Elements and automatic devices of aircraft control systems

1. «СТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РСФСР
ЙБЫШЕВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО
ЗНАМЕНИ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ
им. С. П. КОРОЛЕВА
А, Д. Бойков, В. П. Синицын
ЭЛЕМЕНТЫ И АВТОМАТИЧЕСКИЕ
УСТРОЙСТВА СИСТЕМ
УПРАВЛЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНЫМИ
АППАРАТАМИ
Учебное пособие по курсу
«Системы управления летательными аппаратами»
КУЙБЫШЕВ 1972

2. В книге рассматривается устройство, принцип работы и дина­
мические характеристики гироскопических измерительных приборов,
а также автоматических устройств систем управления беспилотны­
ми летательными аппаратами.
Книга может быть использована в качестве пособия студента
ми старших курсов, специализирующихся в области проектирования
технических устройств с применением гироскопов.
Ответственные редакторы Л.В.САФОНОВА
Г.Е.ФОМИН

3. 3
ВВЕДЕНИЕ
Системы управления беспилотными летательными аппаратами
(ЛА)различных типов можно разделить на несколько основных ви­
дов :автономные системы,системы самонаведения,системы телеуп­
равления, комбинированные системы управления и другие.
В свою очередь, одними И8 важнейших частей систем управле­
ния являются измерительные устройства, задачей которых является
построение базовой (измерительной) систа*ы координат и выработка
сигналов, необходимых для формирования воздействий, управляющих
полётом ЛА.
Системы телеуправления и их элементы в настоящем пособии
не рассматриваются.
Наибольшее распространение в автономных системах управления
ЛА и системах самонаведения получили измерительные устройства
гироскопического типа, либо устройства с применением гироскопов.
Гироскопические системы широко используются и в других об­
ластях техники: на морских судах, в горно-рудной и нефтяной про­
мышленности для прокладки шахт и тоннелей, при бурении скважин

4. 4
и г»л» Гироскопические системы применяются во всех тех случаях,
когда требуется стабилизация рабочей аппаратуры (фото и телеви­
зионной аппаратуры в авиации) или некоторого направления (верти­
каль и д р .).
Гироскопические приборы и системы по принципу действия мож­
но разделить на следующие основные группы: дифференцирующие и
интегрирующие гироскопы, гироскопические датчики направлений, ги­
роскопические стабилизаторы, курсовые гироскопические стабилиза­
торы, курсовые гироскопические и инерциальные системы.
Дифференцирующие гироскопы применяются для формирования сиг­
налов, пропорциональных угловой скорости Еращения стабилизируе -
мого объекта.
Интегрирующие гироскопы нашли применение в качестве индика­
торов угловых отклонений стабилизируемого объекта от заданного
направления.
Гироскопические датчики направлений, представляющие собой
свободные астатические гироскопы, широко применяются в качестве
измерителей угловых параметров ЛА или других объектов в инер­
циальном пространстве.
Гироскопические стабилизаторы различных видов используются
как самостоятельные системы для определения, стабилизации или
управления угловым положением ЛА, прицелов, антенн и т .п . на
произвольно выбранном направлении.
Курсовые гироскопические системы и датчики направлений
представляют собой гиростабилизаторы, корректируемые с помощью
каких-либо избирательных чувствительных элементов (физический
маятник, магнит и т .п .) .
Инерциальные системы предназначены для измерения параметров
движения центра масс ЛА и представляют собой совокупность аксел -
рометров, стабилизированных в пространстве с помощью гироскопов.

5. 5
Для определения параметров движения ЛА кроме гироскопических
применяются измерительные устройства, действие которых основано
на различных физических законах: инфракрасные, солнечные, астро­
номические и др.

6. 6
Г Л А В А 1
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА УГЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ
ДЬЖЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
§1. Основные сведения о гироскопе
Под гироскопом понимают быстровращающееся вокруг оси сим­
Р и с. 1.1 Гироскоп с двумя
степенями свободы
й
метрии тело, называемое ро­
тором, установленное на о с­
новании с помощью специаль­
ного подвеса, обеспечивающего
ротору одну или две дополни­
тельные степени свобода от­
носительно основания.
Наибольшее распростра­
нение получил так называемый
карданов подвес с одной рам­
кой ( р и с .1 .1 ) или двумя вза­
имно перпендикулярными рам­
ками ( р и с .1 .2 ) . Однорамоч­
ный гироскоп имеет две сте­
пени свободы - вращение вок­
руг собственной оси и вр а-

7. 7
Р и с .1 .2 . Гироскоп с тремя степенями
свобода
г
л
5
6
7
3
^
|Е
£) Я
схемы гироскопов
/ н
Р и с .1 .3 . Кинематические .
с тремя ( а ) и двумя < .5 ,6 ) степенями свобода
6)

8. 8
шение вместе с рамкой относительно оси рамки» Оси ротора и рам­
ки крепятся в подшипниках.
Двухрамочный гироскоп, называемый 3-х степенный, имеет, в
отличие от однорамочного, дополнительную степень свободы - вра­
щение ротора вместе с внутренней и наружной рамками относитель­
но оси наружной рамки, которая крепится в подшипниках основания.
Ротор гироскопа может занимать произвольное положение относитель­
но основания. Трехстепенный гироскоп, сбалансированный так, что
центр мэсс ротора и рамок совпадает с неподвижной точкой ротора,
называется астатическим. Астатическим также называют гироскоп,
сбалансированный раздельно относительно осей рамок.
При рассмотрении свойств гироскопов в дальнейшем будем поль­
зоваться его схематическим изображением (р и с.1 .3 ). На рисунке:
1 - ротор, 2 - подшипники, 3 - внутренняя рамка, 4 - ось внутрен­
ней рамки, 5 - внешняя рамка, б - ось внешней рамки, 7 - основа­
ние (корпус) прибора.Введем систему координат 0 , Хг , У? ,
с началом координат в непод­
вижной точке ротора (ри с.1 .4 ). Ось
О направлена по оси собственн­
ого вращения ротора, ось О уг - по
оси внутренней рамки, ось О Х г -
перпендикулярна первым двум (плос­
кости внутренней рамки) и образует
правую систему координат. В случае
перпендикулярности рамок гироскопа
ось ОХ?- будет совпадать с осью
внешней рэмки.
Обозначим: - вектор у г-
ловой скорости собственного враще­
ния ротора, 7 - момент инерции
ротора (полярный момент инерции)
относительно собственной оси. Про­
изведение 75 = Н называют вектором кинетического момента
(или собственного момента) гироскопа. Очевидно, вектор /7 ле­
жит на оси . Направление его зависит от Еыбора направления
вращения ротора.
Из дальнейшего будет видно, что чем больше величина Ч ,
тем лучше гироскоп. Поэтому при проектировании гироскопов всег­
да стремятся увеличить в технически возможных пределах как мо­
мент инерции 7 , так и скорость собственного вращения рото-
Р и с.1 .4 . К введению
системы координат

9. 0
1>» 2 . Раскрутка ротора обычно выюлняется электродвигате­
лем асинхронного типа, который конструктивно объединён с рото­
ром. Причем, для увеличения момента инерции 3 , при тех же
габаритах, статор располагается внутри ротора, т .е . ротор об­
катывается вокруг статора в отличие_от обычной конструкции элек-
т|>одвигателей. Величина скорости £2 зависит от_частоты пе­
ременного тока источника питания. Для увеличения £2 гиромото­
ры эапитываются током повышенной частоты (400 + 1000 гц ).
Цепи питания гиромотора и элементов, расположенных на внут­
ренней и наружной рамках, прокладываются по рамкам прибора. Пе­
реходы цепей с одной рамки на другую выполняются специальными
токопроводами, к качеству которых предъявляются весьма жёсткие
требования. Токопроводы (торсионы) должны обладать минимальной
упругостью, чтобы при взаимных поворотах внешней рамки относи­
тельно корпуса, что имеет место при поворотах ЛА в полёте, ве­
личины моментов тяжения токопроводов, приложенных к осям рамок,
были минимальны.
§2. Свойства гироскопов
Основным, известным свойством гироскопа является его спо­
собность в значительно большей степени, чем "негироскопические"
тела, удерживать неподвижным своё положение в инерциальном про­
странстве. Эта способность основана не большой сопротивляемости
гироскопа действию внешних моментов.
Идеальныйтрехстепенный гироскоп (под идеальным понимается
такой гироскоп, у которого отсутствуют моменты трения в осях
подвеса, моменты тяжения токопроводов, инерционные моменты де­
баланса масс и другие вредные коменты)_будет сохранять непод­
вижным вектор кинетического момента Н при любых движениях
основания.
Основное свойство гироскопа позволяет использовать т ч к -
степенный астатический гироскоп в качестве измерителя угловых
отклонений осей ЛА от осей некоторой системы координат, приня­
той за базовую.
Вторым важным свойством гироскопа является особый, в отли­
чие от всех "негироскопических" тел, вид движения фигуры гиро­
скопа (другими словами, ротора или вектора кинетического момен­
та Ч ) при воздействии на него внешних возмущающих моментов.
Под внешними возмущающими моментами по отношению к гироскопу
понимаются: моменты трения в осях подвеса; моменты тяжения то-

10. 10
Рис.1о5. Иллюстрация
прецессии гироскопа
копроводов; инерционные моменты, связанные с несбалансирован­
ностью гироскопа; моменты, прикладываемые к осям подвеса для спе
циальных целей моментными двигателями; а также любые другие ви­
ды моментов, которые воздействуют на ротор гироскопа.
Движение фигуры гироскопа под действием внешнего момента,
называемое прецессией, можно нэблюдать, повесив, например, на
внешнюю рамку грузик Р
(рис.1.5}_. Под действием мо­
мента Нен создаваемого
грузиком, ротор гироскопа
вместе с внутренней рамкой
будет поворачиваться вокруг
оси внутренней рамки в таком
направлении, чтобы вектор '
Й по кратчайшему пути со­
вмещался с вектором внешне­
го момента Нен . Вектор
угловой скорости прецессии
обозначен на рисунке ь>пр
Внешняя рамка гироскопа ос­
тается неподвижной. Это объя­
сняется возникновением_момен­
та реакции гироскопа _Нг ,
равного внешнему моменту Иен и
Мен , угловая
, кинетический момент гироскопа Н
называемого гироскопическим,
направленного противоположно. Внешний момент
скорость процессии сЗпр
и гироскопический момент связаны соотношениями
МВН=й>пр*Н , М г = Н * й )п р , 1 ^ 1 =1Мви1
(1.2.1)
Второе свойство гйросвопа, именно, возникновение гироско­
пического момента, позволило применить двухстепенный гироскоп
в качестве силового элемента в гироскопических стабилизаторах.
На основе закона прецессии выполнены устройства приведе­
ния гироскопических приборов и систем в исходное или некоторое
новое требуемое положение.
Сущность гироскопических явлений следует из уравнений дви­
жения гироскопа, рассматриваемых ниже.
Важной стороной прецессии гироскопа является то, что скорость
прецессии безинерционно "следит" за внешним моментом: гироскоп

11. 11
У
¿¿У
мгновенно начинает прецессировать при возникновении внешнего мо-
монтэ и также мгновенно прекращает прецессию при снятии Мен .
Следует заметить также, что гироскопический момент не воз­
никает, если ротор гироскопа не_имеет собственного вращения
( 2 =0), а также если вектор Н не изменяет своего положения
г пространстве. Если, например, на пути вектора И поставить
.упор, то прецессия прекращается и ротор гироскопа вместе с рам­
ками будет поворачиваться вокруг оси внешней рамки под действием
внешнего момента как обычное твердое тело.
§3. Гироскопический момент
Рассмотрим причины, вызывающие появление гироскопического
момента.
Представим трёхстепенный гироскоп, условно освобожденный
от карданного подвеса (рис.
1.6). Пусть ротор гироскопа
одновременно с собственна« вр -
щением с угловой скоростью 5
2
поворачивается вокруг оси у
с некоторой угловой скоростью
Рассмотрим четыре точки
А, В , С , Д на внешней
поверхности ротора, в которых
сосредоточены элементарные
массы Л1 . Бее точки ротора
участвуют в двух движениях-
относительном с угловой ско­
ростью Л и переносном с уг­
ловой скоростью а)у . Точка А
имеет линейную относительную скорость 1/^ . Элементарная масса ГП ,
связанная с этой точкой, будет иметь поворотное ускорение ( Кори­
олисово )
С
О
п
о
в., = 2 Ч •соу ■
5ДП (/А , ¿Оу ) = 2 ^ 0 ^ ,
направленное параллельно оси 2 в положительную сторону.
Элементарная масса т , связанная с точке С , будет име
поворотное ускорение
со„ов.с = 2/с (Ус ,а)у) = 2УС а)у
Рис.1.6. К рассмотрению
свойств гироскопа

12. ¡2
и направленное противоположно ускорению (Оп0вл • А так как
, ТО (Оповл = СОпо&с •
Элементарная масса в точке В будет иметь поворотное ускоре­
ние
СОпобв- 2 ' СОу ’ (/в , (О у} —О
Аналогично (Опобд = 0 , так как ЯСпС^д, С О у)—О
Б некоторых промежуточных точках Е и Г , симметричных
относительно оси X , поворотные ускорения также противополож­
но направлены и равны
тора, лежащих выше
9
а
ускорения в точках, рас-
равны нулю; чем даль-
лении оси X
Рис. 1.7. Эпюра
ускорений
2 Ve (Оу S in (Ve , (Оу) —2 Vf соу S in (Vf, (Оу)
_ Л .
Поскольку 0< S in (Ve, СОу) < / , поворотные ускорения в точ­
ках Е и F меньше ускорений в точках Л и С .
Легко покаэать, что поворотные ускорения во всех точках ро-
оси X , направлены в положительном направ-
в точках ротора, лежащих ниже оси X , в про­
тивоположную сторону;
положенных на оси X
ше элементарная масса отстоит от оси X ,
тем большее ускорение она испытывает. Эпюра
ускорений вдоль прямой А С представлена на
рис.1.7.
Вследствие возникновения поворотных ус­
корений, материальные точки будут оказывать
давление (реакцию) на соседние точки, а сле­
довательно, и на ротор. Эти реактивные силы
(силы инерции) направлены противоположно Fu
поворотным ускорениям и пропорциональны им.
Каждые две материальные точки, симметрично
расположенные относительно оси X , образу­
ют пару сил, действующую вокруг этой оси.
Пары всех материальных точек ротора создают реактивный момент
Mr , направленный вдоль оси X и стремящийся повернуть ротор
вокруг этой оси, другими словами, по кратчайшему пути совместить
вектор Н с вектором угловой скорости (Оу вынужденного дви­
жения. Этот момент называют ГИРОСКОПИЧЕСКИМ
.
Для определения величины гироскопического момента рассмотрим

13. ¡3
две произвольные материальные точки Д И А ' симметричные
Рис. 1 .8 . К определению
величины гироскопичес­
кого момента
ле диска, выражение
моментом инерции. Тогда
относительно оси X (р и с .1 .8 ).
Силы инерции 2и , приложенные
этими точками к соседним (а значит
к ротору), равны
Е, =та)повл = Р
Пара сил _создает элементарный
момент М , действующий отно­
сительно оси / и равный
М = РаЬ = 2 т Я ч а )у Ь х сп Г
Суммарный момент будет равен
сумме моментов отдельных пар
точек
Н г = 1 Л/с
<
«/
~ ^ у 2 /7717, i h i S LП
Для ротора, выполненного в фор-
Z 2m iZ¡.hl SLn'fi является осевым
/=
<
Л/г
где /ЛТФ согласно ранее введённому обозначению.
Формула (1 .3 .1 ) получена дая случая, когдв вектор перенос-
7^? С
д
?
у H ü üy (1 .3 .1 )
Р и с .1 .9 . Разложение
переносной угловой
скорости
ной угловой скорости Cüy перпен­
дикуляр ен_векто ру кинетического
момента Н гироскопа. В тех слу­
чаях, когда вектор переносной у г­
ловой скорости (обозначим перенос­
ную скорость сОиер ) составляет с
вектором Н векторный угол V
отличный от 90° (р и с .1 .9 ), гирос­
копический момент создаётся толь­
ко за счет составляющей переносной
скорости CJnepy , перпендикуляр­
но^ вектору кинетического момента
/7 » _ л _
Mr -Htünep S in ( Н, (JÚntp}
ИЛИ _
M r= Н * COn t p
(1.3.2)

14. 14
Составляющая переносной скорости и>леря не изменяет направления
линейные относительных скоростей материальных точек и, следова­
тельно, не порождает поворотных ускорений. Эта составляющая может
только увеличить или уменьшить скорость собственного вращения ро­
тора 5? .А тэк как во всех реально возможных случаях и ) п в Р « ^ ,
то влиянием (¿>п С р г на скорость & с ничтожно малой пог­
решностью можно пренебречь.
Из вышеизложенного следует, что, если ротор гироскопа под
действием каких-то сил совершает в пространстве поворот с пере­
носной угловой скоростью й ) п в Р , то возникает гироскопический
момент М р , приложенный к ротору, величина которого равна про­
изведению кинетического момента ротора Н на угловую скорость
переносного вращения и на синус угла между векторами /7 и сО пер .
Направление гироскопического момента таково, что он по кратчайшему
пути как бы стремится совместить вектор кинетического момента А
7
гироскопа с вектором угловой скорости а ) п е р переносного вращения.
С проявлением гироскопического момента часто встречаются в
различных отраслях техники. Его влияние должно учитываться при
проектировании содержащих вращающиеся массы агрегатов и машин,
устанавливаемых на подвижных основаниях» Примерами таких машин
являются реактивные двигатели на самолетах, турбонасосные агре­
гаты, турбины параходов и др. Гироскопические моменты вращающих­
ся частей подобных агрегатов через подшипники валов передаются
непосредственно на основание и, если их не учитывать при проек­
тировании на прочность, могут привести к разрушению подшипников,
недопустимому изгибу валов и пр.
Обратимся теперь к рассмотрению причин, вызвавших движение
Рис.1.10. К рассмотрению
причин, вызывающих движе­
ние гироскопа с переносной
угловой скоростью СОу .
Рис. 1.11. исследованию
движения гироскопу под дей­
ствием внеянего момента М

15. 15
Поскольку гироскоп освобожден от связей ( представляет собой го-
пономную систему ), движение с ускорениями (имеются ввиду пово­
ротные ускорения) может быть вызвано только внешними силами (мо­
ментами)» Каждая пара симметричных относительно оси X точек
ротора испытывают ускорения равные и противоположно направленные.
Тнкие ускорения может вызвать только пера сил, мойент которой
действует вдоль оси X в положительном направлении. Следователь­
но, к ротору приложен некоторый суммарный внешний момент М х •
F силу действия момента N x , к каждой^точке приложена внешняя
сила Fen = т Х/по& , очевидно, равная реактивной силе F u •
Иэ равенства сил Fen и Fu следует равенство моментов M r и
М х , что, в свою очередь, поясняет отсутствие движения вокруг
оси X { M r компенсирует внешний момент М х ) .
Прецессионное движение представляет собой установившееся
движение после затухания переходного процесса в результате при­
ложения внешнего момента. Быясним физическую картину возникнове­
ния прецессии.
Пусть к свободному гироскопу (р и с.1.11) мгновенно приложен
внешний момент М ен = c o n s t , направленный вдоль оси X .
Под действием этого момента гироскоп как обычное твердое тело
начнёт вращаться вокруг оси X с некотора« угловым ускорением
. = M i» ( согласно второму закону Ньютоне для вращатель-
lx
ново движения ). Jx - момент инерции гироскопа относительно
оси X . Угловая скорость (как переносная для вращающих­
ся точек ротора )_вызовет нарастающий гироскопический момент М г у ,
равный M ry = Н « сОх , который будет стремитыгя поворачивать
ротор также с увеличивающейся угловой скоростью СО« вокруг
оси у , т .е . в направлении совмещения по кратчайшему пути
вектора кинетического момента Н с вектором угловой скорости
, породившей этот гироскопический момент. В свою очередь,
угловая скорость С0у вызывает увеличивающийся гироскопичес­
кий момент М г х , равный M r * ~ Н х <% . Теперь уже вдоль
оси X будет действовать момент, равный разности М а н - М г х .
Ускорение c j x будет уменьшаться. В тот момент времени, когда
M r а окажется равным М » н , ускорение сдх сменит знак,
скорость начнёт уменьшаться. Вслед за а ) х начнёт умень­
шаться и момент М гу о Но так как Ю *. не равна нулю, то М г у
действует в том же направлении и продолжает увеличивать си у ,
а, следовательно, и M r * . Б некоторый момент времени скорость
о?« ивменит знак и ротор начнёт вращаться вокруг оси X п

16. 16
обратном направлении в силу неравенства
С
Рис.1.12. Осциллограммы
движения гироскопа под
действием внешнего мо­
мента
/Чех > Мен ,
этого момента времени знак
Мгу изменится на противополож­
ный, скорость соу и гироско­
пический момент М гх будут
уменьшаться. Однако, в тот момент
когда Мгх сравняется с Мен ,
скорость со* не будет равна
нулю и, следовательно, будет
происходить дальнейшее умень­
шение сиу и Мгх . Так как
теперь Мгх < Мен , то вра­
щение ротора в отрицательном
направлении (по часовой стрел­
ке, если смотреть с конца оси
X ) начнет замедляться. И, на­
конец, когда перейдет
черев нулевое эначение, весь опи­
санный процесс начнет повторять­
ся. На рис.1.12 представлены
осциллограммы описанного дви­
жения.
Ь результате наступит
установившийся режим движения,
характеризующийся для свободно­
го гироскопа незатухающими коле­
баниями угловых скоростей оух
и 0Оу . Колебания угловой ско-
рости сих совершаются относительно значения «0, следова­
тельно, в целом суммарный поворот ротора вокруг оси X равен
нулю. Угловая скорость и)у имеет постоянную составляющую ,
равную
о М гх Млн
' н н
где Мгх - постоянная составляющая гироскопического момента Мгх
Скоростью прецессии и является постоянная составляющая СОу .
Колебательное движение ротора со скоростями сол и ДО)у=(Оу-<Оу
называют нутационным движением. Из уравнений движения гироскопе
далее будет показано, что длительность переходного процесса нич-

17. 17
тохно мала ( гироскоп рассматривается поэтому как без инерционный
эла<ент ); амплитуды нутационных колебаний весьма малы ( измеря­
ются угловыми секундами ) и визуально невидимы»
Поэтому обычно нутационными колебаниши пренебрегают и рас­
сматривают только прецессионное движение.
Ещё с большим основанием можно пренебречь нутационным дви­
жением 3-х степенного гироскопа в кардановом подвесе в силу того,
что оно быстро ватухает из-за демпфирования нутационных колеба­
ний моментами трения в осях подвеса и прочими демпфирующими мо­
ментами (например, газовой средой внутри корпуса прибора).
Др сих пор никак не оговаривалась продолжительность дейст­
вия внешнего момента М вн и, следовательно, рассматривался не­
который начальный этап прецессионного движения.
Предположим теперь, что Меи действует в течение длительно­
го времени и рассмотрим два_случая. Первый случай - направление
вектора внешнего момента М е н в .пространстве не изменяется
при прецессионном движении ротора. Этот случай соответствует при­
ложению М е н к оси внешней рамки гироскопа. Второй случай - век­
тор внешнего момента М в н перпендикулярен вектору Н и вра­
щается в пространстве вместе с ротором гироскопа. Такой случай
соответствует действию внешнего момента вдоль оси внутренней
рамки 3-х степенного гироскопа (такой момент может создаватьсяР
в частности, коррекционным двигателем, связанным с осью внутрен­
ней рамки).
_ В первом случае в результате прецессии угол между векторами
Ч М вн будет непрерывно уменьшаться. Скорость прецессии, рав­
ная cünp = М ы S in (н ,М ы )/ц , будет уменьшаться.
Прецессия прекратится, когда вектор Н совместится с вектором
Йен »
Во втором случае скорость прецессии будет постоянной, так
как вектор Мвн_ (по предположение) вращается с той же скоростью
что и вектор Н_ . Вектор И не может "догнать" вектор внеш­
него момw та М е н . Прецессия прекратится только после снятия
М е н .
В реальных приборах такие случаи недопустимы, так как пер-
i’iЛ может привести к "складыванию" рамок (внутренняя складывает­
ся с внешней) и уничтожению одной степени свободы, а второй - к
райрушению торсионных тожопроводов между корпусом прибора и внеш­
ней рамкой, не говоря уже о появлении недопустимых погрешностей
гироскопа как нгмегительнодр приборо.-
« НИ

18. 18
«4. Приближенные уравнения движения
трехстепенного гироскопа
Получим уравнения движения трехстепенного гироскопа в карда-
новом подвесе при неподвижном основании. Положение осей системы
координат Хг , Ул , > связанной с внутренней рамкой и рото­
ром, относительно основания можно характеризовать двумя углами об
и уЗ (углы Ревеля) (рис.1.13).
С основанием прибора свяжем систему координат 0 , £ , и > £ •
Рис.1.13. К выводу уравнений движения гироскопа
с тремя степенями свободы
Первый поворот выполняется на угол об вокруг оси £ (ось наруж­
ной рэмки), второй - на угол у? вокруг оси Уг •
Для составления уравнений движения гироскопа можно восполь­
зоваться несколькими методами. Воспользуемся уравнениями Эйлера
- 1 /7у = ГУх
+ Т.Нх - р Н г ‘ Му
а г
Ц Е ’ + р Н у - а Н , =
пт '
(1.4.1)

19. 18
где р , О, , 1 - проекции полной (мгновенной) угловой старости
подвижной системы координат X , У , 7 , связанной с твер­
дым телом, на её же оси X , У и 2 ; Ч * , Ч ч , Нг , М * ,
и /^2 - проекции полного кинетического Ч и полного внеш­
него И моментов на те же оси.
В нашем случае подвижной системой координат является система
Х г , У г , 2 л . Тогда (рис. 1.13)
СО$ р и
Третье уравнение (1 .4 .1 ) является уравнением движения отно­
сительно собственной оси вращения ротора и не представляет инте­
реса, так как крутящий момент электродвигателя предполагается до­
статочным, чтобы поддерживать старость Р постоянной и компен­
сировать внешние моменты.
Полагаем, что внешние моменты действуют только вокруг осей
наружной и внутренней рамок. Обозначим их соответственно Мн и Мвн ,
При определении составляющих полного кинетического момента
подвижных частей гироскопа не будем учитывать момент инерции внут­
ренней рамки относительно оси 2 г , а также центробежные моменты
инерции, предполагая, что оси Хг , Ул н ?л являются главны «
центральны« осями инерции (обычно гиросаоп динамически сбалансиро­
ван и это предположение выполняется).
Тогда составляющие полного кинетического момента движения
ротора
(1 .4 .2 )
где 7э - экваториальный момент инерции ротора (одинаков
для осей Хл и Ул ) ; 7 - полярно момент инерции ротора.
Составляющие полного кинетического момента движения внутренней
рамки
(1 .4 .3 )
где 7ан Хл и 7ануг - моменты инерции внутренней рамки относи­
тельно осей Хл и Уг соответственноо
Кинетический момент наружной рамки равен произведению её
момента инерции относительно оси
относительно той же оси, то есть
на угловую скорость
(1 .4 .4 )

20. 20
Уравнения движения гироскопа составив относительно осей Цг
и £ , то есть относительно осей рэмок кардана.
Уравнение Эйлера для вращения вокруг оси у г будет иметь
вид
+ + н ,н » ,)-р Ц 1, * Н " . (1-4.5)
d i
Подставляя в (1.4.5) значения составляющих кинетических
моментов ротора и внутренней рамки и, заменяя JQ =H , получим
(J i +Jtnyr ) f> -Н ¿COSfl +( Ээ +Jenxr - J J ¿ '¿ Ín fle o s ^ Мен. (1.4.6)
Ось £ неподвижна, поэтому уравнение движения вокруг
неё будет иметь вид
(1 .4 .7 )
a t
где - проекция полного кинетического момента ротора и
рамок на ось £ •
Очевидно, что
~(Н хг
+Нбнхг ) C05fi + H zrSinft +Нн
ИЛИ * JeHXr) c¿ C 0S2
f i + J Q -S in js
+ J c¿ S t n p ■
+ J n $ • <¿.
Подставив (1 .4 .8 ) в (1 .4 .7 ), получим
[(J * + J s l n f i ^Jh^ J o
L +
+H c o sft f> + ( J ~ ]э ~ J»HXr )-2 <¿fi *
x s i n f i •COSfl = Mu.
(1.4.8)
(1.4.9)

21. 21
■Пренебрегая в уравнениях (1.4.6) и (1.4.9) третьими слагаемыми
в левых частях в силу их малости ( Р >><£ ), получим уравне­
ния движения гироскопа в виде
Зуг Р - со$р
+ н р с о з р
= Мен
= Мн
(1.4.10)
где обозначено
и
Следует заметить, что уравнение (1.4.10) верно описывает
движение гироскопа только при условии, что угол р мал. Для
рассмотрения движения гироскопа при больней углах р (напршер,
близких к 90°) необходимо учитывать все инерционные моменты. При
конструировании гироскопических систем на основе трехстепенного
гироскопа обычно применяют все меры к тому, чтобы при работе
системы угол р был мал, другими словами, чтобы не допустить
складывания рамок.
При условии малости угла 5 уравнения движения можно
з аписать
З у , Р -н < £ = Мен 1
I (1.4.11)
7хг аС + Н р —Мн ] ,
где
7уг = н 7хг ~1э *1внХ.г + ]н$ (1.4.12)
Решение уравнений (1.4.11) состоит из двух составляющих -
из общего решения однородной системы уравнений и частного реше­
ния уравнений с правой частью,
Первая составляющая описывает собственные движения гироскопа, на­
зываемые нутацией, вторая составляющая - вынужденное движение
при воздействии внешних моментов, называемое прецессией.
4-481

22. 22 -
Предположим, что внешний момент действует только на ось
внутренней рамки, то есть Мн =0 , и найдём решение системы
уравнений
Jyr •& ~ Hc¿ = Г1вн
Jxr ¿ * Нр * 0 ,
(1.4.13)
преобразовав её к одному уравнению.
Иэ первого уравнения
Jyr а _ МвЧ
н р н (1.4.14)
Отсюда
(1.4.15)
Подставив с/ и </ во второе уравнение, получим
(1.4.16)
Корни характеристического уравнения будут
= б’, Л £ ~J CÜ
C , Л3 = “ У CJc .
Тогда
p ^ C iC O S C J 't + Ct $¿na>c t + С з, (1.4.17)
и
где - частота нутационных колебаний, равная и>с -
Найдем р из (1.4.17) и, подставив в (1.4.14) и интегрируй
(1 .4 .1 4 ), получим
<¿ =Ct COSOkt -C jS ín C J c t - - ^ - t + С ь.
(1.4.18)

23. Пусть при t - 0 ось ротора неподвижна и совпадает с
осью % , то есть о(-о = flo —о/О ~fro ~ 0 •
Тогда
р _
1 4 ü J e
> Сг =О ,
и
р _ /Чей
’ Н и )С ’
с4 = о ,
л М внУ З хг J y r
f i - I P
- ( / - COS ООС t ')
(1.4.19)
j МбН Jyr
•SIH СОс t ~ —
р L .
Отсюда видно, что ось ротора совершает в плоскости углов
f i и c¿ высокочастотные колебательные движения
' ¿ _ н _ _ 7 Q Q
С ]/Jxr V^Хг^Уг- 1
с амплитудой • Поскольку M » J x r n J y r ,
то амплитуда нутации невелика» Поэтому нутацией в обычных
гироскопах пренебрегают и учитывают её только в твких системах,
в которых рамки гироскопа нагружены стабилизируемыми устройст­
вами (типа антенн) и, следовательно, имеют существенные моменты
инерции.
Кроме того, можно показать, что моменты-вяз кого трения в
осях подвеса, учтенные в уравнениях движения, приводят к доволь­
но быстрому затуханию нутационного движения.
Уравнения прецессионного движения гироскопа Чполучэются
непосредственно из (1.4.11), если пренебречь инерционными момен­
тами / и Jxr ¿ по сравнению с гироскопическими /7<
Z

24. 24
Отсюда следуют ранее приведенные соотношения для угловых
скоростей прецессии
Пвн
н ’
Пи
Н (1.4.21)
Знак в первом равенстве означает, что если вектор Мея
имеет направление, совпадающее с положительной полуосью у г ,
то прецессионное вращение гироскопа вокруг оси £ наружной
рамки будет совершаться по часовой стрелке.
Заметим еще раз, что обратно пропорциональная зависимость
скорости прецессии от кинетического момента и ротора, объясняет
эффективную неподатливость гироскопа по отношению к моментам
внешних сил и, следовательно, особую способность сохранять неиз­
менным направление своей оси в абсолютном пространстве.
Уравнения (1.4.11) получены доя случая неподвижного основа­
ния. При подвижном основании уравнения движения составляются
аналогично. Добавляются только члены, связанные с проекциями аб­
солютной угловой скорости основания на оси 5 и у г .
§5. Применение трехстепенного гироскопа для измерения
углового положения ЛА относительно центра масс
Трехстепенный гироскоп в кардановом подвесе используется
в технике в качестве измерительного устройства угловых поворотов
подвижного основания (самолёт, корабль, и так далее) относитель­
но базовой системы координат.
Трехстепенный гироскоп имеет две измерительные оси - оси
наружной я внутренней рамок, то есть с помощью одного трехсте­
пенного гироскопа можно измерить только два угла поворота ЛА -
- угол поворота оси наружной рамки и угол поворота вокруг оси
внутренней рамки. Первый угол можно измерить, например, потенцио­
метрическим датчиком, обозначим его П X , обмотка которого
жёстко скреплена с корпусом прибора, а токосъем (щётка) связан
с осью наружной рамки (рис.1.14). При повороте ЛА вокруг оси £
обмотка потенциометра вместе с корпусом прибора также поворачи­
вается вокруг этой же оси, а токосъем неподвижен (рис.1.15).
Электрический сигнал , снимаемый с токосъема относительно
средней точки обмотки, пропорционален углу повороте

25. 25
Рис.1.14. Р&сполохение гироскопа с тремя
степенями свободы на Л
А Хо , Уо , 2О -
- оси стартовой системы координат,
Х о У, , 2, - оси Л
А
Рис.1.15. Принцип измерения углов поворота Л
А

26. 26
тде К - крутизна потенциометра
Знак напряжения ¿¿«¿зависит от направления поворота.
При повороте ЛА относительно оси уг вместе с корпусом гиро­
прибора на такой же угол повернется и наружная рамка. Внутренняя
рамка остается неподвижной по основному свойству гироскопа. Тогда,
при отсутствии поворота вокруг оси , угол р равен углу пово­
рота ЛА. Сигнал,пропорциональный этому углу,можно снять с потен­
циометра, обмотка которого жестко укреплена на наружной рамке, а
токосъем на оси внутренней рамки (обозначим его Пр) (рис 1 .1 4 ).
Сигнал с потенциометра равен
где К - крутизна потенциометра.
Ось собственного вращения,очевидно, не может быть измери­
тельной, так как ротор непрерывно вращается относительно внутрен­
ней рамки.
Отсюда следует,что для измерения углов тангажа 0 .рыска­
ния Vх и крена баллистического летательного аппарата необ­
ходимо установить. на нем два трехстепенных гироскопа.
Установка гироскопов на ЛА, то есть ориентация их осей отно­
сительно стартовой системы координат и системы координат, связан­
ной с корпусом ЛА, очень сильно влияет на точность измерения угло­
вых параметров ЛА. Погрешности, связанные с ориентацией осей ги­
роскопов, называют карданными. Их происхождение объясняется тем,
что в общем случае, когда ЛА имеет все три поворота,оси враще­
ния ЛА, то есть оси связанной системы, не будут совпадать с осями
внутренней и наружной рамок. Следовательно, в общем случае углы
оС и $ не будут равны измеряемым углам ЛА, а являются функция­
ми всех трех углов, то есть
Рассмотрим,например,- установку гироскопа согласно рис. 1.14,
г Де Х в , УОг 2 с ~ стартовая система координат, X , ? -связан­
ная с ЛА, ₽ - ось внешней рамки, - ось внутренней рамки.
Пусть ЛА совершил поворот по крену на угол $ (рис.1.15)
Тогда оси т
и ¡2 не будут совпадать и последующий поворот по
рысканию на угол у/ датчиком П& не будет точно измерен,так как
. Зависимости углов 2 и от углов дая
различных установок можно найти различными способами,например,
пользуясь теоремами сферической тригонометрии.

27. 27
При выборе установки гироприборов придерживаются определенных
I
равил.
1.Нельзя устанавливать гироприборы на ЛА так,чтобы ось внут­
ренней рамки совпадала с осью ЛА, вокруг которой ЛА совершает в
полете наибольший разворот. Такой осью у баллистических ЛА являет­
ся ось тангажа ( И ), у ЛА других типов - ось наибольшего ма­
невра. Это правило обусловлено тем,что поворот рамок гироскопа
ограничен механическими упорами примерно до 50+60° с целью исклю­
чения обрывов токопроводов. Очевидно,что¡при такой установке и
больших углах разворота ЛА внутренняя рамка может встать на упор
и гироскоп потеряет свои свойства.
2. Из возможных установок гироприборов выбираются те, кото­
рые дают наименьшие карданные ошибки.
3. При установке гироскопа,предназначенного для измерения
только одного угла,выбирают из равноценных по ошибкам ту установ­
ку, при которой измерение угла будет производиться датчиком,свя­
занным с осью наружной рамки ( Пдс).
Следует заметить,что уменьшение карданных ошибок необходимо
не только с точки зрения уменьшения ошибок в выработке углов, но
и в выработке производных от углов.
Дело в том,что сигналы,пропорциональные производным от углов,
получаются дифференцированием сигналов с датчиков Пда Пр .
Естественно, поэтому,что дифференцирование этих сигналов будет
давать производные,отличающиеся от истинных.
Карданные ошибки приводят к взаимному влиянию каналов тангажа,
рыскания и крена друг на друга. Поэтому, в общем случае,нельзя их
рассматривать (и рассчитывать!) независимо один от другого.
Вернемся к приборам - гирогоризонту и гировертиканту.
Стартовое положение гирогоризонта (рис.1,16) принято таким,
чтобы ось внешней рамки совпадала с осями и £ , а оси ротора
и внутренней рамки лежали в плоскости полета. При колебаниях ЛА
по тангажу происходит поворот основания прибора вместе с обмоткой
потенциометра вокруг оси внешней рамки,которая вместе с токосъемом
остается неподвижной. Датчик /7^ выдает сигнал ¿¿с, пропорциональ­
ный углу тангажа.
Сигналы Ц
* через усилительно-преобразовательное устройство
поступают на рулевые исполнительные органы, которые,поворачиваясь,
создают моменты,ликвидирующие отклонение ЛА по тангажу.

28. 28 -
Рис. 1,16. Установка гирогоризонта на ЛА.
Кроме стабилизации ЛА, гирогоризонт используется и для
программного разворота ЛА по тангажу. Принцип программного разво­
рота заключается в следующем. Обмотку потенциометра укрепляют на
диске Д , имеющем возможность поворачиваться вокруг оси внешней
рамки. Диск приводится во вращение программным механизмом (ПГ1 )
той или иной конструкции против часовой стрелки, то есть в противо­
положную сторону программному развороту ЛА. На потенциометре воз­
никает сигнал рассогласования (токосъем неподвижен !), под дейст­
вием которого рулевые органы разворачивают ЛА вокруг оси 2,, по
часовой стрелке ( в направлении полета) до уничтожения сигнала
рассогласования, то есть пока обмотка потенциометра, поварачиваю-
щаяся теперь вместе с ЛА, не займет относительно токосъема исход -
ное положение. В результате ЛА развернется в направлении полета
на такой же угол, на какой программный механизм повернет обмотку

29. 20
потенциометра относительно основания прибора. Обычно,программа
изменения угла тангажа представляет собой некоторую непрерывную
функцию 6/1). Программный механизм непрерывно вращает обмотку
потенциометра, ЛА следит за поворотом обмотки потенциометра и,
следовательно, совершает непрерывный разворот по углу тангажа.
Установка гировертиканта на старте принята такой, чтобы
плоскость наружной рамки совпадала с плоскостью полета, а ось
ротора с осью 2, ЛА (рис.1.17). В исходном положении токосъемы
Рис. 1.17. Установка гировертиканта на ЛА
находятся на нулевых точках потенциометров и сигналы на выходе
датчиков равны нулю. При колебаниях ЛА вокруг оси У, обмотка
потенциометра /7^, жестко закрепленная на основании, смещается
относительно неподвижного токосъема (рис.1.18) и с выхода дятчи
ка будет сниматься сигнал,пропорциональный углу рыскания(кардан

30. 30
ные ошибки не учитываем). При поворо­
тах ЛА вокруг продольной оси Х< на­
ружная рамка, а вместе с ней и обмот­
ка потенциометра Пр , также повора­
чиваются вокруг оси внутренней рамки,
которая, по основному свойству гирос­
копа, остается неподвижной.Нулевая
точка потенциометра сместителя отно­
сительно неподвижного токосъема
(рис. 1.19 и датчик выдает сигнал
= К-Д'.
При поворотах ЛА вокруг оси
никаких перемещений элементов гирос­
копа относительно друг друга не про­
исходит, поскольку ось 2, , параллель­
на вектору /7 . Положение осей рамок
относительно корпуса ЛА также не изме­
няется, поскольку рамки гироскопа по­
ворачиваются вместе с корпусом ЛА
вокруг оси ротора (рис. 1.20).
§ 6. Основные погрешности гирогоризонта и
гировертиканта, Опособы их уменьшения
Гирогоризонту и гировертиканту присущи все погрешности, свой­
ственные трехстепенным гироскопам.
Их основным недостатком является, так называемый дрейф (или
уход) вектора кинетического момента Н под действием внешних воз­
мущающих моментов: моментов трения в осях карданввого подвеса,
инерционных моментов дебаланса масс, моментов тяжения токоподво-
дов,моментов трения между токосъемами и обмотками потенциометров,
моментов,связанных, с температурной и прочей деформацией элемен­
тов гироскопа, и других моментов. Дрейф вектора И приводит к уве­
личению погрешностей измерения углов ЛА.
Кроме карданных ошибок и ошибок,обусловленных дрейфом,следует
учитывать погрешности гироскопов,обусловленные суточным, вращением
Земли.

31. _ 31
Рис. 1.19. Измерение угля'крена ЛА
Карданные ошибки являются методическими погрешностями, а
ошибки, обусловленные дрейфом, - инструментальными.
Рассмотрим инструментальные погрешности.
I. Погрешности от моментов сил трения в осях подвеса
Действие сил трения в осях подвеса проявляется при поворотах
ЛА вокруг центра масс. Силы вязкого трения,пропорциональные отно­
сительным скоростям вращения одних элементов относительно других,
почти не влияют на дрейф гироскопов, а только создают моменты
демпфирования нутационных колебаний.
Моменты сил сухого трения приводят к дрейфу гироскопов.
Влияние этих моментов особенно сильно при продолжительном враще­
нии ЛА в полете вокруг какой-либо оси в одном направлении. Таким
движением является программный поворот баллистического ЛА по тан­
гажу, когда основание гирогоризонта поворачивается вместе с ЛА вок­
руг оси внешней рамки в одном_даправлении с угловой скоростью 6

32. 32 _
Рис. 1.20. Положение элементов гироверти-
канта при повороте ЛА по тангажу
Рис. 1.21. К рассмотрению влияния сухого
’трения на гироскоп

33. 33 -
Силы трения в подшипниках оси внешней рамки увлекают ее в движе­
ние в том же направлении, создавая момент М трн , действующий
вдоль оси. Этот момент через подшипники подвеса внутренней рамки
и ротора будет действовать на ротор, вызывая прецессионное движе­
ние вокруг оси внутренней рамки со скоростью в равной
f l
Этому вращению внутренней рамки препятствует момент трения между
ее осью и подшипниками Мтр6И , который вызовет прецессию гирос­
копа вокруг оси наружной рамки со скоростью <Z .равной
Очевидно,что прецессия вокруг оси внешней рамки приводит к
погрешности стабилизации ЛА по углу тангажа.
Предполагая,что момент сухого трения является постоянной
величиной,независящей от угловой скорости относительного вращения,
получим ot = f - d t - + c o n s t.
Или, при нулевых начальных условиях = —-р— I
Пример. Пусть гирогоризонт имеет А/ = 50000гг.м сек и момент
1^т р.д н =5 гем . Тогда за 5 минут полета ошибка по углу
тангажа составит _ Мтр-м у 7грау
Следовательно, при одностороннем вращении основания возникает
нарастающая по времени погрешность.Аналогичная погрешность возни­
кает при длительной предстартовой подготовке, поскольку ЛА и осно­
вания гироскопов вместе с Землей участвуют в суточном вращении.
По каналам рыскания и крена ЛА совершает случайные колеба­
тельные движения относительно нулевых значений углов V7 и $ .
Если эти колебания носят симметричный характер, то дрейф гироско­
па всреднем равен нулю.
Отсюда следует,что основную погрешность из-за трения в осях
подвеса гирогоризонт имеет только за счет программного поворота
ЛА по тангажу.
Погрешности гировертиканта по углам рыскания и крена из-за
трения в осях кардана можно принять близкими к нулю, поскольку
основание его совершает вместе с ЛА только колебательные движения
вокруг осей рамок, а односторонний поворот вокруг оси ротора при
программном повороте ЛА по тангажу не создает вынужденного прецес­
сионного движения. Однако, на старте гировертикант может иметь
дрейф из-за трения в осях подвеса, так как в общем случае ось ро­
тора не совпадает с осью вращения Земли.
5-491

34. - 34 -
2. Погрешности от моментов дебаланса
Дебаланс - это несовпадение центра масс гироскопа с осями
кардэнового подвеса, возникающее в результате неточной балансиров­
ки прибора,осевых и радиальных люфтов в подшипниках подвеса,темпе­
ратурной деформации элементов, а также деформации элементов подве­
са при больших перегрузках.
Рассмотрим действие моментов дебаланса на примере гироверти-
канта (рис. 1.22).
Рис. 1.22. Влияние дебаланса масс на поведение
гироскопа
Моменты дебаланса возникают,очевидно, только в случае дейст­
вия на гироскоп линейных ускорений. Особенно опасны ускорения,
действующие длительное время. Таким ускорением является продольное,
создаваемое тягой маршевых двигателей.
Пусть внутренняя рамка имеет дебаланс-масса ГИЛ стороны А .
больше массы ГПа стороны 6 . Тогда продольное ускорение Ш вызо­
вет инерционные силы РА и , причем > Гв • Эти силы
создадут момент , действующий вдоль оси наружной рамки. Это
приведет к прецессии гироскопа со скоростью р вокруг оси внут­
ренней рамки и последующему ошибочному повороту ЛА вокруг продоль­
ной оси. Поворот ЛА вызовет дополнительные нежелательные процессы,

35. 35
тик как оси ЛА будут рассогласованы с осями стартовой системы
координат, в частности ось не будет лежать в плоскости полета,
и ось не будет паралельна оси и так далее. _
Картину еще больше усложнят моменты трения и другие вредные
моменты и система "гироскопы-ЛА" будет совершать сложное простран­
ственное движение.
3. Погрешности от моментов, создаваемых датчиками
и токопроводами
Для преобразования параметров движения ЛА, в частности угло­
вых, в электрические сигналы применяются датчики различных типов-
-потенциометрические, индуктивные и другие. Наиболее широкое при­
менение получили потенциометрические датчики,состоящие каждый из
двух частей - каркаса из изоляционного материала с проволочной
обмоткой и токосъема (щетки) (рис. 1.23а). Для обмотки применяет-
Рис. 1.23. Элементы конструкции потенциометра
и его статическая характеристика
ся проволока с большим удельным электрическим сопротивлением
(манганиновая или из золото-никелевых сплавов). Упругие токосъемы
выполняются обычно из сплавов серебра с платиной, платины с ири­
дием или других подобных сплавов и имеют с обмоткой точечный кон­
такт. Для надежного контакта в условиях вибраций токосъем поджи­
мается пружиной с помощью регулировочного винта в обмотке. При
перемещении токосъема по поверхности обмотки возникает момент тре­
ния, действие которого на гироскоп аналогично действию момента
трения в осях подвеса.

36. 36
Исключить возмущающие моменты датчиков путем замены потенцио­
метрических датчиков другими типами нельзя, поскольку подобные
моменты создают датчики любых типов. Например,индуктивные датчики
создают электромагнитный момент тяжения,действие которого анало­
гично моменту трения.
Широкое применение потенциометрических датчиков объясняется
возможностью получения командных сигналов в виде напряжения пос­
тоянного тока без дополнительных преобразующих устройств в отличии
от датчиков,работающих на переменном токе (индуктивные,емкостные
и др.). В свою очередь, необходимость получения сигналов на постоян­
ном токе диктуется простотой получения их производных, так как диф­
ференцирование сигналов переменного тока представляет определен­
ные трудности.
К недостаткам потенциометрических датчиков следует отнести
значительно меньшую их надежность по сравнению с другими типами
датчиков из-за наличия трущихся деталей. Кроме того, потенциометр
является источником помех системе управления ЛА. Это объясняет­
ся скачкообразностью (ступенчатостью) изменения сигнала с потен­
циометра при перемещении токосъема с одного витка обмотки на дру­
гой (рис. 1.235 ). При последующем дифференцировании сигнала кор­
ректирующим контуром усилителя- преобразователя уровень помех рез­
ко возрастает. Для снижения уровня помех приходится уменьшать
диаметр проволоки, применяемой для обмотки, а,следовательно, уве­
личивать стоимость изготовления потенциометров.
Электрические цепи между элементами гироскопа, как указыва-
•лось ранее (§1) , должны быть выполнены так, чтобы при относи­
тельных поворотах элементов карданового подвеса ( рамок и корпуса
прибора) они не создавали возмущающих моментов,приложенных к рото­
ру гироскопа. Токоподводы -переходы в узлах вращения могут быть
выполнены несколькими способами, в частности, в виде кольцевых
коллекторов со скользящими щеточными или роликовыми контактами
или в виде торсионов (гибких проводящих нитей "канителек").
К токоподводам предъявляются жесткие требования по надежности
работы в условиях вибраций,перегрузок и так далее. Токоподводы не
должны создавать вращающих моментов относительно осей рамок. Это
требование выполнить обычно не удается. Поэтому токоподводы будут
давать возмущающие моменты,действие которых проявляется так же,как
и моментов трения ,дебаланса и др.

37. 37
Все рассмотренные возмущающие моменты (трения,дебаланса,
тяжения и так далее ) учесть заранее при проектировании систем
управлешья невозможно, так как они носят случайный характер,за­
висящий от качественного выполнения технологического процесса
изготовления гироприборов на заводах-изготовителях.
Однако,необходимо применять все меры к уменьшению .дрейфа
гироскопов от действия возмущающих моментов. Основные мероприя­
тия должны проводиться на заводе - изготовителе гироприборов. К
таким мерам можно отнести применение высококачественных подшип­
ников или других способов подвеса (жидкостных,электростатических и
так далее) гироскопа, тщательную статическую и динамическую
балансировку, увеличение угловой скорости вращения ротора гирос­
копа и его полярного момента инерции и др.
С точки зрения уменьшения дрейфа гироскоков к месту уста­
новки их на ЛА также предъявляются определенные требования.Ги­
роскопические приборы должны, в частности,устанавливаться вблизи
центра масс ЛА для исключения воздействия центробежных ускорений,
вдали от источников вибраций (двигатели и так далее), в узлах
упругих колебаний корпуса ЛА.
§ 7. Влияние вращения Земли на погрешности
гироприборов. Предстартовая подготовка
гироприборов
В период предстартовой подготовки ЛА и основания гироприбо­
ров участвуют вместе с Землей в ее суточном вращении. При дли­
тельной подготовке основания гироприборов могут повернуться от­
носительно оси ротора на значительные углы,так как ротор по основ­
ному свойству неподвижен. В результате вращения земли ось рото­
ра перемещается относительно земных ориентиров, в частности,
относительно плоскости полета. Это кажущееся вращение ротора назы­
вают уходом из-за вращения Земли или кажущейся прецессией.
Скорость ухода гироскопа зависит от ориентации оси ротора
относительно Земли. Пусть гироскоп установлен на Северном полюсе
и ось ротора горизонтальна, ось наружной рамки параллельна оси
Земли (рис. 1.24а) . Наблюдателю покажется, что ось ротора пово­
рачивается относительно Земли по ходу часовой стрелки,оставаясь
в горизонтальной плоскости. Скорость этого кажущегося движения
равна скорости вращения Земли.
6-401

38. 38
Рис. 1.24. Гироскоп
а - на полюсе;
5 - на_широте Л ;
вектор Н направлен по
меридиану.
6 - на__широте Л ,
вектор И - по параллели
Если ось ротора установить
параллельно оси Земли, то кажущееся
движение гироскопа исчезнет.
Гироскоп,расположенный на не­
которой широте Л , с ориентацией
ротора в сторону Севера по касатель­
ной к меридиану '( рис. 1.24 5 )ухо-
дит вокруг оси внутренней рамки со
скоростью^ cüjsin Л . Если же
вектор Н ориентирован по каса­
тельной к параллели (рис.1 .2 4 8 ),
то гироскоп будет уходить как вок-
tí руг оси внутренней рамки со ско­
ростью и)9 sin Л так и вокруг
оси наружной рамки со скоростью
cos Л
Рассмотренных примеров доста­
точно, чтобы понять необходимость
принятия специальных мер против
ухода гироскопов в предстартовый период.
Для исключения влияния вращения Земли могут быть использо­
ваны два способа - механическое арретирование ротора и приведе­
ние гироскопов в исходное положение с помощью специальной систе­
мы приведения.
Арретирование - это жесткое скрепление всех подвижных эле­
ментов прибора в одно целое с основанием с помощью специального
устройства.

39. 30
Механизм арретира приводится в действие импульсным шаговым
двигателем,который выполняет как арретирование, так и разаррети­
рование гироскопа. Для предохранения гироскопов от поломок они
транспортируются и хранятся только заарретированными.Заарретиро­
ванными должны быть гироскопы и при раскрутке ротора.
Удерживая гироскоп в заарретированном состоянии непосредст­
венно до момента старта,можно исключить влияние вращения Земли.
Однако, этому препятствуют другие причины. К ним относятся слож­
ность изготовления точного арретирующего механизма,невозможность
точной выставки основания гироскопов относительно ЛА. и изгибные
колебания ЛА на старте от ветровых нагрузок и др. Последняя
причина может очень сильно повлиять на погрешность приборов, ес­
ли в момент их разарретирования ЛА был отклонен от требуемого
положения, так как такое отклонение гироскоп после разарретиро­
вания запоминает.
Предпочтительней для сохранения необходимой ориентации
гироприборов использовать специальную систему приведения,которая
должна удерживать гироприборы в исходном положении относительно
стартовой системы координат.
Система приведения (коррекции) состоит из двух частей - сис­
темы вертикальной коррекции и системы азимутальной (межрамочной)
коррекции.
Система вертикальной коррекции гировертиканта удерживает
плоскость наружной рамки в вертикальном (параллельном плоскости
полета)положения. Система азимутальной коррекции обеспечивает
взаимную перпендикулярность рамок.
Система вертикальной коррекции гирогоризонта выставляет
плоскость наружной рамки по вертикали, то есть параллельно плос­
кости У о 0 2 в . Система межрамочной коррекции сбеспечивает пер­
пендикулярность рамок гирогоризонта. Работа всех этих систем
основана на свойстве прецессии гироскопов под действием внешних
моментов.
Работу системы приведения рассмотрим на примере гироверти­
канта.
Любая из указанных выше систем представляет собой обычную
замкнутую систему регулирования,состоящую из чувствительного
элемента,усилителя и исполнительного элемента (объектом управ­
ления является гироскоп).

40. 40
Система вертикальной коррекции гировертиканта состоит из
маятникового чувствительного элемента (ЧЭз), укрепленного на
наружной рамке, усилителя и моментного двигателя М Д в , свя­
занного с осью внутренней рамки (рис.1.25). При отклонении наруж-
Рис. 1.25. Схема систем приведения
гировертиканта
ной рамки от вертикальной плоскости маятник, оставаясь вертикаль­
ным, замыкает один из контактов, укрепленных на наружной рамке.
В усилитель будет подан сигнал соответствующей полярности,посту­
пающий далее на статорную обмотку моментного двигателя П Д в .
Моментный двигатель приложит вращающий момент к оси внутренней
рамки, под действием которого гироскоп будет прецессировать до
совмещения плоскости наружной рамки с плоскостью стрельбы. Как
видно из рис.1.26 .маятниковый датчик может иметь либо непрерыв­
ную статическую характеристику, либо характеристику релейного
типа. В случае использования маятникового чувствительного элемен­
та с релейной характеристикой система приведения будет нелинейной,
работающей в режиме автоколебаний. Параметры элементов системы
должны быть такими, чтобы амплитуда автоколебаний не превышала
заранее заданной величины.
В системе межрамочной коррекции чувствительный элемент Ч Э а

41. 41
Рис. 1.26. Маятниковые чувствительные элементы
и их характеристики:
а) - маятниковый датчик с релейной
характеристикой,
б) - датчик с пропорциональной
характеристикой
должен реагировать на отклонение угла между плоскостями рамок
от 90° (рис. 1.25) В качестве такого чувствительного элемента
можно использовать потенциометрический датчик угла крена ЛА
(датчик ), связанный с осью внутренней рамки. Часто исполь­
зуются также специальные чувствительные элементы ламельного типа
(рис.1.27). Работа азимутальной коррекции аналогична работе вер­
тикальной: сигнал датчика угла через усилитель подается на мо­
ментный двигатель М Д ., который создает момент вдоль оси наруж­
ной рамки. Внутренняя рамка, прецессируя вместе с ротором вокруг
своей оси, возвратится в исходное положение.
Гирогоризонт имеет аналогичные системы коррекции как по
вертикали, так и по азимуту. Система приведения работает на стар­
те до момента пуска ЛА, после чего отключается.
Разумеется,что система приведения и гироприборы включаются

42. 42
Рис. 1.27. Чувствительный
элемент системы азимутальной
коррекции и его характерис­
тика
только после окончательной юстировки
гироприборов относительно корпуса
ЛА и прицеливания ЛА по земным ориен­
тирам.
Моментные двигатели,называемые
также моментными датчиками, имеют
различное конструктивное исполнение
(электромагниты,двигатели постоян­
ного тока, двухфазовые двигатели с
полным ротором и др. ), но все сос­
тоят из двух частей - ротора и ста­
тора. Ротор укрепляется на оси кар-
данового подвеса (внутренней или
наружной), а статор соответственно
на наружной рамке или основании
гироприбора. Создание момента осно­
вано на электромагнитном взаимодей­
ствии между ротором и статором при
подаче на обмотку статора (или рото­
ра) управляющего сигнала (тока).

43. 43 -
ГЛАВА П
ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩИЕ И ИНТЕГРИРУЮЩИЕ
ГИРОСКОПЫ
Как известно, для обеспечения устойчивости и надлежащего ка­
чества систем регулирования (управления) воздействие на объект уп-
равления со стороны исполнительных элементов должно зависеть не
только от сигнала ошибки системы, но и от первой, а зачастую, и
второй производных сигнала ошибки.
Дифференцирование сигналов измерительных элементов обычно вы­
полняется, схемами, состроенными на пассивных элементах-резисторах
и конденсаторах ( Я С -цепи).
Однако, в тех случаях, когда сигнал-ошибки имеет малую скорость
изменения, получение производных становится невозможным. Этот слу­
чай характерен для управления космическими летательными аппарата­
ми, угловые скорости поворотов которых при орбитальном ориентиро­
ванном полете весьма малы (0,1 + 0,001 ^/сек и менее).
Для измерения весьма малых угловых скоростей летательных ап-'
паратов используются так называемые скоростные или дифференцирую­
щие гироскопы, строящиеся на базе двухстепенного гироскопа, а так­
же трехстепенные астатические гироскопы,работающие в специальном