кеплера
FF
О1 2
Если с=0 (фокусы совпадают с центром), то е=0 и эллипс
превращается в окружность

6. Законы Кеплера
О
F1 F 2
Орбиты ВенерыОрбиты Венеры
и Земли близки ки Земли близки к
окружностям.окружностям.
((эксцентриситетэксцентриситет
орбиты Венеры –орбиты Венеры –
0,0068, Земли –0,0068, Земли –
0,0167)0,0167)

7. Законы Кеплера
Радиус – вектор планеты
за равные промежутки времени описывает равные
площади

8. Законы Кеплера
П
Перигелий
А
Афелий
S
H
D
C
K
Площади SKC и SDH равны
Линейная скорость планеты вблизи
перигелия больше, чем вблизи афелия

9. Законы Кеплера
О
F1
F 2
Квадраты звёздных периодов обращения двух планет
относятся как кубы больших полуосей их орбит
ТТ22
22
ТТ11
22
аа22
33
аа11
33
а1
а2

10. Законы Кеплера
О
F1
F 2
Квадраты звёздных периодов обращения двух планет
относятся как кубы больших полуосей их орбит
ТТ22
22
ТТ11
22
аа22
33
аа11
33
а1
а2